1
00:00:00,620 --> 00:00:08,939
Bien, vamos a resolver un tipo de problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado

2
00:00:08,939 --> 00:00:17,420
y que son del tipo de que hay que calcular dos variables, dos incógnitas o dos cosas

3
00:00:17,420 --> 00:00:23,539
que, por ejemplo, en este caso son coches y motos, cuántos coches, cuántas motos,

4
00:00:23,960 --> 00:00:26,679
donde los coches tienen cuatro ruedas, las motos tienen dos ruedas

5
00:00:26,679 --> 00:00:31,940
y son del mismo tipo de calcular número de conejos y gallinas que hay en un corral,

6
00:00:32,020 --> 00:00:36,280
donde las gallinas tienen dos patas, los conejos tienen cuatro, cosas de este tipo.

7
00:00:36,859 --> 00:00:43,159
Entonces, para entenderlo voy a poner un ejemplo en aritmética, es decir, solamente con números

8
00:00:43,159 --> 00:00:50,780
y luego resolvemos con álgebra donde aparecen ya las incógnitas con letras.

9
00:00:50,780 --> 00:01:08,939
Entonces, bueno, tomamos los datos. En un garaje hay 70 vehículos entre coches y motos. Quiere decirse que el total son 70 vehículos donde hay 180 ruedas.

10
00:01:08,939 --> 00:01:15,659
Lo que hay son coches, ¿vale? Los coches que tienen cuatro ruedas y las motos, ¿de acuerdo?

11
00:01:16,760 --> 00:01:26,719
Entonces, si habláramos en aritmética, ¿vale? Es decir, con números solamente, decimos, por ejemplo, ¿cuántos coches hay?

12
00:01:26,799 --> 00:01:31,519
Pues decimos, yo qué sé, coches. Vamos a suponer que hay 15 coches, ¿de acuerdo?

13
00:01:31,519 --> 00:01:48,560
¿Y qué número de motos habrá? El número de motos que habrá será la diferencia entre el total menos los coches que hay, ¿no es así? Es decir, en este caso, pues serían 55 motos, ¿vale? A nosotros lo que nos interesa es esta resta de aquí, ¿de acuerdo?

14
00:01:48,560 --> 00:01:57,260
Ahora bien, ¿cuántas ruedas de coches hay? Pues si hay 15 coches y cada coche tiene 4 ruedas,

15
00:01:57,319 --> 00:02:00,620
pues lo que hacemos es multiplicar el número de coches por el número de ruedas que hay.

16
00:02:01,400 --> 00:02:07,480
¿Cuántas ruedas de motos hay? Pues habrá el número de motos que hay, que son 55,

17
00:02:07,719 --> 00:02:13,680
pero vamos a poner esta diferencia de esta manera, porque 70 menos 15 al fin y al cabo es lo mismo que 55.

18
00:02:13,680 --> 00:02:20,039
número de motos por ruedas que tiene una moto de acuerdo esto así yo creo que se entiende

19
00:02:20,039 --> 00:02:25,259
perfectamente vamos ahora a pasar a la álgebra donde no es un caso concreto donde hay 15 coches

20
00:02:25,259 --> 00:02:33,919
cuántos coches hay no tengo ni idea por tanto pues x vale cuántas motos hay motos habrá la diferencia

21
00:02:33,919 --> 00:02:39,719
del total verdad que son 70 vehículos lo que hay menos la cantidad de coches que hay en este caso

22
00:02:39,719 --> 00:02:44,039
había 15 pero aquí no sé lo que hay cuántos coches será el total menos el

23
00:02:44,039 --> 00:02:48,900
número de coches que hay que son x de acuerdo con lo cual ya mis datos ya los

24
00:02:48,900 --> 00:02:53,819
tengo ahora cómo hacemos la ecuación la ecuación la hacemos con el número de

25
00:02:53,819 --> 00:02:59,099
ruedas que tenemos de la misma manera el número de ruedas totales será igual al

26
00:02:59,099 --> 00:03:07,539
número de ruedas de coches más el número de ruedas de motos que

27
00:03:07,539 --> 00:03:13,500
será igual a 180 ruedas. ¿Cuántas ruedas de coche hay? Igual que aquí, número de

28
00:03:13,500 --> 00:03:19,479
coches por el número de ruedas que tiene cada coche, es decir, 4 ruedas por el número

29
00:03:19,479 --> 00:03:27,539
de coches que hay, que es x. ¿Cuántas ruedas de motos hay? Número de ruedas por moto por

30
00:03:27,539 --> 00:03:33,139
el número de motos que tengo, que es 70 menos x. Y con lo cual ya tenemos esta ecuación

31
00:03:33,139 --> 00:03:42,259
que es la que tendremos que resolver para calcular nuestra x, que la x es número de coches.

32
00:03:42,539 --> 00:03:52,680
Entonces, pues nada, tenemos 4x más 2 por 70, 140, más por menos, menos, 2 por x, 2x, igual a 180.

33
00:03:54,080 --> 00:04:00,219
x por un lado, términos independientes hacia el otro, este se queda como está, este pasa como menos,

34
00:04:00,219 --> 00:04:05,939
Y me queda 4 menos 2, 2x es igual a 180 menos 140, 40.

35
00:04:06,099 --> 00:04:10,139
Luego x es igual a 40 medios y esto es igual a 20.

36
00:04:10,900 --> 00:04:12,780
¿A quién he llamado x?

37
00:04:13,419 --> 00:04:16,879
Al número de coches, quiere decirse que hay, ¿cuántos coches?

38
00:04:17,160 --> 00:04:22,980
20 coches y 70 menos 20, pues 50 motos.

39
00:04:23,540 --> 00:04:25,740
¿De acuerdo? Este sería mi resultado.

40
00:04:26,220 --> 00:04:28,519
¿Cómo sé yo que he hecho bien el problema?

41
00:04:28,519 --> 00:04:35,120
pues comprobando que el número de ruedas que tengo en total son 180 entonces 20

42
00:04:35,120 --> 00:04:41,839
coches por el número de ruedas que tiene cada coche estos son 80 ruedas de coche

43
00:04:41,839 --> 00:04:50,660
ahora 50 motos por 2 son 100 ruedas de moto y si lo sumo que me da 180 ruedas

44
00:04:50,660 --> 00:04:54,920
en total que lo que me dice el problema de acuerdo