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00:00:00,240 --> 00:00:09,460
Hola, soy Alejandro Martínez Quintanilla y voy a explicar los ejercicios 22 y 31 de la página 98.

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00:00:10,980 --> 00:00:20,079
22. La suma de los 10 primeros términos de una progresión aritmética en la que a1 es igual a menos 5 es 85.

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00:00:20,780 --> 00:00:24,000
Calcula el a10 y la diferencia.

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00:00:24,000 --> 00:00:48,000
Primero calculamos el A10, lo calculamos usando la fórmula de la suma de los términos, ponemos todos los términos que tenemos, como nos han dicho que la suma de los 10 primeros es 85, ponemos aquí que es 85 y resolvemos como una ecuación,

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00:00:48,000 --> 00:00:57,719
ecuación, lo que nos da que el A10 es igual a 22. Ahora la diferencia, que utilizamos

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00:00:57,719 --> 00:01:03,619
la fórmula de término general, ponemos los términos que tenemos, como que el A1 es menos

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00:01:03,619 --> 00:01:16,140
5, la N es 10 y que el A10 es 22, todo menos la diferencia, para sacar la diferencia, que

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00:01:16,140 --> 00:01:27,420
es 3. Ahora el 31. En una progresión aritmética conocemos dos términos, a2 que es igual a

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00:01:27,420 --> 00:01:36,379
menos 3, a menos 23 perdón, y a12 que es igual a 32. El a dice, calcula el término

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00:01:36,379 --> 00:01:46,400
general, el B, qué número corresponde al término A87 y el C, qué lugar ocupa el número

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00:01:46,400 --> 00:01:59,879
87. Empezamos con el B, que para sacar la diferencia restamos el A12 menos el A2, lo

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00:01:59,879 --> 00:02:13,509
que nos da la diferencia. Aquí 55 igual a 10D, D igual a 5,5. Y aquí sacamos ya el

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00:02:13,509 --> 00:02:21,870
término A87. Como tenemos todos los términos, utilizamos la fórmula de término general

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00:02:21,870 --> 00:02:30,090
y nos sale que A87 es 444,5.

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00:02:30,810 --> 00:02:32,729
Y por último, el C.

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00:02:33,289 --> 00:02:35,330
¿Qué lugar ocupa el número 87?

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00:02:39,060 --> 00:02:45,099
Aquí utilizamos la fórmula del término general

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00:02:45,099 --> 00:02:54,580
y como sabemos que el término general es 87,

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00:02:54,580 --> 00:02:59,599
pero no sabemos en qué posición está, ponemos todo menos la n.

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00:03:00,120 --> 00:03:06,219
Calculamos con una ecuación y nos sale que es el A22.

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00:03:07,159 --> 00:03:15,840
Y luego el término general se utiliza para sacar cualquier término de esta progresión,

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00:03:16,259 --> 00:03:19,099
ya que tenemos el A1 y la diferencia.

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00:03:20,159 --> 00:03:21,360
Bueno, eso es todo.