1 00:00:00,500 --> 00:00:08,019 Bueno, vamos a empezar la sesión con la aplicación de lo que son las funciones lineales y ajines sobre problemas. 2 00:00:08,259 --> 00:00:19,199 Entonces, voy a empezar con unos ejercicios muy sencillos que algunos de ellos ya lo hemos visto en alguna sesión anterior, pero que viene bien repetirlos. 3 00:00:19,519 --> 00:00:30,359 Bien, recordamos primero lo que es una función lineal, que es de este tipo, donde la m es la pendiente, la x es la variable independiente y la y es la variable dependiente. 4 00:00:30,500 --> 00:00:38,600 depende del valor que tenga la x, y, por otro lado, tenemos la función así, ¿de acuerdo?, 5 00:00:38,600 --> 00:00:43,640 donde aquí ya tenemos un término independiente, que es la m, ¿de acuerdo? 6 00:00:44,119 --> 00:00:52,200 Entonces, muy importante, este tipo de funciones que son rectas, que pueden pasar por el 0,0 o no pasar por el 0,0, 7 00:00:52,200 --> 00:01:03,140 son funciones que se aplican cuando las variables x e y representan magnitudes que son directamente proporcionales. 8 00:01:03,140 --> 00:01:13,140 Por ejemplo, el caso ya que hemos explicado, voy a comprar un kilo de naranjas y el kilo de naranjas está a un euro y medio, ¿vale? 9 00:01:13,480 --> 00:01:23,700 A un euro y medio el kilo, de tal manera que si yo compro dándole valores a la y, ¿vale? 10 00:01:23,700 --> 00:01:25,859 si compro un kilo, pues resulta que 11 00:01:25,859 --> 00:01:27,739 evidentemente es un kilo y medio 12 00:01:27,739 --> 00:01:29,519 o sea, un euro y medio lo que voy a pagar 13 00:01:29,519 --> 00:01:31,640 siendo esto euros, ¿verdad? 14 00:01:32,379 --> 00:01:33,420 y la K los kilos 15 00:01:33,420 --> 00:01:36,099 porque la X es independiente 16 00:01:36,099 --> 00:01:37,799 voy a comprar los kilos que yo quiera 17 00:01:37,799 --> 00:01:39,859 ¿de acuerdo? los euros que voy a gastar 18 00:01:39,859 --> 00:01:41,480 van a depender de los kilos que compras 19 00:01:41,480 --> 00:01:43,519 si compro dos kilos, si está a euro y medio 20 00:01:43,519 --> 00:01:45,379 pues entonces voy a pagar tres euros 21 00:01:45,379 --> 00:01:47,260 si compro, pues 22 00:01:47,260 --> 00:01:50,159 no sé, un euro 23 00:01:50,159 --> 00:01:53,379 no sé, tres kilos 24 00:01:53,379 --> 00:01:56,400 pues voy a pagar cuatro euros y medio y así sucesivamente. 25 00:01:57,099 --> 00:01:59,659 Y si no compro nada, pues no voy a pagar nada. 26 00:02:00,180 --> 00:02:05,420 Entonces, es una función que va a pasar por el 0,0, el punto 0,0, ¿de acuerdo? 27 00:02:07,260 --> 00:02:17,479 En este caso, en este otro caso, ¿vale?, donde existe un término independiente, 28 00:02:17,479 --> 00:02:45,139 en este caso la N, pues podría ser un ejemplo, pues el de, no sé, pues una matrícula, por ejemplo, voy a apuntarme a una academia y voy a, tengo que pagar un fijo primero, una matrícula, vamos a poner, de 50 euros inicialmente y luego por cada mes voy a pagar 30 euros, 30 euros al mes, ¿de acuerdo? 29 00:02:45,139 --> 00:02:53,539 Entonces, si hacemos la tabla de valores donde X e Y, tenemos que saber qué es X y qué es Y. 30 00:02:54,379 --> 00:03:01,259 Lo que yo voy a calcular es los euros que yo voy a pagar, en este caso serían los euros que yo voy a pagar, 31 00:03:02,180 --> 00:03:11,259 va a ser dependiente de los meses que yo voy a estar sabiendo que cada mes vale 30 euros. 32 00:03:11,259 --> 00:03:29,580 Si estoy dos meses voy a pagar 60 euros, si estoy tres meses voy a pagar 90 euros, pero además de pagar eso, pago un fijo de 50 euros, ¿de acuerdo? Si decido, o sea, pago y resulta que luego ya no puedo ir por el motivo que sea, ¿de acuerdo? 33 00:03:29,580 --> 00:03:38,460 es decir, no voy nunca, es decir, voy cero meses, porque hemos dicho que la X son los meses y la Y son los euros que voy a pagar. 34 00:03:39,439 --> 00:03:48,379 Resulta que no voy a ir ningún mes, no voy a pagar los 30 euros del mes, pero voy a tener que pagar los 50 euros de la matrícula inicial. 35 00:03:49,419 --> 00:03:57,539 Si voy un mes, pues que voy a pagar los 50 euros de la matrícula más los 30 euros por un mes, es decir, 80. 36 00:03:57,539 --> 00:04:00,719 Si voy dos meses, ¿cuánto me voy a gastar? 37 00:04:00,800 --> 00:04:05,340 Pues 50 euros más 30 por dos meses 38 00:04:05,340 --> 00:04:08,020 Es decir, 30 más 30 más 50, ¿verdad? 39 00:04:08,120 --> 00:04:09,939 Son 60 veces 50, son 100 euros 40 00:04:09,939 --> 00:04:10,699 ¿De acuerdo? 41 00:04:10,699 --> 00:04:21,100 Con lo cual, la ecuación o función que me indica los euros que yo voy a pagar 42 00:04:21,100 --> 00:04:22,220 ¿Vale? 43 00:04:22,800 --> 00:04:24,339 Que es lo que hemos puesto antes 44 00:04:24,339 --> 00:04:30,639 expresado sería igual a 30x más 50, ¿de acuerdo? 45 00:04:30,699 --> 00:04:35,639 Que sería una representación donde estos son los meses, estos son los euros 46 00:04:35,639 --> 00:04:41,139 y aquí cuando no he ido ningún mes voy a pagar 50 euros, ¿vale? 47 00:04:41,860 --> 00:04:50,399 Esta función partiría de este 50, que recordad que el 50 es el punto de corte 48 00:04:50,399 --> 00:04:55,540 con el eje de ordenadas, o eje i, que es el término independiente, el 50. 49 00:04:56,100 --> 00:05:11,319 ¿De acuerdo? Entonces, vamos a hacer unos ejemplos donde en la misma gráfica se van a representar dos o más funciones. 50 00:05:11,779 --> 00:05:15,740 Es como si dijéramos, como hemos hecho, pues, un sistema de ecuaciones. 51 00:05:15,740 --> 00:05:20,279 ¿Vale? Vamos a ver, como si tuviéramos un sistema de ecuaciones 52 00:05:20,279 --> 00:05:24,160 pero que no lo vamos a resolver ni por igualación, ni por reducción 53 00:05:24,160 --> 00:05:27,240 ni por sustitución, sino que lo vamos a resolver gráficamente 54 00:05:27,240 --> 00:05:30,360 ¿De acuerdo? Entonces vamos con el primer ejercicio 55 00:05:30,360 --> 00:05:38,860 ¿Qué nos dice? Dice, Juan tiene cerca de casa dos gimnasios 56 00:05:38,860 --> 00:05:43,040 y no sabe por cuál decidirse. Dice que el gimnasio A 57 00:05:43,040 --> 00:05:47,490 y el gimnasio B, ¿no? Vale 58 00:05:47,490 --> 00:06:12,220 En el gimnasio A le cobran 20 euros iniciales en concepto de matrícula, que hemos comentado antes, ¿vale? 20 euros. Y luego al mes tiene que pagar 30 euros, ¿vale? Y luego tiene el gimnasio B que no le cobran gastos de matrícula, pero que el precio por mes asciende a 40 euros, ¿vale? 59 00:06:12,220 --> 00:06:18,560 Dice, calcula lo que le costaría tres meses de gimnasio con cada una de las opciones, 60 00:06:19,420 --> 00:06:28,160 expresa la función que relaciona y, que es el precio, en función de x, que es el número de meses en cada una de las opciones, 61 00:06:28,160 --> 00:06:34,579 y calcula el número de meses que deben transcurrirse para que se igualen los precios de las dos opciones. 62 00:06:34,819 --> 00:06:42,040 Bueno, esto que parece que no se entiende muy bien, todos estos problemas, todos, se hacen de la misma forma. 63 00:06:42,220 --> 00:06:59,620 De la misma forma, ¿vale? Entonces, en el gimnasio A, lo que tengo que tener claro, me han dicho que la Y son los euros que me voy a gastar y la X son los meses, ¿vale? Que voy a ir al gimnasio, tanto en uno como en otro, ¿vale? 64 00:06:59,620 --> 00:07:11,379 Entonces, en el gimnasio A vamos a pagar un fijo que es de matrícula, que es 20 euros y que es independiente, independiente del número de meses que yo voy. 65 00:07:11,639 --> 00:07:19,540 El 20 siempre es un fijo, con lo cual yo ya sé que este va a ser un tipo de problema de una ecuación afín, ¿vale? 66 00:07:19,920 --> 00:07:24,259 Y luego, ¿cuánto voy a pagar al mes? Pues depende de los meses que yo vaya. 67 00:07:24,259 --> 00:07:42,980 Es decir, si X es un número de meses y el mes me cobran 30 euros, pues entonces esto es la función que me va a definir, ¿vale? Teniendo en cuenta lo que hemos dicho, que la Y son 2 euros, que va a ser igual a 30 euros por mes más los 20 euros de matrícula, ¿de acuerdo? 68 00:07:42,980 --> 00:07:44,660 Con lo cual, esta será mi función. 69 00:07:45,279 --> 00:07:49,379 Daros cuenta que no he seguido el orden, ¿vale? 70 00:07:49,459 --> 00:07:52,540 De lo que me están preguntando. 71 00:07:52,639 --> 00:07:55,199 Porque es que siempre se hacen los problemas de la misma manera. 72 00:07:55,199 --> 00:08:01,839 Yo haría eso, lo primero, calcular la función y luego ya ir viendo lo que... 73 00:08:01,839 --> 00:08:06,000 Y bueno, ya hacer una representación gráfica, que es lo que me van a pedir siempre también, ¿vale? 74 00:08:06,480 --> 00:08:08,959 Entonces, en el B, gimnasio B. 75 00:08:09,819 --> 00:08:13,480 Gimnasio B solamente voy a pagar en función de los meses que yo voy a ir. 76 00:08:13,720 --> 00:08:19,160 Con lo cual, los euros que yo voy a pagar va a ser 40 por el número de meses que voy. 77 00:08:19,939 --> 00:08:20,139 ¿Vale? 78 00:08:20,160 --> 00:08:21,360 Si voy dos meses, pago 80. 79 00:08:21,459 --> 00:08:22,600 Si voy tres, pues 120. 80 00:08:23,259 --> 00:08:31,220 Sabiendo que la Y son los euros y los meses que son la X, pues ya tengo la otra función. 81 00:08:31,680 --> 00:08:32,019 ¿De acuerdo? 82 00:08:32,360 --> 00:08:33,580 ¿Qué hacemos ahora? 83 00:08:33,580 --> 00:08:36,580 Hacemos la representación gráfica. 84 00:08:37,059 --> 00:08:38,580 Hacemos la representación gráfica. 85 00:08:38,960 --> 00:08:40,580 vamos a ver si yo consigo 86 00:08:40,580 --> 00:08:42,559 va a ser un poquito 87 00:08:42,559 --> 00:08:45,320 a ver, formato de fondo 88 00:08:45,320 --> 00:08:47,279 va a ser un poquito 89 00:08:47,279 --> 00:08:48,919 complicado 90 00:08:48,919 --> 00:08:49,879 porque, a ver 91 00:08:49,879 --> 00:08:52,059 ya sabéis que 92 00:08:52,059 --> 00:08:55,259 representar, no sé si me va a dejar la regla 93 00:08:55,259 --> 00:08:56,460 pero bueno 94 00:08:56,460 --> 00:08:59,259 vamos a ver, vamos a hacer la representación 95 00:08:59,259 --> 00:09:00,539 gráfica 96 00:09:00,539 --> 00:09:03,500 a ver si quiere la regla 97 00:09:03,500 --> 00:09:05,200 no, la regla nada, no está 98 00:09:05,200 --> 00:09:07,019 todavía, pues bueno, pues a mano alzada 99 00:09:07,019 --> 00:09:07,679 a ver que me sale 100 00:09:07,679 --> 00:09:25,720 Bien, tenemos que representar la X y la Y. La X que hemos dicho que son los meses y la Y que son los euros. 101 00:09:25,720 --> 00:09:40,879 Entonces, voy a representar en negro la A y en rojo la B, para distinguir una de otra. 102 00:09:40,879 --> 00:09:45,100 Esta será la que voy a representar en rojo y la otra en negro. 103 00:09:45,100 --> 00:10:00,320 Y empezamos con la A, el gimnasio A. Daros cuenta que si, vamos a hacer una tabla de valores simplemente, una tabla de valores para la A, ¿vale? 104 00:10:00,320 --> 00:10:04,220 ¿Vale? Es decir, vamos a ver si le doy X e Y. 105 00:10:04,779 --> 00:10:08,039 Si voy un mes, o si no voy ningún mes, ¿vale? 106 00:10:08,080 --> 00:10:11,919 Como yo sé que esto es 30X más 20, donde X son los meses, 107 00:10:12,919 --> 00:10:20,759 si no voy ningún mes, quiere decirse que esto sería 30 por 0, ¿vale? 108 00:10:20,919 --> 00:10:24,980 30 por 0, porque la X es 0, entonces me da 0 más 20, 109 00:10:25,080 --> 00:10:27,679 con lo cual si no voy ningún mes, le voy a pagar 20 euros. 110 00:10:27,679 --> 00:10:34,580 Si voy un mes, voy a pagar 30 por 1 más 20, es decir, 50 111 00:10:34,580 --> 00:10:40,100 Si pago 2, pues serán 30 por 2, 60, pues serán 80 112 00:10:40,100 --> 00:10:42,000 Y así continuamente 113 00:10:42,000 --> 00:10:45,480 ¿Cuál es el punto de corte? 114 00:10:45,559 --> 00:10:50,860 Analizando ya esto, sabemos que 20 va a ser el punto de corte con el eje de la I 115 00:10:50,860 --> 00:11:02,580 Y luego que va a ir aumentando, si vais viendo, por cada mes que aumento, el número de euros que aumento es de 30, ¿vale? 116 00:11:02,600 --> 00:11:08,620 Porque aquí es 3, pues es 30 por 3, 90, 110, ¿vale? 117 00:11:09,200 --> 00:11:13,980 Aquí se suma 30, estos son otros 30, estos otros 30. 118 00:11:13,980 --> 00:11:31,600 Quiere decirse, ¿para qué hago esto? Pues para ver cómo voy a poner la escala aquí en la i, que empieza por 20 pero luego va a ir de 30 en 30, ¿de acuerdo? Más o menos, pues voy a poner, pues mira, este, lo voy a hacer, me voy a guiar por los cuadritos, simplemente. 119 00:11:31,600 --> 00:11:37,500 Este se va a hacer 20, con lo cual este va a ser el punto por donde va a empezar la línea 120 00:11:37,500 --> 00:11:46,529 Luego aquí 50, 80, 110, ¿vale? 121 00:11:47,049 --> 00:11:49,769 Este es el primer punto de corte que es el 0,20 122 00:11:49,769 --> 00:11:55,240 Daos cuenta que aquí tengo que es el 0,20, ¿vale? 123 00:11:55,700 --> 00:11:57,919 ¿Cuál es el siguiente punto? El 1,10 124 00:11:57,919 --> 00:12:07,330 voy a coger 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 125 00:12:07,330 --> 00:12:12,399 entonces en el punto 1 126 00:12:12,399 --> 00:12:14,320 ¿cuánto voy a pagar? 127 00:12:14,659 --> 00:12:17,200 quiere decir que si cuando tengo un mes voy a pagar 50 euros 128 00:12:17,200 --> 00:12:18,580 quiere decir que esto 129 00:12:18,580 --> 00:12:23,419 con lo cual es este otro punto 130 00:12:23,419 --> 00:12:25,679 luego el siguiente 131 00:12:25,679 --> 00:12:30,220 daros cuenta que la pendiente es 30 132 00:12:30,220 --> 00:12:32,360 va a ir cada uno que aumente 133 00:12:32,360 --> 00:12:34,799 son 30, entonces es 134 00:12:34,799 --> 00:12:36,620 cada uno que aumente 135 00:12:36,620 --> 00:12:38,600 va a ir 30 136 00:12:38,600 --> 00:12:40,299 cada uno que aumente 137 00:12:40,299 --> 00:12:42,659 va a ir 30, y así puedo seguir 138 00:12:42,659 --> 00:12:44,059 aunque no lo tenga en la tabla 139 00:12:44,059 --> 00:12:47,179 si voy haciendo la escalera 140 00:12:47,179 --> 00:12:49,980 siempre igual 141 00:12:49,980 --> 00:12:51,000 ¿verdad? 142 00:12:54,980 --> 00:12:56,759 pues ya tengo mi representación 143 00:12:56,759 --> 00:12:58,039 de la gráfica hecha 144 00:12:58,039 --> 00:13:06,299 más o menos 145 00:13:06,299 --> 00:13:07,659 ¿de acuerdo? 146 00:13:08,419 --> 00:13:10,220 vamos a hacer ahora la representación 147 00:13:10,220 --> 00:13:12,580 de la lineal 148 00:13:12,580 --> 00:13:16,179 que va a partir del 0,0 149 00:13:16,179 --> 00:13:18,240 porque tenemos que la y 150 00:13:18,240 --> 00:13:24,700 x,y 151 00:13:24,700 --> 00:13:27,779 y la función es y igual a 40 euros 152 00:13:27,779 --> 00:13:31,559 quiere decirse que si no voy ningún mes voy a pagar 0 153 00:13:31,559 --> 00:13:34,460 porque no tengo matrícula, con lo cual parto de este punto 154 00:13:34,460 --> 00:13:38,139 luego, si voy un mes 155 00:13:38,139 --> 00:13:39,960 voy a pagar 40 euros 156 00:13:39,960 --> 00:13:42,559 porque este sería 40 por 1 157 00:13:42,559 --> 00:13:44,580 si voy 2 meses 158 00:13:44,580 --> 00:13:45,480 voy a pagar 159 00:13:45,480 --> 00:13:47,720 40, voy a pagar 80 160 00:13:47,720 --> 00:13:50,019 es decir, el aumento 161 00:13:50,019 --> 00:13:52,440 al ir aumentando 162 00:13:52,440 --> 00:13:54,639 un mes, el aumento de euros 163 00:13:54,639 --> 00:13:56,340 es de 40 en 40 164 00:13:56,340 --> 00:13:57,840 vale, 3 meses 165 00:13:57,840 --> 00:13:59,960 pues serán 120 166 00:13:59,960 --> 00:14:01,019 etcétera 167 00:14:01,019 --> 00:14:03,980 y la pendiente es 40 168 00:14:03,980 --> 00:14:05,340 con lo cual 169 00:14:05,340 --> 00:14:08,059 si yo aumento en 1 170 00:14:08,059 --> 00:14:10,679 vale, me voy hasta 40 171 00:14:10,679 --> 00:14:12,399 que estaríamos aquí 172 00:14:12,399 --> 00:14:14,960 si voy a 2 173 00:14:14,960 --> 00:14:16,379 voy a 80 174 00:14:16,379 --> 00:14:17,919 justamente aquí 175 00:14:17,919 --> 00:14:20,820 si voy a 3 voy a 120 176 00:14:20,820 --> 00:14:24,399 aquí 177 00:14:24,399 --> 00:14:25,820 este sería 178 00:14:25,820 --> 00:14:28,840 así, si voy a 4 179 00:14:28,840 --> 00:14:31,100 pues es 120 y 40 180 00:14:31,100 --> 00:14:33,039 pues 160 181 00:14:33,039 --> 00:14:34,720 20, 30 182 00:14:34,720 --> 00:14:39,120 40, y así 183 00:14:39,120 --> 00:15:22,100 Entonces, esta recta, si la hacéis vosotros en casa, ¿vale? En el cuaderno, bueno, voy a ir para atrás y no sale nada, fatal, me sale fatal porque no tengo la regla, pues nada, no me... 184 00:15:22,100 --> 00:15:25,720 Nos ha dado un punto que coincide, que es el 2,80. 185 00:15:26,299 --> 00:15:28,720 ¿Qué quiere decir esto? 186 00:15:29,240 --> 00:15:34,440 Que si yo voy dos meses, si solamente voy a ir dos meses al gimnasio, 187 00:15:34,960 --> 00:15:38,879 me da lo mismo ir al gimnasio A que ir al gimnasio B. 188 00:15:38,879 --> 00:15:41,220 ¿Por qué? Porque voy a pagar lo mismo, 80 euros. 189 00:15:42,820 --> 00:15:47,460 Ahora bien, ¿qué ocurre si voy al gimnasio? 190 00:15:47,460 --> 00:16:05,360 Si voy al gimnasio tres meses, ¿cuál es el que más me interesa? 191 00:16:05,559 --> 00:16:09,639 Daros cuenta que en la tabla ya lo tenemos, nos interesa este de aquí, que es el A. 192 00:16:11,399 --> 00:16:17,379 Me interesa el A porque para tres meses voy a pagar 110 euros, mientras que aquí voy a pagar 120. 193 00:16:17,379 --> 00:16:32,279 Pero gráficamente, veréis que si yo tres meses subo paralelo al eje Y, la primera recta que corto es la negra, ¿vale? 194 00:16:32,320 --> 00:16:42,399 La negra que es, ¿quién? La A, es la gráfica, o sea, la del gimnasio A, ¿vale? 195 00:16:42,399 --> 00:16:45,279 entonces este, si me vengo para acá 196 00:16:45,279 --> 00:16:47,759 voy a pagar un poquito 197 00:16:47,759 --> 00:16:49,720 bueno, se supone que pago un poquito menos 198 00:16:49,720 --> 00:16:50,000 ¿vale? 199 00:16:50,759 --> 00:16:52,799 aquí pago 110 200 00:16:52,799 --> 00:16:54,820 ¿verdad? que se me ha ido 110 201 00:16:54,820 --> 00:16:56,759 mientras que si 202 00:16:56,759 --> 00:16:58,259 sigo subiendo 203 00:16:58,259 --> 00:17:00,379 y corto 204 00:17:00,379 --> 00:17:02,419 a la roja, que es la B 205 00:17:02,419 --> 00:17:04,119 ¿cuánto voy a pagar? 120 206 00:17:04,119 --> 00:17:07,619 que es lo que me dice aquí en la gráfica 207 00:17:07,619 --> 00:17:09,880 que si voy 3 meses, en la A pago 110 208 00:17:09,880 --> 00:17:10,700 y en la B 120 209 00:17:10,700 --> 00:17:27,759 Y eso me lo dice la gráfica, ¿vale? Para eso valen estas gráficas. Imaginemos aquí que voy a ir 5 meses o 6 meses, 6 meses, ¿de acuerdo? Voy a alargar un poquito más. 210 00:17:42,079 --> 00:17:50,430 Tendría por aquí, esta sería la B. 211 00:17:50,730 --> 00:17:50,910 Vale. 212 00:17:52,049 --> 00:17:54,529 Imaginemos que quiero ir seis meses al gimnasio. 213 00:17:54,829 --> 00:17:56,069 ¿Cuál es la que más me interesa? 214 00:17:56,190 --> 00:17:58,089 Pues vamos a ver, me interesará. 215 00:18:02,210 --> 00:18:04,269 ¿Cuál es la primera recta que yo voy a cortar? 216 00:18:04,430 --> 00:18:09,609 La primera recta que yo voy a cortar es la negra, es la A, ¿verdad? 217 00:18:10,009 --> 00:18:13,950 Y si yo esto lo traslado al eje de la CIS, va a estar por debajo, 218 00:18:14,589 --> 00:18:17,289 mientras que la roja, que es la B, va a estar por encima. 219 00:18:17,410 --> 00:18:18,930 ¿Y qué me indica esta recta? 220 00:18:19,430 --> 00:18:22,089 Esta recta me indica el número de euros que yo voy a pagar. 221 00:18:22,529 --> 00:18:24,349 ¿Dónde hay menos euros a pagar? Aquí. 222 00:18:25,309 --> 00:18:28,130 Con lo cual, ¿cuál es la recta que más me va a interesar? La A. 223 00:18:28,670 --> 00:18:35,470 Es decir, si yo voy a ir, el punto clave aquí es este punto, el punto de corte. 224 00:18:35,809 --> 00:18:44,549 Este punto de corte hace que por debajo de, o sea, a la izquierda de este punto, 225 00:18:44,549 --> 00:19:03,009 es decir, cuando el número de meses es 1 o 2, voy a cortar antes la línea negra, que es el gimnasio A, que está por encima de la línea roja, que es el gimnasio B. 226 00:19:03,009 --> 00:19:18,009 Quiere decirse que si yo tiro líneas, por ejemplo, por debajo de la izquierda de este punto, va a cortar primero la roja y después la negra. 227 00:19:18,809 --> 00:19:31,890 Indica entonces que me va a interesar más apuntarme a la roja porque voy a pagar menos que si me apunto a la negra, a una que a otra. 228 00:19:31,890 --> 00:20:03,579 Ahora bien, si yo me apuntara al gimnasio por la parte de la derecha de este punto, ¿vale? Por ejemplo, por aquí. ¿A quién corta primero? Corta primero a la negra, ¿vale? Que es el gimnasio A, que me va a costar esta cantidad de euros. 229 00:20:03,579 --> 00:20:10,099 Mientras que la B, que la corta después, voy a tener que pagar esta otra cantidad de euros 230 00:20:10,099 --> 00:20:11,240 ¿Cuál es la que más me interesa? 231 00:20:12,700 --> 00:20:13,940 Esta, ¿vale? 232 00:20:14,140 --> 00:20:23,960 Entonces, yo lo que tengo que ver es, según corte la línea vertical 233 00:20:23,960 --> 00:20:28,900 Me interesará más una, la que está por debajo, que la que está por encima 234 00:20:28,900 --> 00:20:34,759 ¿Por qué? Porque al final la que está por debajo voy a pagar menos que la que está por encima. 235 00:20:34,839 --> 00:20:36,480 No sé si lo explico. Lo voy a hacer otra vez. 236 00:20:37,539 --> 00:20:39,180 De cualquier manera, ¿vale? 237 00:20:40,599 --> 00:20:51,099 Estos son los meses, estos son los euros, esta es una de las rectas, voy a exagerarlo, ¿vale? 238 00:20:51,759 --> 00:20:58,220 Y la otra, voy a poner así, es esta, ¿vale? 239 00:20:58,299 --> 00:20:59,460 Que se vea mucho mejor. 240 00:20:59,460 --> 00:21:27,400 Aquí, ¿cuál es lo interesante? Lo interesante es este punto de corte. Pero esos son todos los problemas, los puntos de corte. Quiere decirse que si yo corto aquí, es decir, a la izquierda de este punto, ¿a quién corto primero? 241 00:21:27,400 --> 00:21:34,460 Corto primero a esta, que indica estos euros. Luego corto a esta, que indica estos euros. 242 00:21:34,579 --> 00:21:40,960 ¿Cuál es la que más me beneficia a mí? Porque son euros que voy a pagar, evidentemente, esta cantidad de aquí. 243 00:21:41,480 --> 00:21:50,099 Si lo que yo voy a estar es un número de meses que se encuentra a la derecha del punto, ¿vale? Esta. 244 00:21:50,099 --> 00:22:00,720 ¿A quién corto primero? A la verde, cosa que antes cortaba primero a la morada 245 00:22:00,720 --> 00:22:04,019 Antes corto primero a esta, pero ahora corto primero a la verde 246 00:22:04,019 --> 00:22:06,700 ¿Cuál es la que me va a interesar? 247 00:22:08,079 --> 00:22:12,900 Me va a interesar esta porque está por debajo de la que corta después 248 00:22:12,900 --> 00:22:15,400 ¿Qué quiere decirse? 249 00:22:16,119 --> 00:22:21,480 Imaginemos que este corte es otro caso 250 00:22:21,480 --> 00:22:25,759 Imaginemos que aquí el punto de corte me da en 7 meses 251 00:22:25,759 --> 00:22:30,539 A mí me va a interesar el gimnasio morado 252 00:22:30,539 --> 00:22:35,140 Si lo que voy a estar es menos de 7 meses 253 00:22:35,140 --> 00:22:40,099 Si estoy a la izquierda del punto de corte 254 00:22:40,099 --> 00:22:43,680 ¿Cuándo me va a interesar el gimnasio verde? 255 00:22:43,680 --> 00:22:48,519 Me va a interesar el gimnasio verde cuando vaya a estar más de 7 meses 256 00:22:48,519 --> 00:22:50,279 ¿Por qué? Porque voy a cortarlo antes 257 00:22:50,279 --> 00:22:52,220 y eso me implica menos euros 258 00:22:52,220 --> 00:22:53,799 ¿vale? 259 00:22:54,400 --> 00:22:56,519 y en esto es sin haber contestado 260 00:22:56,519 --> 00:22:58,839 nada de lo que me preguntan 261 00:22:58,839 --> 00:23:00,460 esto es el análisis que hay que saber 262 00:23:00,460 --> 00:23:02,480 e interpretar en un gráfico 263 00:23:02,480 --> 00:23:04,960 de estas representaciones 264 00:23:04,960 --> 00:23:06,900 el problema me pregunta 265 00:23:06,900 --> 00:23:08,259 dice 266 00:23:08,259 --> 00:23:10,420 calcula lo que costaría 3 meses de gimnasio 267 00:23:10,420 --> 00:23:11,619 con cada una de las opciones 268 00:23:11,619 --> 00:23:13,180 pues nada, lo hemos visto 269 00:23:13,180 --> 00:23:15,680 que lo único que tendríamos que hacer es 270 00:23:15,680 --> 00:23:17,500 sustituir la x por 3 271 00:23:17,500 --> 00:23:19,299 en el a 272 00:23:19,299 --> 00:23:37,380 me daría 110 euros y en el B hemos visto que me da 120 euros, ¿vale? Es simplemente sustituir, ¿vale? Una vez que ya tengo mi ecuación, pues es para tres meses, ¿vale? 273 00:23:37,380 --> 00:23:45,180 Pues sería 110, y para la otra, 40 por 3, pues 120. 274 00:23:45,900 --> 00:23:51,799 Evidentemente me interesa más, esta es la A, esta es el B, me interesa más el A. 275 00:23:52,299 --> 00:23:52,680 ¿De acuerdo? 276 00:23:54,579 --> 00:23:57,839 Dice, expresa la función que relaciona el precio con el número de meses. 277 00:23:57,940 --> 00:24:00,319 Ya lo tenemos, son estas dos ecuaciones que hemos obtenido. 278 00:24:00,960 --> 00:24:07,220 Y dice, calcula el número de meses que deben transcurrir para que se igualen los precios de las dos opciones. 279 00:24:07,380 --> 00:24:09,619 ¿cuándo se van a igualar los precios? 280 00:24:09,759 --> 00:24:11,839 pues cuando el número de meses es de 2 281 00:24:11,839 --> 00:24:13,880 ¿vale? lo tenemos 282 00:24:13,880 --> 00:24:15,960 en la tabla nos ha salido 283 00:24:15,960 --> 00:24:17,880 casualmente, pero puede a lo mejor que en la tabla 284 00:24:17,880 --> 00:24:19,740 no me salga, y ¿dónde me va a salir 285 00:24:19,740 --> 00:24:21,660 siempre en la función? 286 00:24:22,259 --> 00:24:23,980 yo aquí no te mandan el problema 287 00:24:23,980 --> 00:24:25,859 representar la función 288 00:24:25,859 --> 00:24:27,619 yo ya os digo que sí 289 00:24:27,619 --> 00:24:29,279 que voy a pedir que 290 00:24:29,279 --> 00:24:31,059 la representación se 291 00:24:31,059 --> 00:24:33,619 se haga, la representación gráfica 292 00:24:34,359 --> 00:24:34,660 ¿vale? 293 00:24:34,660 --> 00:25:18,170 Bien, vamos a hacer este segundo problema aquí y tenemos, dice, Luisa ha pedido dos presupuestos para arreglar su lavadora, dice, la empresa Electrofácil le cobra 30 euros por desplazamiento más 60 euros la hora, vale, de mano de obra, 294 00:25:18,170 --> 00:25:39,759 Mientras que la empresa repara todo, cobra 50 euros de desplazamiento y 50 euros la obra de mano de obra. 295 00:25:40,700 --> 00:25:44,980 Hace un estudio de cuál de las dos empresas resulta más económica según el tiempo de reparación. 296 00:25:45,140 --> 00:25:46,519 Bien, aquí no te preguntan nada. 297 00:25:46,980 --> 00:25:51,559 Aquí es donde hay que hacer el estudio que acabamos de hacer. 298 00:25:52,519 --> 00:25:53,259 ¿De acuerdo? De ver. 299 00:25:54,079 --> 00:25:55,140 Entonces, vamos a ver. 300 00:25:55,140 --> 00:26:00,799 Voy a ver el número aquí. 301 00:26:00,799 --> 00:26:01,359 Vale. 302 00:26:02,279 --> 00:26:08,599 Entonces, vamos a representar, daros cuenta que ya no represento los ejes negativos, 303 00:26:08,599 --> 00:26:15,960 porque estamos hablando de variables que son euros y hora, ¿vale? 304 00:26:16,420 --> 00:26:18,839 Yo creo que, espero que esto lo entendáis. 305 00:26:19,059 --> 00:26:21,579 A ver, ¿cuántos euros voy a pagar? 306 00:26:22,099 --> 00:26:30,019 Voy a pagar el desplazamiento más lo que vale la hora, ¿de acuerdo? 307 00:26:30,019 --> 00:26:48,589 Entonces, en electrofácil, ¿de acuerdo? En electrofácil, aquí, la I, que van a ser los euros que yo voy a pagar, porque ¿de qué cuánto voy a pagar? Va a depender de las horas que va a estar reparando lo que sea, ¿verdad? 308 00:26:49,250 --> 00:26:57,049 Entonces, son, ¿cuánto voy a pagar? 30 euros, ¿vale? Más los 60 euros que vale cada hora. 309 00:26:57,049 --> 00:27:00,109 Entonces, en función de las horas 310 00:27:00,109 --> 00:27:02,430 Teniendo en cuenta que la Y son los euros 311 00:27:02,430 --> 00:27:07,630 Y que las horas son la variable X 312 00:27:07,630 --> 00:27:08,950 Pues tenemos esta función 313 00:27:08,950 --> 00:27:10,269 ¿Vale? 314 00:27:12,329 --> 00:27:15,470 En Reparatodo es exactamente lo mismo 315 00:27:15,470 --> 00:27:18,890 Lo que pasa es que en vez de pagar 30 euros de desplazamiento 316 00:27:18,890 --> 00:27:19,950 Pagamos 50 317 00:27:19,950 --> 00:27:22,109 Y en vez de pagar 60 euros la hora 318 00:27:22,109 --> 00:27:24,450 Pues pagamos 50 también 319 00:27:24,450 --> 00:27:25,509 ¿De acuerdo? 320 00:27:25,589 --> 00:27:26,490 Con lo cual sería así 321 00:27:26,490 --> 00:27:49,329 Vamos a hacer la representación gráfica, entonces, ¿de acuerdo? Vamos a ver, este aquí, aquí, la X que son las horas y la Y que son los euros que se van a pagar. 322 00:27:49,329 --> 00:27:51,509 ¿Vale? Entonces, vamos a ver 323 00:27:51,509 --> 00:27:54,170 Vamos a ir con la roja 324 00:27:54,170 --> 00:27:55,190 Vamos a representar la roja 325 00:27:55,190 --> 00:27:56,589 Tenemos un fijo de 30 326 00:27:56,589 --> 00:27:58,329 Vamos a ver 327 00:27:58,329 --> 00:28:01,170 Vamos a poner el 3, el 30 328 00:28:01,170 --> 00:28:04,990 Son dos afines 329 00:28:04,990 --> 00:28:08,069 Con lo cual, no van a partir ninguna de las dos del 0, 0 330 00:28:08,069 --> 00:28:08,529 ¿De acuerdo? 331 00:28:09,009 --> 00:28:12,690 Y ahora, vamos a ir por horas 332 00:28:12,690 --> 00:28:15,490 ¿De acuerdo? Pues vamos a poner cada dos rayitas una hora 333 00:28:15,490 --> 00:28:22,259 Entonces, desde aquí 334 00:28:22,259 --> 00:28:25,420 teniendo en cuenta que la pendiente en este caso es 60 335 00:28:25,420 --> 00:28:27,400 porque es la que acompaña a la X 336 00:28:27,400 --> 00:28:32,140 pues por cada hora va a subir 6 rayitas 337 00:28:32,140 --> 00:28:34,440 porque cada una de las rayitas de la Y son 10 338 00:28:34,440 --> 00:28:37,339 entonces va a subir 60 339 00:28:37,339 --> 00:28:46,660 se supone, si giramos la tabla 340 00:28:48,819 --> 00:28:51,619 si no estuviera nada 341 00:28:51,619 --> 00:28:53,140 imaginaros que llega allí 342 00:28:53,140 --> 00:28:56,440 y resulta que 343 00:28:56,440 --> 00:28:58,740 que no hay nadie en la casa 344 00:28:58,740 --> 00:29:01,019 llega el técnico, no hay nadie en la casa 345 00:29:01,019 --> 00:29:02,759 pero le van a facturar los 30 euros 346 00:29:02,759 --> 00:29:04,200 porque el desplazamiento lo ha hecho 347 00:29:04,200 --> 00:29:06,140 con lo cual van a tener que pagar 30 euros 348 00:29:06,140 --> 00:29:08,200 ¿vale? si es una hora 349 00:29:08,200 --> 00:29:10,460 lo que va a estar reparando va a ser 30 350 00:29:10,460 --> 00:29:12,660 ¿vale? 30 más 60 351 00:29:12,660 --> 00:29:14,180 porque 60 euros la hora 352 00:29:14,180 --> 00:29:16,079 más 30 son 90 353 00:29:16,079 --> 00:29:17,099 ¿de acuerdo? 354 00:29:18,079 --> 00:29:20,839 si son 2, pues van a ser 355 00:29:20,839 --> 00:29:22,640 son 356 00:29:22,640 --> 00:29:23,539 60 357 00:29:23,539 --> 00:29:26,140 60 por 2, 120 358 00:29:26,140 --> 00:29:29,859 120 y 30, 150. 359 00:29:33,079 --> 00:29:40,380 Quiere decirse que por cada hora que vaya avanzando, lo que va a pagar va a ir de 60 en 60. 360 00:29:40,740 --> 00:29:43,480 ¿De acuerdo? Con lo cual, este de aquí son 90. 361 00:29:44,279 --> 00:29:47,380 Luego, por cada hora, pues otras 60 más. 362 00:29:47,599 --> 00:29:50,619 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 363 00:29:51,160 --> 00:29:53,720 Cada hora, 1, 2, 3, 4, 5. 364 00:29:53,720 --> 00:29:54,660 Bueno, quedaría por aquí. 365 00:29:54,660 --> 00:30:03,500 De tal manera que mi función, mi línea queda más o menos. 366 00:30:03,740 --> 00:30:04,299 ¿De acuerdo? Ahí. 367 00:30:05,119 --> 00:30:07,059 Ahora bien, la otra. 368 00:30:07,980 --> 00:30:10,319 Tenemos aquí la x y la y. 369 00:30:10,839 --> 00:30:12,859 Por cada hora, imaginamos lo mismo de antes. 370 00:30:12,859 --> 00:30:14,940 Si no va a estar ninguna hora, va a pagar 50. 371 00:30:15,059 --> 00:30:15,700 No le va a quedar otra. 372 00:30:15,799 --> 00:30:18,819 Con lo cual, empezaría aquí. 373 00:30:19,819 --> 00:30:20,519 50, ¿vale? 374 00:30:20,900 --> 00:30:23,759 Si está una hora, va a pagar 100. 375 00:30:23,759 --> 00:30:48,519 si va a gastar 2, va a pagar 150, es decir, va a ir de 50 en 50, ¿de acuerdo?, de 50 en 50, entonces va 1, 1 paga 100, o sea, desde aquí este es el 1, ¿verdad?, 1, 90 y 100, y va a ir de 50 en 50, con lo cual 1, 1, 2, 3, 4 y 5, 376 00:30:48,519 --> 00:30:53,819 1, 1, 2, 3, 4 y 5 377 00:30:53,819 --> 00:30:58,359 1, 1, 2, 3, 4 y 5 378 00:30:58,359 --> 00:31:00,019 Bueno, más o menos 379 00:31:00,019 --> 00:31:02,000 Vendría a ser 380 00:31:02,000 --> 00:31:04,220 La gráfica 381 00:31:04,220 --> 00:31:05,380 Si dejarais 382 00:31:05,380 --> 00:31:12,450 Si dejarais más margen 383 00:31:12,450 --> 00:31:17,039 Casi que la voy a hacer otra vez 384 00:31:17,039 --> 00:31:17,859 Si no os importa 385 00:31:17,859 --> 00:31:19,099 Voy a ir para atrás 386 00:31:19,099 --> 00:31:24,900 Porque se va a ver mucho mejor 387 00:31:24,900 --> 00:31:27,740 voy a quitar esto, voy a borrar 388 00:31:27,740 --> 00:31:30,660 y voy a hacer la gráfica 389 00:31:30,660 --> 00:31:31,259 más grande 390 00:31:31,259 --> 00:31:33,299 un momentito, no tardo nada 391 00:31:33,299 --> 00:31:38,700 vamos a ver 392 00:31:38,700 --> 00:31:41,460 no tardo nada 393 00:31:41,460 --> 00:31:49,349 entonces 394 00:31:49,349 --> 00:31:59,220 bueno, pues así también veis 395 00:31:59,220 --> 00:32:01,539 los errores que se cometen a la hora 396 00:32:01,539 --> 00:32:03,559 de hacer la gráfica, pues vamos aprendiendo 397 00:32:03,559 --> 00:32:05,119 ¿verdad? en vez de coger 398 00:32:05,119 --> 00:32:07,579 dos cuadraditos, voy a coger cuatro para que se vea 399 00:32:07,579 --> 00:32:08,599 mejor a la hora 400 00:32:08,599 --> 00:32:14,539 para que no quede tan pegado 401 00:32:14,539 --> 00:32:18,480 y aquí, bueno, pues voy a coger 402 00:32:18,480 --> 00:32:20,220 cada dos cuadraditos 403 00:32:20,220 --> 00:32:20,920 10 dedos 404 00:32:20,920 --> 00:32:23,299 20, 30, 40 405 00:32:23,299 --> 00:32:25,900 50, 60, 70 406 00:32:25,900 --> 00:32:27,920 80, 90, 100 407 00:32:27,920 --> 00:32:29,880 10, 20 408 00:32:29,880 --> 00:32:31,539 30, bueno, más o menos 409 00:32:31,539 --> 00:32:32,819 entonces 410 00:32:32,819 --> 00:32:35,539 hemos dicho que la roja 411 00:32:35,539 --> 00:32:37,400 ¿vale? 412 00:32:37,539 --> 00:32:42,250 la roja empieza en el 30 413 00:32:42,250 --> 00:32:44,509 este sería 30 414 00:32:44,509 --> 00:32:45,809 ¿vale? estamos aquí arriba 415 00:32:45,809 --> 00:32:48,109 Empieza en el 30, también independiente 416 00:32:48,109 --> 00:32:49,569 Y luego va de 60 en 60 417 00:32:49,569 --> 00:32:50,869 Por cada hora que pasa 418 00:32:50,869 --> 00:32:53,089 Vale, va en 60 419 00:32:53,089 --> 00:32:58,509 Entonces son 10, 20, 30, 40, 50 y 60 420 00:32:58,509 --> 00:33:00,849 Una hora más 421 00:33:00,849 --> 00:33:02,390 Y otro 60 422 00:33:02,390 --> 00:33:06,950 10, 20, 30, 40, 50 y 60 423 00:33:06,950 --> 00:33:08,049 Entonces esta sería 424 00:33:08,049 --> 00:33:10,190 A ver si sí 425 00:33:10,190 --> 00:33:11,769 Esta sería 426 00:33:11,769 --> 00:33:15,569 Ahí 427 00:33:15,569 --> 00:33:17,450 Y ahora la verde 428 00:33:17,450 --> 00:33:25,759 empieza en 50, que es el término independiente, vale, 50 429 00:33:25,759 --> 00:33:30,200 que estamos aquí, y ahora va aumentando 430 00:33:30,200 --> 00:33:34,019 en 50, como habíamos visto aquí, vale, en la tabla, y además que es 431 00:33:34,019 --> 00:33:37,299 la pendiente, pendiente 50, quiere decirse que por cada 1 432 00:33:37,299 --> 00:33:42,519 va a subir 50, entonces va 1, 1, 2 433 00:33:42,519 --> 00:33:45,559 vale, estamos, no sé si se ve, este 434 00:33:45,559 --> 00:33:49,759 va aquí y es 1, 2, 3, 4 435 00:33:49,759 --> 00:34:01,779 y 5. Con lo cual, aquí. Luego, 1 para acá. 1, 2, 3, 4 y 5. Y me coincido justo aquí 436 00:34:01,779 --> 00:34:11,099 también. Con lo cual, ya sé cuál va a ser el punto de corte. Casualmente, si esto lo 437 00:34:11,099 --> 00:34:32,849 alargamos, ¿vale? Vendría así, ¿vale? Entonces, daros cuenta que el punto de corte es cuando 438 00:34:32,849 --> 00:34:40,670 este de aquí, que es cuando han pasado dos horas y que sí, bueno, aparece, efectivamente 439 00:34:40,670 --> 00:34:44,730 me aparecen en la tabla. Podrían no aparecer, ¿eh? Imaginaos que cortan al cabo de cinco 440 00:34:44,730 --> 00:34:49,889 horas, ¿de acuerdo? No aparecerían en la tabla, pero me coincide, ¿de acuerdo? De 441 00:34:49,889 --> 00:35:25,949 tal manera que aquí sería 150 euros. Entonces, vamos a analizar. Tenemos que fijarnos en 442 00:35:25,949 --> 00:35:31,909 el punto de corte. El punto de corte está aquí. Y tenemos que ver qué ocurre si cojo 443 00:35:31,909 --> 00:35:35,889 horas que están a la derecha del punto de corte y horas que están a la izquierda del 444 00:35:35,889 --> 00:35:42,989 punto de corte. Si cojo menos de dos horas, si cojo menos de dos horas, daos cuenta que 445 00:35:42,989 --> 00:35:47,809 lo que representa la I son los euros que yo pago, lo que voy a pagar. Entonces, quiero 446 00:35:47,809 --> 00:35:51,489 ver qué es lo que me interesa a mí. Lo que me interesa a mí es pagar lo mínimo, ¿verdad? 447 00:35:51,949 --> 00:35:56,909 Tengo este punto de corte y tengo este punto de corte. ¿Qué me interesa más? Pagar lo 448 00:35:56,909 --> 00:36:09,530 mínimo me interesa esta, que es la roja, me interesa la roja. Si lo que hago es que 449 00:36:09,530 --> 00:36:15,090 va la empresa a necesitar más de dos horas, entonces estamos a la derecha del punto de 450 00:36:15,090 --> 00:36:22,750 corte, por ejemplo aquí, ¿a quién corta primero? Corta primero a la verde y luego 451 00:36:22,750 --> 00:36:27,070 a la roja. Esto se va a traducir en que la roja voy a pagar más y la verde voy a pagar 452 00:36:27,070 --> 00:36:31,429 menos. ¿Qué me interesa más? La verde. ¿Qué es lo que tengo que explicar yo entonces 453 00:36:31,429 --> 00:36:43,539 en este ejercicio? Que si el número de horas que va a estar el técnico trabajando es mayor 454 00:36:43,539 --> 00:36:53,099 de 2, ¿vale? Me interesa la más de 2, me interesa la verde, y la verde era repara todo. 455 00:36:53,099 --> 00:36:54,860 me interesa reparar todo 456 00:36:54,860 --> 00:36:56,199 ¿vale? 457 00:36:58,349 --> 00:37:01,190 y si el número de horas es inferior a 2 458 00:37:01,190 --> 00:37:02,349 ¿cuál es la que me interesa? 459 00:37:02,409 --> 00:37:04,510 me interesa la roja que se llama 460 00:37:04,510 --> 00:37:05,469 electrofácil 461 00:37:05,469 --> 00:37:08,570 ¿de acuerdo? 462 00:37:08,849 --> 00:37:11,090 electrofácil, ahora bien, si va a estar 2 horas 463 00:37:11,090 --> 00:37:12,909 trabajando el técnico, me da lo mismo 464 00:37:12,909 --> 00:37:13,929 la empresa, ¿por qué? 465 00:37:14,489 --> 00:37:17,150 porque voy a pagar lo mismo, voy a pagar 150 euros 466 00:37:17,150 --> 00:37:18,889 esto es 467 00:37:18,889 --> 00:37:20,889 la representación gráfica 468 00:37:21,909 --> 00:37:23,130 lo fundamental 469 00:37:23,130 --> 00:37:24,190 es el punto 470 00:37:24,190 --> 00:37:25,769 ¿de acuerdo? el punto 471 00:37:25,769 --> 00:37:28,250 y venga, hacemos el último 472 00:37:28,250 --> 00:37:30,510 este de aquí 473 00:37:30,510 --> 00:37:31,889 me lo voy a llevar más abajo 474 00:37:31,889 --> 00:37:38,250 de estos que hay en el examen, uno 475 00:37:38,250 --> 00:37:39,849 sí o sí, o sea, de este tipo 476 00:37:39,849 --> 00:37:41,050 ¿de acuerdo? seguro 477 00:37:41,050 --> 00:37:44,710 bien, dice, una casa A de alquiler de coches 478 00:37:44,710 --> 00:37:46,690 cobra 479 00:37:46,690 --> 00:37:48,570 cuatro euros por cada hora 480 00:37:48,570 --> 00:37:49,869 cuatro euros 481 00:37:49,869 --> 00:37:51,110 la hora 482 00:37:51,110 --> 00:37:52,769 y otra casa B 483 00:37:52,769 --> 00:37:56,670 cobra una cantidad fija de nueve euros 484 00:37:56,670 --> 00:37:57,949 si es un fijo 485 00:37:57,949 --> 00:38:01,150 ¿vale? ya sé que este es mi término independiente 486 00:38:01,150 --> 00:38:02,869 ¿de acuerdo? y luego 487 00:38:02,869 --> 00:38:04,969 3 horas, 3 euros la hora 488 00:38:04,969 --> 00:38:07,170 perdón, y este es el que varía 489 00:38:07,170 --> 00:38:09,070 porque depende del número de horas 490 00:38:09,070 --> 00:38:10,769 con lo cual, esta no tiene fijo 491 00:38:10,769 --> 00:38:13,070 con lo cual es del tipo igual a mx 492 00:38:13,070 --> 00:38:14,750 a pelo, ¿vale? 493 00:38:15,329 --> 00:38:17,070 luego los euros que yo voy a pagar 494 00:38:17,070 --> 00:38:19,030 porque, o sea, la i 495 00:38:19,030 --> 00:38:20,789 son los euros y estas son las horas 496 00:38:20,789 --> 00:38:23,050 los euros que yo voy a pagar 497 00:38:23,050 --> 00:38:24,329 va a ser igual 498 00:38:24,329 --> 00:38:27,369 a los 4 euros 499 00:38:27,369 --> 00:38:32,190 que me cobra la hora por el número de horas que yo voy a tener el coche alquilado, ¿de 500 00:38:32,190 --> 00:38:42,349 acuerdo? Y esta entonces sería mi primera ecuación, ¿vale? Mi primera función. Voy 501 00:38:42,349 --> 00:38:52,190 a coger otro y ver. Entonces, el B tenemos que tiene un fijo que es de 9 euros más luego 502 00:38:52,190 --> 00:38:56,429 3 euros por el número de horas que tiene, con lo cual es una función 503 00:38:56,429 --> 00:39:00,090 afín y está lineal. ¿De acuerdo? 504 00:39:00,530 --> 00:39:03,750 Pues vamos a representarlo sin hacer nada. 505 00:39:03,750 --> 00:39:06,949 Daros cuenta que ni he leído el resto del problema. 506 00:39:07,949 --> 00:39:11,889 Expresa en cada caso el coste en función del número de horas, hace una representación gráfica 507 00:39:11,889 --> 00:39:14,909 de ambas funciones y razona cuando interesa alquilar, es decir, 508 00:39:15,230 --> 00:39:19,570 el mismo razonamiento. Me lo llevo ahora, me hago 509 00:39:19,570 --> 00:39:27,389 la función, o sea, las coordenadas, perdón, donde estos son las horas y estos son los 510 00:39:27,389 --> 00:39:31,510 euros que voy a pagar, ¿de acuerdo? Entonces voy a poner horas un poquito más grandes 511 00:39:31,510 --> 00:39:48,650 para que me salga bien, dos, tres, cuatro, uno, dos, cuatro, y aquí como empieza en 512 00:39:48,650 --> 00:39:55,090 el nueve, pues vamos a coger de dos en dos, uno, un euro, dos euros, tres, ¿vale? De 513 00:39:55,090 --> 00:40:07,949 manera que medio euro será un cuadradito. Voy a coger de uno en uno el euro para que 514 00:40:07,949 --> 00:40:19,699 me salga de uno en uno. Cogemos de uno en uno y ya está. Entonces, vamos a ir con el 515 00:40:19,699 --> 00:40:34,239 Ah, si no va a alquilar el coche, es decir, alquila el coche, pero luego al final decide que no lo coge, que no lo va a usar. 516 00:40:34,400 --> 00:40:37,880 Pues entonces, como no tienes un fijo, pues es que partes del cero cero. 517 00:40:38,719 --> 00:40:46,079 Ahora bien, si coges una hora, vas a pagar cuatro euros, ¿vale? Uno, dos, tres y cuatro. 518 00:40:46,079 --> 00:40:49,960 4 euros, porque esto sería 519 00:40:49,960 --> 00:40:52,599 4 por 1 son 4 euros 520 00:40:52,599 --> 00:40:54,619 si coges otra hora 521 00:40:54,619 --> 00:40:55,900 vas a pagar otros 4 euros 522 00:40:55,900 --> 00:40:57,019 es decir, vas a pagar 8 523 00:40:57,019 --> 00:40:59,400 subimos 4 524 00:40:59,400 --> 00:41:01,780 lo que estoy haciendo es 525 00:41:01,780 --> 00:41:03,179 como la pendiente es 4 526 00:41:03,179 --> 00:41:06,599 pues es 1, 4 527 00:41:06,599 --> 00:41:11,099 1, 1 más 528 00:41:11,099 --> 00:41:12,059 4 529 00:41:12,059 --> 00:41:13,519 luego 1 más 530 00:41:13,519 --> 00:41:15,340 4 531 00:41:15,340 --> 00:41:16,420 y estaríamos aquí 532 00:41:16,420 --> 00:41:17,880 vamos haciendo la escalera 533 00:41:17,880 --> 00:41:32,719 que vimos el otro día, 1, 4, 1 euro, o sea, perdón, 1 hora, 4 euros, 1 hora, 4 euros, 534 00:41:32,880 --> 00:41:45,679 y así estamos, ¿de acuerdo? Y esta sería mi recta, mi función lineal, que no me sale, 535 00:41:47,750 --> 00:42:02,059 vale, y luego, la otra empresa de alquiler parte del 9, ¿vale? Tienes un fijo del 9, 536 00:42:02,059 --> 00:42:06,199 Con lo cual ya sé que este va a ir 4, 5, 6, 7, 8, 9. 537 00:42:06,420 --> 00:42:07,219 Aquí este es el 9. 538 00:42:07,420 --> 00:42:08,539 Con lo cual partimos de aquí. 539 00:42:09,320 --> 00:42:13,780 Ahora, si decide que al final lo alquila el coche, tú ya has pagado 9, ¿vale? 540 00:42:13,800 --> 00:42:17,239 Sería 3 por 0, con lo cual este es 0, empiezas en el 9, que es aquí. 541 00:42:18,059 --> 00:42:22,719 Si vas a alquilarlo una hora, pues serán 9 más 3, ¿vale? 542 00:42:23,000 --> 00:42:24,519 9 y 3, 12. 543 00:42:25,179 --> 00:42:28,460 Es decir, con una hora, pues me voy a 12. 544 00:42:28,460 --> 00:42:31,860 Este es el 9, 10, 11 y 12. 545 00:42:32,059 --> 00:43:01,400 Luego, otra horita más, que sería, vale, bate 3 en 3, 9 más 3 por 2 son 9 y 6, 15, vale, si este era 9, perdón, 12, 13, 14, 15, va aumentando 3, 2 y 3, aquí, 1, 2 y 3, aquí, 1, 2 y 3. 546 00:43:05,989 --> 00:43:10,670 Esta sería, daros cuenta que en mi representación gráfica ahora no hay punto de corte, ¿verdad? 547 00:43:11,429 --> 00:43:24,550 Pues es que lo que tengo que hacer, voy a borrar aquí, es cuando ya tengáis las rectas más o menos representadas, es ir siguiendo la, o sea, la escalerita. 548 00:43:24,550 --> 00:43:44,880 y luego la morada 549 00:43:44,880 --> 00:43:45,500 pues lo mismo 550 00:43:45,500 --> 00:43:48,480 porque son cuatro 551 00:43:48,480 --> 00:43:50,539 cuatro y cuatro 552 00:43:50,539 --> 00:43:54,099 cuatro y cuatro 553 00:43:54,099 --> 00:43:58,179 cuatro y cuatro 554 00:43:58,179 --> 00:44:10,300 va a seguir cortando 555 00:44:10,300 --> 00:44:19,500 fijaros que esto sigue y sigue 556 00:44:19,500 --> 00:44:21,480 voy a poner aquí 557 00:44:21,480 --> 00:44:22,519 y voy a hacer una cosa 558 00:44:22,519 --> 00:44:25,679 voy a poner otra vez 559 00:44:25,679 --> 00:44:30,159 la ecuación que teníamos antes, que era 9 más 3x. 560 00:44:31,019 --> 00:44:33,860 ¿Vale? Entonces, bueno, al hacer la representación 561 00:44:33,860 --> 00:44:37,300 gráfica, ¿de acuerdo? Me va a dar un punto de corte. 562 00:44:37,619 --> 00:44:41,599 Me va a dar un punto de corte. Y fijaros, ¿qué es lo que tenemos 563 00:44:41,599 --> 00:44:47,420 aquí realmente? Mi igual a 4x. ¿Vale? 564 00:44:48,059 --> 00:44:51,260 Si hacemos esto por, imaginaros, por 565 00:44:51,260 --> 00:44:55,159 igualación, que es otra manera de que confirme si lo estoy 566 00:44:55,159 --> 00:45:00,739 haciendo bien. Si lo hacemos, resolvemos por ejemplo por igualación, me da que 4x es igual 567 00:45:00,739 --> 00:45:08,920 a 9 más 3x, ¿vale? Luego 4x menos 3x es igual a 9, luego x es igual a 9. ¿A qué he llamado 568 00:45:08,920 --> 00:45:16,940 x? A las horas, ¿vale? Te darás cuenta que aquí va a ser el punto de corte en x igual 569 00:45:16,940 --> 00:45:23,719 a 9, 3, 4, 5, 6, 7, es que por eso a mí no me sale porque no lo había terminado. Va 570 00:45:23,719 --> 00:45:30,519 a ser en x igual a 9, donde se va a generar el punto de corte, va a ser por aquí arriba. 571 00:45:34,570 --> 00:45:45,920 ¿Y cuánto va a costar el alquiler del coche en este momento? Sea una empresa A o una empresa 572 00:45:45,920 --> 00:45:51,679 B, las dos van a costar igual. ¿Cuánto va a ser eso? Pues lo podemos calcular, igual 573 00:45:51,679 --> 00:45:59,079 la 4 por 9, me va a costar 36 euros. Quiere decir que este punto de aquí sería 36. ¿De 574 00:45:59,079 --> 00:46:08,099 acuerdo? Entonces, ¿cómo hacemos el estudio? El estudio que me piden, a ver si consigo 575 00:46:08,099 --> 00:46:17,400 que se abra esto. Lo que hemos hecho antes, vemos qué ocurre si alquilo el coche en menos 576 00:46:17,400 --> 00:46:23,940 de nueve horas, es decir, a la izquierda, me va a interesar cuál. Pues este porque 577 00:46:23,940 --> 00:46:30,280 me va a costar menos. Y si corto aquí, me va a costar más. ¿Cuál me interesa? La 578 00:46:30,280 --> 00:46:41,920 morada. La morada que es la A. ¿Vale? La A. Cuatro dedos. Si voy a alquilar el coche 579 00:46:41,920 --> 00:47:10,269 más de 9 horas, lo dibujo aquí, la morada hemos dicho que es este, el verde hemos dicho 580 00:47:10,269 --> 00:47:19,650 que es este y este hemos dicho que es el punto de corte, que es 9 horas, lo que se paga para 581 00:47:19,650 --> 00:47:26,650 9 horas es 150 euros que me da lo mismo para uno que para otro. Lo que sí que tengo que 582 00:47:26,650 --> 00:47:36,489 tener claro es que si, como hemos dicho, alquilo menos de 9 horas me interesa la morada y si 583 00:47:36,489 --> 00:47:45,030 alquilo más de 9 horas me interesa la que está abajo. ¿Por qué? Porque es la primera 584 00:47:45,030 --> 00:47:58,010 que corta. Para más de nueve horas me interesa la verde, para menos de nueve horas me interesa 585 00:47:58,010 --> 00:48:05,409 la morada. No sé si os ha quedado claro. Espero que sí. De todas maneras, retomaremos 586 00:48:05,409 --> 00:48:09,449 un poquito este tipo de ejercicios. ¿De acuerdo? Gracias.