1
00:00:00,000 --> 00:00:09,320
A continuación tenemos el siguiente polinomio, x a la cuarta más 2x a la dos más kx más tres.

2
00:00:09,820 --> 00:00:15,400
Queremos hallar el valor de esta k para que este polinomio sea divisible entre x más tres.

3
00:00:15,740 --> 00:00:22,280
Lo primero que tenemos que hacer si queremos que este polinomio sea divisible entre tres es a este tres cambiarle el signo a menos tres.

4
00:00:22,859 --> 00:00:27,620
A continuación este menos tres lo sustituiremos por todas las x que hay, entonces pondremos

5
00:00:30,000 --> 00:00:44,600
menos 3 a la 4, más 2 por menos 3 a la 2, más k por menos 3, más 3, y lo igualaremos a 0.

6
00:00:44,600 --> 00:01:03,780
Y a continuación vamos a resolver, más 2 por 9, como tenemos aquí más por menos es menos, entonces sería menos 3k y lo igualamos a 0.

7
00:01:03,780 --> 00:01:05,439
a continuación

8
00:01:05,439 --> 00:01:07,680
resolvemos esto primero

9
00:01:07,680 --> 00:01:08,879
hacemos la multiplicación

10
00:01:08,879 --> 00:01:19,960
y ahora tenemos que decidir

11
00:01:19,960 --> 00:01:21,480
en un lado poner los números

12
00:01:21,480 --> 00:01:22,560
y en el otro la escala

13
00:01:22,560 --> 00:01:24,520
entonces yo voy a poner los números

14
00:01:24,520 --> 00:01:26,240
en este lado, en la izquierda

15
00:01:26,240 --> 00:01:28,180
porque se hace más fácil

16
00:01:28,180 --> 00:01:38,340
Y la K al pasarla al otro lado se te queda sumando

17
00:01:38,340 --> 00:01:40,260
Porque hay que cambiarle el signo

18
00:01:40,260 --> 00:01:44,560
A continuación tenemos que esto sale 102

19
00:01:44,560 --> 00:01:46,960
Tenemos 3K

20
00:01:46,960 --> 00:01:49,060
Entonces ahora tenemos esto

21
00:01:49,060 --> 00:01:52,240
El 3 va a pasar dividiendo porque aquí está multiplicando

22
00:01:52,240 --> 00:01:58,040
Y tenemos que 102 entre 3 va a ser igual a la K que estamos buscando

23
00:01:58,040 --> 00:02:01,220
Y tenemos que 34 es igual a k.

24
00:02:02,719 --> 00:02:06,500
Y a continuación vamos a comprobar si lo que nos ha dado es correcto.

25
00:02:06,600 --> 00:02:11,740
Entonces, hacemos Ruffini y ponemos los números del polinomio.

26
00:02:11,920 --> 00:02:14,759
O sea, el x a la cuarta sería un 1.

27
00:02:15,259 --> 00:02:23,560
Como no hay x a la 3, se deja un espacio, luego se pone un 2 aquí, aquí se pone el 34, que es el número que hemos hallado, y este 3.

28
00:02:23,560 --> 00:02:29,180
A continuación, vamos a cambiarlo por el menos 3, como hemos hecho aquí

29
00:02:29,180 --> 00:02:33,719
Entonces, Ruffini se haría de la siguiente manera

30
00:02:33,719 --> 00:02:39,479
Bajamos este 1, sería menos 3, menos 3 más 0, menos 3

31
00:02:39,479 --> 00:02:42,500
Tendríamos 9, 9 más 2 son 11

32
00:02:42,500 --> 00:02:49,900
Tendríamos menos 33, 34 menos 33 es 1

33
00:02:49,900 --> 00:02:53,980
y luego tenemos que menos 3 por 1 es menos 3

34
00:02:53,980 --> 00:02:58,680
entonces 3 menos 3 más 3 es 0

35
00:02:58,680 --> 00:03:01,400
y aquí podemos comprobar que lo hemos hecho bien

36
00:03:01,400 --> 00:03:03,740
porque es divisible entre x más 3

37
00:03:03,740 --> 00:03:05,740
porque el resto da 0

38
00:03:05,740 --> 00:03:11,819
así que así sería el ejercicio