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00:00:02,029 --> 00:00:23,550
Buenas chicos, bueno pues vamos a por el vídeo de hoy. Ayer estuvimos viendo lo que eran las bases y las alturas de los triángulos y los paralelogramos ya que como te dije para calcular cualquier área o cualquier superficie necesitamos dos longitudes y así obtendremos toda la superficie de ese área plana o de ese polígono que estamos calculando.

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00:00:23,550 --> 00:00:31,969
Y hoy lo que vamos a hacer es utilizar esas dos medidas, base y altura, para aprender a calcular áreas de rectángulos, de cuadrados y de triángulos.

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00:00:32,130 --> 00:00:36,750
Así que estoy a la página 204 y 205 de tu libro de texto.

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00:00:37,130 --> 00:00:39,670
Vamos a comenzar por el área del rectángulo.

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00:00:40,149 --> 00:00:51,429
El rectángulo es un paralelogramo porque tiene sus lados paralelos, dos a dos, y antes de ser paralelogramo es cuadrilátero ya que tiene cuatro lados.

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00:00:51,429 --> 00:01:11,090
Entonces, si queremos averiguar cuál es la superficie o cuál es el área del rectángulo, por ejemplo, que aparece aquí en tu libro de texto, este verde, te voy a repetir que la superficie o el área es toda la zona que ocupa el color verde, igual que aquí es toda la zona que ocupa el color amarillo.

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00:01:11,090 --> 00:01:24,189
Si queremos calcular cuál es toda esta área o superficie, lo que tenemos que hacer es calcular cuál sería su altura, cuál es su base

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00:01:24,189 --> 00:01:28,209
En este caso nos lo dan, la altura es de 2 centímetros y su base es de 3 centímetros

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00:01:28,209 --> 00:01:39,049
Y lo que tenemos que hacer es multiplicar estos dos datos, ya que la fórmula para calcular el área de cualquier rectángulo es la de base por altura

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00:01:39,049 --> 00:01:54,689
Si tú calculas la medida de la base por la medida de su altura, en este caso 2 centímetros por 3 centímetros, perdona, por 2 centímetros, el resultado de toda su superficie o de toda su área va a ser 6 centímetros al cuadrado.

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00:01:55,269 --> 00:02:04,810
Lo de elevarlo al cuadrado no se te puede olvidar ya que estás calculando superficies, las superficies se elevan al cuadrado porque multiplicas dos longitudes, ¿vale?

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00:02:04,810 --> 00:02:11,169
Es así de sencillo los cálculos o la fórmula que hay que aplicar para calcular el área de cualquier rectángulo.

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00:02:11,590 --> 00:02:18,330
Vamos a ver ahora cuál sería la fórmula o qué es lo que tenemos que hacer para calcular el área o la superficie de un cuadrado,

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00:02:18,409 --> 00:02:24,090
que también es un cuadrilátero porque tiene cuatro lados y que también es un paralelogramo porque sus lados son paralelos dos a dos,

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00:02:24,189 --> 00:02:27,050
es decir, aunque los prolonguemos nunca se van a tocar.

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00:02:27,449 --> 00:02:32,050
En este caso las medidas que me dan es lado dos centímetros y lado dos centímetros.

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00:02:32,129 --> 00:02:34,310
A ver, esto es sencillo, ¿vale?

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00:02:34,310 --> 00:02:36,509
porque los lados de un cuadrado

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00:02:36,509 --> 00:02:38,449
siempre van a medir lo mismo, no es

20
00:02:38,449 --> 00:02:40,569
lo mismo que los lados de un rectángulo

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00:02:40,569 --> 00:02:42,689
en el que van a medir lo mismo, pero dos a dos

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00:02:42,689 --> 00:02:44,590
¿qué quiere decir esto?

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00:02:44,689 --> 00:02:46,590
pues que este lado y este lado

24
00:02:46,590 --> 00:02:48,569
miden lo mismo, y este lado y este

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00:02:48,569 --> 00:02:50,250
lado miden lo mismo, es decir, si este mide dos

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00:02:50,250 --> 00:02:52,129
este de aquí, enfrente, mide dos

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00:02:52,129 --> 00:02:54,810
si este mide tres, este de aquí, enfrente, mide tres

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00:02:54,810 --> 00:02:56,490
en el del cuadrado, ¿vale?

29
00:02:56,830 --> 00:02:58,810
todos sus lados miden lo mismo

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00:02:58,810 --> 00:03:00,430
aquí han sido muy generosos

31
00:03:00,430 --> 00:03:02,689
y me han dado la medida del lado y la medida del lado

32
00:03:02,689 --> 00:03:08,189
pero con que me den un único lado sé que mide 2, 2, 2 y 2 porque todos miden lo mismo, ¿vale?

33
00:03:08,490 --> 00:03:13,469
Vamos a ver ahora cuál es la fórmula para poder calcular el área o la superficie de un cuadrado.

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00:03:13,930 --> 00:03:17,469
Área, lado por lado, pues vamos a hacer exactamente lo mismo que me dicen.

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00:03:17,569 --> 00:03:21,370
¿Cuánto mide el lado 2? Pues 2 por 2, ya que es lado por lado.

36
00:03:21,509 --> 00:03:23,949
Resultado, 4 centímetros al cuadrado.

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00:03:24,449 --> 00:03:29,629
Te recuerdo, hay que elevarlo al cuadrado porque estás calculando dos longitudes, ¿vale?

38
00:03:30,229 --> 00:03:35,189
Los ejercicios de hoy, en las áreas de rectángulos y cuadrados, te propongo que hagas el ejercicio número uno,

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00:03:35,270 --> 00:03:40,370
es decir, que calcules tú la superficie o área de estos dos rectángulos y de este cuadrado.

40
00:03:41,110 --> 00:03:46,569
Aquí, como ves, no te dan a ti la medida de este lado ni de este lado, al igual que aquí tampoco.

41
00:03:46,810 --> 00:03:50,389
Bueno, pues ya sabes lo que tienes que hacer, tienes que coger la regla y medirlo, ¿vale?

42
00:03:50,409 --> 00:03:52,169
Empiezas siempre desde cero en adelante.

43
00:03:52,810 --> 00:03:58,750
Miras a ver los centímetros que mide la altura y la base y luego aplicas la fórmula de base por altura.

44
00:03:58,750 --> 00:04:03,330
y en el cuadrado exactamente lo mismo, averiguas cuánto mide un lado y ya sabes que es lado por lado.

45
00:04:04,110 --> 00:04:07,949
Y ahora vamos a pasar a ver cómo se calcula el área de un triángulo, ¿vale chicos?

46
00:04:08,789 --> 00:04:13,530
Bien, el área de triángulo, la fórmula, lo que nos dice que tenemos que calcular es la base por la altura,

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00:04:13,669 --> 00:04:16,850
es decir, tenemos que averiguar cuántos centímetros mide la base de mi triángulo,

48
00:04:17,290 --> 00:04:20,430
la altura de mi triángulo, que te recuerdo que es una línea totalmente recta,

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00:04:20,430 --> 00:04:23,889
y luego hay que dividirlo entre dos. ¿Por qué tenemos que dividir entre dos?

50
00:04:23,889 --> 00:04:28,569
porque un triángulo siempre va a ser la mitad de un cuadrado

51
00:04:28,569 --> 00:04:30,930
o siempre va a ser la mitad de un rectángulo.

52
00:04:31,189 --> 00:04:34,250
Si le echas imaginación, volvemos a este rectángulo.

53
00:04:34,389 --> 00:04:36,269
Si nosotros imaginamos que esto es una hoja de papel

54
00:04:36,269 --> 00:04:44,529
y yo desde este vértice hasta este vértice trazo una línea recta,

55
00:04:44,990 --> 00:04:47,089
lo que obtengo son dos triángulos.

56
00:04:47,529 --> 00:04:50,009
Pero si hago aquí lo mismo exactamente en este cuadrado,

57
00:04:50,009 --> 00:04:57,930
Imagínate, desde este vértice hasta este vértice, trazo otra línea totalmente recta, como ves, obtengo también dos triángulos, ¿vale, chicos?

58
00:04:58,209 --> 00:05:08,889
De ahí que para calcular el área de cualquier triángulo, ¿vale?, vaya a hacer base por altura, al igual que en el rectángulo que es base por altura o en el cuadrado que es lado por lado,

59
00:05:09,069 --> 00:05:16,009
pero luego lo tenga que dividir entre dos, ¿vale?, porque es la mitad o bien de un rectángulo o bien de un cuadrado, ¿vale, chicos?

60
00:05:16,009 --> 00:05:28,310
Así que, bueno, pues vamos a ver. Para ello, vamos a calcular el área del triángulo que tenemos aquí. Entonces, ¿cuál es la medida que me dan de base? 5 centímetros. Muy bien.

61
00:05:29,009 --> 00:05:38,829
¿La altura? Bueno, pues vamos a trazar una línea totalmente recta desde el vértice superior hacia la base y mido cuántos centímetros mide esa línea recta.

62
00:05:38,829 --> 00:05:43,829
Pues la altura, que se simboliza con una H, es igual a 2 centímetros.

63
00:05:43,949 --> 00:05:47,350
Perfecto, ya tengo la base por la altura y sé que tengo que multiplicar.

64
00:05:47,709 --> 00:05:49,550
Es decir, ¿cuánto son 5 por 2?

65
00:05:49,790 --> 00:05:52,810
Pues 5 por 2 son 10 centímetros cuadrados.

66
00:05:53,129 --> 00:06:00,790
Y ahora, no se me puede olvidar, dividir entre 2, 10 dividido entre 2 es igual a 5 centímetros cuadrados.

67
00:06:01,509 --> 00:06:03,790
Y te recuerdo que siempre hay que elevar al cuadrado

68
00:06:03,790 --> 00:06:10,050
porque siempre estamos calculando las áreas superficies en base a dos medidas, bases y

69
00:06:10,050 --> 00:06:16,029
alturas. En el ejercicio que te propongo hoy de áreas de triángulos, te pido que midas

70
00:06:16,029 --> 00:06:20,569
la base y la altura de cada triángulo y que calcules su área. Bueno, pues lo que tienes

71
00:06:20,569 --> 00:06:25,689
que hacer es, en primer lugar, coger tu regla y medir la base del triángulo amarillo y

72
00:06:25,689 --> 00:06:31,930
luego la altura que te la dan trazada aquí en esta serie de líneas o puntos suspensivos,

73
00:06:31,930 --> 00:06:37,990
¿vale? Multiplicamos su base por su altura y luego lo dividimos entre 2. En el triángulo verde,

74
00:06:38,269 --> 00:06:43,350
exactamente igual, medimos la base que iría desde este vértice hasta este vértice y a continuación

75
00:06:43,350 --> 00:06:48,290
la altura y cuando sepamos el resultado de esa multiplicación, dividiríamos entre 2. En este

76
00:06:48,290 --> 00:06:53,949
triángulo rectángulo, exactamente igual, fíjate, calculamos lo que mide de base y fíjate, aquí la

77
00:06:53,949 --> 00:06:58,829
altura sí coincide con uno de los lados del triángulo, ya que es totalmente recto al ser

78
00:06:58,829 --> 00:07:03,290
un triángulo rectángulo. Multiplicamos y dividimos entre dos y vamos a por este otro

79
00:07:03,290 --> 00:07:08,470
triángulo. Calculamos su base de aquí hasta aquí, chicos, la zona azul, ¿vale? Esa sería

80
00:07:08,470 --> 00:07:13,529
la base de este triángulo y luego, fíjate, su altura desde el vértice superior hacia

81
00:07:13,529 --> 00:07:20,850
justo la prolongación de la base, ¿vale? Una vez que tengas las dos medidas, lo multiplicas

82
00:07:20,850 --> 00:07:26,389
y lo divides entre dos. Y que no se te olvide, por fin, elevar los resultados al cuadrado

83
00:07:26,389 --> 00:07:27,870
ya que son áreas o superficies.

84
00:07:27,870 --> 00:07:33,990
Bueno, ahora te dejo con los ejercicios número 1 y 1 de las páginas 204 y 205.

85
00:07:34,129 --> 00:07:38,689
Un abrazo y continuamos con los contenidos del tema en un vídeo para mañana.

86
00:07:39,009 --> 00:07:39,350
¡Hasta luego!