1
00:00:00,000 --> 00:00:07,580
Hola chicos, buenas, os voy a explicar los conceptos que creo que pueden resultar más difíciles de este tema, ¿vale?

2
00:00:07,799 --> 00:00:08,720
Bueno, algunos de ellos.

3
00:00:09,099 --> 00:00:14,720
Entonces, ¿cuándo podemos ver gráficamente si una gráfica corresponde a una función o no?

4
00:00:15,419 --> 00:00:20,079
Pues mirad chicos, si nos ponemos a hacer líneas verticales, ¿vale?

5
00:00:20,179 --> 00:00:23,039
Si solamente corta una vez siempre, siempre, ¿vale?

6
00:00:23,079 --> 00:00:27,620
Que solo corte una vez a la gráfica, pues sí que va a ser una función y esto ocurre en este caso.

7
00:00:27,620 --> 00:00:30,920
así como en este caso, ¿vale?

8
00:00:31,379 --> 00:00:35,960
vemos que si hacemos líneas verticales solamente corta una vez a la gráfica

9
00:00:35,960 --> 00:00:39,820
entonces cada valor de x solo tiene un único valor de y, ¿vale?

10
00:00:39,859 --> 00:00:40,979
que eso es la definición

11
00:00:40,979 --> 00:00:44,500
sin embargo, en los casos a y c, ¿vale?

12
00:00:44,600 --> 00:00:46,759
si hacemos líneas verticales

13
00:00:46,759 --> 00:00:49,700
algunas veces cortan más de una vez

14
00:00:49,700 --> 00:00:52,060
como por ejemplo aquí, aquí, ¿vale?

15
00:00:52,100 --> 00:00:53,619
entonces esto no sería una función

16
00:00:53,619 --> 00:00:57,460
y aquí incluso llega a cortar tres veces

17
00:00:57,460 --> 00:01:03,299
ahora nos podemos preguntar que qué ocurre si alguna vez es corto una vez y alguna vez es corto más

18
00:01:03,299 --> 00:01:10,700
o sea, siempre que haya algún punto en el que al hacer una línea vertical corte más de una vez

19
00:01:10,700 --> 00:01:12,060
no es una función, ¿vale?

20
00:01:12,159 --> 00:01:18,640
para ser una función es que siempre cuando hacemos una línea vertical solamente corte una vez

21
00:01:18,640 --> 00:01:36,799
Lo que quiere decir que a cada x le corresponde un único valor de y, ¿vale?

22
00:01:36,840 --> 00:01:39,040
Lo pongo aquí debajo que si no se me va.

23
00:01:39,939 --> 00:01:44,900
Entonces, si hacemos líneas verticales y solo corta una vez, sí es una función.

24
00:01:45,180 --> 00:01:46,879
Y si no, pues no lo es, ¿vale?

25
00:01:47,099 --> 00:01:52,780
Venga, pues ahora vamos a pasar al dominio recorrido continuidad, que es un poquito un concepto más abstracto, ¿vale?

26
00:01:52,780 --> 00:01:57,219
¿Dominio y recorrido? Sí que lo habéis dado el año pasado. ¿Continuidad? Creo que no.

27
00:01:58,219 --> 00:02:03,260
Vale, entonces, dominio. ¿Qué es el dominio? Pues el dominio, como bien dice en el libro, ¿vale?

28
00:02:03,319 --> 00:02:05,219
Que como os he dicho que lo copiéis, pues lo voy a leer yo.

29
00:02:05,700 --> 00:02:08,919
El conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente.

30
00:02:09,400 --> 00:02:12,159
O sea, los valores que puede tomar la X.

31
00:02:12,159 --> 00:02:23,199
Entonces, vamos a graduar aquí, 2, 3, 4, menos 1, menos 2, menos 3, menos 4 y menos 5

32
00:02:23,199 --> 00:02:25,939
Vamos a marcar el eje x, ¿vale?

33
00:02:26,039 --> 00:02:31,039
Para el dominio es el eje x

34
00:02:31,039 --> 00:02:32,520
¿Vale?

35
00:02:33,099 --> 00:02:35,639
Entonces, ¿qué valores toma la función?

36
00:02:35,639 --> 00:02:38,840
Nos fijamos en el eje x, pues va desde aquí, fijaros

37
00:02:38,840 --> 00:02:41,919
Desde este valor, porque es este de aquí

38
00:02:41,919 --> 00:02:45,460
Este punto le corresponde a esta X hasta aquí

39
00:02:45,460 --> 00:02:53,210
Y como no hay saltos, entonces el dominio es desde el menos 4 incluido

40
00:02:53,210 --> 00:02:55,810
Porque está relleno hasta el 4

41
00:02:55,810 --> 00:02:58,150
¿Vale? Fenomenal

42
00:02:58,150 --> 00:03:04,389
Venga, ahora, para el recorrido nos tenemos que fijar en el eje Y

43
00:03:04,389 --> 00:03:08,090
¿Vale? Superimportante, cada uno con su eje

44
00:03:08,090 --> 00:03:09,789
Es que eso suele ser lo que más falle

45
00:03:09,789 --> 00:03:11,689
Entonces ahora nos vamos a fijar en el eje Y

46
00:03:11,689 --> 00:03:18,169
Ahora, recordad los intervalos igual que en el dominio, número más pequeño a la izquierda, número más grande a la derecha

47
00:03:18,169 --> 00:03:24,080
Entonces, para decir el número más pequeño del eje Y nos tenemos que ir hacia abajo

48
00:03:24,080 --> 00:03:28,740
Lo más abajo que estamos, pues vamos a graduar otra vez, menos 1, menos 2, ¿vale?

49
00:03:28,900 --> 00:03:31,680
Ese que está más abajo, hasta el 1, 2

50
00:03:31,680 --> 00:03:37,800
Parece que es hasta el 2, pero no, fijaros que aquí sigue la función, así que es hasta el 4

51
00:03:38,699 --> 00:03:44,180
Así que el recorrido desde menos 2 hasta 4.

52
00:03:45,400 --> 00:03:48,080
Ahora, vamos a ver la continuidad.

53
00:03:48,080 --> 00:03:56,900
Para la continuidad nos vamos a fijar tanto en la gráfica y luego para escribir los datos en el eje X.

54
00:03:57,539 --> 00:03:59,539
También nos fijamos en el eje X.

55
00:04:00,240 --> 00:04:04,900
Entonces, una función va a ser continua, pone en el libro, si no tienes saltos.

56
00:04:04,900 --> 00:04:12,500
¿Cómo también lo podemos decir? Cuando la podemos dibujar sin levantar el lápiz, ¿vale? De momento, esa definición no sirve para este curso.

57
00:04:13,460 --> 00:04:29,069
Entonces, ¿esta función la podemos dibujar sin levantar el lápiz? Sí. Así que podríamos decir que la función es continua.

58
00:04:29,610 --> 00:04:35,790
Uy, esperad que he escrito y no me habéis visto, ¿vale? La función es continua, disculpadme, ¿vale? Lo pongo ahí.

59
00:04:35,790 --> 00:04:48,889
Ahora pasamos al siguiente ejemplo, pues vamos a colorear igual que antes, para el dominio nos fijamos en el eje X,

60
00:04:48,889 --> 00:05:07,019
vale, entonces dominio, vamos a graduar, pues 2, 3, 4, 5, 6, menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5,

61
00:05:07,019 --> 00:05:14,680
Fijaros, el dominio empieza en el menos 4, pero está sin rellenar, así que es paréntesis.

62
00:05:15,500 --> 00:05:21,759
Y ahora fijaros, va por aquí, aquí parece que va a haber un problema, pero aquí está relleno y aquí no, así que no hay problema.

63
00:05:22,040 --> 00:05:25,379
¿El menos 1 tiene función? Sí, este, así que seguimos.

64
00:05:26,620 --> 00:05:31,860
Y aquí en el 1 igual hay una historia un poco diferente, que ahora veremos lo que es,

65
00:05:31,860 --> 00:05:43,139
Pero aquí está relleno, así que el 1 tiene función y a partir del 1 también, así que desde el 4, como no sabemos hasta dónde va a seguir, da la impresión que esto va a seguir hacia abajo, ¿vale?

66
00:05:43,199 --> 00:05:49,439
Pues vamos a poner hasta el infinito o más infinito, como más os guste, ¿vale? Infinito o más infinito es lo mismo.

67
00:05:49,439 --> 00:06:08,279
Venga, pues ahora, recorrido, recorrido, eje Y, ¿vale? Entonces, recorrido, eje Y, empezamos desde abajo y si esto hemos dicho que no se acaba, nuestro valor de Y seguiría por aquí, así que sería desde menos infinito.

68
00:06:08,279 --> 00:06:20,019
Ya fijaros, por aquí hay función, sí, sí, ¿hasta dónde? El punto más alto es 2, 3, 4, hasta aquí, hasta el 4.

69
00:06:20,300 --> 00:06:23,560
Y como está pintado, con corchete, ¿vale?

70
00:06:24,420 --> 00:06:26,579
Y ahora, ¿la función es continua?

71
00:06:27,420 --> 00:06:34,220
Según el libro, no es continua porque, o discontinua, podemos decir, o no es continua o discontinua, como más os guste.

72
00:06:34,720 --> 00:06:36,579
Porque presenta saltos, fijaros.

73
00:06:36,579 --> 00:06:44,519
He dicho yo antes que si la podemos dibujar sin levantar el lápiz, pues no podemos porque hago así y tengo que levantar el lápiz para continuar, ¿vale?

74
00:06:44,879 --> 00:06:47,060
Entonces, ¿dónde levanto el lápiz?

75
00:06:47,800 --> 00:07:10,959
Vale, entonces, vamos a poner el discontinuo y los puntos de discontinuidad son x igual a cuál?

76
00:07:10,959 --> 00:07:23,100
Aquí en el eje X, ¿vale? Menos 1, en X igual a menos 1 y en, voy a perdonar que lo he movido, uy, ahora un poquito así, y en X igual a 1, ¿vale?

77
00:07:23,379 --> 00:07:34,879
Entonces chicos, para recordar, dominio eje X, recorrido eje Y y continuidad nos fijamos en el dibujo y para responder las discontinuidades en el eje X, ¿vale?

78
00:07:34,879 --> 00:07:43,959
Bueno, espero que os haya servido este vídeo y nada, ahora lo subo al modo y espero que estéis fenomenal. Venga, hasta luego.