1
00:00:02,859 --> 00:00:09,949
Vale, bueno, pues vamos a hacer el ejercicio 3.

2
00:00:10,130 --> 00:00:13,669
Y de calcular utilizando la definición de logaritmo estas cosas.

3
00:00:14,830 --> 00:00:22,329
Mirad, vamos a repasar la definición de logaritmo, ¿vale?

4
00:00:22,850 --> 00:00:26,649
¿Qué era el logaritmo en base a de b?

5
00:00:26,949 --> 00:00:33,429
Pues es un número c, sí, solamente sí, tal que a elevado a c es igual a b.

6
00:00:33,429 --> 00:00:36,390
esta era la definición del logaritmo

7
00:00:36,390 --> 00:00:38,109
en base a de n

8
00:00:38,109 --> 00:00:39,350
pues bien

9
00:00:39,350 --> 00:00:42,710
había una serie de cuestiones a recordar

10
00:00:42,710 --> 00:00:43,570
por ejemplo

11
00:00:43,570 --> 00:00:47,509
¿cuánto vale el logaritmo en base a de a elevado a n?

12
00:00:49,350 --> 00:00:49,909
venga

13
00:00:49,909 --> 00:00:51,070
n

14
00:00:51,070 --> 00:00:51,969
contestadme

15
00:00:51,969 --> 00:00:52,469
n

16
00:00:52,469 --> 00:00:54,189
entonces

17
00:00:54,189 --> 00:00:58,750
en fin, había una serie de propiedades de los logaritmos

18
00:00:58,750 --> 00:00:59,030
¿no?

19
00:01:00,009 --> 00:01:02,369
una de ellas decía que cuando tengo esta situación

20
00:01:02,369 --> 00:01:08,349
n baja a multiplicar, me quedaría esto, y esto da 1, y esto es n.

21
00:01:08,650 --> 00:01:09,709
Por tanto, n por 1, n.

22
00:01:09,829 --> 00:01:15,510
Pero no me gusta verlo así, me gusta verlo tal cual la definición es.

23
00:01:16,049 --> 00:01:23,849
Claro, ¿qué número hay que poner aquí de manera que a elevado a este número,

24
00:01:24,150 --> 00:01:28,170
a esta cosa, te dé como resultado esto, que es a n, a elevado a n?

25
00:01:28,510 --> 00:01:30,090
Pues claro, solamente puede ser n.

26
00:01:30,590 --> 00:01:31,250
¿Se entiende o no?

27
00:01:31,250 --> 00:01:33,629
es el caballo

28
00:01:33,629 --> 00:01:36,590
es como, ¿de qué color es el caballo blanco de Santiago?

29
00:01:36,750 --> 00:01:38,370
pues blanco, te lo he dicho yo ahí, ¿no?

30
00:01:38,370 --> 00:01:40,409
en la frase, pues ¿qué número hay que poner

31
00:01:40,409 --> 00:01:42,530
aquí para que A elevado a este número

32
00:01:42,530 --> 00:01:43,769
me dé A elevado a N?

33
00:01:44,549 --> 00:01:46,590
¿de acuerdo? por esa razón

34
00:01:46,590 --> 00:01:48,769
bien, ¿cómo haríamos

35
00:01:48,769 --> 00:01:50,329
este primer apartado?

36
00:01:50,810 --> 00:01:52,269
pues vamos a intentar

37
00:01:52,269 --> 00:01:53,709
factorizar 125

38
00:01:53,709 --> 00:01:56,150
de manera que lo pueda expresar

39
00:01:56,150 --> 00:01:57,790
mediante una potencia de base 5

40
00:01:57,790 --> 00:02:00,010
que se puede

41
00:02:00,010 --> 00:02:02,790
porque 125 es 5 al cubo

42
00:02:02,790 --> 00:02:03,810
si lo factorizamos

43
00:02:03,810 --> 00:02:05,189
esto sería logaritmo

44
00:02:05,189 --> 00:02:09,129
en base de 5 de 5 al cubo

45
00:02:09,129 --> 00:02:09,729
por

46
00:02:09,729 --> 00:02:13,090
po elevado a 2

47
00:02:13,090 --> 00:02:13,370
¿no?

48
00:02:14,110 --> 00:02:16,610
y esto sería el logaritmo

49
00:02:16,610 --> 00:02:18,250
en base de 5 de 5 a la

50
00:02:18,250 --> 00:02:20,750
potencia de potencia se multiplican exponentes

51
00:02:20,750 --> 00:02:24,439
y esto es 6

52
00:02:24,439 --> 00:02:26,599
¿vale?

53
00:02:28,199 --> 00:02:29,000
vamos a ver

54
00:02:29,000 --> 00:02:30,039
como haríamos este otro

55
00:02:30,039 --> 00:02:42,509
Esto es logaritmo en base 10, porque no pone la base, es un logaritmo en base 10.

56
00:02:43,110 --> 00:02:47,189
Si fuera ln, sería logaritmo en base e, el logaritmo neperiano.

57
00:02:48,789 --> 00:02:54,370
Entonces, hay que intentar expresar 0,001 como potencia de base 10.

58
00:02:55,789 --> 00:03:03,870
¿De acuerdo o no? Por la misma cuestión, este tipo de logaritmos es muy fácil de calcular.

59
00:03:03,870 --> 00:03:06,610
a ver si puedo expresar

60
00:03:06,610 --> 00:03:08,449
0,001

61
00:03:08,449 --> 00:03:09,789
como potencia de base 10

62
00:03:09,789 --> 00:03:11,830
y mirad, no es difícil

63
00:03:11,830 --> 00:03:13,870
esto es igual a 1 partido 1000

64
00:03:13,870 --> 00:03:15,289
¿si o no?

65
00:03:16,569 --> 00:03:17,669
y el 1000

66
00:03:17,669 --> 00:03:19,629
es 10 al cubo

67
00:03:19,629 --> 00:03:24,060
¿y puedo poner este número

68
00:03:24,060 --> 00:03:25,319
como potencia de base 10?

69
00:03:26,780 --> 00:03:27,379
si

70
00:03:27,379 --> 00:03:29,479
porque esto es 10 a la menos 3

71
00:03:29,479 --> 00:03:31,860
esto es una potencia de base 10

72
00:03:31,860 --> 00:03:33,500
¿se entiende o no?

73
00:03:36,099 --> 00:03:36,960
así que

74
00:03:37,319 --> 00:03:42,939
Puedo poner 10 elevado a menos 3 aquí, por este razonamiento que he hecho.

75
00:03:47,840 --> 00:03:52,699
Y esto es igual a menos 3, ¿vale?

76
00:03:53,259 --> 00:03:54,840
De Buty, de Buty Turbo.

77
00:03:56,000 --> 00:03:57,780
Bien, vamos a hacer este último, el B.

78
00:03:58,060 --> 00:04:01,340
Dice, logaritmo en base 2 de raíz de 2.

79
00:04:01,740 --> 00:04:06,060
Claro, como logre poner la raíz de 2 como potencia de base 2, hemos ganado.

80
00:04:06,759 --> 00:04:07,719
Oiga, hemos ganado.

81
00:04:07,719 --> 00:04:09,659
logaritmo en base 2

82
00:04:09,659 --> 00:04:11,680
de 2 elevado a 1 medio

83
00:04:11,680 --> 00:04:14,139
que es la raíz, la versión

84
00:04:14,139 --> 00:04:16,699
en potencias de una raíz

85
00:04:16,699 --> 00:04:17,879
como esta es

86
00:04:17,879 --> 00:04:20,040
2 elevado a 1 medio

87
00:04:20,040 --> 00:04:21,560
esto es igual a 1 medio

88
00:04:21,560 --> 00:04:23,540
ya está, ¿vale?

89
00:04:25,860 --> 00:04:26,839
muy bien

90
00:04:26,839 --> 00:04:31,569
aquí todo lo tenéis desarrollado

91
00:04:31,569 --> 00:04:34,170
os lo voy a dejar colgado en el aula virtual

92
00:04:34,170 --> 00:04:34,750
¿vale?

93
00:04:35,750 --> 00:04:37,750
intentaré también colgar las grabaciones

94
00:04:37,750 --> 00:04:38,310
pero

95
00:04:38,310 --> 00:04:41,959
yo creo que va a ser

96
00:04:41,959 --> 00:04:43,220
bueno, vamos a ver cómo lo hago

97
00:04:43,220 --> 00:04:44,579
que tengo que investigar eso

98
00:04:44,579 --> 00:04:45,300
bueno, seguimos

99
00:04:45,300 --> 00:04:46,500
el ejercicio 4

100
00:04:46,500 --> 00:04:49,680
sabiendo que el logaritmo

101
00:04:49,680 --> 00:04:52,220
mira, este es interesante

102
00:04:52,220 --> 00:04:52,579
voy a

103
00:04:52,579 --> 00:04:54,800
bueno, voy a seguir

104
00:04:54,800 --> 00:04:56,160
sabiendo que el logaritmo

105
00:04:56,160 --> 00:04:58,420
voy a cortar la grabación

106
00:04:58,420 --> 00:04:59,639
para que no sea demasiado larga

107
00:04:59,639 --> 00:05:00,800
y luego sigo