1
00:00:00,430 --> 00:00:28,690
El ejercicio 6 dice, tenemos una urna con bolas de colores, 4 bolas rojas, 3 verdes y 5 negras, extraemos una, calcular, bueno, vemos hay diferentes apartados que nos piden, bueno, en principio decir que al tener 4 rojas, 3 verdes y 5 negras, al final lo que tenemos son 12 bolas y que vamos a extraer solamente una, entonces, el denominador al aplicar la regla de Laplace siempre va a ser 12,

2
00:00:28,690 --> 00:00:36,009
Entonces tenemos en el apartado A, nos dice calcular la probabilidad de que sea roja

3
00:00:36,009 --> 00:00:41,270
Muy fácil, de las 12 bolas que tenemos, 4 son rojas

4
00:00:41,270 --> 00:00:44,770
Con lo cual nos queda 4 doceavos, que simplificamos a un tercio

5
00:00:44,770 --> 00:00:50,630
0,33 y nos da un 33% de probabilidad de sacar una bola roja

6
00:00:50,630 --> 00:00:57,729
Apartado D, bien, ojo con este, dice probabilidad de que no sea negra

7
00:00:57,729 --> 00:01:04,430
no negra, recordad que es el caso contrario a que salga negra. Entonces, hay dos maneras

8
00:01:04,430 --> 00:01:13,150
de hacerlo. Por un lado, una es simplemente diciendo si la probabilidad es que no sea

9
00:01:13,150 --> 00:01:20,650
negra, lo que me están pidiendo es que sea roja o que sea verde. ¿De acuerdo? Recordamos

10
00:01:20,650 --> 00:01:29,030
que la O es una suma y que matemáticamente es una unión y que la fórmula de la unión

11
00:01:29,030 --> 00:01:35,430
recordamos que en este caso sería la probabilidad de que sea roja más la probabilidad de que

12
00:01:35,430 --> 00:01:42,709
sea verde menos la probabilidad de que sea roja y verde a la vez, recordamos intersección

13
00:01:42,709 --> 00:01:48,849
es I. ¿Qué es lo que ocurre? Que la probabilidad que al sacar una bola solamente una sea roja

14
00:01:48,849 --> 00:01:53,790
y verde a la vez es 0, porque o es roja o es verde, pero no las dos a la vez, con lo

15
00:01:53,790 --> 00:02:05,810
cual esto de aquí quedaría como 0 y nuestra fórmula probabilidad roja unión verde, que

16
00:02:05,810 --> 00:02:12,370
sería la O, sería solamente una suma, probabilidad de que sea roja más la probabilidad de que

17
00:02:12,370 --> 00:02:18,169
sea verde. Y esto es, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja? Pues tenemos 4 bolas rojas

18
00:02:18,169 --> 00:02:23,330
de 12. ¿Y cuál es la probabilidad de que sea verde? Pues 3 bolas de 12, con lo cual

19
00:02:23,330 --> 00:02:31,229
es 7 doceavos, que al final es la suma de las bolas rojas y verdes. Entonces, 7 doceavos

20
00:02:31,229 --> 00:02:40,810
si hacemos la división me da 0,58, que es un 58%. Esta sería una de las maneras de

21
00:02:40,810 --> 00:02:50,490
hacerlo. La otra manera para hacerlo podría ser simplemente aplicando la fórmula de la resta al

22
00:02:50,490 --> 00:02:57,930
suceso seguro. El 1 ya sabemos que es el suceso seguro, que es sacar una bola. Siempre que vas

23
00:02:57,930 --> 00:03:05,030
a tener la urna con las bolas, un suceso seguro es que saques una bola. Si a este suceso le

24
00:03:05,030 --> 00:03:12,250
restamos el suceso de probabilidad de sacar bola negra, lo que voy a hacer al final es

25
00:03:12,250 --> 00:03:18,009
contestar a mi pregunta, no sacar bola negra, ¿vale? Esto sería 1 menos, ¿cuál es la

26
00:03:18,009 --> 00:03:25,469
probabilidad de sacar bola negra? Pues 5 de 12, es decir, si a todos, si a las 12, porque

27
00:03:25,469 --> 00:03:33,810
este 1 de aquí realmente, este 1 es 12 de 12, que es el suceso seguro de 12 bolas, sacar

28
00:03:33,810 --> 00:03:40,469
una bola, ¿vale? Entonces, si a 12 le resto 5, ¿qué me queda? 7 doceavos, que es exactamente

29
00:03:40,469 --> 00:03:49,750
lo mismo que hemos obtenido en la otra forma de hacer este cálculo, con lo cual el resultado

30
00:03:49,750 --> 00:03:57,650
nos va a dar igual. Bien, seguimos con el apartado C, que nos pide que calcule la probabilidad

31
00:03:57,650 --> 00:04:03,210
de que sea una bola verde. Probabilidad de que sea verde, de las 12 bolas tengo 3 verdes,

32
00:04:03,210 --> 00:04:09,870
Con lo cual, tres doceavos es un cuarto, cero veinticinco, un veinticinco por ciento de sacar una bola verde.

33
00:04:10,930 --> 00:04:25,149
Probabilidad en el apartado D de que sea roja o negra, de que sea roja o negra, aplicando también la fórmula de la unión,

34
00:04:25,149 --> 00:04:28,910
que es la misma que hemos estado utilizando antes

35
00:04:28,910 --> 00:04:31,009
que era esta de aquí, ¿verdad?

36
00:04:31,069 --> 00:04:37,670
donde lo que aplico sería la probabilidad de sacar la roja

37
00:04:37,670 --> 00:04:40,709
más la probabilidad de sacar la negra

38
00:04:40,709 --> 00:04:43,910
menos la probabilidad de sacar la roja y negra a la vez

39
00:04:43,910 --> 00:04:46,490
pero sabemos que esa va a ser cero, ¿vale?

40
00:04:46,949 --> 00:04:49,629
la ponemos, pero sabemos que esto es cero

41
00:04:49,629 --> 00:04:52,269
porque o es roja o es negra, ¿de acuerdo?

42
00:04:52,329 --> 00:04:54,769
entonces es una suma de las dos probabilidades

43
00:04:54,769 --> 00:05:02,870
directamente. Probabilidad de que sea roja, ¿cuántas rojas hay? 4 de 12 más las negras que son 5 de 12

44
00:05:02,870 --> 00:05:15,149
con lo cual me da 9 doceavos y 9 doceavos si lo hacemos 9 entre 12 me da 0,75 que es un 75%

45
00:05:15,149 --> 00:05:19,430
de encontrar una bola

46
00:05:19,430 --> 00:05:23,430
que sea o bien roja o bien negra

47
00:05:23,430 --> 00:05:25,509
y por último

48
00:05:25,509 --> 00:05:29,329
en el último apartado tenemos

49
00:05:29,329 --> 00:05:30,569
el E

50
00:05:30,569 --> 00:05:34,310
que es la probabilidad de esa que no sea

51
00:05:34,310 --> 00:05:36,370
perdón

52
00:05:36,370 --> 00:05:39,709
verde, ni verde

53
00:05:39,709 --> 00:05:42,149
ni negra

54
00:05:42,149 --> 00:05:44,670
¿Vale? Ni verde ni negra

55
00:05:44,670 --> 00:05:46,069
Es decir, esto es

56
00:05:46,069 --> 00:05:48,430
Quiero que una cosa ocurra

57
00:05:48,430 --> 00:05:50,269
Y además que ocurra la otra

58
00:05:50,269 --> 00:05:51,850
O sea, no quiero que sea verde ni

59
00:05:51,850 --> 00:05:54,129
Eso es una y

60
00:05:54,129 --> 00:05:55,949
¿Vale? Es decir

61
00:05:55,949 --> 00:05:58,209
Es una multiplicación

62
00:05:58,209 --> 00:05:59,750
No quiero que sea

63
00:05:59,750 --> 00:06:02,810
Ni de una manera, ni sea de la otra

64
00:06:02,810 --> 00:06:03,930
¿Vale?

65
00:06:04,329 --> 00:06:06,589
Pero también sé que si no quiero que sea verde

66
00:06:06,589 --> 00:06:07,610
Ni sea negra

67
00:06:07,610 --> 00:06:09,649
Esto también es la probabilidad

68
00:06:09,649 --> 00:06:12,509
es que sea roja, es lo único que puede ocurrir

69
00:06:12,509 --> 00:06:14,029
y entonces esto será

70
00:06:14,029 --> 00:06:15,990
que la probabilidad de que sea roja

71
00:06:15,990 --> 00:06:18,370
será 4 de 12

72
00:06:18,370 --> 00:06:20,110
y esto es un tercio

73
00:06:20,110 --> 00:06:22,389
que es un 0,33

74
00:06:22,389 --> 00:06:26,170
y que es un 33%

75
00:06:26,170 --> 00:06:27,730
¿de acuerdo?

76
00:06:28,350 --> 00:06:30,189
la probabilidad de que sea

77
00:06:30,189 --> 00:06:30,970
verde

78
00:06:30,970 --> 00:06:34,370
y además que no sea negra

79
00:06:34,370 --> 00:06:35,750
si nos damos cuenta

80
00:06:35,750 --> 00:06:37,970
tendríamos que hacerlo

81
00:06:37,970 --> 00:06:47,730
Pero también lo podríamos hacer a través de la resta, la probabilidad de que no sea

82
00:06:47,730 --> 00:07:00,560
verde ni que sea negra, es igual a 1 menos la probabilidad de que sea verde o negra.

83
00:07:00,560 --> 00:07:11,819
Y esto me daría 1 menos, la probabilidad de que sea verde sería 3 de 12 por la probabilidad

84
00:07:11,819 --> 00:07:22,050
de que sea negra, perdón, más, la probabilidad de que sea negra sería 5 de 12, ¿de acuerdo?

85
00:07:22,050 --> 00:07:32,050
Y entonces, si nos damos cuenta, el 1 hemos dicho siempre que es 12 de 12, le resto 3

86
00:07:32,129 --> 00:07:53,980
esta operación de aquí, que sería 8 doceavos y que me queda 4 doceavos, que es exactamente lo mismo que he obtenido anteriormente.