0 00:00:00,000 --> 00:00:07,000 Bien, el otro día entonces hicimos los de números decimales, ¿verdad? 1 00:00:07,000 --> 00:00:10,000 O sea, con los números científicos hicimos sumas y restas. 2 00:00:10,000 --> 00:00:13,000 Vamos a hacer hoy multiplicación y división, entonces. 3 00:00:13,000 --> 00:00:17,000 Vamos a hacer la multiplicación y la división es muchísimo más fácil 4 00:00:17,000 --> 00:00:20,000 que la suma y la resta, ¿vale? 5 00:00:20,000 --> 00:00:24,000 Entonces tenemos 5,4 por 10 al cuadrado 6 00:00:24,000 --> 00:00:28,000 multiplicado por 3,8 por 10 a la quinta, ¿vale? 7 00:00:28,000 --> 00:00:33,000 De lo que se trata es, por un lado, de multiplicar 8 00:00:33,000 --> 00:00:37,000 lo que son nuestros números decimales, ¿de acuerdo? 9 00:00:37,000 --> 00:00:42,000 Estos dos de aquí, 5,4 y 3,8 10 00:00:42,000 --> 00:00:47,000 simplemente, eso es sencillo, me quedaría pues nada 11 00:00:47,000 --> 00:00:53,000 tendríamos 5,4 por 3,8, tenemos 8 por 4, 32, 3 12 00:00:53,000 --> 00:00:56,000 40, 43, 12 13 00:00:56,000 --> 00:01:00,000 15 y una 16, tenemos 2, 5, 0 14 00:01:00,000 --> 00:01:03,000 y me queda 2, 0, 5, 2 y la coma 15 00:01:03,000 --> 00:01:06,000 daros cuenta que estamos multiplicando, entonces 16 00:01:06,000 --> 00:01:10,000 el número de decimales que hay entre los dos números que se multiplican, 1 y 2 17 00:01:10,000 --> 00:01:15,000 con lo cual, de derecha a izquierda, 1 y 2 sería 20,52, ¿de acuerdo? El número 18 00:01:15,000 --> 00:01:18,000 20,52 por 10 elevado a qué? 19 00:01:18,000 --> 00:01:23,000 ¿Qué es lo que tenemos aquí? Tenemos una potencia de base 10 y otra potencia de base 10 20 00:01:23,000 --> 00:01:28,000 si recordamos, lo voy a poner aquí al... 21 00:01:28,000 --> 00:01:32,000 aparte, son dos potencias con la misma base y diferentes exponentes que se están 22 00:01:32,000 --> 00:01:35,000 multiplicando, las potencias 23 00:01:35,000 --> 00:01:38,000 ¿qué es lo que ocurre? Que dejamos la misma base y sumamos 24 00:01:38,000 --> 00:01:42,000 los exponentes, ¿de acuerdo? De 10 elevado a la 7 25 00:01:42,000 --> 00:01:46,000 ¿es esto un número científico? No, no es un número científico porque la definición de 26 00:01:46,000 --> 00:01:48,000 número científico me decía 27 00:01:48,000 --> 00:01:50,000 que lo que tengo que tener 28 00:01:50,000 --> 00:01:55,000 a la izquierda de la coma es un número comprendido entre 1 y 9 29 00:01:55,000 --> 00:01:58,000 es decir, menor de 9 ya que es 20 30 00:01:58,000 --> 00:01:59,000 con lo cual 31 00:01:59,000 --> 00:02:00,000 siempre 32 00:02:00,000 --> 00:02:04,000 lo que voy a tener que tener es la coma 33 00:02:04,000 --> 00:02:06,000 entre el primero y segundo número, ¿vale? 34 00:02:06,000 --> 00:02:08,000 entre el primer número y el segundo número 35 00:02:08,000 --> 00:02:10,000 ahora tengo un 2 36 00:02:10,000 --> 00:02:11,000 ha cambiado 37 00:02:11,000 --> 00:02:12,000 de 20 a 2 38 00:02:12,000 --> 00:02:16,000 si ha cambiado esto porque la coma se ha corrido a la izquierda 39 00:02:16,000 --> 00:02:18,000 también el exponente tiene que cambiar 40 00:02:18,000 --> 00:02:20,000 daros cuenta, dijimos 41 00:02:20,000 --> 00:02:22,000 que cuando 42 00:02:22,000 --> 00:02:26,000 el exponente es positivo y la coma la llevo a la izquierda, lo que hacemos con 43 00:02:26,000 --> 00:02:29,000 el exponente es que es aumentarle 44 00:02:29,000 --> 00:02:30,000 el número de unidades 45 00:02:30,000 --> 00:02:35,000 igual que el de comas ha corrido, o sea, el de puestos ha corrido a la coma 46 00:02:35,000 --> 00:02:37,000 la coma ha pasado de aquí a aquí 47 00:02:37,000 --> 00:02:39,000 un puesto, pues entonces 48 00:02:39,000 --> 00:02:40,000 un lugar 49 00:02:40,000 --> 00:02:41,000 de 7 pasamos a 8 50 00:02:41,000 --> 00:02:44,000 subimos 1 también, ¿de acuerdo? y sería 51 00:02:44,000 --> 00:02:46,000 este nuestro número científico 52 00:02:46,000 --> 00:02:50,000 vamos con una multiplicación de números científicos pero de exponente 53 00:02:50,000 --> 00:02:51,000 negativo 54 00:02:51,000 --> 00:02:53,000 ¿de acuerdo? 55 00:02:53,000 --> 00:02:57,000 tenemos, se me oye bien ahora, ¿verdad? 56 00:02:57,000 --> 00:02:59,000 2,51 57 00:02:59,000 --> 00:03:00,000 vale, muy bien 58 00:03:00,000 --> 00:03:03,000 por 10 elevado a menos 3 59 00:03:03,000 --> 00:03:05,000 por, o sea, dividido 60 00:03:05,000 --> 00:03:09,000 por, ay, es que no me acuerdo cuál, vale, no importa, por 61 00:03:09,000 --> 00:03:13,000 3, no me acuerdo cuál era el número de los negativos 62 00:03:13,000 --> 00:03:15,000 ¿me lo decís el de los negativos? ¿lo tenéis? 63 00:03:15,000 --> 00:03:17,000 9,14 por 10 elevado a menos 3 64 00:03:17,000 --> 00:03:20,000 espera, 9,14 65 00:03:20,000 --> 00:03:21,000 por 10 elevado a menos 3 66 00:03:21,000 --> 00:03:22,000 a menos 3 67 00:03:22,000 --> 00:03:23,000 por 68 00:03:23,000 --> 00:03:25,000 6,8 por 10 elevado a menos 5 69 00:03:25,000 --> 00:03:28,000 por 10 elevado a menos 5, vale, muy bien 70 00:03:28,000 --> 00:03:29,000 pues entonces lo que hacemos 71 00:03:29,000 --> 00:03:32,000 lo mismo, multiplicamos 9,14 72 00:03:32,000 --> 00:03:34,000 por 6,8 73 00:03:34,000 --> 00:03:36,000 y 9,14 74 00:03:36,000 --> 00:03:40,000 por 6,8, me da 8 por 4, 2, 3 75 00:03:40,000 --> 00:03:41,000 1 76 00:03:41,000 --> 00:03:45,000 72 y una, a ver 77 00:03:45,000 --> 00:03:46,000 73 78 00:03:46,000 --> 00:03:48,000 6 por 4, 24, 2 79 00:03:48,000 --> 00:03:50,000 8 80 00:03:50,000 --> 00:03:51,000 y esto 81 00:03:51,000 --> 00:03:54,000 a ver, 2, 5, 11 82 00:03:54,000 --> 00:04:00,000 12 y 6, y cuento el número de decimales, que es 1, 2 y 3, por tanto aquí 83 00:04:00,000 --> 00:04:05,000 la coma irá 1, 2 y 3, me queda 62,152, ¿no? 84 00:04:05,000 --> 00:04:09,000 62,152 85 00:04:09,000 --> 00:04:11,000 por 10 elevado a qué, lo hacemos aparte 86 00:04:11,000 --> 00:04:16,000 tenemos 10 elevado a menos 3 por 10 elevado a menos 5 87 00:04:16,000 --> 00:04:17,000 ¿de acuerdo? 88 00:04:17,000 --> 00:04:20,000 dejamos la misma base que hacemos con los exponentes, menos 3 89 00:04:20,000 --> 00:04:23,000 la multiplicación es una suma, ¿verdad? 90 00:04:23,000 --> 00:04:23,000 dejamos 91 00:04:23,000 --> 00:04:25,000 la misma base y sumamos 92 00:04:25,000 --> 00:04:29,000 los exponentes, me queda menos 3 más menos 5 93 00:04:29,000 --> 00:04:33,000 esto es lo mismo que 10 elevado a menos 3 más por menos menos 94 00:04:33,000 --> 00:04:37,000 y me queda 10 elevado a menos 8, menos 3 menos 5, menos 8 95 00:04:37,000 --> 00:04:41,000 ¿es esto un número científico? no, no es un número científico 96 00:04:41,000 --> 00:04:43,000 porque tengo aquí 97 00:04:43,000 --> 00:04:47,000 a la izquierda de la coma tengo un 62, ¿vale? tengo un 62 98 00:04:47,000 --> 00:04:51,000 ¿dónde tiene que estar la coma entre el primero y segundo número, entre el 6 y el 2? 99 00:04:51,000 --> 00:04:53,000 quiere decirse que la coma 100 00:04:53,000 --> 00:04:56,000 la he corrido a la izquierda un lugar 101 00:04:56,000 --> 00:05:01,000 ¿qué tiene que ocurrir con el exponente? el exponente ahora tiene que cambiar, pero ahora el exponente es negativo 102 00:05:01,000 --> 00:05:06,000 y hemos dicho que si la coma la corremos a la derecha un lugar, en este caso al ser 103 00:05:06,000 --> 00:05:11,000 negativo lo que hace el exponente en vez de aumentar es disminuir, con lo cual me queda 104 00:05:11,000 --> 00:05:13,000 menos 7 105 00:05:13,000 --> 00:05:15,000 ¿de acuerdo? esto es en cuanto a las multiplicaciones 106 00:05:15,000 --> 00:05:19,000 vamos a ver qué ocurre con la división, con la división va a ser lo mismo 107 00:05:19,000 --> 00:05:22,000 lo que pasa que al dividir potencias con la misma base de diferentes exponentes 108 00:05:22,000 --> 00:05:24,000 pues los exponentes lo que van a hacer es 109 00:05:24,000 --> 00:05:26,000 restar en vez de sumar 110 00:05:26,000 --> 00:05:28,000 ¿vale? vamos a hacer uno 111 00:05:28,000 --> 00:05:32,000 y era 2,51 ¿verdad? 112 00:05:32,000 --> 00:05:37,000 por 10 a la menos 3 113 00:05:37,000 --> 00:05:40,000 por 10 a la menos 6 114 00:05:40,000 --> 00:05:43,000 ¿qué hacemos? dividir 2,51 115 00:05:43,000 --> 00:05:47,000 entre 1,25 116 00:05:47,000 --> 00:05:53,000 2,51 entre 1,25 117 00:05:53,000 --> 00:05:54,000 tenemos 118 00:05:54,000 --> 00:05:56,000 dos decimales 119 00:05:56,000 --> 00:06:01,000 ¿vale? que tienen ambas el mismo número de decimales, lo único que tengo que hacer aquí es que 120 00:06:01,000 --> 00:06:06,000 tachar y tachar y que me queda 2,51 ¿verdad? entre 1,25 121 00:06:06,000 --> 00:06:08,000 y esto me da 2 122 00:06:08,000 --> 00:06:11,000 y aquí es 2,5,10,11 123 00:06:11,000 --> 00:06:13,000 0 y 0 124 00:06:13,000 --> 00:06:14,000 bajo un 0 125 00:06:14,000 --> 00:06:16,000 coma 126 00:06:16,000 --> 00:06:18,000 bajo otro 0 127 00:06:18,000 --> 00:06:24,000 o sea, perdón, bajo un 0 y me da 10 entre 95, otro 0 que he bajado, otro 0 128 00:06:24,000 --> 00:06:29,000 otro 0 de aquí y esto ya me da 129 00:06:29,000 --> 00:06:34,000 ¿a cuánto? a 8, era ¿no? sí, 8 por 5,40 y me da aquí 0 130 00:06:34,000 --> 00:06:35,000 con lo cual me queda 131 00:06:35,000 --> 00:06:38,000 2,008 132 00:06:38,000 --> 00:06:40,000 por 10 elevado a qué? 133 00:06:40,000 --> 00:06:43,000 vamos a ver, 10 elevado a menos 3 entre 134 00:06:43,000 --> 00:06:45,000 10 elevado a menos 6 135 00:06:45,000 --> 00:06:48,000 ¿vale? dejamos la misma base 136 00:06:48,000 --> 00:06:51,000 y restamos los exponentes 137 00:06:51,000 --> 00:06:55,000 ¿de acuerdo? porque este negativo, este menos 3 es este 138 00:06:55,000 --> 00:06:58,000 este menos 6 es este menos 6 139 00:06:58,000 --> 00:07:01,000 y este negativo que hay aquí en medio corresponde 140 00:07:01,000 --> 00:07:02,000 a la división 141 00:07:02,000 --> 00:07:06,000 ¿vale? al aplicar las propiedades de las potencias ¿de acuerdo? 142 00:07:06,000 --> 00:07:07,000 con lo cual ¿qué me queda? 143 00:07:07,000 --> 00:07:11,000 me queda 10 elevado a menos 3, menos por menos, más 6 144 00:07:11,000 --> 00:07:17,000 y menos 3 más 6 da 3, con lo cual esto es 10 al cubo 145 00:07:17,000 --> 00:07:19,000 ¿vale? y ya lo tenemos, en este caso 146 00:07:19,000 --> 00:07:23,000 ya lo tendríamos terminado ¿vale? está expresado como 147 00:07:23,000 --> 00:07:24,000 un número 148 00:07:24,000 --> 00:07:27,000 científico, en este caso no tengo que modificar nada 149 00:07:27,000 --> 00:07:29,000 ¿de acuerdo? 150 00:07:29,000 --> 00:07:32,000 vale, esto es en lo que respecta 151 00:07:32,000 --> 00:07:34,000 lo que es a los números 152 00:07:34,000 --> 00:07:37,000 científicos, yo creo que 153 00:07:37,000 --> 00:07:39,000 queda más o menos claro 154 00:07:39,000 --> 00:07:41,000 nos tenemos que repasar un poquito 155 00:07:41,000 --> 00:07:45,000 bueno, los vídeos que vimos la semana pasada y 156 00:07:45,000 --> 00:07:48,000 el de hoy, esto, es que no hay más 157 00:07:48,000 --> 00:07:52,000 y si queréis pues ver los vídeos que tenemos colgados en el 158 00:07:52,000 --> 00:07:55,000 en lo que es el 159 00:07:55,000 --> 00:07:58,000 el aula virtual ¿vale? que los tenéis aquí 160 00:07:58,000 --> 00:08:00,000 esas notas científicas, multiplicación, división 161 00:08:00,000 --> 00:08:03,000 y algunos ejercicios resueltos ¿de acuerdo? 162 00:08:03,000 --> 00:08:08,000 con esto pasaríamos ya al siguiente tema 163 00:08:08,000 --> 00:08:12,000 que no lo tenéis vosotros a la vista 164 00:08:12,000 --> 00:08:15,000 ¿vale? porque todavía no está abierto 165 00:08:15,000 --> 00:08:18,000 yo me voy a mi rol de profesor 166 00:08:18,000 --> 00:08:22,000 y nos vamos a ir entonces, por tanto 167 00:08:22,000 --> 00:08:24,000 al tema 168 00:08:24,000 --> 00:08:28,000 vamos a ver donde lo tenemos 169 00:08:28,000 --> 00:08:30,000 al tema 170 00:08:30,000 --> 00:08:33,000 de proporcionalidad 171 00:08:33,000 --> 00:08:35,000 ¿vale? 172 00:08:35,000 --> 00:08:38,000 aunque esté pensando, a lo mejor 173 00:08:38,000 --> 00:08:40,000 vamos a ver un momentito 174 00:08:40,000 --> 00:08:45,000 vamos a ver, vamos a ver 175 00:08:45,000 --> 00:08:47,000 un momentito 176 00:08:47,000 --> 00:08:54,000 mmm 177 00:08:54,000 --> 00:08:55,000 mira, por ejemplo 178 00:08:55,000 --> 00:08:59,000 este es un modelo de un examen 179 00:08:59,000 --> 00:09:02,000 de las personas que vienen a presencial 180 00:09:02,000 --> 00:09:03,000 ¿vale? 181 00:09:03,000 --> 00:09:06,000 pues podíamos, si queréis, antes de pasar 182 00:09:06,000 --> 00:09:09,000 al siguiente tema 183 00:09:09,000 --> 00:09:12,000 porque todo esto lo hemos visto 184 00:09:12,000 --> 00:09:15,000 vamos a resolver estos ejercicios 185 00:09:15,000 --> 00:09:17,000 hay algunas cositas que no hemos visto nosotros 186 00:09:17,000 --> 00:09:18,000 pero que bueno, que tampoco tiene 187 00:09:18,000 --> 00:09:20,000 más importancia, pero bueno 188 00:09:20,000 --> 00:09:21,000 ya que los tenemos aquí 189 00:09:21,000 --> 00:09:23,000 si os parece lo vamos a hacer 190 00:09:23,000 --> 00:09:26,000 ¿vale? esto, este 191 00:09:26,000 --> 00:09:29,000 es una especie como de repaso 192 00:09:29,000 --> 00:09:31,000 dice calcula 193 00:09:31,000 --> 00:09:33,000 bueno, aquí lo que tenemos es 194 00:09:33,000 --> 00:09:36,000 son valores absolutos y opuestos 195 00:09:36,000 --> 00:09:37,000 esto nosotros no lo hemos dado 196 00:09:37,000 --> 00:09:38,000 pero bueno, es muy sencillo 197 00:09:38,000 --> 00:09:40,000 el valor absoluto de un número 198 00:09:40,000 --> 00:09:41,000 es el número siempre en positivo 199 00:09:41,000 --> 00:09:43,000 y se expresa con barras 200 00:09:43,000 --> 00:09:44,000 ¿vale? 201 00:09:44,000 --> 00:09:47,000 entonces, ¿cuál es el valor absoluto de menos catorce? 202 00:09:47,000 --> 00:09:48,000 pues catorce 203 00:09:48,000 --> 00:09:50,000 porque es positivo, ¿de acuerdo? 204 00:09:50,000 --> 00:09:52,000 ¿cuál es el valor absoluto de nueve? 205 00:09:52,000 --> 00:09:53,000 nueve, ¿vale? 206 00:09:53,000 --> 00:09:55,000 si está expresado con barras 207 00:09:55,000 --> 00:09:57,000 significa valor absoluto 208 00:09:57,000 --> 00:09:58,000 ¿vale? 209 00:09:58,000 --> 00:10:00,000 esto es como si dijéramos 210 00:10:00,000 --> 00:10:01,000 ¿cuánto debes? 211 00:10:01,000 --> 00:10:02,000 debes catorce 212 00:10:02,000 --> 00:10:05,000 es como si no pusieras el signo 213 00:10:05,000 --> 00:10:07,000 o sea, al final definitivamente 214 00:10:07,000 --> 00:10:08,000 el valor absoluto siempre se expresa 215 00:10:08,000 --> 00:10:10,000 con un número positivo 216 00:10:10,000 --> 00:10:11,000 y el valor absoluto de nueve 217 00:10:11,000 --> 00:10:12,000 pues es nueve 218 00:10:12,000 --> 00:10:14,000 ¿de acuerdo? es una tontería 219 00:10:14,000 --> 00:10:15,000 luego, el opuesto 220 00:10:15,000 --> 00:10:17,000 ¿cuál es el opuesto de menos diecinueve? 221 00:10:17,000 --> 00:10:19,000 diecinueve 222 00:10:19,000 --> 00:10:21,000 el opuesto de menos diecinueve 223 00:10:21,000 --> 00:10:21,000 pues es diecinueve 224 00:10:21,000 --> 00:10:23,000 y el opuesto de cinco 225 00:10:23,000 --> 00:10:24,000 pues menos cinco 226 00:10:24,000 --> 00:10:26,000 cambiamos el signo simplemente 227 00:10:26,000 --> 00:10:27,000 ¿vale? es muy sencillo 228 00:10:27,000 --> 00:10:29,000 ya que lo tenemos aquí 229 00:10:29,000 --> 00:10:31,000 ¿este es del nivel dos? 230 00:10:31,000 --> 00:10:32,000 este es del nivel dos 231 00:10:32,000 --> 00:10:33,000 el dos 232 00:10:33,000 --> 00:10:34,000 ¿vale? 233 00:10:34,000 --> 00:10:35,000 dice, calcula los siguientes productos 234 00:10:35,000 --> 00:10:37,000 y divisiones de números enteros 235 00:10:37,000 --> 00:10:38,000 es muy sencillo 236 00:10:38,000 --> 00:10:40,000 el examen este es sencillito 237 00:10:41,000 --> 00:10:42,000 calcula los siguientes productos 238 00:10:42,000 --> 00:10:43,000 y divisiones de números enteros 239 00:10:43,000 --> 00:10:45,000 vamos a ver, por ejemplo, este de aquí 240 00:10:45,000 --> 00:10:48,000 tenemos tres números seguidos 241 00:10:48,000 --> 00:10:51,000 ¿de acuerdo? 242 00:10:51,000 --> 00:10:53,000 vamos a ver primero qué signo va a tener 243 00:10:53,000 --> 00:10:56,000 pues será más por menos 244 00:10:56,000 --> 00:10:57,000 menos 245 00:10:57,000 --> 00:10:58,000 menos por más 246 00:10:58,000 --> 00:11:00,000 menos 247 00:11:00,000 --> 00:11:02,000 menos 248 00:11:02,000 --> 00:11:02,000 ¿vale? 249 00:11:02,000 --> 00:11:04,000 seis por dos, doce 250 00:11:04,000 --> 00:11:07,000 y doce por ocho, setenta y dos 251 00:11:07,000 --> 00:11:08,000 creo, ¿no? 252 00:11:08,000 --> 00:11:10,000 doce 253 00:11:10,000 --> 00:11:12,000 a ver, doce, seis por dos, doce 254 00:11:12,000 --> 00:11:14,000 y, ah, no, no, no son setenta y ocho por dos 255 00:11:14,000 --> 00:11:16,000 son dieciséis 256 00:11:16,000 --> 00:11:17,000 noventa y seis, perdón 257 00:11:17,000 --> 00:11:19,000 noventa y seis 258 00:11:19,000 --> 00:11:21,000 Dios mío, Nicolás 259 00:11:21,000 --> 00:11:22,000 noventa y seis 260 00:11:22,000 --> 00:11:24,000 menos noventa y seis 261 00:11:24,000 --> 00:11:25,000 ¿de acuerdo? 262 00:11:25,000 --> 00:11:26,000 vamos con el b 263 00:11:26,000 --> 00:11:27,000 el b tenemos aquí un corchete 264 00:11:27,000 --> 00:11:28,000 que lo primero que hacemos 265 00:11:28,000 --> 00:11:29,000 el corchete 266 00:11:29,000 --> 00:11:30,000 quiere decirse que este de aquí 267 00:11:30,000 --> 00:11:31,000 lo vamos a copiar 268 00:11:31,000 --> 00:11:32,000 ¿de acuerdo? 269 00:11:32,000 --> 00:11:34,000 sería menos cinco 270 00:11:34,000 --> 00:11:35,000 por 271 00:11:35,000 --> 00:11:36,000 no lo toméis como un examen esto, ¿eh? 272 00:11:36,000 --> 00:11:38,000 o sea, esto es un repaso 273 00:11:38,000 --> 00:11:40,000 un repaso, ¿de acuerdo? 274 00:11:40,000 --> 00:11:43,000 diez entre menos dos es más entre menos, menos 275 00:11:43,000 --> 00:11:45,000 ponemos paréntesis, ¿por qué? 276 00:11:45,000 --> 00:11:47,000 al haber un por y un negativo 277 00:11:47,000 --> 00:11:49,000 tengo que poner obligatoriamente paréntesis 278 00:11:49,000 --> 00:11:51,000 ¿vale? para separarlos 279 00:11:51,000 --> 00:11:54,000 y diez entre dos, cinco 280 00:11:54,000 --> 00:11:55,000 y ahora tenemos 281 00:11:55,000 --> 00:11:58,000 una multiplicación de los números negativos 282 00:11:58,000 --> 00:11:59,000 por tanto, menos por menos 283 00:11:59,000 --> 00:12:02,000 más y cinco por cinco, veinticinco 284 00:12:02,000 --> 00:12:02,000 ¿de acuerdo? 285 00:12:02,000 --> 00:12:04,000 muy facilito 286 00:12:04,000 --> 00:12:05,000 tenemos este 287 00:12:05,000 --> 00:12:06,000 una división 288 00:12:06,000 --> 00:12:07,000 menos entre menos 289 00:12:07,000 --> 00:12:08,000 más 290 00:12:08,000 --> 00:12:10,000 no pongo ningún signo 291 00:12:10,000 --> 00:12:11,000 y ahora 292 00:12:11,000 --> 00:12:14,000 dieciséis entre cuatro es a cuatro 293 00:12:14,000 --> 00:12:16,000 y un cero 294 00:12:16,000 --> 00:12:17,000 no, perdón 295 00:12:17,000 --> 00:12:19,000 ciento sesenta 296 00:12:19,000 --> 00:12:20,000 a cuatro, simplemente es a cuatro 297 00:12:20,000 --> 00:12:21,000 cuatro positivo 298 00:12:21,000 --> 00:12:23,000 cuatro positivo 299 00:12:23,000 --> 00:12:23,000 ¿de acuerdo? 300 00:12:23,000 --> 00:12:25,000 cuatro positivo 301 00:12:25,000 --> 00:12:26,000 este otro de aquí 302 00:12:26,000 --> 00:12:28,000 tenemos 303 00:12:28,000 --> 00:12:30,000 una división y una multiplicación 304 00:12:30,000 --> 00:12:32,000 ¿cómo se resuelve esto? 305 00:12:32,000 --> 00:12:34,000 ¿cómo se... 306 00:12:34,000 --> 00:12:36,000 de izquierda a derecha 307 00:12:36,000 --> 00:12:38,000 de izquierda a derecha 308 00:12:38,000 --> 00:12:41,000 no me puedo saltar la división 309 00:12:41,000 --> 00:12:43,000 y hacer primero la multiplicación 310 00:12:43,000 --> 00:12:45,000 tengo que ir en orden 311 00:12:45,000 --> 00:12:47,000 de izquierda a derecha 312 00:12:47,000 --> 00:12:48,000 ¿de acuerdo? 313 00:12:48,000 --> 00:12:49,000 entonces es más 314 00:12:49,000 --> 00:12:51,000 entre más, más 315 00:12:51,000 --> 00:12:52,000 doscientos entre cinco 316 00:12:52,000 --> 00:12:54,000 veinte entre cinco es a cuatro 317 00:12:54,000 --> 00:12:55,000 cuarenta 318 00:12:55,000 --> 00:12:57,000 cuarenta por menos dos 319 00:12:57,000 --> 00:12:59,000 y más por menos es menos 320 00:12:59,000 --> 00:13:01,000 y cuarenta por dos 321 00:13:01,000 --> 00:13:02,000 ochenta 322 00:13:02,000 --> 00:13:02,000 ¿de acuerdo? 323 00:13:02,000 --> 00:13:06,000 daros cuenta que si hiciéramos primero esto 324 00:13:06,000 --> 00:13:07,000 me hubiera quedado doscientos 325 00:13:07,000 --> 00:13:10,000 dividido entre menos diez 326 00:13:10,000 --> 00:13:11,000 y doscientos entre menos diez 327 00:13:11,000 --> 00:13:12,000 es menos veinte 328 00:13:12,000 --> 00:13:13,000 y estaría mal 329 00:13:13,000 --> 00:13:15,000 veis que no da el mismo resultado 330 00:13:15,000 --> 00:13:18,000 ojo con esto ¿de acuerdo? 331 00:13:18,000 --> 00:13:18,000 vale 332 00:13:18,000 --> 00:13:19,000 seguimos 333 00:13:19,000 --> 00:13:20,000 vamos a hacer estos 334 00:13:20,000 --> 00:13:22,000 aquí tenemos 335 00:13:22,000 --> 00:13:23,000 un paréntesis 336 00:13:23,000 --> 00:13:24,000 y otro paréntesis 337 00:13:24,000 --> 00:13:26,000 diréis ¿aquí hay otro paréntesis? 338 00:13:26,000 --> 00:13:29,000 sí, pero cuando hablamos de que se resuelve el paréntesis 339 00:13:29,000 --> 00:13:32,000 es que hay que calcular lo que hay dentro del paréntesis 340 00:13:32,000 --> 00:13:33,000 y aquí no hay nada que calcular 341 00:13:33,000 --> 00:13:35,000 lo que hay que calcular es en este 342 00:13:35,000 --> 00:13:36,000 y en este 343 00:13:36,000 --> 00:13:38,000 con lo cual resolvemos 344 00:13:38,000 --> 00:13:39,000 primero el menos siete más dos 345 00:13:39,000 --> 00:13:40,000 copiamos 346 00:13:40,000 --> 00:13:42,000 hasta llegar a 347 00:13:42,000 --> 00:13:45,000 a menos siete más dos 348 00:13:45,000 --> 00:13:47,000 entonces tenemos que es 349 00:13:47,000 --> 00:13:49,000 siete 350 00:13:49,000 --> 00:13:50,000 eso no lo podemos resolver de una vez 351 00:13:50,000 --> 00:13:53,000 bueno, yo lo voy a hacer muy despacio 352 00:13:53,000 --> 00:13:53,000 no, no, no 353 00:13:53,000 --> 00:13:56,000 además no podrías hacer esto 354 00:13:56,000 --> 00:13:57,000 porque si haces esta suma 355 00:13:57,000 --> 00:13:59,000 te saltas esta división 356 00:13:59,000 --> 00:14:00,000 y tienes que hacer 357 00:14:00,000 --> 00:14:01,000 antes de esta suma 358 00:14:01,000 --> 00:14:02,000 tienes que hacer la división 359 00:14:03,000 --> 00:14:06,000 no, no, no, no 360 00:14:06,000 --> 00:14:07,000 jerarquía de operaciones 361 00:14:07,000 --> 00:14:09,000 lo primero que se resuelve son los paréntesis 362 00:14:09,000 --> 00:14:12,000 menos siete más dos 363 00:14:12,000 --> 00:14:14,000 menos cinco 364 00:14:14,000 --> 00:14:16,000 y ahora menos 365 00:14:16,000 --> 00:14:19,000 más uno menos seis 366 00:14:19,000 --> 00:14:20,000 menos cinco 367 00:14:20,000 --> 00:14:21,000 con lo cual paréntesis 368 00:14:21,000 --> 00:14:22,000 ¿vale? 369 00:14:22,000 --> 00:14:24,000 ¿qué es lo que hacemos ahora? 370 00:14:24,000 --> 00:14:25,000 tenemos aquí una división 371 00:14:25,000 --> 00:14:26,000 con lo cual lo que hacemos primero 372 00:14:26,000 --> 00:14:28,000 es esta división 373 00:14:28,000 --> 00:14:29,000 entonces se queda 374 00:14:29,000 --> 00:14:31,000 siete 375 00:14:32,000 --> 00:14:34,000 más 376 00:14:34,000 --> 00:14:36,000 menos 377 00:14:36,000 --> 00:14:37,000 entre menos 378 00:14:37,000 --> 00:14:38,000 más 379 00:14:38,000 --> 00:14:40,000 no lo pongo 380 00:14:40,000 --> 00:14:41,000 cinco 381 00:14:41,000 --> 00:14:43,000 entre cinco 382 00:14:43,000 --> 00:14:46,000 uno 383 00:14:46,000 --> 00:14:47,000 menos 384 00:14:47,000 --> 00:14:49,000 menos cinco 385 00:14:49,000 --> 00:14:50,000 ¿qué me queda por resolver? 386 00:14:50,000 --> 00:14:52,000 quitar este paréntesis de aquí 387 00:14:52,000 --> 00:14:54,000 entonces este menos por menos es 388 00:14:54,000 --> 00:14:55,000 más 389 00:14:55,000 --> 00:14:57,000 copio hasta llegar ahí 390 00:14:57,000 --> 00:14:58,000 siete 391 00:14:58,000 --> 00:14:59,000 más uno 392 00:14:59,000 --> 00:15:00,000 más cinco 393 00:15:00,000 --> 00:15:01,000 y ahora sí ya 394 00:15:01,000 --> 00:15:02,000 de izquierda a derecha 395 00:15:02,000 --> 00:15:03,000 siete y una ocho 396 00:15:03,000 --> 00:15:04,000 y cinco 397 00:15:04,000 --> 00:15:06,000 trece 398 00:15:06,000 --> 00:15:10,000 pero si ponen arriba 399 00:15:10,000 --> 00:15:13,000 menos por menos es más 400 00:15:13,000 --> 00:15:15,000 el menos delante de un paréntesis 401 00:15:15,000 --> 00:15:16,000 lo que hace es cambiar el signo 402 00:15:16,000 --> 00:15:18,000 de lo que hay dentro del paréntesis 403 00:15:18,000 --> 00:15:21,000 o bien aplicas 404 00:15:21,000 --> 00:15:23,000 la regla de los signos 405 00:15:23,000 --> 00:15:24,000 menos por menos 406 00:15:24,000 --> 00:15:26,000 más 407 00:15:28,000 --> 00:15:29,000 más siete 408 00:15:29,000 --> 00:15:31,000 ¿vale? 409 00:15:31,000 --> 00:15:31,000 siguiente 410 00:15:31,000 --> 00:15:32,000 tenemos aquí este de aquí 411 00:15:32,000 --> 00:15:33,000 bueno, seguimos con el b 412 00:15:33,000 --> 00:15:34,000 perdón 413 00:15:34,000 --> 00:15:35,000 tenemos este de aquí 414 00:15:35,000 --> 00:15:36,000 bien 415 00:15:36,000 --> 00:15:37,000 vamos a ver 416 00:15:37,000 --> 00:15:39,000 aquí tenemos este paréntesis 417 00:15:39,000 --> 00:15:40,000 aquí hay otro paréntesis 418 00:15:40,000 --> 00:15:41,000 que no hay nada dentro 419 00:15:41,000 --> 00:15:42,000 por lo tanto no puedo hacer nada 420 00:15:42,000 --> 00:15:43,000 ¿qué es lo que vamos a hacer? 421 00:15:43,000 --> 00:15:45,000 lo que hay dentro de los paréntesis 422 00:15:45,000 --> 00:15:47,000 es decir, vamos a hacer este 423 00:15:47,000 --> 00:15:50,000 vamos a hacer este 424 00:15:50,000 --> 00:15:51,000 y vamos a hacer este 425 00:15:51,000 --> 00:15:52,000 ¿de acuerdo? 426 00:15:52,000 --> 00:15:53,000 otra cosa importante 427 00:15:53,000 --> 00:15:55,000 entre un paréntesis y otro 428 00:15:55,000 --> 00:15:58,000 o entre un número y un paréntesis 429 00:15:58,000 --> 00:15:59,000 si no hay nada 430 00:15:59,000 --> 00:16:01,000 ¿qué operación matemática hay en medio? 431 00:16:01,000 --> 00:16:02,000 multiplicación 432 00:16:02,000 --> 00:16:04,000 quiere decirse que aquí 433 00:16:04,000 --> 00:16:07,000 es como si tuviéramos un por 434 00:16:07,000 --> 00:16:09,000 aquí otro 435 00:16:09,000 --> 00:16:10,000 y aquí otro 436 00:16:10,000 --> 00:16:11,000 ¿de acuerdo? 437 00:16:11,000 --> 00:16:12,000 entonces hemos dicho 438 00:16:12,000 --> 00:16:13,000 hacemos primero los paréntesis 439 00:16:13,000 --> 00:16:15,000 hacemos primero este de aquí 440 00:16:15,000 --> 00:16:16,000 ¿de acuerdo? 441 00:16:16,000 --> 00:16:18,000 tres menos seis 442 00:16:18,000 --> 00:16:19,000 menos tres 443 00:16:19,000 --> 00:16:22,000 y sigo copiando 444 00:16:22,000 --> 00:16:24,000 hasta llegar al siguiente paréntesis 445 00:16:24,000 --> 00:16:27,000 que es dos menos cinco 446 00:16:27,000 --> 00:16:28,000 menos tres 447 00:16:28,000 --> 00:16:29,000 aquí hay otro 448 00:16:29,000 --> 00:16:31,000 por 449 00:16:31,000 --> 00:16:32,000 tres 450 00:16:32,000 --> 00:16:33,000 menos cinco 451 00:16:33,000 --> 00:16:34,000 por seis menos cuatro 452 00:16:34,000 --> 00:16:37,000 dos 453 00:16:37,000 --> 00:16:39,000 bien, he resuelto este paréntesis 454 00:16:39,000 --> 00:16:40,000 he resuelto este 455 00:16:40,000 --> 00:16:42,000 me queda este corchete 456 00:16:42,000 --> 00:16:43,000 ¿qué hago dentro del corchete lo primero? 457 00:16:43,000 --> 00:16:44,000 el cinco por dos 458 00:16:44,000 --> 00:16:47,000 entonces copio todo 459 00:16:47,000 --> 00:16:48,000 hasta llegar al cinco por dos 460 00:16:48,000 --> 00:16:49,000 ¿se puede hacer más deprisa? 461 00:16:49,000 --> 00:16:50,000 sí 462 00:16:50,000 --> 00:16:51,000 yo no lo voy a hacer 463 00:16:51,000 --> 00:16:52,000 para que me sirva a todo el mundo 464 00:16:52,000 --> 00:16:53,000 ¿de acuerdo? 465 00:16:53,000 --> 00:16:55,000 entonces tenemos 466 00:16:55,000 --> 00:16:57,000 menos tres 467 00:16:57,000 --> 00:16:59,000 por menos dos 468 00:16:59,000 --> 00:17:01,000 más tres 469 00:17:01,000 --> 00:17:02,000 por dos 470 00:17:02,000 --> 00:17:04,000 por menos tres 471 00:17:04,000 --> 00:17:05,000 ah bueno, sí 472 00:17:05,000 --> 00:17:06,000 sí, sí, lo sigo 473 00:17:06,000 --> 00:17:08,000 por 474 00:17:08,000 --> 00:17:10,000 tres menos diez 475 00:17:10,000 --> 00:17:10,000 ¿vale? 476 00:17:10,000 --> 00:17:12,000 tres menos diez 477 00:17:12,000 --> 00:17:15,000 igual 478 00:17:15,000 --> 00:17:16,000 ahora tenemos 479 00:17:16,000 --> 00:17:18,000 que hacer este corchete 480 00:17:18,000 --> 00:17:19,000 ¿de acuerdo? 481 00:17:19,000 --> 00:17:22,000 sigo copiando 482 00:17:22,000 --> 00:17:23,000 menos no me va a entrar 483 00:17:23,000 --> 00:17:24,000 pero bueno 484 00:17:24,000 --> 00:17:26,000 menos dos 485 00:17:26,000 --> 00:17:28,000 más tres 486 00:17:28,000 --> 00:17:29,000 por dos 487 00:17:29,000 --> 00:17:30,000 a ver, un momentito 488 00:17:30,000 --> 00:17:32,000 ojo porque este es un menos 489 00:17:32,000 --> 00:17:33,000 ojo con los signos 490 00:17:33,000 --> 00:17:34,000 este es un menos 491 00:17:34,000 --> 00:17:35,000 aquí 492 00:17:35,000 --> 00:17:37,000 por menos tres 493 00:17:37,000 --> 00:17:40,000 y ahora por tres menos diez 494 00:17:40,000 --> 00:17:42,000 menos siete 495 00:17:42,000 --> 00:17:43,000 ¿de acuerdo? 496 00:17:43,000 --> 00:17:44,000 menos siete 497 00:17:44,000 --> 00:17:46,000 aquí vamos a tener 498 00:17:46,000 --> 00:17:48,000 por lo que veo varias multiplicaciones 499 00:17:48,000 --> 00:17:49,000 ¿eh? 500 00:17:49,000 --> 00:17:50,000 varias multiplicaciones 501 00:17:50,000 --> 00:17:51,000 entonces 502 00:17:51,000 --> 00:17:52,000 aquí hay una multiplicación 503 00:17:52,000 --> 00:17:53,000 que sería 504 00:17:53,000 --> 00:17:54,000 para hacerla ahora 505 00:17:54,000 --> 00:17:56,000 porque ya tenemos sumas y restas 506 00:17:56,000 --> 00:17:58,000 tenemos que hacer una multiplicación 507 00:17:58,000 --> 00:18:00,000 aquí tenemos otra multiplicación 508 00:18:00,000 --> 00:18:01,000 y aquí otra 509 00:18:01,000 --> 00:18:01,000 voy a hacer esto 510 00:18:01,000 --> 00:18:04,000 un poquito más despacito 511 00:18:04,000 --> 00:18:05,000 lo voy a copiar aparte 512 00:18:05,000 --> 00:18:07,000 para que quede bien claro 513 00:18:07,000 --> 00:18:08,000 un momentito 514 00:18:08,000 --> 00:18:10,000 voy a copiar el resultado este 515 00:18:10,000 --> 00:18:11,000 que hemos obtenido 516 00:18:11,000 --> 00:18:12,000 no voy a hacer nada 517 00:18:12,000 --> 00:18:15,000 a ver un momentito 518 00:18:15,000 --> 00:18:17,000 menos tres 519 00:18:17,000 --> 00:18:19,000 por menos dos 520 00:18:19,000 --> 00:18:20,000 más tres 521 00:18:20,000 --> 00:18:21,000 menos dos 522 00:18:21,000 --> 00:18:24,000 por menos tres 523 00:18:24,000 --> 00:18:25,000 y por menos siete 524 00:18:25,000 --> 00:18:26,000 ¿vale? 525 00:18:26,000 --> 00:18:29,000 entonces vamos a hacer 526 00:18:29,000 --> 00:18:31,000 a ver 527 00:18:31,000 --> 00:18:34,000 vamos a hacer esta multiplicación 528 00:18:34,000 --> 00:18:36,000 y después vamos a hacer 529 00:18:36,000 --> 00:18:38,000 esto de aquí 530 00:18:38,000 --> 00:18:40,000 pero en orden de izquierda 531 00:18:40,000 --> 00:18:41,000 a derecha 532 00:18:41,000 --> 00:18:42,000 muy despacio lo voy a hacer ¿vale? 533 00:18:42,000 --> 00:18:44,000 entonces tenemos aquí 534 00:18:44,000 --> 00:18:46,000 menos tres por menos dos 535 00:18:46,000 --> 00:18:48,000 menos por menos 536 00:18:48,000 --> 00:18:49,000 más 537 00:18:49,000 --> 00:18:51,000 ¿de acuerdo? 538 00:18:51,000 --> 00:18:52,000 más 539 00:18:52,000 --> 00:18:53,000 entonces me queda tres por dos seis 540 00:18:53,000 --> 00:18:56,000 ahora más tres 541 00:18:56,000 --> 00:18:57,000 hacemos este 542 00:18:57,000 --> 00:19:00,000 menos dos por menos tres 543 00:19:00,000 --> 00:19:02,000 menos por menos 544 00:19:02,000 --> 00:19:05,000 más 545 00:19:05,000 --> 00:19:06,000 más 546 00:19:06,000 --> 00:19:08,000 dos por tres 547 00:19:08,000 --> 00:19:09,000 seis 548 00:19:09,000 --> 00:19:13,000 que multiplica a menos siete 549 00:19:13,000 --> 00:19:15,000 sigo 550 00:19:15,000 --> 00:19:16,000 con la multiplicación 551 00:19:16,000 --> 00:19:19,000 esta de aquí 552 00:19:19,000 --> 00:19:21,000 ¿de acuerdo? 553 00:19:21,000 --> 00:19:23,000 entonces seis más tres 554 00:19:23,000 --> 00:19:24,000 y ahora 555 00:19:24,000 --> 00:19:26,000 más 556 00:19:26,000 --> 00:19:27,000 por menos 557 00:19:27,000 --> 00:19:29,000 menos 558 00:19:29,000 --> 00:19:31,000 y seis por siete 559 00:19:31,000 --> 00:19:32,000 cuarenta y dos 560 00:19:32,000 --> 00:19:35,000 con lo cual de izquierda a derecha 561 00:19:35,000 --> 00:19:36,000 hacemos las operaciones 562 00:19:36,000 --> 00:19:37,000 tenemos 563 00:19:37,000 --> 00:19:40,000 seis más tres, nueve 564 00:19:40,000 --> 00:19:43,000 nueve menos cuarenta y dos 565 00:19:43,000 --> 00:19:43,000 menos 566 00:19:43,000 --> 00:19:46,000 menos treinta y tres 567 00:19:46,000 --> 00:19:48,000 menos treinta y tres 568 00:19:48,000 --> 00:19:49,000 ¿de acuerdo? 569 00:19:49,000 --> 00:19:51,000 menos treinta y tres 570 00:19:51,000 --> 00:19:52,000 ¿vale? 571 00:19:52,000 --> 00:19:56,000 vamos a hacer 572 00:19:56,000 --> 00:19:58,000 a ver si esto lo puedo mover 573 00:19:58,000 --> 00:20:01,000 voy a bajar un poquito 574 00:20:01,000 --> 00:20:04,000 bueno, esto se me mueve 575 00:20:04,000 --> 00:20:05,000 voy a hacer una cosa 576 00:20:05,000 --> 00:20:06,000 voy a copiar el 577 00:20:06,000 --> 00:20:08,000 a ver, es el B 578 00:20:08,000 --> 00:20:09,000 el C 579 00:20:09,000 --> 00:20:10,000 ah, el C lo podemos hacer 580 00:20:10,000 --> 00:20:11,000 porque es 581 00:20:11,000 --> 00:20:13,000 es cortito 582 00:20:13,000 --> 00:20:14,000 este se puede hacer aquí perfectamente 583 00:20:14,000 --> 00:20:15,000 vamos a ver 584 00:20:15,000 --> 00:20:17,000 dentro del C 585 00:20:17,000 --> 00:20:19,000 tenemos un corchete 586 00:20:19,000 --> 00:20:22,000 y dentro del corchete hay una división 587 00:20:22,000 --> 00:20:24,000 vamos a hacer esta división 588 00:20:24,000 --> 00:20:24,000 de aquí 589 00:20:24,000 --> 00:20:26,000 entonces copiamos hasta llegar ahí 590 00:20:26,000 --> 00:20:27,000 ¿vale? 591 00:20:27,000 --> 00:20:28,000 entonces tenemos 592 00:20:28,000 --> 00:20:29,000 más siete 593 00:20:29,000 --> 00:20:30,000 que no me hace falta ese más 594 00:20:30,000 --> 00:20:31,000 no, para nada 595 00:20:31,000 --> 00:20:32,000 más 596 00:20:32,000 --> 00:20:33,000 corchete 597 00:20:33,000 --> 00:20:33,000 el uno 598 00:20:33,000 --> 00:20:36,000 que no me hace falta tampoco ese más 599 00:20:36,000 --> 00:20:37,000 y ahora tenemos 600 00:20:37,000 --> 00:20:38,000 menos 601 00:20:38,000 --> 00:20:39,000 y ahora 602 00:20:39,000 --> 00:20:40,000 diez entre cinco 603 00:20:40,000 --> 00:20:42,000 más entre más, más 604 00:20:42,000 --> 00:20:43,000 no pongo nada 605 00:20:43,000 --> 00:20:45,000 diez entre cinco 606 00:20:45,000 --> 00:20:46,000 dos 607 00:20:46,000 --> 00:20:48,000 y cierro 608 00:20:48,000 --> 00:20:49,000 hacemos el corchete 609 00:20:49,000 --> 00:20:51,000 siete más 610 00:20:51,000 --> 00:20:54,000 ah, bueno, vale, vale 611 00:20:54,000 --> 00:20:56,000 uno menos dos 612 00:20:56,000 --> 00:21:00,000 menos uno 613 00:21:00,000 --> 00:21:00,000 ¿vale? 614 00:21:00,000 --> 00:21:02,000 y ahora tengo que quitar este corchete 615 00:21:02,000 --> 00:21:03,000 me queda que más menos 616 00:21:03,000 --> 00:21:04,000 es menos 617 00:21:04,000 --> 00:21:05,000 me queda siete 618 00:21:05,000 --> 00:21:07,000 menos uno 619 00:21:07,000 --> 00:21:09,000 seis 620 00:21:09,000 --> 00:21:10,000 ¿de acuerdo? 621 00:21:10,000 --> 00:21:12,000 seis 622 00:21:12,000 --> 00:21:14,000 bien, voy a hacer el D 623 00:21:14,000 --> 00:21:15,000 este de aquí lo voy a copiar aparte 624 00:21:15,000 --> 00:21:17,000 ¿de acuerdo? 625 00:21:17,000 --> 00:21:18,000 pues ponlo directamente 626 00:21:18,000 --> 00:21:19,000 ya que se ve ahí 627 00:21:19,000 --> 00:21:19,000 ¿en dónde? 628 00:21:19,000 --> 00:21:21,000 porque no me va a entrar aquí 629 00:21:21,000 --> 00:21:22,000 lo voy a copiar 630 00:21:22,000 --> 00:21:23,000 ¿vale? 631 00:21:23,000 --> 00:21:25,000 ahí no me va a entrar 632 00:21:25,000 --> 00:21:26,000 entonces tenemos 633 00:21:26,000 --> 00:21:27,000 cuatro menos ocho 634 00:21:27,000 --> 00:21:29,000 daros cuenta 635 00:21:29,000 --> 00:21:31,000 cuatro menos ocho, perdón 636 00:21:31,000 --> 00:21:34,000 que entre el paréntesis 637 00:21:34,000 --> 00:21:36,000 entre el paréntesis y el tres no hay nada 638 00:21:36,000 --> 00:21:38,000 por tanto hay aquí un por 639 00:21:38,000 --> 00:21:38,000 ¿de acuerdo? 640 00:21:38,000 --> 00:21:39,000 voy a poner aquí 641 00:21:39,000 --> 00:21:40,000 el por 642 00:21:40,000 --> 00:21:43,000 también aquí va a haber un por 643 00:21:43,000 --> 00:21:44,000 aquí también 644 00:21:44,000 --> 00:21:45,000 y ahí también 645 00:21:45,000 --> 00:21:47,000 ¿de acuerdo? 646 00:21:47,000 --> 00:21:48,000 por tres 647 00:21:48,000 --> 00:21:52,000 menos dos corchete 648 00:21:52,000 --> 00:21:54,000 por menos dos 649 00:21:54,000 --> 00:21:58,000 menos tres 650 00:21:58,000 --> 00:22:00,000 a ver qué más 651 00:22:00,000 --> 00:22:02,000 dos 652 00:22:02,000 --> 00:22:06,000 por uno menos cinco 653 00:22:06,000 --> 00:22:07,000 menos cinco 654 00:22:07,000 --> 00:22:08,000 ¿vale? 655 00:22:08,000 --> 00:22:09,000 ¿qué es lo primero que haríamos? 656 00:22:09,000 --> 00:22:11,000 pues lo primero que haríamos sería 657 00:22:11,000 --> 00:22:13,000 este de aquí 658 00:22:13,000 --> 00:22:13,000 y este de aquí 659 00:22:13,000 --> 00:22:15,000 no hay prisa 660 00:22:15,000 --> 00:22:16,000 lo hacemos despacio 661 00:22:16,000 --> 00:22:17,000 ¿de acuerdo? 662 00:22:17,000 --> 00:22:19,000 entonces tenemos 663 00:22:19,000 --> 00:22:21,000 cuatro menos ocho menos cuatro 664 00:22:21,000 --> 00:22:23,000 que multiplica tres y copio todo 665 00:22:23,000 --> 00:22:26,000 hasta llegar 666 00:22:26,000 --> 00:22:29,000 a mi corchete 667 00:22:29,000 --> 00:22:30,000 aquí 668 00:22:30,000 --> 00:22:31,000 dos por 669 00:22:31,000 --> 00:22:34,000 y es uno menos cinco ¿verdad? 670 00:22:34,000 --> 00:22:35,000 tenemos que aquí es uno menos cinco 671 00:22:35,000 --> 00:22:37,000 por tanto es menos cuatro 672 00:22:37,000 --> 00:22:39,000 menos cuatro 673 00:22:39,000 --> 00:22:41,000 menos cinco 674 00:22:41,000 --> 00:22:42,000 ¿vale? 675 00:22:42,000 --> 00:22:43,000 ¿qué haríamos ahora? 676 00:22:43,000 --> 00:22:44,000 seguimos dentro de los corchetes 677 00:22:44,000 --> 00:22:45,000 y dentro de los corchetes 678 00:22:45,000 --> 00:22:46,000 lo primero que haría sería 679 00:22:46,000 --> 00:22:51,000 esta multiplicación 680 00:22:51,000 --> 00:22:53,000 a ver voy a cogerlo con negro 681 00:22:53,000 --> 00:22:55,000 mejor 682 00:22:55,000 --> 00:22:56,000 esta multiplicación 683 00:22:56,000 --> 00:22:58,000 me voy al otro corchete 684 00:22:58,000 --> 00:22:59,000 y hago esta otra 685 00:22:59,000 --> 00:23:00,000 ¿de acuerdo? 686 00:23:00,000 --> 00:23:02,000 con lo cual 687 00:23:02,000 --> 00:23:04,000 bien, abro corchete 688 00:23:04,000 --> 00:23:05,000 menos cuatro por tres 689 00:23:05,000 --> 00:23:05,000 menos por más 690 00:23:05,000 --> 00:23:07,000 menos cuatro por tres 691 00:23:07,000 --> 00:23:08,000 doce 692 00:23:08,000 --> 00:23:08,000 ¡ay! 693 00:23:08,000 --> 00:23:10,000 voy a seguir con el rojo 694 00:23:10,000 --> 00:23:11,000 un momentito, perdón 695 00:23:11,000 --> 00:23:12,000 a ver 696 00:23:12,000 --> 00:23:13,000 ¡ay! 697 00:23:13,000 --> 00:23:15,000 menos doce 698 00:23:15,000 --> 00:23:18,000 menos dos 699 00:23:18,000 --> 00:23:18,000 por 700 00:23:18,000 --> 00:23:20,000 menos dos 701 00:23:20,000 --> 00:23:21,000 menos tres 702 00:23:21,000 --> 00:23:23,000 aquí sigue habiendo un por ¿no? 703 00:23:23,000 --> 00:23:24,000 por 704 00:23:24,000 --> 00:23:25,000 dos 705 00:23:25,000 --> 00:23:27,000 dos por menos cuatro 706 00:23:27,000 --> 00:23:27,000 más por menos 707 00:23:27,000 --> 00:23:28,000 menos 708 00:23:28,000 --> 00:23:29,000 y dos por cuatro 709 00:23:29,000 --> 00:23:29,000 ocho 710 00:23:29,000 --> 00:23:31,000 menos ocho 711 00:23:31,000 --> 00:23:32,000 menos cinco 712 00:23:32,000 --> 00:23:34,000 sigo con los corchetes 713 00:23:34,000 --> 00:23:35,000 y lo que hago es entonces 714 00:23:35,000 --> 00:23:37,000 lo que hay dentro del corchete 715 00:23:37,000 --> 00:23:39,000 que es una resta 716 00:23:39,000 --> 00:23:41,000 que en definitiva es una suma 717 00:23:41,000 --> 00:23:42,000 porque lo que tengo es 718 00:23:42,000 --> 00:23:43,000 dos números negativos 719 00:23:43,000 --> 00:23:44,000 ojo que aquí no es 720 00:23:44,000 --> 00:23:45,000 menos por menos 721 00:23:45,000 --> 00:23:47,000 porque aquí no hay ningún por 722 00:23:47,000 --> 00:23:49,000 es menos doce menos dos 723 00:23:49,000 --> 00:23:51,000 es decir 724 00:23:51,000 --> 00:23:52,000 debo doce 725 00:23:52,000 --> 00:23:53,000 debo dos 726 00:23:53,000 --> 00:23:53,000 ¿no? 727 00:23:53,000 --> 00:23:55,000 pues debo catorce 728 00:23:55,000 --> 00:23:57,000 y ahora ya sí puedo quitarle ahí el corchete 729 00:23:57,000 --> 00:23:58,000 porque delante del menos no hay nada 730 00:23:58,000 --> 00:23:59,000 ¿vale? 731 00:23:59,000 --> 00:24:00,000 por 732 00:24:00,000 --> 00:24:02,000 menos dos 733 00:24:02,000 --> 00:24:03,000 menos tres 734 00:24:03,000 --> 00:24:04,000 por 735 00:24:04,000 --> 00:24:05,000 menos ocho menos cinco 736 00:24:05,000 --> 00:24:06,000 es lo mismo 737 00:24:06,000 --> 00:24:06,000 debo ocho 738 00:24:06,000 --> 00:24:08,000 debo cinco 739 00:24:08,000 --> 00:24:09,000 debo trece 740 00:24:09,000 --> 00:24:13,000 por tanto por menos trece 741 00:24:13,000 --> 00:24:15,000 hacemos ahora ¿qué? 742 00:24:15,000 --> 00:24:17,000 esta multiplicación 743 00:24:17,000 --> 00:24:19,000 y esta multiplicación 744 00:24:19,000 --> 00:24:20,000 ¿vale? 745 00:24:20,000 --> 00:24:21,000 entonces es 746 00:24:21,000 --> 00:24:23,000 menos 747 00:24:23,000 --> 00:24:24,000 menos 748 00:24:24,000 --> 00:24:26,000 por menos 749 00:24:26,000 --> 00:24:27,000 más 750 00:24:27,000 --> 00:24:28,000 no pongo nada 751 00:24:28,000 --> 00:24:30,000 catorce por dos 752 00:24:30,000 --> 00:24:32,000 veintiocho 753 00:24:32,000 --> 00:24:33,000 veintiocho 754 00:24:33,000 --> 00:24:34,000 y ahora tenemos 755 00:24:34,000 --> 00:24:37,000 menos tres por menos trece ¿verdad? 756 00:24:37,000 --> 00:24:38,000 menos 757 00:24:38,000 --> 00:24:40,000 por menos 758 00:24:40,000 --> 00:24:41,000 más 759 00:24:41,000 --> 00:24:43,000 tres por trece 760 00:24:43,000 --> 00:24:44,000 treinta y nueve 761 00:24:44,000 --> 00:24:46,000 y esto me da 762 00:24:46,000 --> 00:24:49,000 sesenta y siete 763 00:24:49,000 --> 00:24:51,000 ¿vale? estos son un poquito más complejos 764 00:24:51,000 --> 00:24:54,000 ¿no? un poquito más complejos 765 00:24:54,000 --> 00:24:57,000 vale 766 00:24:57,000 --> 00:24:57,000 y ya está 767 00:24:57,000 --> 00:24:58,000 esos tenemos ahí 768 00:24:58,000 --> 00:25:03,000 vamos a ir ahora con 769 00:25:03,000 --> 00:25:03,000 con los 770 00:25:03,000 --> 00:25:05,000 con las potencias 771 00:25:05,000 --> 00:25:06,000 vamos con las potencias 772 00:25:06,000 --> 00:25:08,000 vamos a ver 773 00:25:08,000 --> 00:25:10,000 dice 774 00:25:10,000 --> 00:25:12,000 elige bien la base 775 00:25:12,000 --> 00:25:14,000 y utiliza las propiedades de las potencias 776 00:25:14,000 --> 00:25:15,000 para expresar el resultado 777 00:25:15,000 --> 00:25:17,000 como una potencia única 778 00:25:17,000 --> 00:25:18,000 bueno 779 00:25:18,000 --> 00:25:20,000 a ver esto es un pelín 780 00:25:20,000 --> 00:25:22,000 más complejo de lo que hemos 781 00:25:22,000 --> 00:25:23,000 hecho nosotros 782 00:25:23,000 --> 00:25:25,000 en las clases 783 00:25:25,000 --> 00:25:26,000 pero las voy a explicar ¿eh? 784 00:25:26,000 --> 00:25:28,000 vamos a ver por ejemplo 785 00:25:28,000 --> 00:25:30,000 si se trata de poner 786 00:25:30,000 --> 00:25:32,000 el resultado como 787 00:25:32,000 --> 00:25:33,000 una sola potencia 788 00:25:33,000 --> 00:25:35,000 quiere decirse que tiene que tener 789 00:25:35,000 --> 00:25:37,000 una sola base 790 00:25:37,000 --> 00:25:38,000 y un exponente 791 00:25:38,000 --> 00:25:40,000 ¿vale? y aquí tenemos dos 792 00:25:40,000 --> 00:25:41,000 parece 793 00:25:41,000 --> 00:25:43,000 que hay como si fueran dos bases distintas 794 00:25:43,000 --> 00:25:45,000 un cuarenta y nueve y un siete 795 00:25:45,000 --> 00:25:48,000 pero si lo pienso bien el cuarenta y nueve 796 00:25:48,000 --> 00:25:51,000 ¿vale? si yo lo descompongo el cuarenta y nueve 797 00:25:51,000 --> 00:25:53,000 ¿vale? ¿a qué me da? 798 00:25:53,000 --> 00:25:54,000 me da 799 00:25:54,000 --> 00:25:56,000 a siete al cuadrado 800 00:25:56,000 --> 00:25:56,000 ¿vale? 801 00:25:56,000 --> 00:25:59,000 entonces lo primero que voy a hacer antes de nada 802 00:25:59,000 --> 00:26:01,000 es hacer esto de aquí 803 00:26:01,000 --> 00:26:02,000 que esto sí que lo puedo hacer 804 00:26:02,000 --> 00:26:04,000 en las propiedades de las potencias 805 00:26:04,000 --> 00:26:06,000 ¿de acuerdo? este de aquí 806 00:26:06,000 --> 00:26:07,000 es potencia de una potencia 807 00:26:07,000 --> 00:26:10,000 ¿qué hacemos con estas exponentes? 808 00:26:10,000 --> 00:26:12,000 se multiplican efectivamente 809 00:26:12,000 --> 00:26:13,000 entonces se queda 810 00:26:13,000 --> 00:26:15,000 que esto es siete elevado a qué 811 00:26:15,000 --> 00:26:16,000 siete por dos 812 00:26:16,000 --> 00:26:17,000 catorce 813 00:26:17,000 --> 00:26:19,000 por siete a la doce 814 00:26:19,000 --> 00:26:21,000 de momento el cuarenta y nueve no me ocupo de él 815 00:26:21,000 --> 00:26:22,000 lo dejo ahí 816 00:26:22,000 --> 00:26:23,000 ¿vale? 817 00:26:23,000 --> 00:26:25,000 seguimos con estos dos 818 00:26:25,000 --> 00:26:27,000 dos potencias con la misma base 819 00:26:27,000 --> 00:26:28,000 y diferentes potencias 820 00:26:28,000 --> 00:26:30,000 exponente que se multiplican 821 00:26:30,000 --> 00:26:32,000 dejo la misma base 822 00:26:32,000 --> 00:26:34,000 y los exponentes los sumo 823 00:26:34,000 --> 00:26:35,000 catorce y doce 824 00:26:35,000 --> 00:26:36,000 veintiséis 825 00:26:36,000 --> 00:26:39,000 dividido entre cuarenta y nueve 826 00:26:39,000 --> 00:26:40,000 al cubo 827 00:26:40,000 --> 00:26:42,000 ¿qué ocurre? 828 00:26:42,000 --> 00:26:45,000 a ver, no sé si me firme 829 00:26:45,000 --> 00:26:49,000 un poquito 830 00:26:49,000 --> 00:26:50,000 me voy a ir aquí 831 00:26:50,000 --> 00:26:53,000 a ver, este yo creo que no lo puedo separar 832 00:26:53,000 --> 00:26:55,000 no, no 833 00:26:55,000 --> 00:26:56,000 no lo puedo separar 834 00:26:56,000 --> 00:26:57,000 vale 835 00:26:57,000 --> 00:26:58,000 me voy a ir a copiar este 836 00:26:58,000 --> 00:27:02,000 siete a la veintiséis 837 00:27:02,000 --> 00:27:04,000 ¿vale? 838 00:27:04,000 --> 00:27:06,000 entre cuarenta y nueve 839 00:27:06,000 --> 00:27:07,000 al cubo 840 00:27:07,000 --> 00:27:08,000 ¿de acuerdo? 841 00:27:08,000 --> 00:27:09,000 cuarenta y nueve 842 00:27:09,000 --> 00:27:10,000 hemos dicho 843 00:27:10,000 --> 00:27:12,000 que es siete al cuadrado ¿verdad? 844 00:27:12,000 --> 00:27:15,000 cuarenta y nueve es lo mismo que siete al cuadrado 845 00:27:15,000 --> 00:27:18,000 con lo cual esto es setenta y dos elevado a veintiséis 846 00:27:18,000 --> 00:27:22,000 dividido a siete al cuadrado 847 00:27:22,000 --> 00:27:23,000 y al cubo 848 00:27:23,000 --> 00:27:24,000 ¿no? 849 00:27:24,000 --> 00:27:25,000 porque 850 00:27:25,000 --> 00:27:27,000 siete a la veintiséis, ¿no? 851 00:27:27,000 --> 00:27:29,000 ¿el qué? 852 00:27:29,000 --> 00:27:30,000 no, está diciendo el siete a la veintiséis 853 00:27:30,000 --> 00:27:31,000 ¡ah! este de aquí 854 00:27:31,000 --> 00:27:32,000 ¡ah! claro, es que este está 855 00:27:32,000 --> 00:27:34,000 el dos, este 856 00:27:34,000 --> 00:27:35,000 este dos me sobra de aquí, claro 857 00:27:35,000 --> 00:27:36,000 el siete a la veintiséis 858 00:27:36,000 --> 00:27:37,000 que sí, que sí 859 00:27:38,000 --> 00:27:40,000 voy a ponerlo, voy a ponerlo bien 860 00:27:40,000 --> 00:27:42,000 sí, sí 861 00:27:42,000 --> 00:27:43,000 que he copiado mal 862 00:27:43,000 --> 00:27:44,000 ¿vale? 863 00:27:44,000 --> 00:27:47,000 esto de aquí es lo mismo que aquí 864 00:27:47,000 --> 00:27:50,000 y este cuarenta y nueve de aquí es lo mismo que siete al cuadrado 865 00:27:50,000 --> 00:27:51,000 ¿de acuerdo? 866 00:27:51,000 --> 00:27:52,000 entonces me queda 867 00:27:52,000 --> 00:27:55,000 siete a la veintiséis 868 00:27:55,000 --> 00:27:56,000 dividido a 869 00:27:56,000 --> 00:27:57,000 potencia una 870 00:27:57,000 --> 00:27:58,000 siete a las seis 871 00:27:58,000 --> 00:27:59,000 ahora 872 00:27:59,000 --> 00:28:01,000 tenemos que dejamos la misma básica 873 00:28:01,000 --> 00:28:02,000 que tenemos con los exponentes 874 00:28:02,000 --> 00:28:03,000 y es una división 875 00:28:03,000 --> 00:28:06,000 restar los veintiséis menos seis 876 00:28:06,000 --> 00:28:07,000 veinte 877 00:28:07,000 --> 00:28:08,000 y entonces 878 00:28:08,000 --> 00:28:09,000 ya está 879 00:28:09,000 --> 00:28:10,000 porque lo que me 880 00:28:10,000 --> 00:28:11,000 ya está terminado 881 00:28:11,000 --> 00:28:13,000 porque lo que me dice el problema es que 882 00:28:13,000 --> 00:28:15,000 elige bien la base 883 00:28:15,000 --> 00:28:17,000 y utiliza las propiedades de las potencias 884 00:28:17,000 --> 00:28:21,000 para expresar el resultado como una única potencia 885 00:28:21,000 --> 00:28:23,000 y esta es una única potencia 886 00:28:23,000 --> 00:28:23,000 ¿vale? 887 00:28:23,000 --> 00:28:25,000 bien 888 00:28:25,000 --> 00:28:28,000 este de aquí 889 00:28:28,000 --> 00:28:30,000 bien, este de aquí, el b 890 00:28:30,000 --> 00:28:32,000 vamos a hacerlo un poquito más grande 891 00:28:32,000 --> 00:28:33,000 nos damos cuenta, dices 892 00:28:33,000 --> 00:28:35,000 pero es que aquí una única base no hay 893 00:28:35,000 --> 00:28:36,000 hay un dos y un tres 894 00:28:36,000 --> 00:28:38,000 y no puedo descomponer el tres 895 00:28:38,000 --> 00:28:40,000 pero me doy cuenta de otra cosa 896 00:28:40,000 --> 00:28:42,000 me doy cuenta de que 897 00:28:42,000 --> 00:28:44,000 de que tengo los exponentes iguales 898 00:28:44,000 --> 00:28:46,000 ¿vale? ¿no lo veis? 899 00:28:46,000 --> 00:28:47,000 que son iguales 900 00:28:47,000 --> 00:28:47,000 sí son iguales 901 00:28:47,000 --> 00:28:48,000 son iguales 902 00:28:48,000 --> 00:28:50,000 entonces ahí puedo 903 00:28:50,000 --> 00:28:51,000 aplicar 904 00:28:51,000 --> 00:28:53,000 la propiedad 905 00:28:53,000 --> 00:28:55,000 de mantener los exponentes 906 00:28:55,000 --> 00:28:56,000 ¿vale? 907 00:28:56,000 --> 00:28:59,000 los exponentes son iguales 908 00:28:59,000 --> 00:29:01,000 por tanto dejo el exponente fuera 909 00:29:01,000 --> 00:29:03,000 y lo que tengo aquí es que 910 00:29:03,000 --> 00:29:04,000 dos 911 00:29:04,000 --> 00:29:07,000 las bases, dos por tres por menos dos 912 00:29:07,000 --> 00:29:09,000 ¿y cuánto es esto? 913 00:29:09,000 --> 00:29:11,000 lo de dentro del paréntesis 914 00:29:11,000 --> 00:29:14,000 es un negativo dos por tres seis 915 00:29:14,000 --> 00:29:15,000 seis por dos, doce 916 00:29:15,000 --> 00:29:17,000 esto me da menos doce ¿no? 917 00:29:17,000 --> 00:29:17,000 sí, menos doce a la ocho 918 00:29:17,000 --> 00:29:19,000 menos doce a la ocho 919 00:29:19,000 --> 00:29:20,000 pues ya está 920 00:29:20,000 --> 00:29:21,000 menos doce 921 00:29:21,000 --> 00:29:22,000 ya estaría el resultado 922 00:29:22,000 --> 00:29:23,000 ya está, ya estaría el resultado 923 00:29:23,000 --> 00:29:25,000 todos los exponentes de dos 924 00:29:25,000 --> 00:29:26,000 claro, porque 925 00:29:26,000 --> 00:29:28,000 pero es que todos los exponentes son iguales 926 00:29:28,000 --> 00:29:31,000 entonces esta es una de las propiedades 927 00:29:31,000 --> 00:29:33,000 esta es una de las propiedades 928 00:29:33,000 --> 00:29:34,000 y es que cuando tú tienes 929 00:29:34,000 --> 00:29:36,000 todos los exponentes iguales 930 00:29:36,000 --> 00:29:39,000 el exponente lo sacas fuera 931 00:29:39,000 --> 00:29:41,000 en un paréntesis 932 00:29:41,000 --> 00:29:43,000 y dejas todas las bases operándose entre sí 933 00:29:43,000 --> 00:29:44,000 lo que estén haciendo 934 00:29:44,000 --> 00:29:44,000 ¿vale? 935 00:29:44,000 --> 00:29:46,000 igual que si tengo por ejemplo aquí 936 00:29:46,000 --> 00:29:47,000 una más sencilla 937 00:29:47,000 --> 00:29:49,000 tres a la cuarta 938 00:29:49,000 --> 00:29:51,000 por dos a la cuarta 939 00:29:51,000 --> 00:29:52,000 pues esto aquí es igual 940 00:29:52,000 --> 00:29:53,000 a tres por dos 941 00:29:53,000 --> 00:29:55,000 y el cuatro lo saco fuera 942 00:29:55,000 --> 00:29:57,000 y me queda seis a la cuarta 943 00:29:57,000 --> 00:29:58,000 pues aquí hemos hecho lo mismo 944 00:29:58,000 --> 00:29:59,000 las potencias 945 00:29:59,000 --> 00:30:02,000 o sea, las bases las multiplico 946 00:30:02,000 --> 00:30:03,000 y el exponente se queda 947 00:30:04,000 --> 00:30:05,000 esta es otra de las propiedades 948 00:30:05,000 --> 00:30:07,000 ¿de acuerdo? 949 00:30:07,000 --> 00:30:08,000 vale, vamos a 950 00:30:08,000 --> 00:30:10,000 me voy a 951 00:30:10,000 --> 00:30:11,000 voy a borrar por aquí 952 00:30:11,000 --> 00:30:12,000 para tener un poquito más de espacio 953 00:30:12,000 --> 00:30:15,000 para hacer el C 954 00:30:15,000 --> 00:30:15,000 ¿vale? 955 00:30:15,000 --> 00:30:17,000 que es un poquito más largo 956 00:30:17,000 --> 00:30:18,000 tal vez 957 00:30:18,000 --> 00:30:19,000 pero para 958 00:30:19,000 --> 00:30:21,000 para hacerlo 959 00:30:21,000 --> 00:30:26,000 tranquilamente bien 960 00:30:26,000 --> 00:30:28,000 entonces tenemos 961 00:30:28,000 --> 00:30:31,000 menos tres a la cuarta 962 00:30:31,000 --> 00:30:34,000 por menos tres a la quinta 963 00:30:34,000 --> 00:30:35,000 por nueve 964 00:30:35,000 --> 00:30:36,000 ya me estoy dando cuenta 965 00:30:36,000 --> 00:30:37,000 que aquí este nueve 966 00:30:37,000 --> 00:30:39,000 se puede descomponer ¿verdad? 967 00:30:39,000 --> 00:30:41,000 en tres al cuadrado 968 00:30:41,000 --> 00:30:42,000 ¿no? 969 00:30:42,000 --> 00:30:43,000 pero de momento voy a hacer esto 970 00:30:43,000 --> 00:30:46,000 voy a quedarme con estos dos 971 00:30:46,000 --> 00:30:47,000 tienen la misma base 972 00:30:47,000 --> 00:30:48,000 ¿vale? 973 00:30:48,000 --> 00:30:49,000 este es un poquito complicado 974 00:30:49,000 --> 00:30:52,000 porque hay negativos y positivos 975 00:30:52,000 --> 00:30:53,000 tenemos la misma base 976 00:30:53,000 --> 00:30:56,000 que es menos tres 977 00:30:56,000 --> 00:30:57,000 y como está multiplicando 978 00:30:57,000 --> 00:30:59,000 es cuatro más cinco, nueve 979 00:31:00,000 --> 00:31:02,000 por 980 00:31:02,000 --> 00:31:03,000 este nueve lo puedo poner 981 00:31:03,000 --> 00:31:05,000 como tres al cuadrado ¿verdad? 982 00:31:05,000 --> 00:31:05,000 ¿no? 983 00:31:05,000 --> 00:31:09,000 el nueve es tres al cuadrado 984 00:31:09,000 --> 00:31:10,000 y el cuatro 985 00:31:10,000 --> 00:31:11,000 lo dejamos fuera 986 00:31:11,000 --> 00:31:13,000 este cuatro de aquí 987 00:31:13,000 --> 00:31:15,000 es este de aquí 988 00:31:15,000 --> 00:31:16,000 vale 989 00:31:16,000 --> 00:31:17,000 pero de momento lo dejamos así 990 00:31:17,000 --> 00:31:19,000 por 991 00:31:19,000 --> 00:31:20,000 veintisiete 992 00:31:20,000 --> 00:31:23,000 si lo descomponemos 993 00:31:23,000 --> 00:31:24,000 ¿vale? 994 00:31:24,000 --> 00:31:25,000 es que 995 00:31:25,000 --> 00:31:27,000 tres al cubo 996 00:31:27,000 --> 00:31:29,000 tres 997 00:31:29,000 --> 00:31:31,000 al cubo 998 00:31:31,000 --> 00:31:33,000 al cubo 999 00:31:33,000 --> 00:31:35,000 ¿de acuerdo? 1000 00:31:35,000 --> 00:31:36,000 daros cuenta que el cubo 1001 00:31:36,000 --> 00:31:37,000 no lo dejo fuera del paréntesis 1002 00:31:37,000 --> 00:31:38,000 porque 1003 00:31:38,000 --> 00:31:40,000 aquí no hay ningún cubo 1004 00:31:40,000 --> 00:31:42,000 lo dejo dentro metido 1005 00:31:42,000 --> 00:31:43,000 el paréntesis, el cubo 1006 00:31:43,000 --> 00:31:44,000 ¿de acuerdo? 1007 00:31:44,000 --> 00:31:45,000 bien 1008 00:31:45,000 --> 00:31:47,000 ¿qué es lo que ocurre? 1009 00:31:47,000 --> 00:31:48,000 este es 1010 00:31:48,000 --> 00:31:49,000 es que es un poquito más complicado 1011 00:31:49,000 --> 00:31:50,000 esto no 1012 00:31:50,000 --> 00:31:51,000 ¿eh? 1013 00:31:51,000 --> 00:31:52,000 no son iguales 1014 00:31:52,000 --> 00:31:53,000 no, no son iguales 1015 00:31:53,000 --> 00:31:54,000 porque esta base es negativa 1016 00:31:54,000 --> 00:31:55,000 y esta es positiva 1017 00:31:55,000 --> 00:31:56,000 ojo 1018 00:31:56,000 --> 00:31:57,000 entonces, pero pienso 1019 00:31:57,000 --> 00:31:59,000 si hay menos tres 1020 00:31:59,000 --> 00:32:01,000 este menos tres de aquí 1021 00:32:01,000 --> 00:32:02,000 está elevado el menos 1022 00:32:02,000 --> 00:32:04,000 a impar 1023 00:32:04,000 --> 00:32:04,000 me va a quedar 1024 00:32:04,000 --> 00:32:06,000 me da lo mismo que tenga paréntesis 1025 00:32:06,000 --> 00:32:06,000 que no tenga 1026 00:32:06,000 --> 00:32:09,000 porque me va a dar un número negativo 1027 00:32:09,000 --> 00:32:11,000 a ver, por ejemplo 1028 00:32:11,000 --> 00:32:14,000 si yo tengo menos dos al cubo 1029 00:32:14,000 --> 00:32:17,000 o menos dos al cubo con paréntesis 1030 00:32:17,000 --> 00:32:19,000 este de aquí es menos dos 1031 00:32:19,000 --> 00:32:20,000 por dos y por dos 1032 00:32:20,000 --> 00:32:21,000 porque este tres solamente 1033 00:32:21,000 --> 00:32:24,000 está actuando sobre este dos 1034 00:32:24,000 --> 00:32:25,000 mientras que en el que tiene paréntesis 1035 00:32:25,000 --> 00:32:27,000 el cubo, el tres 1036 00:32:27,000 --> 00:32:28,000 actúa sobre, tanto sobre el dos 1037 00:32:28,000 --> 00:32:30,000 como sobre el negativo 1038 00:32:30,000 --> 00:32:31,000 con lo cual en este otro 1039 00:32:31,000 --> 00:32:33,000 en este caso de abajo 1040 00:32:33,000 --> 00:32:35,000 esto es menos dos 1041 00:32:35,000 --> 00:32:36,000 por menos dos 1042 00:32:36,000 --> 00:32:37,000 por menos dos 1043 00:32:37,000 --> 00:32:38,000 ¿sí o no? 1044 00:32:38,000 --> 00:32:39,000 ¿cuánto me da aquí? 1045 00:32:39,000 --> 00:32:41,000 en el primero 1046 00:32:41,000 --> 00:32:43,000 menos dos por dos 1047 00:32:43,000 --> 00:32:43,000 cuatro por dos 1048 00:32:43,000 --> 00:32:45,000 ocho, me da menos ocho 1049 00:32:45,000 --> 00:32:46,000 ¿sí o no? 1050 00:32:46,000 --> 00:32:47,000 menos ocho 1051 00:32:49,000 --> 00:32:51,000 y en este otro ¿cuánto me da? 1052 00:32:51,000 --> 00:32:53,000 menos por menos 1053 00:32:53,000 --> 00:32:54,000 más 1054 00:32:54,000 --> 00:32:56,000 más por menos 1055 00:32:56,000 --> 00:32:57,000 menos 1056 00:32:57,000 --> 00:32:59,000 me da exactamente lo mismo 1057 00:32:59,000 --> 00:33:01,000 quiere decirse que me da igual 1058 00:33:01,000 --> 00:33:04,000 que tenga paréntesis 1059 00:33:04,000 --> 00:33:04,000 o no lo tenga 1060 00:33:04,000 --> 00:33:08,000 cuando el exponente es impar 1061 00:33:08,000 --> 00:33:09,000 y la base es negativa 1062 00:33:09,000 --> 00:33:11,000 me da lo mismo que tenga paréntesis 1063 00:33:11,000 --> 00:33:11,000 que no, me va a dar 1064 00:33:11,000 --> 00:33:13,000 siempre el mismo resultado 1065 00:33:13,000 --> 00:33:14,000 negativo 1066 00:33:14,000 --> 00:33:16,000 con lo cual este número de aquí 1067 00:33:16,000 --> 00:33:19,000 es igual que este 1068 00:33:19,000 --> 00:33:22,000 con paréntesis que sin paréntesis 1069 00:33:22,000 --> 00:33:23,000 vamos con el otro siguiente 1070 00:33:23,000 --> 00:33:24,000 en un por 1071 00:33:24,000 --> 00:33:26,000 tres elevado a la ocho 1072 00:33:26,000 --> 00:33:28,000 cuatro por dos ocho 1073 00:33:28,000 --> 00:33:31,000 y este estamos en el mismo caso 1074 00:33:31,000 --> 00:33:32,000 este de aquí 1075 00:33:32,000 --> 00:33:33,000 ¿vale? 1076 00:33:33,000 --> 00:33:34,000 me va a dar un negativo 1077 00:33:34,000 --> 00:33:35,000 me va a dar lo mismo 1078 00:33:35,000 --> 00:33:37,000 con paréntesis que sin paréntesis 1079 00:33:37,000 --> 00:33:39,000 esto de aquí es 1080 00:33:39,000 --> 00:33:40,000 menos tres al cubo 1081 00:33:40,000 --> 00:33:41,000 ¿vale? 1082 00:33:41,000 --> 00:33:43,000 sin paréntesis que con paréntesis 1083 00:33:43,000 --> 00:33:45,000 me da lo mismo 1084 00:33:45,000 --> 00:33:46,000 vale, voy a quitar esto de aquí 1085 00:33:46,000 --> 00:33:47,000 que me molesta 1086 00:33:50,000 --> 00:33:53,000 en definitiva 1087 00:33:53,000 --> 00:33:54,000 lo que yo voy a tener aquí 1088 00:33:54,000 --> 00:33:55,000 es un número negativo 1089 00:33:55,000 --> 00:33:56,000 ¿sí o no? 1090 00:33:56,000 --> 00:33:59,000 este segundo es un número positivo 1091 00:33:59,000 --> 00:34:00,000 o sea, este menos tres 1092 00:34:00,000 --> 00:34:01,000 elevado a nueve 1093 00:34:01,000 --> 00:34:02,000 me da un número negativo 1094 00:34:02,000 --> 00:34:03,000 yo ya no hablo del valor 1095 00:34:03,000 --> 00:34:04,000 de cuánto 1096 00:34:04,000 --> 00:34:05,000 tres por tres por tres por tres 1097 00:34:05,000 --> 00:34:06,000 me da igual 1098 00:34:06,000 --> 00:34:08,000 hablo del signo ¿vale? 1099 00:34:08,000 --> 00:34:09,000 este tres de aquí 1100 00:34:09,000 --> 00:34:10,000 es positivo 1101 00:34:10,000 --> 00:34:12,000 por tanto el resultado de este valor 1102 00:34:12,000 --> 00:34:14,000 de elevar a ocho 1103 00:34:14,000 --> 00:34:16,000 el tres me va a dar positivo 1104 00:34:16,000 --> 00:34:17,000 y este de aquí me va a dar negativo 1105 00:34:17,000 --> 00:34:19,000 porque esto de aquí es impar 1106 00:34:19,000 --> 00:34:20,000 menos tres elevado al cubo 1107 00:34:20,000 --> 00:34:21,000 es menos veintisiete 1108 00:34:21,000 --> 00:34:23,000 lo tenemos aquí además 1109 00:34:23,000 --> 00:34:24,000 es negativo 1110 00:34:24,000 --> 00:34:26,000 y los tres 1111 00:34:26,000 --> 00:34:28,000 están multiplicándose entre sí 1112 00:34:28,000 --> 00:34:29,000 con lo cual el resultado final 1113 00:34:29,000 --> 00:34:31,000 que es menos por más 1114 00:34:31,000 --> 00:34:33,000 menos por menos 1115 00:34:33,000 --> 00:34:34,000 más 1116 00:34:34,000 --> 00:34:36,000 me va a dar un número positivo 1117 00:34:36,000 --> 00:34:37,000 ¿sí o no? 1118 00:34:37,000 --> 00:34:39,000 ¿cuál va a ser la base? 1119 00:34:39,000 --> 00:34:40,000 un tres 1120 00:34:40,000 --> 00:34:42,000 ¿cuál va a ser el exponente? 1121 00:34:42,000 --> 00:34:43,000 la suma de nueve más ocho 1122 00:34:43,000 --> 00:34:44,000 y más tres 1123 00:34:44,000 --> 00:34:46,000 porque están multiplicándose 1124 00:34:46,000 --> 00:34:48,000 nueve y ocho, diecisiete 1125 00:34:48,000 --> 00:34:49,000 y tres, veinte 1126 00:34:49,000 --> 00:34:51,000 bueno, esto es un 1127 00:34:51,000 --> 00:34:55,000 es de lo más complicado 1128 00:34:55,000 --> 00:34:56,000 que se nos puede presentar 1129 00:34:56,000 --> 00:34:57,000 en un problema 1130 00:34:57,000 --> 00:34:58,000 en un ejercicio de potencia 1131 00:34:58,000 --> 00:35:00,000 lo más complicadísimo 1132 00:35:00,000 --> 00:35:01,000 ¿vale? 1133 00:35:01,000 --> 00:35:02,000 y yo, bueno 1134 00:35:02,000 --> 00:35:05,000 no voy a poner una cosa tan difícil 1135 00:35:05,000 --> 00:35:06,000 ¿vale? 1136 00:35:06,000 --> 00:35:07,000 pero que lo entendamos 1137 00:35:07,000 --> 00:35:08,000 ya que lo estamos haciendo 1138 00:35:08,000 --> 00:35:09,000 y que son 1139 00:35:09,000 --> 00:35:11,000 eh... ya 1140 00:35:11,000 --> 00:35:12,000 sí 1141 00:35:12,000 --> 00:35:14,000 es complicado 1142 00:35:14,000 --> 00:35:15,000 ¿vale? este es complicado 1143 00:35:15,000 --> 00:35:16,000 y a mí 1144 00:35:16,000 --> 00:35:19,000 no me interesa una cosa tan difícil 1145 00:35:19,000 --> 00:35:21,000 es un problema que se han 1146 00:35:21,000 --> 00:35:21,000 que se ha puesto 1147 00:35:21,000 --> 00:35:23,000 y bueno, pues lo hacemos 1148 00:35:23,000 --> 00:35:24,000 y ya está 1149 00:35:24,000 --> 00:35:25,000 ¿bien? 1150 00:35:25,000 --> 00:35:27,000 vamos a ver 1151 00:35:27,000 --> 00:35:28,000 este otro, el D 1152 00:35:28,000 --> 00:35:30,000 este sí es más fácil 1153 00:35:30,000 --> 00:35:30,000 ¿de acuerdo? 1154 00:35:30,000 --> 00:35:32,000 hacemos primero 1155 00:35:32,000 --> 00:35:34,000 vamos a hacerlo un poquito más grande 1156 00:35:34,000 --> 00:35:34,000 vamos a hacer primero 1157 00:35:34,000 --> 00:35:36,000 lo que hay dentro del paréntesis 1158 00:35:36,000 --> 00:35:37,000 que es muy fácil 1159 00:35:37,000 --> 00:35:38,000 la misma base 1160 00:35:38,000 --> 00:35:39,000 diferente exponente 1161 00:35:39,000 --> 00:35:40,000 y multiplicando 1162 00:35:40,000 --> 00:35:41,000 pues dejamos la misma base 1163 00:35:41,000 --> 00:35:42,000 y sumamos exponentes 1164 00:35:42,000 --> 00:35:44,000 me da dos a la siete 1165 00:35:44,000 --> 00:35:46,000 al cubo 1166 00:35:46,000 --> 00:35:48,000 entre cuatro a la ocho 1167 00:35:48,000 --> 00:35:49,000 parece que pone, ¿verdad? 1168 00:35:49,000 --> 00:35:51,000 ocho 1169 00:35:51,000 --> 00:35:52,000 entonces 1170 00:35:52,000 --> 00:35:53,000 exactamente 1171 00:35:53,000 --> 00:35:54,000 tenemos aquí 1172 00:35:54,000 --> 00:35:56,000 que me va a quedar aquí 1173 00:35:56,000 --> 00:35:58,000 dos elevado a veintiuno 1174 00:35:58,000 --> 00:35:59,000 entre 1175 00:35:59,000 --> 00:36:01,000 dos al cuadrado 1176 00:36:01,000 --> 00:36:02,000 porque cuatro es dos al cuadrado 1177 00:36:02,000 --> 00:36:03,000 y elevado a ocho 1178 00:36:03,000 --> 00:36:05,000 ¿no? 1179 00:36:05,000 --> 00:36:07,000 ¿vale? 1180 00:36:07,000 --> 00:36:08,000 y entonces esto me queda 1181 00:36:08,000 --> 00:36:09,000 voy a borrar por aquí 1182 00:36:09,000 --> 00:36:10,000 dos a la veintitrés 1183 00:36:10,000 --> 00:36:12,000 me queda 1184 00:36:12,000 --> 00:36:13,000 a ver 1185 00:36:13,000 --> 00:36:18,000 un momentito 1186 00:36:18,000 --> 00:36:21,000 tenemos dos a la veintiuno 1187 00:36:21,000 --> 00:36:23,000 dividido entre qué? 1188 00:36:23,000 --> 00:36:25,000 a dos elevado a qué? 1189 00:36:25,000 --> 00:36:26,000 ocho por dos, dieciséis 1190 00:36:26,000 --> 00:36:28,000 a dos a la dieciséis 1191 00:36:28,000 --> 00:36:29,000 y ahora se restan 1192 00:36:29,000 --> 00:36:30,000 se deja la misma base 1193 00:36:30,000 --> 00:36:31,000 y se restan exponentes 1194 00:36:31,000 --> 00:36:33,000 y me queda un cinco 1195 00:36:33,000 --> 00:36:35,000 este sí es sencillo 1196 00:36:35,000 --> 00:36:36,000 este se puede hacer perfectamente 1197 00:36:36,000 --> 00:36:37,000 el otro no 1198 00:36:37,000 --> 00:36:38,000 el otro 1199 00:36:38,000 --> 00:36:39,000 no interesa 1200 00:36:39,000 --> 00:36:42,000 ¿no les interesa? 1201 00:36:42,000 --> 00:36:44,000 a ver, cuatro 1202 00:36:44,000 --> 00:36:45,000 cuatro 1203 00:36:45,000 --> 00:36:49,000 a ver, un momentito 1204 00:36:49,000 --> 00:36:51,000 este cuatro de aquí 1205 00:36:51,000 --> 00:36:54,000 es lo mismo que dos al cuadrado 1206 00:36:54,000 --> 00:36:57,000 y este ocho es este ocho 1207 00:36:57,000 --> 00:36:58,000 ¿vale? 1208 00:36:58,000 --> 00:36:59,000 cuatro 1209 00:36:59,000 --> 00:37:00,000 es lo mismo que dos al cuadrado 1210 00:37:00,000 --> 00:37:01,000 es que 1211 00:37:01,000 --> 00:37:02,000 te dice el problema 1212 00:37:02,000 --> 00:37:03,000 que tiene que tener 1213 00:37:03,000 --> 00:37:05,000 una sola 1214 00:37:05,000 --> 00:37:06,000 base 1215 00:37:06,000 --> 00:37:08,000 porque tiene que ser una única potencia 1216 00:37:08,000 --> 00:37:09,000 ¿de acuerdo? 1217 00:37:09,000 --> 00:37:13,000 ¿vale? 1218 00:37:13,000 --> 00:37:14,000 vale 1219 00:37:14,000 --> 00:37:19,000 vamos a ver 1220 00:37:19,000 --> 00:37:20,000 vamos con 1221 00:37:20,000 --> 00:37:21,000 con este otro 1222 00:37:21,000 --> 00:37:22,000 quedan ocho minutejos 1223 00:37:22,000 --> 00:37:23,000 pero 1224 00:37:23,000 --> 00:37:24,000 siete 1225 00:37:24,000 --> 00:37:26,000 vamos a apurar un momentito 1226 00:37:26,000 --> 00:37:28,000 ¿qué tenéis después? 1227 00:37:28,000 --> 00:37:29,000 inglés 1228 00:37:29,000 --> 00:37:30,000 inglés, vale 1229 00:37:30,000 --> 00:37:32,000 vamos a ver 1230 00:37:32,000 --> 00:37:34,000 bueno, aquí es 1231 00:37:34,000 --> 00:37:36,000 aplicar las propiedades de las potencias 1232 00:37:36,000 --> 00:37:38,000 para simplificar expresiones 1233 00:37:38,000 --> 00:37:40,000 bueno, este también 1234 00:37:40,000 --> 00:37:41,000 tiene su 1235 00:37:41,000 --> 00:37:42,000 bueno, mirad 1236 00:37:42,000 --> 00:37:42,000 no lo voy a hacer 1237 00:37:42,000 --> 00:37:43,000 esto no lo voy a hacer 1238 00:37:43,000 --> 00:37:44,000 porque no voy a poner 1239 00:37:44,000 --> 00:37:46,000 una cosa tan complicada 1240 00:37:46,000 --> 00:37:47,000 ¿vale? a lo mejor sí que 1241 00:37:47,000 --> 00:37:49,000 pues a lo mejor por ejemplo sería 1242 00:37:49,000 --> 00:37:54,000 al cuadrado por b al cubo 1243 00:37:54,000 --> 00:37:56,000 por a la quinta 1244 00:37:56,000 --> 00:37:59,000 y al cuadrado 1245 00:37:59,000 --> 00:38:00,000 por b a 1246 00:38:00,000 --> 00:38:02,000 o dividido 1247 00:38:02,000 --> 00:38:03,000 yo que sé 1248 00:38:03,000 --> 00:38:04,000 por b 1249 00:38:04,000 --> 00:38:05,000 a la tres 1250 00:38:05,000 --> 00:38:06,000 y aquí sería 1251 00:38:06,000 --> 00:38:08,000 pues 1252 00:38:08,000 --> 00:38:11,000 a la quinta 1253 00:38:11,000 --> 00:38:13,000 entre a la sexta 1254 00:38:13,000 --> 00:38:14,000 o a la 1255 00:38:14,000 --> 00:38:16,000 bueno aquí quince voy a poner 1256 00:38:16,000 --> 00:38:18,000 por a 1257 00:38:18,000 --> 00:38:20,000 o por b 1258 00:38:20,000 --> 00:38:22,000 a la quinta 1259 00:38:22,000 --> 00:38:24,000 entre b 1260 00:38:24,000 --> 00:38:25,000 imaginemos esto sí 1261 00:38:25,000 --> 00:38:27,000 ya pues se puede poner 1262 00:38:27,000 --> 00:38:28,000 ¿qué es lo que hay que hacer? 1263 00:38:28,000 --> 00:38:29,000 pues juntar letras 1264 00:38:29,000 --> 00:38:30,000 con la misma base 1265 00:38:30,000 --> 00:38:32,000 esta a 1266 00:38:32,000 --> 00:38:33,000 cuadrado 1267 00:38:33,000 --> 00:38:37,000 ¿vale? 1268 00:38:37,000 --> 00:38:38,000 vamos a ver 1269 00:38:38,000 --> 00:38:42,000 pero coja con otro color 1270 00:38:42,000 --> 00:38:45,000 esta a cuadrado iría con esta 1271 00:38:45,000 --> 00:38:48,000 esta iría con este 1272 00:38:48,000 --> 00:38:49,000 y luego 1273 00:38:49,000 --> 00:38:53,000 pues por ejemplo, a ver 1274 00:38:53,000 --> 00:38:54,000 más opciones 1275 00:38:54,000 --> 00:38:57,000 venga, dame más opciones aquí 1276 00:38:57,000 --> 00:38:59,000 el azul 1277 00:38:59,000 --> 00:39:02,000 y luego este de aquí iría con este 1278 00:39:02,000 --> 00:39:03,000 y este con este 1279 00:39:03,000 --> 00:39:04,000 ¿vale? de manera que 1280 00:39:04,000 --> 00:39:05,000 ¿qué me queda? 1281 00:39:05,000 --> 00:39:09,000 pues vamos a ver 1282 00:39:09,000 --> 00:39:11,000 ¿lo he pasado como negativo? 1283 00:39:11,000 --> 00:39:13,000 claro, hacemos 1284 00:39:13,000 --> 00:39:14,000 primero 1285 00:39:14,000 --> 00:39:15,000 este de aquí 1286 00:39:15,000 --> 00:39:17,000 vamos a ir quitando cosas raras 1287 00:39:17,000 --> 00:39:18,000 ¿vale? paréntesis 1288 00:39:18,000 --> 00:39:19,000 pues quedaría 1289 00:39:19,000 --> 00:39:22,000 a cuadrado por b cubo 1290 00:39:22,000 --> 00:39:23,000 por a a la diez 1291 00:39:23,000 --> 00:39:24,000 ¿no? porque esto sería 1292 00:39:24,000 --> 00:39:26,000 cinco por dos diez 1293 00:39:26,000 --> 00:39:29,000 por b cubo 1294 00:39:29,000 --> 00:39:31,000 partido de 1295 00:39:31,000 --> 00:39:32,000 este de aquí 1296 00:39:32,000 --> 00:39:34,000 a la quince entre a la seis 1297 00:39:34,000 --> 00:39:36,000 pues quedaría a la base 1298 00:39:36,000 --> 00:39:37,000 y luego los exponentes 1299 00:39:37,000 --> 00:39:38,000 los restos quince menos seis 1300 00:39:38,000 --> 00:39:40,000 nueve 1301 00:39:40,000 --> 00:39:41,000 a la nueve 1302 00:39:41,000 --> 00:39:42,000 por 1303 00:39:42,000 --> 00:39:43,000 ¿qué tenemos aquí? 1304 00:39:43,000 --> 00:39:44,000 b cinco entre b 1305 00:39:44,000 --> 00:39:47,000 este b acordaros que es un exponente uno 1306 00:39:47,000 --> 00:39:50,000 con lo cual me da b elevado a cuatro 1307 00:39:50,000 --> 00:39:51,000 ¿de acuerdo? 1308 00:39:51,000 --> 00:39:53,000 ahora 1309 00:39:53,000 --> 00:39:55,000 juntamos esta a con esta a 1310 00:39:55,000 --> 00:39:57,000 que como se está todo multiplicando 1311 00:39:57,000 --> 00:39:58,000 pues entonces es 1312 00:39:58,000 --> 00:39:59,000 a elevado a qué? 1313 00:39:59,000 --> 00:40:01,000 a diez más dos, doce 1314 00:40:01,000 --> 00:40:03,000 a elevado a doce 1315 00:40:03,000 --> 00:40:04,000 por 1316 00:40:04,000 --> 00:40:06,000 ahora este a b 1317 00:40:06,000 --> 00:40:08,000 con esta b 1318 00:40:08,000 --> 00:40:10,000 b elevado a qué? tres y tres seis 1319 00:40:10,000 --> 00:40:12,000 por b elevado a seis 1320 00:40:12,000 --> 00:40:14,000 y aquí abajo copio 1321 00:40:14,000 --> 00:40:16,000 a elevado a nueve 1322 00:40:16,000 --> 00:40:17,000 por b elevado a cuatro 1323 00:40:17,000 --> 00:40:18,000 y ahora es 1324 00:40:18,000 --> 00:40:22,000 una división entre este a y esta a 1325 00:40:22,000 --> 00:40:23,000 como es una división 1326 00:40:23,000 --> 00:40:25,000 dejo la misma base y resto exponentes 1327 00:40:25,000 --> 00:40:27,000 doce menos nueve 1328 00:40:27,000 --> 00:40:31,000 tres 1329 00:40:31,000 --> 00:40:32,000 por 1330 00:40:32,000 --> 00:40:35,000 b elevado a qué? 1331 00:40:35,000 --> 00:40:36,000 seis menos cuatro 1332 00:40:36,000 --> 00:40:40,000 dos 1333 00:40:40,000 --> 00:40:43,000 ¿vale? 1334 00:40:43,000 --> 00:40:45,000 este de aquí no lo voy a hacer 1335 00:40:45,000 --> 00:40:47,000 este de aquí no lo voy a hacer 1336 00:40:47,000 --> 00:40:49,000 ni este tampoco 1337 00:40:49,000 --> 00:40:51,000 como mucho sería una cosa con muchísimo 1338 00:40:51,000 --> 00:40:55,000 una cosa como esta 1339 00:40:55,000 --> 00:40:58,000 esto, esta es, se quedaría así 1340 00:40:58,000 --> 00:41:00,000 ¿de acuerdo? es simplificar 1341 00:41:00,000 --> 00:41:02,000 aplicando las propiedades 1342 00:41:02,000 --> 00:41:04,000 bien y aquí tenéis una multiplicación 1343 00:41:04,000 --> 00:41:06,000 y una división facilísimo 1344 00:41:06,000 --> 00:41:07,000 porque no hay decimales 1345 00:41:07,000 --> 00:41:09,000 ¿cómo se multiplica? 1346 00:41:09,000 --> 00:41:12,000 pues multiplicaríamos tres por dos seis 1347 00:41:12,000 --> 00:41:15,000 ¿vale? seis 1348 00:41:15,000 --> 00:41:17,000 por diez elevado a qué? 1349 00:41:17,000 --> 00:41:19,000 se suman exponentes 1350 00:41:19,000 --> 00:41:22,000 cinco más seis 1351 00:41:22,000 --> 00:41:24,000 once 1352 00:41:24,000 --> 00:41:26,000 ya está 1353 00:41:26,000 --> 00:41:27,000 ¿vale? 1354 00:41:27,000 --> 00:41:29,000 y este de aquí sería ocho 1355 00:41:29,000 --> 00:41:31,000 entre cuatro 1356 00:41:31,000 --> 00:41:33,000 dos 1357 00:41:33,000 --> 00:41:34,000 por diez elevado a qué? 1358 00:41:34,000 --> 00:41:35,000 como están dividiendo 1359 00:41:35,000 --> 00:41:36,000 ¿qué hago con los exponentes? 1360 00:41:36,000 --> 00:41:38,000 once menos tres 1361 00:41:38,000 --> 00:41:40,000 ocho 1362 00:41:40,000 --> 00:41:41,000 y ya está 1363 00:41:41,000 --> 00:41:43,000 facilísimo 1364 00:41:43,000 --> 00:41:45,000 la suma 1365 00:41:45,000 --> 00:41:47,000 aquí ya recordad 1366 00:41:47,000 --> 00:41:48,000 que al sumar 1367 00:41:48,000 --> 00:41:49,000 tengo que tener la misma potencia 1368 00:41:49,000 --> 00:41:50,000 con lo cual lo que hago es 1369 00:41:50,000 --> 00:41:52,000 este ocho pasarlo a seis 1370 00:41:52,000 --> 00:41:56,000 entonces me queda que esto es cuatro 1371 00:41:56,000 --> 00:41:57,000 por diez elevado a dos 1372 00:41:57,000 --> 00:41:59,000 y por diez elevado a seis 1373 00:41:59,000 --> 00:42:01,000 seis más dos son ocho ¿verdad? 1374 00:42:01,000 --> 00:42:04,000 este seis más dos son ocho 1375 00:42:04,000 --> 00:42:06,000 y ahora más 1376 00:42:06,000 --> 00:42:08,000 cinco por diez elevado a seis 1377 00:42:08,000 --> 00:42:09,000 ahora este de aquí 1378 00:42:09,000 --> 00:42:12,000 cuatro por diez elevado a dos es cuatrocientos 1379 00:42:12,000 --> 00:42:14,000 porque esto diez elevado al cuadrado 1380 00:42:14,000 --> 00:42:16,000 ¿qué es? cien 1381 00:42:16,000 --> 00:42:17,000 cien por cuatro cuatrocientos 1382 00:42:17,000 --> 00:42:19,000 por 1383 00:42:19,000 --> 00:42:21,000 diez elevado a seis 1384 00:42:21,000 --> 00:42:23,000 más cinco por diez elevado a seis 1385 00:42:23,000 --> 00:42:26,000 ahora sí puedo sumar el cinco y el cuatrocientos 1386 00:42:26,000 --> 00:42:28,000 y me quedaría cuatrocientos 1387 00:42:28,000 --> 00:42:30,000 cinco por diez elevado a seis 1388 00:42:30,000 --> 00:42:32,000 ¿es esto un número científico? 1389 00:42:32,000 --> 00:42:32,000 no 1390 00:42:32,000 --> 00:42:35,000 recordad que tiene que haber una coma 1391 00:42:35,000 --> 00:42:37,000 entre si el número tiene más de una cifra 1392 00:42:37,000 --> 00:42:38,000 como es en este caso 1393 00:42:38,000 --> 00:42:39,000 que este caso tiene una cifra 1394 00:42:39,000 --> 00:42:41,000 pues es dos es dos 1395 00:42:41,000 --> 00:42:42,000 pero aquí la coma tiene que ir 1396 00:42:42,000 --> 00:42:44,000 entre el cuatro y el cero 1397 00:42:44,000 --> 00:42:45,000 no, que le vamos a sumar a dos 1398 00:42:45,000 --> 00:42:47,000 entonces tengo que 1399 00:42:47,000 --> 00:42:50,000 poner cuatro coma cero cinco por diez ¿a qué? 1400 00:42:50,000 --> 00:42:52,000 si he puesto la coma aquí 1401 00:42:52,000 --> 00:42:55,000 pues aquí queda como si hubiera tenido 1402 00:42:55,000 --> 00:42:58,000 en este caso de aquí del cuatrocientos cinco 1403 00:42:58,000 --> 00:42:59,000 cuatrocientos cinco es lo mismo 1404 00:42:59,000 --> 00:43:02,000 que cuatrocientos cinco coma cero ¿verdad? 1405 00:43:02,000 --> 00:43:04,000 es como si esta coma de aquí 1406 00:43:04,000 --> 00:43:06,000 la hubiera corrido uno 1407 00:43:06,000 --> 00:43:08,000 y dos lugares a la izquierda 1408 00:43:08,000 --> 00:43:10,000 recordad que cuando el exponente es positivo 1409 00:43:10,000 --> 00:43:12,000 y la coma se corre a la izquierda 1410 00:43:12,000 --> 00:43:15,000 tengo que aumentarle dos 1411 00:43:15,000 --> 00:43:17,000 entonces se quedaría en ocho 1412 00:43:17,000 --> 00:43:18,000 ¿de acuerdo? 1413 00:43:18,000 --> 00:43:20,000 y este de aquí sería 1414 00:43:20,000 --> 00:43:21,000 voy a ponerlo aquí 1415 00:43:21,000 --> 00:43:24,000 cuatro por diez elevado a menos tres 1416 00:43:24,000 --> 00:43:27,000 menos cinco por diez elevado a menos cuatro 1417 00:43:27,000 --> 00:43:28,000 ¿qué es lo que hacemos? 1418 00:43:28,000 --> 00:43:30,000 pues este menos cuatro 1419 00:43:30,000 --> 00:43:32,000 lo expreso como menos tres menos uno 1420 00:43:32,000 --> 00:43:35,000 vale, cuatro por diez elevado a menos tres 1421 00:43:35,000 --> 00:43:37,000 menos cinco 1422 00:43:37,000 --> 00:43:39,000 por diez elevado a menos uno 1423 00:43:39,000 --> 00:43:41,000 y menos tres 1424 00:43:41,000 --> 00:43:42,000 y este de aquí 1425 00:43:42,000 --> 00:43:45,000 me quedaría cinco por diez elevado a menos uno 1426 00:43:45,000 --> 00:43:47,000 este menos es que lleva ceros a la izquierda 1427 00:43:47,000 --> 00:43:49,000 ¿con lo cual sería cero coma cinco? 1428 00:43:49,000 --> 00:43:50,000 me queda 1429 00:43:50,000 --> 00:43:52,000 cuatro por diez elevado a menos tres 1430 00:43:52,000 --> 00:43:55,000 menos cinco por 1431 00:43:55,000 --> 00:43:56,000 perdón 1432 00:43:56,000 --> 00:43:59,000 cero coma cinco por diez elevado a menos tres 1433 00:43:59,000 --> 00:44:02,000 y entonces es cuatro 1434 00:44:02,000 --> 00:44:05,000 menos cero cinco, tres con cinco 1435 00:44:05,000 --> 00:44:09,000 por diez elevado a menos tres y ya lo tengo como expresado como un número científico 1436 00:44:09,000 --> 00:44:12,000 en este caso no tengo que hacer nada 1437 00:44:12,000 --> 00:44:13,000 ¿de acuerdo? 1438 00:44:13,000 --> 00:44:15,000 y este otro problema 1439 00:44:15,000 --> 00:44:20,000 lo podemos hacer el próximo día pero me gustaría que lo hicierais vosotros 1440 00:44:20,000 --> 00:44:22,000 porque yo no lo voy a explicar ¿vale? 1441 00:44:22,000 --> 00:44:25,000 este es de mínimo común múltiplo 1442 00:44:25,000 --> 00:44:29,000 ¿de acuerdo? aplicar, es un problema de mínimo común múltiplo 1443 00:44:29,000 --> 00:44:30,000 y resolver, es muy sencillo 1444 00:44:30,000 --> 00:44:34,000 el próximo día empiezo con un tema muy importante que es el de 1445 00:44:34,000 --> 00:44:35,000 proporcionalidad