1
00:00:00,620 --> 00:00:11,500
Repaso de ejercicios de la unidad 7. Vamos con el ejercicio 3 de la unidad.

2
00:00:13,060 --> 00:00:20,800
Tenemos una tabla en donde podemos ver los valores de tiempo y espacio.

3
00:00:20,800 --> 00:00:30,800
Nos preguntan en el apartado A, determina el valor de la velocidad cuando el corredor ha recorrido 10 metros, 30 metros y 50 metros.

4
00:00:31,960 --> 00:00:47,439
Si nos fijamos en la tabla, la información que tenemos es que cuando el corredor ha recorrido un espacio de 10 metros, ha invertido un tiempo de un segundo.

5
00:00:47,439 --> 00:01:01,380
¿Vale? Esto es información que viene en la tabla. ¿Qué nos están preguntando? La velocidad. ¿Vale? Solo nos están dando datos de espacio y de tiempo. Así que no nos complicamos si utilizamos la fórmula que relaciona el espacio con el tiempo.

6
00:01:01,380 --> 00:01:18,060
Y nada más, ¿qué es? Velocidad es igual a espacio partido de tiempo. El espacio son 10 metros y el tiempo es un segundo, esto hace que haya ido a 10 metros segundo.

7
00:01:18,060 --> 00:01:23,980
Siguiente, nos preguntan la velocidad cuando ha recorrido 30 metros

8
00:01:23,980 --> 00:01:31,540
Vale, pues cuando ha recorrido 30 metros lo ha hecho en 3 segundos

9
00:01:31,540 --> 00:01:40,140
Si calculamos la velocidad 2, va a ser 30 metros entre 3 segundos

10
00:01:40,140 --> 00:01:43,019
Esto hace 10 metros segundos

11
00:01:43,019 --> 00:02:05,120
Bueno, pues esto ya tiene pinta de movimiento rectilíneo uniforme, ¿vale? Ha transcurrido el tiempo y la velocidad sigue siendo exactamente la misma, por lo que tiene pinta de que a los 50 metros siga llevando 10 metros por segundo.

12
00:02:05,120 --> 00:02:15,580
La velocidad 3, ¿vale? Cuando llega, lleva 50 metros, lo ha hecho en 5 segundos, esto hace nuevamente los 10 metros segundos.

13
00:02:16,680 --> 00:02:23,699
Nos dice en el apartado B que realicemos una gráfica de la velocidad frente al tiempo, ¿vale?

14
00:02:23,719 --> 00:02:30,300
El apartado B nos dice que relacionemos dentro de una gráfica la velocidad frente al tiempo.

15
00:02:30,300 --> 00:02:36,240
El tiempo siempre lo vamos a poner en el eje horizontal y la velocidad en el eje vertical.

16
00:02:38,879 --> 00:02:44,039
El tiempo en la tabla va en 1, 2, 3, 4 y 5.

17
00:02:46,819 --> 00:02:53,780
Y la velocidad digamos que es en 10, pues pongamos que va de 2 en 2, la cuadrícula.

18
00:02:53,780 --> 00:02:59,939
Imaginaros esto que es una cuadrícula, esto sería 2, 6, 8 y 10.

19
00:03:00,300 --> 00:03:04,639
La escala de los cuadrados la elegimos en función de los datos que tenemos.

20
00:03:05,180 --> 00:03:13,740
Si os fijáis, el tiempo iba de uno en uno, así que podemos coger la cuadrícula cada corte como un segundo.

21
00:03:14,280 --> 00:03:17,639
En cambio, cuando cogemos la velocidad, ¿vale?

22
00:03:17,819 --> 00:03:21,199
Utilizamos los cortes de la cuadrícula de dos en dos, ¿vale?

23
00:03:21,199 --> 00:03:21,960
Eso es la escala.

24
00:03:22,680 --> 00:03:23,560
¿Qué velocidad lleva?

25
00:03:23,560 --> 00:03:30,479
Lleva una velocidad de 10 metros segundo y es una velocidad que lleva durante todo el tiempo.

26
00:03:30,780 --> 00:03:35,539
Por lo tanto, dibujamos una línea horizontal, ¿vale?

27
00:03:35,560 --> 00:03:38,099
Porque la velocidad no cambia con el tiempo.

28
00:03:39,699 --> 00:03:49,300
Si por el contrario nos estuvieran pidiendo una gráfica de espacio-tiempo, ¿vale?

29
00:03:49,300 --> 00:03:52,620
Pues tendríamos que ir dibujando cada uno de los puntos, ¿vale?

30
00:03:53,560 --> 00:04:02,500
En referencia a cada espacio y cada tiempo, y unirlos mediante un ángulo.

31
00:04:03,280 --> 00:04:07,879
¿Vale? Tenéis ejemplos de cómo son las gráficas en los apuntes, eso es importante.

32
00:04:08,599 --> 00:04:09,120
¿Vale?

33
00:04:09,960 --> 00:04:16,360
Y la última pregunta es la distancia que ha recorrido a los 4 segundos de haber iniciado el movimiento.

34
00:04:16,560 --> 00:04:21,600
Bueno, pues viene en la tabla, ¿vale? A los 4 segundos la distancia que ha recorrido son 40.

35
00:04:21,600 --> 00:04:28,620
supongamos que nos pide un dato que no viene en la tabla

36
00:04:28,620 --> 00:04:30,740
que puede ser por ejemplo a los 8 segundos

37
00:04:30,740 --> 00:04:37,639
supongamos que nos está preguntando el espacio que ha recorrido cuando el tiempo valen 8 segundos

38
00:04:37,639 --> 00:04:44,240
sabemos que velocidad es espacio partido de tiempo

39
00:04:44,240 --> 00:04:47,800
por lo tanto el espacio es velocidad por tiempo

40
00:04:47,800 --> 00:04:59,699
Si no tenemos buen manejo a la hora de despejar las ecuaciones habrá que memorizarlas, pero os aconsejo que despejar ecuaciones es algo básico de las matemáticas para este nivel y es algo que tenéis que dominar.

41
00:05:00,699 --> 00:05:10,819
Hemos quedado que la velocidad es constante y que es siempre de 10 ms por 8 segundos, esto nos hace que ha recorrido 80 metros.

42
00:05:10,819 --> 00:05:23,519
Si os fijáis, las unidades tenemos segundos abajo y segundos arriba. Los segundos se simplifican y obtenemos metros, que es la unidad de lo que estamos calculando.

43
00:05:23,519 --> 00:05:35,500
¿Qué quiero deciros con esto? Que si en algún punto del examen estamos dudando de lo que estamos haciendo, o nosotros en casa haciendo los ejercicios, las unidades nos dan bastante información de si vamos por el buen camino o no.

44
00:05:35,500 --> 00:06:01,139
¿Vale? De hecho, si estuviéramos dividiendo los segundos, tendríamos segundos al cuadrado. Hay algo falso. ¿Vale? Bien. Siguiente ejercicio. Ejercicio 4. Un deportista nada con un movimiento rectilíneo uniforme a una velocidad constante de 3 km hora. ¿Vale?

45
00:06:01,139 --> 00:06:15,720
Aquí en este ejercicio hay bastante información, ¿vale? Estoy diciendo que el movimiento rectilíneo uniforme. Una duda que os puede surgir, ¿vale? Es cómo distingo yo un movimiento uniforme del acelerado. ¿En qué se diferencian los enunciados?

46
00:06:15,720 --> 00:06:29,160
Bueno, pues cuando estamos hablando de movimiento acelerado, si os fijáis en el ejercicio 6 de esta ficha de ejercicios, tenemos un coche que pasa de 0 a 30 metros por segundo.

47
00:06:30,319 --> 00:06:38,779
Está pasando de una velocidad inicial a una velocidad final. Tiene dos velocidades. Su velocidad cambia con el tiempo.

48
00:06:38,779 --> 00:06:52,019
¿Vale? Este cero puede venir referenciado de distintas formas, no tiene que venir con un cero explícito, puede venir como que parte del reposo o que se mueve hasta detenerse.

49
00:06:52,660 --> 00:07:00,779
Si se detiene, eso significa que su velocidad final es cero. ¿Vale? Entonces, la interpretación de los enunciados es fundamental.

50
00:07:00,779 --> 00:07:05,800
fundamental. Igualmente es fundamental saber distinguir las variables. Si yo veo metros

51
00:07:05,800 --> 00:07:10,680
segundo, tengo que saber fácilmente que eso es velocidad. Si veo kilómetros, que eso

52
00:07:10,680 --> 00:07:18,120
es distancia. Si esto no está fino, hay que machacarlo. Los cambios de unidades, hay que

53
00:07:18,120 --> 00:07:23,120
saber cambiar de kilómetros a metros, de horas a segundos. No hace falta hacerlo por

54
00:07:23,120 --> 00:07:28,300
factores de conversión. Lo podéis hacer simplemente multiplicando y dividiendo. Lo

55
00:07:28,300 --> 00:07:32,800
Lo único que requiere factores de conversión va a ser pasar de kilómetros hora a metros

56
00:07:32,800 --> 00:07:34,120
segundos, por ejemplo.

57
00:07:35,120 --> 00:07:40,839
Entonces vamos con este ejercicio del nadador, ejercicio 4.

58
00:07:42,680 --> 00:07:48,980
Tenemos un nadador que se mueve a una velocidad de 3 kilómetros hora.

59
00:07:48,980 --> 00:08:06,899
Y nos dice en el apartado A cuánto tardará en atravesar un lago de 880 metros, es decir, el espacio que va a recorrer es de 880 metros.

60
00:08:08,040 --> 00:08:11,959
Vale, pregunta tiempo.

61
00:08:15,329 --> 00:08:17,490
¿Nos faltan las alarmas cuando vemos estos datos?

62
00:08:17,490 --> 00:08:25,389
Sí, porque, si os fijáis, tenemos kilómetros por un lado y metros por otro, ¿vale?

63
00:08:25,769 --> 00:08:35,269
Aunque ambas son unidades de longitud, ¿vale? Tenemos kilómetros y tenemos metros, aunque aún no forma parte de lo que es la velocidad, ¿vale?

64
00:08:35,710 --> 00:08:44,789
Nosotros no podemos operar con cosas distintas, es decir, podemos tener peras y manzanas, que ambas son frutas, ¿vale?

65
00:08:44,789 --> 00:08:46,649
pero no son la misma fruta

66
00:08:46,649 --> 00:08:48,570
pues lo mismo pasa con las unidades

67
00:08:48,570 --> 00:08:50,529
si yo tengo kilómetros y tengo metros

68
00:08:50,529 --> 00:08:52,970
yo no puedo eso juntarlo como si fuera lo mismo

69
00:08:52,970 --> 00:08:55,389
entonces hay que tomar una decisión

70
00:08:55,389 --> 00:08:57,309
o pasamos la velocidad

71
00:08:57,309 --> 00:08:58,490
a metros

72
00:08:58,490 --> 00:09:00,750
o pasamos los metros

73
00:09:00,750 --> 00:09:02,090
a kilómetros

74
00:09:02,090 --> 00:09:04,529
cuantas menos unidades haya

75
00:09:04,529 --> 00:09:05,190
mejor

76
00:09:05,190 --> 00:09:09,129
si no nos dicen que el tiempo

77
00:09:09,129 --> 00:09:11,230
lo tengamos que dar en una unidad concreta

78
00:09:11,230 --> 00:09:13,210
pues me ahorro

79
00:09:13,210 --> 00:09:28,389
complicaciones y paso los 880 metros a 0,88 kilómetros, ¿vale? He dividido entre 1, sin

80
00:09:28,389 --> 00:09:32,649
mayor complicación. Entonces, como estamos ante un movimiento rectilíneo uniforme, que

81
00:09:32,649 --> 00:09:38,149
la velocidad es espacio partido de tiempo, si queremos calcular la velocidad es espacio

82
00:09:38,149 --> 00:09:54,279
partido de velocidad. Eso hace que 0,88 kilómetros entre 3 kilómetros hora nos den, a ver la

83
00:09:54,279 --> 00:10:12,529
calculadora. 0,88 entre 3 nos da 0,293 horas. Si os fijáis en las unidades, los kilómetros

84
00:10:12,529 --> 00:10:17,490
se nos van y nos quedan las horas dividiendo en el denominador. Eso significa que es como

85
00:10:17,490 --> 00:10:25,490
si estuviera en el numerador. Nos quedan horas. Apartado B nos dice a qué velocidad tendría

86
00:10:25,490 --> 00:10:32,889
que nadar si tardara 12 minutos, ¿vale? En el B nos dice que el tiempo que emplea son

87
00:10:32,889 --> 00:10:41,669
12 minutos. Acordaros que cuando ponemos minutos no empleamos la letra M, empleamos min, ¿vale?

88
00:10:41,730 --> 00:10:47,409
Para no confundirnos nosotros solos entre metros y minutos, ¿vale? El espacio ya lo

89
00:10:47,409 --> 00:10:57,690
teníamos sigue siendo exactamente el mismo, 880 metros, ¿vale? Nos pregunta la velocidad,

90
00:10:58,690 --> 00:11:06,149
bueno, pues para poder comparar con el apartado anterior, esto no lo especifica, ¿vale? Así

91
00:11:06,149 --> 00:11:11,429
que lo podéis calcular de la forma que queráis, pero como lo quiero comparar con el apartado

92
00:11:11,429 --> 00:11:19,070
anterior voy a emplear las mismas unidades, 12 minutos, si lo quiero pasar a horas, una

93
00:11:19,070 --> 00:11:35,159
hora equivale a 60 minutos, ¿vale? Y esto son 0,2 horas. Vale, viendo ahora el tiempo

94
00:11:35,159 --> 00:11:54,720
De forma analítica, si el nadador del apartado B ha tardado 0,2 y el otro nadador ha tardado 0,293, ¿creéis que el nadador B ha ido más rápido o más despacio?

95
00:11:54,960 --> 00:11:55,460
Más rápido.

96
00:11:55,700 --> 00:12:01,419
Más rápido, porque ha invertido menos tiempo en recorrer la misma distancia.

97
00:12:01,419 --> 00:12:03,600
Y entonces nosotros ahora hacemos el cálculo.

98
00:12:04,059 --> 00:12:09,580
Si no nos sale eso que hemos razonado, pues podemos sospechar que o bien algo hemos hecho mal

99
00:12:09,580 --> 00:12:13,679
o revisar nuestro razonamiento que quizás no hemos atinado.

100
00:12:14,179 --> 00:12:17,960
Entonces, velocidad es espacio partido de tiempo.

101
00:12:17,960 --> 00:12:24,980
El espacio hemos quedado que es 0,88 kilómetros y el tiempo es 0,2 horas.

102
00:12:25,419 --> 00:12:29,000
Si os fijáis nos quedan kilómetros partido de hora.

103
00:12:29,000 --> 00:12:37,120
0,88 entre 0,2 nos da 4,4 kilómetros hora.

104
00:12:38,100 --> 00:12:42,019
Como habíamos analizado, el corredor B va más rápido.

105
00:12:45,000 --> 00:12:50,559
Vamos con un ejercicio de caída libre, ¿vale? El ejercicio 5.

106
00:12:52,000 --> 00:13:03,220
En el ejercicio 5 nos dice el enunciado que un niño lanza una pelota verticalmente hacia arriba.

107
00:13:03,419 --> 00:13:07,100
Con una velocidad inicial de 12 metros al segundo.

108
00:13:07,340 --> 00:13:08,779
Pues nos hacemos un dibujito.

109
00:13:10,120 --> 00:13:22,100
Vamos a lanzar desde aquí una pelota con una velocidad inicial de 12 metros al segundo.

110
00:13:28,139 --> 00:13:37,799
Considerando la aceleración de la gravedad, nos dicen que la aceleración de la gravedad es de 9,8 metros al segundo al cuadrado.

111
00:13:38,120 --> 00:13:47,129
que calculemos el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima y cuál es esta altura.

112
00:13:48,330 --> 00:13:51,250
Entonces, lo primero, ¿qué tipo de movimiento es?

113
00:13:53,250 --> 00:13:59,250
Pues tenemos una velocidad inicial, nos dan una aceleración, es un MRUA, ¿vale?

114
00:13:59,250 --> 00:14:04,250
Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

115
00:14:05,309 --> 00:14:08,950
Pues lo primero que hacemos es que visualizamos las ecuaciones que conocemos.

116
00:14:09,429 --> 00:14:24,590
¿Vale? Podemos resumirlo en dos ecuaciones, ¿vale? Tenemos v es igual a v sub cero más aceleración por tiempo y luego tenemos en este caso la distancia, ¿vale?

117
00:14:24,590 --> 00:14:38,269
Que x es igual a x sub cero más v sub cero por el tiempo más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado.

118
00:14:38,389 --> 00:14:43,129
Vale, aquí es importante darnos cuenta de una cosa, ¿vale?

119
00:14:43,649 --> 00:14:48,730
Nosotros hemos lanzado el objeto hacia arriba y como indica la velocidad, ¿vale?

120
00:14:48,730 --> 00:15:01,970
La flecha que hemos dibujado va hacia arriba, pero tenemos que tener en cuenta que la gravedad va en sentido contrario al movimiento, pues eso lo tendremos que reflejar en las fórmulas, ¿vale?

121
00:15:01,970 --> 00:15:27,070
Hay un dato que no nos dan, pero que nosotros sabemos. ¿Qué ocurre cuando lanzamos un objeto hacia arriba? Llega un punto en que el objeto se va a detener. Es decir, va a llegar un punto en el que la velocidad final va a ser de cero. Eso es algo que tenemos que razonar.

122
00:15:27,070 --> 00:15:42,389
Bien, pues si lo primero que nos preguntan, una de las cosas que nos preguntan es el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, ¿vale?

123
00:15:42,389 --> 00:15:59,580
El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, pues utilizamos la primera ecuación.

124
00:15:59,600 --> 00:16:23,620
¿Vale? Sabemos que velocidad es igual a velocidad sub 0 más aceleración por tiempo, tenemos que 0 es igual a 12 más, perdón, no puede ser más, porque hemos dicho que la gravedad va en sentido contrario, tenemos que poner menos 9,8 por el tiempo, que es nuestra incógnita.

125
00:16:23,620 --> 00:16:35,279
Esto se quedaría que 9,8 por el tiempo es igual a 12 y que el tiempo va a ser 12 entre 9,8.

126
00:16:37,679 --> 00:16:49,820
Esto nos da, si ponemos unidades, 12 eran metros segundo, estos son metros segundo al cuadrado, metros con metros se no va, el segundo con el segundo al cuadrado se nos va y nos quedan segundos.

127
00:16:49,820 --> 00:17:10,900
12 entre 9,8 son 1,22 segundos, y ahora nos pregunta por la altura que alcanza, vale, la altura lo medimos como x, vale, x sub 0, pues empezamos en 0,

128
00:17:10,900 --> 00:17:26,480
no nos vamos a complicar, ¿vale? Sería cero más la velocidad inicial, hemos quedado que es doce metros segundo por el tiempo que tarda, que lo hemos calculado que es uno coma veintidós segundos, menos, bueno,

129
00:17:26,480 --> 00:17:36,319
un medio de la aceleración que hemos dicho que es 9,8 por el tiempo al cuadrado, que es 122 al cuadrado.

130
00:17:37,920 --> 00:17:43,339
Estos son, fijaros, metros segundo al cuadrado y estos serían segundos al cuadrado, ¿vale?

131
00:17:44,119 --> 00:17:47,519
Se nos van, nos quedan metros y aquí nos siguen quedando metros.

132
00:17:47,519 --> 00:18:27,710
Esto que nos da, nos da que 12 por 1,22, esto da 14,64 y esto da menos 7,29, da 7,35 metros, es la distancia que ha ascendido.

133
00:18:29,549 --> 00:18:34,369
o sea, creo que así podría acabar el ejercicio