1
00:00:00,240 --> 00:00:09,919
Vale, en la clase de hoy vamos a seguir con las secciones dentro del axonométrico y en este caso va a ser la intersección entre una recta y un cuerpo geométrico.

2
00:00:10,080 --> 00:00:16,500
Antes hemos estado haciendo la intersección entre un plano y un cuerpo geométrico y en este caso es una recta.

3
00:00:16,500 --> 00:00:29,440
Vale, estos ejercicios que hay aquí son un poco a modo de teórico, es decir, en el concreto, por ejemplo, de este es como que te tienes que aprender de qué manera se hace y ya está, pues si te toca un cuero.

4
00:00:29,440 --> 00:00:32,600
Pero vamos a ver que es un poco siempre de la misma manera

5
00:00:32,600 --> 00:00:36,079
Entonces, creo que voy a empezar primero

6
00:00:36,079 --> 00:00:39,579
Con estos de aquí de la pirámide y del cilindro

7
00:00:39,579 --> 00:00:41,719
Y después vamos a hacer el polo, ¿vale?

8
00:00:42,219 --> 00:00:43,060
Entonces me dice

9
00:00:43,060 --> 00:00:45,840
Este problema se resuelve en axonométrico

10
00:00:45,840 --> 00:00:47,859
Igual que en el sistema dihédrico

11
00:00:47,859 --> 00:00:51,060
Es decir, se trata un plano que contenga la recta R

12
00:00:51,060 --> 00:00:53,600
¿Os acordáis que generalmente a la recta R en el dihédrico

13
00:00:53,600 --> 00:00:54,939
La metíamos en un proyectante?

14
00:00:55,340 --> 00:00:56,939
Pues aquí vamos a hacer lo mismo

15
00:00:56,939 --> 00:00:58,780
Solo que no va a ser proyectante

16
00:00:58,780 --> 00:01:04,019
va a ser simplemente un plano, ¿vale? Entonces dice, se traza un plano que contenga la recta

17
00:01:04,019 --> 00:01:10,859
R, el cual cortará al cuerpo según una sección. Los puntos donde la recta corte a la sección

18
00:01:10,859 --> 00:01:15,799
producida son los puntos solución, la entrada y la salida, ¿vale? Entonces dice, determina

19
00:01:15,799 --> 00:01:21,079
los puntos de intersección que producen las rectas R, ¿vale? Pues vamos ahí. Vamos a

20
00:01:21,079 --> 00:01:25,200
ir haciendo y os lo voy a contar por pasos, porque al final los pasos son siempre los

21
00:01:25,200 --> 00:01:34,400
mismos. Entonces, el primer paso es que tenemos que elegir un punto Q, sabemos que el punto

22
00:01:34,400 --> 00:01:48,900
Q es punto cualquiera, en la recta R. Entonces, paso 1, punto Q en R, ¿vale? Punto Q en R.

23
00:01:49,120 --> 00:02:00,640
Cogemos el que nos dé la gana. Yo voy a coger, por ejemplo, este de aquí, Q, ¿vale? Si

24
00:02:00,640 --> 00:02:05,700
os fijáis, yo tengo esta pirámide que es oblicua y estas líneas que se ven aquí debajo,

25
00:02:05,819 --> 00:02:10,439
veis que está aquí V y que aquí está V1, esto es como si fuera la proyección en el

26
00:02:10,439 --> 00:02:16,080
suelo. Y luego aquí tengo la recta R que está haciendo la intersección con la pirámide

27
00:02:16,080 --> 00:02:23,000
y veis que aquí abajo está luego R1. Esto es la proyección de R1. Entonces, si yo tengo

28
00:02:23,000 --> 00:02:30,219
un punto Q en la recta R, yo tengo que sacar el punto Q en la proyección. ¿Cómo? Pues

29
00:02:30,219 --> 00:02:43,759
en perpendicular, un poco en perpendicular aquí, un poco en perpendicular, ¿vale? Y

30
00:02:43,759 --> 00:02:57,969
este punto donde me corta con R1, esto es Q1, ¿sí? Vale. Luego tengo que sacar una

31
00:02:57,969 --> 00:03:05,469
recta S que contenga a V y a Q, es decir, que contenga al punto cualquiera que te acabas

32
00:03:05,469 --> 00:03:13,389
de inventar y al vértice. ¿Por qué? Lo que queremos hacer es, acordaros, un plano

33
00:03:13,389 --> 00:03:19,849
que contenga la recta R. ¿Sí? Entonces, ¿para qué he sacado yo un punto Q? Porque

34
00:03:19,849 --> 00:03:25,669
yo voy a hacer que una recta S pase por aquí. Entonces, lo que estoy haciendo es, yo tengo

35
00:03:25,669 --> 00:03:32,789
mi recta R, tengo un punto Q y voy a pasar por ese punto Q una recta S. Es decir, voy

36
00:03:32,789 --> 00:03:39,590
a conseguir que la recta R y S se corten. Cuando tengo dos rectas que se cortan, puedo

37
00:03:39,590 --> 00:03:48,870
definir un plano, ¿vale? Entonces, vamos a trazar la recta S, lo voy a hacer con este

38
00:03:48,870 --> 00:03:51,310
colorcito, sí, con este

39
00:03:51,310 --> 00:03:52,289
punto 2 es

40
00:03:52,289 --> 00:03:54,310
recta S

41
00:03:54,310 --> 00:03:59,810
que pase

42
00:03:59,810 --> 00:04:01,810
por

43
00:04:01,810 --> 00:04:03,250
Q y

44
00:04:03,250 --> 00:04:05,669
V, ¿por qué tiene

45
00:04:05,669 --> 00:04:07,650
que pasar por V? porque como estamos

46
00:04:07,650 --> 00:04:09,629
diciendo, la recta S con la

47
00:04:09,629 --> 00:04:11,310
recta R va a formar un plano

48
00:04:11,310 --> 00:04:13,530
y ese plano me

49
00:04:13,530 --> 00:04:15,789
tiene, la idea es que me seccione

50
00:04:15,789 --> 00:04:17,610
a la pirámide, entonces

51
00:04:17,610 --> 00:04:19,170
¿qué es lo que hacemos?

52
00:04:19,170 --> 00:04:21,370
digamos que forzamos

53
00:04:21,370 --> 00:04:24,029
que ese plano pase y contenga

54
00:04:24,029 --> 00:04:25,930
a v, ¿vale? al pico

55
00:04:25,930 --> 00:04:27,430
digamos de la pirámide, al vértice

56
00:04:27,430 --> 00:04:29,910
¿vale? entonces por eso hacemos que pase por

57
00:04:29,910 --> 00:04:31,629
q y por v, ¿vale?

58
00:04:33,930 --> 00:04:35,170
entonces cojo

59
00:04:35,170 --> 00:04:37,389
y digo, muy bien, pues como tiene que contener r

60
00:04:37,389 --> 00:04:38,509
a v y a q

61
00:04:38,509 --> 00:04:40,550
pues yo

62
00:04:40,550 --> 00:04:42,250
paso por aquí

63
00:04:42,250 --> 00:04:45,410
y hago este

64
00:04:45,410 --> 00:04:46,410
esto es ese

65
00:04:46,410 --> 00:04:49,430
esto es ese

66
00:04:49,430 --> 00:04:53,500
¿vale?

67
00:04:53,779 --> 00:05:20,860
Y ahora, la proyección de S, ¿por dónde va a pasar? Por V1 y por Q1, vale, pues entonces, V1 y Q1 pasan por aquí, a ver, me queda aquí un poquito pegadito, esto que pasa por V1 y Q1, esto es S1, vale.

68
00:05:20,860 --> 00:05:43,680
Yo ahora que tengo a R y que tengo a S, yo ya puedo trazar el plano, ¿vale? Que los contiene. ¿Dónde se pasa aquí el plano? Esto lo tenéis que saber del año pasado, pero ¿veis que aquí, por ejemplo, R y R1 se cortan aquí en un punto?

69
00:05:43,680 --> 00:05:48,639
Ese punto sería, digamos, h de r

70
00:05:48,639 --> 00:05:54,100
Y esto es como el momento en el que la recta entra en el suelo

71
00:05:54,100 --> 00:05:55,680
Es decir, es traza del plano

72
00:05:55,680 --> 00:05:59,579
Sabéis que cuando nosotros trazamos, por ejemplo, un plano

73
00:05:59,579 --> 00:06:02,500
Tiene que pasar alfa 1 por h1

74
00:06:02,500 --> 00:06:03,360
¿No?

75
00:06:03,680 --> 00:06:07,439
Y cuando hago alfa 2, tiene que pasar por v2

76
00:06:07,439 --> 00:06:09,420
Pues esto, digamos, es la traza del plano

77
00:06:09,420 --> 00:06:11,160
hr es la traza del plano

78
00:06:11,160 --> 00:06:13,860
puedo llamarlo h, le puedo llamar h1

79
00:06:13,860 --> 00:06:15,439
le pongo hr simplemente para que sepa

80
00:06:15,439 --> 00:06:16,079
que es la r

81
00:06:16,079 --> 00:06:18,060
y aquí

82
00:06:18,060 --> 00:06:21,379
voy a quitar esto y me lo voy a poner al lado

83
00:06:21,379 --> 00:06:22,339
para que no me estorbe

84
00:06:22,339 --> 00:06:27,050
aquí voy a poner el q1 para que se vea mejor

85
00:06:27,050 --> 00:06:28,790
aquí tengo q1

86
00:06:28,790 --> 00:06:29,670
que es ese punto

87
00:06:29,670 --> 00:06:31,189
y esto

88
00:06:31,189 --> 00:06:34,310
es donde me corta

89
00:06:34,310 --> 00:06:35,730
este

90
00:06:35,730 --> 00:06:38,649
con este, donde corta

91
00:06:38,649 --> 00:06:41,089
s con s1, este punto de aquí

92
00:06:41,089 --> 00:06:42,350
es h de s

93
00:06:42,350 --> 00:06:44,610
¿Vale?

94
00:06:45,250 --> 00:06:47,550
Le hacemos un puntito así gordo para que lo veáis

95
00:06:47,550 --> 00:06:49,610
Ya sabéis que esto luego vosotros no lo podéis hacer

96
00:06:49,610 --> 00:06:52,069
Pero esto es teoría

97
00:06:52,069 --> 00:06:52,990
Entonces, vale

98
00:06:52,990 --> 00:06:55,370
Cuando ya tengo las dos trazas

99
00:06:55,370 --> 00:06:57,529
Es decir, ya tengo HDS y HDR

100
00:06:57,529 --> 00:06:59,589
Yo ya puedo definir mi plano

101
00:06:59,589 --> 00:07:03,579
Entonces yo puedo poner aquí

102
00:07:03,579 --> 00:07:05,639
Y decir plano alfa

103
00:07:05,639 --> 00:07:17,529
Que contiene AR y AS

104
00:07:17,529 --> 00:07:19,029
¿Por dónde?

105
00:07:19,029 --> 00:07:23,009
Pues en HR más HS

106
00:07:23,009 --> 00:07:24,189
¿Vale?

107
00:07:24,550 --> 00:07:27,300
Esto siempre así

108
00:07:27,300 --> 00:07:29,199
Entonces yo ahora cojo y digo

109
00:07:29,199 --> 00:07:33,079
Vale, pues HS y HR son las trazas de mi plano

110
00:07:33,079 --> 00:07:37,939
Por lo tanto, aquí

111
00:07:37,939 --> 00:07:40,399
Podríamos llamarlas perfectamente

112
00:07:40,399 --> 00:07:43,319
H1 y H1

113
00:07:43,319 --> 00:07:44,199
¿Por qué?

114
00:07:44,279 --> 00:07:46,220
Porque estoy en la X o Y

115
00:07:46,220 --> 00:07:46,779
¿Vale?

116
00:07:48,870 --> 00:07:49,170
Vale

117
00:07:49,170 --> 00:07:51,930
Pues esto que yo acabo de pintar en azul

118
00:07:51,930 --> 00:07:54,750
esto es alfa 1

119
00:07:54,750 --> 00:08:00,060
si tú tuvieras que terminar de trazar el plano

120
00:08:00,060 --> 00:08:04,519
bueno, la realidad es que no nos hace falta

121
00:08:04,519 --> 00:08:06,899
pero al final te va a quedar un plano que es oblicuo

122
00:08:06,899 --> 00:08:09,899
porque aquí tengo v, veis que iría como así hacia atrás

123
00:08:09,899 --> 00:08:12,000
vale, pero no me hace falta

124
00:08:12,000 --> 00:08:14,339
muy bien, una vez que yo tengo esto

125
00:08:14,339 --> 00:08:19,300
me doy cuenta que el plano me ha seccionado a la figura

126
00:08:19,300 --> 00:08:21,399
la base de la figura en dos puntos

127
00:08:21,399 --> 00:08:23,800
veis que me toca aquí y me toca aquí

128
00:08:23,800 --> 00:08:26,860
Pues ya tienes dos puntos de la sección

129
00:08:26,860 --> 00:08:27,740
Vale

130
00:08:27,740 --> 00:08:30,259
Vamos a hacerlo con esto

131
00:08:30,259 --> 00:08:34,279
Cuatro puntos

132
00:08:34,279 --> 00:08:37,250
De sección

133
00:08:37,250 --> 00:08:41,450
Uno y dos

134
00:08:41,450 --> 00:08:43,250
En la base

135
00:08:43,250 --> 00:08:44,909
Tengo este punto

136
00:08:44,909 --> 00:08:47,529
Que sería digamos

137
00:08:47,529 --> 00:08:48,129
El uno uno

138
00:08:48,129 --> 00:08:50,269
Y tengo este punto de aquí

139
00:08:50,269 --> 00:08:52,470
Que sería el dos uno

140
00:08:52,470 --> 00:08:57,860
Hasta aquí lo veis, esos dos puntos

141
00:08:57,860 --> 00:08:58,700
Lo entendéis, ¿verdad?

142
00:08:59,360 --> 00:09:00,799
Le pasa la traza por encima

143
00:09:00,799 --> 00:09:04,100
acuérdate que cuando hacíamos una sección y nos cortaba la base

144
00:09:04,100 --> 00:09:06,059
a esos puntos le llamábamos siempre 1 y 2

145
00:09:06,059 --> 00:09:08,340
le puedo llamar A y B si quiero

146
00:09:08,340 --> 00:09:12,080
¿qué le pasaba a este plano?

147
00:09:12,279 --> 00:09:16,899
¿a quién contenía? al vértice

148
00:09:16,899 --> 00:09:18,879
por lo tanto la sección

149
00:09:18,879 --> 00:09:23,580
es desde 1 a V

150
00:09:23,580 --> 00:09:28,720
desde 1 a V

151
00:09:28,720 --> 00:09:34,720
y desde V a 2

152
00:09:34,720 --> 00:09:37,399
Ojo, le hago lo que es visto, visto

153
00:09:37,399 --> 00:09:39,220
Y lo que es oculto, oculto

154
00:09:39,220 --> 00:09:43,990
Esto que estamos haciendo

155
00:09:43,990 --> 00:09:45,990
Es la sección

156
00:09:45,990 --> 00:09:50,620
O sea, me voy a poner aquí luego como una flechita

157
00:09:50,620 --> 00:09:52,980
Como diciendo, ya de aquí saco la sección

158
00:09:52,980 --> 00:09:54,600
¿Vale?

159
00:09:55,580 --> 00:09:56,679
Y todo esto

160
00:09:56,679 --> 00:09:58,960
Está aquí debajo

161
00:09:58,960 --> 00:10:00,539
También pertenece a la sección

162
00:10:00,539 --> 00:10:03,100
Bueno, iría a oculto

163
00:10:03,100 --> 00:10:04,480
¿Vale? Que me he confundido

164
00:10:04,480 --> 00:10:05,919
La he hecho en lineal

165
00:10:05,919 --> 00:10:09,059
Tendría que ir también a trocitos

166
00:10:09,059 --> 00:10:16,960
Ese es mi sección

167
00:10:16,960 --> 00:10:18,919
Ese triángulo que yo he hecho ahí es mi sección

168
00:10:18,919 --> 00:10:19,899
¿Se ve?

169
00:10:20,279 --> 00:10:20,879
Vale

170
00:10:20,879 --> 00:10:23,080
Entonces, ya tiene la sección

171
00:10:23,080 --> 00:10:27,960
Donde corte la sección a la recta

172
00:10:27,960 --> 00:10:30,840
Ya tienes los puntos de entrada y de salida

173
00:10:30,840 --> 00:10:33,120
Y ahora

174
00:10:33,120 --> 00:10:35,259
Lo siguiente es

175
00:10:35,259 --> 00:10:37,639
Quinto paso

176
00:10:37,639 --> 00:10:38,580
Entrada

177
00:10:38,580 --> 00:10:43,029
Y salida

178
00:10:43,029 --> 00:10:45,149
la E y la S

179
00:10:45,149 --> 00:10:47,370
¿dónde? pues aquí por ejemplo

180
00:10:47,370 --> 00:10:49,190
puedo llamar, decir que esta es la

181
00:10:49,190 --> 00:10:50,470
entrada, por ejemplo

182
00:10:50,470 --> 00:10:53,230
da igual, ya sabéis que da igual que uno le llame

183
00:10:53,230 --> 00:10:54,789
S y al otro S, eso da lo mismo

184
00:10:54,789 --> 00:10:56,769
este por ejemplo es la entrada

185
00:10:56,769 --> 00:10:59,190
y este de aquí por ejemplo

186
00:10:59,190 --> 00:10:59,889
es la salida

187
00:10:59,889 --> 00:11:03,129
y esos puntos luego tienes que hallar la

188
00:11:03,129 --> 00:11:04,629
proyección abajo, ¿vale?

189
00:11:05,830 --> 00:11:07,129
entonces tú ahora abajo tienes que

190
00:11:07,129 --> 00:11:08,809
decir, muy bien, pues otra vez perpendicular

191
00:11:08,809 --> 00:11:11,129
y me bajo esos puntos

192
00:11:11,129 --> 00:11:27,850
de entrada y salida sobre la proyección r1. Y la salida, que me he confundido, esto es

193
00:11:27,850 --> 00:11:37,700
una arista, tiene que ir más abajo, ahí. Y aquí tengo el otro. Este punto de aquí

194
00:11:37,700 --> 00:11:49,419
es s1 y este punto de aquí es e1. Esa es la entrada y la salida, ¿se ve? Y ahora,

195
00:11:49,419 --> 00:11:50,440
¿qué hago?

196
00:11:51,220 --> 00:11:53,320
yo cuando entro, soy una recta

197
00:11:53,320 --> 00:11:54,860
y entro en un cuerpo, ¿qué ocurre?

198
00:11:55,000 --> 00:11:56,000
¿se me ve o no se me ve?

199
00:11:56,600 --> 00:11:59,159
no se me ve, entonces todo este trozo

200
00:11:59,159 --> 00:12:01,840
está oculto

201
00:12:01,840 --> 00:12:05,600
¿hasta dónde?

202
00:12:06,500 --> 00:12:07,759
hasta que salga por aquí

203
00:12:07,759 --> 00:12:10,080
en el contorno aparente, digamos que la visibilidad

204
00:12:10,080 --> 00:12:11,000
de la recta es así

205
00:12:11,000 --> 00:12:20,399
¿lo veis? o sea que el sexto paso

206
00:12:20,399 --> 00:12:22,000
lo voy a hacer en otro color

207
00:12:22,000 --> 00:12:24,039
sería visibilidad de la recta

208
00:12:24,039 --> 00:12:24,899
6

209
00:12:24,899 --> 00:12:26,799
visibilidad

210
00:12:26,799 --> 00:12:32,220
Lo he pintado en rosa, es igual, lo voy a echar encima

211
00:12:32,220 --> 00:12:36,799
Para que se vea, así, así, así

212
00:12:36,799 --> 00:12:38,799
Así, así

213
00:12:38,799 --> 00:12:43,539
Esa es la visibilidad de la recta

214
00:12:43,539 --> 00:12:48,850
Sí, porque como digamos

215
00:12:48,850 --> 00:12:50,610
Estás haciendo las proyecciones

216
00:12:50,610 --> 00:12:53,350
Es mejor ponerlo, no vaya a ser que te lo den por mal

217
00:12:53,350 --> 00:12:54,470
¿Vale?

218
00:13:01,639 --> 00:13:03,679
Además es que los libros que he mirado lo definen

219
00:13:03,679 --> 00:13:09,610
¿Hasta aquí bien?

220
00:13:11,269 --> 00:13:11,669
Vale

221
00:13:11,669 --> 00:13:14,690
Pues creo que ahora vamos a hacer el del cono

222
00:13:14,690 --> 00:13:19,309
Sí, creo que vamos a hacer ahora el del cono

223
00:13:19,309 --> 00:13:21,009
Porque también tiene un vértice y es así

224
00:13:21,009 --> 00:13:22,970
un poquito lo mismo, vamos a ir

225
00:13:22,970 --> 00:13:24,269
viendo los pasos también

226
00:13:24,269 --> 00:13:29,409
y empezamos con el cono y te dice

227
00:13:29,409 --> 00:13:31,370
vale, aquí no nos da

228
00:13:31,370 --> 00:13:35,059
la proyección y

229
00:13:35,059 --> 00:13:39,279
a ver que la saque

230
00:13:39,279 --> 00:13:40,059
un momento

231
00:13:40,059 --> 00:13:43,240
vale, aquí lo hace al revés

232
00:13:43,240 --> 00:13:46,519
vale, aquí como

233
00:13:46,519 --> 00:13:48,399
veis no hay proyección, puede

234
00:13:48,399 --> 00:13:49,980
ocurrir que no nos den proyección

235
00:13:49,980 --> 00:13:51,679
de la R, entonces ¿cómo lo hacemos?

236
00:13:52,259 --> 00:13:54,419
es verdad que tú en el momento

237
00:13:54,419 --> 00:13:56,360
en que te corte aquí la recta

238
00:13:56,419 --> 00:14:00,159
esto va a ser H, ¿vale?

239
00:14:00,179 --> 00:14:02,539
Porque si no, te lo tendrían que poner como oculto.

240
00:14:03,059 --> 00:14:06,539
O sea, como que a partir de ese punto empieza a entrar, digamos, dentro del suelo.

241
00:14:07,139 --> 00:14:08,399
Entonces, esto es H.

242
00:14:09,659 --> 00:14:12,820
H de R o H1, como le queráis llamar, ¿vale?

243
00:14:13,639 --> 00:14:14,679
Esto es H de R.

244
00:14:15,139 --> 00:14:19,480
Muy bien, y te dice que tienes un punto Q en R.

245
00:14:19,759 --> 00:14:20,860
Tienes que elegir un punto Q.

246
00:14:21,220 --> 00:14:22,580
Vale, pues eliges el que te dé la gana.

247
00:14:22,580 --> 00:14:25,879
por ejemplo, voy a elegir ahora

248
00:14:25,879 --> 00:14:27,460
uno por aquí

249
00:14:27,460 --> 00:14:30,559
coges un punto Q

250
00:14:30,559 --> 00:14:36,120
cualquiera, y luego te dice

251
00:14:36,120 --> 00:14:38,039
de momento no tenemos la proyección

252
00:14:38,039 --> 00:14:39,840
¿vale? pero podemos seguir trabajando

253
00:14:39,840 --> 00:14:42,100
y te dice, recta S que pase

254
00:14:42,100 --> 00:14:43,480
por Q y por V

255
00:14:43,480 --> 00:14:46,299
es decir, tú ahora coges y te haces una recta

256
00:14:46,299 --> 00:14:46,980
la que te dé la gana

257
00:14:46,980 --> 00:14:49,440
que pase por Q y por V

258
00:14:49,440 --> 00:14:51,679
¿vale? pues a ver qué color era

259
00:14:51,679 --> 00:14:52,120
este

260
00:14:52,120 --> 00:14:55,000
pues me voy a coger una recta

261
00:14:55,000 --> 00:14:57,980
que contenga a Q y a V

262
00:14:57,980 --> 00:15:00,039
que por ejemplo es esta

263
00:15:00,039 --> 00:15:05,769
aquí, esto es S

264
00:15:05,769 --> 00:15:10,700
esta recta es S

265
00:15:10,700 --> 00:15:15,080
vale

266
00:15:15,080 --> 00:15:17,879
yo tengo que saber

267
00:15:17,879 --> 00:15:19,539
cuál es

268
00:15:19,539 --> 00:15:21,740
la proyección

269
00:15:21,740 --> 00:15:23,840
horizontal de S

270
00:15:23,840 --> 00:15:32,350
aquí hay una cosa que no me está cuadrando

271
00:15:32,350 --> 00:15:34,990
tengo que tener

272
00:15:34,990 --> 00:15:36,629
lo de la proyección la tengo que tener

273
00:15:36,629 --> 00:15:38,269
si o si es que si no no la puedo resolver

274
00:15:38,269 --> 00:15:40,429
a ver, esperad un momento que piense

275
00:15:40,429 --> 00:15:41,730
a dejar aquí

276
00:15:41,730 --> 00:15:43,889
lo compruebo en casa

277
00:15:43,889 --> 00:15:46,370
y el viernes

278
00:15:46,370 --> 00:15:48,450
vemos a ver si hay algún error o lo que sea

279
00:15:48,450 --> 00:15:50,250
pues vuelvo a imprimir para que hagamos hacer

280
00:15:50,250 --> 00:15:52,370
este, que esté todo completo

281
00:15:52,370 --> 00:15:54,110
vale, pues entonces

282
00:15:54,110 --> 00:15:56,049
nos dejamos aquí, venimos aquí

283
00:15:56,049 --> 00:15:58,490
vale, aquí tenemos

284
00:15:58,490 --> 00:16:00,690
una particularidad, la particularidad que tenemos

285
00:16:00,690 --> 00:16:02,610
es que aquí tenemos vértice

286
00:16:02,610 --> 00:16:04,289
ah, que eso se ha caído de un libro

287
00:16:04,289 --> 00:16:05,190
vale, no lo hagas

288
00:16:05,190 --> 00:16:08,610
bueno, diferencias que

289
00:16:08,610 --> 00:16:10,330
tengo, yo al final aquí tengo un cilindro

290
00:16:10,330 --> 00:16:12,730
en un cilindro no tengo vértice, ¿vale?

291
00:16:13,409 --> 00:16:17,889
Entonces, aquí lo que voy a tener que hacer son paralelas a las generatrices.

292
00:16:18,470 --> 00:16:22,549
Acordaos que en un cilindro yo tengo esta circunferencia que sería, digamos, la directriz

293
00:16:22,549 --> 00:16:28,970
en torno a la cual la generatriz va girando para hacer un cuerpo de revolución

294
00:16:28,970 --> 00:16:32,009
y en este caso este cuerpo de revolución es un cilindro, ¿vale?

295
00:16:32,509 --> 00:16:34,850
Entonces, vamos a ir siguiendo los mismos pasos igual,

296
00:16:35,409 --> 00:16:39,389
pero luego hay una particularidad porque yo no me puedo pasar el plano por V

297
00:16:39,389 --> 00:16:41,169
porque no tengo V, ¿vale?

298
00:16:41,730 --> 00:16:42,870
Entonces, plano Q.

299
00:16:43,690 --> 00:16:44,690
O sea, volvemos a lo mismo.

300
00:16:44,830 --> 00:16:45,289
Punto Q.

301
00:16:45,370 --> 00:16:46,490
Me voy a inventar un punto Q,

302
00:16:46,570 --> 00:16:47,950
me lo voy a inventar, por ejemplo, por aquí.

303
00:16:49,350 --> 00:16:51,409
No, este boli no, que sea lo mismo.

304
00:16:51,809 --> 00:16:53,990
Por aquí.

305
00:16:55,409 --> 00:16:57,169
Tengo un punto Q, ¿vale?

306
00:16:57,850 --> 00:17:00,309
Ese punto Q que yo tengo en la R

307
00:17:00,309 --> 00:17:02,470
me lo tengo que bajar a R1.

308
00:17:03,110 --> 00:17:04,569
Voy a hacer un zoom para que se vea mejor.

309
00:17:19,039 --> 00:17:21,279
Tengo aquí esto, me lo bajo, por ejemplo, aquí.

310
00:17:21,279 --> 00:17:37,599
y esto de aquí es Q1. Siguiente punto, recta S que pase por Q y por V. Aquí no tengo V.

311
00:17:38,319 --> 00:17:43,799
Entonces, ¿qué tiene que ocurrir? Que la recta S tiene que ser paralela a la generatriz,

312
00:17:44,019 --> 00:17:49,839
es decir, aquí el punto 1 era exactamente igual que el otro, pero el punto 2, si ponemos

313
00:17:49,839 --> 00:18:00,559
aquí los pasos, cambia un poquito. 2, recta S, paralela, o sea, por Q, evidentemente,

314
00:18:00,700 --> 00:18:17,980
por Q, y paralela a generatriz. ¿Quién es la generatriz? Esto de aquí, ¿sí? Vale,

315
00:18:17,980 --> 00:18:20,099
entonces yo cojo y digo

316
00:18:20,099 --> 00:18:22,140
muy bien, pues tengo que ser

317
00:18:22,140 --> 00:18:23,460
paralelo a la generatriz

318
00:18:23,460 --> 00:18:25,339
claro, es que no tengo V

319
00:18:25,339 --> 00:18:27,660
es como que la V

320
00:18:27,660 --> 00:18:29,680
es como si tuviéramos en un cilindro

321
00:18:29,680 --> 00:18:31,839
un vértice pero que está en el infinito

322
00:18:31,839 --> 00:18:34,579
cuando tú ese vértice está en el infinito

323
00:18:34,579 --> 00:18:36,180
tú al final lo que consigues

324
00:18:36,180 --> 00:18:37,000
es una paralela

325
00:18:37,000 --> 00:18:39,799
vale, pues entonces

326
00:18:39,799 --> 00:18:41,859
cogemos así y decimos, muy bien, pues ya está

327
00:18:41,859 --> 00:18:45,339
esto es ese

328
00:18:45,339 --> 00:18:47,720
esto es ese

329
00:18:47,720 --> 00:18:50,720
¿Cómo saco ese 1?

330
00:18:51,460 --> 00:18:53,220
Sé que tengo que pasar por Q1

331
00:18:53,220 --> 00:18:55,180
No tengo vértice 1

332
00:18:55,180 --> 00:18:57,079
¿Cómo lo hago?

333
00:18:57,319 --> 00:19:00,619
Pues paralela a la proyección de la generatriz

334
00:19:00,619 --> 00:19:02,900
Esto es la generatriz

335
00:19:02,900 --> 00:19:04,279
Y le echo la paralela

336
00:19:04,279 --> 00:19:07,220
Pues ahora, ¿cuál es la proyección de la generatriz?

337
00:19:07,480 --> 00:19:08,259
Estas líneas

338
00:19:08,259 --> 00:19:09,539
¿Lo veis?

339
00:19:11,839 --> 00:19:13,380
Eso es la proyección

340
00:19:13,380 --> 00:19:14,400
Vale

341
00:19:14,400 --> 00:19:16,720
Pues entonces yo ahora me cojo por Q1

342
00:19:16,720 --> 00:19:18,200
Y digo, pues muy bien

343
00:19:18,200 --> 00:19:21,420
Pues vamos a hacerla paralela a la proyección de la generatriz.

344
00:19:22,519 --> 00:19:23,059
Y hacemos así.

345
00:19:26,599 --> 00:19:31,359
Esto paralelo a eso.

346
00:19:32,279 --> 00:19:35,880
Y esto de aquí es S1.

347
00:19:36,460 --> 00:19:41,319
¿Hasta aquí bien?

348
00:19:42,279 --> 00:19:42,559
Vale.

349
00:19:43,319 --> 00:19:44,140
Siguiente punto.

350
00:19:44,660 --> 00:19:50,059
El siguiente punto a mí me dice, punto 3, plano alfa que contiene AR y AS.

351
00:19:50,059 --> 00:19:53,319
Y ¿cómo obtengo yo esa traza?

352
00:19:53,420 --> 00:19:55,240
Con la HDR, la HDS.

353
00:19:55,640 --> 00:19:55,839
Vale.

354
00:19:56,240 --> 00:19:58,839
¿Tengo la HDR? Sí, esto de aquí.

355
00:19:59,460 --> 00:20:06,299
Al final es donde se cruza, digamos, la recta en el 3D, por decirlo de alguna manera, en el espacio,

356
00:20:06,400 --> 00:20:09,640
la recta en el espacio con su proyección, con su sombra.

357
00:20:10,279 --> 00:20:16,839
Esto es HDR y HDS es donde se cortan S y S', esta de aquí.

358
00:20:16,839 --> 00:20:20,140
Y eso es HDS.

359
00:20:21,039 --> 00:20:28,440
Vale, pues entonces yo ahora cojo y me trazo mi alfa.

360
00:20:28,759 --> 00:20:53,890
esto es alfa 1 lo que hemos pintado en azulito vale está pasando alfa 1 por la base de puntos

361
00:20:53,890 --> 00:21:04,230
tengo 1 y 2 este por ejemplo le llamo 11 y este de aquí por ejemplo le llamo 21

362
00:21:05,430 --> 00:21:19,039
vale cómo va a ser ese esa sección como creéis que vamos a dibujarla este trozo lo tenemos claro

363
00:21:19,039 --> 00:21:20,400
¿verdad? que pertenece a la sección

364
00:21:20,400 --> 00:21:21,960
todo eso, vale

365
00:21:21,960 --> 00:21:24,380
pero tú ahora tienes que ver la sección

366
00:21:24,380 --> 00:21:25,480
donde corta

367
00:21:25,480 --> 00:21:28,940
con el cilindro

368
00:21:28,940 --> 00:21:32,660
exacto, paralelo a la generatriz

369
00:21:32,660 --> 00:21:35,990
es que no tengo

370
00:21:35,990 --> 00:21:37,789
nada en lo que apoyarme, entonces si no tengo

371
00:21:37,789 --> 00:21:39,309
nada en lo que apoyarme, porque ya no tengo

372
00:21:39,309 --> 00:21:41,349
un V ni nada de nada, pues

373
00:21:41,349 --> 00:21:44,390
y antes hemos hecho paralelo a la generatriz

374
00:21:44,390 --> 00:21:45,130
pues aquí también

375
00:21:45,130 --> 00:21:46,650
vale

376
00:21:46,650 --> 00:21:49,369
pues mi sección

377
00:21:49,369 --> 00:21:53,029
viene desde aquí, esta es vista

378
00:21:53,029 --> 00:22:03,119
la que sale de dos va oculta, esa generatriz de la sección

379
00:22:03,119 --> 00:22:10,089
y yo puedo decir esto paralelo a esto

380
00:22:10,089 --> 00:22:12,269
esto paralelo a esto

381
00:22:12,269 --> 00:22:18,369
vale, y todo esto de aquí también es de la sección

382
00:22:18,369 --> 00:22:27,180
y no lo veo, todo esto, vale

383
00:22:27,180 --> 00:22:31,579
siguiente punto, entrada y salida, me han cortado

384
00:22:31,579 --> 00:22:33,980
la sección a la recta

385
00:22:33,980 --> 00:22:35,779
sí, pues esta por ejemplo

386
00:22:35,779 --> 00:22:36,700
va a ser la entrada

387
00:22:36,700 --> 00:22:40,039
y este punto por ejemplo va a ser la salida

388
00:22:40,039 --> 00:22:41,880
y yo ahora tengo que

389
00:22:41,880 --> 00:22:43,700
coger y representarlo

390
00:22:43,700 --> 00:22:45,940
en la proyección

391
00:22:45,940 --> 00:22:46,619
de R1

392
00:22:46,619 --> 00:22:48,440
vale

393
00:22:48,440 --> 00:22:51,079
pues cogemos los bajos

394
00:22:51,079 --> 00:22:55,599
esto está aquí

395
00:22:55,599 --> 00:23:02,309
y esta que está aquí

396
00:23:02,309 --> 00:23:06,470
esto es

397
00:23:06,470 --> 00:23:07,549
E1

398
00:23:07,549 --> 00:23:09,809
y esto es

399
00:23:09,809 --> 00:23:11,190
S1

400
00:23:11,190 --> 00:23:14,250
y ahora ya lo único que me queda hacer es

401
00:23:14,250 --> 00:23:16,029
la visibilidad de la recta

402
00:23:16,029 --> 00:23:18,369
ya he definido los puntos de entrada y salida

403
00:23:18,369 --> 00:23:22,400
y digo pues muy bien

404
00:23:22,400 --> 00:23:25,839
pues tú hasta la

405
00:23:25,839 --> 00:23:26,920
entrada eres visto

406
00:23:26,920 --> 00:23:30,240
luego discontinuo

407
00:23:30,240 --> 00:23:32,279
discontinuo

408
00:23:32,279 --> 00:23:33,799
hasta que vuelvo a salir

409
00:23:33,799 --> 00:23:35,859
otra vez en el contorno aparente

410
00:23:35,859 --> 00:23:37,940
esa sería la visibilidad

411
00:23:37,940 --> 00:23:48,670
hasta aquí bien

412
00:23:48,670 --> 00:23:52,789
vale, nos quedaría

413
00:23:52,789 --> 00:23:54,710
a ver lo del cono, pero como quiero

414
00:23:54,710 --> 00:23:56,730
comprobar eso, lo que voy a hacer

415
00:23:56,730 --> 00:23:58,930
es que os dejo este tiempo que nos queda de clase

416
00:23:58,930 --> 00:24:00,369
para ir trabajando

417
00:24:00,369 --> 00:24:02,589
en las láminas que os di y todo eso

418
00:24:02,589 --> 00:24:04,690
y voy a ver, yo os averiguo

419
00:24:04,690 --> 00:24:06,490
algo aquí mirando los ejercicios

420
00:24:06,490 --> 00:24:08,589
de solución de la

421
00:24:08,589 --> 00:24:10,549
PAU, a ver de qué manera lo plantean

422
00:24:10,549 --> 00:24:11,210
el ejercicio.