1 00:00:02,480 --> 00:00:07,219 Muy buenos días. Como no tengo muy claro que estéis haciendo lo que os dije que 2 00:00:07,219 --> 00:00:12,080 hiciese, por lo menos voy a poner una vídeo clase sobre esta parte. En teoría 3 00:00:12,080 --> 00:00:17,399 es muy simple, pero es muy simple cuando lo explico. El concepto de lugar 4 00:00:17,399 --> 00:00:21,559 geométrico es lo que tienen los apuntes. Es decir, el lugar geométrico es el conjunto de los 5 00:00:21,559 --> 00:00:25,000 puntos, que vamos a hablarlo en el plano, aunque 6 00:00:25,000 --> 00:00:29,000 veremos algún ejemplo cuando no esté en el plano, con la condición de que todos 7 00:00:29,000 --> 00:00:37,960 esos puntos verifican una condición, una propiedad. Cuando hay que verificar una propiedad no es que 8 00:00:37,960 --> 00:00:43,920 lo verifique uno de los puntos, es decir, lo tiene que verificar todos los puntos, todos los puntos. 9 00:00:43,920 --> 00:00:49,579 Tienen que aparecer todos los puntos que verifiquen esa propiedad. Por ejemplo, 10 00:00:52,219 --> 00:00:56,320 conjunto de puntos que están alineados entre dos condiciones, como vos sabés, 11 00:00:56,320 --> 00:00:58,380 equidistante, dos puntos medio a ti. Esto es una propiedad. 12 00:00:59,200 --> 00:01:00,579 Luego el geometría con la recta, la imagen. 13 00:01:01,420 --> 00:01:02,579 Bien, estos realmente 14 00:01:02,579 --> 00:01:04,340 son distintos. 15 00:01:04,680 --> 00:01:06,379 ¿Qué es una recta para nosotros? 16 00:01:07,680 --> 00:01:08,519 Una recta 17 00:01:08,519 --> 00:01:10,560 a ver si me deja 18 00:01:10,560 --> 00:01:14,230 esto dibujarlo. Para nosotros 19 00:01:14,230 --> 00:01:15,810 va a ser algo así. 20 00:01:18,409 --> 00:01:19,469 Esto, perdón. 21 00:01:20,469 --> 00:01:21,689 Es algo 22 00:01:21,689 --> 00:01:23,629 que no tiene ni principio 23 00:01:23,629 --> 00:01:25,109 ni fin. 24 00:01:25,950 --> 00:01:26,890 Entonces conmigo 25 00:01:26,890 --> 00:01:31,579 en principio tendría que ser algo parecido a esto. 26 00:01:31,579 --> 00:01:34,739 vamos a hacerlo más grande 27 00:01:34,739 --> 00:01:36,040 para que se vea mejor 28 00:01:36,040 --> 00:01:42,189 entonces, ¿cómo se definiría 29 00:01:42,189 --> 00:01:44,409 el lugar geométrico de una recta? 30 00:01:45,129 --> 00:01:46,209 una recta 31 00:01:46,209 --> 00:01:48,370 sería la propiedad que verifica 32 00:01:48,370 --> 00:01:50,349 todos los puntos porque una línea 33 00:01:50,349 --> 00:01:51,609 recta o una curva 34 00:01:51,609 --> 00:01:54,170 es infinitos puntos que van 35 00:01:54,170 --> 00:01:55,849 uno después del otro unido, unido, unido 36 00:01:55,849 --> 00:01:58,390 entonces, una línea recta 37 00:01:58,390 --> 00:02:00,370 sería todos los puntos 38 00:02:00,370 --> 00:02:01,849 una serie de puntos que están 39 00:02:01,849 --> 00:02:03,269 alineados 40 00:02:03,269 --> 00:02:06,250 Si no te gusta decir alineados 41 00:02:06,250 --> 00:02:08,650 También se suele decir que están en la misma dirección 42 00:02:08,650 --> 00:02:12,349 El concepto de dirección y sentido 43 00:02:12,349 --> 00:02:16,449 Tampoco es una cosa que necesitas saber mucho 44 00:02:16,449 --> 00:02:17,150 Por este tema 45 00:02:17,150 --> 00:02:18,590 Porque vamos a un plan muy simple 46 00:02:18,590 --> 00:02:21,990 Pero en matemáticas dirección y sentido 47 00:02:21,990 --> 00:02:24,409 Son dos cosas distintas 48 00:02:24,409 --> 00:02:25,909 Si no siempre pongo el mismo ejemplo 49 00:02:25,909 --> 00:02:27,949 Imagínate que 50 00:02:27,949 --> 00:02:30,430 Esto de aquí arriba 51 00:02:30,430 --> 00:02:31,210 Que voy a dibujar 52 00:02:31,210 --> 00:02:33,330 es la ciudad de Madrid 53 00:02:33,330 --> 00:02:35,370 y lo que voy a dibujar 54 00:02:35,370 --> 00:02:36,150 aquí abajo 55 00:02:36,150 --> 00:02:41,169 y lo que voy a dibujar aquí abajo es 56 00:02:41,169 --> 00:02:42,629 la ciudad de Granada 57 00:02:42,629 --> 00:02:45,389 entonces la A4 que es la carretera 58 00:02:45,389 --> 00:02:47,409 que une Madrid-Granada 59 00:02:47,409 --> 00:02:49,430 es decir, el triángulo con la estrella 60 00:02:49,430 --> 00:02:52,810 a lo que es la carretera 61 00:02:52,810 --> 00:02:55,030 a eso se le llamaría 62 00:02:55,030 --> 00:02:57,650 dirección, a la carretera en sí 63 00:02:57,650 --> 00:02:59,330 ¿cuál es el cachondeo? 64 00:02:59,430 --> 00:03:01,009 que esa carretera tiene 65 00:03:01,009 --> 00:03:02,530 Doble sentido 66 00:03:02,530 --> 00:03:04,430 Entonces ten cuidado 67 00:03:04,430 --> 00:03:07,289 Porque normalmente lo que vosotros entendéis por dirección 68 00:03:07,289 --> 00:03:08,050 Es el sentido 69 00:03:08,050 --> 00:03:10,909 Y en matemática me refiero 70 00:03:10,909 --> 00:03:13,069 Entonces dirección es 71 00:03:13,069 --> 00:03:14,250 La carretera en sí 72 00:03:14,250 --> 00:03:17,490 Y esa carretera tiene dos sentidos 73 00:03:17,490 --> 00:03:22,110 Tiene 74 00:03:22,110 --> 00:03:23,430 Si soy capaz 75 00:03:23,430 --> 00:03:27,719 Tiene el sentido de 76 00:03:27,719 --> 00:03:29,699 Este de aquí 77 00:03:29,699 --> 00:03:30,439 De aquí hacia acá 78 00:03:30,439 --> 00:03:33,819 Y el de acá hasta allá 79 00:03:33,819 --> 00:03:36,639 Entonces lo que sería una recta 80 00:03:36,639 --> 00:03:39,000 Como propiedad sería el conjunto de puntos 81 00:03:39,000 --> 00:03:40,219 Que están alineados 82 00:03:40,219 --> 00:03:42,060 O que están en una misma dirección 83 00:03:42,060 --> 00:03:44,340 Cuidado que otra cosa es sentido 84 00:03:44,340 --> 00:03:46,960 ¿Cuál es la diferencia 85 00:03:46,960 --> 00:03:48,219 Con respecto a este dibujo de aquí? 86 00:03:48,560 --> 00:03:50,439 Que ese dibujo de aquí no sería una recta 87 00:03:51,219 --> 00:03:52,659 Talmente dicha 88 00:03:52,659 --> 00:03:54,400 Es decir 89 00:03:54,400 --> 00:03:56,240 ¿Por qué? Porque si te fijas 90 00:03:56,240 --> 00:03:57,800 No tiene flecha, le he puesto punto 91 00:03:58,580 --> 00:03:59,099 Entonces 92 00:03:59,099 --> 00:04:01,400 ¿eso qué significa? que no son todos los puntos 93 00:04:01,400 --> 00:04:02,159 que están alineados 94 00:04:02,159 --> 00:04:05,280 tiene una condición adicional 95 00:04:05,280 --> 00:04:07,500 son todos los puntos 96 00:04:07,500 --> 00:04:08,520 que están alineados 97 00:04:08,520 --> 00:04:11,319 que están entre dos puntos 98 00:04:11,319 --> 00:04:12,479 que te han dibujado 99 00:04:12,479 --> 00:04:14,259 porque si te fijas 100 00:04:14,259 --> 00:04:17,319 no te he dibujado 101 00:04:17,319 --> 00:04:18,639 esto 102 00:04:18,639 --> 00:04:21,110 a ver 103 00:04:21,110 --> 00:04:24,310 si te hubiese dibujado algo así 104 00:04:24,310 --> 00:04:27,089 entonces sí, serían todos los puntos 105 00:04:27,089 --> 00:04:28,949 que están alineados que pasan por dos puntos 106 00:04:28,949 --> 00:04:29,629 a seca 107 00:04:29,629 --> 00:04:32,170 entonces aquí si están todos 108 00:04:32,170 --> 00:04:33,990 los que pasan por los dos puntos 109 00:04:33,990 --> 00:04:35,509 los que sobresalen y los que no 110 00:04:35,509 --> 00:04:38,329 pero como no te añado nada 111 00:04:38,329 --> 00:04:39,709 es solamente 112 00:04:39,709 --> 00:04:42,350 los puntos 113 00:04:42,350 --> 00:04:44,550 que están alineados en una misma dirección 114 00:04:44,550 --> 00:04:46,069 puntos que están alineados 115 00:04:46,069 --> 00:04:48,509 pero cumplen una condición 116 00:04:48,509 --> 00:04:50,329 adicional que es que tienen que estar entre dos 117 00:04:50,329 --> 00:04:51,529 puntos que te han dibujado 118 00:04:51,529 --> 00:04:53,949 aquí no 119 00:04:53,949 --> 00:04:55,790 con flecha significa que 120 00:04:55,790 --> 00:04:58,370 no tiene ninguna 121 00:04:58,370 --> 00:04:59,350 restricción adicional 122 00:04:59,350 --> 00:05:04,040 es decir, vuelvo a repetir por si no se ha entendido bien 123 00:05:04,040 --> 00:05:07,839 si yo dibujo dos puntos, los dos azules 124 00:05:07,839 --> 00:05:08,959 y te dibujo esto 125 00:05:08,959 --> 00:05:12,240 la condición es 126 00:05:12,240 --> 00:05:13,720 la propiedad es 127 00:05:13,720 --> 00:05:17,759 que son todos los puntos que están alineados 128 00:05:17,759 --> 00:05:20,279 que pasan por dos puntos 129 00:05:20,279 --> 00:05:24,360 es decir, todos los puntos que están alineados 130 00:05:24,360 --> 00:05:24,699 perdón 131 00:05:24,699 --> 00:05:27,139 en la misma dirección que esos dos puntos 132 00:05:27,139 --> 00:05:29,439 si no es así 133 00:05:29,439 --> 00:05:30,800 y es tal como está aquí 134 00:05:30,800 --> 00:05:34,420 además de eso, de todos los puntos que están alineados 135 00:05:34,420 --> 00:05:36,620 en la misma dirección que estos dos puntos 136 00:05:36,620 --> 00:05:38,839 además 137 00:05:38,839 --> 00:05:41,139 que estén entre esos dos puntos 138 00:05:41,139 --> 00:05:43,000 y no por ningún otro sitio más 139 00:05:43,000 --> 00:05:45,120 en el caso 140 00:05:45,120 --> 00:05:46,120 de la circunferencia 141 00:05:46,120 --> 00:05:47,939 ¿cuál es la propiedad que tiene? 142 00:05:48,360 --> 00:05:50,360 que son a partir de un punto que te dan 143 00:05:50,360 --> 00:05:52,000 que es este punto que aquí se llama A 144 00:05:52,000 --> 00:05:54,879 te lo voy a poner más grande porque yo creo que no se ve 145 00:05:54,879 --> 00:05:56,139 excesivamente bien 146 00:05:56,139 --> 00:05:57,759 ahora 147 00:05:57,759 --> 00:06:00,379 ese que se llama A sería 148 00:06:00,379 --> 00:06:02,860 las circunferencias son todos estos puntos 149 00:06:02,860 --> 00:06:04,019 y esos puntos verifican 150 00:06:04,019 --> 00:06:10,819 que son todos los puntos que están a una misma distancia del punto original. 151 00:06:11,120 --> 00:06:15,600 Que esa distancia es lo que llamamos radio, que eso no hace falta para decirlo. 152 00:06:16,019 --> 00:06:17,879 Entonces son todos los puntos que están a una misma distancia. 153 00:06:18,600 --> 00:06:22,319 El caso más complicado que vas a ver es el de la parábola. 154 00:06:23,399 --> 00:06:29,399 En la parábola son todos los puntos que están a una distancia de un punto fijo y de una línea fija. 155 00:06:31,560 --> 00:06:32,079 Vale. 156 00:06:32,720 --> 00:06:34,660 Aquí me traigo esto para abajo. 157 00:06:35,399 --> 00:06:38,680 El ejemplo sería este. Este es el más complicado que vas a ver. 158 00:06:39,139 --> 00:06:43,519 Hay más, pero de eso no te voy a hablar. A nivel de examen no va a entrar nada. 159 00:06:44,779 --> 00:06:48,959 Aquí tendríamos la línea recta, que es lo que está aquí en azul clarito. 160 00:06:48,959 --> 00:07:01,689 Y el punto sería este de aquí. ¿De acuerdo? 161 00:07:02,389 --> 00:07:08,069 Entonces, esta línea verde, todos los puntos de esta línea verde, 162 00:07:08,069 --> 00:07:10,850 verifica que están 163 00:07:10,850 --> 00:07:12,410 a la misma distancia 164 00:07:12,410 --> 00:07:14,769 esta línea discontinua de la recta 165 00:07:14,769 --> 00:07:16,769 que del punto en cuestión 166 00:07:16,769 --> 00:07:17,509 todo 167 00:07:17,509 --> 00:07:20,449 es decir, lo puedes comprobar 168 00:07:20,449 --> 00:07:22,250 coge una regla y ve mirando 169 00:07:22,250 --> 00:07:23,329 y va a ver como siempre 170 00:07:23,329 --> 00:07:28,209 se llama parábola 171 00:07:28,209 --> 00:07:29,930 ¿que hay más lugares geométricos? 172 00:07:30,009 --> 00:07:31,990 si claro, tenemos la helice 173 00:07:31,990 --> 00:07:34,290 que lo que te dice es que los puntos 174 00:07:34,290 --> 00:07:36,470 cuya suma de distancia a dos focos 175 00:07:36,470 --> 00:07:37,069 es constante 176 00:07:37,069 --> 00:07:39,069 cultura general 177 00:07:39,069 --> 00:07:40,410 es decir, lo que te estoy diciendo es 178 00:07:40,410 --> 00:07:42,589 que tienes dos puntos 179 00:07:42,589 --> 00:07:44,050 uno ahí, por ejemplo 180 00:07:44,050 --> 00:07:53,790 control Z 181 00:07:53,790 --> 00:07:55,009 control Z 182 00:07:55,009 --> 00:07:56,889 y otro aquí 183 00:07:56,889 --> 00:07:59,709 y otro aquí 184 00:07:59,709 --> 00:08:02,250 pues todos estos puntos 185 00:08:02,250 --> 00:08:04,550 verifican que siempre van a 186 00:08:04,550 --> 00:08:05,829 perdón, me he metido más 187 00:08:05,829 --> 00:08:07,649 aquí y aquí 188 00:08:07,649 --> 00:08:10,810 pues todos los puntos que están en esta línea verde 189 00:08:10,810 --> 00:08:13,550 si lo verificase verías que están a la misma distancia 190 00:08:13,550 --> 00:08:15,810 que coges cualquier punto 191 00:08:15,810 --> 00:08:17,709 de la verde, ves la distancia 192 00:08:17,709 --> 00:08:19,610 de un punto a otro, lo sumas y siempre sale 193 00:08:19,610 --> 00:08:23,009 la misma, la hipérbola 194 00:08:23,009 --> 00:08:24,850 por hablarlo, punto cuya 195 00:08:24,850 --> 00:08:26,930 diferencia de distancia de dos focos es constante 196 00:08:26,930 --> 00:08:28,709 es el mismo cachondeo 197 00:08:28,709 --> 00:08:30,930 solo que en vez de sumar la recta y verás que la recta sale 198 00:08:30,930 --> 00:08:32,850 lo mismo, y esfera pero esto 199 00:08:32,850 --> 00:08:34,830 sería entre dimensiones para que veas que entre dimensiones 200 00:08:34,830 --> 00:08:36,830 también se puede hacer, pero nosotros 201 00:08:36,830 --> 00:08:38,110 no lo vamos a hacer entre dimensiones 202 00:08:38,110 --> 00:08:40,730 que los puntos que están a una distancia fija de un centro 203 00:08:40,730 --> 00:08:41,309 de un punto 204 00:08:41,309 --> 00:08:43,509 pero en tres dimensiones 205 00:08:43,509 --> 00:08:45,549 entonces 206 00:08:45,549 --> 00:08:47,789 lugar geométrico 207 00:08:47,789 --> 00:08:49,509 conjunto de todos los puntos 208 00:08:49,509 --> 00:08:52,009 del plano, vamos a jugar solamente con el plano 209 00:08:52,009 --> 00:08:54,129 por lo menos en el examen, solamente en el plano 210 00:08:54,129 --> 00:08:55,649 y aquí hemos visto un caso 211 00:08:55,649 --> 00:08:58,190 para que veas que en tres dimensiones, pero para que lo sepas 212 00:08:58,190 --> 00:08:59,529 que cumple una propiedad 213 00:08:59,529 --> 00:09:01,269 ¿cuál es el cachondeo? que tú tienes que saber 214 00:09:01,269 --> 00:09:04,070 qué propiedad es, o a partir de la propiedad 215 00:09:04,070 --> 00:09:05,330 cuál es el dibujo 216 00:09:05,330 --> 00:09:08,070 y ahora vamos a ver esa cuestión 217 00:09:08,070 --> 00:09:10,090 es decir, el concepto del lugar geométrico es 218 00:09:10,090 --> 00:09:12,909 ver la propiedad que cumplen 219 00:09:12,909 --> 00:09:13,470 los puntos 220 00:09:13,470 --> 00:09:16,409 que los puntos es la línea 221 00:09:16,409 --> 00:09:19,049 normalmente suele ser una línea 222 00:09:19,049 --> 00:09:20,730 pero recuerda que una línea es 223 00:09:20,730 --> 00:09:22,929 infinitos puntos unos pegados al otro 224 00:09:22,929 --> 00:09:24,830 y puede ser 225 00:09:24,830 --> 00:09:26,509 línea curva, línea recta, lo que sea 226 00:09:26,509 --> 00:09:28,669 veamos tipos de ejercicios 227 00:09:28,669 --> 00:09:29,470 que podemos tener 228 00:09:29,470 --> 00:09:31,929 entonces, esto de la tanda de ejercicio 229 00:09:31,929 --> 00:09:34,830 el primer tipo de ejercicio es que yo te doy la definición 230 00:09:34,830 --> 00:09:38,029 y tienes 231 00:09:38,029 --> 00:09:39,289 varias opciones 232 00:09:39,909 --> 00:09:42,049 Esto es más tipo cuisi, pero como viene tiempo. 233 00:09:43,110 --> 00:09:46,350 Entonces, tú tienes que saber cuál de las cinco opciones es, donde una es que ninguna es. 234 00:09:48,549 --> 00:09:51,210 Conjunto de todos los puntos que equidistan. 235 00:09:51,490 --> 00:09:56,990 Y equidistan, por si no sabes lo que significa, es que están a la misma distancia de dos puntos fijos. 236 00:09:57,409 --> 00:09:59,769 Lo primero que te digo es que tienen que haber dos puntos fijos. 237 00:10:00,350 --> 00:10:04,990 Si te fijas en los cuatro dibujos que hay, hay dos puntos fijos que van en negro. 238 00:10:04,990 --> 00:10:12,210 Entonces, tú tienes que buscar en cuál se ha hecho el que la distancia equidista 239 00:10:12,210 --> 00:10:15,690 ¿Qué dibujo tiene esta propiedad? 240 00:10:15,789 --> 00:10:20,710 Que todos los puntos de ese dibujo están a la misma distancia de los dos 241 00:10:20,710 --> 00:10:24,809 Empezamos por este 242 00:10:24,809 --> 00:10:27,490 Cojo este punto 243 00:10:27,490 --> 00:10:29,029 Si cojo el punto que está en el medio 244 00:10:29,029 --> 00:10:31,809 Si ese punto está a la misma distancia de ese punto 245 00:10:31,809 --> 00:10:33,870 De este, tendrá que ser a la izquierda 246 00:10:33,870 --> 00:10:37,090 Pero si cojo ese punto de esta recta 247 00:10:37,090 --> 00:10:39,429 ya no están a la misma distancia 248 00:10:39,429 --> 00:10:42,009 y para que fuese ese dibujo tendrían que estar 249 00:10:42,009 --> 00:10:44,009 todos los puntos de esa línea 250 00:10:44,009 --> 00:10:44,970 a la misma distancia 251 00:10:44,970 --> 00:10:48,269 por lo tanto este no puede ser 252 00:10:48,269 --> 00:10:49,830 este no puede ser 253 00:10:49,830 --> 00:10:51,250 siguiente 254 00:10:51,250 --> 00:10:53,049 me voy al otro extremo 255 00:10:53,049 --> 00:10:55,429 tengo este punto 256 00:10:55,429 --> 00:10:57,850 este punto si está a la misma distancia de los dos 257 00:10:57,850 --> 00:10:59,309 ¿cuál es el problema? 258 00:11:00,610 --> 00:11:01,710 que en principio 259 00:11:01,710 --> 00:11:03,409 podría ser 260 00:11:03,409 --> 00:11:09,539 pero 261 00:11:09,539 --> 00:11:11,220 te lo he dicho 262 00:11:11,220 --> 00:11:15,379 Es decir, cuando te piden el lugar geométrico, no es el lugar geométrico de un punto, 263 00:11:15,519 --> 00:11:18,200 es de todos los puntos que lo verifiquen. 264 00:11:19,519 --> 00:11:20,919 ¿Puede haber más puntos que lo verifiquen? 265 00:11:20,919 --> 00:11:23,740 Vamos a ver el resto de los dibujos y tendríamos que tener cuidado. 266 00:11:24,679 --> 00:11:27,059 En este caso tengo una curva. 267 00:11:27,799 --> 00:11:30,240 Lo mismo, si lo pongo aquí, sí está a la misma distancia, 268 00:11:30,360 --> 00:11:33,639 pero conforme me voy moviendo por un lado, está más cerca de uno que de otro. 269 00:11:33,759 --> 00:11:35,840 Por lo tanto, este tampoco puede ser. 270 00:11:38,259 --> 00:11:42,179 Este, fíjate, si me pongo aquí, es como el del amarillo. 271 00:11:42,179 --> 00:11:58,899 Ahí estoy. Si me subo para arriba, si te fijas, la distancia de aquí a este sí es la misma que de este a este. 272 00:11:59,620 --> 00:12:08,480 Y eso lo puedo hacer en cualquier sitio. Si me vengo aquí abajo, fíjate, la distancia de este a este será la misma de este a este. 273 00:12:08,720 --> 00:12:15,480 Por lo tanto, ya hemos visto que no es un punto, sino que son varios. ¿Cuál es la dibujo? Este. 274 00:12:16,019 --> 00:12:21,220 hemos visto cómo se saca ya por descarte ninguna de las otras 275 00:12:21,220 --> 00:12:25,519 las correctas pues esa va a ser que no esa no puede ser 276 00:12:25,519 --> 00:12:31,429 bueno esa fuera espero que vayan entendiendo y esta entonces está ya 277 00:12:31,429 --> 00:12:34,250 tampoco podría ser 278 00:12:34,309 --> 00:12:39,090 en nuestro caso no tendría que haber puesto no o si si con que solamente poner el que si es 279 00:12:39,090 --> 00:12:42,850 es decir con que hubiese puesto algo así de 280 00:12:42,850 --> 00:12:45,809 este de aquí 281 00:12:45,809 --> 00:12:51,009 relleno de forma sin relleno, contorno de forma, contorno... 282 00:12:54,429 --> 00:13:02,409 Ya te lo he dicho. Eso es. Valgo por el estilo, pero como tú veas. Siguiente, conjunto de los 283 00:13:02,409 --> 00:13:08,570 puntos que equidistan de un punto fijo y una recta fija. Lo hemos visto antes en la teoría, 284 00:13:08,570 --> 00:13:15,309 pero vamos a suponer que no lo sabemos. Volvemos a hacer la misma jugada de antes. Nos tienen que 285 00:13:15,309 --> 00:13:23,169 da un punto y una recta. Mira, punto y recta, punto y recta, punto y recta, punto negro y 286 00:13:23,169 --> 00:13:30,509 recta. Y ninguna de las otras hojas rectas siempre hay. Entonces, lo primero es que tiene que haber un punto y una 287 00:13:30,509 --> 00:13:35,429 recta y en todos tiene que tener la misma. Normalmente no te voy a poner en distintos sitios, que se 288 00:13:35,429 --> 00:13:40,190 podría poner. Es decir, se podría poner el punto más poblado, la recta más inclinada, pero para que no sea 289 00:13:40,190 --> 00:13:52,519 está más complicado lo mismo de antes que hacemos si tengo cojo y yo imagino digo mira todos los 290 00:13:52,519 --> 00:13:57,440 puntos que están en esta otra línea están a la misma distancia del punto negro y de la 291 00:13:57,440 --> 00:14:03,620 recta o dices por ejemplo este de aquí va a ser que no así que sabes que está ya no es esto de 292 00:14:03,620 --> 00:14:10,340 aquí tres cuartos lo mismo podría tener alguna duda pero si me voy moviendo fíjate esto está 293 00:14:10,340 --> 00:14:15,019 la misma distancia de este punto que de la resta de abajo no vamos a ejecutar la resta pues estamos 294 00:14:16,340 --> 00:14:21,860 este parece que es un punto pero es casi imposible que sea solamente un punto puede 295 00:14:21,860 --> 00:14:31,100 haber algún caso sí pero es muy complicado vamos a descartar qué te faltaría este es complicado 296 00:14:31,100 --> 00:14:36,220 ver pero lo que tendría que ir haciendo es la regla y ves que se va verificando que se va 297 00:14:36,220 --> 00:14:47,710 verificando que la distancia del punto de cualquier punto de la línea al punto central es lo mismo que 298 00:14:47,710 --> 00:14:58,639 la distancia del punto a la recta si lo hiciese verías que si entonces llegaríamos a que este 299 00:14:58,639 --> 00:15:12,750 entonces en este caso el que habría que señalar es este eso con una regla se sabe más o menos bien 300 00:15:12,750 --> 00:15:16,509 Conjunto de todos los puntos 301 00:15:16,509 --> 00:15:18,690 Que están a una distancia constante 302 00:15:18,690 --> 00:15:19,850 Dada previamente 303 00:15:19,850 --> 00:15:21,029 Si tienen que dar la distancia 304 00:15:21,029 --> 00:15:22,450 De una recta dada 305 00:15:22,450 --> 00:15:26,190 Tengo esta línea, esta línea, esta línea 306 00:15:26,190 --> 00:15:27,090 Y esta línea 307 00:15:27,090 --> 00:15:29,789 O ninguna de las otras es correcta 308 00:15:29,789 --> 00:15:30,909 Mismo rollo 309 00:15:30,909 --> 00:15:33,110 Me la traigo para abajo 310 00:15:33,110 --> 00:15:35,789 Empezamos desde aquí 311 00:15:35,789 --> 00:15:37,830 Todos los puntos 312 00:15:37,830 --> 00:15:39,289 Están aquí 313 00:15:39,289 --> 00:15:41,889 Están todos a una distancia 314 00:15:41,889 --> 00:15:42,669 que te han dado 315 00:15:42,669 --> 00:15:45,570 te dicen que te han dado 316 00:15:45,570 --> 00:15:46,090 una distancia 317 00:15:46,090 --> 00:15:46,730 imagínate que te dice 318 00:15:46,730 --> 00:15:47,929 tiene que estar a un centímetro 319 00:15:47,929 --> 00:15:49,629 todos los puntos 320 00:15:49,629 --> 00:15:50,210 de esta línea 321 00:15:50,210 --> 00:15:51,350 están a un centímetro 322 00:15:51,350 --> 00:15:51,710 no 323 00:15:51,710 --> 00:15:52,789 pues sabes que esta no es 324 00:15:52,789 --> 00:15:54,809 ¿este punto serviría? 325 00:15:54,990 --> 00:15:55,350 no 326 00:15:55,350 --> 00:15:56,570 porque el primero es un punto 327 00:15:56,570 --> 00:15:57,610 y entonces dirías 328 00:15:57,610 --> 00:15:58,570 ¿cuál es la distancia? 329 00:15:58,669 --> 00:15:59,309 es que está adentro 330 00:15:59,309 --> 00:16:00,370 por lo tanto no hay distancia 331 00:16:00,370 --> 00:16:01,529 y no hay que no hay distancia 332 00:16:01,529 --> 00:16:03,090 si estoy pegado a ti 333 00:16:03,090 --> 00:16:04,169 ¿a qué distancia estoy? 334 00:16:04,289 --> 00:16:04,669 a cero 335 00:16:04,669 --> 00:16:05,809 entonces 336 00:16:05,809 --> 00:16:06,710 ¿este te serviría? 337 00:16:07,769 --> 00:16:09,169 si la distancia fuese cero 338 00:16:09,169 --> 00:16:09,950 pero es que si la distancia 339 00:16:09,950 --> 00:16:10,529 fuese cero 340 00:16:10,529 --> 00:16:11,110 no sería un punto 341 00:16:11,110 --> 00:16:12,710 Sería toda la línea, por lo tanto, nada 342 00:16:12,710 --> 00:16:14,809 Aquí es que no se ha dibujado nada 343 00:16:14,809 --> 00:16:17,210 Y aquí digo 344 00:16:17,210 --> 00:16:20,269 Oye, ¿todos estos puntos están a la misma distancia de la recta? 345 00:16:20,350 --> 00:16:20,549 Sí 346 00:16:20,549 --> 00:16:22,529 Pero es que he dibujado otros 347 00:16:22,529 --> 00:16:24,289 Pero es que esto todo también está a la misma distancia 348 00:16:24,289 --> 00:16:26,309 ¿Qué significa? 349 00:16:26,490 --> 00:16:27,750 Que si están a la misma distancia 350 00:16:27,750 --> 00:16:31,110 Tienen que ser dos líneas paralelas 351 00:16:31,110 --> 00:16:34,029 Porque las dos líneas paralelas 352 00:16:34,029 --> 00:16:36,850 Te los pone a la misma distancia 353 00:16:36,850 --> 00:16:42,909 La distancia de aquí a aquí 354 00:16:42,909 --> 00:16:45,070 es la misma 355 00:16:45,070 --> 00:16:47,929 que la distancia 356 00:16:47,929 --> 00:16:50,429 de aquí 357 00:16:50,429 --> 00:16:51,250 a aquí. 358 00:16:54,340 --> 00:16:55,940 En este caso es medio intuitivo 359 00:16:55,940 --> 00:16:56,799 dejándote llevar. 360 00:16:58,340 --> 00:17:00,320 Siguiente. Indica la definición sobre el lugar 361 00:17:00,320 --> 00:17:02,419 geométrico que encaja con el dibujo. Es decir, en este caso tienes 362 00:17:02,419 --> 00:17:03,779 un dibujo 363 00:17:03,779 --> 00:17:05,819 y cuatro posibles opciones. 364 00:17:07,759 --> 00:17:08,240 Vivo el dibujo 365 00:17:08,240 --> 00:17:10,079 y el conjunto de puntos equidistantes 366 00:17:10,079 --> 00:17:12,259 de dos rectas. Primero, ¿por qué no? 367 00:17:12,339 --> 00:17:13,799 Porque no veo ninguna dos rectas. 368 00:17:13,799 --> 00:17:15,799 Segundo, conjunto de puntos 369 00:17:15,799 --> 00:17:16,859 Y distante de dos puntos 370 00:17:16,859 --> 00:17:18,299 No veo dos puntos 371 00:17:18,299 --> 00:17:22,220 Todos los puntos alineados en la misma dirección 372 00:17:22,220 --> 00:17:24,019 Están todos alineados 373 00:17:24,019 --> 00:17:24,980 Y en la misma dirección 374 00:17:24,980 --> 00:17:27,799 Y recuerda que una cosa es dirección y otra es sentido 375 00:17:27,799 --> 00:17:28,759 Que lo hemos explicado antes 376 00:17:28,759 --> 00:17:31,460 ¿Cuál es entonces el correcto? 377 00:17:32,359 --> 00:17:32,839 Este 378 00:17:32,839 --> 00:17:35,680 De todas maneras seguiría leyendo por si acaso 379 00:17:35,680 --> 00:17:37,880 Conjunto de puntos que forman 380 00:17:37,880 --> 00:17:38,779 Una curva cerrada 381 00:17:38,779 --> 00:17:41,359 Vale, y ninguna de las otras es correcta 382 00:17:41,359 --> 00:17:42,900 No porque ya he visto que no es correcta 383 00:17:42,900 --> 00:17:45,400 Y aquí curva cerrada, que ni curva ni la hecha. 384 00:17:46,859 --> 00:17:50,400 Vale, aquí veo dos cosas negras y una cosa roja. 385 00:17:51,460 --> 00:17:52,539 Vamos a ver qué puede ser. 386 00:17:53,299 --> 00:17:55,279 Conjunto de puntos que forman un triángulo. 387 00:17:57,200 --> 00:18:00,819 Ahí no hay triángulo, así que no te vuelvas loco o loca. 388 00:18:01,420 --> 00:18:04,160 Conjunto de puntos equidistantes de dos puntos lados. 389 00:18:05,079 --> 00:18:06,859 Pero no tengo dos puntos, así que este no puede ser. 390 00:18:07,559 --> 00:18:10,079 Conjunto de puntos equidistantes de dos semirrectas dadas. 391 00:18:10,079 --> 00:18:12,619 semirrecta, semirrecta son 392 00:18:12,619 --> 00:18:14,279 líneas rectas 393 00:18:14,279 --> 00:18:16,319 que tienen principio 394 00:18:16,319 --> 00:18:18,759 y no tienen fin 395 00:18:18,759 --> 00:18:20,619 o que no tienen principio o fin 396 00:18:20,619 --> 00:18:23,059 es decir, que si yo estuviese 397 00:18:23,059 --> 00:18:24,660 hablando, estaríamos hablando 398 00:18:24,660 --> 00:18:27,880 de algo así o 399 00:18:27,880 --> 00:18:29,940 de algo así, es decir 400 00:18:29,940 --> 00:18:32,480 no tiene principio 401 00:18:32,480 --> 00:18:34,500 porque si llega al finito y tiene fin 402 00:18:34,500 --> 00:18:36,460 o tiene principio y no 403 00:18:36,460 --> 00:18:38,420 tiene fin, eso se suele llamar semirrecta 404 00:18:38,420 --> 00:18:40,640 vale, bueno 405 00:18:40,640 --> 00:18:43,059 Vale, pues lo mismo de antes 406 00:18:43,059 --> 00:18:44,339 Vamos a comprobar 407 00:18:44,339 --> 00:18:45,640 Voy a coger el punto 408 00:18:45,640 --> 00:18:51,490 Es decir 409 00:18:51,490 --> 00:18:55,069 Todos estos puntos están a la misma distancia 410 00:18:55,069 --> 00:18:55,829 Vamos a ver 411 00:18:55,829 --> 00:18:57,369 Sería coger 412 00:18:57,369 --> 00:19:00,170 Una regla y decir, mira 413 00:19:00,170 --> 00:19:02,670 De aquí a ahí 414 00:19:02,670 --> 00:19:03,849 Va eso 415 00:19:03,849 --> 00:19:08,769 Voy a coger 416 00:19:08,769 --> 00:19:11,369 Voy a coger uno más pequeño 417 00:19:11,369 --> 00:19:12,609 Porque si no, desde aquí no va a llegar 418 00:19:12,609 --> 00:19:15,210 Por ejemplo, de aquí a aquí 419 00:19:15,210 --> 00:19:27,549 hasta aquí. Y ahora tendríamos que ver si eso es la misma distancia a la recta. Recuerda que para 420 00:19:27,549 --> 00:19:37,859 hacer la distancia de un punto a una recta, se coge la más corta y la más corta es la que va a 421 00:19:37,859 --> 00:19:42,700 ir perpendicular. Si tú mides esta, que creo que la he hecho en perpendicular, pero no tengo clave, 422 00:19:44,460 --> 00:19:49,779 esta y esta, verás que miden lo mismo. Y puedes poner el punto donde quieras que va a ser lo 423 00:19:49,779 --> 00:19:58,539 mismo. Por lo tanto, apunta. Esa distancia es la misma. Por cierto, eso es lo que se 424 00:19:58,539 --> 00:20:06,000 llamaba Visextreme. Conjunto de puntos equidistantes de un cuadrilátero. Nada. Entonces, todo 425 00:20:06,000 --> 00:20:11,559 estaría entre esta y ninguna de las otras es correcta. Pero si tú coges una regla vas 426 00:20:11,559 --> 00:20:16,619 a ver que la distancia es la misma. Muchas veces no hace falta porque se ve a ojo. Ojo 427 00:20:16,619 --> 00:20:22,740 se ve, que cualquier punto está siempre a la misma distancia. El último, tengo esta línea y dos puntos. 428 00:20:22,740 --> 00:20:32,779 Conjunto de puntos equidistantes de dos puntos lados. Lo mismo, vamos a ver. Todos los puntos de aquí están a la 429 00:20:32,779 --> 00:20:37,940 misma distancia de los dos puntos cristianes, por bases que no se ve claramente, entonces ese no puede ser. 430 00:20:37,940 --> 00:20:45,759 Conjunto de puntos equidistantes de una línea curva. Pero, atención, es posible que estos dos puntos 431 00:20:45,759 --> 00:21:00,759 estén a la misma distancia, pero no te pido dos puntos, sino todos. ¿Quién sería eso? Dos líneas 432 00:21:00,759 --> 00:21:07,079 paralelas, curvas. Eso sería conjunto de puntos equidistantes a la curva. Son las dos líneas 433 00:21:07,079 --> 00:21:13,039 curvas paralelas que pasan una por un extremo y otra por el otro. Es decir, una por un lado y otra 434 00:21:13,039 --> 00:21:19,819 por otro. Y yo no tengo eso, así que no me sirve. Conjunto de puntos a igual distancia de un punto 435 00:21:19,819 --> 00:21:31,759 y una curva no no no eso no está desde porque eso significaría que este punto está a la distancia de 436 00:21:31,759 --> 00:21:37,099 la curva del punto que va a ser que no y que esto es nada conjunto del punto que formó un 437 00:21:37,099 --> 00:21:42,640 triángulo curvilíneo hay ningún triángulo de ningún tipo por lo tanto qué significa que en este caso 438 00:21:43,799 --> 00:21:48,700 ninguna de las otras correctas y a la pregunta que te va a hacer y cuál es 439 00:21:49,819 --> 00:21:54,539 No hay ninguna. Te he puesto aquí una de que no era ninguna, no hay ninguna propiedad. 440 00:21:54,660 --> 00:21:56,160 O por lo menos no hay ninguna que yo sepa. 441 00:21:56,799 --> 00:21:58,740 Si tú eres capaz de encontrarla, échale narices. 442 00:22:01,839 --> 00:22:04,240 Vale, luego están los más complicados. 443 00:22:05,019 --> 00:22:06,660 Dibuja el lugar geométrico indicado. 444 00:22:07,460 --> 00:22:11,339 Conjunto de puntos equidistantes de un segmento de recta. 445 00:22:12,339 --> 00:22:14,019 Es decir, lo que me están diciendo es que tengo... 446 00:22:14,019 --> 00:22:16,900 A ver, insertar y forma. 447 00:22:17,619 --> 00:22:18,220 Tengo esto. 448 00:22:19,480 --> 00:22:19,640 ¿Vale? 449 00:22:20,460 --> 00:22:21,980 Un segmento de una recta. 450 00:22:22,019 --> 00:22:24,180 que lo vamos a dibujar 451 00:22:24,180 --> 00:22:26,980 así 452 00:22:26,980 --> 00:22:36,730 entonces lo que te están preguntando es 453 00:22:36,730 --> 00:22:38,650 punto equidistante 454 00:22:38,650 --> 00:22:40,130 de un segmento de una recta 455 00:22:40,130 --> 00:22:41,009 entonces yo que hago 456 00:22:41,009 --> 00:22:43,849 cojo y digo mira 457 00:22:43,849 --> 00:22:45,509 vamos a encontrar un punto 458 00:22:45,509 --> 00:22:47,369 por lo menos un punto 459 00:22:47,369 --> 00:22:55,180 este punto 460 00:22:55,180 --> 00:22:58,319 equidistante significa que están 461 00:22:58,319 --> 00:22:59,559 a la misma distancia 462 00:22:59,559 --> 00:23:01,720 uy 463 00:23:01,720 --> 00:23:03,819 que están 464 00:23:03,819 --> 00:23:06,299 a la misma distancia, siempre vas a tener 465 00:23:06,299 --> 00:23:08,019 que suponer que te han dado una distancia previa. 466 00:23:09,099 --> 00:23:09,400 Entonces, 467 00:23:10,660 --> 00:23:11,980 si... 468 00:23:11,980 --> 00:23:14,200 ¿Puede ser un punto? No tiene que ser muchos 469 00:23:14,200 --> 00:23:16,140 puntos. Es que distantes que están 470 00:23:16,140 --> 00:23:17,200 a la misma distancia. 471 00:23:18,160 --> 00:23:20,339 Es decir, uy, si estuviesen a la misma distancia 472 00:23:20,339 --> 00:23:21,920 todos estos puntos estarían a la misma distancia. 473 00:23:22,759 --> 00:23:23,700 ¿De qué estoy hablando? 474 00:23:28,269 --> 00:23:29,549 Entonces, ya lo hemos hecho antes. 475 00:23:30,630 --> 00:23:31,690 Estoy hablando... 476 00:23:33,690 --> 00:23:34,730 No, me he equivocado. 477 00:23:36,799 --> 00:23:37,200 Nada de aquí. 478 00:23:37,200 --> 00:23:39,799 Estoy hablando de 479 00:23:39,799 --> 00:23:42,680 Una línea paralela 480 00:23:42,680 --> 00:23:44,259 Pero siempre que hay una línea paralela 481 00:23:44,259 --> 00:23:45,660 Hay otra 482 00:23:45,660 --> 00:23:48,480 Que es la que va por debajo 483 00:23:48,480 --> 00:23:51,440 Estos sí son todos los puntos 484 00:23:51,440 --> 00:23:53,839 Que están a la misma distancia 485 00:23:53,839 --> 00:23:55,819 De un segmento de recta 486 00:23:55,819 --> 00:23:57,619 Es decir, siempre que sea una recta 487 00:23:57,619 --> 00:23:58,720 O un segmento de recta 488 00:23:58,720 --> 00:24:00,180 Una semirrecta 489 00:24:00,180 --> 00:24:01,680 Y tienen que estar a la misma distancia 490 00:24:01,680 --> 00:24:02,920 Son dos paralelas 491 00:24:02,920 --> 00:24:03,819 No una, dos 492 00:24:03,819 --> 00:24:07,609 Siempre están a la misma distancia 493 00:24:08,210 --> 00:24:09,690 ¿Cómo lo utilizan? ¿Por dónde? Por arriba o por abajo. 494 00:24:10,829 --> 00:24:14,829 Conjunto de puntos alineados que pasan por tres puntos dados que no pertenecen a una misma recta. 495 00:24:15,569 --> 00:24:27,170 Es decir, lo que me están diciendo es, tengo tres puntos. Uno, dos y tres. 496 00:24:29,819 --> 00:24:34,240 Te dicen que todos los puntos tienen que estar alineados. 497 00:24:35,180 --> 00:24:38,099 Que pasan por tres puntos dados que no pertenecen a una misma recta. 498 00:24:38,099 --> 00:24:40,619 Que no pertenece a una misma recta 499 00:24:40,619 --> 00:24:41,599 Es decir, que si yo hago 500 00:24:41,599 --> 00:24:44,519 Si yo hago 501 00:24:44,519 --> 00:24:46,339 La línea que va de aquí hasta aquí 502 00:24:46,339 --> 00:24:49,640 Si la continúo 503 00:24:49,640 --> 00:24:51,059 Este punto no puede estar ahí 504 00:24:51,059 --> 00:24:52,759 Entonces para poderlo unir 505 00:24:52,759 --> 00:24:55,680 Tendría que hacer algo como esto 506 00:24:55,680 --> 00:24:57,920 Pero 507 00:24:57,920 --> 00:25:00,500 Todo esto azul 508 00:25:00,500 --> 00:25:04,160 No son puntos alineados 509 00:25:04,160 --> 00:25:05,759 Porque en algún momento tienes que hacer una curva 510 00:25:05,759 --> 00:25:07,119 O hacer un giro 511 00:25:07,119 --> 00:25:08,940 El giro no es alineado 512 00:25:08,940 --> 00:25:14,839 ¿Qué significa? Tú puedes hacer una línea recta alineada. 513 00:25:15,019 --> 00:25:16,559 Puntos alineados son rectas. 514 00:25:17,279 --> 00:25:21,099 Que pase por tres puntos que no están alineados, es que no se puede. 515 00:25:21,700 --> 00:25:39,410 Por lo tanto, conclusión, no hay ningún punto que verifique esa propiedad. 516 00:25:39,410 --> 00:25:46,019 El equivalente a no hay respuesta. 517 00:25:46,240 --> 00:25:54,859 no se puede responder. Que lo tienes que justificar, es lo que te he dicho. Punto alineado significa que 518 00:25:54,859 --> 00:26:01,900 sea una línea recta. Una línea recta puede pasar por dos de ellos, pero el tercero no, porque no 519 00:26:01,900 --> 00:26:08,079 está alineado, te está diciendo, por lo tanto es imposible. Conjunto de puntos que unidos son 520 00:26:08,079 --> 00:26:15,259 perpendiculares a una recta dada y al que han de pertenecer un punto dado. Ese punto está fuera 521 00:26:15,259 --> 00:26:17,099 de la resta inicial, es decir, eso me está diciendo 522 00:26:17,099 --> 00:26:17,660 que tengo 523 00:26:17,660 --> 00:26:20,079 esto, copiar 524 00:26:20,079 --> 00:26:23,299 es decir, lo primero, dibuja la situación 525 00:26:23,299 --> 00:26:27,839 contorno 526 00:26:27,839 --> 00:26:30,420 aquí, te están diciendo 527 00:26:30,420 --> 00:26:31,500 que tienes una resta, ¿vale? 528 00:26:33,500 --> 00:26:38,259 y luego te dicen que tienes 529 00:26:38,259 --> 00:26:39,900 un punto 530 00:26:39,900 --> 00:26:42,400 y el punto lo tienes fuera 531 00:26:42,400 --> 00:26:49,539 entonces lo primero que hacemos es dibujar 532 00:26:49,539 --> 00:26:51,500 lo que nos dice, ¿por qué dibujar 533 00:26:51,500 --> 00:26:58,099 el punto ahí, dibujalo donde te dé la gana. Es decir, para ver que no cambia el dibujo al final, 534 00:26:58,099 --> 00:27:02,960 lo que es el estilo de dibujo. Y ahora, conjuntos de puntos escondidos son perpendiculares a una 535 00:27:02,960 --> 00:27:08,890 recta dada y que pertenecen a un punto dado. ¿Qué es lo que tengo que hacer? Una perpendicular a 536 00:27:08,890 --> 00:27:17,230 esta recta, pero no sirve cualquier perpendicular. Es decir, tengo que dibujar una perpendicular a 537 00:27:17,230 --> 00:27:35,900 esta recta, con tono de forma flechas de aquí, con un rojo, pero no te sirve cualquier perpendicular 538 00:27:35,900 --> 00:27:40,519 porque te dice que tiene que pasar por un punto dado. Pues ya tiene que ser el dibujo hecho. 539 00:27:42,299 --> 00:27:49,079 Y esto es el conjunto de puntos que unidos son perpendiculares a una recta dada. 540 00:27:51,319 --> 00:27:55,500 Y que pasa por un punto, que ese punto está fuera de la recta inicial. 541 00:27:55,500 --> 00:28:00,940 Siguiente, escribe la definición de los lugares geométricos que edifican los puntos 542 00:28:00,940 --> 00:28:05,019 Que forman el dibujo completo 543 00:28:05,019 --> 00:28:08,740 Ya tendríamos que saberlo 544 00:28:08,740 --> 00:28:11,099 Estos son puntos alineados 545 00:28:11,099 --> 00:28:23,259 Es decir, esto es el conjunto de puntos alineados 546 00:28:23,259 --> 00:28:27,440 Esto es lo mínimo que tendrías que saber hacer 547 00:28:27,440 --> 00:28:41,750 lo mínimo. Y ahora, ¿qué más condición le tienes que poner? Que empiezan en un punto dado, porque 548 00:28:41,750 --> 00:29:01,990 aparece un punto aquí, y que van en un mismo sentido. ¿Por qué? Porque si tú solo quieres hacer 549 00:29:01,990 --> 00:29:08,890 un conjunto de puntos alineados que empiezan por un punto dado y no dicen nada más, te sirve tanto 550 00:29:08,890 --> 00:29:10,089 La línea que va en ese sentido 551 00:29:10,089 --> 00:29:11,509 Como la que va en el otro sentido 552 00:29:11,509 --> 00:29:13,069 Es más, te serviría 553 00:29:13,069 --> 00:29:15,849 La línea, es decir, podría hacer 554 00:29:15,849 --> 00:29:17,250 Continuar esta línea para acá 555 00:29:17,250 --> 00:29:20,769 Y decir que son dos líneas 556 00:29:20,769 --> 00:29:21,430 Dos semianatos 557 00:29:21,430 --> 00:29:23,430 Como solo va en esa dirección 558 00:29:23,430 --> 00:29:24,869 Hay que decir que solo en ese sentido 559 00:29:24,869 --> 00:29:27,190 Hay que especificar que solo va en un sentido 560 00:29:27,190 --> 00:29:30,049 Eso es lo complicado 561 00:29:30,049 --> 00:29:31,069 Esto de aquí 562 00:29:31,069 --> 00:29:33,569 Especificar que solo va en un sentido 563 00:29:33,569 --> 00:29:34,809 Y no va en los dos sentidos 564 00:29:34,809 --> 00:29:37,210 Porque si no especificas sentido 565 00:29:37,210 --> 00:29:40,069 te serviría esa 566 00:29:40,069 --> 00:29:41,750 y te serviría también 567 00:29:41,750 --> 00:29:43,890 la continuación de aquí 568 00:29:43,890 --> 00:29:46,410 habría dos respuestas 569 00:29:46,410 --> 00:29:47,930 esa y esa 570 00:29:47,930 --> 00:29:49,390 como no te he puesto 571 00:29:49,390 --> 00:29:51,349 tendría que ser esos dos dibujos 572 00:29:51,349 --> 00:29:53,210 como no te he puesto los dos dibujos y solo te he puesto uno 573 00:29:53,210 --> 00:29:55,750 significa que solo va en un sentido 574 00:29:55,750 --> 00:29:56,970 en un mismo sentido 575 00:29:56,970 --> 00:29:59,630 recuerda, dirección es la línea en sí 576 00:29:59,630 --> 00:30:01,430 sentido tiene dos sentidos 577 00:30:01,430 --> 00:30:03,190 el B 578 00:30:03,190 --> 00:30:04,710 lo vimos antes 579 00:30:04,710 --> 00:30:06,970 conjunto de puntos, esto sería 580 00:30:06,970 --> 00:30:26,079 conjunto de puntos en tres dimensiones, se escribía ahora, que verifican que están a la misma distancia 581 00:30:26,079 --> 00:30:38,960 de un punto dado previo, de un punto. De esta manera, no te preocupes que en el examen no vamos a ver 582 00:30:38,960 --> 00:30:40,059 Nada de tres dimensiones. 583 00:30:40,160 --> 00:30:41,099 Entonces, este no puede salir. 584 00:30:42,339 --> 00:30:44,480 Y esto, lo mismo. 585 00:30:48,700 --> 00:30:52,420 Conjunto de puntos alineados. 586 00:30:52,880 --> 00:30:58,880 ¿Y ahora qué tienes que decir? 587 00:30:59,400 --> 00:31:01,079 Porque tienen que cumplir una condición. 588 00:31:01,500 --> 00:31:02,619 ¿Y qué condición cumplen? 589 00:31:04,579 --> 00:31:06,779 No que pasan por dos puntos. 590 00:31:07,359 --> 00:31:09,700 Porque si pones que pasan por dos puntos, 591 00:31:11,240 --> 00:31:12,940 es decir, si yo pongo que pasan por dos puntos, 592 00:31:12,940 --> 00:31:14,859 Entonces no es esto lo que estoy 593 00:31:14,859 --> 00:31:17,240 No es ese dibujo 594 00:31:17,240 --> 00:31:19,380 Sino que el dibujo sería este 595 00:31:19,380 --> 00:31:21,779 Si solo pusiese que pasan 596 00:31:21,779 --> 00:31:22,660 Por dos puntos 597 00:31:22,660 --> 00:31:25,019 El dibujo sería 598 00:31:25,019 --> 00:31:26,119 Este 599 00:31:26,119 --> 00:31:32,220 Ay dios 600 00:31:32,220 --> 00:31:33,559 Me hacen esto 601 00:31:33,559 --> 00:31:35,839 Ya nada quieres coger 602 00:31:35,839 --> 00:31:36,319 Ahora 603 00:31:36,319 --> 00:31:42,950 El dibujo sería 604 00:31:42,950 --> 00:31:44,029 Este 605 00:31:44,029 --> 00:31:50,500 Y no es ese 606 00:31:50,500 --> 00:31:53,259 Porque no se extiende 607 00:31:53,259 --> 00:31:59,619 Entonces, no podemos poner conjuntos de puntos alineados que pasan por dos puntos 608 00:31:59,619 --> 00:32:02,559 Hay que ser específico 609 00:32:02,559 --> 00:32:06,349 Porque si solo pones que pasan por dos puntos 610 00:32:06,349 --> 00:32:09,529 Esa línea, que no tiene ni principio ni fin 611 00:32:09,529 --> 00:32:11,950 Son alineados que pasan por dos puntos 612 00:32:11,950 --> 00:32:15,029 En este caso no es que pasan por dos puntos 613 00:32:15,029 --> 00:32:24,019 Sino que están entre dos puntos 614 00:32:24,019 --> 00:32:34,400 Porque estos no están fuera de los puntos 615 00:32:34,400 --> 00:32:35,839 Están entre los puntos 616 00:32:35,839 --> 00:32:39,759 Que no te gustan entre los puntos 617 00:32:39,759 --> 00:32:42,920 Que están desde un punto hasta el otro punto 618 00:32:42,920 --> 00:32:44,380 O por dentro de los puntos 619 00:32:44,380 --> 00:32:46,220 Si quieres ser más específico 620 00:32:46,220 --> 00:32:49,019 Y con esto ya lo tenemos todo 621 00:32:49,019 --> 00:32:50,980 Espero que esto te sirva 622 00:32:50,980 --> 00:32:51,880 Si no estuviste 623 00:32:51,880 --> 00:32:53,980 Si no lo has estudiado 624 00:32:53,980 --> 00:32:55,619 O por si no lo recordabas 625 00:32:55,619 --> 00:32:56,720 Que yo creo que te viene bien 626 00:32:56,720 --> 00:32:58,759 Porque las clases que nos quedan 627 00:32:58,759 --> 00:33:01,740 No sé si nos va a dar tiempo a repasar otra vez 628 00:33:01,740 --> 00:33:04,720 Mucho ánimo que ya solo queda una clase 629 00:33:04,720 --> 00:33:06,079 O pocas clases 630 00:33:06,079 --> 00:33:09,980 mucho ánimo, mucha fuerza