1
00:00:00,500 --> 00:00:08,339
En la clase de hoy vamos a comenzar con la proporcionalidad, que ya la empezamos un poquito ayer, la vamos a continuar.

2
00:00:08,560 --> 00:00:15,119
Ayer estuvimos viendo cómo puedo calcular la media proporcional y que tengo dos opciones para calcularla,

3
00:00:15,199 --> 00:00:18,339
que lo puedo hacer con el teorema de la altura o el teorema del cateto.

4
00:00:19,600 --> 00:00:26,000
Dentro de la proporcionalidad tenemos ahora la cuarta proporcional y la tercera proporcional.

5
00:00:26,000 --> 00:00:54,140
¿Vale? Entonces, vamos a ir leyendo un poco qué implica todo eso y qué es lo que tenemos que hacer. Vale, yo creo que así entra. Vale, nos dice, proporcionalidad de segmentos, como hemos estado viendo antes, ¿vale? Dice, importante, para resolver la tercera y la cuarta proporcional, además del producto y del cociente, el producto y el cociente están relacionados también con la tercera y la cuarta proporcional, ¿vale?

6
00:00:54,140 --> 00:00:59,520
Debemos colocar los segmentos en el orden en el que han sido nombrados

7
00:00:59,520 --> 00:01:04,340
Si no, el resultado de la operación gráfica puede ser erróneo

8
00:01:04,340 --> 00:01:08,099
Para evitarlo, debemos hacer un boceto del teorema de Tales

9
00:01:08,099 --> 00:01:11,299
Esto que hemos leído aquí es importante

10
00:01:11,299 --> 00:01:17,079
Porque al final, tú cuando tienes dos, tres o cuatro segmentos

11
00:01:17,079 --> 00:01:20,340
Puedes pensar, ¿y qué segmento pongo antes?

12
00:01:20,500 --> 00:01:23,739
A, B, C, D, ¿cuál de ellos es el que tiene que ir?

13
00:01:23,739 --> 00:01:32,519
luego cuál es el siguiente, etc. Por eso esta parte de aquí que nos dice debemos colocar los segmentos en el orden en el que han sido nombrados.

14
00:01:32,680 --> 00:01:40,920
Es decir, a ti cuando hagas un ejercicio te va a decir, sabiendo que tienes el segmento A, C, B, D, por ejemplo,

15
00:01:41,079 --> 00:01:47,819
pues el orden va a ser A, luego B, luego C, luego D o al revés, según lo que te hayan dicho, ¿vale?

16
00:01:47,819 --> 00:01:59,019
Porque sé que lo he dicho al revés. Dice, si no, el resultado de la operación gráfica puede ser erróneo. Para evitarlo debemos hacer un boceto del teorema de Tales. Luego vamos a ver qué es eso.

17
00:01:59,019 --> 00:02:23,939
Mirad, aquí he hecho una pequeña tablita, esto hay que memorizarlo, esta hoja en general, ¿vale? No queda de otra, si veis que no conseguís comprenderlo. Y nos dice, siempre necesito tener tres segmentos, ¿vale? Para cualquiera de las opciones puede que el ejercicio solo te dé dos, pero tú siempre necesitas tener tres segmentos distintos, ¿vale?

18
00:02:23,939 --> 00:02:36,960
Ya veremos cómo suplimos eso cuando no tenemos tres segmentos. Aquí el caso es que, independientemente si estoy calculando la tercera, el producto o el cociente, un poco todo me lleva a la cuarta proporcional.

19
00:02:37,620 --> 00:02:49,819
La cuarta proporcional, si os dais cuenta, sí que nos da un segmento A, uno B y uno C. Me está dando tres elementos, que en este caso esos tres elementos son segmentos, porque estamos haciendo un cálculo gráfico.

20
00:02:49,819 --> 00:03:08,199
Sin embargo, en la tercera proporcional solo me da A y B, me falta un tercer elemento, un tercer segmento. En el producto de A y B lo mismo, me da 2, necesito un tercero. Y en el cociente tengo A y B, tengo 2, vuelvo a necesitar un tercero.

21
00:03:08,199 --> 00:03:28,120
Entonces, vamos a ver quién va a ser ese tercero en cada una de las opciones. Entonces, aquí, cuarta proporcional. Si a ti el ejercicio te dice que tienes que calcular una cuarta proporcional, te va a dar tres segmentos o te va a decir de qué manera puedes calcular el tercer segmento.

22
00:03:28,120 --> 00:03:41,800
Pero al final, antes de iniciar el problema o antes de iniciar la cuarta proporcional, tú vas a tener tres elementos, tres segmentos. A, B y C. Por lo tanto, ¿necesito aquí un tercer segmento? No, porque ya lo tengo.

23
00:03:41,800 --> 00:03:43,919
que podríamos decir que es c

24
00:03:43,919 --> 00:03:46,240
nada, aquí no tengo que añadir yo nada

25
00:03:46,240 --> 00:03:49,400
de mi cuenta no tengo que añadir nada

26
00:03:49,400 --> 00:03:53,039
entonces voy a tener a, voy a tener a b

27
00:03:53,039 --> 00:03:56,620
voy a tener a c y con eso voy a conseguir

28
00:03:56,620 --> 00:03:58,520
calcular x

29
00:03:58,520 --> 00:04:01,580
que es como cuando estamos haciendo ecuaciones

30
00:04:01,580 --> 00:04:03,659
x es el resultado que tú estás buscando

31
00:04:03,659 --> 00:04:07,699
y en este caso el resultado que estamos buscando es la cuarta proporcional

32
00:04:07,699 --> 00:04:10,039
¿vale? bien

33
00:04:10,039 --> 00:04:26,240
Bien, con esto, la fórmula que me queda… Bueno, lo voy a hacer después, a ver si así se entiende un poquito mejor. Vale, en la tercera proporcional tengo A y B. Me falta un tercer segmento. ¿Qué es lo que se hace en el caso de la tercera proporcional?

34
00:04:26,240 --> 00:04:30,040
que se coge el segundo elemento que me da el problema

35
00:04:30,040 --> 00:04:31,879
en este caso B es el segundo

36
00:04:31,879 --> 00:04:33,720
y se repite, se duplica

37
00:04:33,720 --> 00:04:42,459
se repite el segundo

38
00:04:42,459 --> 00:04:51,410
se repite el segundo

39
00:04:51,410 --> 00:04:53,790
¿quién es el segundo elemento? B

40
00:04:53,790 --> 00:04:57,329
por lo tanto, ¿a quién voy a usar como tercer segmento?

41
00:04:57,370 --> 00:04:58,689
pues voy a usar de nuevo a B

42
00:04:58,689 --> 00:05:16,029
¿Vale? Y entonces ahora voy a tener A, B, B otra vez y con eso voy a conseguir calcular X. ¿Vale? Ya tengo tres elementos, ABC, ABB. ¿Sí?

43
00:05:16,029 --> 00:05:32,470
¿Sí? Vale, producto de AB, ¿me pasa lo mismo? Tengo solamente dos cosas. ¿Qué ocurre aquí? Que cuando yo tengo el producto, ya no tengo que repetir A o tengo que repetir B, sino que utilizo 1, es decir, como una unidad.

44
00:05:33,089 --> 00:05:35,370
Yo como tercer elemento voy a meter una unidad.

45
00:05:35,529 --> 00:05:39,129
¿Os acordáis que ayer cuando vimos la aplicación de la media proporcional,

46
00:05:39,269 --> 00:05:43,410
que dijimos que la aplicación era la raíz cuadrada, usábamos una unidad?

47
00:05:43,990 --> 00:05:49,170
Pues aquí, para calcular el producto, lo que tú vas a meter como tercer segmento es una unidad.

48
00:05:49,730 --> 00:05:52,589
Un centímetro, 1,3, eso da lo mismo.

49
00:05:52,589 --> 00:06:01,930
Y entonces ahora tengo 1, A, B y me da X.

50
00:06:02,470 --> 00:06:21,850
¿Sí? Vale. En el cociente tengo otra vez dos elementos, A y B. Y en este caso, o como ocurre con el producto, el tercer elemento, tercer segmento que yo voy a meter va a ser el de una unidad.

51
00:06:21,850 --> 00:06:42,290
Y aquí, por eso digo que hay partes aquí que tenéis que memorizaros, porque no tiene una lógica como tal, para que a mí me salga bien cuando yo hago el cálculo del cociente, ahora es así. B, A, 1. Tiene una lógica matemática, pero ahora no tenemos tiempo de averiguarla y de mostrarla.

52
00:06:42,290 --> 00:07:01,569
Si os dais cuenta, aquí he hecho 1AB y aquí es al revés, BA1, por si os vale un poco a la hora de memorizar. Esto está al revés, 1AB, BA1, entre un y otro.

53
00:07:01,569 --> 00:07:28,949
Vale. Hemos dicho que yo lo que tengo que hacerme es como un boceto de teorema de Tales. Con este boceto que tú te puedas hacer previamente a cuando estés calculando ya con tu regla, tu compás y todo, en la cuarta proporcional, la media proporcional, la tercera y demás, bueno, la tercera en este caso, yo lo que os digo es que os hagáis un boceto del teorema de Tales.

54
00:07:28,949 --> 00:07:49,089
¿Qué es un boceto del teorema de Tales? Pues a ver, si yo cojo, a ver, es que tengo que controlar bastante porque si no, no me cabe todo lo que quiero poneros en esta hoja para que lo tengáis junto. Mirad, esto, cuando yo hago una cuenta, yo tengo que ver, digamos, dónde voy a colocar la X. Por ejemplo, lo voy a haceros el ejemplo con la cuarta proporcional, ¿vale?

55
00:07:49,089 --> 00:08:02,889
Mira, yo en la cuarta proporcional tenía tres elementos más el resultado, cuatro, ¿no? Cuatro cosas, cuatro segmentos. Uno, dos, tres, cuatro, ¿vale? Y entonces vamos a hacer boceto.

56
00:08:02,889 --> 00:08:07,149
esta hoja es complicada

57
00:08:07,149 --> 00:08:08,689
y digo

58
00:08:08,689 --> 00:08:09,269
¿dónde

59
00:08:09,269 --> 00:08:11,649
va

60
00:08:11,649 --> 00:08:14,069
la X?

61
00:08:14,509 --> 00:08:16,430
¿dónde voy a coger yo

62
00:08:16,430 --> 00:08:18,209
y voy a situar

63
00:08:18,209 --> 00:08:19,509
mi X?

64
00:08:20,110 --> 00:08:21,769
en todo este boceto

65
00:08:21,769 --> 00:08:22,829
¿dónde lo voy a poner?

66
00:08:22,990 --> 00:08:24,750
pues hay dos opciones

67
00:08:24,750 --> 00:08:27,149
y las opciones son

68
00:08:27,149 --> 00:08:29,529
A, que te cojas

69
00:08:29,529 --> 00:08:31,750
y te sitúes X aquí arriba

70
00:08:31,750 --> 00:08:33,389
luego esto

71
00:08:33,389 --> 00:08:34,549
lo vais a entender

72
00:08:34,549 --> 00:08:58,000
A ver, que coja un color para que se vaya entendiendo mejor. Creo que este se veía. No, este se veía más. Mira, yo voy a coger y a X lo voy a colocar aquí. X. ¿Vale?

73
00:08:58,000 --> 00:09:20,649
Porque tengo la opción de colocar a X ahí o la opción B, en vez de arriba, la coloco abajo. Esto me da igual la distancia y tal, esto es un boceto. Lo puedo colocar ahí o aquí abajo, ¿vale? En uno de los dos.

74
00:09:20,649 --> 00:09:47,149
Entonces tú cuando haces el ejercicio tienes que elegir cuál quieres usar, la opción A o la opción B, da absolutamente igual. Esta muchas veces lo que ocurre es que se nos va lejos, ¿vale? Esta a veces X se nos va lejos, se nos va lejos.

75
00:09:47,149 --> 00:10:07,409
¿Esto qué quiere decir? Mira, aquí abajo tenéis un ejemplo para que sepáis lo que quiero deciros con esto. Tengo un ejemplo en el que aquí la X va arriba y veis que no llegan a cruzarse esta línea de la X y esta línea de la X, que hay aquí como unas flechitas como diciendo esto continúa y en algún momento se corta y ahí tienes la solución.

76
00:10:07,409 --> 00:10:10,350
Eso es lo que quiere decir lo de que a veces se va lejos

77
00:10:10,350 --> 00:10:14,450
Entonces, tú a lo mejor estás haciendo tu ejercicio y eliges esta opción

78
00:10:14,450 --> 00:10:17,450
Y por lo que sea, no hay manera, no lo consigues

79
00:10:17,450 --> 00:10:21,230
Porque esta es la opción más lógica, ¿vale? A la hora de hacer las cuentas

80
00:10:21,230 --> 00:10:25,649
¿Vale? Pues si tú te pones con esta y ves, oye, mira, es que se me sale el papel

81
00:10:25,649 --> 00:10:29,230
O no me llega, ¿vale? Pues coge porras y haces esta

82
00:10:29,230 --> 00:10:30,570
¿Vale?

83
00:10:31,690 --> 00:10:33,210
¿Vale? ¿Cómo funciona esto?

84
00:10:34,049 --> 00:10:34,690
Vamos a ver

85
00:10:34,690 --> 00:10:56,529
Bueno, esto es un poco complicado, pero bueno, yo creo que al final cuadra todo. Mirad, veis que yo he pintado aquí la X con el verdecito este, ¿no? Vale, pues aquí, justo en el contrario, en el lado opuesto, también tienes que poner, digamos, una cifra verde, ¿vale?

86
00:10:56,529 --> 00:11:20,250
O por ejemplo, si yo he cogido la X y me la he puesto aquí, al contrario, es el opuesto, tiene que ir una cifra verde. Y entonces se me queda este espacio y este espacio que lo voy a pintar con, no sé si este color está bien o luego no se va a ver la diferencia, con este morado.

87
00:11:20,250 --> 00:11:39,129
Y luego aquí, estos dos espacios que me han quedado, tengo que llenarlos con una cifra, que en este caso es un segmento morado, y aquí otro segmento morado. Y lo mismo aquí. Este hueco va con un segmento morado y este va con un segmento morado.

88
00:11:39,129 --> 00:12:01,929
Vamos a ver qué significa eso. Hemos dicho que yo al final ¿qué tengo que hacer? Yo desde aquí, ¿veis que tengo una fórmula resultante? Yo tengo que multiplicar X aquí por un número y luego aquí estos dos otra vez hay que multiplicarlos por un segmento.

89
00:12:01,929 --> 00:12:07,570
¿Cómo es esto? Yo tenía aquí todos estos elementos y con esto obtengo la siguiente fórmula.

90
00:12:08,629 --> 00:12:22,169
A por X es como este por este, el primero por el resultado, es igual a B por C, a este por este.

91
00:12:22,169 --> 00:12:46,220
Y esto, creo que lo voy a pintar así, A por X es igual a B por C. Simplemente porque lo que me ha nombrado primero es A, luego B y luego C.

92
00:12:46,220 --> 00:13:01,039
Si me hubiese nombrado, por ejemplo, como primer segmento C, tú aquí la fórmula ya no sería esta, sería C por X, A por B. ¿Se entiende esto? ¿Hasta aquí, por lo menos? Vale.

93
00:13:01,039 --> 00:13:06,320
Bien, vamos a ver cómo sería la fórmula aquí en la tercera

94
00:13:06,320 --> 00:13:08,080
Va lo siguiente

95
00:13:08,080 --> 00:13:10,879
A por X

96
00:13:10,879 --> 00:13:13,179
Voy a hacer con el lápiz y luego lo repaso

97
00:13:13,179 --> 00:13:19,139
A por X es igual a B por B

98
00:13:19,139 --> 00:13:27,980
A por X es igual a B por B

99
00:13:27,980 --> 00:13:36,100
Es decir, a A habría que ponerla aquí o aquí, según la opción que yo he elegido

100
00:13:36,100 --> 00:13:39,159
Y la B aquí o aquí, aquí o aquí

101
00:13:39,159 --> 00:13:42,100
¿Vale? Esas son como las colocaciones

102
00:13:42,100 --> 00:13:45,019
Al final, las colocaciones esas, ¿quién te las va a mandar?

103
00:13:45,139 --> 00:13:46,620
¿Dónde estás colocando tú a la X?

104
00:13:47,039 --> 00:13:48,559
Esa es la que manda, ¿vale?

105
00:13:49,759 --> 00:13:53,039
Vale, siguiente ejercicio, o siguiente fórmula

106
00:13:53,039 --> 00:14:09,860
Pues tengo 1 por x es igual a a por b. 1 por x es igual a a por b.

107
00:14:09,860 --> 00:14:38,919
Y finalmente tengo b por x es igual a a por 1. Es importante que esto de aquí sí que tengáis claro cómo ponerlo porque si no luego las fórmulas te salen mal.

108
00:14:38,919 --> 00:14:51,919
Y con las fórmulas si te sale mal, a lo mejor lo que ocurre es que te cuesta luego situar correctamente los segmentos, ¿vale? Entonces, vamos a seguir por aquí. A ver si me cabe...

109
00:14:53,059 --> 00:14:56,500
Pero también está al revés de los...

110
00:14:56,500 --> 00:15:01,399
Claro, aquí el resultado te ha dado arriba o el resultado te ha dado abajo, pero la dimensión va a ser la misma.

111
00:15:01,460 --> 00:15:04,779
No, dice la de las fórmulas, que como estaba al revés...

112
00:15:04,779 --> 00:15:30,669
Ah, sí, claro, también ha dado al revés, efectivamente. Vale. Entonces, resulta que esto, lo que yo he hecho en azulito y lo que yo he hecho en azulito y luego lo que yo he hecho en moradito y lo que he hecho en moradito son, todo esto son lugares opuestos, ¿vale?

113
00:15:30,669 --> 00:15:56,220
¿Y qué ocurre cuando yo sitúo algo en lugares opuestos, que no está uno encima del otro ni nada de eso? Pues que lo que estoy consiguiendo con esos segmentos es que se multiplican. Todo lo que tú tienes en lugares opuestos que están como cruzándose se multiplican.

114
00:15:56,220 --> 00:16:17,259
¿Qué quiere decir esto? A ver, si poco a poco vamos un poco clarificando. Esto iría así, aquí y aquí, por ejemplo. Entonces tengo aquí verdecito, aquí verdecito, aquí moradito y aquí moradito.

115
00:16:17,259 --> 00:16:38,460
¿Veis que están en opuestos? Es decir, que si esto se une así, morado con morado y verde con verde, ¿veis que me está haciendo en el medio el símbolo de multiplicación? Se están multiplicando los segmentos.

116
00:16:38,460 --> 00:16:56,879
¿Vale? También puedo, porque esto al final es que el problema de esta parte es que puedes hacer multitud de opciones. Entonces, tú puedes coger y para obtener el valor de x lo puedes multiplicar, pero además esto respecto de esto se está dividiendo.

117
00:16:56,879 --> 00:17:12,059
Y esto, respecto de esto, se está dividiendo, es decir, los que están contiguos unos con otros se dividen, ¿vale? ¿Qué quiere decir eso? Lo vamos a hacer matemáticamente para ver si así terminamos de entenderlo, ¿vale?

118
00:17:12,059 --> 00:17:35,309
A ver, voy a poner aquí. Mira, esto mismo, vamos a hacerlo con matemáticas, lo vamos a hacer aquí. Resulta que yo tengo estos, ¿vale? Estos valores. Tengo 4, 6, 2 y 3, ¿vale? Y ahora vamos a ir probando haciendo cuentas a ver qué pasa.

119
00:17:35,309 --> 00:17:57,829
Y digo, vale, por ejemplo, voy a empezar multiplicándolos en cruz. 2 por 6, tengo 2 por 6 es igual a 4 por 3. ¿Cuál es el valor de 2 por 6? 12. ¿Y 4 por 3? 12. Vale, pues yo ya tendría un resultado correcto, lo veo.

120
00:17:57,829 --> 00:18:20,130
Vale, ahora vamos a hacer si lo dividiéramos. Y digo, pues mira, voy a dividir 6 entre 4. 6 entre 4 es igual a 3 entre 2. Y su valor es 1,5 en los dos. 6 entre 4, 1,5. 3 entre 2, 1,5.

121
00:18:20,130 --> 00:18:39,750
¿Necesitáis que lo haga más grande? Si lo veis así bien, no lo hago más grande. Con estos mismos números, con esta misma colocación, yo tengo múltiples posibilidades. 4 por 3, 6 por 2, y ahora 6 entre 4, 3 entre 2.

122
00:18:39,750 --> 00:18:51,509
Otra opción más, pues puedo coger y decir 4 entre 6, es decir, ahora he multiplicado, o sea, he dividido al 6, le había dividido entre 4 y ahora lo voy a hacer al revés

123
00:18:51,509 --> 00:19:05,309
A 4 lo voy a dividir entre 6, al revés, 4 entre 6, 2 entre 3, ¿qué es eso? 0,67, los dos, ¿vale?

124
00:19:05,309 --> 00:19:23,349
Y todavía tengo otra opción más. 6 entre 3, como el de arriba y el de abajo. 6 entre 3, 4 entre 2. Y eso me da 2.

125
00:19:23,349 --> 00:19:27,809
¿Veis? Como dentro de un mismo ejercicio

126
00:19:27,809 --> 00:19:30,430
Tengo muchas posibles opciones

127
00:19:30,430 --> 00:19:33,329
Y todas son válidas

128
00:19:33,329 --> 00:19:35,390
Probablemente eso no lo he comprobado

129
00:19:35,390 --> 00:19:37,910
Si yo hago 3 entre 6 y 2 entre 4

130
00:19:37,910 --> 00:19:39,230
También me daría lo mismo

131
00:19:39,230 --> 00:19:41,349
Aquí hemos hecho 6 entre 3

132
00:19:41,349 --> 00:19:43,170
4 dividido entre 2

133
00:19:43,170 --> 00:19:46,170
Pero probablemente si hiciéramos 3 dividido entre 6

134
00:19:46,170 --> 00:19:47,769
2 dividido entre 4

135
00:19:47,769 --> 00:19:49,410
Yo diría que daría exactamente igual

136
00:19:49,410 --> 00:19:51,470
2 entre 4 igual a 1,5

137
00:19:51,470 --> 00:20:11,769
Sí, pues mirad. Tres entre seis es igual a dos entre cuatro. Cero y medio. O sea, tengo cinco posibles opciones en las que se me mantiene la proporcionalidad. Ojo, porque aquí estamos trabajando la proporcionalidad.

138
00:20:11,769 --> 00:20:23,190
Es decir, que hay un valor que sigue constante. Aquí que tengo constante, pues que siempre me está saliendo un valor común para las distintas opciones.

139
00:20:23,190 --> 00:20:41,859
Vale, entonces vamos a ver. Cuando se multiplican, voy a hacerlo aquí, cuando se multiplican, son los opuestos. Multiplican, lo que yo tengo que coger son los opuestos.

140
00:20:41,859 --> 00:20:53,680
Cuando se multiplican las cifras, ¿qué tengo que coger? Los segmentos que están opuestos. Hemos hecho eso aquí. ¿Lo veis?

141
00:20:53,680 --> 00:21:21,910
Y cuando se dividen, tengo dos opciones. Dividen. Tengo que puedo coger uno a continuación del otro, es decir, seis y cuatro, a continuación uno de otro.

142
00:21:21,910 --> 00:21:45,380
O, ¿qué ocurre? Que puedo dividir el que tengo uno encima del otro. O uno encima de otro. Esas dos opciones tengo. Voy a poner esto así un poco.

143
00:21:45,380 --> 00:21:53,519
Cuando se multiplican tengo que coger los opuestos

144
00:21:53,519 --> 00:21:57,119
Cuando se está dividiendo o cojo uno a continuación del otro

145
00:21:57,119 --> 00:21:59,759
O puedo coger el que está uno encima del otro

146
00:21:59,759 --> 00:22:01,900
Para dividir tengo dos opciones

147
00:22:01,900 --> 00:22:06,099
Ahora vamos a pasar a la parte gráfica

148
00:22:06,099 --> 00:22:09,339
A ver si conseguimos terminar de cuadrar todo esto

149
00:22:09,339 --> 00:22:18,009
Vamos a empezar con la cuarta proporcional

150
00:22:18,009 --> 00:22:20,009
Porque ya hemos dicho que en realidad

151
00:22:20,009 --> 00:22:27,750
todos los otros cálculos de tercera proporcional, producto y cociente, en realidad es como si

152
00:22:27,750 --> 00:22:32,309
estuviéramos haciendo una cuarta proporcional, ¿vale? Entonces, me dice, segmento cuarta

153
00:22:32,309 --> 00:22:37,910
proporcional, hay que calcularlo y me está dando estos tres segmentos, A, B, C y luego

154
00:22:37,910 --> 00:22:42,390
tengo la unidad para otras cosas, ¿vale? Ya está ahí colocado. Tengo A, B y C. ¿Tengo

155
00:22:42,390 --> 00:22:48,789
mis tres elementos? Sí. ¿Tengo que añadir algún otro elemento o segmento? No, ya tengo

156
00:22:48,789 --> 00:22:55,670
mis 3. Y ahora veis que pone A y B. Para que veáis, vamos a resolver primero con A en

157
00:22:55,670 --> 00:23:01,349
esta opción A y luego vamos a resolver en esta opción B. Y nos va a dar igual. X va

158
00:23:01,349 --> 00:23:06,789
a valer exactamente lo mismo. Entonces, si aquí vamos a empezar con la opción A, yo

159
00:23:06,789 --> 00:23:12,089
lo primero que tengo que hacer es lanzar, para poder hacer mi teorema de tales, tengo

160
00:23:12,089 --> 00:23:19,609
que lanzarme una semirrecta. Y digo, pues mira, desde aquí me la voy a lanzar. Así.

161
00:23:21,730 --> 00:23:28,049
Semirrecta. ¿No? Entonces, en la opción A, ¿qué ocurría? Que X se me quedaba arriba.

162
00:23:28,829 --> 00:23:33,250
Entonces, si X se te queda arriba, ¿quién tiene que colocar en este lado aquí? ¿Aquí

163
00:23:33,250 --> 00:23:47,299
quién va? A. Pues entonces cojo, uy, se me ha caído la punta del compás. Esto es la

164
00:23:47,299 --> 00:23:57,920
primera vez que me pasa. ¿Dónde está? Aquí. La primera vez que me pasa esto. Eso es que

165
00:23:57,920 --> 00:24:08,220
se me ha partido. No sé si voy a poder yo, porque tengo esto para el portaminas. ¿Tenéis

166
00:24:08,220 --> 00:24:20,539
una mina de compás para dejarme porque no tengo. Entonces vamos a coger A, cojo A, me

167
00:24:20,539 --> 00:24:36,960
vengo aquí, abajo, pincho y trazo. Ahí tengo A. Esto es A. ¿Quién voy a colocar encima

168
00:24:36,960 --> 00:24:52,390
de A, ¿quién va a ir aquí? ¿B o C? ¿Cuál? Sí, pero ¿podría poner B? Sí. ¿Puedo

169
00:24:52,390 --> 00:24:59,730
poner C? También. ¿Por qué? B por C es lo mismo que si haces C por B, entonces te

170
00:24:59,730 --> 00:25:05,849
daría igual. Vamos a colocar B, pero daría absolutamente igual. De hecho, ahora voy a

171
00:25:05,849 --> 00:25:11,569
ponéis ahí una cosa para que lo veáis cuando estudiéis y tal. Vale, ahora cojo B y me

172
00:25:11,569 --> 00:25:18,680
la pongo aquí. Uy, es que se me ha movido, es que tengo las puntas muy largas. Ahí,

173
00:25:18,940 --> 00:25:27,480
B. Vale, y entonces ya tengo aquí B. ¿Quién va a ir entonces ahora al lado de A? Pues

174
00:25:27,480 --> 00:25:31,960
el otro término que teníamos pintado moradito, que si ya he usado B, pues ¿quién va a ser

175
00:25:31,960 --> 00:25:44,119
el otro, C, que se están, como veis, multiplicando. Entonces, cojo C, cojo el valor de C, pincho

176
00:25:44,119 --> 00:25:54,190
aquí y, mirad, se me sale de lo que yo he marcado. Eso da absolutamente igual, tú coges

177
00:25:54,190 --> 00:26:02,430
prolongar la línea y punto, ¿vale? Y hago así ahora simplemente, lo prolongo y digo

178
00:26:02,430 --> 00:26:11,349
y tú eres C, ¿vale? Y ahora, para hallar X, unes donde se ha producido, digamos, la

179
00:26:11,349 --> 00:26:19,250
unión entre A y C, te unes aquí con la marquita que has hecho de B y a esa línea que acabas

180
00:26:19,250 --> 00:26:26,769
de trazar le tienes que hacer una paralela, entonces yo hago una paralela por donde ha

181
00:26:26,769 --> 00:26:36,980
cortado aquí a C y esto, lo voy a poner, tenía que haberlo hecho antes esto en rosa

182
00:26:36,980 --> 00:26:48,059
porque siempre hago las soluciones en rosa, pero bueno, esto, eso es X, ¿vale? Y ojo,

183
00:26:48,059 --> 00:27:04,660
Como hemos dicho, da lo mismo que aquí pongas B como que esto hubiera sido B y este hubiera sido C. Da igual, o uno u otro, el que quieras, porque al final da lo mismo que tú multipliques B por C que B por C.

184
00:27:04,660 --> 00:27:26,839
Y queda igual, ¿vale? ¿Cuál es la fórmula entonces que me ha quedado aquí? La fórmula que yo he hecho ha sido b partido a es igual a x partido c, para que busquéis una relación un poco matemática.

185
00:27:29,279 --> 00:27:44,400
Vale, ahora vamos a hacerlo con la opción B. Y en la opción B, X se queda abajo. Vale, pues yo lo primero que hago es lanzarme la semirrecta, por ejemplo así, para que veáis que da igual la inclinación, eso da igual.

186
00:27:45,240 --> 00:27:53,720
Evidentemente no lo hagáis muy cerrado porque os cuesta trabajar, pero la inclinación da lo mismo. Vale, entonces digo, muy bien, en la opción B yo voy a dejar X abajo.

187
00:27:53,720 --> 00:28:10,099
Entonces, ¿quién va a ir aquí arriba? ¿Dónde va a ir ahora la A? Aquí, ¿lo veis? Tiene que ir en el lado opuesto porque la fórmula, según nuestro orden de elementos, se queda así.

188
00:28:10,099 --> 00:28:19,359
Pues ahora A, lo voy a poner, tiene que estar opuesto a donde yo voy a poner a X

189
00:28:19,359 --> 00:28:29,049
Esto es A, ¿vale?

190
00:28:29,849 --> 00:28:33,289
Porque la X la voy a obtener por aquí, ¿vale?

191
00:28:33,289 --> 00:28:38,609
Y ahora, ¿quién voy a poner aquí abajo?

192
00:28:39,250 --> 00:28:40,029
¿C o B?

193
00:28:43,069 --> 00:28:44,369
La que quiera de los dos

194
00:28:44,369 --> 00:28:46,049
te va a dar lo mismo

195
00:28:46,049 --> 00:28:47,609
voy a colocar yo en esta ocasión

196
00:28:47,609 --> 00:28:49,250
voy a colocar C, por ejemplo

197
00:28:49,250 --> 00:28:51,309
para que veáis que da igual

198
00:28:51,309 --> 00:28:53,730
que aquí habíamos puesto

199
00:28:53,730 --> 00:28:55,250
A y C continuo

200
00:28:55,250 --> 00:28:57,349
y ahora aquí voy a poner A y B continuo

201
00:28:57,349 --> 00:28:58,470
y da absolutamente igual

202
00:28:58,470 --> 00:29:02,329
lo hacemos así

203
00:29:02,329 --> 00:29:06,829
C

204
00:29:06,829 --> 00:29:15,839
y ahora coloco B

205
00:29:15,839 --> 00:29:18,420
cojo B

206
00:29:18,420 --> 00:29:23,859
ahí

207
00:29:23,859 --> 00:29:25,640
lo pongo aquí

208
00:29:25,640 --> 00:29:53,140
Y esto es B. Y ahora lo que tengo que hacer es otra vez la paralela. Esto con esto, esto con esto. ¿Veis? Esto paralelo a esto y esta era paralela a esto.

209
00:29:53,140 --> 00:29:56,240
y esto de aquí es X

210
00:29:56,240 --> 00:30:04,420
y si yo lo mido, este trozo mide exactamente igual que ese

211
00:30:04,420 --> 00:30:08,079
¿vale? acordaros que esto que es solución

212
00:30:08,079 --> 00:30:11,819
y que yo uso colores y cosas así, tú tienes que coger tu 2H

213
00:30:11,819 --> 00:30:15,519
y remarcarlo más o coger un HB para que se vea

214
00:30:15,519 --> 00:30:19,460
más fuerte que lo demás, hasta aquí viene esto

215
00:30:19,460 --> 00:30:23,980
y evidentemente yo aquí he colocado B, pero podría haber

216
00:30:23,980 --> 00:30:32,980
colocado C? Sí. Aquí he colocado C. ¿Podría haber colocado B? También. Da igual. Es que

217
00:30:32,980 --> 00:30:44,140
B por C es lo mismo que C por B. Da lo mismo. ¿Sí? ¿Lo vemos? ¿Hasta ahí bien? Sí,

218
00:30:44,220 --> 00:30:50,220
claro, ahí sí. Lo único que no se puede es cuando hace la lámina. Vale. ¿Esto bien?

219
00:30:50,220 --> 00:31:09,599
Bien, ahora tengo dudas que no sé si hacer tercera proporcional y luego ver esto o si lo vais a ver mejor relacionado así. Vale, creo que voy a hacer la tercera proporcional, ¿vale? Para, no sé, yo me parece que quizás tenga más coherencia a la hora de explicarlo.

220
00:31:09,599 --> 00:31:26,720
Vamos a hacer la tercera proporcional. Como hemos dicho al principio, la tercera proporcional básicamente es como si calcularas una cuarta proporcional, solo que como tú solo tienes dos segmentos, uno de ellos lo tienes que repetir porque tú sabes que necesitas tres segmentos y uno lo repites.

221
00:31:26,720 --> 00:31:29,359
¿Cuál repito? El segundo que me han dado

222
00:31:29,359 --> 00:31:31,099
¿Cuál te han dado el segundo? B

223
00:31:31,099 --> 00:31:34,039
A veces te los ponen así seguidos

224
00:31:34,039 --> 00:31:34,819
A y B

225
00:31:34,819 --> 00:31:37,819
O te dicen por ejemplo A sabiendo que A mide 3

226
00:31:37,819 --> 00:31:39,759
Y B mide 5

227
00:31:39,759 --> 00:31:42,000
Pues ya sabes lo que miden los segmentos

228
00:31:42,000 --> 00:31:43,420
¿Y qué orden te han dado primero?

229
00:31:43,539 --> 00:31:44,660
A y luego B

230
00:31:44,660 --> 00:31:46,880
O por ejemplo te los ponen así

231
00:31:46,880 --> 00:31:49,319
A y B para que tú ya lo cojas gráficamente

232
00:31:49,319 --> 00:31:51,059
O te ponen uno encima del otro

233
00:31:51,059 --> 00:31:53,019
Si te ponen uno encima del otro

234
00:31:53,019 --> 00:31:55,160
¿Quién te está dando primero? El que está más arriba

235
00:31:55,160 --> 00:32:07,259
¿No? ¿Sí? Vale, entonces, ¿quién me están dando a mí aquí el segundo? B. Con lo cual, ¿a quién voy a tener que repetir? A B. ¿Vale?

236
00:32:07,640 --> 00:32:18,440
Entonces, vamos a coger la opción A, que os recuerdo que la opción A era que la X se me queda aquí arriba. Entonces, me cojo mi fórmula y digo,

237
00:32:18,440 --> 00:32:53,400
Vale, entonces, si yo quiero dejar a X aquí arriba, que eso lo decides tú, ¿quién tiene que estar aquí en el lado opuesto? A. Por lo tanto, A la coloco abajo. Vale. Esto, me hago la semirrecta desde donde quiero, me cojo A, cojo A y la coloco abajo simplemente porque estoy haciendo la opción A.

238
00:32:53,400 --> 00:33:00,190
ahí, y aquí va A

239
00:33:00,190 --> 00:33:03,589
vale

240
00:33:03,589 --> 00:33:06,150
y ahora tengo que coger

241
00:33:06,150 --> 00:33:08,569
como segundo elemento que tengo que repetir

242
00:33:08,569 --> 00:33:10,789
es A, B, ahora ya me da igual

243
00:33:10,789 --> 00:33:12,769
que pongo arriba, abajo

244
00:33:12,769 --> 00:33:14,690
a continuación te da lo mismo porque los dos

245
00:33:14,690 --> 00:33:16,049
son B, te da igual

246
00:33:16,049 --> 00:33:18,630
entonces tengo que coger A, B

247
00:33:18,630 --> 00:33:20,809
y ponerlo arriba

248
00:33:20,809 --> 00:33:22,710
también y al lado de A

249
00:33:22,710 --> 00:33:26,809
aquí, arriba

250
00:33:26,809 --> 00:33:47,700
y al lado de A, ¿sí? Lo prolongo, que se me ha quedado un poquito corto, B y B. Aquí

251
00:33:47,700 --> 00:33:51,500
ya ni siquiera tengo que pensar quién va aquí, quién va aquí, porque los dos son

252
00:33:51,500 --> 00:34:03,480
lo mismo. Vale, pues ahora ya tengo que coger, para que probéis mejor, cojo esto y a esa

253
00:34:03,480 --> 00:34:08,519
línea, la hago una paralela. Mirad lo que me ocurre a mí. Lo digo porque esto hay que

254
00:34:08,519 --> 00:34:13,719
ir aprendiendo a cómo coloco las reglas. Mirad, yo me echo la línea que, digamos,

255
00:34:13,840 --> 00:34:18,000
sale de aquí a aquí para trazar la paralela. ¿Veis que mi regla está completamente fuera

256
00:34:18,000 --> 00:34:26,119
del papel? Yo cuando hago una paralela me tengo que colocar la regla aquí o la regla

257
00:34:26,119 --> 00:34:30,599
aquí. ¿Qué ocurre? Que tú no estás pisando con esta regla, tú no estás pisando el papel.

258
00:34:30,599 --> 00:34:33,800
entonces, mira lo que ocurre

259
00:34:33,800 --> 00:34:37,000
si yo hago así, aunque yo haga esto de los dedos de pianista

260
00:34:37,000 --> 00:34:38,920
ya se me está moviendo el folio

261
00:34:38,920 --> 00:34:42,519
tienes que pisar siempre el papel con las dos reglas

262
00:34:42,519 --> 00:34:45,199
entonces vale, yo me echo esta línea muy bien

263
00:34:45,199 --> 00:34:48,139
pero ahora resulta que a mí esto no hay manera de encajarme

264
00:34:48,139 --> 00:34:50,980
pues puedo intentar y digo, a ver, si me vengo más para arriba

265
00:34:50,980 --> 00:34:54,500
para intentar pillar papel, pues puede ocurrir esto

266
00:34:54,500 --> 00:34:56,659
que aquí vengo muy al filito

267
00:34:56,659 --> 00:35:00,159
bueno, pero la estoy pisando el papel, sí, me puede valer

268
00:35:00,159 --> 00:35:15,000
O cojo, le doy la vuelta a la regla, por ejemplo, le doy la vuelta a la regla, ahora mirad, las dos están pisando mucho el papel, ahora ya no se me va a mover, ¿vale?

269
00:35:15,840 --> 00:35:25,639
No podéis estar usando la mesa como apoyo, ¿vale? Es como yo les digo a los pequeños, es que a mí la mesa no me la vas a entregar.

270
00:35:26,619 --> 00:35:30,099
Entonces, tienes que apoyarte siempre en el papel, porque si no, se te mueve.

271
00:35:30,599 --> 00:35:37,059
Entonces, yo ahora, en vez de hacerlo por abajo, que es como lo más lógico, lo que más fácil me sale a mí, pues lo hago por arriba.

272
00:35:39,059 --> 00:35:43,860
¿Veis? Aquí. Y ya lo tienes.

273
00:35:43,860 --> 00:36:07,309
Bien, esto paralelo a esto y esto de aquí es X. ¿Lo veis? Vale, vamos a hacer ahora la opción B, que es que X la coloco abajo. Pues mira, me hago, por ejemplo, esta semirrecta. Estoy haciendo distintas inclinaciones para que veáis que da igual.

274
00:36:07,309 --> 00:36:11,010
hago esta semirrecta y voy a poner a la X abajo

275
00:36:11,010 --> 00:36:13,650
entonces, ¿dónde va a estar A?

276
00:36:13,769 --> 00:36:15,809
si la X la voy a poner aquí, ¿dónde va a estar A?

277
00:36:16,090 --> 00:36:18,369
aquí, justo en el lado opuesto

278
00:36:18,369 --> 00:36:22,530
como tengo la B en el compás

279
00:36:22,530 --> 00:36:24,230
lo primero que voy a hacer es colocar B

280
00:36:24,230 --> 00:36:25,889
porque ya que lo tengo

281
00:36:25,889 --> 00:36:28,670
me coloco B, que sé que va aquí abajo

282
00:36:28,670 --> 00:36:33,050
aunque luego la voy a tener que coger otra vez

283
00:36:33,050 --> 00:36:33,809
aquí va B

284
00:36:33,809 --> 00:36:36,429
y ahora aquí va A

285
00:36:36,429 --> 00:36:40,190
y luego de coger la veo otra vez

286
00:36:40,190 --> 00:36:45,340
ahí, cojo A

287
00:36:45,340 --> 00:36:47,340
me la traigo aquí

288
00:36:47,340 --> 00:36:51,309
y aquí va A

289
00:36:51,309 --> 00:36:56,409
y ahora me falta otra vez repetir uno de los segmentos

290
00:36:56,409 --> 00:36:57,929
que en este caso es B

291
00:36:57,929 --> 00:37:03,780
la cojo, cojo la distancia de B

292
00:37:03,780 --> 00:37:05,500
me la pongo aquí

293
00:37:05,500 --> 00:37:10,000
y ya lo tengo

294
00:37:10,000 --> 00:37:14,059
¿qué hago ahora? pues tengo que coger

295
00:37:14,059 --> 00:37:15,179
hacer mi paralela

296
00:37:15,179 --> 00:37:19,380
me pasa lo mismo que antes

297
00:37:19,380 --> 00:37:21,420
que apenas voy a poder pisar el papel

298
00:37:21,420 --> 00:37:23,699
pero bueno, voy a probar

299
00:37:23,699 --> 00:37:25,380
a ver si aquí así, mira, pues lo pongo

300
00:37:25,380 --> 00:37:27,519
por este lado, por eso son buenas

301
00:37:27,519 --> 00:37:29,900
estas reglas, porque da igual por donde las pongas

302
00:37:29,900 --> 00:37:31,320
lo pongo por aquí

303
00:37:31,320 --> 00:37:33,019
y hago paralela

304
00:37:33,019 --> 00:37:37,719
y ya lo tengo

305
00:37:37,719 --> 00:37:40,199
esto paralelo

306
00:37:40,199 --> 00:37:40,659
a esto

307
00:37:40,659 --> 00:37:43,500
y la solución

308
00:37:43,500 --> 00:37:53,880
X me da aquí. Y esto vale exactamente lo mismo que eso. Me da igual haberlo puesto

309
00:37:53,880 --> 00:38:00,019
arriba que abajo. X tiene el mismo valor independientemente de dónde la coloques. ¿Se entiende esto?

310
00:38:01,460 --> 00:38:12,460
¿Hasta aquí? ¿Sí? Vale. Mirad, ahora la cuarta proporcional tiene aplicación para

311
00:38:12,460 --> 00:38:17,000
el producto y para el cociente. Igual que la media proporcional lo tenía para la raíz

312
00:38:17,000 --> 00:38:21,579
cuadrada, pues la cuarta proporcional lo tiene para el producto y para el cociente.

313
00:38:22,099 --> 00:38:30,639
Ah, se me ha olvidado poneros. La fórmula aquí sería BA es igual a X partido B. En

314
00:38:30,639 --> 00:38:39,079
la opción A, ojo, en la opción B la fórmula es otra. Sería A partido B igual a B partido

315
00:38:39,079 --> 00:38:51,769
de X. Y aquí sería A partido de C, que es igual a B partido de X. ¿Vale? Afinar, si

316
00:38:51,769 --> 00:38:55,809
tú, por ejemplo, desde aquí lo despejas matemáticamente, si tú coges X, me la paso

317
00:38:55,809 --> 00:39:01,429
aquí, ¿vale? En esta fórmula de aquí. Cojo X, la paso abajo, esta que está multiplicando

318
00:39:01,429 --> 00:39:09,150
lo traigo aquí. A partido B, B partido de X. ¿Vale? ¿Sí? Vale, pues vamos a ver esto.

319
00:39:09,150 --> 00:39:28,690
Las aplicaciones que tienen. Teniendo aquí un poco presente la cuarta profesión, me dicen el producto. Hemos dicho que la fórmula del producto era 1X es igual a A por B. Cuando tú despejas la fórmula, se te queda A partido 1 igual a X partido B.

320
00:39:28,690 --> 00:39:34,889
En este caso se ha representado la opción A, podría haberse representado la B, pero es que todo no me cabe, ¿vale?

321
00:39:35,190 --> 00:39:38,030
Entonces podríamos haber puesto la X aquí en lugar de aquí arriba.

322
00:39:38,449 --> 00:39:46,130
Entonces, ¿qué es lo que ha pasado? Pongo aquí abajo, ese 1 es una unidad, que puede ser la que tú quieras.

323
00:39:46,530 --> 00:39:53,050
Generalmente la unidad es un centímetro, ¿vale? Por lo general eso es lo que coges como unidad, ¿vale? Un centímetro.

324
00:39:53,050 --> 00:40:13,730
Entonces, tengo un centímetro aquí, arriba el valor de A, luego aquí B, ¿veis? Como va haciendo como la fórmula y arriba tengo X. ¿Y qué ocurre? Que aquí se me va, no me cabe, ¿vale? Entonces, por eso viene lo de la flechita y es lo que dijimos de que muchas veces la opción A se nos iba lejos, ¿vale?

325
00:40:13,730 --> 00:40:16,150
probablemente si hubiéramos hecho la opción B

326
00:40:16,150 --> 00:40:19,570
sí que hubiéramos llegado a un punto de encuentro

327
00:40:19,570 --> 00:40:22,130
lo que pasa es que yo prefiero mostraros cosas

328
00:40:22,130 --> 00:40:24,090
para que sepáis qué puede pasar

329
00:40:24,090 --> 00:40:26,769
¿y en el cociente qué ocurre?

330
00:40:26,869 --> 00:40:28,230
pues yo tengo B por X

331
00:40:28,230 --> 00:40:29,929
veis que es la misma fórmula que tengo aquí

332
00:40:29,929 --> 00:40:31,969
B por X es igual a A por 1

333
00:40:31,969 --> 00:40:33,969
muy bien, si yo quiero despejar

334
00:40:33,969 --> 00:40:36,590
aquí igual, hemos hecho la opción A

335
00:40:36,590 --> 00:40:40,690
yo quiero despejar y así luego yo ya veo

336
00:40:40,690 --> 00:40:43,050
cómo tengo que colocar los segmentos

337
00:40:43,050 --> 00:40:58,309
Pues vale, como la x la quiero arriba, x me lo traigo aquí, esto luego tiene una vuelta más, pero bueno. Sí, x lo traigo aquí, entonces tengo b, a y 1. Tengo a partido b es igual a x partido de 1.

338
00:40:59,150 --> 00:41:11,130
¿Matemáticamente sabéis sacar esto desde aquí? Sí, ¿no? Ahora mismo yo la paso y tengo x aquí y se me queda dividiendo, porque luego tú coges y le das completamente la vuelta a las dos fracciones y ya está.

339
00:41:11,130 --> 00:41:31,489
¿Vale? Entonces, A arriba, B abajo. ¿Veis? A arriba, B abajo. X arriba, la unidad abajo. El mismo orden que tenéis en las fracciones. ¿Lo veis? Esto es más intuitivo que hacer esto de lo de la división continua y todo eso.

340
00:41:31,489 --> 00:41:52,280
Es más intuitivo hacer la opción de multiplicar. Es decir, esto, ¿veis? X por 1, ¿veis? En los opuestos y XB, opuesto también. ¿Se ve? ¿Se entiende? Vale.

341
00:41:52,280 --> 00:42:09,840
Y nos dice aquí un pequeño apunte. Cuando calculamos el cociente siempre debemos comprobar la fórmula matemática. ¿Por qué? Porque me puede dar error. Siempre tengo que comprobar que tiene una coherencia matemática. Vamos a ver qué significa esto.

342
00:42:09,840 --> 00:42:26,920
Mirad, vamos a mirar atrás. Vamos a hacer un poco de ejemplos aquí. Mirad, vamos a hacer esto, lo vamos a hacer así en modo bocetos y tengo, pues me hago esto y digo, venga, pues tengo esto y esto.

343
00:42:26,920 --> 00:42:48,760
Y aquí tengo 1BXA, ¿vale? Por ejemplo. Y digo, vale, eso me da esta fórmula, 1 partido B es igual a X partido A. Vamos a ver si funciona. X es igual a A por 1 partido B. ¿Esto lo vemos? Vale.

344
00:42:48,760 --> 00:42:53,000
Esto es lo mismo que decir que X es igual a A por B

345
00:42:53,000 --> 00:42:57,960
¿Esto es el cociente de A y B?

346
00:42:59,500 --> 00:43:01,280
Sí, ¿no? Porque me ha salido la división

347
00:43:01,280 --> 00:43:09,059
Esto, cociente de A y B

348
00:43:09,059 --> 00:43:09,960
Esto es correcto

349
00:43:10,760 --> 00:43:16,900
Fijaros, me ha dado aquí el cociente de A y de B

350
00:43:16,900 --> 00:43:19,280
no de B partido A

351
00:43:19,280 --> 00:43:21,440
ojo, eso es lo que estoy mirando

352
00:43:21,440 --> 00:43:24,840
si matemáticamente cuadra con lo que yo he hecho gráficamente

353
00:43:24,840 --> 00:43:27,460
vale, luego pongo otra opción, por ejemplo

354
00:43:27,460 --> 00:43:30,079
y digo, mira, pues ahora en vez de esto voy a poner

355
00:43:30,079 --> 00:43:34,340
aquí 1, aquí A, aquí voy a poner B y aquí voy a poner X

356
00:43:34,340 --> 00:43:36,860
lo que he hecho ha sido intercambiarlo, ¿lo veis?

357
00:43:37,500 --> 00:43:39,400
y entonces la fórmula me queda así

358
00:43:39,400 --> 00:43:42,639
1 partido A es igual a X partido B

359
00:43:42,639 --> 00:43:46,119
y esto es X es igual a B por 1

360
00:43:46,119 --> 00:43:54,900
partido A. X es igual a B por A. ¿Esto es correcto? No, porque a ti el ejercicio te

361
00:43:54,900 --> 00:44:03,059
pedía el cociente de A entre B y te ha quedado de B entre A. Por lo tanto, esto no. Esto

362
00:44:03,059 --> 00:44:15,699
es el cociente de B y A, no el de A y B. Como primera opción te había dado primero el

363
00:44:15,699 --> 00:44:23,699
segmento A, no B. ¿Vale? Otro ejemplo. Vale, y si lo coloco y digo, mira, pues voy a poner

364
00:44:23,699 --> 00:44:31,719
aquí A, X, 1 y B. Pues tengo A partido 1 es igual a X partido B y me sale que la X

365
00:44:31,719 --> 00:44:42,000
es igual a A por B partido de 1. X es igual a A por B. ¿Esto es el cociente de A entre

366
00:44:42,000 --> 00:45:00,809
b? No. ¿Esto qué es? Esto es el producto de a y b. Y luego, otra opción. Ya creo que

367
00:45:00,809 --> 00:45:11,590
es la última. Tengo a, x, b y 1. Y tengo a partido b es igual a x partido 1. x es igual

368
00:45:11,590 --> 00:45:23,230
a a por 1 partido b, x es igual a a partido b. ¿Es esto el cociente de a y b? Sí. Por

369
00:45:23,230 --> 00:45:35,929
lo tanto, esto es correcto. Cociente, esto es el cociente de a y b. O sea, que tú, cuando

370
00:45:35,929 --> 00:45:41,570
vayas a situar en las cuentas del cociente, hazte también matemáticamente y comprueba

371
00:45:41,570 --> 00:45:45,630
que lo estás haciendo bien, porque si no, puede ocurrir que no estás calculando lo

372
00:45:45,630 --> 00:45:52,530
que tú crees que estás calculando. Entonces, aquí lo tenéis matemáticamente. En el cociente

373
00:45:52,530 --> 00:45:58,909
siempre comprobamos. Importante. Vamos a cerrar ya con la aplicación de la tercera

374
00:45:58,909 --> 00:46:03,789
proporcional con el cuadrado de un producto. Básicamente, el cuadrado de un segmento es

375
00:46:03,789 --> 00:46:10,369
que yo tengo a al cuadrado. Entonces, te dice 1x al cuadrado. Esto es lo mismo que decir

376
00:46:10,369 --> 00:46:13,329
A partido 1 es igual a X partido A, ¿vale?

377
00:46:14,449 --> 00:46:18,050
Al final es como si tú pusieras aquí A y A, ¿vale?

378
00:46:18,110 --> 00:46:21,230
Es un producto, solo que el segmento es el mismo, ¿vale?

379
00:46:22,050 --> 00:46:23,750
Termino, entonces, ¿cómo lo coloco?

380
00:46:23,829 --> 00:46:29,309
Pues simplemente como viene la fórmula, A arriba, la unidad abajo, X arriba, A abajo.

381
00:46:29,769 --> 00:46:31,869
Aquí en este caso he vuelto a hacer la opción A.

382
00:46:32,269 --> 00:46:38,389
Si hubiera hecho la opción B, sería 1 arriba, A abajo, A arriba, X abajo.

383
00:46:38,389 --> 00:46:43,130
Y aquí tenéis simplemente para que sepáis cuáles son, cómo se le llama a cada uno

384
00:46:43,130 --> 00:46:48,670
de los términos en las cuentas. Esto es para que lo sepáis, básicamente. Y luego, cuando

385
00:46:48,670 --> 00:46:52,969
yo quiero hallar la cuarta proporcional, aplico tales. Cuando quiero hallar la tercera, puedo

386
00:46:52,969 --> 00:46:58,070
aplicar tales, la altura o el cateto. Y cuando quiero hallar la media proporcional, o la

387
00:46:58,070 --> 00:47:07,369
altura o el cateto. Yo sé que esta hoja es complicada, pero bueno. No hay nada más que