1
00:00:00,180 --> 00:00:07,080
Bueno, en el día de hoy, ayer ya terminamos el tetraedro y vamos a ver hoy el hexaedro o cubo.

2
00:00:07,799 --> 00:00:15,960
De esto lo podemos ver en los libros y demás, que aparte de llamarlo hexaedro, a lo mejor luego en un ejercicio, en un enunciado, se refieren a él como cubo.

3
00:00:16,739 --> 00:00:23,920
Entonces, ¿qué cosas tenemos? Voy a intentar usar los mismos colores que hemos estado usando con el tetraedro

4
00:00:23,920 --> 00:00:32,500
para que así pues tengamos un poco como una relación, que no os parezca que es una cosa nueva.

5
00:00:33,340 --> 00:00:40,840
Entonces me voy a sacar aquí la hoja de los colores, veamos, vale, me dice, voy a darle un poquito de zoom,

6
00:00:42,979 --> 00:00:52,600
aquí yo creo que se ve y aquí ya es demasiado poco, así, vale, dice un hexahedro regular es un poliedro formado por 6 caras iguales,

7
00:00:52,600 --> 00:00:55,320
8 vértices, 12 aristas, iguales

8
00:00:55,320 --> 00:00:57,380
¿Cuáles son las propiedades geométricas?

9
00:00:57,420 --> 00:00:59,619
Que sus caras son un cuadrado

10
00:00:59,619 --> 00:01:03,100
Igual que antes eran triángulos equiláteros en el tetraedro

11
00:01:03,100 --> 00:01:04,560
Aquí lo que tenemos son cuadrados

12
00:01:04,560 --> 00:01:10,040
Ahora, tenemos elementos que componen la sección principal

13
00:01:10,040 --> 00:01:12,060
La componen la arista

14
00:01:12,060 --> 00:01:15,319
Que la teníamos pintada la otra vez en verde

15
00:01:15,319 --> 00:01:16,980
Arista

16
00:01:16,980 --> 00:01:19,780
Y esto de aquí es otra arista

17
00:01:19,780 --> 00:01:24,450
la diagonal de cara

18
00:01:24,450 --> 00:01:27,730
que la otra vez llamamos

19
00:01:27,730 --> 00:01:29,650
altura de cara

20
00:01:29,650 --> 00:01:31,170
y la pintamos en naranja

21
00:01:31,170 --> 00:01:32,969
pues ahora la diagonal de cara

22
00:01:32,969 --> 00:01:34,489
va a ser

23
00:01:34,489 --> 00:01:36,650
esto de aquí en naranja

24
00:01:36,650 --> 00:01:40,730
que tengo una arriba

25
00:01:40,730 --> 00:01:42,530
y otra aquí abajo

26
00:01:42,530 --> 00:01:45,340
todo esto

27
00:01:45,340 --> 00:01:46,799
es D

28
00:01:46,799 --> 00:01:48,760
que es la diagonal de cara

29
00:01:48,760 --> 00:01:50,219
y luego tenemos

30
00:01:50,219 --> 00:01:52,500
la diagonal del hexahedro

31
00:01:52,500 --> 00:01:58,359
que nosotros vamos a coger, la vamos a pintar en rosita

32
00:01:58,359 --> 00:02:02,579
y que es esta diagonal de aquí, que es como de un vértice al otro

33
00:02:02,579 --> 00:02:07,439
de un vértice al vértice opuesto

34
00:02:07,439 --> 00:02:14,860
y finalmente tenemos el centro del poliedro

35
00:02:14,860 --> 00:02:18,439
que aquí le llama O, pero nosotros le vamos a cambiar el nombre por G

36
00:02:18,439 --> 00:02:22,659
para que sea como el centro geométrico y no el centro de cara

37
00:02:22,659 --> 00:02:25,139
Entonces voy a cambiar esto por

38
00:02:25,139 --> 00:02:27,120
Uy, uy, uy, que me estoy quedando sin mina

39
00:02:27,120 --> 00:02:28,860
Una G

40
00:02:28,860 --> 00:02:33,979
Y esto es una G

41
00:02:33,979 --> 00:02:37,280
Y ese es el centro geométrico del poliedro

42
00:02:37,280 --> 00:02:43,020
Ya tenemos todos los elementos que definen la sección principal

43
00:02:43,020 --> 00:02:45,979
Es decir, en el tetraedro la sección principal la componía

44
00:02:45,979 --> 00:02:50,599
Una arista y dos alturas de cara o dos medianas de las caras

45
00:02:50,599 --> 00:02:53,840
Y aquí en el hexaedro lo componen dos aristas

46
00:02:53,840 --> 00:03:00,860
y dos diagonales de cara, y al final la forma que tiene es un rectángulo, ¿de acuerdo?

47
00:03:01,479 --> 00:03:10,060
Entonces, ¿cómo lo hacen? Construcción auxiliar, se colocan las dos aristas del cuadrado

48
00:03:10,060 --> 00:03:16,939
y como a ti lo que te hace falta es la diagonal de cara, si tú tienes esta arista y esta arista,

49
00:03:16,939 --> 00:03:18,780
con esto dibujas la diagonal

50
00:03:18,780 --> 00:03:22,259
colocas la arista como haciendo

51
00:03:22,259 --> 00:03:24,280
un triángulo rectángulo

52
00:03:24,280 --> 00:03:26,500
aquí tienes 90 grados

53
00:03:26,500 --> 00:03:28,860
arista aquí en vertical

54
00:03:28,860 --> 00:03:30,360
arista aquí en horizontal

55
00:03:30,360 --> 00:03:32,400
te colocas la diagonal

56
00:03:32,400 --> 00:03:34,080
ya tienes la diagonal de cara

57
00:03:34,080 --> 00:03:36,379
y otra vez

58
00:03:36,379 --> 00:03:38,360
coges

59
00:03:38,360 --> 00:03:40,460
y la S que es una altura

60
00:03:40,460 --> 00:03:41,479
que no hemos hablado todavía

61
00:03:41,479 --> 00:03:44,560
a mi sinceramente esta manera de hacerlo no me gusta

62
00:03:44,560 --> 00:03:46,900
la verdad, yo prefiero construirme el rectángulo

63
00:03:46,900 --> 00:04:02,159
O sea, que eso es lo que vamos a hacer nosotros. A mí hacer esto así no me gusta, me parece un lío, porque la S aquí, que ni siquiera la está definiendo, no me parece que debamos hacerla, ¿vale? Entonces no lo vamos a hacer así, vamos a hacerlo de otra manera.

64
00:04:02,159 --> 00:04:09,259
desarrollo, pues aquí tengo el desarrollo que ya vimos en la primera clase de los poliedros

65
00:04:09,259 --> 00:04:15,580
que era como una cruz, entonces igual que nos pasaba en los tetraedros

66
00:04:15,580 --> 00:04:23,139
vamos a estudiar tres posiciones que vuelven a ser el hexaedro apoyado en una cara

67
00:04:23,139 --> 00:04:29,720
apoyado en una arista y apoyado en un vértice, entonces vamos a empezar con el primero

68
00:04:29,720 --> 00:04:34,740
Y antes de nada, bueno, si yo tengo este cubo de aquí, como veis está aquí pintado

69
00:04:34,740 --> 00:04:40,300
Esto es la arista, esto de aquí arriba es la diagonal de cara

70
00:04:40,300 --> 00:04:44,800
Arista otra vez, aquí pintada, así

71
00:04:44,800 --> 00:04:48,959
Y diagonal de cara, y con eso tienes la sección principal

72
00:04:48,959 --> 00:04:49,819
¿Vale?

73
00:04:50,420 --> 00:04:51,680
Entonces vamos a ir poco a poco

74
00:04:51,680 --> 00:04:54,620
Estas son las posiciones que hay que aprenderse

75
00:04:54,620 --> 00:04:59,600
Tú tienes que saber cómo se te va a quedar un cubo cuando lo veas y esté apoyado aquí

76
00:04:59,600 --> 00:05:07,879
en el plano horizontal o en cualquier plano, vale, entonces tenemos la cara A1, B1, D1, C1

77
00:05:07,879 --> 00:05:11,060
está apoyada en el plano horizontal, ¿sí?

78
00:05:12,000 --> 00:05:18,980
Un cubo digamos que tiene como dos bases, la base inferior que en este caso es A, B, C y D

79
00:05:18,980 --> 00:05:26,879
y una base superior que va a ser E, F, G y H, que está un vértice sobre el otro

80
00:05:26,879 --> 00:05:54,639
Entonces, como yo sé que un vértice está sobre el otro, yo aquí ya puedo decir que donde está A1 está también el punto E1, son puntos dobles, que donde está B1 voy a ver a F1, que donde está C1 voy a ver a G1 y que donde está D1 está H1.

81
00:05:54,639 --> 00:05:59,220
No hay que aprenderse de memoria quién está encima de quién

82
00:05:59,220 --> 00:06:03,740
Tú puedes empezar nombrando A, B, C y D en una base

83
00:06:03,740 --> 00:06:06,879
Y luego nombrar aquí, por ejemplo, la E

84
00:06:06,879 --> 00:06:10,480
Y haces E, F, G, H, puedes hacerlo

85
00:06:10,480 --> 00:06:13,959
Lo normal que es, que si tú has empezado con la A

86
00:06:13,959 --> 00:06:17,579
Lo normal es que empieces por el de arriba y le llames E al de arriba

87
00:06:17,579 --> 00:06:20,779
Pero no pasa nada si lo nombras en otro lado, eso da igual

88
00:06:20,779 --> 00:06:23,300
Eso sí, lo tienes que hacer en orden

89
00:06:23,300 --> 00:06:37,240
Si tú empiezas aquí y el orden de aquí abajo ha sido en el sentido de las agujas del reloj, pues el de arriba, aunque empieces aquí, igual, en el sentido de la aguja del reloj, no al contrario. Eso es lo único que tienes que tener en cuenta, ¿vale?

90
00:06:37,240 --> 00:06:54,579
Muy bien. Pues yo sé que tengo aquí apoyado el hexaedro. Yo me tengo que dibujar el hexaedro aquí arriba, su proyección vertical. ¿Qué puntos me puedo llevar yo ya arriba, a la proyección vertical?

91
00:06:54,579 --> 00:06:59,949
Tú tienes aquí las proyecciones de los puntos

92
00:06:59,949 --> 00:07:03,370
A, E, A, B, C, D, E, F, G, H

93
00:07:03,370 --> 00:07:07,449
¿Cuáles de ellos están contenidos en el plano horizontal?

94
00:07:08,629 --> 00:07:10,069
Los que ya venían puestos

95
00:07:10,069 --> 00:07:13,069
Entonces, ¿dónde van a estar dibujadas sus proyecciones 2?

96
00:07:13,949 --> 00:07:14,910
En línea de tierra

97
00:07:14,910 --> 00:07:16,949
Pues eso es lo primero que tenemos que hacer

98
00:07:16,949 --> 00:07:18,529
Coger y subirnos los puntos

99
00:07:18,529 --> 00:07:29,220
Y yo ya te lo avanzo

100
00:07:29,220 --> 00:07:31,779
Vas a tener que tener

101
00:07:31,779 --> 00:07:33,600
Si por ejemplo tienes en línea de tierra

102
00:07:33,600 --> 00:07:40,000
a A2, pues encima vas a tener a E2. Entonces, ¿qué hago? Yo ya aprovecho que me he colocado

103
00:07:40,000 --> 00:07:45,819
mi regla en perpendicular y me alargo las líneas. ¿Por qué? Porque yo al final me

104
00:07:45,819 --> 00:07:51,040
voy a saber que la colocación, cuando yo tengo el plano, el hexahedro, perdón, apoyado

105
00:07:51,040 --> 00:07:58,360
en el plano horizontal, me van a quedar así los puntos. Entonces, aquí ya me pongo, aquí

106
00:07:58,360 --> 00:08:09,279
está A2, aquí D2, aquí B2 y aquí C2. Vale, tú ahora tienes que decir dónde van a estar

107
00:08:09,279 --> 00:08:15,939
aquí la otra base, la base superior del cubo. ¿Qué altura crees que hay que poner aquí?

108
00:08:17,000 --> 00:08:22,500
La de la arista, muy bien. ¿Me dan la arista aquí en verdadera magnitud? Sí. ¿Qué tengo

109
00:08:22,500 --> 00:08:26,959
que hacer con ella? Pues simplemente me cojo una arista cualquiera, por ejemplo voy a coger

110
00:08:26,959 --> 00:08:35,679
esta de aquí abajo y me la voy llevando a cada uno de los puntos en la línea de tierra

111
00:08:35,679 --> 00:08:40,639
me la puedo ir llevando una a una o me llevo una y trazo una paralela a la línea de tierra

112
00:08:40,639 --> 00:09:00,820
lo que quiera, así y así y entonces aquí arriba yo tengo pues AE2, H2, F2 y G2

113
00:09:00,820 --> 00:09:09,059
Ya tengo los puntos. Ahora yo tengo que hacer las proyecciones de las aristas. Lo primero que hacemos siempre, contorno aparente.

114
00:09:09,919 --> 00:09:17,600
Entonces me voy a coger y me voy a apretar para que se vea qué solución, mi contorno aparente.

115
00:09:25,629 --> 00:09:37,269
Ya tengo mi contorno aparente y se ve claramente más oscuro que el resto de las líneas. Ahora ya me toca pelearme con las dos que me quedan dentro y ver cuál de ellas es vista y cuál de ellas es oculta.

116
00:09:37,269 --> 00:09:41,220
¿Cuál va a ser, por ejemplo, la oculta?

117
00:09:52,159 --> 00:09:52,860
A, E, no.

118
00:09:54,259 --> 00:09:55,759
¿Te has puesto los puntos aquí igual que yo?

119
00:09:57,879 --> 00:09:58,200
Sí.

120
00:09:58,759 --> 00:10:02,720
Entonces, esta ya la tienes pintada, porque esto es contorno aparente.

121
00:10:02,720 --> 00:10:05,179
Esta ya la tienes pintada, que es contorno aparente.

122
00:10:05,419 --> 00:10:09,840
¿Cuál de estas dos que nos quedan aquí dentro va a ser la vista y cuál es la oculta?

123
00:10:15,899 --> 00:10:18,220
Esta de aquí va a ser oculta.

124
00:10:18,399 --> 00:10:18,840
Perfecto.

125
00:10:19,159 --> 00:10:19,419
¿Por qué?

126
00:10:19,480 --> 00:10:20,600
Porque es la que está detrás.

127
00:10:20,740 --> 00:10:25,120
Cuando tú miras desde aquí la figura, tú lo primero que te encuentras es esta.

128
00:10:25,120 --> 00:10:26,960
con lo cual esta tiene que ser vista

129
00:10:26,960 --> 00:10:29,000
y la otra que está detrás

130
00:10:29,000 --> 00:10:29,919
es oculta

131
00:10:29,919 --> 00:10:34,840
el dibujo es un poco

132
00:10:34,840 --> 00:10:36,799
para ayudarte a ver cómo es el

133
00:10:36,799 --> 00:10:38,519
cubo, pero luego al final

134
00:10:38,519 --> 00:10:40,600
para ver lo visto y lo oculto necesitas

135
00:10:40,600 --> 00:10:42,700
mirarte las proyecciones

136
00:10:42,700 --> 00:10:45,360
vale, pues este es muy sencillito

137
00:10:45,360 --> 00:10:46,700
lo único que tengo que saber

138
00:10:46,700 --> 00:10:47,500
que aquí

139
00:10:47,500 --> 00:10:50,379
la altura que tengo que colocar

140
00:10:50,379 --> 00:10:51,639
es

141
00:10:51,639 --> 00:10:54,019
A, la arista

142
00:10:54,019 --> 00:10:55,000
vale

143
00:10:55,000 --> 00:11:06,860
Vale, ahora tenemos el siguiente que te dice que está apoyado por una arista

144
00:11:06,860 --> 00:11:11,679
Es decir, nosotros tenemos este cubo que está aquí apoyado en el suelo

145
00:11:11,679 --> 00:11:15,179
Y cuando lo pones apoyado en una arista es así

146
00:11:15,179 --> 00:11:21,820
Y me tiene que coincidir esta arista de aquí arriba con la arista que está abajo y que está tocando

147
00:11:21,820 --> 00:11:27,039
Es decir, de las infinitas posiciones que yo tengo del cubo cuando está apoyado en una arista

148
00:11:27,039 --> 00:11:29,179
a ti porque estás en bachillerato

149
00:11:29,179 --> 00:11:31,240
lo que te van a pedir es siempre esta

150
00:11:31,240 --> 00:11:33,080
en la que esta arista

151
00:11:33,080 --> 00:11:35,139
de arriba coincide con la arista

152
00:11:35,139 --> 00:11:36,740
que está aquí abajo, siempre

153
00:11:36,740 --> 00:11:38,700
¿vale? entonces

154
00:11:38,700 --> 00:11:40,720
además es la colocación que viene aquí

155
00:11:40,720 --> 00:11:44,340
yo sé que me están dando

156
00:11:44,340 --> 00:11:45,340
esta arista de aquí

157
00:11:45,340 --> 00:11:48,639
A, E, ¿se ve claramente que es la arista?

158
00:11:49,379 --> 00:11:50,019
sí, ¿no?

159
00:11:50,240 --> 00:11:51,200
vale, pues esto

160
00:11:51,200 --> 00:11:53,759
vamos a pintar en verde para que se vea

161
00:11:53,759 --> 00:11:56,200
esto es mi arista y ¿está en verdad de la magnitud?

162
00:11:57,840 --> 00:11:58,279
sí

163
00:11:58,279 --> 00:12:00,580
Esto de aquí lo tengo en verdadera magnitud

164
00:12:00,580 --> 00:12:02,139
Perfecto

165
00:12:02,139 --> 00:12:02,759
Voy a hacerle zoom

166
00:12:02,759 --> 00:12:03,820
Vale

167
00:12:03,820 --> 00:12:05,860
Pues

168
00:12:05,860 --> 00:12:07,779
Ahora mismo a priori

169
00:12:07,779 --> 00:12:08,679
¿Qué podría hacer?

170
00:12:16,590 --> 00:12:16,809
Vale

171
00:12:16,809 --> 00:12:18,950
Yo sé que encima de A está C

172
00:12:18,950 --> 00:12:20,629
Con lo cual aquí está también

173
00:12:20,629 --> 00:12:21,870
Bueno, voy a poner para este lado

174
00:12:21,870 --> 00:12:22,649
Que si no me estorba

175
00:12:22,649 --> 00:12:23,730
Aquí está C1

176
00:12:23,730 --> 00:12:30,509
Y sabemos que encima de la E está G

177
00:12:30,509 --> 00:12:31,250
Vale

178
00:12:31,250 --> 00:12:35,259
Ocurre lo mismo que hemos dicho antes

179
00:12:35,259 --> 00:12:37,059
No siempre con A va a estar

180
00:12:37,059 --> 00:12:38,019
A, E, C

181
00:12:38,019 --> 00:12:38,500
Perdón

182
00:12:38,500 --> 00:12:42,340
y no siempre con E va a estar G, va a estar quien tú quieras que esté, ¿vale?

183
00:12:44,019 --> 00:12:46,059
Según como tú hayas distribuido.

184
00:12:47,440 --> 00:12:49,100
Muy bien, ¿qué más cosas podemos hallar?

185
00:12:52,600 --> 00:12:54,940
Exacto, por lo tanto, ¿hallar a quién?

186
00:12:58,190 --> 00:12:59,950
A A2, exacto.

187
00:13:00,850 --> 00:13:04,629
Esto aquí y este ahí.

188
00:13:04,970 --> 00:13:10,610
Pues aquí tengo A2 y aquí tengo AE2.

189
00:13:11,149 --> 00:13:13,350
¿Dónde van a estar G y C?

190
00:13:13,350 --> 00:13:32,990
Pues en esa misma línea, hacia arriba, pero ahora mismo no sabemos dónde, me faltan datos, sabemos que ahí van a estar, pero no sabemos dónde, vale, si nos fijamos en este 3D, yo aquí tengo la arista, ¿no?

191
00:13:32,990 --> 00:13:39,649
Que está luego proyectada aquí abajo

192
00:13:39,649 --> 00:13:45,179
Es decir, esto es la arista proyectada, ¿no?

193
00:13:46,059 --> 00:13:46,360
Vale

194
00:13:46,360 --> 00:13:48,720
Aquí también hay otra arista

195
00:13:48,720 --> 00:13:51,779
Que está luego aquí proyectada

196
00:13:51,779 --> 00:13:54,570
¿Sí?

197
00:13:55,570 --> 00:13:55,870
Vale

198
00:13:55,870 --> 00:13:58,090
¿Qué es esto?

199
00:13:58,210 --> 00:14:00,789
Cuando tú unes D y B, ¿qué es eso?

200
00:14:01,789 --> 00:14:02,669
La diagonal

201
00:14:02,669 --> 00:14:08,389
La diagonal de cara

202
00:14:08,389 --> 00:14:08,970
Muy bien

203
00:14:08,970 --> 00:14:10,690
Y la de atrás, lo mismo

204
00:14:10,690 --> 00:14:15,309
Diagonal y diagonal de cara

205
00:14:15,309 --> 00:14:21,539
¿Se proyectan aquí abajo?

206
00:14:23,720 --> 00:14:25,080
Se están proyectando aquí

207
00:14:25,080 --> 00:14:36,049
¿Y qué es ese rectángulo que está formado por dos aristas y dos diagonales de cara?

208
00:14:36,230 --> 00:14:50,779
Hemos dicho aquí que la sección principal tiene dos aristas y dos diagonales de cara

209
00:14:50,779 --> 00:14:57,419
Tú aquí tienes dos aristas y dos diagonales de cara que se te han proyectado en el suelo

210
00:14:57,419 --> 00:14:58,879
¿Qué es este rectángulo?

211
00:15:01,250 --> 00:15:03,929
No, el rectángulo, todo el rectángulo, ¿qué es?

212
00:15:04,289 --> 00:15:05,610
La sección principal

213
00:15:05,610 --> 00:15:12,009
Vale, entonces yo sé, lo puedo apuntar aquí, que la sección principal tiene dos aristas

214
00:15:12,009 --> 00:15:18,529
Y dos diagonales de cara

215
00:15:18,529 --> 00:15:21,090
Eso es lo que compone tu sección principal

216
00:15:21,090 --> 00:15:48,090
Vale, ¿qué se me ha proyectado aquí abajo? La sección principal, vale, y yo veo que esta diagonal o esta línea de aquí, que es D, es perpendicular, no sé si esto se ve, voy a coger el amarillo, es perpendicular a esto, ¿sí?

217
00:15:48,090 --> 00:15:54,809
Entonces, si yo sé que es perpendicular, pues yo con este dato empiezo a hacerme esto

218
00:15:54,809 --> 00:16:01,929
Vale, pues yo sé que aquí va a estar en perpendicular

219
00:16:01,929 --> 00:16:05,750
Me voy a crear mi sección principal aquí debajo

220
00:16:05,750 --> 00:16:12,440
Que al final es la proyección horizontal del propio cubo

221
00:16:12,440 --> 00:16:16,059
Vale, pues yo la tengo aquí, perpendicular

222
00:16:16,059 --> 00:16:21,440
Y aquí, perpendicular

223
00:16:21,440 --> 00:16:28,909
vale, yo con lo que tengo

224
00:16:28,909 --> 00:16:30,610
me puedo coger algún otro

225
00:16:30,610 --> 00:16:32,669
dato, en algún momento me está diciendo

226
00:16:32,669 --> 00:16:34,490
cuánto vale la diagonal de cara

227
00:16:34,490 --> 00:16:36,730
no me lo está

228
00:16:36,730 --> 00:16:38,610
diciendo, para hacerlo

229
00:16:38,610 --> 00:16:40,350
que tengo yo que hacerme

230
00:16:40,350 --> 00:16:41,750
un cuadrado

231
00:16:41,750 --> 00:16:44,570
yo conozco la arista para hacer

232
00:16:44,570 --> 00:16:46,269
ese cuadrado, sí, pues entonces

233
00:16:46,269 --> 00:16:48,690
aquí en un ladito me voy

234
00:16:48,690 --> 00:16:49,409
a dibujar

235
00:16:49,409 --> 00:16:52,590
pues un cuadrado aunque ni siquiera

236
00:16:52,590 --> 00:16:57,879
me hace falta y podríamos

237
00:16:57,879 --> 00:16:59,419
dejarlos simplemente en un triángulo

238
00:16:59,419 --> 00:17:00,679
yo me hago esto

239
00:17:00,679 --> 00:17:04,180
aquí, auxiliar en un ladito

240
00:17:04,180 --> 00:17:05,299
y

241
00:17:05,299 --> 00:17:07,440
esto lo he puesto a 90 grados

242
00:17:07,440 --> 00:17:10,900
sobre esto me voy a llevar

243
00:17:10,900 --> 00:17:12,700
la arista que me han dado en el problema

244
00:17:12,700 --> 00:17:13,859
que es esta de aquí

245
00:17:13,859 --> 00:17:19,559
yo sé que estos dibujitos están muy pequeñitos

246
00:17:19,559 --> 00:17:21,420
pero están pequeñitos

247
00:17:21,420 --> 00:17:23,339
para que nos quepan, digamos, de un golpe

248
00:17:23,339 --> 00:17:25,400
visual nos quepan las tres proyecciones

249
00:17:25,400 --> 00:17:29,160
al final es verdad que te incomoda un poquito

250
00:17:29,160 --> 00:17:34,819
a trabajar, pero luego a la hora de estudiar ves todo en un golpe de vista, vale, esa arista

251
00:17:34,819 --> 00:17:45,480
que teníamos verde, yo me la he cogido y la he puesto aquí y la he puesto aquí, si

252
00:17:45,480 --> 00:17:57,440
unimos estos extremos de la arista, ¿tengo la diagonal? Sí, esto es la diagonal, vale,

253
00:17:57,440 --> 00:18:03,380
¿Cómo voy a colocar la diagonal aquí arriba?

254
00:18:06,130 --> 00:18:09,329
La mitad está desde A hacia la izquierda

255
00:18:09,329 --> 00:18:12,029
Y la mitad está desde A hacia la derecha

256
00:18:12,029 --> 00:18:12,890
¿Lo ves?

257
00:18:13,390 --> 00:18:13,609
Vale

258
00:18:13,609 --> 00:18:16,309
Entonces yo necesito la mitad de esta diagonal

259
00:18:16,309 --> 00:18:17,990
En este caso es muy fácil

260
00:18:17,990 --> 00:18:21,089
Porque como se trata de un triángulo isósceles

261
00:18:21,089 --> 00:18:23,309
Y además aquí tiene 90 grados

262
00:18:23,309 --> 00:18:25,789
Si tú te haces los 45

263
00:18:25,789 --> 00:18:29,690
Podrías hacerte una media trípede

264
00:18:29,690 --> 00:18:32,069
o si sabes esto

265
00:18:32,069 --> 00:18:35,069
te pones aquí a 45 grados

266
00:18:35,069 --> 00:18:37,549
y ya le estás dividiendo

267
00:18:37,549 --> 00:18:39,210
¿lo ves?

268
00:18:41,619 --> 00:18:42,359
como tú veas

269
00:18:42,359 --> 00:18:43,579
uy, yo no me acuerdo de esto

270
00:18:43,579 --> 00:18:45,079
nada, pues te haces una media triste

271
00:18:45,079 --> 00:18:45,839
la divides en dos

272
00:18:45,839 --> 00:18:50,299
y esto sería de medios

273
00:18:50,299 --> 00:18:52,500
que va colocado aquí

274
00:18:52,500 --> 00:18:55,200
de medios

275
00:18:55,200 --> 00:19:00,039
me cojo estos de medios

276
00:19:00,039 --> 00:19:05,099
y me los llevo a A a un lado y al otro

277
00:19:05,099 --> 00:19:07,880
y a E a un lado y al otro

278
00:19:07,880 --> 00:19:15,029
aquí y aquí

279
00:19:15,029 --> 00:19:21,950
y luego ahí y aquí

280
00:19:21,950 --> 00:19:27,509
esto lo voy a dibujar aquí, esto es de medio

281
00:19:27,509 --> 00:19:33,769
y lo que tengo por aquí también de medio, ¿vale?

282
00:19:33,769 --> 00:19:39,799
entonces yo ahora ya lo que voy a hacer

283
00:19:39,799 --> 00:19:41,339
es que me voy a cerrar

284
00:19:41,339 --> 00:19:43,680
la proyección

285
00:19:43,680 --> 00:19:45,940
del

286
00:19:45,940 --> 00:19:51,359
cubo

287
00:19:51,359 --> 00:19:53,299
aquí y a ver

288
00:19:53,299 --> 00:19:54,240
voy a hacer la paralela

289
00:19:54,240 --> 00:19:57,200
para que así no tengamos error, no vayamos

290
00:19:57,200 --> 00:20:02,339
acumulando error, vale

291
00:20:02,339 --> 00:20:04,420
esa es mi proyección

292
00:20:04,420 --> 00:20:06,119
con lo cual este punto

293
00:20:06,119 --> 00:20:08,640
si yo me voy fijando en como están colocados

294
00:20:08,640 --> 00:20:10,079
aquí, tengo AC

295
00:20:10,079 --> 00:20:11,920
a la izquierda está

296
00:20:11,920 --> 00:20:14,460
D1 y a la derecha

297
00:20:14,460 --> 00:20:15,900
B1

298
00:20:15,900 --> 00:20:18,640
y luego me fijo

299
00:20:18,640 --> 00:20:20,720
en esta parte y donde está

300
00:20:20,720 --> 00:20:22,319
G y E

301
00:20:22,319 --> 00:20:23,839
a la izquierda está

302
00:20:23,839 --> 00:20:26,480
H1 y

303
00:20:26,480 --> 00:20:27,859
a la derecha

304
00:20:27,859 --> 00:20:30,619
F1, esa es la

305
00:20:30,619 --> 00:20:31,980
proyección del tetraedro

306
00:20:31,980 --> 00:20:33,920
¿hasta aquí bien?

307
00:20:34,539 --> 00:20:36,460
vale, y ahora yo me la tengo que subir

308
00:20:36,460 --> 00:20:38,359
arriba, entonces

309
00:20:38,359 --> 00:20:40,660
¿cómo lo voy a hacer?

310
00:20:40,660 --> 00:20:48,420
Pero bueno, pues yo lo primero que voy a hacer es que yo sé que las proyecciones 2 tienen que estar en perpendicular a la línea de tierra, pues me voy a hacer las líneas.

311
00:20:48,420 --> 00:21:00,880
Y ahora pienso, me voy a hacer la línea, me voy a hacer la línea, la línea y la línea, ¿vale?

312
00:21:02,319 --> 00:21:10,950
Yo sé que ahí encima tienen que estar los distintos puntos, ¿vale?

313
00:21:10,950 --> 00:21:46,470
Vale, cosas que ya sabríamos decir, por ejemplo, sabríamos decir cuál es la distancia que hay entre A y C, ¿cuál es? Diagonal, vale, ¿y la diagonal la tenemos? Sí, entonces yo ya me puedo coger aquí toda mi diagonal y me vengo a A y la pongo, ahí, y me vengo a E porque G está igual a la misma distancia.

314
00:21:47,670 --> 00:21:48,490
Ya la tenemos ahí.

315
00:21:49,470 --> 00:21:55,349
Y digo, pues muy bien, este punto es C2 y este de aquí G2.

316
00:21:55,509 --> 00:21:58,519
Ya tengo los dos, ¿vale?

317
00:21:58,539 --> 00:21:59,980
Pero me siguen faltando puntos.

318
00:22:00,339 --> 00:22:04,440
Y esto hemos dicho que esto, además se ve aquí que está dibujado,

319
00:22:04,819 --> 00:22:05,740
esto es la diagonal.

320
00:22:07,259 --> 00:22:07,740
Vale.

321
00:22:10,319 --> 00:22:15,960
¿Y a qué altura crees que van a estar, por ejemplo, el punto B y D?

322
00:22:16,180 --> 00:22:17,500
Si miramos el...

323
00:22:18,059 --> 00:22:19,460
A la mitad.

324
00:22:19,880 --> 00:22:20,359
Exacto.

325
00:22:20,359 --> 00:22:22,359
entonces me cojo mi mitad

326
00:22:22,359 --> 00:22:24,680
muy bien, está en la mitad

327
00:22:24,680 --> 00:22:26,220
de la diagonal, perfecto

328
00:22:26,220 --> 00:22:28,740
me cojo mi mitad, me cojo la distancia

329
00:22:28,740 --> 00:22:30,660
y ahora me vengo aquí

330
00:22:30,660 --> 00:22:32,619
que yo en vez de llevarlo

331
00:22:32,619 --> 00:22:34,359
en todos, que me va a acumular error

332
00:22:34,359 --> 00:22:35,559
me voy a hacer una paralela

333
00:22:35,559 --> 00:22:37,039
me he llevado aquí

334
00:22:37,039 --> 00:22:39,940
la mitad

335
00:22:39,940 --> 00:22:41,579
de la diagonal

336
00:22:41,579 --> 00:22:44,000
y sobre este entero

337
00:22:44,000 --> 00:22:46,359
la diagonal

338
00:22:46,359 --> 00:22:48,720
y yo me voy a hacer

339
00:22:48,720 --> 00:22:50,660
una paralela, porque si me hago mucho

340
00:22:50,660 --> 00:22:52,160
con el compás, al final

341
00:22:52,160 --> 00:22:54,700
acumulo más enrojo, que si hago

342
00:22:54,700 --> 00:22:56,680
una paralela, entonces hago

343
00:22:56,680 --> 00:22:58,700
esto, y finito

344
00:22:58,700 --> 00:23:00,200
flojito, sin apretar

345
00:23:00,200 --> 00:23:02,039
me hago mi línea paralela

346
00:23:02,039 --> 00:23:04,319
aquí tengo D2

347
00:23:04,319 --> 00:23:06,559
aquí está

348
00:23:06,559 --> 00:23:07,740
H2

349
00:23:07,740 --> 00:23:10,460
y me voy fijando en los puntos

350
00:23:10,460 --> 00:23:12,619
esta ya la tengo, esta ya la tengo

351
00:23:12,619 --> 00:23:13,799
B, por aquí

352
00:23:13,799 --> 00:23:15,579
y ahí

353
00:23:15,579 --> 00:23:18,500
B2, y esta

354
00:23:18,500 --> 00:23:21,079
F2

355
00:23:21,079 --> 00:23:22,319
Ya tengo todos mis puntos

356
00:23:22,319 --> 00:23:24,220
¿Qué es lo que tengo que hacer ahora?

357
00:23:25,619 --> 00:23:26,059
Unir

358
00:23:26,059 --> 00:23:27,019
¿Cómo? ¿Cómo se llama?

359
00:23:28,960 --> 00:23:29,980
Contorno aparente

360
00:23:29,980 --> 00:23:30,579
Muy bien

361
00:23:30,579 --> 00:23:33,859
Me tengo que ir fijando

362
00:23:33,859 --> 00:23:34,900
Para no equivocarme

363
00:23:34,900 --> 00:23:36,740
Porque como hay muchas líneas

364
00:23:36,740 --> 00:23:38,940
Puede que coja la una con la línea que no es

365
00:23:38,940 --> 00:23:41,339
Así que me tengo que ir fijando

366
00:23:41,339 --> 00:23:51,369
Cosas que te ayudan a ver

367
00:23:51,369 --> 00:23:53,210
Si lo estás haciendo bien o mal

368
00:23:53,210 --> 00:23:55,630
El paralelismo se conserva

369
00:23:55,630 --> 00:23:58,609
Entonces, esta tiene que ser paralela

370
00:23:58,609 --> 00:23:59,289
A esta de aquí

371
00:23:59,289 --> 00:24:01,490
¿Ves?

372
00:24:01,910 --> 00:24:03,369
O esta de aquí arriba

373
00:24:03,369 --> 00:24:06,349
Tiene que ser paralela a esa de aquí

374
00:24:06,349 --> 00:24:08,650
A ver, puedo tener un pequeñito error

375
00:24:08,650 --> 00:24:09,769
Porque es normal

376
00:24:09,769 --> 00:24:12,809
Pero si tienes mucho error es que algo no has hecho bien

377
00:24:12,809 --> 00:24:13,910
Algo no está bien unido

378
00:24:13,910 --> 00:24:15,450
Por ejemplo, si haces esto así

379
00:24:15,450 --> 00:24:18,890
Es que dices, imposible, es que no me cuadra

380
00:24:18,890 --> 00:24:19,650
¿Vale?

381
00:24:19,650 --> 00:24:21,349
Vale, pues entonces

382
00:24:21,349 --> 00:24:23,089
Yo ya tengo el contorno aparente

383
00:24:23,089 --> 00:24:27,269
eso es lo que te tienes que pelear

384
00:24:27,269 --> 00:24:29,309
ahora, tú tienes aquí contorno

385
00:24:29,309 --> 00:24:31,349
aparente y ahora dices, muy bien

386
00:24:31,349 --> 00:24:33,309
me están quedando dos puntos aquí

387
00:24:33,309 --> 00:24:35,410
dentro que con alguien tienen que

388
00:24:35,410 --> 00:24:37,349
ir, entonces eliges el punto

389
00:24:37,349 --> 00:24:38,950
que tú quieras, ¿cuál quieres elegir?

390
00:24:41,670 --> 00:24:42,609
¿con cuál quieres empezar?

391
00:24:43,390 --> 00:24:45,509
con B, vale, te fijas en B

392
00:24:45,509 --> 00:24:47,349
y dices, vale, B

393
00:24:47,349 --> 00:24:49,470
está, cuando yo miro la figura, está

394
00:24:49,470 --> 00:24:51,509
aquí, ¿es lo

395
00:24:51,509 --> 00:24:53,589
primero que te encuentras o está detrás?

396
00:24:54,990 --> 00:24:55,630
lo primero

397
00:24:55,630 --> 00:24:57,690
lo que tengo en cuenta, entonces tú ya sabes que lo que salga

398
00:24:57,690 --> 00:24:58,930
de B va a estar visto

399
00:24:58,930 --> 00:25:01,769
vale, y ahora tienes que fijarte

400
00:25:01,769 --> 00:25:03,569
vale, vamos a ver con quién se une

401
00:25:03,569 --> 00:25:05,190
B, B

402
00:25:05,190 --> 00:25:06,569
está unida con F

403
00:25:06,569 --> 00:25:09,369
sí, y además luego aquí en el 3D

404
00:25:09,369 --> 00:25:11,450
también, pues entonces

405
00:25:11,450 --> 00:25:12,369
de B a F

406
00:25:12,369 --> 00:25:15,230
van unidas y es visto

407
00:25:15,230 --> 00:25:21,519
vale, ¿con quién más

408
00:25:21,519 --> 00:25:22,160
se une B?

409
00:25:23,980 --> 00:25:24,539
pues

410
00:25:24,539 --> 00:25:27,039
con C

411
00:25:27,039 --> 00:25:29,359
y con A, pues

412
00:25:29,359 --> 00:25:34,730
visto y visto

413
00:25:34,730 --> 00:25:43,920
vale, ya tenemos entonces hechas las aristas vistas de aquí

414
00:25:43,920 --> 00:25:47,079
y ahora, lo bueno que tienen los poliedros

415
00:25:47,079 --> 00:25:50,140
es que siempre el otro vértice

416
00:25:50,140 --> 00:25:52,559
que tengas, si tú ya has hallado los que son vistos

417
00:25:52,559 --> 00:25:55,740
el otro va a ser oculto y justamente al contrario

418
00:25:55,740 --> 00:25:59,079
es decir, aquí teníamos B que era visto

419
00:25:59,079 --> 00:26:01,920
y iba hacia la derecha, hacia el vértice

420
00:26:01,920 --> 00:26:04,539
digamos que teníamos en el extremo, pues ahora aquí

421
00:26:04,539 --> 00:26:13,819
Y H va hacia la izquierda, oculto, y hacia el vértice que tengo en el extremo.

422
00:26:14,440 --> 00:26:16,000
Luego me uno aquí.

423
00:26:17,240 --> 00:26:20,920
Es como si fuera simétrico, pero en oculto lo que estás haciendo.

424
00:26:22,619 --> 00:26:33,049
Y ves cómo estas que hemos hecho aquí ocultas es como simétrico de las que hemos visto vistas.

425
00:26:33,049 --> 00:26:35,849
pues en el momento en que tú tengas una

426
00:26:35,849 --> 00:26:37,710
ya la otra no te calientas ni la cabeza

427
00:26:37,710 --> 00:26:39,630
ya sabes que es justo al contrario y ya está

428
00:26:39,630 --> 00:26:41,880
¿sí?

429
00:26:43,039 --> 00:26:43,319
vale

430
00:26:43,319 --> 00:26:45,859
pues

431
00:26:45,859 --> 00:26:49,400
al final sí que vamos a hacerlo con la construcción

432
00:26:49,400 --> 00:26:51,079
auxiliar que he visto antes

433
00:26:51,079 --> 00:26:52,160
lo vamos a hacer con esa

434
00:26:52,160 --> 00:26:53,980
porque

435
00:26:53,980 --> 00:26:57,079
nos va a ser más fácil porque si no nos vamos a hacer

436
00:26:57,079 --> 00:26:59,079
un lío si me pongo a dibujar aquí otra cosa

437
00:26:59,079 --> 00:27:00,119
vale

438
00:27:00,119 --> 00:27:02,339
bien ¿no?

439
00:27:04,359 --> 00:27:13,500
Vale, pues ahora tenemos el siguiente y todo esto de aquí, por cierto, que lo hemos dicho, que está poco marcado, lo podemos marcar más, todo esto de aquí es visto.

440
00:27:13,500 --> 00:27:40,079
Que coincide que aquí la proyección horizontal del cubo, vamos a ponerlo, proyección horizontal del cubo o del hexahedro es la sección principal en verdadera magnitud.

441
00:27:40,079 --> 00:27:48,339
¿Por qué? Porque teníamos dos aristas, esta de aquí y esta de aquí y dos diagonales, toda esta y toda esta

442
00:27:48,339 --> 00:28:02,059
Vale, el siguiente ejercicio es este de aquí y ahora es el hexaedro apoyado por un vértice

443
00:28:02,299 --> 00:28:09,039
Es decir, hemos pasado de tener el hexaedro así a tenerlo apoyado por una arista

444
00:28:09,039 --> 00:28:14,460
y ahora está haciendo aquí equilibrio y está apoyado por un vértice.

445
00:28:14,839 --> 00:28:26,410
Si miras la figura tal como la tengo colocada, igual, este vértice coincide con este de aquí abajo.

446
00:28:27,250 --> 00:28:29,309
¿Ves la forma que está dibujando?

447
00:28:30,710 --> 00:28:33,289
Esta va a ser su proyección. ¿Cuál es la forma?

448
00:28:33,950 --> 00:28:41,329
Pues si te fijas en esto, esto, esto, esto, esto y esto es un hexahedro.

449
00:28:41,329 --> 00:28:43,769
Un hexágono, perdón, un hexágono

450
00:28:43,769 --> 00:28:47,849
Entonces, este vértice junto con el otro

451
00:28:47,849 --> 00:28:52,170
Te dibuja el centro del hexágono

452
00:28:52,170 --> 00:28:57,049
Es decir, que tú, por ejemplo, sabiendo el radio de la circunferencia

453
00:28:57,049 --> 00:29:00,049
Vas a poder dibujar un hexágono

454
00:29:00,049 --> 00:29:02,430
¿Sabríamos el radio?

455
00:29:04,430 --> 00:29:06,809
Pues a veces nos lo da y otras veces no

456
00:29:06,809 --> 00:29:09,410
Vamos a mirar aquí, creo que sí que nos lo está dando

457
00:29:09,410 --> 00:29:11,650
Si nos lo da, ¿verdad?

458
00:29:12,329 --> 00:29:12,609
Vale

459
00:29:12,609 --> 00:29:15,470
Me fijo aquí en este pequeño 3D

460
00:29:15,470 --> 00:29:17,210
Y veo

461
00:29:17,210 --> 00:29:20,589
Que A y H coinciden

462
00:29:20,589 --> 00:29:21,529
Claro, es que A

463
00:29:21,529 --> 00:29:23,509
H va a estar encima de A

464
00:29:23,509 --> 00:29:25,609
H o G o como yo le llame

465
00:29:25,609 --> 00:29:28,069
Hay un vértice que va a estar encima de A

466
00:29:28,069 --> 00:29:28,470
¿Por qué?

467
00:29:28,589 --> 00:29:29,730
Lo que hemos dicho muchas veces

468
00:29:29,730 --> 00:29:31,869
En oposición tendríamos

469
00:29:31,869 --> 00:29:34,450
Infinitas posiciones

470
00:29:34,450 --> 00:29:36,569
Pero en bachillerato solo hay esta

471
00:29:36,569 --> 00:29:39,589
Está perpendicular al plano

472
00:29:39,589 --> 00:29:40,569
Punto pelota

473
00:29:40,569 --> 00:29:42,490
Vale, pues A1 y H1

474
00:29:42,490 --> 00:29:44,670
Y luego tengo aquí proyectado

475
00:29:44,670 --> 00:29:46,730
Que no se ve, por aquí estará

476
00:29:46,730 --> 00:29:48,329
B1 proyectado

477
00:29:48,329 --> 00:29:50,430
¿Vale? Porque es la arista de aquí atrás

478
00:29:50,430 --> 00:29:51,430
Por ahí atrás está

479
00:29:51,430 --> 00:29:55,450
¿Me da entonces entre A1 y B1

480
00:29:55,450 --> 00:29:57,309
El radio de la circunferencia

481
00:29:57,309 --> 00:29:58,589
Que va a contener al hexágono?

482
00:29:59,190 --> 00:30:00,410
Sí, vale

483
00:30:00,410 --> 00:30:03,509
Pues este igual, este siempre voy a ver

484
00:30:03,509 --> 00:30:05,190
Cuando esté apoyado en un vértice

485
00:30:05,190 --> 00:30:08,970
Siempre voy a ver en la proyección horizontal un hexágono

486
00:30:08,970 --> 00:30:12,970
Vale, pues yo voy a coger

487
00:30:12,970 --> 00:30:15,250
Que eso me lo voy a aprender de memoria

488
00:30:15,250 --> 00:30:18,470
Poco a poco voy a saber que siempre es eso así

489
00:30:18,470 --> 00:30:22,390
Con este radio me voy a trazar

490
00:30:22,390 --> 00:30:32,059
La circunferencia que contiene al hexágono

491
00:30:32,059 --> 00:30:35,319
Y ese hexágono es la proyección de todo el cubo

492
00:30:35,319 --> 00:30:38,509
Uy, que se me va a comer

493
00:30:38,509 --> 00:30:46,779
¿Sabemos hallar un hexágono?

494
00:30:46,900 --> 00:30:49,079
nos acordamos

495
00:30:49,079 --> 00:30:56,910
el hexágono es muy fácil

496
00:30:56,910 --> 00:30:58,750
es como hacer una pelota baloncesto

497
00:30:58,750 --> 00:31:01,049
entonces, aquí te está dando un punto

498
00:31:01,049 --> 00:31:03,210
ese punto ya pertenece a tu hexágono

499
00:31:03,210 --> 00:31:04,829
a partir de aquí

500
00:31:04,829 --> 00:31:07,369
haces a un lado

501
00:31:07,369 --> 00:31:09,170
y al otro

502
00:31:09,170 --> 00:31:10,789
y este

503
00:31:10,789 --> 00:31:12,990
lo puedes prolongar o ir cogiendo

504
00:31:12,990 --> 00:31:14,369
el radio y lo vas repitiendo

505
00:31:14,369 --> 00:31:16,890
yo prefiero prolongarlo que así tengo menos error

506
00:31:16,890 --> 00:31:19,170
y ahora

507
00:31:19,170 --> 00:31:19,650
aquí

508
00:31:19,650 --> 00:31:25,059
cojo

509
00:31:25,059 --> 00:31:26,480
pincho

510
00:31:26,480 --> 00:31:30,990
y me dibujo el hexágono

511
00:31:30,990 --> 00:31:34,359
ya le pondremos nombres

512
00:31:34,359 --> 00:31:36,440
¿estoy de acuerdo

513
00:31:36,440 --> 00:31:38,339
en que todo el hexágono

514
00:31:38,339 --> 00:31:40,279
va a ser contorno aparente?

515
00:31:41,319 --> 00:31:42,640
sí, por lo tanto

516
00:31:42,640 --> 00:31:43,420
ya de paso

517
00:31:43,420 --> 00:31:45,359
me lo señalo fuerte

518
00:31:45,359 --> 00:31:48,920
si tengo dudas o no lo sé

519
00:31:48,920 --> 00:31:50,319
pues nada, lo dejo clarito

520
00:31:50,319 --> 00:32:00,579
y luego ya tendré tiempo de apretar

521
00:32:00,579 --> 00:32:01,059
vale

522
00:32:01,059 --> 00:32:04,660
pero esto no lo he terminado yo del todo

523
00:32:04,660 --> 00:32:05,200
todavía

524
00:32:05,200 --> 00:32:10,339
Yo de aquí arriba tengo un vértice

525
00:32:10,339 --> 00:32:12,700
Ese vértice tiene que ir unido

526
00:32:12,700 --> 00:32:15,000
A todo esto que hay aquí

527
00:32:15,000 --> 00:32:17,900
A y B

528
00:32:17,900 --> 00:32:19,900
Si miramos desde arriba

529
00:32:19,900 --> 00:32:24,079
¿Crees que va a estar visto o oculto?

530
00:32:25,119 --> 00:32:25,680
Oculto

531
00:32:25,680 --> 00:32:26,920
Es decir, que yo ya me puedo

532
00:32:26,920 --> 00:32:29,000
Se me ha quedado un poquito oscura

533
00:32:29,000 --> 00:32:31,339
Yo ya puedo dibujar esto

534
00:32:31,339 --> 00:32:35,759
Y decir que esto va oculto

535
00:32:35,759 --> 00:32:36,400
Pues así

536
00:32:36,400 --> 00:32:40,400
Todo lo que salga de aquí

537
00:32:40,400 --> 00:32:42,160
Me voy a saltar un vértice

538
00:32:42,160 --> 00:33:01,059
Y ahora aquí va el siguiente. ¿Con quién se está uniendo A según el 3D? Se une con D, por lo tanto aquí tengo a D1 y se está uniendo también con F, F1.

539
00:33:01,059 --> 00:33:34,190
Y ahora, el resto de puntos van a ser vistos, salen desde H, y van a ser C, este de aquí, este de aquí, G, y esta de aquí, E1.

540
00:33:34,690 --> 00:33:38,309
Ya tienes la proyección horizontal de tu hexaedro.

541
00:33:38,309 --> 00:33:43,609
vale

542
00:33:43,609 --> 00:33:46,789
yo ahora tengo que levantarlo aquí

543
00:33:46,789 --> 00:33:49,109
¿qué cosa sé yo hacer?

544
00:33:54,240 --> 00:33:55,140
que ya está en el suelo

545
00:33:55,140 --> 00:33:57,019
vale, ¿y dónde va a estar H2?

546
00:33:59,380 --> 00:34:00,700
en la misma línea pero

547
00:34:00,700 --> 00:34:02,299
a priori no sabemos dónde

548
00:34:02,299 --> 00:34:03,779
nos toca pensar

549
00:34:03,779 --> 00:34:06,900
vale, pues yo sé que aquí

550
00:34:06,900 --> 00:34:08,079
y aquí

551
00:34:08,079 --> 00:34:10,039
aquí va a estar A2

552
00:34:10,039 --> 00:34:12,739
y H1 va a estar aquí en esta línea

553
00:34:12,739 --> 00:34:14,219
pero yo no sé dónde, vale

554
00:34:14,219 --> 00:34:19,289
si veo el 3D

555
00:34:19,289 --> 00:34:20,289
veo

556
00:34:20,289 --> 00:34:29,030
que A, H tienen una separación de una diagonal del hexahedro.

557
00:34:29,110 --> 00:34:31,050
¿Veis que está aquí la D mayúscula?

558
00:34:31,530 --> 00:34:34,230
No es diagonal de cara, es diagonal del hexahedro.

559
00:34:34,690 --> 00:34:34,869
Vale.

560
00:34:36,090 --> 00:34:37,909
La que habíamos pintado antes en rosita.

561
00:34:40,780 --> 00:34:43,420
¿Cómo puedo yo hallar la diagonal del hexahedro

562
00:34:43,420 --> 00:34:44,579
si no me lo están dando?

563
00:34:50,400 --> 00:34:51,059
Sección principal.

564
00:34:52,139 --> 00:34:53,539
Siempre los datos que no tengas

565
00:34:53,539 --> 00:34:55,099
los tienes que hallar con la sección principal.

566
00:34:55,099 --> 00:34:55,519
Vale.

567
00:34:55,519 --> 00:34:57,699
pues hacemos lo mismo que hemos hecho antes

568
00:34:57,699 --> 00:34:59,639
yo conozco la arista

569
00:34:59,639 --> 00:35:01,840
¿tengo alguna

570
00:35:01,840 --> 00:35:03,659
arista aquí en verdadera magnitud?

571
00:35:08,789 --> 00:35:10,010
pues no

572
00:35:10,010 --> 00:35:12,190
tenemos

573
00:35:12,190 --> 00:35:14,449
que hallar una arista en verdadera magnitud