1 00:00:00,370 --> 00:00:05,950 Vale, tal y como me habéis pedido, voy a grabaros estos ejemplos de aquí para que veáis cómo se resuelvan. 2 00:00:06,230 --> 00:00:13,529 Básicamente, cuando se resuelven, perdón, básicamente lo que hay que hacer es que nos está dando una serie de puntos 3 00:00:13,529 --> 00:00:16,190 y con esos puntos tú tienes que hallar las trazas de los planos. 4 00:00:16,809 --> 00:00:22,649 Entonces, ya sabéis que una de las maneras de poder hallar los planos es a través de tres puntos no alineados 5 00:00:22,649 --> 00:00:26,910 y va a ser cogiendo puntos dos a dos para sacar las rejas, por ejemplo. 6 00:00:26,910 --> 00:00:36,710 Voy a coger esta de aquí, B con C, podéis coger los que queráis, y esto, ojito, esto 7 00:00:36,710 --> 00:00:44,570 lo voy a llamar R, por ejemplo, esto va a ser R2. Y ahora B con C, pues B con C aquí 8 00:00:44,570 --> 00:00:53,869 abajo, esto va a ser R1. Y ahora tengo que sacar V y H porque yo sé que alfa 2 tiene 9 00:00:53,869 --> 00:01:02,170 que pasar por v2 y que alfa1 tiene que pasar por h1. Entonces, esto es v1, ya sabéis que 10 00:01:02,170 --> 00:01:12,069 podéis ponerle si queréis vdr1, pero yo no suelo hacerlo, ¿vale? Y esto es v2. Vale, 11 00:01:12,129 --> 00:01:17,469 pues yo ya sé que alfa va a tener que pasar por ese punto sí o sí. Vale, hasta por este 12 00:01:17,469 --> 00:01:24,170 punto de aquí tiene que pasar, seguro. Y ahora vamos a sacar la h, yo tengo aquí h2 13 00:01:24,170 --> 00:01:33,480 y perpendicular h2. En ejercicios de este tipo, a no ser que nos lo indiquen, yo no 14 00:01:33,480 --> 00:01:37,900 tendría que coger y hacer que esta parte desde aquí es discontinua y esto desde aquí 15 00:01:37,900 --> 00:01:43,560 es discontinua, porque digamos que aquí lo que prima es que tú quieres sacar las trazas 16 00:01:43,560 --> 00:01:48,299 del plano, ¿vale? Entonces, digamos que no es la parte importante. Por eso no distingo 17 00:01:48,299 --> 00:01:53,879 entre visto o oculto. Vale, yo sé que por aquí, por H1, va a tener que pasar al faulo. 18 00:01:54,599 --> 00:01:58,439 Ahora voy a coger otra segunda recta, que yo en este caso voy a coger, por ejemplo, 19 00:01:58,439 --> 00:02:17,639 A, B, y esto va a ser S1, perdón, S2, y ahora A y C, vale, y esto va a ser S1, vale, pues 20 00:02:17,639 --> 00:02:39,840 esto V1, prolongamos hasta abajo, así, para sacar aquí V2. Y yo sé que alfa tiene que 21 00:02:39,840 --> 00:02:48,259 pasar por aquí. Evidentemente tengo V2 aquí abajo, esta parte será la parte oculta de 22 00:02:48,259 --> 00:02:58,039 alfa 2, ¿vale? Y ahora h1, pues a ver, si tengo ese h1, aquí donde corta, esto es h2, 23 00:03:00,759 --> 00:03:15,580 bajo en perpendicular, y esto va a ser h1. Y yo sé que alfa 1 tiene que pasar por ahí. 24 00:03:15,580 --> 00:03:17,539 vale, pues voy a trazar 25 00:03:17,539 --> 00:03:18,860 H1 alfa 1 26 00:03:18,860 --> 00:03:22,199 H1 H1, perdón, que me dan alfa 1 27 00:03:22,199 --> 00:03:25,120 esto 28 00:03:25,120 --> 00:03:26,520 alfa 1 29 00:03:26,520 --> 00:03:28,919 y ahora, cuando yo me una con un V2 30 00:03:28,919 --> 00:03:30,719 si he sido preciso, que no lo parece 31 00:03:30,719 --> 00:03:32,919 me tiene que dar aquí 32 00:03:32,919 --> 00:03:35,460 veis, tendría que pasar por 33 00:03:35,460 --> 00:03:36,979 este V2 y no me pasa, es decir 34 00:03:36,979 --> 00:03:38,939 que he tenido un problema ahí de precisión 35 00:03:38,939 --> 00:03:40,520 o no me sea, pero bueno 36 00:03:40,520 --> 00:03:42,860 voy a coger y hacer esto así 37 00:03:42,860 --> 00:03:44,620 simplemente, porque 38 00:03:44,620 --> 00:03:47,020 como tengo H1 ya puedo 39 00:03:47,020 --> 00:03:53,099 coger esta traza y esta en realidad me la podría saltar, no me haría falta. Así que 40 00:03:53,099 --> 00:03:57,539 bueno, aquí algún problema en precisión efectivo se me ha ido porque tendría que 41 00:03:57,539 --> 00:04:07,780 pasar por aquí. Siguiente, pues vamos a coger y tengo características de estos puntos, 42 00:04:07,780 --> 00:04:17,920 son unos puntos tipo traza tanto A como C, entonces sé que si A1 y C1 están en el suelo 43 00:04:17,920 --> 00:04:22,000 perdón, A y C están en el suelo 44 00:04:22,000 --> 00:04:25,699 alfa 1 tiene que pasar por aquí, sí o sí 45 00:04:25,699 --> 00:04:30,040 ¿vale? alfa 1 pasa por aquí, sí o sí 46 00:04:30,040 --> 00:04:33,720 es más, si os pusierais a hacer las rectas 47 00:04:33,720 --> 00:04:37,980 esto os daría una recta horizontal pero que está apoyada en el suelo 48 00:04:37,980 --> 00:04:40,139 y acordaros que en la recta horizontal 49 00:04:40,139 --> 00:04:46,160 la R1 tiene que ser paralela a alfa 1, pero si la tengo apoyada en el suelo 50 00:04:46,160 --> 00:04:51,699 es porque R1 está directamente aquí sobre alfa1, o sea, que podíais hacer esto, que 51 00:04:51,699 --> 00:04:58,279 yo sé que aquí tengo a R1, o sea, R2, perdón, esa proyección vertical, y aquí estaría 52 00:04:58,279 --> 00:05:04,500 R1. Es una recta horizontal que está en el suelo, ¿vale? O si le queréis poner lo que 53 00:05:04,500 --> 00:05:13,360 es horizontal, le ponemos la H, y entonces digo, pues tú eres H2 y tú eres H1, y como 54 00:05:13,360 --> 00:05:19,720 estás en el suelo, pues se solapan, digamos, la proyección H1 con la traza en fauna. Vale, 55 00:05:20,360 --> 00:05:29,100 pues ahora B2 no es un punto tipo traza, vale, no está contenido ni en la pared ni en el 56 00:05:29,100 --> 00:05:39,579 suelo, pues voy a coger y voy a hacer una recta horizontal que pase por aquí, que sea 57 00:05:39,579 --> 00:05:48,100 paralela. Esto es una recta horizontal. Le voy a poner recta horizontal prima, ¿vale? 58 00:05:48,100 --> 00:05:54,500 Porque es como otra segunda. Y tiene que ser paralelo al fa1. Y ahora yo desde aquí tengo 59 00:05:54,500 --> 00:06:06,360 que trazar la perpendicular. Esto es v1. Tengo que sacar v2. Y como yo sé que una recta 60 00:06:06,360 --> 00:06:15,240 horizontal tiene su proyección vertical paralela a la línea de tierra, esto es H'2 y este 61 00:06:15,240 --> 00:06:29,230 punto V2. Ya tengo el punto por el que me tiene que pasar la traza alfa 2. ¿Vale? ¿Cómo 62 00:06:29,230 --> 00:06:35,290 lo tenemos ahí? Vale, pues en el otro viene a pasar un poco el mismo estilo. Tengo A punto 63 00:06:35,290 --> 00:06:42,209 tipo traza, B, punto tipo traza, T, punto tipo traza. Pues a ver, si aquí voy a tener, 64 00:06:42,290 --> 00:06:48,730 yo sé que si lo uno, aquí voy a tener una recta frontal, ¿no? Esto y esto es una recta 65 00:06:48,730 --> 00:06:58,750 frontal. Pues está contenida en la pared esta recta frontal y por lo tanto alfa 2 directamente 66 00:06:58,750 --> 00:07:05,310 está pasando por las proyecciones del punto, ¿vale? Y aquí podríamos decir que con esta 67 00:07:05,310 --> 00:07:11,069 alfa 2 coincide que tengo f2, no tendríamos por qué ponerlo, ¿no? Y aquí abajo tengo 68 00:07:11,069 --> 00:07:19,170 f2, ¿vale? Y ahora tengo este punto que es hipotraza. Como es hipotraza, yo ya sé, lo 69 00:07:19,170 --> 00:07:23,490 tengo por la experiencia que he tenido aquí, que por aquí tiene que pasar alfa 1 sí o 70 00:07:23,490 --> 00:07:35,600 Sí, como ya tengo el vértice del plano, pues directamente unimos y por aquí tengo alfa 1, ¿vale? 71 00:07:35,720 --> 00:07:36,660 Ya lo tendría yo mismo. 72 00:07:38,399 --> 00:07:38,959 Siguiente. 73 00:07:40,939 --> 00:07:46,079 Pues, a ver, tipo traza, tipo traza, perfecto. 74 00:07:46,079 --> 00:07:48,240 Y este está contenido en la línea de tierra. 75 00:07:48,240 --> 00:07:53,060 voy a coger y este lo uno directamente con este 76 00:07:53,060 --> 00:07:57,879 A2, lo uno con C2 77 00:07:57,879 --> 00:08:02,839 porque C resulta que es un punto que está pegado en la pared, está contenido en la pared 78 00:08:02,839 --> 00:08:06,500 y A2 está contenido en la línea de tierra, está entre la pared 79 00:08:06,500 --> 00:08:09,839 y también al mismo tiempo en el suelo 80 00:08:09,839 --> 00:08:14,259 entonces esto es A2, este punto tipo traza lo tengo contenido en el suelo 81 00:08:14,259 --> 00:08:22,500 Por lo tanto, cuando yo una A1 y B1, esto es alfa 1. 82 00:08:23,480 --> 00:08:30,259 Y ahora seguimos, hipotrafa, contenido en la línea de tierra, hipotrafa, perfecto. 83 00:08:30,720 --> 00:08:39,000 Pues yo, para sacar alfa 1, lo puedo hacer así, B1, B1, los dos están en el suelo, alfa 1. 84 00:08:39,000 --> 00:08:45,919 y ahora para sacar A2 tengo B2 que está aquí entre el suelo y la pared 85 00:08:45,919 --> 00:08:50,120 pues ahora me interesa considerar que está en la pared y A2 está en la pared 86 00:08:50,120 --> 00:08:53,980 pues esto es alfa2 87 00:08:53,980 --> 00:09:02,120 y aquí resulta que es un plano de esos que es clavado en la línea de tierra 88 00:09:02,120 --> 00:09:06,259 si os acordáis los clavados en la línea de tierra siempre nos tenían que dar un punto 89 00:09:06,259 --> 00:09:12,220 si yo 1A2 con C2 me da aquí como si estuviera aquí la proyección en la línea de tierra 90 00:09:12,220 --> 00:09:16,820 y si 1A1 con C1 también me da la proyección en la línea de tierra 91 00:09:16,820 --> 00:09:20,899 entonces estos son los planos que están así 92 00:09:20,899 --> 00:09:24,259 alfa 2 y alfa 1 93 00:09:24,259 --> 00:09:27,019 es un plano de este tipo, vamos a hacer el 3D 94 00:09:27,019 --> 00:09:31,340 es un clavado en la línea de tierra o que pasa por la línea de tierra 95 00:09:31,340 --> 00:09:35,500 y acordaros que una característica que tenéis es que siempre nos daban un punto 96 00:09:35,500 --> 00:09:38,120 A, B o lo que sea, que estuviera así 97 00:09:38,120 --> 00:09:40,379 para poder dibujarlo en el perfil 98 00:09:40,379 --> 00:09:41,759 y el plano es de este tipo 99 00:09:41,759 --> 00:09:45,990 así, vale 100 00:09:45,990 --> 00:09:48,149 es este plano 101 00:09:48,149 --> 00:09:50,830 clavado en la línea de tierra 102 00:09:50,830 --> 00:09:52,590 o que pasa por la línea de tierra 103 00:09:52,590 --> 00:09:54,389 y ahora 104 00:09:54,389 --> 00:09:55,809 esto de aquí 105 00:09:55,809 --> 00:10:00,320 vamos a ver si lo terminamos 106 00:10:00,320 --> 00:10:04,860 resulta que tengo 107 00:10:04,860 --> 00:10:07,539 tipo traza, tipo traza 108 00:10:07,539 --> 00:10:09,399 tipo traza, los puntos, vale 109 00:10:09,399 --> 00:10:11,539 pues A2, B2 110 00:10:11,539 --> 00:10:23,059 están pegados en la pared, pues alfa 2 pasa también por aquí. Esto es alfa 2. Y este, 111 00:10:24,500 --> 00:10:31,240 ¿qué planos hay? Tienes que pensar, ¿qué planos hay que tengan la traza vertical paralela 112 00:10:31,240 --> 00:10:35,559 a la línea de tierra? Pues está, por ejemplo, el plano horizontal. ¿Ese plano horizontal 113 00:10:35,559 --> 00:10:44,220 va a contener al punto C? No, entonces ese plano horizontal no puede ser. ¿Cuál es 114 00:10:44,220 --> 00:10:49,659 el otro plano que tiene una traza paralela, la traza, digamos, horizontal a la línea 115 00:10:49,659 --> 00:10:58,220 de tierra? Pues también el plano paralelo a la línea de tierra, es decir, las dos opciones 116 00:10:58,220 --> 00:11:05,700 que yo tengo en este caso son este o este. Páralo por aquí, páralo por aquí. Esta 117 00:11:05,700 --> 00:11:10,419 no puede ser porque entonces no contendría al plano C que está en el suelo, por lo tanto 118 00:11:10,419 --> 00:11:19,820 este no. ¿Quién es? Esta es la feo. Y ahora, tengo aquí distintos puntos, ninguno es tipo 119 00:11:19,820 --> 00:11:26,940 traza, pero veo que estos aquí están todos alineados. Cuando teníamos que estaba todo 120 00:11:26,940 --> 00:11:31,059 alineado y estaba todo en el mismo sitio es porque ese plano 121 00:11:31,059 --> 00:11:35,019 es un plano proyectante. Y acordaros que decíamos 122 00:11:35,019 --> 00:11:39,120 que la doblada lo tiene todo. Por lo tanto 123 00:11:39,120 --> 00:11:42,960 si nosotros tú coges 124 00:11:42,960 --> 00:11:46,799 y compruebas si resulta que tú te pones así y el punto 125 00:11:46,799 --> 00:11:50,820 C o el A o el B no están en esa línea, ya no puedes considerar 126 00:11:50,820 --> 00:11:54,580 que sea un plano proyectante. Tendrías que hallarlo, ¿vale? 127 00:11:54,580 --> 00:11:56,899 entonces esto es así 128 00:11:56,899 --> 00:12:03,120 y este es mi plano proyectante 129 00:12:03,120 --> 00:12:07,240 esto es alfa 1, este es un plano proyectante vertical 130 00:12:07,240 --> 00:12:11,279 o plano de campo, es más, si quisieras trazar 131 00:12:11,279 --> 00:12:15,080 las rectas, verías que te van aquí, por ejemplo 132 00:12:15,080 --> 00:12:17,120 si yo uno T con B 133 00:12:17,120 --> 00:12:22,960 esto aquí me daría V1, ¿dónde me da V2? 134 00:12:24,580 --> 00:12:30,220 Pues, como la doblada lo tiene todo en un proyectante, me da hacia arriba. 135 00:12:31,360 --> 00:12:33,899 Claro, cuando tú unas P y V, te da aquí. 136 00:12:34,259 --> 00:12:35,659 P y V, perdón, te da aquí. 137 00:12:36,200 --> 00:12:37,259 Y ahora, ¿esto qué es? 138 00:12:37,299 --> 00:12:46,419 Pues esto es H2, que si tú lo prolongas, esto es H1 de ese plano, ¿vale? 139 00:12:46,980 --> 00:12:50,820 Y lo mismo pasaría si unes, por ejemplo, A con B. 140 00:12:50,820 --> 00:12:56,779 si yo llego a con B, tengo, esto sería una recta frontal, lo que me estaría saliendo 141 00:12:56,779 --> 00:13:05,179 aquí, esto sería H1, aquí tendríamos la H2 de la recta frontal y aquí, como la doblada 142 00:13:05,179 --> 00:13:12,039 lo tiene todo, tendríamos F1, ¿vale? Sobre esta posición. Vale, pues vamos a finalizar 143 00:13:12,039 --> 00:13:18,460 con este y aquí veo que tengo estos tres puntos y están alineados. Pues a ver, si 144 00:13:18,460 --> 00:13:25,539 me doy cuenta, veo que al estar aquí los tres puntos a la misma altura, para que los 145 00:13:25,539 --> 00:13:31,039 tres puntos estén a la misma altura es porque el plano que yo tengo es un plano horizontal, 146 00:13:31,340 --> 00:13:38,580 que es paralelo a la línea de tierra. Básicamente viene a ser esto. Te podrías trazar las rectas 147 00:13:38,580 --> 00:13:43,919 si quisieras, si no te has dado cuenta, y verías que al final lo que te resulta es 148 00:13:43,919 --> 00:13:50,379 un plano horizontal. Yo tengo aquí esto, y a ver, resulta que tengo un plano, un punto 149 00:13:50,379 --> 00:13:55,940 que está aquí, por ejemplo, punto A, otro que está como igual, punto B, y otro que 150 00:13:55,940 --> 00:14:04,440 está a la misma cota, pero tiene mayor alejamiento. Es esto, básicamente. ¿Vale? Vale, pues 151 00:14:04,440 --> 00:14:09,980 ya tendríamos toda esta hoja resuelta, y simplemente para que se quede escrito, este 152 00:14:09,980 --> 00:14:17,279 Este es un, alfa es un plano horizontal, y así nos ayuda a ir recordando los nombres 153 00:14:17,279 --> 00:14:32,649 de los planos, aquí alfa es un plano proyectante vertical o de canto, este es un plano paralelo 154 00:14:32,649 --> 00:14:50,419 a la línea de tierra, este alfa está clavado o corta a la LT, clavado a la LT, este es 155 00:14:50,419 --> 00:14:54,700 un oblicuo, que sería digamos un oblicuo feo, porque veis que tenemos aquí un ángulo 156 00:14:54,700 --> 00:15:00,759 obtuso, pero bueno, no se le puede poner, es un oblicuo feo, simplemente ponemos plano 157 00:15:00,759 --> 00:15:05,460 oblicuo, este no estoy segura 158 00:15:05,460 --> 00:15:08,799 pero quizás esta medida sea igual que esta 159 00:15:08,799 --> 00:15:13,500 y eso indica que se trata de un plano perpendicular al primer 160 00:15:13,500 --> 00:15:16,419 bisector, vamos a comprobarlo 161 00:15:16,419 --> 00:15:21,340 cojo y vamos a comprobar a ver si el ángulo es el mismo 162 00:15:21,340 --> 00:15:23,899 parece que sí, pero bueno, lo comprobamos 163 00:15:23,899 --> 00:15:29,240 cojo, hago un arco y ahora compruebo que este ángulo de aquí 164 00:15:29,240 --> 00:15:34,169 sea igual que el de abajo, si es igual 165 00:15:34,169 --> 00:15:41,539 pues sí, es lo mismo, tengo aquí este ángulo igual que este 166 00:15:41,539 --> 00:15:45,080 por lo tanto esto es un plano perpendicular 167 00:15:45,080 --> 00:15:47,639 al primer bisector 168 00:15:47,639 --> 00:15:53,759 este no parece que tenga la misma inclinación 169 00:15:53,759 --> 00:15:57,639 voy a suponer que es un oblicuo, yo creo que este está como más cerradito 170 00:15:57,639 --> 00:16:01,440 que este, esto plano oblicuo 171 00:16:01,440 --> 00:16:05,009 Este cruce también 172 00:16:05,009 --> 00:16:07,190 Si no, si tuviéramos la misma dimensión 173 00:16:07,190 --> 00:16:08,090 Sería esto, ¿vale? 174 00:16:08,129 --> 00:16:09,490 Perpendicular al primer bisector 175 00:16:09,490 --> 00:16:12,230 Alfa, perdón, plano oblicuo 176 00:16:12,230 --> 00:16:15,110 Y aquí pues igual 177 00:16:15,110 --> 00:16:15,870 Alfa 178 00:16:15,870 --> 00:16:18,309 Plano 179 00:16:18,309 --> 00:16:20,590 Oblicuo 180 00:16:20,590 --> 00:16:23,129 ¿Vale? Voy a suponer que estos dos ángulos 181 00:16:23,129 --> 00:16:23,950 No son iguales 182 00:16:23,950 --> 00:16:25,970 Si fueran igual, pues esto, ¿vale? 183 00:16:26,070 --> 00:16:29,129 Se llamaría plano perpendicular al primer bisector 184 00:16:29,129 --> 00:16:31,809 Y ya lo tendríamos 185 00:16:31,809 --> 00:16:33,490 ya habríamos terminado esto 186 00:16:33,490 --> 00:16:34,629 ¿vale?