1
00:00:16,179 --> 00:00:17,800
Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial.

2
00:00:18,339 --> 00:00:20,660
Hoy vamos a hablar sobre cómo ordenar fracciones.

3
00:00:21,179 --> 00:00:23,219
Yo creo que la mejor manera es viendo un ejemplo.

4
00:00:24,059 --> 00:00:26,500
Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor.

5
00:00:27,059 --> 00:00:30,300
5 medios, 4 tercios y 7 cuartos.

6
00:00:31,140 --> 00:00:33,479
Bueno, lo vamos a hacer de dos maneras diferentes.

7
00:00:33,619 --> 00:00:38,619
La primera manera consiste en reducir las tres fracciones a común denominador.

8
00:00:39,640 --> 00:00:45,039
Recordad que el denominador común va a ser el mínimo común múltiplo de los denominadores de las tres fracciones.

9
00:00:45,039 --> 00:00:51,520
En este caso, el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4, que es 12.

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00:00:53,280 --> 00:00:58,600
Escribimos ese nuevo denominador en las tres fracciones y cambiamos los numeradores.

11
00:00:59,420 --> 00:01:05,340
Para ello, dividimos el denominador nuevo entre el antiguo y multiplicamos el resultado por el numerador.

12
00:01:06,200 --> 00:01:12,840
En la primera fracción tendremos 12 entre 2, 6, por 5, 30.

13
00:01:12,840 --> 00:01:20,239
En la segunda fracción, 12 entre 3, 4, por 4, 16.

14
00:01:21,780 --> 00:01:27,659
Y en la última, 12 entre 4 son 3, por 7, 21.

15
00:01:30,599 --> 00:01:35,980
Bien, ahora es muy fácil comparar las tres fracciones, porque fijaos que tienen el mismo denominador.

16
00:01:36,659 --> 00:01:38,719
Solo tendremos que comparar los numeradores.

17
00:01:39,780 --> 00:01:44,719
La menor es la que tiene el numerador más pequeño, 16 doceavos,

18
00:01:44,719 --> 00:01:56,540
que se corresponde con 4 tercios. Le sigue 21 doceavos que se corresponde con 7 cuartos y la

19
00:01:56,540 --> 00:02:05,280
más grande es 30 doceavos que se corresponde con 5 medios. Tendremos así el resultado, las fracciones

20
00:02:05,280 --> 00:02:14,409
ordenadas de menor a mayor. La segunda forma de comparar varias fracciones es pasar dichas

21
00:02:14,409 --> 00:02:20,569
fracciones a números decimales y luego compararlos. Recordad que para conseguir el decimal de una

22
00:02:20,569 --> 00:02:26,629
fracción, solamente tenéis que dividir el numerador entre el denominador. Comencemos

23
00:02:26,629 --> 00:02:40,120
con 5 medios. Tendremos que hacer 5 entre 2. Obtenemos 2,5. Vamos ahora con 4 tercios,

24
00:02:40,319 --> 00:02:57,389
4 entre 3. Bien, veis que en esta división no llegamos a conseguir un resto 0. La división

25
00:02:57,389 --> 00:03:05,449
no se terminaría nunca. Siempre tendríamos un 1 en el resto y un 3 en el cociente. Obtenemos

26
00:03:05,449 --> 00:03:11,469
por lo tanto, un número decimal periódico que sería 1,3 con periodo en el 3, que es

27
00:03:11,469 --> 00:03:26,219
el número que se repite indefinidamente. Para terminar, 7 cuartos, 7 entre 4, que resulta

28
00:03:26,219 --> 00:03:32,699
1,75. De este modo, hemos pasado de nuestras tres fracciones, de las tres fracciones que

29
00:03:32,699 --> 00:03:39,280
daba el ejercicio, a sus tres decimales. Ahora solamente tenéis que compararlos. El más

30
00:03:39,280 --> 00:03:51,080
pequeño es 1,3 con periodo en el 3, que se corresponde con 4 tercios. Le sigue 1,75 cuya

31
00:03:51,080 --> 00:03:57,939
fracción es 7 cuartos y el último, el más grande, es 2,5 que se corresponde con 5 medios.

32
00:03:59,520 --> 00:04:12,919
Y así el ejercicio estaría terminado. Veamos un nuevo ejercicio. Ordena de mayor a menor

33
00:04:12,919 --> 00:04:15,039
reduciendo a común denominador.

34
00:04:15,840 --> 00:04:21,259
Os recuerdo que ese común denominador va a ser el mínimo común múltiplo de todos los denominadores.

35
00:04:21,800 --> 00:04:26,920
En este caso, 3, 4, 5 y 2.

36
00:04:28,420 --> 00:04:30,980
Para hacerlo, primero descomponemos los números.

37
00:04:31,279 --> 00:04:33,139
3 es primo, ya está descompuesto.

38
00:04:33,819 --> 00:04:35,920
El 4 lo escribimos como 2 al cuadrado.

39
00:04:36,680 --> 00:04:39,180
5 es primo también, igual que el 2.

40
00:04:39,180 --> 00:04:47,100
Recordad que tenemos que coger los comunes y no comunes elevados al mayor exponente

41
00:04:47,100 --> 00:04:51,660
El factor común sería el 2, que tenemos 2 al cuadrado

42
00:04:51,660 --> 00:04:55,660
Y 2, cogemos la potencia más grande, 2 al cuadrado

43
00:04:55,660 --> 00:04:59,420
Y los no comunes que son el 3 y el 5

44
00:04:59,420 --> 00:05:06,399
Si multiplicamos 4 por 3 y por 5 resulta 60

45
00:05:08,839 --> 00:05:16,379
Tomaríamos ahora nuestras cuatro fracciones y las escribimos con ese denominador común, 60.

46
00:05:26,930 --> 00:05:30,689
Como cambian los denominadores, los numeradores tienen que cambiar también.

47
00:05:31,329 --> 00:05:31,930
¿Cómo se hacía?

48
00:05:32,509 --> 00:05:37,370
Dividimos el numerador nuevo entre el antiguo y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

49
00:05:37,649 --> 00:05:43,670
Por ejemplo, en la primera fracción, 60 entre 3, 20, por menos 2, menos 40.

50
00:05:43,670 --> 00:05:50,329
La segunda, 60 entre 4, 15, por 3, 45

51
00:05:50,329 --> 00:05:57,389
La tercera, 60 entre 15, 12, por menos 3, menos 36

52
00:05:57,389 --> 00:06:02,529
Y la última, 60 entre 2, 30, por 1, 30

53
00:06:02,529 --> 00:06:07,939
Para terminar, como nos piden de mayor a menor

54
00:06:07,939 --> 00:06:12,540
solamente tengo que ver cuál es el mayor de los cuatro numeradores

55
00:06:12,540 --> 00:06:15,160
que es 45

56
00:06:15,160 --> 00:06:20,819
Así que la fracción más grande sería 45 sesentavos, que corresponde a tres cuartos.

57
00:06:23,100 --> 00:06:30,839
Coloco el símbolo de mayor que, y ahora la siguiente sería 30 sesentavos, que corresponde con un medio.

58
00:06:31,839 --> 00:06:35,319
Esos serían los dos positivos. Ahora vamos con los dos negativos.

59
00:06:36,199 --> 00:06:45,740
Bien, el más grande de los dos sería menos 36 partido por 60, que corresponde con menos tres quintos.

60
00:06:45,740 --> 00:06:53,910
Y el más pequeño sería menos cuarenta partido por sesenta, que corresponde con menos dos tercios.

61
00:06:55,170 --> 00:06:57,149
Así tendríamos el ejercicio terminado.

62
00:06:59,699 --> 00:07:05,980
Un nuevo ejemplo. Ahora nos piden ordenar de menor a mayor, pero pasando las fracciones primero a decimales.

63
00:07:06,839 --> 00:07:11,600
Recordad que es tan sencillo como dividir el numerador entre el denominador.

64
00:07:12,600 --> 00:07:14,939
Por ejemplo, en la primera fracción, cinco entre seis.

65
00:07:14,939 --> 00:07:21,220
Como no podemos empezar a dividir, colocamos 0, y añadimos un 0 en el dividendo.

66
00:07:21,759 --> 00:07:39,379
Ahora sí podríamos empezar, sería 8, 8 por 6, 48, a 50 van 2, añadimos un 0 para seguir dividiendo, sería 3, 6 por 3, 18, 2, añadimos un 0, nuevamente a 3, y nuevamente sigue quedando 2.

67
00:07:39,379 --> 00:07:50,079
Aquí nos encontramos con una división que no terminaríamos, el resto no llegaría a ser 0 y siempre tendríamos un 3 en el cociente y un 2 como resto.

68
00:07:50,839 --> 00:07:55,180
Así que este número nos sale 0,83 con periodo en el 3.

69
00:07:56,500 --> 00:08:09,819
Seguimos con la siguiente fracción que es 3 medios, sería a1 sobre a1, añado un 0 para seguir dividiendo y pongo la coma, 5, 0.

70
00:08:09,819 --> 00:08:34,870
El siguiente sería menos tres cuartos. Nos olvidamos del menos, lo colocaremos después. Hacemos tres entre cuatro. No puede empezar a dividir, así que pongo cero coma y añado un cero. Siete, siete por cuatro, veintiocho, al treinta dos. Bajo un cero para seguir dividiendo, a cinco. Cinco por cuatro, veinte, cero.

71
00:08:35,529 --> 00:08:41,210
La siguiente exactamente igual, nos olvidamos del menos y hacemos 7 entre 9.

72
00:08:41,789 --> 00:08:53,009
Tendríamos lo mismo que antes, para empezar a dividir, colocar 0, y un 0 en el dividendo, ahora sería 7, 9 por 7 es 63, al 70 es 7.

73
00:08:53,590 --> 00:08:58,970
Añadimos un 0 para seguir dividiendo, vuelve a salir a 7 y vuelve a quedar de resto 7.

74
00:08:58,970 --> 00:09:07,009
Tenemos un caso similar al de la primera división, un número decimal periódico que sería 0,7 con periodo en el 7.

75
00:09:07,490 --> 00:09:13,950
Así pues, tenemos nuestras cuatro fracciones que hemos pasado a números decimales.

76
00:09:13,950 --> 00:09:31,100
Hemos obtenido 0,83 con periodo en el 3, 1,5, la siguiente es menos 0,75 y la última menos 0,7 con periodo en el 7.

77
00:09:32,019 --> 00:09:35,080
Tenemos que ordenarlas de menor a mayor.

78
00:09:36,480 --> 00:09:44,899
Obviamente la más pequeña va a ser un número negativo y el más pequeño en este caso es menos 0,7 con periodo en el 7.

79
00:09:45,259 --> 00:09:47,700
que corresponde con menos siete novenos.

80
00:09:50,519 --> 00:09:56,720
Colocamos el símbolo de menor que, la siguiente sería menos cero coma setenta y cinco, que es menos tres cuartos.

81
00:09:58,159 --> 00:09:59,919
Y ahora ya pasamos a los positivos.

82
00:10:00,139 --> 00:10:06,919
El positivo más pequeño sería cero coma ochenta y tres, con periodo en el tres, que corresponde a cinco sextos.

83
00:10:08,759 --> 00:10:13,679
Y el más grande sería uno coma cinco, que corresponde con tres medios.

84
00:10:15,870 --> 00:10:18,470
Con ello tendríamos el ejercicio ya resuelto.

85
00:10:18,970 --> 00:10:23,889
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy. Espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.