1
00:00:00,240 --> 00:00:11,820
Bueno, vamos a pasar a la multiplicación de polinomios. Para multiplicar polinomios con nuestras baldosas, recordemos primero cómo se representaban cualquier tipo de polinomios mediante estas piezas.

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00:00:12,019 --> 00:00:23,879
Teníamos seis tipos de piezas, una para el 1, otra para la x y otra para la x al cuadrado. Estas son las piezas positivas, azules, y tres piezas negativas, las mismas pero en negativo, en rojo.

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00:00:23,879 --> 00:00:27,399
Menos 1, menos x y menos x al cuadrado.

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00:00:28,300 --> 00:00:34,399
Mediante estas baldosas podríamos representar cualquier polinomio, por ejemplo, ese 3x al cuadrado menos 4x más 5.

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00:00:34,719 --> 00:00:44,539
¿Cómo? Pues juntando 5 piezas del tamaño 1, 4 del tamaño menos x y 3 del tamaño x al cuadrado en este caso.

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00:00:44,740 --> 00:00:46,799
3x al cuadrado menos 4x más 5.

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00:00:47,460 --> 00:00:54,140
Bien, imaginemos que queremos multiplicar dos polinomios sencillos azules, es decir, 3x más 5, por ejemplo,

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00:00:54,140 --> 00:00:58,500
que tiene todas las piezas azules, todos los coeficientes son positivos, más 3 y más 5,

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00:00:59,159 --> 00:01:06,980
y lo vamos a multiplicar con 2x más 3, que sería, pues, 3 piezas de tamaño 1 y 2 piezas de tamaño x en positivo.

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00:01:07,140 --> 00:01:08,819
Y queremos multiplicarlos.

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00:01:09,579 --> 00:01:15,379
Para ello, pues, necesitamos interpretar el producto, qué significaba el producto de dos números.

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00:01:16,140 --> 00:01:19,739
Pues imagínate que tienes dos segmentos de longitudes A y B.

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00:01:19,920 --> 00:01:21,799
¿Qué va a significar el producto A por B?

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00:01:22,280 --> 00:01:25,359
Bien, pues la interpretación es la siguiente.

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00:01:25,879 --> 00:01:31,359
Supongamos que, por ejemplo, el primer segmento mide 5 unidades de longitud.

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00:01:32,040 --> 00:01:34,019
El otro, pues pongamos que mide 7.

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00:01:34,019 --> 00:01:41,019
Si nosotros queremos multiplicar 7 por 5, lo que en realidad estamos haciendo es construir un rectángulo

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00:01:41,019 --> 00:01:47,519
rectángulo cuyas longitudes en los lados son 5 y 7 respectivamente. De esa forma tendremos 5 por 7,

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00:01:48,019 --> 00:01:56,579
35 unidades cuadradas, 35 cuadraditos, cuyo lado mide 1 de longitud. Es decir, la interpretación

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00:01:56,579 --> 00:02:03,640
del producto en realidad es construir rectángulos a partir de unas longitudes. Bien, pues con esta

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00:02:03,640 --> 00:02:10,060
idea vamos a multiplicar esos dos polinomios. Vamos a ello. Lo primero que habría que hacer

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00:02:10,060 --> 00:02:16,560
es colocar nuestros polinomios, nuestros dos binomios, formando las longitudes de un rectángulo

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00:02:16,560 --> 00:02:23,360
y ahora rellenar ese rectángulo. ¿Cómo estamos rellenando ese rectángulo? Pues fijaos cómo quedan

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00:02:23,360 --> 00:02:30,479
los productos para par. Si multiplicamos x por x nos va a quedar x al cuadrado, es decir, un cuadrado

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00:02:30,479 --> 00:02:38,780
cuyo lado mide x. Si multiplicamos x por 1 queda x, un rectángulo cuyos lados miden x y 1. Y si

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00:02:38,780 --> 00:02:43,360
multiplicamos uno por uno, pues nos queda uno al cuadrado, que es uno. Es un cuadrado

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00:02:43,360 --> 00:02:50,099
de longitud uno. Bien, y todos ellos dan lugar al resultado del producto. Bien, este resultado,

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00:02:50,840 --> 00:02:56,900
para mirar qué nos ha dado, ahora podemos prescindir de los lados y nos centramos en

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00:02:56,900 --> 00:03:01,199
el rectángulo que hemos construido. Y ese rectángulo, pues ahora no hay más que contar

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00:03:01,199 --> 00:03:10,340
las piezas que hay de cada tipo. Tendremos en este caso 6x cuadrado, 19x y más 15.

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00:03:11,000 --> 00:03:18,560
Pero ¿cómo hemos construido estos coeficientes 6x cuadrado, 19x y 15? Pues veámoslo.

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00:03:19,139 --> 00:03:26,000
Para el 6x cuadrado lo único que hemos hecho ha sido multiplicar 3x por 2x. 6x cuadrado.

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00:03:26,740 --> 00:03:29,900
Para el 15, ¿qué hemos multiplicado?

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00:03:31,099 --> 00:03:35,419
Pues efectivamente, hemos multiplicado 5 por 3 los términos independientes.

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00:03:36,080 --> 00:03:39,879
Bien, pero ¿de dónde sale ese 19x, ese 19?

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00:03:40,680 --> 00:03:45,879
Bueno, pues para interpretarlo un poco, tendremos que recurrir al rectángulo de partida.

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00:03:46,240 --> 00:03:47,500
¿De dónde salían esas x?

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00:03:47,960 --> 00:03:54,500
Para verlo, olvidémonos de las x al cuadrado y de los unos, y centrémonos exclusivamente en esas 19x.

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00:03:54,500 --> 00:04:00,439
19x. ¿De dónde sale el 19? ¿Serías capaz de ver qué operación hemos hecho para conseguirlo?

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00:04:03,020 --> 00:04:07,599
Bueno, pues con esa pregunta lo dejamos por aquí. En el siguiente vídeo veremos qué hacer cuando

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00:04:07,599 --> 00:04:13,080
tenemos coeficientes rojos, es decir, negativos. Para ello tendremos que utilizar la regla de

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00:04:13,080 --> 00:04:15,680
signos, pero eso es otra historia. Nos vemos. ¡Hasta luego!