1
00:00:00,110 --> 00:00:21,469
Bueno, seguimos con el tema de fracciones y bueno, vamos a hacer una serie de ejercicios, un poquito recopilando otra vez todo para que no nos vayamos perdiendo un repaso y porque lo que interesa después es empezar a hacer problemas, ¿vale?

2
00:00:21,469 --> 00:00:34,390
Bien, aquí hay una serie de ejercicios, vamos a empezar, por ejemplo, estas fracciones de aquí, vamos a ver si son propias o impropias.

3
00:00:34,509 --> 00:00:41,509
Esta fracción sería propia porque el numerador es más pequeño que el denominador e indica que es menor de la unidad, ¿vale?

4
00:00:41,530 --> 00:00:49,710
Porque imaginemos de una pizza de nueve trozos, que está dividida la pizza, pues nos comemos siete, nos comemos menos de una, ¿verdad?

5
00:00:49,710 --> 00:00:54,409
sin embargo esta es impropia, ¿por qué? porque si una pizza está dividida en 5 trozos

6
00:00:54,409 --> 00:01:00,450
y aquí nos comemos 8, quiere decirse que me estoy comiendo más de una pizza

7
00:01:00,450 --> 00:01:09,170
¿de acuerdo? por ejemplo sería que una pizza que está dividida en 5 trozos

8
00:01:09,170 --> 00:01:15,170
¿vale? porque recordar que el denominador, ¿de acuerdo? que es 5

9
00:01:15,170 --> 00:01:20,209
Indica el número de trozos en que se divide la pizza, que son 5

10
00:01:20,209 --> 00:01:25,390
Evidentemente si me como 8 quiere decirse que me estoy comiendo más de una entera

11
00:01:25,390 --> 00:01:30,709
Esta otra también está dividida en 5 trozos y entonces me como de esta 3

12
00:01:30,709 --> 00:01:36,890
Quiere decirse que me como 5 y 3, 8 de pizzas que están divididas en 5 trozos

13
00:01:36,890 --> 00:01:43,750
Esto es una fracción impropia y significa que me como más de la unidad

14
00:01:43,750 --> 00:01:49,329
Seguimos, entonces esta también sería impropia, me como más de una

15
00:01:49,329 --> 00:01:53,450
Y en esta sería propia, que me como menos de la unidad

16
00:01:53,450 --> 00:02:03,549
Seguimos, por ejemplo, estas fracciones para pasar a números mixtos

17
00:02:03,549 --> 00:02:06,530
Que era, por ejemplo, en el caso que acabamos de ver

18
00:02:06,530 --> 00:02:10,889
Esta fracción que es impropia, son las que se pueden pasar a números mixtos

19
00:02:10,889 --> 00:02:16,610
¿Qué significa esto? Pues que lo puedo expresar como una pizza entera que me he comido,

20
00:02:16,729 --> 00:02:22,729
que sería esta de aquí, ¿verdad? Y ahora me como de una que está dividida en cinco trozos,

21
00:02:22,849 --> 00:02:27,590
por tanto, denominador 5, me como 3. ¿De acuerdo? Esto es un número mixto.

22
00:02:27,650 --> 00:02:29,669
Daros cuenta que el denominador siempre se mantiene.

23
00:02:30,389 --> 00:02:33,629
Entonces, aquí con el dibujo se ve muy bien, ¿vale?

24
00:02:33,689 --> 00:02:38,770
En el caso de que no pueda hacer un dibujo, no debo de hacerlo, lo que se hace es la división.

25
00:02:38,770 --> 00:02:44,270
Hacemos 8 dividido entre 5, a 1, 1 por 5 es 5, al 8 es 3

26
00:02:44,270 --> 00:02:51,250
Entonces, sería que este 1 de aquí sería este, sería la pizza entera

27
00:02:51,250 --> 00:02:58,949
Mientras que el resto 3 vendría a ser lo que me como de la última pizza que está dividida en 5 trozos

28
00:02:58,949 --> 00:03:02,629
3 quintos, que sería aquí, ¿de acuerdo?

29
00:03:03,789 --> 00:03:06,990
Por ejemplo, en este caso, vamos a ver 23 quintos

30
00:03:06,990 --> 00:03:09,949
Pues 23 quintos, ¿cómo pasaríamos al número mixto?

31
00:03:10,009 --> 00:03:10,849
Lo que hago es, ¿qué?

32
00:03:11,449 --> 00:03:23,870
Lo que hago es, lo que hacemos es dividir 23 entre 5, y me queda 5 por 4, 20, y resto 3.

33
00:03:24,030 --> 00:03:24,629
¿Qué decirse?

34
00:03:25,289 --> 00:03:28,789
Que voy, esto se puede expresar como 4, ¿de acuerdo?

35
00:03:28,949 --> 00:03:31,629
Ese 4, ¿quién es? Es el cociente, ¿vale?

36
00:03:32,210 --> 00:03:35,990
Este 4 es el cociente, 4, que sería las 4 pizzas enteras que me como.

37
00:03:35,990 --> 00:03:43,870
Y de la siguiente pizza que está dividida en 5 trozos, denominador 5, me como 3, que es el resto.

38
00:03:44,250 --> 00:03:48,490
¿De acuerdo? Entonces, este 4 de aquí es el cociente, este de aquí.

39
00:03:49,270 --> 00:03:53,770
Mientras que 3 quintos es 3, ¿de acuerdo?

40
00:03:53,969 --> 00:03:57,389
Y 5 que es el mismo denominador que teníamos antes.

41
00:03:57,710 --> 00:04:00,969
¿De acuerdo? Esos serían todos para expresarlo como un número mixto.

42
00:04:02,430 --> 00:04:05,509
Después, por ejemplo, ¿qué más?

43
00:04:05,990 --> 00:04:14,550
tenemos por aquí. A ver, voy a borrar esto y vamos a hacer, pues por ejemplo, el 42, este de aquí,

44
00:04:14,870 --> 00:04:20,110
que es, dice, calcula mentalmente el número que falta para que estas fracciones sean equivalentes.

45
00:04:20,649 --> 00:04:27,550
¿De acuerdo? Bien, tenemos que entender que una fracción es equivalente a otra porque significa lo mismo.

46
00:04:27,550 --> 00:04:32,589
Si recordamos cuando hicimos, cuando vimos al principio lo que eran las fracciones equivalentes,

47
00:04:32,589 --> 00:04:38,670
la similitud con las pizzas es esta pizza, que está dividida en dos trozos y me como uno,

48
00:04:39,389 --> 00:04:45,790
y luego tenemos otra pizza que está dividida en cuatro trozos y me como dos,

49
00:04:46,329 --> 00:04:49,370
realmente me estoy comiendo lo mismo en esta pizza que en esta.

50
00:04:49,509 --> 00:04:52,029
Por tanto, estas dos fracciones son equivalentes.

51
00:04:52,649 --> 00:04:56,649
¿Por qué? Porque me como lo mismo. Es lo mismo una cosa que otra.

52
00:04:56,649 --> 00:05:09,470
Para calcular uno de los términos en los cuales tengo que hacer que esta fracción de aquí sea equivalente a esta

53
00:05:09,470 --> 00:05:12,589
Pues hay dos maneras de hacerlo, ¿vale?

54
00:05:13,009 --> 00:05:17,449
Daros cuenta que para pasar de este número a este, ¿vale?

55
00:05:17,490 --> 00:05:21,509
Lo único que he tenido que hacer ha sido que multiplicar por 4, ¿vale? 3 por 4

56
00:05:21,509 --> 00:05:30,290
Pues lo que tengo que hacer en este es encontrar un número en este, aquí en el numerador, que al multiplicarlo también por 4 me dé 20.

57
00:05:30,410 --> 00:05:34,269
¿Y ese número cuál es? Es el 5. ¿Vale? Ese número es el 5.

58
00:05:34,589 --> 00:05:43,290
¿Cómo lo podemos hacer? Si yo 12 lo divido entre 4 me da 3. 12. 12 entre 4, 3.

59
00:05:43,629 --> 00:05:47,250
Pues aquí lo mismo, sería 20 dividido entre 4 me da 5.

60
00:05:47,250 --> 00:05:50,290
Es el mismo número que tiene que actuar, ¿vale?

61
00:05:50,290 --> 00:05:53,230
Ese está en el primer vídeo que vimos de fracciones.

62
00:05:54,470 --> 00:05:55,910
Esa es una manera de hacerla.

63
00:05:55,990 --> 00:05:57,990
La otra manera de hacerla, ¿vale?

64
00:05:58,490 --> 00:05:59,209
Voy a borrar.

65
00:06:00,870 --> 00:06:09,110
Es, si a este número de aquí le llamo x, la forma de hacerlo es 20 por 3, ¿vale?

66
00:06:09,230 --> 00:06:10,230
20 por 3.

67
00:06:10,230 --> 00:06:23,610
Y el numerito que está enfrente del 12, el que está en vacío, el que está enfrente del número que tengo que buscar, está como denominado 12.

68
00:06:24,910 --> 00:06:36,449
Si hacemos esto, me queda que 60, 20 por 3 son 60 y 60 entre 12 me da 5, con lo cual este número de aquí será que es el 5.

69
00:06:36,449 --> 00:06:40,689
¿De acuerdo? Vale, vamos a hacer el B

70
00:06:40,689 --> 00:06:42,850
¿De acuerdo? Lo mismo

71
00:06:42,850 --> 00:06:48,430
¿Qué hemos hecho para pasar de 24 a 4 o de 4 a 24?

72
00:06:48,629 --> 00:06:51,470
Para pasar de 4 a 24

73
00:06:51,470 --> 00:06:56,990
¿Vale? De 4 a 24, pues lo que hemos hecho ha sido que multiplicar por 6

74
00:06:56,990 --> 00:06:59,990
6 por 4, 24, pues aquí hacemos lo mismo

75
00:06:59,990 --> 00:07:03,870
7 por 6, ¿vale? ¿Qué me da? 42

76
00:07:03,870 --> 00:07:13,209
Quiere decirse que este número que tenemos aquí lo podemos obtener multiplicando por el mismo número.

77
00:07:13,870 --> 00:07:16,029
La otra manera de hacerlo es lo mismo.

78
00:07:17,069 --> 00:07:29,490
La x, que sería el número que yo estoy buscando, sería multiplicar 24 por 7 y después dividirlo por el número que está enfrente de la x.

79
00:07:29,490 --> 00:07:35,430
digeramos, ¿vale? Partido de 4. Y si hacemos esto me da 42 igualmente. ¿De acuerdo? Este

80
00:07:35,430 --> 00:07:49,240
número de aquí será 42. ¿De acuerdo? Bien, seguimos. Este de aquí dice, de las siguientes

81
00:07:49,240 --> 00:07:52,839
fracciones, ¿cuáles son equivalentes? Es decir, lo que tenemos que buscar es fracciones

82
00:07:52,839 --> 00:07:59,920
equivalentes a esta, a esta, a esta. Es ir probando. ¿De acuerdo? Entonces, vamos a

83
00:07:59,920 --> 00:08:04,240
6 octavos. Vamos a buscar fracciones equivalentes a 6 octavos.

84
00:08:04,879 --> 00:08:09,199
10 cuartos. Para pasar de 8 a 4 es dividir entre 2, ¿verdad?

85
00:08:09,360 --> 00:08:13,560
8 entre 2, 4. Por tanto, habría que ser lo mismo.

86
00:08:13,680 --> 00:08:16,279
6 entre 2 sería 3, con lo cual 10 cuartos ya no me vale.

87
00:08:17,300 --> 00:08:22,079
De 6 a 5, lo que podemos hacer es multiplicar en cruz 6 por 2.

88
00:08:22,079 --> 00:08:33,259
Porque una cosa sí, perdón, que no he dicho antes, es que para comprobar que dos fracciones son equivalentes,

89
00:08:33,360 --> 00:08:38,500
aquí lo que hemos hecho en este ejercicio 42, el que estoy borrando, ¿vale?

90
00:08:38,559 --> 00:08:40,279
Aquí habíamos dicho que era un 5, ¿verdad?

91
00:08:40,360 --> 00:08:42,399
Y aquí es un 42, lo que habíamos buscado.

92
00:08:42,539 --> 00:08:44,799
Ahora bien, ¿cómo sé que lo he hecho bien?

93
00:08:44,799 --> 00:08:53,600
Porque si yo multiplico en cruz, por ejemplo, en el A, si multiplico 3 por 20 me da 60, ¿vale?

94
00:08:53,679 --> 00:08:59,039
Y 12 por 5 también me da 60, con lo cual quiere decir que las dos fracciones son equivalentes, ¿de acuerdo?

95
00:08:59,519 --> 00:09:09,559
Si yo en esta multiplico 24 por 7, es decir, en cruz, ¿verdad? 24 por 7, aquí me da 7 por 4, 28, me llevo 2, 14, 15, 16, 168.

96
00:09:09,559 --> 00:09:14,480
Y ahora multiplico 42 por 4, me da 4 por 2, 8, 4 por 4, 16

97
00:09:14,480 --> 00:09:20,980
Quiere decir que está bien hecho, porque esto indica, esta comprobación, que las dos fracciones son equivalentes

98
00:09:20,980 --> 00:09:23,799
¿Vale? Entonces, aquí hacemos lo mismo

99
00:09:23,799 --> 00:09:28,779
Para saber qué fracción equivalente a 6 octavos, pues lo que hacemos es multiplicar en cruz

100
00:09:28,779 --> 00:09:32,820
Con lo cual, vamos a ver si 10 cuartos es equivalente a 6 octavos

101
00:09:32,820 --> 00:09:36,559
¿Qué hacemos? Multiplicar en cruz, 6 por 4, 24

102
00:09:36,559 --> 00:09:40,440
y 8 por 10 es 80, con lo cual 10 cuartos no lo es

103
00:09:40,440 --> 00:09:44,659
¿de acuerdo? vamos a ver 5 medios y 6 octavos

104
00:09:44,659 --> 00:09:48,940
¿de acuerdo? 5 medios y 6 octavos, lo voy a hacer aparte

105
00:09:48,940 --> 00:09:52,559
para no liaros más, aquí que me da 6 por 2, 12

106
00:09:52,559 --> 00:09:56,700
y 8 por 5, 40, con lo cual este tampoco es equivalente

107
00:09:56,700 --> 00:10:02,019
a 6 octavos, ¿de acuerdo? seguimos con el siguiente

108
00:10:02,019 --> 00:10:05,159
la siguiente fracción que es 3 cuartos, aquí que me da

109
00:10:05,159 --> 00:10:07,500
6 por 4, 24

110
00:10:07,500 --> 00:10:09,399
Y 8 por 3, 24

111
00:10:09,399 --> 00:10:12,559
Quiere decirse que estas dos fracciones sí que son equivalentes

112
00:10:12,559 --> 00:10:15,139
¿Vale? 3 cuartos es equivalente a 6 octavos

113
00:10:15,139 --> 00:10:19,440
Vamos a ver si 25 décimos también es equivalente

114
00:10:19,440 --> 00:10:21,919
25 décimos

115
00:10:21,919 --> 00:10:25,720
Tenemos 6 por 10, 60

116
00:10:25,720 --> 00:10:28,379
Y 8 por 25 son 200

117
00:10:28,379 --> 00:10:30,019
Con lo cual este, nada

118
00:10:30,019 --> 00:10:31,419
Este no vale

119
00:10:31,419 --> 00:10:32,019
¿De acuerdo?

120
00:10:32,200 --> 00:10:34,960
Con lo cual 6 octavos ya lo he comprobado

121
00:10:34,960 --> 00:10:47,059
Vamos a ver 10 cuartos, vale, 10 cuartos. Bien, vamos a ver si 10 cuartos es equivalente,

122
00:10:47,200 --> 00:10:51,059
el 6 octavos ya lo hemos hecho antes, con lo cual nos olvidamos ya de él. Vamos a empezar

123
00:10:51,059 --> 00:10:57,200
con 10 cuartos, con 5 medios, con 5 medios vemos claramente que sí, vale, porque 10

124
00:10:57,200 --> 00:11:04,139
por 2 es 20 y 4 por 5 es 20, con lo cual este ya está, vale, 10 cuartos y 3 cuartos, vamos

125
00:11:04,139 --> 00:11:11,700
a ver si 3 cuartos, que va a ser que no, ¿vale? Porque es 10 por 4, 40, y 4 por 3, 12, o sea

126
00:11:11,700 --> 00:11:33,399
que este, nada. Y vamos a ver con 25 décimos si es posible. Vamos a ver, 25 décimos. Entonces

127
00:11:33,399 --> 00:11:41,320
tenemos aquí 10 por 10, 100, y 24 por 4, 100, o sea que estas tres fracciones son equivalentes.

128
00:11:41,320 --> 00:11:50,120
Y daros cuenta que también está con esta, porque 5 por 10 es 50 y 2 por 25 es 50 también, o sea, que estas tres fracciones son equivalentes.

129
00:11:50,740 --> 00:11:59,600
Entonces ya las tenemos todas en paradejadas, 6 octavos con 3 cuartos, y luego 10 cuartos, 5 medios y 35 décimos, que son equivalentes.

130
00:11:59,600 --> 00:12:08,340
¿De acuerdo? Vale. Dice, reduce a mínimo común denominador estas fracciones.

131
00:12:08,340 --> 00:12:16,500
Reducir a mínimo común denominador significa obtener tres fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador, ¿vale?

132
00:12:16,539 --> 00:12:26,259
Entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer? Pues tengo que hacer el mínimo común múltiplo de 3, 4 y 6, ¿vale?

133
00:12:26,700 --> 00:12:33,240
Entonces, 3 es igual a 3 por 1, 4 es igual a 2 al cuadrado por 1 y esto lo hacemos,

134
00:12:33,240 --> 00:12:37,919
tenemos que ya saber hacer esto mediante descomposición de factores, esto ya lo tenemos que saber.

135
00:12:38,340 --> 00:12:42,340
luego para el mínimo común múltiplo se coge todo, el 2, el 3 y el 1

136
00:12:42,340 --> 00:12:46,659
y de los que se repiten, por ejemplo aquí se coge el de mayor exponente

137
00:12:46,659 --> 00:12:47,740
que es el 2 al cuadrado

138
00:12:47,740 --> 00:12:51,879
y los demás es 3 y 1, pues nada, me queda aquí

139
00:12:51,879 --> 00:12:55,139
2 al cuadrado que es 4 por 3, 12

140
00:12:55,139 --> 00:13:00,159
entonces, una vez que lo tenemos ya sabemos que el mínimo común múltiplo es 12

141
00:13:00,159 --> 00:13:02,419
voy a borrar, mínimo común múltiplo 12

142
00:13:02,419 --> 00:13:06,659
entonces vamos a sacar fracciones equivalentes

143
00:13:06,659 --> 00:13:10,720
a estas, pero con un denominador común.

144
00:13:10,899 --> 00:13:13,879
¿Quién es el 12? Denominador común.

145
00:13:14,379 --> 00:13:17,220
Es decir, que tengan las tres fracciones el mismo denominador.

146
00:13:19,799 --> 00:13:22,940
Entonces, ¿qué hacemos ahora? Tengo que calcular el numerador.

147
00:13:23,059 --> 00:13:26,799
Se ha cambiado el denominador. Tengo que calcular una fracción equivalente

148
00:13:26,799 --> 00:13:30,139
a dos tercios, pero que tenga denominador 12. Entonces, si hacemos

149
00:13:30,139 --> 00:13:34,559
daros cuenta que para pasar de 3 a 12, lo que he hecho ha sido

150
00:13:34,559 --> 00:13:42,899
multiplicar por 4, ¿vale? ¿Cómo sacamos ese 4? Pues haciéndolo al revés, 12 entre 3, 4, ¿vale?

151
00:13:42,899 --> 00:13:52,399
Y ahora 4 por 2, 8, ¿vale? 8. En este es 12, para sacar la operación equivalente a 7 cuartos, ¿vale?

152
00:13:52,399 --> 00:13:58,279
12 entre 4 a 3 por 7, 21

153
00:13:58,279 --> 00:14:07,049
12 entre 6 a 2 por 5, 10

154
00:14:07,049 --> 00:14:13,519
Daros cuenta que este es el mismo ejercicio que hemos hecho antes en el 42

155
00:14:13,519 --> 00:14:17,860
Yo quiero sacar una fracción equivalente a 2 tercios que tenga denominador 12

156
00:14:17,860 --> 00:14:19,740
Es decir, lo que tengo que hacer es este de aquí

157
00:14:19,740 --> 00:14:21,259
¿De acuerdo?

158
00:14:21,700 --> 00:14:23,120
Entonces, ¿cómo hacíamos este?

159
00:14:23,120 --> 00:14:28,620
Este de aquí se hacía 2 por 12 partido de 3.

160
00:14:29,120 --> 00:14:32,879
Y lo que he hecho aquí ha sido 12 dividido entre 3, ¿verdad?

161
00:14:33,259 --> 00:14:34,399
Que sería esto de aquí.

162
00:14:40,720 --> 00:14:42,220
Lo que he hecho ha sido esto.

163
00:14:43,120 --> 00:14:45,159
12 entre 3, 4.

164
00:14:46,039 --> 00:14:46,360
¿Vale?

165
00:14:46,919 --> 00:14:49,259
12 entre 3, 4 por 2, 8.

166
00:14:50,080 --> 00:14:50,460
¿De acuerdo?

167
00:14:50,460 --> 00:14:54,080
hemos hecho lo mismo que hacíamos antes pero

168
00:14:54,080 --> 00:14:58,179
parece que es distinto pero es lo mismo

169
00:14:58,179 --> 00:15:02,659
entonces el común denominador lo que hace es

170
00:15:02,659 --> 00:15:06,580
dividir al denominador y su resultado multiplica

171
00:15:06,580 --> 00:15:09,980
al numerador, 12 entre 3

172
00:15:09,980 --> 00:15:12,740
4 por 2, 8

173
00:15:12,740 --> 00:15:17,700
12 entre 4, 3 por 7

174
00:15:17,700 --> 00:15:22,000
21, 12 entre 6

175
00:15:22,000 --> 00:15:24,700
2 por 5, 10

176
00:15:24,700 --> 00:15:29,039
y estas son las tres fracciones que me están pidiendo

177
00:15:29,039 --> 00:15:32,460
¿de acuerdo? vale, seguimos

178
00:15:32,460 --> 00:15:37,779
dice, ordena de las siguientes

179
00:15:37,779 --> 00:15:40,259
fracciones de menor a mayor

180
00:15:40,259 --> 00:15:44,320
si yo quiero ordenar fracciones

181
00:15:44,320 --> 00:15:49,059
es decir, las tengo que comparar quién es mayor que quién o quién es menor

182
00:15:49,059 --> 00:15:55,039
lo que tengo que hacer es ponerlas en común denominador

183
00:15:55,039 --> 00:15:55,860
¿Por qué?

184
00:15:56,460 --> 00:15:59,759
Porque imaginaros que yo tengo aquí una pizza

185
00:15:59,759 --> 00:16:07,009
así dividida y me como este cacho todo aquí

186
00:16:07,009 --> 00:16:10,950
es decir, de 8 trozos me como 3

187
00:16:10,950 --> 00:16:14,509
y luego tengo esta otra pizza

188
00:16:14,509 --> 00:16:16,730
pues que la voy a dividir

189
00:16:16,730 --> 00:16:26,759
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

190
00:16:26,759 --> 00:16:27,779
en 12 trozos

191
00:16:27,779 --> 00:16:29,840
y me voy a comer

192
00:16:29,840 --> 00:16:33,120
pues estos 4

193
00:16:33,120 --> 00:16:34,340
¿vale?

194
00:16:35,980 --> 00:16:37,259
¿dónde me he comido más?

195
00:16:37,379 --> 00:16:37,620
¿aquí?

196
00:16:38,220 --> 00:16:40,200
¿más cantidad de pizza?

197
00:16:40,340 --> 00:16:40,919
¿aquí o aquí?

198
00:16:41,159 --> 00:16:42,679
pues es que es muy parecido

199
00:16:42,679 --> 00:16:45,120
realmente no sabría qué hacer

200
00:16:45,120 --> 00:16:46,820
¿cómo puedo saber esto?

201
00:16:47,120 --> 00:16:49,419
si yo las dos pizzas las hubiera partido

202
00:16:49,419 --> 00:16:54,419
en el mismo número de trozos iguales, pues ahí sí que lo tengo claro, ¿vale?

203
00:16:54,419 --> 00:16:59,480
Entonces lo que se hace es calcular el mínimo común múltiplo

204
00:16:59,480 --> 00:17:02,720
de los denominadores que tengo que comparar, ¿de acuerdo?

205
00:17:02,860 --> 00:17:07,480
Entonces aquí que es lo que hago, en estos 4 lo que voy a hacer es

206
00:17:07,480 --> 00:17:10,519
sacar el mínimo común múltiplo de 5 y de 7,

207
00:17:10,660 --> 00:17:13,819
y el mínimo común múltiplo de 5 y de 7 es 35,

208
00:17:13,980 --> 00:17:20,569
con lo cual voy a sacar fracciones equivalentes, ¿vale?

209
00:17:20,569 --> 00:17:25,710
A cada una de las dadas con un denominador que es el 35, ¿de acuerdo?

210
00:17:25,789 --> 00:17:36,369
Entonces tenemos aquí 35 entre 5 a 7 por 2, 14, ¿vale?

211
00:17:38,269 --> 00:17:44,029
35 entre 5 a 7, aquí es lo mismo, lo que pasa es que esta fracción va a ser negativa, ¿vale?

212
00:17:45,029 --> 00:17:51,690
35 entre 7 a 5 por 6, 30, y esta es menos 30.

213
00:17:52,410 --> 00:18:00,690
Daros cuenta de lo siguiente, y es que el A y el B son iguales,

214
00:18:00,750 --> 00:18:04,349
solamente se diferencian con el signo negativo, igual que ocurre con el C y el D.

215
00:18:05,150 --> 00:18:10,369
Por tanto, lo que está claro es que la más pequeña va a ser aquella que sea negativa

216
00:18:10,369 --> 00:18:17,269
y con el numerador más pequeño, no, perdón, con el numerador más grande.

217
00:18:17,269 --> 00:18:26,700
¿Por qué? Porque en una recta aquí están los positivos y aquí están los negativos, ¿vale?

218
00:18:26,799 --> 00:18:29,980
Menos uno, menos dos, menos tres, menos cuatro.

219
00:18:30,339 --> 00:18:36,000
¿Qué ocurre? Que este de aquí es más grande en valor absoluto que este,

220
00:18:36,519 --> 00:18:39,579
pero al ser negativo quiere decir que está más a la izquierda del cero,

221
00:18:40,019 --> 00:18:44,460
con lo cual este va a ser el más pequeño de todos,

222
00:18:44,460 --> 00:18:52,059
Con lo cual, este sería en orden el primero, luego sería el otro negativo, el segundo, luego ¿cuál vendría?

223
00:18:52,660 --> 00:18:54,559
Este y el más grande que sería este.

224
00:18:55,240 --> 00:18:59,380
¿De acuerdo? Ese sería el orden que lleva.

225
00:19:01,259 --> 00:19:09,660
Seguimos, dice, en este, el 47, dice, simplifica las siguientes fracciones para obtener la fracción irreducible correspondiente.

226
00:19:09,660 --> 00:19:15,759
Simplemente lo que me están pidiendo es que calcule la fracción irreducible

227
00:19:15,759 --> 00:19:20,420
Es decir, la más pequeña de la fracción a la que pueda llegar

228
00:19:20,420 --> 00:19:21,160
¿Qué quiere decir eso?

229
00:19:21,160 --> 00:19:25,099
Si yo, imaginaros que tengo esta fracción, 4 octavos

230
00:19:25,099 --> 00:19:30,579
4 octavos, si me doy cuenta, 4 es la mitad de 8

231
00:19:30,579 --> 00:19:34,799
Entonces la fracción más pequeña equivalente a 4 octavos sería 1 medio

232
00:19:34,799 --> 00:19:38,799
¿Cómo pasamos de una fracción equivalente a otra?

233
00:19:38,799 --> 00:19:49,299
lo que hacemos es dividir por divisores comunes, es decir, 4 lo puedo dividir entre 2 y 8 también porque son pares,

234
00:19:49,660 --> 00:19:56,880
entonces 4 entre 2 me da 2 y 8 entre 2 me da 4, puedo seguir dividiendo 2 entre 2, 1 y 4 entre 2, 2,

235
00:19:56,980 --> 00:20:01,619
con lo cual ya esta ya no la puedo hacer más pequeña, ya no puedo seguir dividiendo, ¿de acuerdo?

236
00:20:01,619 --> 00:20:11,759
¿De acuerdo? Una manera muy sencilla de simplificar una fracción es descomponiendo, ¿vale?

237
00:20:11,779 --> 00:20:13,680
El 20 y el 12. Lo voy a hacer de dos maneras.

238
00:20:14,240 --> 00:20:20,700
En este caso, tenemos 20 doceavos que lo quiero simplificar, quiero llegar a la fracción más pequeña.

239
00:20:20,880 --> 00:20:26,599
Bien, podemos hacer, pues lo que hemos hecho, son los dos pares, con lo cual puedo dividir el 20,

240
00:20:26,720 --> 00:20:30,660
dividirlo entre 2 y el 12, por supuesto, también dividirlo entre 2.

241
00:20:30,660 --> 00:20:47,680
Entonces me quedaría 20 entre 2, 10. Y 12 entre 2, 6. Sigue siendo par, por tanto, puedo seguir dividiendo entre 2. ¿Vale? Me quedaría 10 entre 2, 5 y 6 entre 2, 3.

242
00:20:48,660 --> 00:20:58,059
¿Puedo seguir dividiendo? No, porque estos dos números, el 5 y el 3, son números que ya no tienen ningún divisor en común.

243
00:20:58,200 --> 00:21:05,319
Ya no puedo dividir el 5 si solamente lo puedo dividir por 5 y el 3 solamente por 3, pero no por el mismo número,

244
00:21:05,319 --> 00:21:11,539
porque tengo que dividir numerador y denominador por el mismo número, con lo cual este ya no se puede dividir más.

245
00:21:11,539 --> 00:21:33,259
¿De acuerdo? Otra manera de hacerlo, por ejemplo, que es la que a mí más me gusta porque aquí no hay problema de llegar a una fracción que se pueda reducir y no me doy cuenta, sería descomponiendo 20 entre 2, 10 entre 2, 5 entre 5, 1, 1 y 1.

246
00:21:33,259 --> 00:21:37,200
el 12, 2, 6 entre 2, 2

247
00:21:37,200 --> 00:21:41,460
3, 3, 1, 1 y 1, y ahora lo que hacemos es anular

248
00:21:41,460 --> 00:21:44,059
los divisores

249
00:21:44,059 --> 00:21:49,299
que son iguales, 1 a 1

250
00:21:49,299 --> 00:21:53,420
quiere decirse que si tacho de aquí uno solamente puedo tachar del otro uno

251
00:21:53,420 --> 00:21:57,259
si es que lo tengo, entonces tengo aquí un 2 que lo puedo anular

252
00:21:57,259 --> 00:22:00,900
con este otro, tengo aquí otro 2 y aquí otro 2

253
00:22:00,900 --> 00:22:04,440
aquí tengo un 5, pero aquí ya no tengo 5

254
00:22:04,440 --> 00:22:06,680
por lo cual no lo puedo tachar, y aquí tengo un 3

255
00:22:06,680 --> 00:22:10,700
y aquí no tengo 3, con lo cual no lo puedo quitar tampoco

256
00:22:10,700 --> 00:22:13,200
por lo cual, en el 20 que me queda

257
00:22:13,200 --> 00:22:16,920
de divisores me queda el 5 y el 1, por tanto 5 por 1

258
00:22:16,920 --> 00:22:19,940
5, y aquí que me queda

259
00:22:19,940 --> 00:22:22,759
3 por 1, 3, con lo cual eso es

260
00:22:22,759 --> 00:22:25,059
la fracción irreducible final

261
00:22:25,059 --> 00:22:28,680
¿de acuerdo? vamos a hacer el siguiente

262
00:22:28,680 --> 00:22:32,599
por ejemplo vamos a hacer el último, 48 a 120 avos

263
00:22:32,599 --> 00:22:37,279
voy a borrar aquí, 48 a 120 avos

264
00:22:37,279 --> 00:22:43,279
¿vale? y lo voy a hacer

265
00:22:43,279 --> 00:22:49,460
de una manera y de otra ¿vale? vamos a hacerlo primero como lo hemos hecho antes

266
00:22:49,460 --> 00:22:53,539
dividiendo 48 y 120 son divisibles entre 2

267
00:22:53,539 --> 00:22:57,539
porque son pares, con lo cual me queda 24 y 60, siguen siendo pares

268
00:22:57,539 --> 00:23:01,680
por tanto puedo seguir dividiendo entre 2, 24 entre 2

269
00:23:01,680 --> 00:23:05,400
12, y 60 entre 2, 30, sigue siendo par

270
00:23:05,400 --> 00:23:09,819
otra vez, 12 entre 2, 6, 30 entre 2

271
00:23:09,819 --> 00:23:13,619
15, y ahora esto ya no puedo dividir entre 2

272
00:23:13,619 --> 00:23:17,259
porque el 15 es impar, con lo cual aquí podría

273
00:23:17,259 --> 00:23:21,819
dividir entre 3, 6 entre 3, 2, y 15 entre 3

274
00:23:21,819 --> 00:23:24,519
3, 5, y ya no podría seguir dividiendo

275
00:23:24,519 --> 00:23:29,240
si lo hacemos de la otra manera, por la descomposición, pues lo hacemos igual

276
00:23:29,240 --> 00:23:38,119
48 entre 2, 24, entre 2, 12, entre 2, 6, entre 2, 3, 3, 1, 1 y 1

277
00:23:38,119 --> 00:23:45,200
120 entre 2, 60, entre 2, 30, entre 2, 15

278
00:23:45,200 --> 00:23:50,619
Aquí sería un 5, o un 3 podría ser, da lo mismo

279
00:23:50,619 --> 00:23:54,940
El orden que lleven los números de los divisores da lo mismo

280
00:23:54,940 --> 00:23:57,339
Porque al final si no aparecen antes, aparecen después

281
00:23:57,339 --> 00:24:12,519
¿Vale? Bien, vamos a anular. Aquí tengo un 2, se me va con otro 2. Uno con otro. Uno con otro. Aquí tengo ya un 2, pero aquí ya no tengo ninguno, por lo tanto no puedo seguir.

282
00:24:12,920 --> 00:24:24,940
Aquí tengo un 3 y aquí otro 3, ese sí lo puedo anular. ¿De acuerdo? Y en el otro me queda un 5 aquí y aquí no tengo, con lo cual lo único que me queda aquí entonces, por tanto, es un 2 y un 1.

283
00:24:24,940 --> 00:24:29,019
y 2 por 1 es 2, ¿vale? que aparece aquí en el numerador

284
00:24:29,019 --> 00:24:33,420
y en el 120 que está en el denominador me queda 5 por 1 que es 5

285
00:24:33,420 --> 00:24:39,000
con lo cual a mí me gusta mucho esta porque me da todos los divisores

286
00:24:39,000 --> 00:24:41,880
¿de acuerdo? y no tengo que estar aquí poniendo todo esto

287
00:24:41,880 --> 00:24:46,140
porque lo que hago yo al final, si yo lo hago de esta manera

288
00:24:46,140 --> 00:24:53,440
¿vale? pongo 48, 120, descompongo y luego pongo directamente ya

289
00:24:53,440 --> 00:24:57,779
el resultado final, que es el que me queda, 2 por 1 es 2 y 5 por 1 es 5

290
00:24:57,779 --> 00:25:01,279
y ya está, y me evito andar poniendo todo esto de aquí

291
00:25:01,279 --> 00:25:06,359
seguimos, borro por aquí, para tener un poquito más de espacio

292
00:25:06,359 --> 00:25:15,009
y tenemos, dice

293
00:25:15,009 --> 00:25:18,990
calcula mentalmente, bueno, son restas y sumas, son muy

294
00:25:18,990 --> 00:25:22,690
facilitas, ¿vale? voy a hacer estas aquí, recordad que cuando no aparecen

295
00:25:22,690 --> 00:25:26,849
denominadores, como es en este caso, en el 48A, este 1

296
00:25:26,849 --> 00:25:30,069
está dividido por 1, es como si tuviéramos aquí un 1

297
00:25:30,069 --> 00:25:34,210
porque para sumar y restar fracciones

298
00:25:34,210 --> 00:25:38,430
tenemos que tener una fracción, entonces si no lo tiene el denominador me lo invento

299
00:25:38,430 --> 00:25:41,789
me lo invento y lo pongo, es un 1, ¿de acuerdo?

300
00:25:42,190 --> 00:25:45,869
es igual que aquí en el 52, tanto en el A como en el B

301
00:25:45,869 --> 00:25:49,710
pues tenemos que aquí sería un 5 partido de 1

302
00:25:49,710 --> 00:25:52,130
y aquí tendríamos un 9 partido de 1, ¿de acuerdo?

303
00:25:52,130 --> 00:25:57,789
vale, pues vamos a hacer por ejemplo, bueno, estos son muy fáciles

304
00:25:57,789 --> 00:26:01,529
porque aquí, ¿qué pasa? que tienen el mismo denominador, con lo cual el denominador

305
00:26:01,529 --> 00:26:05,329
se va a mantener, ¿vale? en estos casos, pues este sería un 7

306
00:26:05,329 --> 00:26:09,390
de denominador, se queda igual, y aquí lo hacemos, operamos

307
00:26:09,390 --> 00:26:13,710
lo que me indican, son sumas, pues entonces sumo 3 más 5

308
00:26:13,710 --> 00:26:17,690
8 y 8 y 6, pues son 14

309
00:26:17,690 --> 00:26:21,490
y 14 dividido entre 7 me da 2, ¿vale?

310
00:26:22,950 --> 00:26:25,009
Bien, vamos a hacer, por ejemplo, este de aquí.

311
00:26:25,650 --> 00:26:26,890
¿Qué le ocurre a este?

312
00:26:27,210 --> 00:26:30,829
A este es una suma y una resta de fracciones, ¿de acuerdo?

313
00:26:31,170 --> 00:26:32,289
¿Qué es lo que ocurre aquí?

314
00:26:32,369 --> 00:26:34,869
Aquí lo que ocurre es que los denominadores son distintos

315
00:26:34,869 --> 00:26:39,150
y yo no puedo sumar y restar fracciones con distinto denominador,

316
00:26:39,269 --> 00:26:44,250
con lo cual lo que tengo que hacer es buscar el denominador común, ¿de acuerdo?

317
00:26:44,750 --> 00:26:49,690
Entonces tengo que descomponer el 8, el 12 y el 4,

318
00:26:49,690 --> 00:26:52,990
con lo cual 8 si lo descomponemos es 2 al cubo por 1

319
00:26:52,990 --> 00:26:56,589
imagino que todo el mundo ya sabe descomponer, es lo que hemos hecho antes

320
00:26:56,589 --> 00:27:00,269
2, 4, 2, 2, 2, 1, 1 y 1

321
00:27:00,269 --> 00:27:03,970
es decir, 2 al cubo por 1

322
00:27:03,970 --> 00:27:10,109
el 12 es 4 por 3

323
00:27:10,109 --> 00:27:12,670
y el 4 que es 2 al cuadrado

324
00:27:12,670 --> 00:27:15,470
con lo cual mínimo común múltiplo

325
00:27:15,470 --> 00:27:18,710
el mínimo común múltiplo aquí es, cogemos todos los números

326
00:27:18,710 --> 00:27:25,029
es el 2, el 3 y el 1. Y de los que se repiten, que en este caso es el 2, pues cogemos el

327
00:27:25,029 --> 00:27:30,190
de mayor exponente, que es 2 al cubo. El 3 es el único que está, pues se queda como

328
00:27:30,190 --> 00:27:37,730
está. El 3, ¿vale? Y el 1. Con lo cual tenemos aquí 2 al cubo, que es 8, por 3, 24. Mínimo

329
00:27:37,730 --> 00:27:41,250
común múltiplo, 24, ¿vale?

330
00:27:44,099 --> 00:27:47,980
Entonces voy a copiar esto aquí, 7 octavos

331
00:27:47,980 --> 00:27:51,339
más 11 doceavos

332
00:27:51,339 --> 00:27:55,720
un poquito más alto, sabemos que el mínimo común múltiplo

333
00:27:55,720 --> 00:28:00,579
ya es 24, lo voy a borrar y copio aquí

334
00:28:00,579 --> 00:28:01,859
tenemos

335
00:28:01,859 --> 00:28:15,490
tenemos 7 octavos

336
00:28:15,490 --> 00:28:19,490
más 11 doceavos

337
00:28:19,490 --> 00:28:21,430
menos 5 cuartos

338
00:28:21,430 --> 00:28:23,130
ya habíamos calculado

339
00:28:23,130 --> 00:28:25,529
que el mínimo común múltiplo

340
00:28:25,529 --> 00:28:27,930
es 24

341
00:28:27,930 --> 00:28:33,690
y todos tenemos

342
00:28:33,690 --> 00:28:39,269
24 entre 8 a 3 por 7

343
00:28:39,269 --> 00:28:40,410
21

344
00:28:40,410 --> 00:28:49,440
24 entre 12 a 2 por 11

345
00:28:49,440 --> 00:28:50,579
22

346
00:28:50,579 --> 00:28:59,430
24 entre 4 a 6 por 5, 30

347
00:28:59,430 --> 00:29:01,410
¿De acuerdo?

348
00:29:01,789 --> 00:29:05,130
Con lo cual, ya tenemos fracciones equivalentes

349
00:29:05,130 --> 00:29:07,750
a cada una de estas tres, ¿verdad?

350
00:29:08,670 --> 00:29:11,049
Donde el denominador es 24

351
00:29:11,049 --> 00:29:15,950
y el numerador es 21 más 22 menos 30

352
00:29:15,950 --> 00:29:17,210
Tengo que cooperar

353
00:29:17,210 --> 00:29:25,019
Entonces tenemos 21 más 22, 43 menos 30.

354
00:29:25,140 --> 00:29:29,420
Estos ya son como si estuviera operando números enteros, ¿vale?

355
00:29:29,779 --> 00:29:35,420
Positivos por un lado, el 21 es positivo y el 22 también, sumo positivos y ahora el negativo.

356
00:29:35,740 --> 00:29:40,440
43 menos 30 me da 13 veinticuatroavos.

357
00:29:40,440 --> 00:29:46,859
Y ya este número, esta fracción no se puede simplificar, no se puede hacer más pequeña, ¿por qué?

358
00:29:46,859 --> 00:29:50,599
porque el 13 es un número primo

359
00:29:50,599 --> 00:29:54,259
¿vale? y el 24 no es

360
00:29:54,259 --> 00:29:59,059
no tiene un múltiplo, no es múltiplo de 23, no puedo dividirlo

361
00:29:59,059 --> 00:30:02,839
¿vale? no tienen nada en común, con lo cual tengo que dejarlo como está

362
00:30:02,839 --> 00:30:06,779
¿de acuerdo? vale, vamos a hacer

363
00:30:06,779 --> 00:30:09,720
otro, a ver

364
00:30:09,720 --> 00:30:16,470
por ejemplo

365
00:30:16,470 --> 00:30:19,369
pues este de aquí mismamente

366
00:30:19,369 --> 00:30:23,049
vamos a ver

367
00:30:23,049 --> 00:30:27,230
tenemos 3 octavos

368
00:30:27,230 --> 00:30:30,349
menos 7 partido de 16

369
00:30:30,349 --> 00:30:34,289
más 23, 24 agos

370
00:30:34,289 --> 00:30:38,869
mínimo común múltiplo, bueno, por lo mismo de antes

371
00:30:38,869 --> 00:30:42,950
el 8 es igual a 2 al cubo por 1

372
00:30:42,950 --> 00:30:46,029
16 es igual a 2 a la cuarta

373
00:30:46,029 --> 00:30:50,049
por 1, y 24 es 8

374
00:30:50,049 --> 00:30:53,910
por 3 y por 1, ¿de acuerdo?

375
00:30:54,690 --> 00:30:58,089
con lo cual, ¿cuál es el mínimo común múltiplo? el mínimo común múltiplo

376
00:30:58,089 --> 00:31:02,069
es igual a 2 por 3 por 1, pero ahora el 2 es a la

377
00:31:02,069 --> 00:31:06,210
cuarta, ¿vale? porque es el de máximo exponente, y por 3 por 1

378
00:31:06,210 --> 00:31:09,029
entonces 2 a la cuarta es 16

379
00:31:09,029 --> 00:31:13,750
por 3, y esto me da, y por 1 por supuesto, me da 48

380
00:31:13,750 --> 00:31:17,230
Por tanto, mínimo común múltiplo, 48.

381
00:31:22,859 --> 00:31:32,140
Vale, borramos esto de aquí, y ahora buscamos las fracciones equivalentes, teniendo ya el denominador común 48.

382
00:31:32,980 --> 00:31:37,920
48 entre 8 a 6 por 3, 18.

383
00:31:41,559 --> 00:31:46,980
48 entre 16 a 3 por 7, 21.

384
00:31:46,980 --> 00:31:54,920
48 entre 24 a 2

385
00:31:54,920 --> 00:31:57,400
por 23, 46

386
00:31:57,400 --> 00:32:04,339
¿vale? y ahora tenemos, positivos por un lado y negativos por otro lado

387
00:32:04,339 --> 00:32:07,420
¿cuánta? que tengo 18 menos 21 más 46

388
00:32:07,420 --> 00:32:12,579
pues 18 y 46 son positivos, con lo cual estos dos los voy a sumar

389
00:32:12,579 --> 00:32:14,079
¿vale? 46

390
00:32:14,079 --> 00:32:18,599
56 y 64

391
00:32:18,599 --> 00:32:21,640
64 menos 21

392
00:32:21,640 --> 00:32:25,819
y esto da 48

393
00:32:25,819 --> 00:32:29,660
1 a 4, 3 y de 2 al 6, 4

394
00:32:29,660 --> 00:32:33,740
y este también se queda con esta porque 43 es un número primo

395
00:32:33,740 --> 00:32:37,539
y 48 no es múltiplo de 43, con lo cual no voy a poder

396
00:32:37,539 --> 00:32:42,380
no tengo ningún divisor común para dividir 43 y 48

397
00:32:42,380 --> 00:32:45,000
entre el mismo número, se queda con esta

398
00:32:45,000 --> 00:32:49,000
bien, vamos a seguir otro poquito haciendo

399
00:32:49,000 --> 00:32:52,240
alguno más, ¿vale?

400
00:32:53,200 --> 00:32:56,859
A ver un momentito. Bueno, seguimos

401
00:32:56,859 --> 00:33:01,500
y vemos que, bueno, hemos hecho unas sumas y restas

402
00:33:01,500 --> 00:33:05,259
muy sencillitas, vamos a seguir operando con multiplicaciones y divisiones.

403
00:33:05,440 --> 00:33:09,460
Sencilla, luego ya hacemos un poquito de combinadas, ¿vale? Entonces, ¿cómo

404
00:33:09,460 --> 00:33:13,599
se multiplican fracciones? Se multiplican fracciones numerador con numerador

405
00:33:13,599 --> 00:33:17,799
y denominador con denominador. Por ejemplo, en este

406
00:33:17,799 --> 00:33:34,880
que es muy sencillo. Aquí, en este. Tenemos 7 por 6, 42, y 8 por 5, 40. ¿Qué le ocurre

407
00:33:34,880 --> 00:33:41,900
a esta fracción 42 cuarentaavos? Pues ocurre que se pueden ir simplificando. ¿Por qué?

408
00:33:42,579 --> 00:33:47,319
Porque tienen, los dos son pares, entonces, bueno, pues vamos a intentar simplificar al

409
00:33:47,319 --> 00:33:52,680
máximo. ¿Cómo lo vamos a hacer? Pues lo vamos a hacer como a mí me gusta, que también

410
00:33:52,680 --> 00:33:58,640
lo podéis ir haciendo vosotros, pues dividiendo uno a uno, ¿vale? Yo lo hago así, 42 entre

411
00:33:58,640 --> 00:34:08,639
2, 21, aquí ya no es par, por tanto no puede ser, entre 3 a 7 y a 7, 1, 1 y 1. 40 entre

412
00:34:08,639 --> 00:34:12,500
2, 20, entre 2, 10, entre 2, 5

413
00:34:12,500 --> 00:34:16,539
5, 1, 1 y 1, ¿vale? con lo cual este 2

414
00:34:16,539 --> 00:34:20,599
y este 2 se va y ya no puedo simplificar más porque ya no tengo ningún divisor

415
00:34:20,599 --> 00:34:24,320
común en ambos números, con lo cual aquí me queda 21

416
00:34:24,320 --> 00:34:28,460
que sería el numerador, ¿vale? 21

417
00:34:28,460 --> 00:34:31,940
y en este me quedaría 2 por 2, 4

418
00:34:31,940 --> 00:34:36,619
por 5, 20, es decir, simplemente lo que ha ocurrido es que se ha

419
00:34:36,619 --> 00:34:41,000
dividido en numerador y denominador entre 2

420
00:34:41,000 --> 00:34:43,920
¿vale? ese es el resultado final

421
00:34:43,920 --> 00:34:49,320
vamos a hacer este de aquí, 12 por 25 y 5 por 21

422
00:34:49,320 --> 00:34:54,599
¿vale? entonces vamos a hacer un poquito más grande

423
00:34:54,599 --> 00:35:03,159
vamos a hacer un poquito más grande esto

424
00:35:03,159 --> 00:35:06,340
así es, 12 por 5 voy a

425
00:35:06,340 --> 00:35:18,860
a ver, voy a borrar aquí

426
00:35:18,860 --> 00:35:27,179
Sería doce quintos por veinticinco veintiunavos

427
00:35:27,179 --> 00:35:30,539
Entonces sería doce por veinticinco

428
00:35:30,539 --> 00:35:33,679
Vale, doce por veinticinco, cinco por dos, diez

429
00:35:33,679 --> 00:35:35,920
Cuatro, dos

430
00:35:35,920 --> 00:35:38,539
Y sería cero, cero

431
00:35:38,539 --> 00:35:41,320
Y tres, sería trescientos

432
00:35:41,320 --> 00:35:44,119
Partido de cinco por uno es cinco, y de ciento es cinco

433
00:35:44,119 --> 00:35:45,639
Bueno, pues vamos a ver

434
00:35:45,639 --> 00:35:49,139
sí hasta donde podemos descomponer

435
00:35:49,139 --> 00:35:51,820
simplificar, 30 entre 2

436
00:35:51,820 --> 00:35:55,500
a 15, 5, 3, 3, 1, 1, 1

437
00:35:55,500 --> 00:35:57,579
105 entre 5

438
00:35:57,579 --> 00:36:01,940
y esto me da 21, 3, 7, 7

439
00:36:01,940 --> 00:36:03,639
1, 1, 1, 1, entonces tenemos aquí

440
00:36:03,639 --> 00:36:05,960
que anulamos, el 2 no se puede anular

441
00:36:05,960 --> 00:36:07,719
porque aquí no hay ningún 2

442
00:36:07,719 --> 00:36:10,820
el 5, sí, 5 con 5

443
00:36:10,820 --> 00:36:13,800
el 5 con el 5

444
00:36:13,800 --> 00:36:16,559
el 3 también lo podemos anular y ya está

445
00:36:16,559 --> 00:36:19,860
¿qué me queda aquí? el 2 por 1, con lo cual me queda 2

446
00:36:19,860 --> 00:36:20,780
2 por 1, 2

447
00:36:20,780 --> 00:36:24,559
y luego tenemos aquí que 7 por 1

448
00:36:24,559 --> 00:36:28,079
y esta sería ya

449
00:36:28,079 --> 00:36:30,980
2 séptimos, sería la fracción

450
00:36:30,980 --> 00:36:34,579
irreducible de esta multiplicación

451
00:36:34,579 --> 00:36:35,840
¿de acuerdo?

452
00:36:37,739 --> 00:36:40,960
bueno, el otro ya pues lo hacéis vosotros

453
00:36:40,960 --> 00:36:42,039
el que queda

454
00:36:42,039 --> 00:36:48,880
Bien, vamos a ver

455
00:36:48,880 --> 00:36:52,320
Vamos a ver, ¿dónde estás?

456
00:36:53,099 --> 00:36:54,179
Un poquito más abajo

457
00:36:54,179 --> 00:37:06,559
En cuanto a divisiones, por ejemplo, vamos a hacer estas de aquí, el 58

458
00:37:06,559 --> 00:37:14,019
Y para dividir fracciones lo que se hace es multiplicar en cruz

459
00:37:14,019 --> 00:37:19,599
¿Vale? En este caso sería, tenemos el 58, sería 6 por 3

460
00:37:19,599 --> 00:37:22,659
18, se pone en el numerador

461
00:37:22,659 --> 00:37:28,039
18, y en el denominador sería

462
00:37:28,039 --> 00:37:31,320
5 por 4, 20, y aquí simplificamos

463
00:37:31,320 --> 00:37:35,880
18 y 20, pues sería aquí 2

464
00:37:35,880 --> 00:37:39,860
9, 3, 3, 3, va a ser solamente entre 2

465
00:37:39,860 --> 00:37:43,420
solamente va a ser posible entre 2, con lo cual me va a quedar

466
00:37:43,420 --> 00:37:47,320
9 décimos, este sería 9 décimos, porque este 2

467
00:37:47,320 --> 00:37:53,260
Se va con este, me quedaría aquí un 3 por 3, 9, y aquí un 2 por 5, 10.

468
00:37:53,599 --> 00:37:55,760
¿De acuerdo? 9 décimos.

469
00:37:57,119 --> 00:38:03,579
Vamos a hacer el otro, que sería 5 doceavos entre 10 novenos.

470
00:38:04,400 --> 00:38:10,639
¿Vale? Tendríamos 5 por 9, 45.

471
00:38:12,980 --> 00:38:15,159
Y 10 por 12, pues 120.

472
00:38:16,019 --> 00:38:16,340
¿De acuerdo?

473
00:38:16,340 --> 00:38:22,960
Podemos aquí hacer lo mismo, vamos a descomponer y simplificamos.

474
00:38:23,079 --> 00:38:28,599
45 entre 5, a 9, entre 3, 3, 3, 1, 1, 1.

475
00:38:28,800 --> 00:38:37,980
120 entre 2, 60, entre 2, 30, entre 2, 15, a 5, 3, 3, 1, 1, 1.

476
00:38:38,699 --> 00:38:46,199
Entonces anulamos este 5 con este 5, este 3 con este 3 y ya no tengo más para anular.

477
00:38:46,340 --> 00:38:48,739
porque aquí hay un 3 y aquí hay dos 6, no hay tres 6, ¿vale?

478
00:38:49,099 --> 00:38:51,420
Y aquí hay dos 6 y aquí no hay tres, o sea, no hay dos 6.

479
00:38:51,920 --> 00:38:53,099
Entonces, ¿qué me queda en el 45?

480
00:38:53,480 --> 00:38:58,480
3 por 1, por tanto, me queda en el numerador un 3

481
00:38:58,480 --> 00:39:02,960
y en el denominador me quedan 2, 2 y 2 y el 1.

482
00:39:03,340 --> 00:39:09,659
Sería multiplicándose entre sí, claro, sería 2 por 2, 4 por 2, 8 y 8 por 1, 8.

483
00:39:09,659 --> 00:39:14,699
Con lo cual, la fracción irreducible sería 3 octavos, ¿de acuerdo?

484
00:39:14,699 --> 00:39:19,000
por tres octavos. Esta sería la solución a esta fracción.

485
00:39:19,940 --> 00:39:22,440
¿Vale? Si las fracciones

486
00:39:22,440 --> 00:39:26,460
tienen signo, pues entonces hay que hacer lo mismo que hacíamos

487
00:39:26,460 --> 00:39:29,960
con los números enteros. Daros cuenta que estoy

488
00:39:29,960 --> 00:39:34,699
dividiendo una fracción positiva con una fracción negativa, que será más

489
00:39:34,699 --> 00:39:38,559
entre menos, menos. Va a ser, la fracción resultante

490
00:39:38,559 --> 00:39:42,239
va a ser negativa. Más entre menos, menos. Ahora

491
00:39:42,239 --> 00:39:45,940
9 por 3, 27

492
00:39:45,940 --> 00:39:50,440
¿de acuerdo? y 8 por 4

493
00:39:50,440 --> 00:39:53,719
32, ¿de acuerdo?

494
00:39:54,019 --> 00:39:58,340
32, ¿vale? bien, vamos a ver

495
00:39:58,340 --> 00:40:02,420
si podemos simplificar esta fracción negativa, que va a ser negativa

496
00:40:02,420 --> 00:40:06,139
evidentemente, pues simplificamos 27 y 32

497
00:40:06,139 --> 00:40:10,199
27 es impar, por tanto entre 2 no puede ser

498
00:40:10,199 --> 00:40:14,719
entre 3 si puede ser porque 7 y 2 suman 9 y 9

499
00:40:14,719 --> 00:40:18,000
es un múltiplo de 3 con lo cual 7 y 2 son 9

500
00:40:18,000 --> 00:40:22,079
entre 3 sería 9, entre 3

501
00:40:22,079 --> 00:40:25,400
3, 3, 1, 1 y 1

502
00:40:25,400 --> 00:40:30,460
32 entre 2, 16 entre 2

503
00:40:30,460 --> 00:40:34,159
8 entre 2, 4 entre 2

504
00:40:34,159 --> 00:40:37,119
2, 2, 1, 1 y 1

505
00:40:37,119 --> 00:40:38,800
¿Vale? Bueno, pues anulamos.

506
00:40:39,159 --> 00:40:40,219
¿Qué podemos anular?

507
00:40:41,039 --> 00:40:41,539
Nada.

508
00:40:42,739 --> 00:40:47,820
No podemos anular nada, con lo cual quiere decirse que esta es la fracción irreducible.

509
00:40:48,019 --> 00:40:49,460
No se puede simplificar más.

510
00:40:50,219 --> 00:40:50,619
¿De acuerdo?

511
00:40:52,260 --> 00:40:54,719
Vamos a hacer por último alguna de estas.

512
00:40:54,719 --> 00:41:03,320
Por ejemplo, el a, donde tenemos un número 12 que es entero, pero que lo pasamos a fracción simplemente poniéndole un 1 debajo.

513
00:41:04,139 --> 00:41:05,679
Y la resolución es la misma.

514
00:41:05,679 --> 00:41:08,420
Sería 12 por 8 y 7 por 1

515
00:41:08,420 --> 00:41:10,880
12 por 8 que sería el numerador

516
00:41:10,880 --> 00:41:13,139
Sería 8 por 2, 16, me llevo 1

517
00:41:13,139 --> 00:41:16,840
96 y partido de 7

518
00:41:16,840 --> 00:41:17,900
¿De acuerdo?

519
00:41:19,079 --> 00:41:22,079
Ahora bien, 96 y 7

520
00:41:22,079 --> 00:41:25,900
¿Esta fracción 96 séptimos se puede simplificar?

521
00:41:26,539 --> 00:41:27,739
Pues va a ser que no

522
00:41:27,739 --> 00:41:30,199
Porque 96, si lo simplificamos

523
00:41:30,199 --> 00:41:31,960
7 es 7 por 1, que es un primo

524
00:41:31,960 --> 00:41:35,460
al descomponer 96

525
00:41:35,460 --> 00:41:37,320
aquí no obtenemos ningún 7

526
00:41:37,320 --> 00:41:38,900
pues no vamos a poder simplificar

527
00:41:38,900 --> 00:41:41,659
vamos a ver, entre 2 me da 48

528
00:41:41,659 --> 00:41:42,920
entre 2, 24

529
00:41:42,920 --> 00:41:45,039
entre 2, 12

530
00:41:45,039 --> 00:41:46,780
entre 2, 6

531
00:41:46,780 --> 00:41:48,739
2, 3, 3, 1, 1, 1

532
00:41:48,739 --> 00:41:51,440
con lo cual esto no podemos simplificar nada

533
00:41:51,440 --> 00:41:51,980
¿vale?

534
00:41:52,440 --> 00:41:55,840
con lo cual esta sería también fracción irreducible

535
00:41:55,840 --> 00:41:56,460
¿de acuerdo?

536
00:41:57,360 --> 00:41:57,920
bien