1
00:00:00,000 --> 00:00:06,419
Bien, ahora vamos a estudiar las diferentes expresiones de una función booleana

2
00:00:06,419 --> 00:00:14,480
Nosotros tenemos una expresión canónica, una expresión min término y una expresión max término

3
00:00:14,480 --> 00:00:19,920
Una función está formada por variables binarias, ese es el concepto de la función

4
00:00:19,920 --> 00:00:24,820
Aquí tenemos un ejemplo, que ya adelanté

5
00:00:24,820 --> 00:00:29,600
En el cual simplemente tengo una tabla de verdad de cuatro variables

6
00:00:29,600 --> 00:00:39,500
desde el 0 hasta el 15 son 16 términos que están aquí y una función cualquiera que toma valores de

7
00:00:39,500 --> 00:00:50,100
1 y 0 al azar simplemente está dibujada está colocada de manera aleatoria en esta en este

8
00:00:50,100 --> 00:00:59,000
tipo de precio de tabla de verdad nosotros podemos primeramente definir qué es un término

9
00:00:59,000 --> 00:01:02,380
de la función min término y la función max término

10
00:01:02,380 --> 00:01:03,219
una función

11
00:01:03,219 --> 00:01:05,859
min término es una

12
00:01:05,859 --> 00:01:08,579
sumatoria

13
00:01:08,579 --> 00:01:10,200
de productos y una función max

14
00:01:10,200 --> 00:01:11,760
término son

15
00:01:11,760 --> 00:01:13,599
productos de suma

16
00:01:13,599 --> 00:01:15,640
entonces en este caso la función

17
00:01:15,640 --> 00:01:18,000
min término es

18
00:01:18,000 --> 00:01:19,980
cuando en la tabla

19
00:01:19,980 --> 00:01:21,560
de verdad la función se hace 1

20
00:01:21,560 --> 00:01:22,920
estos términos

21
00:01:22,920 --> 00:01:24,980
de 1

22
00:01:24,980 --> 00:01:27,739
pertenecen a la función min término

23
00:01:27,739 --> 00:01:34,599
y los términos 0, donde está el 0, van a pertenecer a la función maxTérmino

24
00:01:34,599 --> 00:01:39,120
de modo que el término, minTérmino, sería de esta manera

25
00:01:39,120 --> 00:01:45,200
las variables van a variar entre 0 y 1

26
00:01:45,200 --> 00:01:48,760
cuando la variable es 1, la variable es normal y cuando es 0 es la negada

27
00:01:48,760 --> 00:01:53,519
entonces en este caso aquí tendríamos un término de la función minTérmino

28
00:01:53,519 --> 00:02:02,260
sería aquí a negado, b negado, c negado y d negado, cada uno de los términos es cero, por eso es que

29
00:02:02,260 --> 00:02:11,539
en esta parte todas las variables se presentan como producto y cada una negada, aquí tendríamos

30
00:02:11,539 --> 00:02:21,379
otro min término que sería a negado porque este es cero, b negado porque este es cero, c solamente

31
00:02:21,379 --> 00:02:23,400
la C no negada porque es 1

32
00:02:23,400 --> 00:02:25,280
y aquí que es 0

33
00:02:25,280 --> 00:02:27,120
aquí sería el D negado

34
00:02:27,120 --> 00:02:29,520
igual para este término

35
00:02:29,520 --> 00:02:31,280
que sería A negado

36
00:02:31,280 --> 00:02:32,759
B negado

37
00:02:32,759 --> 00:02:34,300
C D

38
00:02:34,300 --> 00:02:37,219
este que está aquí sería

39
00:02:37,219 --> 00:02:38,680
A negado

40
00:02:38,680 --> 00:02:40,800
B

41
00:02:40,800 --> 00:02:42,819
C negado

42
00:02:42,819 --> 00:02:44,000
D

43
00:02:44,000 --> 00:02:45,560
este sería

44
00:02:45,560 --> 00:02:48,199
A negado

45
00:02:48,199 --> 00:02:50,000
B C

46
00:02:50,000 --> 00:02:51,620
D negado

47
00:02:51,620 --> 00:02:55,060
Este, aquí sería A cero

48
00:02:55,060 --> 00:02:55,840
Es A negado

49
00:02:55,840 --> 00:02:58,879
Y como B, C y D todos son uno

50
00:02:58,879 --> 00:03:01,780
Aquí sería B, C, D

51
00:03:01,780 --> 00:03:03,639
Este término sería

52
00:03:03,639 --> 00:03:05,659
A que es uno

53
00:03:05,659 --> 00:03:07,680
B negado que es cero

54
00:03:07,680 --> 00:03:09,400
C negado que es cero

55
00:03:09,400 --> 00:03:10,879
Y D que es uno

56
00:03:10,879 --> 00:03:12,099
Y este sería

57
00:03:12,099 --> 00:03:13,719
A que es uno

58
00:03:13,719 --> 00:03:15,780
B negado que es cero

59
00:03:15,780 --> 00:03:17,379
C que es uno

60
00:03:17,379 --> 00:03:18,360
Y D uno

61
00:03:18,360 --> 00:03:25,979
este sería a1, b es 1, c es 1 y d es 0

62
00:03:25,979 --> 00:03:30,740
entonces aquí todos serían a, b, c y d

63
00:03:30,740 --> 00:03:38,939
estos son los términos que van a formar una función minTérmino

64
00:03:38,939 --> 00:03:47,439
y la función minTérmino que va a salir de todos estos términos que ya están colocados aquí

65
00:03:47,439 --> 00:03:49,639
la expresión va a ser una expresión

66
00:03:49,639 --> 00:03:51,719
canónica min término

67
00:03:51,719 --> 00:03:53,020
o sea una función canónica

68
00:03:53,020 --> 00:03:55,460
es aquella donde todos

69
00:03:55,460 --> 00:03:57,840
los términos contienen a todas las variables

70
00:03:57,840 --> 00:03:59,620
entonces mi función

71
00:03:59,620 --> 00:04:00,840
min término cual sería

72
00:04:00,840 --> 00:04:03,800
sería esta y podemos expresarla

73
00:04:03,800 --> 00:04:05,680
con esta simbología

74
00:04:05,680 --> 00:04:08,020
con aquí un símbolo de suma

75
00:04:08,020 --> 00:04:08,780
sería

76
00:04:08,780 --> 00:04:10,680
anegado

77
00:04:10,680 --> 00:04:12,240
denegado

78
00:04:12,240 --> 00:04:15,259
senegado denegado más

79
00:04:15,259 --> 00:04:17,360
anegado

80
00:04:17,360 --> 00:04:20,899
denegado, C, denegado

81
00:04:20,899 --> 00:04:31,120
más anegado

82
00:04:31,120 --> 00:04:34,199
denegado, C, D

83
00:04:34,199 --> 00:04:38,959
más, aquí sería

84
00:04:38,959 --> 00:04:42,939
anegado, B

85
00:04:42,939 --> 00:04:46,019
C negado, D, más

86
00:04:46,019 --> 00:04:50,240
anegado, B, C denegado

87
00:04:50,240 --> 00:04:54,180
más anegado, B

88
00:04:54,180 --> 00:04:56,180
CD más

89
00:04:56,180 --> 00:05:01,550
6, 1, 2, 3, 4, 5, 6

90
00:05:01,550 --> 00:05:03,069
Continuamos con esta

91
00:05:03,069 --> 00:05:04,589
A

92
00:05:04,589 --> 00:05:07,170
B negado, C negado

93
00:05:07,170 --> 00:05:08,769
D más

94
00:05:08,769 --> 00:05:10,209
A

95
00:05:10,209 --> 00:05:12,370
B negado, CD

96
00:05:12,370 --> 00:05:14,589
más

97
00:05:14,589 --> 00:05:16,829
A, B

98
00:05:16,829 --> 00:05:18,949
C, D negado

99
00:05:18,949 --> 00:05:22,370
más A

100
00:05:22,370 --> 00:05:25,029
B, C, D

101
00:05:25,029 --> 00:05:28,209
Entonces esta función

102
00:05:28,209 --> 00:05:29,649
que acabamos de

103
00:05:29,649 --> 00:05:31,649
representar

104
00:05:31,649 --> 00:05:33,490
es la función

105
00:05:33,490 --> 00:05:36,129
canónica min término