1
00:00:00,000 --> 00:00:01,419
Pues empezamos, ¿de acuerdo?

2
00:00:05,879 --> 00:00:06,480
¿Dudas?

3
00:00:08,080 --> 00:00:10,580
Estamos en el ejercicio 1.

4
00:00:14,169 --> 00:00:15,750
¿Queréis que hagamos alguno en particular?

5
00:00:17,309 --> 00:00:18,769
De distribución binomial.

6
00:00:19,050 --> 00:00:20,670
El uso del apartado B.

7
00:00:22,789 --> 00:00:25,070
A ver, dime, ¿número de ejercicio?

8
00:00:25,250 --> 00:00:25,550
1.

9
00:00:25,750 --> 00:00:26,050
¿1?

10
00:00:26,230 --> 00:00:27,010
El apartado B.

11
00:00:27,250 --> 00:00:29,309
Obtener más de 2 veces 4.

12
00:00:29,530 --> 00:00:29,789
Sí.

13
00:00:29,989 --> 00:00:30,250
Vale.

14
00:00:30,250 --> 00:00:33,530
Me dice, usted no duda sobre un número, pero si quiere lo hacemos.

15
00:00:33,530 --> 00:00:36,170
¿Sobre el 1?

16
00:00:36,609 --> 00:00:39,390
Es sobre un componente.

17
00:00:39,689 --> 00:00:39,850
Vale.

18
00:00:40,450 --> 00:00:45,710
Px igual a 2 más Px igual a 3 más Px igual a 4.

19
00:00:45,710 --> 00:00:54,340
Bueno, este ejercicio en particular, yo antes de venir les he hecho un vistazo a todos y tal,

20
00:00:54,579 --> 00:01:01,960
bueno, ya lo miré antes, pero a mi entender está mal redactado.

21
00:01:02,859 --> 00:01:08,120
Quiero decir, tú tiras un dado al aire cuatro veces.

22
00:01:08,920 --> 00:01:10,060
Eso es N4, ¿no?

23
00:01:11,400 --> 00:01:13,359
Haces el experimento cuatro veces.

24
00:01:14,620 --> 00:01:18,719
Entonces dice, hay la probabilidad de obtener más de dos veces cuatro.

25
00:01:19,280 --> 00:01:26,900
Más de dos veces, yo según lo leo, entiendo que es obtener tres veces o cuatro veces cuatro.

26
00:01:27,640 --> 00:01:29,840
Tú tiras cuatro veces el dado, ¿no?

27
00:01:29,840 --> 00:01:32,420
Una, dos, tres, diez, cuatro tiradas.

28
00:01:33,140 --> 00:01:37,340
Para mí, si me dice obtener más de dos veces cuatro,

29
00:01:38,780 --> 00:01:43,040
para mí es obtener o tres veces cuatro o cuatro veces cuatro.

30
00:01:43,859 --> 00:01:45,900
¿Me seguís? Eso es más de dos veces.

31
00:01:47,579 --> 00:01:53,780
Otra relación sería obtener al menos dos veces cuatro.

32
00:01:54,620 --> 00:01:57,760
Al menos me está metiendo al dos.

33
00:01:58,420 --> 00:01:59,599
Al menos dos veces.

34
00:01:59,840 --> 00:02:02,280
luego se puede ser o 2 veces 4

35
00:02:02,280 --> 00:02:04,180
o 3 veces 4 o 4 veces 4

36
00:02:04,180 --> 00:02:05,299
¿me explico?

37
00:02:06,120 --> 00:02:07,719
la corrección del problema

38
00:02:07,719 --> 00:02:09,759
está hecha con la segunda opción

39
00:02:09,759 --> 00:02:11,319
al menos 2 veces 4

40
00:02:11,319 --> 00:02:14,000
cogiendo las 3 opciones

41
00:02:14,000 --> 00:02:15,960
¿vale? entonces se está cogiendo

42
00:02:15,960 --> 00:02:18,460
el 2, el 3 y el 4

43
00:02:18,460 --> 00:02:19,340
o sea que pesaba

44
00:02:19,340 --> 00:02:22,460
2 veces 4, 3 veces 4 o 4 veces 4

45
00:02:22,460 --> 00:02:24,259
entonces se cumpliría la condición

46
00:02:24,259 --> 00:02:24,900
¿vale?

47
00:02:26,219 --> 00:02:27,099
pero para mí

48
00:02:27,099 --> 00:02:29,919
si me dice obtener más

49
00:02:29,919 --> 00:02:31,520
de dos veces

50
00:02:31,520 --> 00:02:34,300
más de dos, es por tres o cuatro

51
00:02:34,300 --> 00:02:36,180
y eso es

52
00:02:36,180 --> 00:02:38,060
defendible en una reclamación

53
00:02:38,060 --> 00:02:40,139
de un examen, ¿me estoy explicando?

54
00:02:40,919 --> 00:02:42,180
o sea, el que lo haga

55
00:02:42,180 --> 00:02:44,419
cogiendo solo el tres y el cuatro

56
00:02:44,419 --> 00:02:45,139
para mí

57
00:02:45,139 --> 00:02:47,659
es reclamable y defendible

58
00:02:47,659 --> 00:02:49,699
porque más de dos

59
00:02:49,699 --> 00:02:52,099
no es dos, es más de dos

60
00:02:52,099 --> 00:02:53,740
o sea, serían tres o cuatro

61
00:02:53,740 --> 00:02:55,360
¿vale? pero

62
00:02:55,360 --> 00:02:58,120
yo creo que se están refiriendo en el problema

63
00:02:58,120 --> 00:02:59,520
a

64
00:02:59,520 --> 00:03:01,900
al menos dos veces

65
00:03:01,900 --> 00:03:02,360
cuatro

66
00:03:02,360 --> 00:03:05,340
que es como está resuelto

67
00:03:05,340 --> 00:03:08,199
entonces aquí la probabilidad

68
00:03:08,199 --> 00:03:09,800
de éxito es que salga el cuatro

69
00:03:09,800 --> 00:03:11,780
y eso es

70
00:03:11,780 --> 00:03:15,539
Q igual a probabilidad

71
00:03:15,539 --> 00:03:16,560
esto es un dado

72
00:03:16,560 --> 00:03:19,159
un dado

73
00:03:19,159 --> 00:03:21,340
un sexto

74
00:03:23,139 --> 00:03:25,360
la probabilidad es que salga

75
00:03:25,360 --> 00:03:29,520
un 4

76
00:03:29,520 --> 00:03:30,479
la probabilidad

77
00:03:30,479 --> 00:03:31,080
un momento

78
00:03:31,080 --> 00:03:31,580
la probabilidad

79
00:03:31,580 --> 00:03:32,659
que salga un 4

80
00:03:32,659 --> 00:03:33,539
cuando tiene un dado

81
00:03:33,539 --> 00:03:34,139
es una

82
00:03:34,139 --> 00:03:35,300
de 6

83
00:03:35,300 --> 00:03:36,340
¿es así?

84
00:03:37,039 --> 00:03:37,680
vale

85
00:03:37,680 --> 00:03:39,060
la probabilidad

86
00:03:39,060 --> 00:03:40,840
de que no

87
00:03:40,840 --> 00:03:41,879
salga un 4

88
00:03:41,879 --> 00:03:42,340
o sea

89
00:03:42,340 --> 00:03:43,099
el contrario

90
00:03:43,099 --> 00:03:44,319
sería un 5

91
00:03:44,319 --> 00:03:45,960
de 6

92
00:03:45,960 --> 00:03:46,620
¿hasta aquí estamos

93
00:03:46,620 --> 00:03:47,039
de acuerdo?

94
00:03:47,280 --> 00:03:47,379
sí

95
00:03:47,379 --> 00:03:49,539
el éxito es la

96
00:03:49,539 --> 00:03:50,680
perdón

97
00:03:50,680 --> 00:03:53,280
el éxito es P

98
00:03:53,280 --> 00:03:54,699
que me salga un 4

99
00:03:54,699 --> 00:03:56,580
¿vamos bien?

100
00:03:57,259 --> 00:03:58,879
vale, entonces

101
00:03:58,879 --> 00:04:01,139
en el apartado 2 que me dice

102
00:04:01,139 --> 00:04:02,979
obtener más de dos veces cuatro

103
00:04:02,979 --> 00:04:04,840
si lo entendemos como al menos

104
00:04:04,840 --> 00:04:05,879
dos veces cuatro

105
00:04:05,879 --> 00:04:08,979
al menos dos veces cuatro significa

106
00:04:08,979 --> 00:04:09,740
¿pero es imposible?

107
00:04:10,759 --> 00:04:11,360
¿perdón?

108
00:04:12,500 --> 00:04:14,259
pero lo tiras cuatro veces

109
00:04:14,259 --> 00:04:16,339
lo tiras cuatro veces

110
00:04:16,339 --> 00:04:18,519
se lanza un dado al aire cuatro veces

111
00:04:18,519 --> 00:04:20,579
lo tiras una vez, lo tiras otra, lo tiras otra

112
00:04:20,579 --> 00:04:21,899
¿vale?

113
00:04:21,899 --> 00:04:26,160
Por las 6 caras que tengan el dado.

114
00:04:28,600 --> 00:04:42,399
¿Vale? Entonces, la probabilidad de que al menos 2 veces salga un 4 sería la probabilidad de que salga 2 veces un 4,

115
00:04:42,399 --> 00:04:51,500
más la probabilidad de que salga 3 veces un 4, más la probabilidad de que salga 4 veces un 4.

116
00:04:51,899 --> 00:04:54,160
¿Sería esto? ¿Me seguís?

117
00:04:55,120 --> 00:04:58,720
Obtener al menos dos veces un 4.

118
00:04:59,240 --> 00:05:06,620
Al menos dos veces sería que me salgan dos 4s o tres 4s o cuatro 4s.

119
00:05:07,100 --> 00:05:08,660
Cuando tiro el dado cuatro veces.

120
00:05:10,899 --> 00:05:11,779
¿Todo el mundo me sigue?

121
00:05:12,220 --> 00:05:12,399
Sí.

122
00:05:12,720 --> 00:05:12,899
Vale.

123
00:05:15,220 --> 00:05:19,459
Aquí me tengo que calcular tres probabilidades con la fórmula de distribución binomial.

124
00:05:19,639 --> 00:05:20,879
¿Os acordáis de la formulita?

125
00:05:20,879 --> 00:05:25,279
la fórmula de distribución binomial

126
00:05:25,279 --> 00:05:28,540
igual a k

127
00:05:28,540 --> 00:05:31,620
igual a, número combinatorio, ¿no?

128
00:05:32,360 --> 00:05:36,019
n sobre k, p elevado a k

129
00:05:36,019 --> 00:05:40,519
por q elevado a n menos k.

130
00:05:40,519 --> 00:05:43,699
Esta fórmula me parece súper complicada y ya veis que no lo es.

131
00:05:44,000 --> 00:05:48,240
Es asequible, ¿de acuerdo? Vale, ¿qué pasa? Que yo me puedo

132
00:05:48,240 --> 00:05:53,819
calcular la probabilidad que me están pidiendo, que sería la suma de las tres, o, que es

133
00:05:53,819 --> 00:05:59,160
más sencillo, calcularme la probabilidad, bueno, prácticamente me da igual, la probabilidad

134
00:05:59,160 --> 00:06:04,060
del contrario me podría calcular también, ¿no? Y hacer uno menos, ¿me explico? Pero

135
00:06:04,060 --> 00:06:11,199
en este caso es parecido. Vale, pues venga, vamos a sacar la probabilidad de que X sea

136
00:06:11,199 --> 00:06:24,920
2, esto será 4 sobre 2, por p, que es 1 sexto, elevado a 2, por q, que son 5 sextos, elevado

137
00:06:24,920 --> 00:06:38,459
a 4 menos 2, 2, ¿sí? p de x, 3, va a ser 4 sobre 3, por 1 sexto elevado a 3, por 5

138
00:06:38,459 --> 00:06:40,240
sextos elevado

139
00:06:40,240 --> 00:06:42,660
a 1. Bueno, le quito el 1, ¿vale?

140
00:06:43,639 --> 00:06:44,519
Y P

141
00:06:44,519 --> 00:06:45,740
de X4

142
00:06:45,740 --> 00:06:48,240
va a ser 4 sobre 4

143
00:06:48,240 --> 00:06:50,319
por un sexto

144
00:06:50,319 --> 00:06:51,360
elevado a la cuarta

145
00:06:51,360 --> 00:06:54,759
por 5 sextos elevado a 0.

146
00:06:54,899 --> 00:06:56,160
Vale, ahí tengo ya un problema.

147
00:06:56,759 --> 00:06:57,620
Ya, ninguno.

148
00:06:58,199 --> 00:07:00,220
Cualquier número elevado a 0 es 1.

149
00:07:00,639 --> 00:07:01,519
No lo pone.

150
00:07:03,279 --> 00:07:04,720
Es que en la solución

151
00:07:04,720 --> 00:07:06,740
no sé si me lo ponía

152
00:07:06,740 --> 00:07:08,300
a ver, ¿podemos verla?

153
00:07:08,459 --> 00:07:11,579
en la solución no lo pone

154
00:07:11,579 --> 00:07:14,220
claro, en la última no lo pone

155
00:07:14,220 --> 00:07:14,779
eso es

156
00:07:14,779 --> 00:07:16,620
claro, pero porque es 1

157
00:07:16,620 --> 00:07:20,100
eso es un 1

158
00:07:20,100 --> 00:07:21,620
aquí es por 1

159
00:07:21,620 --> 00:07:24,319
cualquier número elevado a 0

160
00:07:24,319 --> 00:07:25,639
es 1, ni lo pone

161
00:07:25,639 --> 00:07:28,639
y luego, en números combinatorios

162
00:07:28,639 --> 00:07:30,240
pasa un poco parecido

163
00:07:30,240 --> 00:07:32,439
quiero decir, hay números combinatorios

164
00:07:32,439 --> 00:07:34,139
que sale 1 o que sale

165
00:07:34,139 --> 00:07:36,100
n, pero bueno

166
00:07:36,100 --> 00:07:38,439
eso lo calculáis con la calculadora y ya está

167
00:07:39,399 --> 00:07:43,279
Entonces, esto lo podemos hacer de tirón con calculadora.

168
00:07:44,579 --> 00:07:46,120
Ya sabéis cómo, ¿verdad?

169
00:07:47,060 --> 00:07:48,740
Cogéis la calculadora, lo hacemos.

170
00:07:49,100 --> 00:07:50,180
¿Tenéis calculadora por ahí?

171
00:07:53,649 --> 00:07:55,209
Venga, pues vamos a ir haciéndolo.

172
00:07:55,790 --> 00:07:57,250
Lo podéis hacer todo de tirón.

173
00:07:57,250 --> 00:08:01,129
Se puede hacer el resultado más 4 en este verano.

174
00:08:01,730 --> 00:08:03,529
Lo podríais hacer todo de tirón.

175
00:08:04,149 --> 00:08:05,750
Vale, quiero intentar y no me ha salido.

176
00:08:05,769 --> 00:08:06,410
¿No te ha salido?

177
00:08:06,990 --> 00:08:07,990
Vamos a intentarlo.

178
00:08:11,720 --> 00:08:12,100
A ver.

179
00:08:12,100 --> 00:08:15,060
vamos a ir poniendo, ¿de acuerdo?

180
00:08:15,379 --> 00:08:17,639
El 4 sobre 2, ¿sabéis cómo se pone?

181
00:08:17,779 --> 00:08:18,579
Es 4

182
00:08:18,579 --> 00:08:21,420
ncr

183
00:08:21,420 --> 00:08:23,439
¿Vamos todos a la vez?

184
00:08:24,259 --> 00:08:25,639
¿No tenéis calculadora, Juan Carlos?

185
00:08:25,800 --> 00:08:26,160
¿Dónde está?

186
00:08:26,160 --> 00:08:26,980
¿Dónde está?

187
00:08:29,100 --> 00:08:30,660
4 ncr

188
00:08:30,660 --> 00:08:31,860
2

189
00:08:31,860 --> 00:08:36,250
6 por

190
00:08:36,250 --> 00:08:38,809
y ahora sería

191
00:08:38,809 --> 00:08:41,070
un sexto, en un sexto entre paréntesis

192
00:08:41,070 --> 00:08:42,990
paréntesis

193
00:08:42,990 --> 00:08:56,990
1 dividido entre 6, que hago paréntesis, elevado al cuadrado, por paréntesis, 5 dividido entre 6, elevado al cuadrado, más...

194
00:08:56,990 --> 00:09:00,409
Ah, yo le doy a Juan, y ahí le sigo dando.

195
00:09:00,490 --> 00:09:01,190
Bueno, también.

196
00:09:01,429 --> 00:09:01,690
También.

197
00:09:02,350 --> 00:09:07,990
Más 4NCR3...

198
00:09:08,549 --> 00:09:09,870
¿Y ahí le doy a Juan?

199
00:09:10,970 --> 00:09:11,210
No.

200
00:09:11,210 --> 00:09:12,009
Más.

201
00:09:12,990 --> 00:09:24,070
Por 1 dividido entre 6 elevado a cubo, por 5 dividido entre 6.

202
00:09:24,169 --> 00:09:26,590
Las fracciones las tenéis que meter entre paréntesis, ¿eh?

203
00:09:27,590 --> 00:09:28,070
Más.

204
00:09:29,929 --> 00:09:32,850
Bueno, 4 sobre 4 lo podéis meter, pero lo sobrado.

205
00:09:34,649 --> 00:09:37,429
Por 1 sexto.

206
00:09:38,769 --> 00:09:41,809
Elevado a 4, y eso que es 1.

207
00:09:42,990 --> 00:09:47,629
Pues lo hacéis a trocitos, ¿eh?

208
00:09:48,929 --> 00:09:49,629
No ha salido.

209
00:09:50,429 --> 00:09:53,730
Lo hacemos a trocitos y luego tenemos que sumarlo, ¿no?

210
00:09:54,990 --> 00:10:01,049
Sumáis los tres y os tiene que dar lo que sale de ahí.

211
00:10:01,289 --> 00:10:04,889
171 partido por 1296, el decimal.

212
00:10:06,110 --> 00:10:08,850
171 dividido por 1296.

213
00:10:10,070 --> 00:10:11,610
0, 13, 19.

214
00:10:11,610 --> 00:10:13,690
P

215
00:10:13,690 --> 00:10:15,850
es 0, 13

216
00:10:15,850 --> 00:10:16,730
y el final

217
00:10:16,730 --> 00:10:23,559
¿y por ejemplo el 4, 4?

218
00:10:23,940 --> 00:10:24,860
¿eso también se

219
00:10:24,860 --> 00:10:26,740
se multiplica todo eso?

220
00:10:27,320 --> 00:10:29,159
eso es un número combinatorio

221
00:10:29,159 --> 00:10:31,500
es que te has saltado

222
00:10:31,500 --> 00:10:33,179
un montón de clases

223
00:10:33,179 --> 00:10:36,039
y este 4 sobre 4

224
00:10:36,039 --> 00:10:37,840
es un número combinatorio

225
00:10:37,840 --> 00:10:39,480
que es 4 factorial

226
00:10:39,480 --> 00:10:41,159
entre 4 factorial

227
00:10:41,159 --> 00:10:43,039
por 4 menos 4

228
00:10:43,039 --> 00:10:44,460
0 factorial que es 1

229
00:10:44,460 --> 00:10:45,460
esto es un 1

230
00:10:45,460 --> 00:10:47,419
y esto es 1

231
00:10:47,419 --> 00:10:49,480
cuando en un número factorial

232
00:10:49,480 --> 00:10:52,799
el de arriba y el de abajo son iguales

233
00:10:52,799 --> 00:10:53,779
es un 1

234
00:10:53,779 --> 00:10:54,019
¿de acuerdo?

235
00:10:55,279 --> 00:10:57,240
yo puse siempre 4 cifras

236
00:10:57,240 --> 00:11:00,299
te lo deberían decir

237
00:11:00,299 --> 00:11:02,259
pero si no coge 4 cifras

238
00:11:02,259 --> 00:11:04,159
¿de acuerdo?

239
00:11:04,960 --> 00:11:05,519
vale

240
00:11:05,519 --> 00:11:08,240
bueno, este está

241
00:11:08,240 --> 00:11:10,120
¿sí? ¿lo tenéis claro?

242
00:11:11,620 --> 00:11:12,779
hagamos algún otro

243
00:11:12,779 --> 00:11:14,440
que queráis ver por aquí

244
00:11:14,440 --> 00:11:17,720
el 2

245
00:11:17,720 --> 00:11:19,440
es el que me ha hecho

246
00:11:19,440 --> 00:11:20,600
que te pregunta

247
00:11:20,600 --> 00:11:23,639
el éxito es el fracaso

248
00:11:23,639 --> 00:11:24,500
claro

249
00:11:24,500 --> 00:11:26,440
yo lo tengo claro

250
00:11:26,440 --> 00:11:27,740
un momento

251
00:11:27,740 --> 00:11:30,919
a ver que estoy haciendo mal

252
00:11:30,919 --> 00:11:32,139
si, claro

253
00:11:32,139 --> 00:11:34,940
estoy haciendo

254
00:11:34,940 --> 00:11:37,559
el

255
00:11:37,559 --> 00:11:39,039
el 4

256
00:11:39,039 --> 00:11:45,009
4, 3, 4

257
00:11:45,009 --> 00:11:46,250
vale

258
00:11:46,250 --> 00:11:47,990
no es esto, no falta

259
00:11:47,990 --> 00:11:49,429
5 sextos

260
00:11:49,429 --> 00:11:51,210
elevado a 0

261
00:11:51,210 --> 00:11:54,490
ese no lo tienes que poner

262
00:11:54,490 --> 00:11:56,610
cualquier número elevado a 0 es 1

263
00:11:56,610 --> 00:11:58,690
cualquier número

264
00:11:58,690 --> 00:12:00,009
elevado a 0 es 1

265
00:12:00,009 --> 00:12:02,269
entonces esto

266
00:12:02,269 --> 00:12:04,350
no lo tienes que meter en la calculadora

267
00:12:04,350 --> 00:12:06,029
5 sextos no lo pongo

268
00:12:06,029 --> 00:12:07,490
esto es 1

269
00:12:07,490 --> 00:12:08,690
fuera

270
00:12:08,690 --> 00:12:11,490
donde esté elevado a 0 desaparece

271
00:12:11,490 --> 00:12:12,210
porque es un 1

272
00:12:12,210 --> 00:12:13,629
¿Vale? Dice que lo pongas

273
00:12:13,629 --> 00:12:15,370
¿Vale?

274
00:12:16,070 --> 00:12:17,370
Vale, ahora me sale otro número

275
00:12:17,370 --> 00:12:20,269
Y si no, por lo que le vas a hacer

276
00:12:20,269 --> 00:12:22,470
Lo puedes comer, pero es que

277
00:12:22,470 --> 00:12:25,149
A ver

278
00:12:25,149 --> 00:12:27,929
Esto es un poquito de la menstrual

279
00:12:27,929 --> 00:12:29,090
Es una creación científica

280
00:12:29,090 --> 00:12:30,049
Sí, sí, lo sé, lo sé

281
00:12:30,049 --> 00:12:32,149
Por eso estoy diciendo que esto me deja un poco

282
00:12:32,149 --> 00:12:35,090
¿Y no te manejas con una creación científica?

283
00:12:35,809 --> 00:12:37,090
No, no, me manejo lo mismo que

284
00:12:37,090 --> 00:12:39,830
A ver

285
00:12:39,830 --> 00:12:41,070
Es naturalmente de niña

286
00:12:41,070 --> 00:12:43,970
Claro, sí, pero a esto a ver, ahora mismo como reducto esto.

287
00:12:44,889 --> 00:12:45,370
Apúntatelo.

288
00:12:46,450 --> 00:12:50,610
¿Cuánto sale en el P0, en el P de X igual a 4?

289
00:12:50,769 --> 00:12:51,450
¿Cuánto sale aquí?

290
00:12:51,830 --> 00:12:54,250
0,0154.

291
00:12:56,190 --> 00:12:57,590
¿Y aquí cuánto te salió?

292
00:12:58,450 --> 00:13:04,169
No, en el 4, perdón, 0,000771.

293
00:13:04,830 --> 00:13:07,250
Con cuatro ceros, 771.

294
00:13:07,730 --> 00:13:08,909
Vale, sí, no, es eso.

295
00:13:08,909 --> 00:13:11,230
porque a mí me lo pone en notación científica

296
00:13:11,230 --> 00:13:13,970
me pone 7,71 por 10 elevado a 1

297
00:13:13,970 --> 00:13:14,610
claro

298
00:13:14,610 --> 00:13:17,590
esto es

299
00:13:17,590 --> 00:13:18,769
7, mira

300
00:13:18,769 --> 00:13:21,070
el menos 4 es ese

301
00:13:21,070 --> 00:13:22,370
1, 2, 3, 4

302
00:13:22,370 --> 00:13:25,889
aquí te sale un 7,71 por 10 elevado a

303
00:13:25,889 --> 00:13:27,669
menos 4, que es esto

304
00:13:27,669 --> 00:13:30,149
pero me da igual, lo puedes anotar

305
00:13:30,149 --> 00:13:30,549
así

306
00:13:30,549 --> 00:13:32,590
y hacer el cálculo

307
00:13:32,590 --> 00:13:34,470
luego a ese le pones más

308
00:13:34,470 --> 00:13:36,450
lo que te haya salido aquí, más lo que te haya salido ahí

309
00:13:36,450 --> 00:13:37,210
y ya te sale

310
00:13:37,210 --> 00:13:39,049
es 0, 3 de 10

311
00:13:39,049 --> 00:13:41,230
aquí no me ponen a por 10 pero me ponen

312
00:13:41,230 --> 00:13:43,289
a por 4 así que puedo 4, 0

313
00:13:43,289 --> 00:13:45,570
y no sale de bordo

314
00:13:45,570 --> 00:13:48,210
pues no

315
00:13:48,210 --> 00:13:49,629
tiene que ser

316
00:13:49,629 --> 00:13:52,309
eso está bien

317
00:13:52,309 --> 00:13:53,950
pero ahora

318
00:13:53,950 --> 00:13:57,029
estamos en el

319
00:13:57,029 --> 00:13:59,710
entonces es

320
00:13:59,710 --> 00:14:01,730
1 dividido entre 6

321
00:14:01,730 --> 00:14:03,529
así

322
00:14:03,529 --> 00:14:05,269
elevado

323
00:14:05,269 --> 00:14:07,090
a 4

324
00:14:07,090 --> 00:14:08,870
el elevado es esa tecla

325
00:14:08,870 --> 00:14:09,929
igual

326
00:14:09,929 --> 00:14:13,070
7,7 por 10 elevado a menos 4

327
00:14:13,070 --> 00:14:17,330
vale

328
00:14:17,330 --> 00:14:21,090
yo lo hago con la tecla esta

329
00:14:21,090 --> 00:14:24,389
esa no es la de elevado

330
00:14:24,389 --> 00:14:26,129
no, no, no la de elevado

331
00:14:26,129 --> 00:14:29,330
en plan, el 1 partido 6

332
00:14:29,330 --> 00:14:30,409
yo no pongo 1

333
00:14:30,409 --> 00:14:32,070
yo pongo 1

334
00:14:32,070 --> 00:14:33,490
y le doy

335
00:14:33,490 --> 00:14:38,429
eso es un sexto

336
00:14:38,429 --> 00:14:40,490
uno sexto, pero claro, y ahora le haces

337
00:14:40,490 --> 00:14:42,389
elevado, ¿no? así, a cuatro

338
00:14:42,389 --> 00:14:44,470
vale, tres, a ver, uno partido de mil

339
00:14:44,470 --> 00:14:45,769
a ver

340
00:14:45,769 --> 00:14:48,509
vamos a ver

341
00:14:48,509 --> 00:14:52,009
cuando tú en la calculadora

342
00:14:52,009 --> 00:14:53,690
pones uno

343
00:14:53,690 --> 00:14:55,769
cuando le das con esa tecla, ¿vale?

344
00:14:56,929 --> 00:14:57,649
dividido a las

345
00:14:57,649 --> 00:15:00,070
a ver, tú pones un sexto, imagínate que yo

346
00:15:00,070 --> 00:15:02,149
hago uno dividido

347
00:15:02,149 --> 00:15:04,029
entre seis, ¿vale? así

348
00:15:04,029 --> 00:15:15,009
Y luego le doy a la tecla de elevado a la cuarta, lo que me está elevando a la cuarta es el 6, no un sexto, ¿vale?

349
00:15:15,129 --> 00:15:21,450
Para que me haga un sexto elevado a la cuarta, tengo que meter un paréntesis, para que sea todo elevado a la cuarta, ¿vale?

350
00:15:23,070 --> 00:15:23,750
¿De acuerdo?

351
00:15:28,389 --> 00:15:28,830
Vale.

352
00:15:28,830 --> 00:15:35,809
En el 2

353
00:15:35,809 --> 00:15:42,250
Milford

354
00:15:42,250 --> 00:15:44,090
mediante el control de calidad

355
00:15:44,090 --> 00:15:45,610
se ha determinado que el 10%

356
00:15:45,610 --> 00:15:47,789
de las piezas producidas por una máquina

357
00:15:47,789 --> 00:15:49,009
son defectuosas

358
00:15:49,009 --> 00:15:51,990
¿Vale? Probabilidad de defectuoso

359
00:15:51,990 --> 00:15:53,149
en efecto

360
00:15:53,149 --> 00:15:54,909
es el 10%

361
00:15:54,909 --> 00:15:56,090
¿Pero 1?

362
00:15:56,090 --> 00:15:56,529
¿Sí?

363
00:15:58,190 --> 00:15:59,110
¿10 de 100?

364
00:16:00,590 --> 00:16:01,929
Hay a la probabilidad de que

365
00:16:01,929 --> 00:16:03,769
en 5 piezas producidas haya

366
00:16:03,769 --> 00:16:04,929
tres defectuosas.

367
00:16:06,429 --> 00:16:08,149
Si en cien piezas

368
00:16:08,149 --> 00:16:10,309
la probabilidad de que en cinco

369
00:16:10,309 --> 00:16:11,889
haya tres defectuosas, ¿vale?

370
00:16:12,389 --> 00:16:13,850
En cinco es

371
00:16:13,850 --> 00:16:15,389
N5, ¿sí?

372
00:16:16,129 --> 00:16:17,870
Y X es tres.

373
00:16:18,850 --> 00:16:19,889
Tu éxito es

374
00:16:19,889 --> 00:16:21,389
encontrar la pieza defectuosa.

375
00:16:24,379 --> 00:16:26,179
P de defecto es cero uno

376
00:16:26,179 --> 00:16:27,159
y Q

377
00:16:27,159 --> 00:16:30,159
bien, que sea buena la

378
00:16:30,159 --> 00:16:32,039
pieza, es cero nueve.

379
00:16:32,320 --> 00:16:33,659
¿Vale? Entonces,

380
00:16:33,960 --> 00:16:35,759
la probabilidad de que

381
00:16:35,759 --> 00:16:38,240
haya tres defectuosas,

382
00:16:38,519 --> 00:16:40,360
sería T de X, 3, ¿no?

383
00:16:41,000 --> 00:16:42,500
5 sobre 3,

384
00:16:42,799 --> 00:16:44,960
el éxito es encontrar la pieza defectuosa.

385
00:16:45,480 --> 00:16:48,559
Pero 1 al cubo,

386
00:16:49,000 --> 00:16:50,480
pero 9 cuadra.

387
00:16:52,320 --> 00:16:52,679
¿De acuerdo?

388
00:16:55,370 --> 00:16:55,570
¿Vale?

389
00:16:56,070 --> 00:16:59,059
Muy bien.

390
00:17:01,460 --> 00:17:03,320
La segunda parte la tenéis clara.

391
00:17:03,320 --> 00:17:05,039
La probabilidad de que en 6 piezas

392
00:17:05,039 --> 00:17:07,779
exista como máximo una defectuosa.

393
00:17:08,599 --> 00:17:09,920
En el apartado B me dice

394
00:17:09,920 --> 00:17:16,299
La probabilidad de que en 6 piezas, esto es N6, ¿no?

395
00:17:18,549 --> 00:17:21,289
Exista como máximo una defectuosa.

396
00:17:21,390 --> 00:17:25,390
Como máximo una defectuosa puede ser o ninguna o una.

397
00:17:26,349 --> 00:17:32,190
Luego yo tengo que calcular P y X0 más P y X1.

398
00:17:32,309 --> 00:17:33,970
Eso es como máximo una, ¿no?

399
00:17:34,450 --> 00:17:35,309
O una o ninguna.

400
00:17:36,390 --> 00:17:36,710
¿De acuerdo?

401
00:17:36,710 --> 00:18:02,789
Esto sería 6 sobre 0 por 0,9 elevado a 6 menos 0, más la de 1, 6 sobre 1,

402
00:18:02,789 --> 00:18:04,970
por 0, 1

403
00:18:04,970 --> 00:18:06,069
elevado a 1

404
00:18:06,069 --> 00:18:08,710
por 0, 9 elevado a 6

405
00:18:08,710 --> 00:18:09,990
menos 1, 5.

406
00:18:10,390 --> 00:18:12,849
¿Qué pasa en el archivo, en las

407
00:18:12,849 --> 00:18:14,630
soluciones? Que estos a veces

408
00:18:14,630 --> 00:18:16,170
no aparecen, no los pone.

409
00:18:16,670 --> 00:18:18,710
Porque cualquier número elevado a 0 es

410
00:18:18,710 --> 00:18:19,109
1.

411
00:18:20,109 --> 00:18:23,609
Ni lo pone. ¿De acuerdo?

412
00:18:24,049 --> 00:18:26,089
Y este a veces tampoco. Esto también

413
00:18:26,089 --> 00:18:26,589
es un 1.

414
00:18:28,369 --> 00:18:29,410
Esto es un 1.

415
00:18:29,970 --> 00:18:31,990
Sí, pero puedes encontrar totalmente

416
00:18:31,990 --> 00:18:32,690
el total.

417
00:18:32,690 --> 00:18:36,170
te puedes encontrar 0,9 a la sexta

418
00:18:36,170 --> 00:18:38,430
¿de acuerdo?

419
00:18:38,670 --> 00:18:40,069
pero porque es un 1

420
00:18:40,069 --> 00:18:41,869
pero obedecen a la fórmula todos

421
00:18:41,869 --> 00:18:44,390
¿está entendido?

422
00:18:45,450 --> 00:18:45,630
¿sí?

423
00:18:52,069 --> 00:18:52,589
¿lo veis?

424
00:18:52,930 --> 00:18:54,910
aquí lo pone, este lo ha puesto

425
00:18:54,910 --> 00:18:56,950
pero el otro ni lo pone

426
00:18:56,950 --> 00:19:01,339
vale, esto de variante de desviación

427
00:19:01,339 --> 00:19:02,779
típica lo quitamos

428
00:19:02,779 --> 00:19:09,240
este es

429
00:19:09,240 --> 00:19:10,059
interesante

430
00:19:10,059 --> 00:19:15,099
¿qué he hecho?

431
00:19:16,200 --> 00:19:17,599
¿No lo he tocado?

432
00:19:17,759 --> 00:19:18,559
No, no, le das arriba.

433
00:19:20,380 --> 00:19:21,180
Ah, guachita.

434
00:19:21,480 --> 00:19:23,220
No, no.

435
00:19:24,420 --> 00:19:25,220
Lo entro.

436
00:19:25,619 --> 00:19:26,259
Ahí, ya está.

437
00:19:27,220 --> 00:19:29,140
Vale, pero yo quiero...

438
00:19:29,140 --> 00:19:30,099
¿He cerrado el archivo?

439
00:19:30,500 --> 00:19:30,859
Sí.

440
00:19:35,509 --> 00:19:44,920
Este de las preguntas me gusta.

441
00:19:50,730 --> 00:19:51,049
Esta.

442
00:19:54,440 --> 00:19:56,700
Dice, una prueba de inteligencia

443
00:19:56,700 --> 00:20:06,279
está compuesta

444
00:20:06,279 --> 00:20:08,059
por 10 preguntas.

445
00:20:10,000 --> 00:20:10,940
Este es un

446
00:20:10,940 --> 00:20:13,119
4. Vale, pues

447
00:20:13,119 --> 00:20:15,059
en el 10. Dice, cada una de las cuales

448
00:20:15,059 --> 00:20:17,119
de las cuales tiene 4 respuestas.

449
00:20:17,279 --> 00:20:19,099
Estos son los tipos 3 normales de toda

450
00:20:19,099 --> 00:20:19,720
la vida, ¿no?

451
00:20:21,579 --> 00:20:22,859
Siendo solo una de ellas,

452
00:20:23,000 --> 00:20:24,920
correcta. O sea, cuando yo voy a contestar una

453
00:20:24,920 --> 00:20:27,440
pregunta, la probabilidad que tengo de acertar

454
00:20:27,440 --> 00:20:28,880
a voleo

455
00:20:28,880 --> 00:20:31,019
es una de 4.

456
00:20:31,480 --> 00:20:32,059
Siente, ¿no?

457
00:20:33,359 --> 00:20:35,319
Luego, P, probabilidad de éxito

458
00:20:35,319 --> 00:20:36,039
un cuarto.

459
00:20:37,119 --> 00:20:38,440
La probabilidad de fracaso

460
00:20:38,440 --> 00:20:40,940
con tres cuartos, ¿vale?

461
00:20:42,319 --> 00:20:45,039
Dice, un alumno tiene prisa por acabar la prueba

462
00:20:45,039 --> 00:20:47,839
y decide contestar a lo loco, es decir, aleatoriamente.

463
00:20:48,180 --> 00:20:52,059
Se pide probabilidad de acertar exactamente cuatro preguntas.

464
00:20:53,160 --> 00:20:55,680
El apartado A sería X4, ¿no?

465
00:20:57,440 --> 00:20:58,299
¿Tenéis claro?

466
00:20:58,819 --> 00:20:59,680
Que hay que acertar cuatro.

467
00:21:01,099 --> 00:21:03,259
Cuando dice, tenemos que tener en cuenta algo

468
00:21:03,259 --> 00:21:05,539
cuando dice exactamente cuatro preguntas.

469
00:21:05,559 --> 00:21:05,839
Cuatro.

470
00:21:06,599 --> 00:21:07,380
X es cuatro.

471
00:21:07,380 --> 00:21:08,859
te podría decir

472
00:21:08,859 --> 00:21:10,319
al menos 4.

473
00:21:10,660 --> 00:21:12,279
Eso es lo que pasa en el B.

474
00:21:13,119 --> 00:21:15,079
Te podría decir, contestar al menos

475
00:21:15,079 --> 00:21:16,140
4 preguntas bien.

476
00:21:16,680 --> 00:21:18,779
Por eso te dice exactamente 4.

477
00:21:19,119 --> 00:21:20,460
O sea, que X sea 4.

478
00:21:21,420 --> 00:21:22,140
¿Vale?

479
00:21:22,980 --> 00:21:24,880
Bueno, pues esto sería

480
00:21:24,880 --> 00:21:27,480
probabilidad de X4

481
00:21:27,480 --> 00:21:28,359
sería

482
00:21:28,359 --> 00:21:30,799
10 sobre 4

483
00:21:30,799 --> 00:21:32,799
por un cuarto

484
00:21:32,799 --> 00:21:34,940
probabilidad de éxito

485
00:21:34,940 --> 00:21:35,900
elevado a 4

486
00:21:35,900 --> 00:21:38,799
por probabilidades de acaso

487
00:21:38,799 --> 00:21:39,759
3 cuartos

488
00:21:39,759 --> 00:21:41,299
aquí como

489
00:21:41,299 --> 00:21:44,859
da exacto el decimal podéis poner el decimal

490
00:21:44,859 --> 00:21:47,519
esto es un 0.25 y esto es un 0.75

491
00:21:47,519 --> 00:21:49,180
lo podríais poner con decimal

492
00:21:49,180 --> 00:21:50,119
en vez de con fracción

493
00:21:50,119 --> 00:21:52,680
pero cuando en el caso anterior

494
00:21:52,680 --> 00:21:53,539
que era un sexto

495
00:21:53,539 --> 00:21:56,299
mejor ponerse un sexto

496
00:21:56,299 --> 00:22:00,299
y este es

497
00:22:00,299 --> 00:22:01,539
10-4 es 6

498
00:22:01,539 --> 00:22:03,759
pues aquí sale

499
00:22:03,759 --> 00:22:09,980
0, 1, 4, 0, 1, 4, 6, 7.

500
00:22:10,460 --> 00:22:11,160
A ver, mirad.

501
00:22:12,079 --> 00:22:12,940
Esto es importante.

502
00:22:13,480 --> 00:22:15,579
¿Veis que así me han puesto el 0?

503
00:22:16,460 --> 00:22:17,819
Sí, lo he puesto en cuenta y no lo he visto.

504
00:22:18,339 --> 00:22:19,380
Ah, ha redondeado.

505
00:22:19,960 --> 00:22:20,700
Ha redondeado.

506
00:22:21,440 --> 00:22:22,380
Vale, mirad.

507
00:22:23,119 --> 00:22:25,039
Si os dicen en el examen

508
00:22:25,039 --> 00:22:29,019
expresa el resultado con cuatro cifras decimales.

509
00:22:29,220 --> 00:22:29,539
¿De acuerdo?

510
00:22:31,940 --> 00:22:34,720
En este caso, por lo que dice Sergio,

511
00:22:34,720 --> 00:22:37,599
sale 0, 1, 4, 5, 9

512
00:22:37,599 --> 00:22:38,420
no

513
00:22:38,420 --> 00:22:39,819
si, no

514
00:22:39,819 --> 00:22:41,220
no

515
00:22:41,220 --> 00:22:42,799
¿cuál es la siguiente?

516
00:22:43,339 --> 00:22:46,680
esto es un 5 o no sé cuánto

517
00:22:46,680 --> 00:22:50,059
¿me puedes marcar el resultado?

518
00:22:50,220 --> 00:22:51,119
9, 9, 8

519
00:22:51,119 --> 00:22:53,160
5, 9, 9, 8

520
00:22:53,160 --> 00:22:54,140
vale

521
00:22:54,140 --> 00:22:55,900
si a mí me dicen

522
00:22:55,900 --> 00:22:58,940
expresa el resultado con 4 cifras

523
00:22:58,940 --> 00:23:01,539
1, 2, 3, 4

524
00:23:01,539 --> 00:23:03,099
yo tengo que cortar por aquí el número

525
00:23:03,099 --> 00:23:03,960
¿es así?

526
00:23:04,720 --> 00:23:12,579
Pero como la cifra a la derecha es 5 o superior a 5, redondeo la anterior una unidad superior, ¿vale?

527
00:23:13,059 --> 00:23:17,119
Entonces redondeo a 0, 1, 60.

528
00:23:18,039 --> 00:23:19,119
¿Me explico?

529
00:23:21,619 --> 00:23:21,960
¿Estamos?

530
00:23:22,440 --> 00:23:22,740
Vale.

531
00:23:23,519 --> 00:23:28,500
Vosotros sabéis que los ceros a la derecha de las comas no sirven.

532
00:23:29,160 --> 00:23:30,779
Pero en este caso lo tengo que poner.

533
00:23:31,279 --> 00:23:31,619
¿Por qué?

534
00:23:31,619 --> 00:23:33,359
porque esto es un redondeo

535
00:23:33,359 --> 00:23:35,359
y estoy diciendo que ese 0

536
00:23:35,359 --> 00:23:36,579
es significativo.

537
00:23:37,559 --> 00:23:39,380
¿Me estoy explicando? No puedo poner esto

538
00:23:39,380 --> 00:23:41,519
porque entonces me estoy dando el número con 3

539
00:23:41,519 --> 00:23:43,740
y me lo han tenido

540
00:23:43,740 --> 00:23:45,720
con 4. Pues entonces

541
00:23:45,720 --> 00:23:46,720
le tengo que poner el 0.

542
00:23:48,000 --> 00:23:48,759
¿De acuerdo?

543
00:23:50,140 --> 00:23:50,420
Vale.

544
00:23:51,339 --> 00:23:52,299
En el apartado B

545
00:23:52,299 --> 00:23:55,460
dice probabilidad

546
00:23:55,460 --> 00:23:57,359
de no acertar ninguna.

547
00:23:58,259 --> 00:23:59,200
¿Eso es X?

548
00:23:59,200 --> 00:24:01,839
0

549
00:24:01,839 --> 00:24:03,839
O sea, fallo todas

550
00:24:03,839 --> 00:24:05,680
No aceptan ninguna

551
00:24:05,680 --> 00:24:08,279
Vale, pues P de X0

552
00:24:08,279 --> 00:24:09,819
Va a ser

553
00:24:09,819 --> 00:24:11,160
10 sobre 0

554
00:24:11,160 --> 00:24:14,539
Por 1 cuarto sobre 0

555
00:24:14,539 --> 00:24:16,859
Por 3 cuartos

556
00:24:16,859 --> 00:24:18,599
Sobre 10

557
00:24:18,599 --> 00:24:20,599
Pues esto

558
00:24:20,599 --> 00:24:23,240
No hay que calcularlo

559
00:24:23,240 --> 00:24:23,839
Esto es un 1

560
00:24:23,839 --> 00:24:25,279
Y este es otro 1

561
00:24:25,279 --> 00:24:27,220
Pues 3 cuartos sobre 10

562
00:24:27,220 --> 00:24:28,799
¿Vale?

563
00:24:29,200 --> 00:24:46,660
Vale. Apartado C. Probabilidad de acertar todas. ¿Cuánto es X? Pues 10. 10 de 10. ¿Sí? Otra vez la fórmula. No tiene ningún misterio.

564
00:24:46,660 --> 00:24:50,220
P de X, 10

565
00:24:50,220 --> 00:24:51,740
es

566
00:24:51,740 --> 00:24:53,599
10 sobre 10

567
00:24:53,599 --> 00:24:55,859
por un cuarto

568
00:24:55,859 --> 00:24:57,539
elevado a 10

569
00:24:57,539 --> 00:24:59,039
por este

570
00:24:59,039 --> 00:25:00,480
elevado a

571
00:25:00,480 --> 00:25:03,180
0. Esto es un 1.

572
00:25:04,039 --> 00:25:05,519
Me lo calculo y lo meto.

573
00:25:08,150 --> 00:25:09,730
Aquí da un número tan chiquitito

574
00:25:09,730 --> 00:25:10,789
que te pone que es 0.

575
00:25:11,289 --> 00:25:13,509
Porque me da un 0 por delante.

576
00:25:13,509 --> 00:25:15,130
Lo redondea a 0, claro.

577
00:25:15,349 --> 00:25:17,289
Porque si lo cojo con 4 cifras decimales

578
00:25:17,289 --> 00:25:21,289
¿De acuerdo?

579
00:25:22,930 --> 00:25:27,809
Fijaos, la probabilidad de acertar las 10 preguntas al azar prácticamente es imposible.

580
00:25:28,410 --> 00:25:30,750
La probabilidad es muy, muy, muy baja.

581
00:25:31,690 --> 00:25:33,089
Imposible, prácticamente.

582
00:25:34,089 --> 00:25:38,049
Luego dice, probabilidad de acertar al menos 8.

583
00:25:38,849 --> 00:25:40,470
¿Qué significa al menos 8?

584
00:25:40,990 --> 00:25:44,890
Pues que pueda acertar 8, 9 o 10.

585
00:25:46,069 --> 00:25:46,349
¿Vale?

586
00:25:46,349 --> 00:25:51,529
Luego tendría que calcular la suma de las tres probabilidades.

587
00:25:52,210 --> 00:25:55,990
La del 10 ya la tenéis aquí, sacada en el apartado anterior.

588
00:25:57,190 --> 00:26:02,910
Luego, eso sería, apartado B, probabilidad de sacar al menos 8,

589
00:26:03,589 --> 00:26:09,470
pues sería la probabilidad de 8 más la probabilidad de 9 más la probabilidad de 10.

590
00:26:10,809 --> 00:26:12,589
Le saco las tres en la suma.

591
00:26:13,650 --> 00:26:13,970
¿De acuerdo?

592
00:26:14,730 --> 00:26:19,369
Y en el caso de la probabilidad de 10, que da 0, esta probabilidad no se cuenta.

593
00:26:19,390 --> 00:26:20,690
No se cuenta.

594
00:26:22,900 --> 00:26:23,119
¿Vale?

595
00:26:23,119 --> 00:26:31,529
Y probabilidad de acertar a lo sumo 3, ¿qué significa a lo sumo 3?

596
00:26:31,650 --> 00:26:32,730
Como mucho 3, ¿no?

597
00:26:33,329 --> 00:26:37,950
Sería probabilidad de 0, 1, 2, 3.

598
00:26:38,970 --> 00:26:41,329
Tendría que sumar las 4 probabilidades, ¿vale?

599
00:26:41,490 --> 00:26:43,569
A lo sumo es como máximo 3.

600
00:26:44,549 --> 00:26:45,269
¿Está entendido?

601
00:27:18,250 --> 00:27:20,450
Este de los niños también es muy típico, ¿eh?

602
00:27:20,549 --> 00:27:24,079
este de los niños

603
00:27:24,079 --> 00:27:26,660
se supone que la probabilidad

604
00:27:26,660 --> 00:27:28,599
de que nazca cuando nace el niño

605
00:27:28,599 --> 00:27:29,500
sea niño

606
00:27:29,500 --> 00:27:32,539
es de 0.45

607
00:27:32,539 --> 00:27:38,220
por lo tanto de que

608
00:27:38,220 --> 00:27:38,920
nazca niña

609
00:27:38,920 --> 00:27:43,009
55

610
00:27:43,009 --> 00:27:48,980
P 0.45

611
00:27:48,980 --> 00:27:51,000
niño, Q niña

612
00:27:51,000 --> 00:27:53,299
0.55

613
00:27:53,299 --> 00:27:54,079
¿de acuerdo?

614
00:27:55,240 --> 00:27:57,279
y te calculas la probabilidad de que en una familia

615
00:27:57,279 --> 00:27:58,660
de 8 hijos

616
00:27:58,660 --> 00:28:00,099
en eso hecho ¿verdad?

617
00:28:01,819 --> 00:28:03,880
Apartado A, sean todos varones.

618
00:28:04,200 --> 00:28:06,200
Probabilidad de que X sea 8.

619
00:28:07,339 --> 00:28:08,519
Que sean 8 chicos.

620
00:28:09,660 --> 00:28:10,799
Bueno, ¿hacemos este?

621
00:28:11,160 --> 00:28:11,960
No hace falta, ¿no?

622
00:28:13,160 --> 00:28:14,380
Estos son muy fáciles.

623
00:28:14,440 --> 00:28:17,680
No sé si os ha quedado una vez que uno ha hecho esto todo el rato igual.

624
00:28:18,519 --> 00:28:19,079
¿Estamos?

625
00:28:19,579 --> 00:28:21,119
Que todos sean varones.

626
00:28:21,400 --> 00:28:22,799
Al menos dos varones.

627
00:28:23,220 --> 00:28:24,200
Ese es interesante.

628
00:28:25,119 --> 00:28:30,680
Al menos dos significa 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 niños.

629
00:28:30,680 --> 00:28:36,019
Entonces, me calculo cero y uno y lo resto.

630
00:28:37,299 --> 00:28:38,119
Suceso contrario.

631
00:28:38,380 --> 00:28:39,200
¿Me seguís con esto?

632
00:28:40,180 --> 00:28:40,740
¿Seguro?

633
00:28:42,420 --> 00:28:42,759
Vale.

634
00:28:45,390 --> 00:28:52,990
Bueno, pues si no decís nada más, ¿te dimos para adelante?

635
00:28:53,970 --> 00:28:54,210
Vale.

636
00:28:54,750 --> 00:28:55,069
Venga.

637
00:28:59,859 --> 00:29:00,940
En el siete.

638
00:29:01,200 --> 00:29:01,420
¿Sí?

639
00:29:02,640 --> 00:29:04,579
Al menos dos que acaben la carrera.

640
00:29:04,920 --> 00:29:06,839
La de cero más la de uno menos uno.

641
00:29:08,900 --> 00:29:09,740
¿En el apartado C?

642
00:29:09,900 --> 00:29:10,079
Sí.

643
00:29:10,819 --> 00:29:16,000
Pero luego en el D, que solo finalice uno, se hace con X1.

644
00:29:16,259 --> 00:29:16,519
Sí.

645
00:29:17,140 --> 00:29:20,539
No sería 0, menos 1, no, ¿no?

646
00:29:20,539 --> 00:29:22,460
Sí, te has liado.

647
00:29:22,460 --> 00:29:28,000
Que se obtenga el título solo uno, es X1, es que solo termine una persona.

648
00:29:28,900 --> 00:29:30,700
No que al menos uno termine.

649
00:29:32,279 --> 00:29:34,000
No que al menos uno termine.

650
00:29:34,000 --> 00:29:34,599
¿No que sea al menos?

651
00:29:34,599 --> 00:29:57,180
Si fuera al menos, entonces sí, sería que termine, al menos uno, serían uno, dos, tres, no sé cuántos son, ocho alumnos, siete, si te dice que al menos uno termine la carrera, sería que termine uno, que termine dos, que termine tres, que termine cuatro, que termine cinco, que termine seis, que termine siete.

652
00:29:57,180 --> 00:29:59,000
ahí, eso es una locura

653
00:29:59,000 --> 00:29:59,920
me hago

654
00:29:59,920 --> 00:30:03,059
que no termine ninguno, cero

655
00:30:03,059 --> 00:30:05,640
y haces uno menos cero

656
00:30:05,640 --> 00:30:06,960
y es todo lo demás

657
00:30:06,960 --> 00:30:09,259
¿vale? pero en este caso

658
00:30:09,259 --> 00:30:11,420
te dice que solo termine uno

659
00:30:11,420 --> 00:30:13,299
luego ese x, uno

660
00:30:13,299 --> 00:30:20,799
es el leer el problema

661
00:30:20,799 --> 00:30:26,680
claro, la diferencia es

662
00:30:26,680 --> 00:30:28,900
que termine uno

663
00:30:28,900 --> 00:30:30,720
o que al menos

664
00:30:30,720 --> 00:30:33,200
o como máximo

665
00:30:33,200 --> 00:30:35,019
entonces tienes que sumar

666
00:30:35,019 --> 00:30:35,839
tienes que acumular

667
00:30:35,839 --> 00:30:39,599
para recordar y que no se me olvide ya

668
00:30:39,599 --> 00:30:41,200
entre paréntesis por ejemplo

669
00:30:41,200 --> 00:30:42,420
en el ejemplo A del 7

670
00:30:42,420 --> 00:30:45,059
entre paréntesis 0

671
00:30:45,059 --> 00:30:46,980
cuando es

672
00:30:46,980 --> 00:30:49,420
cuando es ese caso por ejemplo

673
00:30:49,420 --> 00:30:51,359
es 0

674
00:30:51,359 --> 00:30:54,079
mira eso es un número

675
00:30:54,079 --> 00:30:54,660
combinatorio

676
00:30:54,660 --> 00:30:56,299
O sea, un número combinatorio.

677
00:31:01,039 --> 00:31:04,000
Un número combinatorio se expresa de esta manera, ¿de acuerdo?

678
00:31:04,920 --> 00:31:06,839
Esto se dice n sobre m.

679
00:31:07,240 --> 00:31:08,420
n sobre m.

680
00:31:08,900 --> 00:31:11,079
Esto es n factorial.

681
00:31:11,940 --> 00:31:12,900
¿Sabe lo que es factorial?

682
00:31:14,740 --> 00:31:19,960
Luego, m factorial, n menos n factorial.

683
00:31:20,559 --> 00:31:24,019
Un número factorial, por ejemplo, 5 factorial,

684
00:31:24,019 --> 00:31:29,299
es multiplicar 5 por todos los números que están debajo de S.

685
00:31:29,539 --> 00:31:32,240
5 por 4, por 3, por 2, por 1.

686
00:31:32,480 --> 00:31:33,599
Eso es un factorial, ¿vale?

687
00:31:34,079 --> 00:31:36,420
Entonces, un número combinatorio se define como

688
00:31:36,420 --> 00:31:40,059
n factorial dividido entre el de abajo factorial

689
00:31:40,059 --> 00:31:43,519
y la resta de los dos factorial.

690
00:31:44,400 --> 00:31:44,619
¿Vale?

691
00:31:45,180 --> 00:31:47,240
Lo que pasa es que esta operación

692
00:31:47,240 --> 00:31:50,519
la podemos hacer con una tecla de la factura.

693
00:31:53,450 --> 00:31:55,230
No es que vamos a tener que hacerlo así, ¿vale?

694
00:31:58,000 --> 00:31:58,740
Bueno, ¿estamos?

695
00:31:59,299 --> 00:32:00,140
¿Todo bien?

696
00:32:13,250 --> 00:32:16,470
Vale, pues ahora os he traído un examencillo

697
00:32:16,470 --> 00:32:19,450
para que practiquéis un poco.

698
00:32:23,720 --> 00:32:26,160
Es que no quiero adelantar mucho esta semana,

699
00:32:26,279 --> 00:32:27,619
ya no están vuestros compañeros.

700
00:32:28,440 --> 00:32:33,539
Entonces, os he traído copias para hacer el examen.

701
00:32:38,480 --> 00:32:44,599
Las tengo por algún lado.

702
00:32:45,599 --> 00:32:47,880
Voy a parar la grabación.