1 00:00:03,950 --> 00:00:05,910 Hola, ¿qué tal? Estamos aquí de nuevo. 2 00:00:07,450 --> 00:00:10,410 En este primer vídeo vamos a hallar una matriz inversa 3 00:00:10,410 --> 00:00:13,429 que tiene dimensión 2x2. 4 00:00:14,789 --> 00:00:18,289 Entonces, como ya hemos aprendido en el vídeo anterior, empezamos. 5 00:00:18,769 --> 00:00:24,230 El primer paso imprescindible, ya lo sabéis, es calcular el determinante de A. 6 00:00:24,829 --> 00:00:32,289 Calculo el determinante de esta matriz A, que es 4x5, 20, menos 2x9, 18, es igual a 2. 7 00:00:32,289 --> 00:00:44,109 Como es distinto de cero, esto ya estamos seguros que sí va a existir la matriz inversa de A. 8 00:00:45,009 --> 00:00:45,990 Segundo paso. 9 00:00:46,429 --> 00:00:49,229 Acordaos que el segundo paso era hallar la matriz adjunta de A. 10 00:00:49,530 --> 00:00:52,270 La matriz adjunta de A, acordaros, lo de los signos. 11 00:00:53,229 --> 00:00:57,170 Entonces vamos a poner aquí la matriz adjunta de A. 12 00:00:57,170 --> 00:01:08,370 Yo lo que hago siempre es ponerme debajo el baile de los signos, como es una matriz de 2x2, más, menos, más, más, menos, menos, más. 13 00:01:10,310 --> 00:01:11,670 Bien, pues entonces empezamos. 14 00:01:12,530 --> 00:01:18,109 La matriz adjunta. Vamos a ver si lo voy a hacer de esta manera que lo vais a ver muy bien. 15 00:01:19,010 --> 00:01:20,810 Empezamos por este primer elemento, ¿eh? 16 00:01:20,810 --> 00:01:28,469 Así que este primer elemento sería tachar su fila y su columna y me quedo con el menor ese que queda, que es un 5. 17 00:01:28,549 --> 00:01:38,200 ¿Lo veis? Lo voy a poner. Voy para atrás, 5. Y lo voy a poner en los signos. 18 00:01:39,000 --> 00:01:46,739 Seguimos. Luego vamos con el siguiente. Sería este. Tacho su fila y su columna y me queda un 2. 19 00:01:47,219 --> 00:01:53,230 ¿Lo veis? Me queda 2, es lo que voy a poner. Así que aquí sería el 2. 20 00:01:55,109 --> 00:02:01,890 Sigo. Me toca ahora este elemento. Tacho su fila y su columna y me queda un 9, que es lo que voy a poner. 21 00:02:02,390 --> 00:02:12,120 Y en el último, que es este de aquí, tacho su fila y su columna y me va a quedar un 4. 22 00:02:13,300 --> 00:02:14,000 Muy bien. 23 00:02:14,479 --> 00:02:16,759 Y lo más importante, los signos. 24 00:02:17,659 --> 00:02:19,979 Así que ahora me paro, respiro y pongo los signos. 25 00:02:20,039 --> 00:02:25,259 Los signos son más, menos, menos, más. 26 00:02:26,439 --> 00:02:29,300 Por tanto, ya tengo la matriz adjunta. 27 00:02:29,419 --> 00:02:30,860 La matriz adjunta es esta. 28 00:02:31,319 --> 00:02:34,039 5 menos 2, menos 9, 4. 29 00:02:34,419 --> 00:02:35,379 Vamos muy bien. 30 00:02:35,379 --> 00:02:40,139 seguimos que tenemos que hacer ahora pues la 31 00:02:40,139 --> 00:02:46,439 traspuesta de la junta el paso 3 es ya tengo la matriz adjunta de a pues su 32 00:02:46,439 --> 00:02:51,139 traspuesta que es su traspuesta lo repito su 33 00:02:51,139 --> 00:02:58,639 traspuesta otra vez la traspuesta es coger esta fila que pone 5 menos 2 y la 34 00:02:58,639 --> 00:03:03,199 voy a escribir como columna pues yo escribo esta matriz esta fila como 35 00:03:03,199 --> 00:03:11,060 columna 5, menos 2. Y luego cojo la otra fila, esta, menos 9, 4, que más me ha quedado, 36 00:03:11,659 --> 00:03:23,599 y la escribo como columna. Muy bien, y ya terminamos. Y por último, el paso 4, vuelvo 37 00:03:23,599 --> 00:03:28,699 a escribir la fórmula. Acordaros que en matemáticas siempre que se utiliza una fórmula hay que 38 00:03:28,699 --> 00:03:30,699 escribirla. Si no, los profesores 39 00:03:30,699 --> 00:03:32,719 estaremos ahí para quitaros nota, porque 40 00:03:32,719 --> 00:03:33,379 es fundamental. 41 00:03:34,919 --> 00:03:36,479 Ya la tengo ahí. Bueno, pues la voy a escribir aquí. 42 00:03:37,659 --> 00:03:38,780 Es el determinante. 43 00:03:38,840 --> 00:03:40,680 Uno partió por el determinante. Acordaros, 44 00:03:41,159 --> 00:03:42,419 uno partió por el determinante. 45 00:03:43,120 --> 00:03:43,960 Lo vuelvo a repetir. 46 00:03:44,979 --> 00:03:46,620 Por eso esto no podía ser cero, 47 00:03:46,840 --> 00:03:48,099 porque no se puede hacer uno entre cero. 48 00:03:48,099 --> 00:03:50,379 Muy buena. Bien por recordarlo, profesor. 49 00:03:51,139 --> 00:03:52,099 Por la junta. 50 00:03:53,400 --> 00:03:54,500 5 menos 9 51 00:03:54,500 --> 00:03:57,919 menos 2. Y esto sería 52 00:03:57,919 --> 00:03:59,780 5 medios menos 53 00:03:59,780 --> 00:04:01,680 9 medios, menos 1, 2. 54 00:04:02,199 --> 00:04:03,840 Muy bien. Y ahora sí, 55 00:04:03,979 --> 00:04:05,860 como tenemos tiempo, vamos 56 00:04:05,860 --> 00:04:07,719 a hacer la multiplicación 57 00:04:07,719 --> 00:04:09,439 para asegurarnos de que está bien. 58 00:04:10,180 --> 00:04:12,039 Así que ahora, como en el examen 59 00:04:12,039 --> 00:04:13,800 pues tengo tiempo, pues voy a multiplicar. 60 00:04:14,139 --> 00:04:15,879 Voy a multiplicar A por A 61 00:04:15,879 --> 00:04:17,459 traspuesta, a ver lo que me sale. 62 00:04:17,600 --> 00:04:18,439 Habría que ir aquí debajo. 63 00:04:19,920 --> 00:04:21,779 4, 9. Ah, por la inversa, 64 00:04:21,819 --> 00:04:22,959 he dicho traspuesta, mal he dicho. 65 00:04:24,620 --> 00:04:25,980 5 medios menos 9 medios, 66 00:04:26,160 --> 00:04:27,620 menos 1, 2. Empezamos. 67 00:04:27,720 --> 00:04:29,279 4 por 9, 10 menos 9, 68 00:04:29,279 --> 00:04:31,480 1, 4 menos 36 69 00:04:31,480 --> 00:04:32,939 menos 18 más 18, 0 70 00:04:32,939 --> 00:04:35,240 10 entre 2, 5 menos 5, 0 71 00:04:35,240 --> 00:04:37,339 1 72 00:04:37,339 --> 00:04:41,680 otra vez se me ha 73 00:04:41,680 --> 00:04:43,079 no puedo cerrar ahí 74 00:04:43,079 --> 00:04:44,540 se va el internet, bueno 75 00:04:44,540 --> 00:04:46,779 pues con este vídeo 76 00:04:46,779 --> 00:04:47,680 está 77 00:04:47,680 --> 00:04:50,980 está terminado 78 00:04:50,980 --> 00:04:52,759 hemos hallado la matriz inversa 79 00:04:52,759 --> 00:04:54,980 no la podéis ver, pero bueno es esta de aquí 80 00:04:54,980 --> 00:04:56,639 esta de aquí 81 00:04:56,639 --> 00:04:59,019 ahí 82 00:04:59,019 --> 00:05:00,879 esta es la matriz inversa 83 00:05:00,879 --> 00:05:02,639 La matriz inversa de A. 84 00:05:03,100 --> 00:05:03,740 Ahí está. 85 00:05:04,720 --> 00:05:06,720 Bueno, espero que os haya interesado. 86 00:05:06,959 --> 00:05:10,819 A continuación viene un vídeo para hallar una matriz inversa de 3x3. 87 00:05:11,519 --> 00:05:12,060 Un saludo.