1
00:00:01,010 --> 00:00:03,069
Vamos a ver el método de igualación.

2
00:00:03,569 --> 00:00:06,370
Entonces, los pasos serían los siguientes.

3
00:00:06,610 --> 00:00:13,490
Primero, despejamos la misma incógnita de las dos ecuaciones, la que queramos, o bien la x o bien la y.

4
00:00:14,390 --> 00:00:23,809
Segundo, de ahí viene el nombre, igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación de primer grado que hemos obtenido al igualar ambas expresiones.

5
00:00:24,609 --> 00:00:29,149
Por último, completamos la solución calculando el valor para la otra incógnita.

6
00:00:29,449 --> 00:00:30,929
Vamos a verlo con un ejemplo.

7
00:00:31,010 --> 00:00:38,689
Tenemos este sistema de aquí, 3x más 2y igual a 6, 4x menos 5y igual a menos 15

8
00:00:38,689 --> 00:00:42,450
El primer paso es despejar una variable de las dos ecuaciones

9
00:00:42,450 --> 00:00:45,149
Vamos a despejar por ejemplo la x

10
00:00:45,149 --> 00:00:49,969
Siempre tenemos que intentar buscar que variable es más sencilla de despejar

11
00:00:49,969 --> 00:00:52,490
Si no hay denominadores, etc, etc

12
00:00:52,490 --> 00:00:57,570
En este caso vamos a tener un denominador, despejemos la que despejemos

13
00:00:57,570 --> 00:01:00,289
Entonces vamos a despejar por ejemplo la x en las dos ecuaciones

14
00:01:01,170 --> 00:01:08,890
Despejamos en la primera. 3x es igual a 6, este 2y que está sumando pasa restando, 6 menos 2y, y ahora dividimos todo entre 3.

15
00:01:09,569 --> 00:01:13,049
Y obtenemos una fracción, x es igual a 6 menos 2y entre 3.

16
00:01:13,590 --> 00:01:16,909
Hacemos lo mismo en la segunda. Despejamos x en la segunda ecuación.

17
00:01:17,450 --> 00:01:28,150
Primero este 5y que está restando lo pasamos aquí sumando, y tenemos 4x es igual a menos 15 más 5y, y ahora x es igual a menos 15 más 5y dividido entre 4.

18
00:01:28,870 --> 00:01:32,310
Lo siguiente que hacemos, de ahí el nombre, es igualar las expresiones obtenidas.

19
00:01:32,430 --> 00:01:34,849
Entonces igualamos estas dos fracciones.

20
00:01:35,810 --> 00:01:40,109
6 menos 2i dividido entre 3 es igual a menos 15 más 5i dividido entre 4.

21
00:01:40,790 --> 00:01:43,790
Y ahora que hacemos, resolvemos la ecuación que hemos obtenido.

22
00:01:44,030 --> 00:01:47,810
Lo primero, quitamos los denominadores, multiplicando en cruz.

23
00:01:47,989 --> 00:01:51,250
Este 4 que está aquí dividiendo va a pasar a multiplicar a todo esto.

24
00:01:51,250 --> 00:01:55,290
4 que multiplica a 6 menos 2i es igual a

25
00:01:55,290 --> 00:01:59,230
este 3 que está aquí dividiendo va a pasar a multiplicar a todo este numerador

26
00:01:59,230 --> 00:02:02,290
3 por menos 15 más 5i

27
00:02:02,290 --> 00:02:04,150
multiplicamos

28
00:02:04,150 --> 00:02:08,250
4 por 6 es 24 menos 4 por menos 2i menos 8i

29
00:02:08,250 --> 00:02:11,050
igual a 3 por menos 15 menos 45

30
00:02:11,050 --> 00:02:14,550
más 3 por más 5i más 15i

31
00:02:14,550 --> 00:02:18,270
agrupamos, pasamos las i por ejemplo a la izquierda

32
00:02:18,270 --> 00:02:28,990
menos 8 menos 15 menos 23i igual a menos 45 menos 24 menos 69 y resolvemos y es igual a menos 69 menos

33
00:02:28,990 --> 00:02:37,129
23avos menos entre menos más y nos queda 3 y por último completamos la solución como cambiamos el

34
00:02:37,129 --> 00:02:42,069
valor de i por 3 en cualquiera de estas dos fracciones de exactamente igual por ejemplo en

35
00:02:42,069 --> 00:02:49,430
de arriba. Y tenemos x es igual a 6 menos 2y entre 3, es decir, 6 menos 2 por 3 dividido

36
00:02:49,430 --> 00:02:56,270
entre 3. Primero hacemos la multiplicación, 2 por 3 es 6, 6 menos 6 es 0, 0 entre 3, eso

37
00:02:56,270 --> 00:03:04,650
sí se puede hacer y da 0. Así pues, nosotros lo que vamos a obtener es la solución de

38
00:03:04,650 --> 00:03:10,150
nuestro sistema x igual a 0 y igual a 3. Notad lo que os he dicho, si hubiésemos sustituido

39
00:03:10,150 --> 00:03:14,289
en la otra fracción, igual a 3 en esta fracción de aquí

40
00:03:14,289 --> 00:03:18,330
tendríamos menos 15 más 5 por i, menos 15 más 15

41
00:03:18,330 --> 00:03:22,310
0 entre 4, de nuevo también da 0. Obviamente podemos elegir cualquiera de estas

42
00:03:22,310 --> 00:03:22,969
dos fracciones.