1
00:00:00,690 --> 00:00:04,209
Las asíntotas de la función, indicando por dónde va la función.

2
00:00:04,830 --> 00:00:12,730
Entonces, hemos visto en el apartado anterior que la única asíntota vertical se encuentra cuando es cero el denominador

3
00:00:12,730 --> 00:00:20,250
y esto, en este caso, solamente es para x igual a 3, porque los otros sitios donde se hace cero el denominador

4
00:00:20,250 --> 00:00:22,370
no pertenecen a los intervalos indicados.

5
00:00:22,870 --> 00:00:28,870
Por tanto, la asíntota vertical es x igual a 3.

6
00:00:29,609 --> 00:00:33,450
Vamos a ver qué es lo que pasa en x igual a 3, por dónde va la función.

7
00:00:34,130 --> 00:00:42,810
Límite cuando x tiende a 3 por la izquierda de 2x menos 1 partido por x cuadrado menos 9.

8
00:00:44,619 --> 00:00:50,119
Como esto salía 5 partido por 0, como lo de arriba es 5, no sale positivo.

9
00:00:50,119 --> 00:01:02,020
Y de arriba, como cogemos el 3,1, pues 3,1 al cuadrado, perdón, 3 por la izquierda es 2,9.

10
00:01:02,259 --> 00:01:06,159
2,9 al cuadrado menos 9 es un número negativo.

11
00:01:06,579 --> 00:01:08,739
Por tanto, esto es menos infinito.

12
00:01:09,459 --> 00:01:17,900
Y cuando el límite, cuando x tiende a 3 por la derecha, de 2x menos 1 partido por x al cuadrado menos 9,

13
00:01:17,900 --> 00:01:21,640
lo de arriba vuelve a ser positivo porque nos salía 5

14
00:01:21,640 --> 00:01:24,180
y de abajo 3,1 menos 9

15
00:01:24,180 --> 00:01:26,019
3,1 al cuadrado menos 9

16
00:01:26,019 --> 00:01:27,700
en este caso también es positivo

17
00:01:27,700 --> 00:01:30,060
por tanto nos queda más infinito

18
00:01:30,060 --> 00:01:32,359
por tanto si nosotros tenemos

19
00:01:32,359 --> 00:01:34,540
la asíntota

20
00:01:34,540 --> 00:01:37,000
vendría por aquí

21
00:01:37,000 --> 00:01:39,079
y saldría por aquí

22
00:01:39,079 --> 00:01:47,519
bueno, una vez que ya tenemos las asíntotas verticales

23
00:01:47,519 --> 00:01:48,620
porque no hay ninguna más

24
00:01:48,620 --> 00:01:53,439
Vamos a ver qué pasa en menos infinito y qué pasa en más infinito

25
00:01:53,439 --> 00:01:57,579
Entonces, vamos a coger otro por favor

26
00:01:57,579 --> 00:01:59,439
Venga, en menos infinito

27
00:01:59,439 --> 00:02:04,500
Calculamos el límite cuando x tiende a menos infinito de la función de f de x

28
00:02:04,500 --> 00:02:10,139
Es decir, límite cuando x tiende a menos infinito de e elevado a x

29
00:02:10,139 --> 00:02:13,979
Que es igual a e elevado a menos infinito, que es igual a cero

30
00:02:13,979 --> 00:02:21,319
Por tanto, y igual a cero es asíntota horizontal.

31
00:02:22,500 --> 00:02:24,539
Vamos a ver si va por encima o va por abajo.

32
00:02:25,819 --> 00:02:28,379
El elevado a x siempre es mayor que cero.

33
00:02:28,560 --> 00:02:30,219
Es una función que siempre es mayor que cero.

34
00:02:30,780 --> 00:02:42,960
Por tanto, la función va por arriba de la asíntota.

35
00:02:48,780 --> 00:02:55,360
Vamos a ver ahora qué pasa en más infinito.

36
00:02:55,680 --> 00:02:57,000
Ya sabemos qué pasa en menos infinito.

37
00:02:57,180 --> 00:02:59,520
Asíntota horizontal que va por encima.

38
00:02:59,520 --> 00:03:11,819
En cambio, en más infinito, nos fijamos en la función en más infinito y tenemos una fracción algebraica que el grado de arriba es mayor, un grado mayor que el de abajo.

39
00:03:11,979 --> 00:03:18,219
Eso significa que tenemos una asíntota oblicua.

40
00:03:18,699 --> 00:03:25,099
En menos infinito tenemos una asíntota oblicua de la forma igual a MX más N.

41
00:03:25,099 --> 00:03:31,060
porque el grado de arriba es un grado mayor que el de abajo

42
00:03:31,060 --> 00:03:34,439
entonces, vamos a ver

43
00:03:34,439 --> 00:03:36,580
x cuadrado menos 7, x más 5

44
00:03:36,580 --> 00:03:38,219
para calcular la m

45
00:03:38,219 --> 00:03:41,759
es el límite cuando x tiende a infinito

46
00:03:41,759 --> 00:03:43,580
de f de x

47
00:03:43,580 --> 00:03:46,379
partido por x

48
00:03:46,379 --> 00:03:48,460
es igual a límite

49
00:03:48,460 --> 00:03:50,419
cuando x tiende a infinito

50
00:03:50,419 --> 00:03:53,740
de x cuadrado menos 7

51
00:03:53,740 --> 00:03:59,639
partido por x cuadrado menos 5x

52
00:03:59,639 --> 00:04:03,580
calculamos ese límite y ese límite vale 1

53
00:04:03,580 --> 00:04:06,379
por tanto m vale 1

54
00:04:06,379 --> 00:04:08,960
pasamos ahora a la n

55
00:04:08,960 --> 00:04:13,419
es el límite cuando x tiende a infinito

56
00:04:13,419 --> 00:04:17,379
de f de x menos mx

57
00:04:17,379 --> 00:04:21,160
igual al límite cuando x tiende a infinito

58
00:04:21,160 --> 00:04:23,720
de x cuadrado menos 7

59
00:04:23,720 --> 00:04:26,040
partido por x menos 5

60
00:04:26,040 --> 00:04:27,879
menos x

61
00:04:27,879 --> 00:04:30,060
igual a

62
00:04:30,060 --> 00:04:33,519
límite cuando x tiende a infinito

63
00:04:33,519 --> 00:04:36,019
de x cuadrado menos 7

64
00:04:36,019 --> 00:04:38,319
menos x cuadrado

65
00:04:38,319 --> 00:04:40,560
más 5x

66
00:04:40,560 --> 00:04:41,779
todo ello partido

67
00:04:41,779 --> 00:04:43,600
por x menos 5

68
00:04:43,600 --> 00:04:46,660
límite cuando x tiende a infinito

69
00:04:46,660 --> 00:04:48,439
las x cuadrados se nos van

70
00:04:48,439 --> 00:04:54,870
perdón

71
00:04:54,870 --> 00:04:59,129
Esto no es menos 5, es más 5, entonces esto me he estado confundiendo.

72
00:05:01,069 --> 00:05:08,110
Menos 5x menos 7 partido por x más 5 y este elemento es menos 5.

73
00:05:09,410 --> 00:05:20,060
Por tanto, la n vale menos 5 y nuestra asíntota es y igual a x menos 5,

74
00:05:20,519 --> 00:05:23,939
esa asíntota oblicua en más infinito.

75
00:05:24,480 --> 00:05:29,019
Veamos ahora que lo que pasa se va por arriba o por abajo.

76
00:05:29,779 --> 00:05:37,100
Entonces, si sustituimos la x por 100, y es igual a 100 menos 5, igual a 95.

77
00:05:38,360 --> 00:05:40,160
Vamos a sustituirla. ¿Qué pasa?

78
00:05:40,519 --> 00:05:52,660
Con la función f de 100, y nos queda 100 al cuadrado menos 7, partido por 100 más 5.

79
00:05:52,660 --> 00:06:03,339
Esta cuenta es 95,17, por tanto, por arriba.

80
00:06:03,339 --> 00:06:25,060
Si hacemos un resumen, tenemos f de x tiene como asíntotas x igual a 3, asíntota vertical,

81
00:06:25,060 --> 00:06:34,509
Y iría igual a 0, así en total, horizontal, en menos infinito.

82
00:06:35,089 --> 00:06:44,470
Y iría igual a x menos 5, así en total, oblicua, en más infinito.

83
00:06:45,009 --> 00:06:54,310
Tanto aquí, tanto en menos infinito como en más infinito, la función va por arriba.

84
00:06:54,310 --> 00:07:00,350
Y aquí tenemos que va menos infinito y más infinito.

85
00:07:00,910 --> 00:07:05,410
Y este es el resumen del ejercicio de la prosunción.