1
00:00:01,199 --> 00:00:31,620
Bueno, pues venga, vamos a ver. Vamos a empezar con la parte de física cuántica. Este tema de física cuántica corresponde a un bloque general que se llama física moderna. La física moderna en el temario de segundo bachillerato consta...

2
00:00:31,620 --> 00:00:32,500
No, pero no estás compartiendo.

3
00:00:32,500 --> 00:00:55,350
Ay, no estoy compartiendo, perdonad. A ver, a ver. ¿Ahora sí? Venga, la física moderna forma parte de un bloque, es un bloque de segundo de bachillerato que consta de la física cuántica nuclear y relativista.

4
00:00:55,350 --> 00:01:07,230
¿Vale? Bueno, vamos a ver. Hoy vamos a ver todo lo correspondiente a por qué se llegó a elaborar una nueva física llamada física cuántica.

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00:01:07,730 --> 00:01:21,439
¿Vale? Bueno, lo de cuántico, cuántica, viene de considerar que la luz se transmite en cuantos de energía.

6
00:01:21,439 --> 00:01:54,180
¿Esto qué significa? Esto significa que en lugar de considerar que la luz es continua, que es lo que desarrollaba la física clásica, según la física cuántica, la luz se propaga de manera discontinua.

7
00:01:54,180 --> 00:02:19,259
Bueno, ¿esto qué significa? Bueno, pues lo que significa es que tenéis que imaginaros que un rayo, por ejemplo, pues vendría representado así de esta manera. ¿Qué quiere decir? Pues que aquí tendríamos una luz que se emite a una determinada frecuencia, aquí ya no habría luz, aquí sí hay luz, aquí no hay luz, aquí sí hay luz, aquí no hay luz.

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00:02:19,259 --> 00:02:39,599
Es decir, como si viéramos un rayo así, digamos, de manera intermitente. Realmente nuestro ojo, el ojo humano, lo que hace es percibir la luz de manera continua, como dice la física clásica. ¿Por qué? Porque como viaja a una velocidad tan grande, pues no vemos esas intermitencias.

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00:02:39,599 --> 00:02:54,800
Sin embargo, la física cuántica predice que la luz se transmite o se propaga de manera discontinua. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Hasta ahora está claro? ¿Sí? Bueno, a ver.

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00:02:54,800 --> 00:03:27,340
Vale, estupendo. Entonces, a finales del siglo XIX, la física clásica podía explicar todos los fenómenos naturales que existían. Bueno, no todos, ahora veremos, pero digamos que podían explicarse todos los fenómenos naturales o parecía que podía explicar todos los fenómenos naturales.

11
00:03:27,340 --> 00:03:44,219
De manera que las leyes clásicas, por excelencia, eran, por un lado, la mecánica de Newton y, por otro lado, la teoría electromagnética de Maswell.

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00:03:57,129 --> 00:04:03,270
Realmente esto es lo que habéis estudiado en el curso, la mecánica de Newton, la gravitación, la parte de óptica también la estudió Newton.

13
00:04:04,330 --> 00:04:13,810
Luego, la teoría electromagnética de Maswell, digamos que estudia los campos eléctricos y magnéticos que también habéis estudiado durante este curso.

14
00:04:13,849 --> 00:04:31,149
Bien, entonces digamos que las leyes clásicas podían explicar los fenómenos naturales o parecía que lo explicaban. Sin embargo, tres hechos obligaron a revisar las leyes clásicas.

15
00:04:37,819 --> 00:04:50,180
Por cierto, si no queréis copiar esto, esto está en los apuntes que están subidos al aula virtual, que están escritos de mi puño y letra, pero es que realmente es seguir todos los puntos que hay ahí.

16
00:04:50,180 --> 00:05:11,470
¿De acuerdo? O sea, si no queréis nada más que atender, pues casi casi como que mejor. Y así no tengo que estar pendiente si copiáis o no. Entonces, a ver, tres hechos obligados para revisar radiaciones clásicas, que son, por un lado, la radiación térmica con la hipótesis de De Broglie.

17
00:05:11,470 --> 00:05:32,129
Y, perdón, hipótesis de plan, hipótesis de plan, hipótesis de plan. Después, dos, el efecto fotoeléctrico y, por otro lado, la discontinuidad de los espectros atómicos.

18
00:05:43,540 --> 00:05:54,060
Bueno, yo creo que vamos a pasar después a verlos, os voy a poner en la pantalla estos apuntes, pues porque así no tenemos que estar aquí, tengo que escribir esto todo. ¿De acuerdo? Venga.

19
00:05:54,680 --> 00:06:00,720
Entonces, digamos que estos tres hechos, la radiación térmica, la hipótesis de Plan, el efecto fotovoltaico y la discontinuidad de los efectos azotómicos,

20
00:06:01,279 --> 00:06:10,000
fueron tres hechos que obligaron a revisar las leyes clásicas. ¿Por qué? Porque no explicaban, no podían ser todos estos fenómenos, no podían ser explicados por la física clásica.

21
00:06:10,279 --> 00:06:19,759
Vamos a ver un momentito, nos vamos a ir aquí, que tengo por aquí estos apuntes, ¿de acuerdo? No sé si lo estáis viendo.

22
00:06:19,759 --> 00:06:42,160
A ver, ¿veis los apuntes en la pantalla? Sí. Vale, vamos a seguir. Por aquí ya se avanzamos un poco más. Venga, entonces, mirad, que así os voy explicando. En primer lugar, uno de los hechos fue la radiación térmica. Lo veis bien, ¿no? ¿Sí? Venga, entonces, la radiación térmica, ¿qué consiste? Pues es la energía emitida por un cuerpo debido a su temperatura. ¿Esto qué significa?

23
00:06:42,699 --> 00:06:48,959
Significa que nosotros, por ejemplo, ponemos un cuerpo, una sustancia, cualquier cosa, lo ponemos a una temperatura elevada,

24
00:06:49,399 --> 00:06:56,620
luego cuando vuelve a su estado fundamental va a emitir una radiación. Bueno, pues eso se llama radiación térmica.

25
00:06:57,259 --> 00:07:04,779
A ver, según la física clásica, a medida que aumenta la temperatura, la frecuencia aumenta. ¿Por qué? Vamos a ver.

26
00:07:04,779 --> 00:07:28,060
Si aumenta la temperatura, aumenta la energía. Si aumenta la energía, aumenta la frecuencia. Y como la frecuencia, mira, lo tenemos aquí, y la longitud de onda son inversamente proporcionales, si aumenta la frecuencia, la longitud de onda disminuye. ¿De acuerdo?

27
00:07:28,060 --> 00:07:43,540
¿Vale? Luego, por otro lado, se estudió el cuerpo negro. ¿Y qué es un cuerpo negro? ¿Qué es un cuerpo negro? Un cuerpo negro es un cuerpo que es capaz de absorber todas las radiaciones que llegan a él. El hecho de que se llame negro tiene mucho sentido.

28
00:07:43,540 --> 00:07:59,300
Sabéis todos que el color negro es la absorción de todos los colores, los colores que son radiaciones correspondientes al espectro visible, del espectro electromagnético. ¿Me vais entendiendo? ¿Sí?

29
00:07:59,300 --> 00:08:20,509
Sí. Vale, entonces, a ver, un cuerpo negro simplemente lo que hace es absorber todas las radiaciones. ¿Qué se puede considerar un cuerpo negro? Pues un cuerpo negro se puede considerar como un material que contiene una cavidad y esa cavidad está comunicada con el cerebro mediante un orificio.

30
00:08:20,509 --> 00:08:35,490
Imaginaos, no sé, a ver, una esfera, por ejemplo, en el que se ha hecho un orificio y una esfera hueca. Entonces, esa cavidad, esa esfera hueca se conecta al exterior mediante un orificio.

31
00:08:35,490 --> 00:08:44,309
¿Qué pasa si llega alguna radiación a él si se trata de un cuerpo negro? Pues que todas las radiaciones van a ser absorbidas.

32
00:08:45,070 --> 00:08:47,830
Vale, entonces, la radiación del cuerpo negro sigue las siguientes leyes.

33
00:08:48,230 --> 00:08:50,149
La ley de Bien y la ley de Stefan Bollmann.

34
00:08:50,309 --> 00:08:53,269
Bueno, aquí nada más que nos interesa a nivel cualitativo.

35
00:08:53,610 --> 00:08:55,289
Esto ni siquiera tenéis que saber los nombres.

36
00:08:56,049 --> 00:08:58,389
Bueno, la ley de Bien dice que la longitud de onda máxima

37
00:08:58,389 --> 00:08:59,970
es inversamente proporcional a la temperatura.

38
00:09:01,289 --> 00:09:04,210
Lógico. A ver, simplemente sigue las leyes clásicas.

39
00:09:04,210 --> 00:09:10,730
Es, a ver, según aumenta la temperatura, aumenta la energía.

40
00:09:11,529 --> 00:09:13,929
Si aumenta la energía, aumenta la frecuencia.

41
00:09:14,309 --> 00:09:22,070
Y si aumenta la frecuencia, disminuye la longitud de onda. Por eso, la longitud de onda y la temperatura son inversamente proporcionales.

42
00:09:22,889 --> 00:09:30,809
Por otro lado, la ley de Stefan Bollmann nos dice que la intensidad de la radiación emitida es proporcional a la temperatura. ¿Qué significa eso?

43
00:09:31,509 --> 00:09:39,710
A ver, la intensidad está relacionada con la energía. Mayor energía, mayor frecuencia, mayor temperatura.

44
00:09:40,710 --> 00:09:43,490
Bueno, a ver, vamos a centrarnos en este gráfico.

45
00:09:43,750 --> 00:09:50,389
Aquí lo que estamos viendo es, está representado en el eje de ordenadas la intensidad de la radiación.

46
00:09:50,889 --> 00:09:53,470
Y aquí tenemos la longitud de onda en el eje de abscisas.

47
00:09:54,330 --> 00:10:02,370
Y están representados aquí diferentes gráficos en el que se ve cómo es esta variación de intensidad frente a longitud de onda a diferentes temperaturas.

48
00:10:02,950 --> 00:10:06,169
Tendríamos aquí temperatura T1, T2 y T3.

49
00:10:06,529 --> 00:10:06,850
¿De acuerdo?

50
00:10:07,629 --> 00:10:08,549
¿Me vais siguiendo bien, no?

51
00:10:09,710 --> 00:10:17,629
Sí. Vale, entonces, ¿aquí qué es lo que vemos? Mirad, bueno, esto por matemáticas sabéis que es un punto de inflexión, ¿no? Entonces, si lo sabéis.

52
00:10:18,710 --> 00:10:25,789
Este año no te importa. Bueno, pero, a ver, punto de inflexión sabéis lo que es, ¿no? Sí. Vale, bueno, pues esto.

53
00:10:26,250 --> 00:10:34,490
Entonces, aquí, mirad, aquí lo que tenemos, bueno, aquí tenemos realmente un máximo, bueno, a ver, tenéis el máximo, digamos, de la gráfica.

54
00:10:34,490 --> 00:10:49,850
Entonces, según la teoría clásica de la radiación, ¿qué ocurre? Lo que estamos diciendo. A menor intensidad, menor energía. Menor frecuencia y mayor longitud de onda. Todo esto está aquí. ¿Vale?

55
00:10:49,850 --> 00:11:06,269
Entonces, esto que estamos diciendo, ¿dónde se cumple? A menor intensidad, es decir, va creciendo la intensidad, mayor longitud de onda, es decir, esto que estamos diciendo corresponde a esta parte de la derecha, es decir, a esto que tenemos aquí.

56
00:11:06,269 --> 00:11:21,490
Si nosotros dividimos la gráfica en dos, desde ese máximo que tenemos hacia la derecha, eso de ahí hacia la derecha que tenemos, tenemos una serie de puntos en los que la intensidad va disminuyendo según va creciendo la longitud de onda.

57
00:11:21,490 --> 00:11:42,370
¿Sólo entendéis? ¿Sí o no? Sí. Vale, entonces, a ver, si esto dónde ocurre, en esta zona, luego en esta zona, bueno, pues sigue las normas, esta zona sigue las normas de la física clásica.

58
00:11:42,789 --> 00:11:50,129
Pero, ¿qué ocurre aquí? Aquí en esta zona, en la parte de la izquierda, estamos viendo que según aumenta la intensidad, va aumentando la longitud de onda.

59
00:11:50,129 --> 00:11:55,409
Es decir, nosotros vamos aumentando la longitud de onda hacia acá, para acá, y la intensidad se va haciendo mayor.

60
00:11:55,809 --> 00:12:00,730
Esto no está explicado por la física clásica, ¿de acuerdo?

61
00:12:01,490 --> 00:12:12,110
Bien, entonces, hay un punto que es importante, que es este de aquí, este, que es en el que I vale 0 para la longitud de onda igual a 0, este de aquí, el origen de coordenadas.

62
00:12:12,370 --> 00:12:32,970
En el que va totalmente en contra de lo que es la física clásica. A ver, si hemos dicho que según la física clásica la intensidad y la longitud de onda son inversamente proporcionales, para una longitud de onda cero la intensidad será infinito, ¿sí o no? ¿Esto lo entendéis?

63
00:12:35,129 --> 00:12:35,809
Puedo repetir.

64
00:12:36,269 --> 00:12:38,750
Sí, para una longitud de onda, mira, lo escribo aquí.

65
00:12:39,409 --> 00:12:47,059
Si, a ver, si la longitud de onda vale cero, ¿cuánto vale la intensidad?

66
00:12:47,580 --> 00:12:48,960
Hemos dicho que estas dos.

67
00:12:49,379 --> 00:12:49,980
Cero.

68
00:12:49,980 --> 00:12:52,080
Las longitudes son inversamente proporcionales.

69
00:12:52,360 --> 00:12:56,799
Quiere decir que I será igual a una constante dividida entre lambda, ¿no?

70
00:12:57,519 --> 00:12:58,899
Si son inversamente proporcionales.

71
00:13:00,320 --> 00:13:00,779
¿Sí o no?

72
00:13:00,779 --> 00:13:01,080
Infinito.

73
00:13:01,539 --> 00:13:04,740
Luego, claro, si esto es cero, la intensidad tendría que ser infinito.

74
00:13:04,740 --> 00:13:26,179
Esto es según la física clásica. Pero resulta que en este punto, en lugar de infinito, tenemos y vale cero para lambda cero. Entonces, este punto que no se puede explicar según la física clásica, se denomina catástrofe ultravioleta.

75
00:13:26,179 --> 00:13:42,240
Esta zona en la que ocurre esto se le llama catástrofe ultravioleta. ¿Por qué? A ver, catástrofe, claro, no se puede explicar de ninguna manera. Para la física clásica era, digamos, un desastre el no poder explicar qué ocurría en este caso, según este gráfico.

76
00:13:42,240 --> 00:13:59,320
Y por otro lado, ¿por qué ultravioleta? Porque ocurre en la zona del espectro electromagnético denominada ultravioleta, ¿de acuerdo? Está por encima del violeta, es decir, del visible, es el siguiente al visible en frecuencia.

77
00:14:00,120 --> 00:14:14,059
Bueno, pues entonces, más cosas. Bien, después tenemos la hipótesis de Planck. Planck afirmó que la energía emitida por un cuerpo negro, claro, estudiando todo el cuerpo negro, es discontinua.

78
00:14:14,059 --> 00:14:29,860
Es decir, lo que os he dicho antes, eso dio lugar a lo que se llama la física cuántica, es decir, la energía se transmite, o bueno, la radiación se transmite por cuantos de energía, es decir, como paquetes de energía, se dice.

79
00:14:30,299 --> 00:14:39,480
Venga, entonces, ¿y qué expresión? ¿Qué expresión es la que nos da esta relación? Pues que la energía es igual a H por F.

80
00:14:39,480 --> 00:15:04,399
H es la constante de Planck, que la conoceréis, de química, ¿no? ¿Sí o no? ¿Os suena? Sí, vale. Y F es la frecuencia de la radiación, ¿vale? H es una constante, se dan normalmente los problemas, que es 6,62 por 10 a la menos 34 julios por segundo y se suele dar como dato. Y F es la frecuencia que viene dada en hercios y la E en julios.

81
00:15:05,159 --> 00:15:10,279
Bueno, vamos a pasar al efecto fotoeléctrico, que es el segundo hecho que hace pensar que algo no va bien.

82
00:15:10,899 --> 00:15:15,519
Claro, en el primer caso, ¿qué es lo que no iba bien? Pues eso que hemos visto de la catástrofe de la violeta.

83
00:15:15,840 --> 00:15:17,480
No se puede explicar con la física clásica.

84
00:15:18,600 --> 00:15:20,740
Ahora vamos a ver qué pasa con el efecto fotoeléctrico.

85
00:15:21,519 --> 00:15:27,700
Bueno, el efecto fotoeléctrico fue descubierto, bueno, observado por primera vez por este, el de los hercios.

86
00:15:28,480 --> 00:15:35,080
Hercios, la palabra hercios para la frecuencia viene como en homenaje a este señor, a él.

87
00:15:35,860 --> 00:15:42,299
Bueno, pues en 1887 intentó explicar, bueno, intentó explicar, después observó, no lo llevo a explicar, ¿eh?

88
00:15:42,720 --> 00:15:45,899
Observó por primera vez el efecto fotoeléctrico, ¿vale?

89
00:15:46,179 --> 00:15:50,059
Entonces, para estudiar el efecto fotoeléctrico, lo que hizo fue lo siguiente.

90
00:15:50,059 --> 00:15:56,919
Mirad, a ver, aquí tenemos un circuito, ¿lo veis? Aquí hay un amperímetro, lo estáis viendo, ¿no?

91
00:15:57,700 --> 00:16:24,340
¿Sí? Sí. Vale, entonces, aquí tenemos el cátodo negativo y el ánodo positivo. Bueno, pues, a ver, esto parece que es un rayito, esto es una radiación que se hace indecidir sobre el cátodo. El cátodo es metálico, entonces, según el efecto fotológico, si una radiación incide en un metal y esa radiación tiene una frecuencia adecuada, van a emitirse electrones con una energía cinética máxima.

92
00:16:24,340 --> 00:16:37,899
Es decir, a ver, para nuestro circuito, si llega aquí una radiación con una frecuencia adecuada, salen electrones. Esos electrones cierran el circuito yendo desde la parte negativa, que es el cátodo, al ánodo, que es la parte positiva.

93
00:16:38,600 --> 00:16:51,080
Se ven, digamos, atraídos, como son de carga negativa, se ven atraídos por la carga positiva, se cierra el circuito. Al cerrarse el circuito, aquí en el amperímetro se va a marcar una intensidad que vendrá dada en amperios. ¿De acuerdo?

94
00:16:51,080 --> 00:17:11,240
Bueno, pues entonces, a ver, esto fue observado por él, pero claro, ¿cómo se puede explicar? Bueno, pues Einstein en 1905 explicó, junto a otros cuatro artículos que explicaban otros fenómenos naturales, explicó en qué consistía el efecto fotoeléctrico.

95
00:17:11,240 --> 00:17:19,200
Por cierto, el premio Nobel de Física que le dieron a Einstein no fue por la teoría de la relatividad, sino precisamente fue por la explicación del efecto fotoeléctrico.

96
00:17:20,700 --> 00:17:26,880
Una anécdota para que lo sepáis un poquito. Bueno, entonces, ¿en qué consistía este efecto fotoeléctrico que logró explicar Einstein?

97
00:17:27,420 --> 00:17:38,140
Bueno, pues que llega una radiación a un metal y por las características de los metales, que pueden, si tienen la energía suficiente,

98
00:17:38,140 --> 00:17:42,759
pueden hacer que sean, bueno, digamos que los metales tienen esa característica

99
00:17:42,759 --> 00:17:45,779
de que los electrones se están moviendo, como sabéis todos,

100
00:17:46,519 --> 00:17:49,259
por eso son conductores de la actividad, se están moviendo a lo largo del metal

101
00:17:49,259 --> 00:17:54,420
y si nosotros replicamos la energía correspondiente, bueno, una energía necesaria

102
00:17:54,420 --> 00:17:59,339
o de una frecuencia mínima que se llama frecuencia umbral, como vamos a ver ahora,

103
00:18:00,480 --> 00:18:01,500
pueden salir electrones.

104
00:18:02,059 --> 00:18:07,180
Bueno, pues entonces llega la radiación, como veis aquí, la luz, al metal

105
00:18:07,180 --> 00:18:22,180
Ahora, esta energía que lleva esta radiación se invierte en arrancar los electrones del metal, por un lado, y por otro lado en que esos electrones salgan con una energía cinética, que se denomina energía cinética máxima.

106
00:18:22,960 --> 00:18:29,420
Bueno, entonces, a ver, para que se puedan arrancar los electrones es necesaria una energía y esa energía se llama energía umbral.

107
00:18:29,420 --> 00:18:38,339
también tiene los nombres, lo digo para los problemas, trabajo de extracción o función de trabajo, todo eso es lo mismo.

108
00:18:39,240 --> 00:18:47,000
Bien, entonces, ¿cómo se podría calcular? Bueno, pues se podría calcular ese trabajo de extracción como h, la constante de Plan, por nu sub cero.

109
00:18:47,000 --> 00:18:59,339
¿Nu sub cero qué es? Nu sub cero es la frecuencia umbral, es la frecuencia tal que por debajo de ese valor no se va a producir emisión de electrones.

110
00:18:59,420 --> 00:19:20,420
Es decir, no se produce efecto fotoeléctrico. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bien. La radiación incidente tiene una energía. Esa energía la llamamos E mayúscula. ¿Y cómo la vamos a calcular? Pues la vamos a calcular como h por nu. Nu es la frecuencia de la radiación.

111
00:19:20,420 --> 00:19:34,200
Y esta energía cinética, la energía cinética, pues bueno, pues sigue la fórmula de la energía cinética que hemos estudiado hasta ahora, un medio de la masa por la velocidad al cuadrado. Podríamos incluso calcular la velocidad con la que salen los electrones.

112
00:19:34,920 --> 00:19:50,440
Bueno, a ver entonces, ¿cómo quedaría la expresión para el efecto fotoeléctrico? Quedaría que la energía es igual al trabajo de extracción más la energía cinética máxima, es decir, h en 1 es igual a h en 1 sub 0 más energía cinética máxima.

113
00:19:50,440 --> 00:20:14,500
Entonces, como algunos casos en los problemas nos dicen, en lugar de la frecuencia de la radiación nos da la longitud de onda, lo único que tenemos que hacer es, si a mí me dan la longitud de onda, como aparece aquí, y divido la velocidad de la luz en el vacío, c, entre la longitud de onda, obtendré la frecuencia.

114
00:20:14,500 --> 00:20:31,420
¿De acuerdo? Vale. Bueno, entonces, el efecto fotoeléctrico no podía ser explicado por la teoría angulatoria. Sabéis todos que la luz sigue una naturaleza dual, es decir, tiene doble comportamiento.

115
00:20:31,420 --> 00:20:54,680
Se puede comportar como onda o como corpúsculo. Bueno, pues la teoría andulatoria no puede explicar algunas características del efecto fotoeléctrico. Por ejemplo, que la energía es dependiente de la intensidad de la luz, incidente, que los electrones se emiten de forma instantánea y también es inexplicable que la energía cinética de los electrones depende de la frecuencia de la radiación.

116
00:20:54,680 --> 00:21:16,000
Bueno, esto, lo único que nos interesa es esto de aquí, para los problemas, que la energía es independiente de la intensidad de la luz incidente. ¿De acuerdo? Vale, entonces, ¿qué consideró Einstein? Pues Einstein realmente consideró que la luz estaba formada por corpúsculos, teoría corpuscular.

117
00:21:16,859 --> 00:21:24,420
Digamos que Einstein retomó otra vez la teoría de Newton acerca del comportamiento corpuscular de la luz.

118
00:21:24,420 --> 00:21:35,660
¿De acuerdo? Entonces, consideraba que estaba formada la luz por una serie de partículas o corpúsculos y esos corpúsculos se los llamó putones.

119
00:21:35,660 --> 00:21:51,920
¿De acuerdo? ¿Vale? Que son partículas sin masa y sin carga. Son energía, nada más. Son pura energía. ¿De acuerdo? ¿Hasta ahora está claro? ¿Nos vamos enterando todos o no?

120
00:21:51,920 --> 00:21:58,279
Bueno, estoy intentando ir un poco deprisa porque es que si no no me da tiempo, pero vamos, yo creo que se entera ahí bien.

121
00:21:58,279 --> 00:22:24,000
Bueno, entonces, lo que decíamos antes, la radiación incidente en el efecto fotoeléctrico lo que va a hacer es simplemente arrancar los electrones por un lado y por otro lado el resto de energía se va a invertir en que los electrones salgan con una energía cinética máxima.

122
00:22:24,000 --> 00:22:49,859
Aquí hay una cosa que no está aquí apuntado, que quiero comentar, que es lo siguiente. Hay ocasiones en las que se puede producir un efecto en el que no se produzca la emisión de electrones y es aplicando un potencial de frenado, que se va a llamar, lo vamos a llamar V0, potencial de frenado.

123
00:22:49,859 --> 00:23:04,619
Bueno, pues este potencial de frenado simplemente es un potencial que lo que hace es impedir que se produzca la emisión de electrones. ¿Cómo? Bueno, pues a ver, simplemente si aplicamos un potencial, esos electrones no van a salir.

124
00:23:05,420 --> 00:23:07,339
¿Cómo se puede calcular este potencial de frenado?

125
00:23:07,500 --> 00:23:10,759
Pues realmente está relacionado con la energía cinética máxima.

126
00:23:11,279 --> 00:23:13,619
Para los problemas, cuando nos hablen de potencial de frenado,

127
00:23:16,150 --> 00:23:19,549
en la formulita que hemos puesto del efecto fotoeléctrico,

128
00:23:19,650 --> 00:23:29,230
es decir, E igual al trabajo de extracción más la energía cinética máxima con la que salen los electrones,

129
00:23:29,769 --> 00:23:32,430
esta parte de aquí está relacionada con el potencial de frenado.

130
00:23:32,430 --> 00:23:48,910
¿Cómo? Pues que la energía cinética máxima es igual al potencial de frenado por la carga del electrón en valor absoluto. Esta formulita, esto sí que quiero que lo copiéis, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y lo tenéis por ahí, que no nos está puesto en los apuntes.

131
00:23:48,910 --> 00:23:51,170
de manera que

132
00:23:51,170 --> 00:23:51,950
hay veces que me dan

133
00:23:51,950 --> 00:23:54,450
Vsucel es el potencial de frenado

134
00:23:54,450 --> 00:23:56,269
¿de acuerdo?

135
00:23:56,809 --> 00:23:59,009
entonces, hay veces que me dan el potencial de frenado

136
00:23:59,009 --> 00:24:00,930
multiplico por la carga del electrón

137
00:24:00,930 --> 00:24:02,490
en valor absoluto

138
00:24:02,490 --> 00:24:05,430
y después ya con eso obtengo la energía cinética

139
00:24:05,430 --> 00:24:06,970
así tengo, digamos

140
00:24:06,970 --> 00:24:08,930
una parte correspondiente

141
00:24:08,930 --> 00:24:09,990
a la ecuación del

142
00:24:09,990 --> 00:24:12,750
efecto fotoeléctrico, ¿de acuerdo?

143
00:24:14,069 --> 00:24:14,309
¿vale?

144
00:24:15,970 --> 00:24:17,210
bueno, voy a seguir

145
00:24:17,210 --> 00:24:28,309
Venga, vamos a ver ahora qué ocurre con la discontinuidad de los espectros atómicos. Esto yo creo que lo habéis visto en química, lo habéis visto en los espectros atómicos, ¿no?

146
00:24:29,569 --> 00:24:31,329
Sí, es lo de...

147
00:24:31,329 --> 00:24:33,250
La química es de Balme, Pax y todo eso.

148
00:24:33,269 --> 00:24:33,569
Es Balme.

149
00:24:33,930 --> 00:24:46,349
Vale, bien. Vale, bueno, pues vamos a ver entonces un poquito. ¿Qué es lo que ocurre? ¿Por qué interviene en esto que estamos viendo? Pues el caminito que nos lleva a la física cuántica.

150
00:24:47,210 --> 00:25:08,509
Bueno, pues a ver, Newton ya en su momento utilizó un prisma de vidrio para saber qué ocurría con la luz blanca que incidía en ese prisma, ¿vale? Es decir, que Newton ya estudió por primera vez la refracción, la refracción que vosotros habéis estudiado.

151
00:25:08,509 --> 00:25:23,210
Si nosotros hacemos incidir en un prisma una de luz blanca, por refracción aparecen los siete colores del arco iris. Ese es el fundamento del arco iris, ¿no? ¿Sí o no? ¿Sí?

152
00:25:26,869 --> 00:25:27,269
Sí.

153
00:25:27,690 --> 00:25:29,289
No entiendo lo que has dicho, profesor.

154
00:25:29,650 --> 00:25:29,970
¿Eh?

155
00:25:30,329 --> 00:25:31,549
Yo no entiendo lo que has dicho.

156
00:25:31,549 --> 00:25:51,549
Sí, a ver, mira, vamos. Lo que estoy diciendo es que si tenemos un prisma y se hace incidir una de luz blanca, cuando nosotros hemos hecho incidir en un prisma que hemos estudiado con un ángulo phi y todo esto, ¿vale? Hemos hecho incidir una radiación cualquiera, ¿qué es lo que ocurre? Pues que...

157
00:25:52,789 --> 00:25:54,470
Los siete colores del arco iris, ¿no?

158
00:25:54,470 --> 00:25:57,250
Aparece, claro. Si es un monocromático...

159
00:25:57,250 --> 00:25:58,009
Porque es blanco.

160
00:25:58,009 --> 00:26:14,710
Claro, ¿os acordáis que decíamos que era monocromático? Que os decía que era monocromático porque si no entonces se descomponían más colores. Si nosotros aquí tenemos a la normal, por ejemplo, se hace incidir aquí una radiación monocromática, pues va a aparecer aquí un solo rayo por refracción.

161
00:26:14,710 --> 00:26:41,369
Pero, ¿qué ocurre si se hace incidir? Bueno, voy a ponerlo así, que se haga incidir aquí, por ejemplo, y esto es luz blanca. Si es luz blanca, entonces esto no va a aparecer un solo rayo, sino que van a aparecer las radiaciones correspondientes a cada uno de los colores del arco iris, lo que forma el espectro visible. Eso lo entiendes ahora, ¿no?

162
00:26:41,369 --> 00:27:03,329
Sí. Bueno, pues esto ya lo estudió Newton. Claro, como nosotros percibimos que la luz es continua, bueno, pues la física clásica, pues lo único que hacía era simplemente dejarse llevar por lo que se percibe, ¿de acuerdo?

163
00:27:03,329 --> 00:27:32,119
Vale, entonces, de manera que, pues, Newton y antes de la física cuántica se pensaba que la luz era continua, lo que hemos contado antes, de manera que si yo, por ejemplo, según la teoría de la física cuántica, yo cojo una muestra de un elemento, de sodio, por ejemplo, lo pongo incandescente o bien lo hago pasar por una diferencia potencial,

164
00:27:32,119 --> 00:27:51,539
De manera que lo que hago es hacer que tenga más energía. Cuando esa energía se pierde porque ese átomo o esa muestra de átomos vuelve a su estado fundamental, la radiación emitida se puede recoger en un espectro.

165
00:27:51,539 --> 00:27:56,779
sería un espectro de emisión de acuerdo bueno pues según la física clásica lo

166
00:27:56,779 --> 00:28:01,440
que se espera de eso es que el espectro sea continuo es decir que aparezca todo

167
00:28:01,440 --> 00:28:05,339
todo todo todo como está aquí dibujado que puedan ser posibles todas las

168
00:28:05,339 --> 00:28:12,400
frecuencias eso lo tenéis o no sí vale entonces sin embargo lo que se

169
00:28:12,400 --> 00:28:19,980
estudiaba era lo que se observaba era vamos a pasar aquí a la segunda parte

170
00:28:19,980 --> 00:28:47,980
Lo que se observaba era que si nosotros, aquí está, lo hacemos pasar una muestra de átomos, como he dicho, por unas determinadas condiciones, por ejemplo, por una diferencia de potencial, como está puesto aquí, un arco eléctrico, bueno, una diferencia de potencial, o elevar mucho la temperatura, cuando se recoge esa radiación emitida,

171
00:28:47,980 --> 00:28:59,500
emitida, lo que se observa no es un espectro continuo. Lo que se observa es una serie de

172
00:28:59,500 --> 00:29:03,519
líneas, por ejemplo, como está dibujado aquí, una serie de líneas en las cuales

173
00:29:03,519 --> 00:29:11,720
hay una frecuencia determinada. ¿Qué quiere decir? Pues que, por ejemplo, ese trocito

174
00:29:11,720 --> 00:29:15,740
que estoy marcando, aquí, si no hay nada, no hay radiación. Aquí no hay radiación.

175
00:29:15,940 --> 00:29:19,579
¿De acuerdo? Es una especie de código de barras, como está puesto ahí. ¿Vale?

176
00:29:20,000 --> 00:29:28,839
Y lo que se observó, ya a finales del siglo XIX, es que si yo cojo sodio hay un código de barras, por decirlo así.

177
00:29:29,220 --> 00:29:33,119
Si cojo potasio, otro código de barras. Si cojo otro elemento, otro código de barras.

178
00:29:33,119 --> 00:29:41,940
Es decir, cada elemento tiene su propio espectro atómico de emisión. ¿De acuerdo? ¿Entendido?

179
00:29:42,759 --> 00:29:48,940
Entonces, no se sabía por qué, porque no se podía explicar con la física clásica,

180
00:29:48,940 --> 00:30:09,099
Pero, ¿cómo se utilizaba? Pues si el sodio tiene una barra, si el potasio tiene otra barra, si el otro elemento tiene otra barra, se utilizó como método de identificación de átomos de un elemento en una muestra. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Me estáis entendiendo?

181
00:30:09,099 --> 00:30:40,170
Bueno, vale, a ver, pero claro, ¿cómo se va a explicar si incluso, a ver, si se puede ver esa radiación, no? Una radiación cualquiera, la luz, la luz la vemos de manera continua, ¿cómo podemos explicar que en el espectro, que es digamos la representación de todas las frecuencias de esa radiación, aparece nada más que una determinada frecuencia y otras no?

182
00:30:41,049 --> 00:30:53,289
Pues eso no se puede explicar con la física clásica, ¿de acuerdo? Por eso es uno de los hechos que nos llevan al caminito, ¿de qué? De la construcción de una nueva física, que es la física cuántica.

183
00:30:54,069 --> 00:30:57,309
Bueno, a ver, más cosas.

184
00:31:01,950 --> 00:31:07,289
Comentaros también que los espectros de emisión de los elementos presentan rayas agrupadas en series espectrales.

185
00:31:08,769 --> 00:31:11,410
Las zonas son la zona central roja, la visible y la ultravioleta.

186
00:31:11,869 --> 00:31:15,990
En 1885, bueno, para ponerse en situación de cuando era, nada más,

187
00:31:16,869 --> 00:31:21,289
Balmer estudió el espectro de emisión del hidrógeno y entonces comprobó

188
00:31:21,289 --> 00:31:46,970
Comprobó que había una relación entre esas rayas, entre esas líneas, ¿eh? ¿De acuerdo? También, por ejemplo, Pachenko, otra, que por eso tienen el nombre, cada una de las líneas, ¿quién lo descubrió? En 1908 encontró la serie del infrarrojo, Lima la del ultravioleta, bueno, entonces, esto lo habéis estudiado en química, supongo.

189
00:31:46,970 --> 00:31:51,009
no sé si os suena

190
00:31:51,009 --> 00:31:52,170
os suenará, ¿no?

191
00:31:52,670 --> 00:31:55,509
1 entre longitud de onda es la constante de Rydberg

192
00:31:55,509 --> 00:31:57,390
por 1 entre n es 1 al cuadrado

193
00:31:57,390 --> 00:31:59,150
entre n es 1 al cuadrado

194
00:31:59,150 --> 00:32:01,529
menos 1 entre n es 2 al cuadrado

195
00:32:01,529 --> 00:32:03,230
esto simplemente son los distintos

196
00:32:03,230 --> 00:32:04,710
saltos electrónicos que se pueden

197
00:32:04,710 --> 00:32:07,470
bueno, saltos que se pueden producir

198
00:32:07,470 --> 00:32:09,009
bueno, pues entonces

199
00:32:09,009 --> 00:32:11,349
digamos que esta expresión

200
00:32:11,349 --> 00:32:13,230
que tampoco se pide en física

201
00:32:13,230 --> 00:32:15,549
en física no se pide, en química sí, pero en física no se pide

202
00:32:16,069 --> 00:32:20,029
Simplemente es una expresión que nos dice cómo aparecen estas líneas.

203
00:32:20,490 --> 00:32:28,950
Es decir, no solamente formaban un código, sino que incluso se encontró cómo, dónde iban a aparecer cada uno de ellos.

204
00:32:28,950 --> 00:32:32,109
Bueno, pues entonces, ¿qué hizo Bohr?

205
00:32:32,289 --> 00:32:44,349
Bohr, el del modelo atómico de Bohr, lo que hizo para explicar su modelo fue introducir ya estos conceptos,

206
00:32:44,349 --> 00:32:58,990
La cuantización de la materia, se dice. Es decir, sabéis todos que en el modelo de Bohr tenemos un núcleo positivo formado, en esta época no se habían descubierto todavía los neutrones, por protones y electrones que se mueven en órbitas alrededor.

207
00:32:58,990 --> 00:33:23,250
Digamos que retomó la idea de Rutherford de lo que era un modelo atómico, pero lo que hizo fue introducir ya el concepto de cuantización. Es decir, consideró que los electrones se pueden mover en órbitas, unas órbitas estacionarias en las cuales el electrón no pierde energía.

208
00:33:23,250 --> 00:33:36,369
De manera que si un electrón quiere saltar desde esta órbita a esta otra órbita necesita una energía determinada para, y esto sería lo correspondiente a un espectro de absorción para llegar a este nivel.

209
00:33:36,950 --> 00:33:51,950
Imaginaos que aquí, me lo invento el número, de aquí para ir de esta órbita a esta órbita se necesitan 100 julios. Si a este electrón se le dan de alguna manera 99 julios se va a quedar donde está, no se va a quedar aquí en una órbita intermedia porque no existe.

210
00:33:51,950 --> 00:34:05,970
¿De acuerdo? Vale, entonces, fijaos que esto tiene que ver con lo que estamos viendo. Aquí no existen todas las órbitas, igual que no existen en este espectro, no existen todas las frecuencias.

211
00:34:07,269 --> 00:34:20,210
Bueno, pues entonces, vamos a ver. ¿Cómo se explicó con la física cuántica? Bueno, pues los espectros atómicos realmente son una prueba de la cuantización de la materia.

212
00:34:20,210 --> 00:34:26,610
No solamente está cuantizada la luz, sino también está cuantizada la materia. ¿De acuerdo? Bueno, pues entonces, vamos a seguir.

213
00:34:26,789 --> 00:34:33,909
Profe, me tengo que ir. ¿Os tenéis que ir? No, yo, yo, yo, que tengo que irme al bus. Bueno, venga, vale. Bueno, pues nada.

214
00:34:35,489 --> 00:34:40,429
Vale, pues ¿cómo va a estar grabado esto? ¿De todas maneras? Vale. Venga, además tampoco queda tanto.

215
00:34:40,530 --> 00:34:46,190
Yo simplemente quería ver, sobre todo, la parte de los hechos que conducen a la física cuántica.

216
00:34:46,190 --> 00:34:59,710
Vale, luego está, digamos, el término mecánica cuántica. El término mecánica cuántica nació cuando algunos físicos intentaron desarrollar unas teorías que explicaran qué pasaba con todos estos hechos que estamos viendo, ¿vale?

217
00:34:59,710 --> 00:35:21,469
Entonces, nos vamos a centrar en Schrödinger. Schrödinger publicó un artículo basado en el principio de De Broglie y lo que quería hacer era, mediante una expresión, que fue una ecuación al final que lleva su nombre, intentó explicar el movimiento de las partículas, ¿vale? Y esto lo aplicó al átomo de hidrógeno, ¿de acuerdo?

218
00:35:21,469 --> 00:35:44,349
Luego también, en aquella época, en 1926, Heisenberg, el del principio de incertidumbre. También intentó explicar qué ocurría con la estructura atómica y utilizó una mecánica de matrices. Esto simplemente es anecdótico, ¿eh? Cultura general, ¿vale?

219
00:35:44,789 --> 00:35:47,690
Entonces, Heisenberg es conocido por su principio de incertidumbre.

220
00:35:48,250 --> 00:35:53,789
El principio de incertidumbre nos dice que no es posible determinar al mismo tiempo la posición y la velocidad de una partícula.

221
00:35:54,469 --> 00:35:55,190
¿Esto qué significa?

222
00:35:55,769 --> 00:36:05,940
Si yo, por ejemplo, intento saber dónde está un electrón, al intentar saber dónde está el electrón estoy modificando su posición.

223
00:36:06,199 --> 00:36:08,639
No puedo saber al mismo tiempo la posición y la velocidad.

224
00:36:08,639 --> 00:36:30,739
De acuerdo, todo esto tiene una serie de expresiones matemáticas que nos lo cuentan, pero simplemente a este nivel vamos a verlo así. ¿Qué quiere decir entonces? Fijaos, este principio de incertidumbre, aquí, no sé si lo tenemos por aquí, bueno, este principio de incertidumbre lo que implicó fue lo siguiente.

225
00:36:30,739 --> 00:36:37,280
implicó que si Bohr había explicado la materia como electrones que se mueven,

226
00:36:38,739 --> 00:36:44,079
se puede saltar de un nivel a otro, o bien mediante absorción de energía o mediante emisión de energía,

227
00:36:47,599 --> 00:36:55,199
según el principio de incertidumbre, yo no puedo saber exactamente dónde está el electrón y su velocidad.

228
00:36:55,199 --> 00:36:59,219
Sin embargo, según la física clásica y según el modelo de Bohr,

229
00:36:59,219 --> 00:37:24,969
Si yo considero que una órbita es donde se está moviendo el electrón, ese electrón, ¿puedo saberlo? Saber exactamente la velocidad que tiene la posición. Es decir, si yo considero una órbita con una órbita, puedo saber exactamente dónde está el electrón y la velocidad que lleva.

230
00:37:24,969 --> 00:37:31,230
con lo cual el concepto de órbita no vale según el principio de incertidumbre

231
00:37:31,230 --> 00:37:40,000
este concepto de órbita no vale en su lugar se introdujo un nuevo concepto el

232
00:37:40,000 --> 00:37:47,019
concepto de orbital el concepto orbital que significa orbital significa es una

233
00:37:47,019 --> 00:37:52,340
región del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el

234
00:37:52,340 --> 00:37:57,019
electrón esto que implica pues implica pues que no sabemos exactamente dónde

235
00:37:57,019 --> 00:38:00,559
está ni siquiera sabemos si está ese electrón

236
00:38:00,559 --> 00:38:06,960
de acuerdo bueno entonces fijaos esto que estoy

237
00:38:06,960 --> 00:38:10,119
diciendo si no sabemos exactamente dónde están los electrones electrón es una

238
00:38:10,119 --> 00:38:13,440
parte que constituye una partícula que

239
00:38:13,440 --> 00:38:20,650
constituye la materia entonces cuáles digamos las características son las

240
00:38:20,650 --> 00:38:27,010
características básicas de la física cuántica la probabilidad y el azar es

241
00:38:27,010 --> 00:38:31,570
decir nosotros lo que hacemos es calcular la probabilidad de contra el

242
00:38:31,570 --> 00:38:38,789
electrón eso es un orbital de acuerdo vale y el azar esto llevó a este en que

243
00:38:38,789 --> 00:38:42,610
fijaos que este con su efecto fotoeléctrico llegó de la manita todo el

244
00:38:42,610 --> 00:38:48,030
mundo allí junto a todos en los demás hechos a llevar a una nueva física pues

245
00:38:48,030 --> 00:39:07,230
Pues no aceptó la interpretación probabilística de la mecánica cuántica. Dijo una frase muy contundente que decía, Dios no juega los dados con el universo. ¿De acuerdo? ¿Lo entendéis, no? ¿Sí? ¿Sí? Ana, vale. Entonces, te digo a ti porque la única me contesta.

246
00:39:07,230 --> 00:39:25,110
A ver, sin embargo, la física clásica se basa en el determinismo y la causalidad. ¿Eso qué significa la causalidad? Significa, por ejemplo, si yo tengo un cuerpo, una mesa que tengo aquí, si yo le aplico una fuerza, la mesa se va a mover, si yo le aplico la fuerza suficiente.

247
00:39:25,110 --> 00:39:43,449
¿De acuerdo? Entonces, hay una causa y un efecto. La causa, la fuerza. El efecto, el movimiento. ¿De acuerdo? Entonces, la física clásica se basa en la causalidad y el determinismo. Y no tiene nada de probable, de probabilidad. Sin embargo, la física cuántica sí.

248
00:39:43,449 --> 00:39:51,969
vale entonces porque es como se unen las dos bueno pues realmente se considera

249
00:39:51,969 --> 00:39:56,949
que la mecánica clásica la física clásica es una parte de todo el

250
00:39:56,949 --> 00:40:04,739
conjunto que es la física cuántica de acuerdo vale lo único que ocurre es que

251
00:40:04,739 --> 00:40:09,719
las leyes de newton las leyes de la física clásica de la mecánica clásica se

252
00:40:09,719 --> 00:40:14,500
cumplen para objetos ordinarios y no por ejemplo cuando pasamos a estudiar ya

253
00:40:14,500 --> 00:40:18,539
a nivel microscópico que ocurre con los electrones, ¿entendido? Bueno, microscópico

254
00:40:18,539 --> 00:40:21,760
más que la vía. ¿Vale? ¿Entendido?

255
00:40:22,539 --> 00:40:26,619
¿Sí? Bueno, entonces, ¿cuáles son los principios fundamentales

256
00:40:26,619 --> 00:40:30,440
de la mecánica cuántica? Los principios fundamentales

257
00:40:30,440 --> 00:40:34,679
son la hipótesis de De Broglie, el principio de incertidumbre

258
00:40:34,679 --> 00:40:38,199
de Heisenberg y la ecuación de Schrödinger. ¿De acuerdo?

259
00:40:38,739 --> 00:40:42,500
¿Vale? El principio de incertidumbre ya lo hemos comentado, la hipótesis de De Broglie

260
00:40:42,500 --> 00:41:21,199
Ya la vimos, os comento otra vez. Simplemente se resume en esta expresión, esta de aquí, donde lambda es la longitud de onda, h es la constante de plan y p es la cantidad de movimiento o momento lineal.

261
00:41:21,199 --> 00:41:34,869
Realmente es un vector, cuando hablamos de cantidad de movimiento es un vector y este vector viene dado por m por v, aquí cuando está puesto, está puesto en módulo.

262
00:41:34,869 --> 00:41:41,030
De manera que esta expresión yo la puedo poner como la de igual a h entre m por v.

263
00:41:41,469 --> 00:41:52,730
Bueno, pues esta realmente es una expresión en la que se observa la dualidad, por ejemplo, de la luz onda corpúsculo. ¿Por qué?

264
00:41:52,730 --> 00:42:02,630
Porque la longitud de onda es una característica propia de las ondas, sin embargo, la cantidad de movimiento es una característica propia de los corpúsculos de la materia.

265
00:42:02,630 --> 00:42:21,070
¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, y la ecuación de Rödinger, os voy a poner aquí para que veáis simplemente cómo es la ecuación, que se trata de una ecuación en la que aparecen derivadas.

266
00:42:21,070 --> 00:42:23,670
a ver, vamos a ponerla aquí

267
00:42:23,670 --> 00:42:26,070
ecuación de Schrödinger

268
00:42:26,070 --> 00:42:28,090
a ver, que tiene que estar por aquí

269
00:42:28,090 --> 00:42:28,630
escrita

270
00:42:28,630 --> 00:42:31,630
a ver si aparece esta

271
00:42:31,630 --> 00:42:33,030
¿vale? bueno

272
00:42:33,030 --> 00:42:35,869
vamos a verla de otra manera

273
00:42:35,869 --> 00:42:37,389
que suele parecer

274
00:42:37,389 --> 00:42:38,829
vamos a ver imágenes

275
00:42:38,829 --> 00:42:40,469
mirad

276
00:42:40,469 --> 00:42:43,489
simplemente se trata

277
00:42:43,489 --> 00:42:44,369
aquí, esta

278
00:42:44,369 --> 00:42:47,050
por ejemplo, esta

279
00:42:47,050 --> 00:42:49,989
aquí, cuando nosotros

280
00:42:49,989 --> 00:42:51,510
A ver si se deja ver.

281
00:42:54,389 --> 00:42:57,869
Esto está todo en una pizarra, no se ve. Un segundito, esperad.

282
00:42:58,730 --> 00:43:01,989
Bueno, aquí lo veis. Estas son derivadas parciales.

283
00:43:02,429 --> 00:43:07,409
Derivadas parciales de una función de onda, la función de Schrödinger, con respecto a x.

284
00:43:07,929 --> 00:43:09,849
¿De acuerdo? Con respecto a la variable x.

285
00:43:10,469 --> 00:43:13,730
Es la energía, v es un potencial, tiene esta expresión rara.

286
00:43:13,730 --> 00:43:24,730
Todo esto que aparece aquí es un poco, cuando nosotros estamos derivando una función se puede derivar, hacer derivadas parciales respecto a una variable X, una variable Y, una variable Z, ¿de acuerdo?

287
00:43:25,369 --> 00:43:28,849
¿Vale? Bueno, pues aquí sigamos esto simplemente para que lo veáis.

288
00:43:29,210 --> 00:43:30,590
Esta es la ecuación de Rödinger.

289
00:43:31,070 --> 00:43:36,409
La ecuación de Rödinger que lo que hizo, hacía explicar en la estructura del átomo de hidrógeno.

290
00:43:36,969 --> 00:43:39,769
Bueno, y hasta aquí hemos llegado a la parte teórica.

291
00:43:40,409 --> 00:43:41,969
¿Vale? Aquí hay una serie de problemas.

292
00:43:41,969 --> 00:44:00,630
A ver, aquí os los he puesto. Vamos a ver si seguimos para anterior. A ver, me va a hacer caso esto. Voy a ir para acá. A ver, esta es la hoja que vamos a resolver estos seis ejercicios que vamos a resolver estos días.

293
00:44:00,630 --> 00:44:23,369
¿Eh? Aún así, están puestos, están corregidos, ¿eh? ¿De acuerdo? Por lo, tenéis aquí la hoja corregida de ejercicios resueltos, ¿vale? Explicaditos y demás, aunque los vamos a ver durante esta clase, ¿vale? Vamos a verlo, a ver si podemos ver estos ejercicios en un par de clases.

294
00:44:23,369 --> 00:44:51,670
¿De acuerdo? ¿Vale? Nos queda poco tiempo para empezar los problemas. Podéis mirar un poquito a ver si sois capaces de mirarlos para el próximo día. Voy a intentar hacer, a ver si es posible, el máximo número de ejercicios y si no, como está resuelto, los miráis vosotros porque tengo que empezar con la física nuclear y la física relativista. Tiene que entrar todo en el examen. ¿De acuerdo? ¿Vale?

295
00:44:51,670 --> 00:44:58,219
Venga, a ver, voy a quitar la grabación