1
00:00:00,240 --> 00:00:15,720
Vamos a seguir con los vídeos. En este caso es un vídeo de áreas. Me piden que calculemos el área azul, el área coloreada. En este tipo de ejercicios la estrategia es casi siempre la misma.

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00:00:16,500 --> 00:00:20,640
Podéis parar el vídeo ahora, intentar hacerlo, y luego volvéis.

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00:00:21,719 --> 00:00:36,030
La primera. Calculo un área grande. En este caso, por ejemplo, el área de un cuadrado.

4
00:00:47,509 --> 00:00:48,810
El área de este cuadrado de aquí.

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00:00:54,189 --> 00:01:11,060
Si yo calculo el área de todo este santo cuadrado, y luego voy y le borro el área correspondiente a este trozo de aquí,

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00:01:11,060 --> 00:01:36,340
o sea, a esta área de aquí, a esta figura de aquí, a esta de aquí y a esta de aquí, voy a llegar al área que estaba buscando.

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00:01:36,900 --> 00:01:41,560
Entonces, lo primero será calcular el área grande, en este caso el área de un cuadrado.

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00:01:41,980 --> 00:01:44,739
Y en los ejercicios que vendrán en este vídeo va a ser siempre esto.

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00:01:45,459 --> 00:01:51,560
La área del cuadrado es lado al cuadrado y por lo tanto, como el lado vale 1, esto es 1 al cuadrado, una unidad cuadrada.

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00:01:51,560 --> 00:01:56,439
Bien, genial, ya tengo todo el cuadrado

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00:01:56,439 --> 00:01:57,459
Ahora voy a empezar a quitar

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00:01:57,459 --> 00:02:01,359
Claro, esta parte de aquí, vamos a ponerla en otro color

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00:02:01,359 --> 00:02:04,400
Para que la identifiquemos también con el color

14
00:02:04,400 --> 00:02:07,159
Uff, que gordo es esto

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00:02:07,159 --> 00:02:13,389
Esta área de aquí, en realidad si os fijáis

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00:02:13,389 --> 00:02:24,479
Es un cuarto de esa circunferencia de aquí

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00:02:24,479 --> 00:02:37,189
O sea que si yo calculase toda esta área

18
00:02:37,189 --> 00:02:39,110
Y luego la dividiese en cuatro

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00:02:39,110 --> 00:02:43,810
por aquí y por aquí

20
00:02:43,810 --> 00:02:45,289
y me quedase con este cuarto de aquí

21
00:02:45,289 --> 00:02:47,009
ya tendría el área que estoy buscando

22
00:02:47,009 --> 00:02:50,129
entonces, la movida es

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00:02:50,129 --> 00:02:51,969
vale, yo sé cuánto vale

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00:02:51,969 --> 00:02:53,270
el área del círculo

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00:02:53,270 --> 00:03:02,180
el área del círculo es pi por r al cuadrado

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00:03:02,180 --> 00:03:04,280
mi trabajo

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00:03:04,280 --> 00:03:05,840
se convierte ahora

28
00:03:05,840 --> 00:03:08,060
en encontrar cuánto vale este bendito radio

29
00:03:08,060 --> 00:03:11,259
para identificarlo

30
00:03:11,259 --> 00:03:13,199
siempre lo primero que hay que hacer es dibujarlo

31
00:03:13,199 --> 00:03:14,960
sobre la figura

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00:03:14,960 --> 00:03:17,379
porque necesito identificar dónde se encuentra

33
00:03:17,379 --> 00:03:26,300
ese segmento, lo que estoy buscando. Si el centro es este, el radio es ese. También

34
00:03:26,300 --> 00:03:33,599
es este, también es este. Vale, ¿y cuánto vale ese radio? ¿Veis que vale la mitad de

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00:03:33,599 --> 00:03:47,039
uno? De aquí a aquí vale la mitad de uno, un medio. Conclusión, radio es igual a un

36
00:03:47,039 --> 00:03:55,639
medio. Y, por lo tanto, el área de mi círculo es igual a pi por... Y atención aquí, que

37
00:03:55,639 --> 00:04:00,960
esta es la parte más puñetera de todas. El cuadrado afecta a la r. Pero si la r es

38
00:04:00,960 --> 00:04:05,780
un número fraccionario, afecta a todo. No afecta solo a lo de arriba. No afecta solo

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00:04:05,780 --> 00:04:11,439
al numerador. Como yo me sé muy bien las potencias, escribiré 1 al cuadrado entre

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00:04:11,439 --> 00:04:32,370
2 al cuadrado y por lo tanto escribiré pi cuartos unidades cuadradas. Este es el área del círculo completo y aquí puedo o dividir entre 4 para encontrar esta de aquí

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00:04:32,370 --> 00:04:45,620
o darme cuenta de que en realidad estos son este cuarto, esto también es un cuarto, estos son 4 cuartos, es el círculo completo. O sea que en realidad si divido entre 4

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00:04:45,620 --> 00:04:49,300
y luego lo multiplico por 4, no voy a conseguir nada, porque hay cuatro trozos iguales.

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00:04:50,420 --> 00:04:53,540
Vamos, el área amarilla es directamente pi cuartos.

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00:04:54,920 --> 00:05:03,120
Así que lo que tendré que hacer es, mi área total, el área esta que he dibujado aquí antes,

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00:05:03,459 --> 00:05:09,500
es 1, que es el área de todo el cuadrado, menos pi cuartos.

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00:05:09,500 --> 00:05:22,800
Esto es igual a 4 entre 4 menos pi cuartos y esto es igual a 4 menos pi entre 4 unidades.

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00:05:26,250 --> 00:05:32,689
¿De acuerdo? Este es uno. Voy a seguir haciendo más con otras figuras y tal. Hasta un total de 6.