1
00:00:00,430 --> 00:00:13,250
Y este es el ejercicio más difícil, solo apto para valientes, que dice, dibuja una recta, una línea recta tangente a la circunferencia, aquí, en un punto específico fuera de la circunferencia, ¿vale?

2
00:00:13,310 --> 00:00:17,710
No estamos hablando del punto de tangencia, no está en el punto de tangencia, está en un punto, ¿vale? P.

3
00:00:18,129 --> 00:00:24,530
Y este, como ya os he dicho, es un ejercicio un poquito complicado, ¿vale? Porque se basa en teoremas que no os he explicado.

4
00:00:24,530 --> 00:00:32,549
Lo primero que hay que hacer es unir C con P, ¿vale? Unimos C con P, ¿vale? Esto está claro.

5
00:00:33,210 --> 00:00:36,289
Y lo segundo que vamos a hacer es hallar el punto medio entre C y P.

6
00:00:36,469 --> 00:00:41,689
Para eso vamos a utilizar una mediatriz. En inglés también se llama bisector line.

7
00:00:42,590 --> 00:00:53,420
Entonces, hacemos centro en P, intentamos dibujar un arco de una circunferencia cuyo radio sea más a ojo,

8
00:00:53,420 --> 00:00:56,060
más de la mitad de la línea que une C y B.

9
00:00:56,700 --> 00:00:58,079
No sé, por ejemplo, por aquí.

10
00:00:58,380 --> 00:00:59,219
Trazamos un arco.

11
00:01:00,479 --> 00:01:03,359
Ahora, muy importante, sin que el compás se cierre ni se abre,

12
00:01:04,019 --> 00:01:06,420
hacemos centro en C y dibujamos otro arco.

13
00:01:06,680 --> 00:01:08,959
Es decir, del mismo radio que la circunferencia anterior,

14
00:01:09,560 --> 00:01:12,099
sin que se nos resbale el compás.

15
00:01:12,560 --> 00:01:13,239
Ahí estamos.

16
00:01:15,159 --> 00:01:18,140
Tenemos dos arcos de circunferencia, uno por aquí y otro por aquí,

17
00:01:19,000 --> 00:01:20,840
que se cortan el uno al otro.

18
00:01:21,260 --> 00:01:23,379
Ahí es donde vamos a dibujar.

19
00:01:23,420 --> 00:01:25,379
una línea uniendo esos dos puntos

20
00:01:25,379 --> 00:01:27,280
que es la famosa

21
00:01:27,280 --> 00:01:29,060
mediatriz, en inglés

22
00:01:29,060 --> 00:01:31,239
bisector line, que es súper útil para un montón

23
00:01:31,239 --> 00:01:33,140
de cosas, y este será

24
00:01:33,140 --> 00:01:34,939
el punto medio, ¿vale?

25
00:01:36,340 --> 00:01:37,239
el punto medio

26
00:01:37,239 --> 00:01:38,000
de C y D

27
00:01:38,000 --> 00:01:40,560
ahora, en ese punto medio

28
00:01:40,560 --> 00:01:42,159
lo voy a llamar M

29
00:01:42,159 --> 00:01:45,379
para que no os perdáis, porque es el punto medio

30
00:01:45,379 --> 00:01:46,859
voy a hacer centro

31
00:01:46,859 --> 00:01:49,120
y voy a dibujar una circunferencia que pase

32
00:01:49,120 --> 00:01:50,579
por C y por P, o sea

33
00:01:52,459 --> 00:01:52,939
aquí

34
00:01:52,939 --> 00:01:57,760
Se supone que si he hecho bien el punto medio, ahora esta circunferencia pasará por P.

35
00:01:59,140 --> 00:02:00,439
Pues no lo he hecho bien, ¿vale?

36
00:02:00,540 --> 00:02:06,260
Entonces vamos a intentar mover un poquito el compás, que a veces cometemos estos errores de traza.

37
00:02:06,700 --> 00:02:10,740
Aquí, ahora sí pasa por P, ¿vale? Esta circunferencia.

38
00:02:11,479 --> 00:02:16,560
A esta circunferencia también se le llama arco capaz, que bueno, que es algo que ya daréis en primero de bachillerato

39
00:02:16,560 --> 00:02:19,139
si sois tan valientes de coger el dibujo técnico.

40
00:02:19,139 --> 00:02:22,039
y nos da una solución muy igual

41
00:02:22,039 --> 00:02:24,180
y es que donde esta circunferencia

42
00:02:24,180 --> 00:02:25,960
corta a la del ejercicio

43
00:02:25,960 --> 00:02:28,719
vamos a tener el punto de tangencia

44
00:02:28,719 --> 00:02:31,639
entre la circunferencia

45
00:02:31,639 --> 00:02:34,120
y la recta que pase por P

46
00:02:34,120 --> 00:02:35,939
o sea, si yo este punto de aquí

47
00:02:35,939 --> 00:02:36,939
de la circunferencia

48
00:02:36,939 --> 00:02:40,560
lo uno con P

49
00:02:40,560 --> 00:02:42,780
así

50
00:02:42,780 --> 00:02:45,780
resulta que es tangente

51
00:02:45,780 --> 00:02:47,860
que solo corta a la circunferencia

52
00:02:47,860 --> 00:02:48,699
en ese punto en T

53
00:02:48,699 --> 00:02:50,460
¿Cómo lo puedo demostrar?

54
00:02:50,659 --> 00:02:52,620
Pues, bueno, aparte de que se ve en el vídeo, ¿vale?

55
00:02:52,620 --> 00:02:54,060
Que no corta la circunferencia

56
00:02:54,060 --> 00:02:56,979
O sea, no la atraviesa en dos puntos

57
00:02:56,979 --> 00:02:59,080
Sino solo en uno, solo la toca en uno

58
00:02:59,080 --> 00:02:59,819
¿Vale?

59
00:02:59,979 --> 00:03:02,460
También puedo demostraros con mi escuadra

60
00:03:02,460 --> 00:03:03,280
Que

61
00:03:03,280 --> 00:03:05,939
Forma

62
00:03:05,939 --> 00:03:08,259
90 grados

63
00:03:08,259 --> 00:03:09,400
¿Vale?

64
00:03:10,060 --> 00:03:13,539
Con el radio, ¿vale?

65
00:03:13,620 --> 00:03:15,219
Aquí hay 90 grados

66
00:03:15,219 --> 00:03:16,460
¿Vale?

67
00:03:17,360 --> 00:03:18,699
Y esta sería una solución

68
00:03:18,699 --> 00:03:30,159
Lo que pasa es que tenemos aquí otra posible solución, porque la circunferencia corta la circunferencia de centro en M, corta la circunferencia del ejercicio AC en otro punto, que también es este, T.

69
00:03:30,620 --> 00:03:40,479
Y si os dais cuenta, aquí también hay 90 grados.

70
00:03:42,719 --> 00:03:49,860
Así que tenemos en T1 la recta T1 y en T2 tenemos la recta T2.

71
00:03:50,960 --> 00:03:52,159
¡Tarán!

72
00:03:52,419 --> 00:03:56,580
Esto es súper útil para canalizaciones de agua

73
00:03:56,580 --> 00:03:58,560
No sé, por ejemplo, imaginaos que esto es una honoria

74
00:03:58,560 --> 00:04:01,120
Que sube el agua y luego lo tiene que pasar por el punto P

75
00:04:01,120 --> 00:04:01,900
O por el pueblo

76
00:04:01,900 --> 00:04:03,159
O por donde sea

77
00:04:03,159 --> 00:04:07,479
Estamos haciendo ya los mitos de la ingeniería civil