1
00:00:00,430 --> 00:00:05,509
Hola, el ejercicio 19 nos pide calcular el producto vectorial de dos vectores, ¿vale?

2
00:00:05,669 --> 00:00:10,050
Entonces el producto vectorial es el vector que obtenemos al resolver el determinante.

3
00:00:11,169 --> 00:00:14,949
A ver, hacemos el u por v, ¿vale? Sabéis que se escribe así.

4
00:00:16,129 --> 00:00:19,489
Y es el vector que se obtiene al resolver este determinante.

5
00:00:19,609 --> 00:00:24,570
En la fila superior ponemos los vectores i, j y k.

6
00:00:24,570 --> 00:00:30,309
luego el vector u, las coordenadas 1, menos 2, 4

7
00:00:30,309 --> 00:00:34,030
y debajo en la tercera fila las coordenadas del v

8
00:00:34,030 --> 00:00:38,030
menos 2, 1, menos 3

9
00:00:38,030 --> 00:00:44,609
lo podemos hacer por, o sea, podemos desarrollar el determinante como queramos

10
00:00:44,609 --> 00:00:47,530
pero la forma más sencilla es resolverlo por adjuntos

11
00:00:47,530 --> 00:00:53,170
entonces el valor i sería el menos 2 por menos 3 que es 6

12
00:00:53,170 --> 00:00:55,850
6 menos 4 es 2, sería 2i

13
00:00:55,850 --> 00:01:01,170
ahora sería el menos porque estamos desarrollando el adjunto de la j

14
00:01:01,170 --> 00:01:03,649
sería 1 por menos 3 menos 3

15
00:01:03,649 --> 00:01:05,670
menos 3 más 8 es 5

16
00:01:05,670 --> 00:01:08,049
por lo tanto menos 5j

17
00:01:08,049 --> 00:01:13,629
más con el k que sería 1

18
00:01:13,629 --> 00:01:16,489
menos 2 por menos 2 es más 4

19
00:01:16,489 --> 00:01:20,569
1 más 4 menos 3

20
00:01:20,569 --> 00:01:23,049
y bueno había puesto ya el más

21
00:01:23,049 --> 00:01:26,609
quito el más y pongo

22
00:01:26,609 --> 00:01:37,870
menos 3K, ¿vale? Y si lo queremos poner en coordenadas, pues es 2 menos 5 menos 3. En

23
00:01:37,870 --> 00:01:47,019
el otro caso, en el apartado B, pues tenemos lo mismo, U por V, el determinante, arriba

24
00:01:47,019 --> 00:02:08,719
i, j, k, vector 1, 4, 0, menos 1, vector v, 1, menos 1, 2, y hacemos lo mismo, resolvemos por adjuntos, y sería 0 por 2 es 0, 0 menos, menos 1 por menos 1 es 1,

25
00:02:08,719 --> 00:02:24,060
así que menos 1 por i, es decir, menos i. Con el j, que no se me olvide el menos, y sería 4 por 2, 8, 8 menos menos 1, es 8 más 1, 9, menos 9j,

26
00:02:24,060 --> 00:02:30,740
Y con el k sería menos 4 menos 0, pues menos 4k.

27
00:02:32,740 --> 00:02:37,900
Es decir, menos 1, menos 9, menos 4.