1 00:00:00,000 --> 00:00:08,660 Calcula la energía necesaria para pasar 200 gramos de agua de 20 a 45 grados centígrados. 2 00:00:08,980 --> 00:00:12,880 O sea, tenemos que calentar el agua de 20 a 45 grados. 3 00:00:13,560 --> 00:00:15,179 Entonces, no hay cambio de estado. 4 00:00:15,179 --> 00:00:18,239 ¿Qué ecuación necesitamos para calcular esto? 5 00:00:18,739 --> 00:00:24,440 Pues la que hemos visto, el calor, en este caso, se lo tenemos que aportar. 6 00:00:24,760 --> 00:00:29,760 Es igual a la masa por el calor específico por incremento de temperatura. 7 00:00:30,000 --> 00:00:39,500 Lo podemos hacer con varias unidades, quiere decir que este calor nos puede dar en calorías o lo podemos pasar a julios. 8 00:00:39,500 --> 00:00:55,399 En este caso lo vamos a hacer de la siguiente manera, aplicando esta fórmula que es para el calor, es igual a la masa de agua, que son 200 gramos, es igual a la masa de agua, que son 200 gramos. 9 00:00:55,399 --> 00:01:17,840 Por el calor específico del agua, vemos que el calor específico del agua es una caloría por cada gramo y grado centígrado. ¿Qué quiere decir? El calor específico es la energía que se necesita, en este caso en calorías, para que un gramo de una sustancia eleve su temperatura en un grado centígrado, ¿vale? 10 00:01:17,840 --> 00:01:26,400 Entonces, lo ponemos el calor específico, una caloría por cada gramo y grado centígrado. 11 00:01:26,980 --> 00:01:32,859 Y el incremento de T es la diferencia entre la temperatura final y la temperatura inicial. 12 00:01:33,540 --> 00:01:40,120 En este caso son 45 menos 20 grados centígrados. 13 00:01:40,680 --> 00:01:46,180 Y esto es igual, bueno, tenemos en cuenta que estos gramos que multiplican con estos que dividen 14 00:01:46,180 --> 00:01:52,620 lo simplificamos y los grados centígrados lo mismo. Entonces el resultado me va a quedar 15 00:01:52,620 --> 00:02:05,519 en calorías. Entonces esto sería igual a 200 por 1, que es 200, y por 45 menos 20 son 16 00:02:05,519 --> 00:02:24,400 25. Y en las unidades que me quedan, que son calorías. Y esto es igual a 5.000 calorías. 17 00:02:24,400 --> 00:02:33,659 Ese es el calor que se necesita en este caso. La energía necesaria para fundir un kilogramo 18 00:02:33,659 --> 00:02:41,139 de hielo para fundir. Te da el dato calor de fusión del hielo igual a 80 calorías 19 00:02:41,139 --> 00:02:46,620 por cada gramo. Quiere decir que el hielo que está en estado sólido al fundir pasa 20 00:02:46,620 --> 00:02:55,639 a líquido y esa temperatura constante, bueno, pues por cada gramo que se funda vamos a gastar 21 00:02:55,639 --> 00:03:01,280 80 calorías. El calor de fusión de cambio de estado del hielo es 80 calorías por cada 22 00:03:01,280 --> 00:03:23,500 Si calculamos el calor total, teniendo en cuenta que SO es igual para que fundan este kilogramo de hielo, es igual a la masa, la fórmula sería la masa por el calor de fusión, ¿vale? 23 00:03:23,500 --> 00:03:27,379 Calor de, se llama calor latente de fusión. 24 00:03:28,080 --> 00:03:30,139 Bueno, entonces, ¿qué masa tenemos? 25 00:03:30,300 --> 00:03:31,560 Pues tenemos un kilogramo. 26 00:03:31,659 --> 00:03:33,620 Lo vamos a pasar a gramos. 27 00:03:34,120 --> 00:03:36,840 Entonces, un kilogramo son mil gramos. 28 00:03:36,979 --> 00:03:40,080 No hace falta que haga factores de conversión porque ya lo sabéis, ¿no? 29 00:03:40,500 --> 00:03:47,319 Entonces, el calor que se necesita, absorbido por el hielo, sería calor absorbido por el hielo, 30 00:03:47,319 --> 00:03:53,319 sería igual a la masa que son mil gramos cada gramo. 31 00:03:53,500 --> 00:04:18,279 Simplificamos los gramos, cada gramo, simplificamos los gramos y me da 80.000, 80.000 calorías se necesita, o sea, el hielo para fundir toda esa masa de hielo necesita, absorbe 80.000 calorías. 32 00:04:18,279 --> 00:04:39,379 Además, vamos a recordar, si tenemos 15 decímetros cúbicos de vapor de agua a 100 grados centígrados y 1,013 por 10 a la 5 pascales, ¿cuántos moles tenemos? ¿A cuántos gramos equivalen? 33 00:04:39,379 --> 00:04:57,100 Bueno, pues para hacer este ejercicio utilizamos la ecuación de los gases, ¿vale? E por V es igual a nRT. Entonces, sabemos que el decímetro cúbico, que un decímetro cúbico, que es un volumen, equivale a un litro de capacidad. 34 00:04:57,100 --> 00:05:18,360 Entonces ya sabemos el volumen, sabemos la temperatura que es igual a 100 grados centígrados que son 373 grados Kelvin y sabemos la presión que me la dan en pascales pero yo sé que una atmósfera equivale a 1,013 por 10 a la 5 pascales. 35 00:05:18,360 --> 00:05:32,740 Luego tenemos una atmósfera de presión. Sustituimos valores en la fórmula y nos queda el número de moles, si los despejamos, es igual a P por V partido por RT. 36 00:05:32,740 --> 00:05:59,860 La presión es una atmósfera por el volumen que tenemos 15 litros, 15 decímetros cúbicos, 15 litros dividido entre 0,082 atmósferas litro partido por Kmol y por la temperatura en Kelvin, que son 373 K. 37 00:05:59,860 --> 00:06:24,740 ¿Vale? Entonces vamos a simplificar unidades, los litros con los litros, litros con litros, atmósferas con atmósferas, kelvin con kelvin y estos moles me suben al numerador, están en el denominador del denominador y me suben al numerador. 38 00:06:24,740 --> 00:06:39,639 Entonces, el resultado me queda en moles. Me quedan estos. Vamos a ver cuántos gramos tenemos de vapor. 39 00:06:40,319 --> 00:06:51,920 Entonces, la masa del vapor en gramos sería igual a 0,49 moles y multiplicamos por el factor de conversión que me relaciona el número de moles con los gramos. 40 00:06:51,920 --> 00:07:02,500 Sabemos que un mol pesa 18 gramos, entonces me da 8,33 gramos de vapor. 41 00:07:05,220 --> 00:07:14,180 Calcula la cantidad de energía en forma de calor que se necesita para pasar un kilogramo de hielo a menos 5 grados centígrados. 42 00:07:15,040 --> 00:07:18,839 Queremos que pase la agua líquida a 25 grados centígrados. 43 00:07:19,519 --> 00:07:24,680 Entonces aquí hay que suministrar calor, pero lo vamos a hacer en varias etapas. 44 00:07:24,680 --> 00:07:33,040 Primero necesitamos que este kilogramo de hielo se caliente de menos 5 grados centígrados hasta 0 grados centígrados. 45 00:07:33,620 --> 00:07:38,100 ¿Por qué? Porque a 0 grados centígrados es cuando luego va a ocurrir el cambio de estado. 46 00:07:38,639 --> 00:07:47,000 Ya tenemos con una cantidad que le hemos aportado curso 1, ya tenemos el kilogramo de hielo, es hielo, pero a 0 grados. 47 00:07:47,319 --> 00:07:48,259 Todavía es sólido. 48 00:07:48,980 --> 00:07:55,339 Después necesitamos otro calor, otra cantidad de calor que le vamos a llamar CO2 para fundir, para el cambio de estado. 49 00:07:55,899 --> 00:08:06,180 Este hielo que está a 0 grados centígrados funde, pongo aquí un kilogramo de hielo fundido, es agua, es líquido, a 0 grados, a temperatura constante. 50 00:08:06,180 --> 00:08:24,800 Y luego, una vez que tenemos a 0 grados el agua líquida, pero seguimos con ese kilogramo, o sea, 1000 gramos, tenemos que aportarle otro calor, otra cantidad de calor, Q3, pero sin cambio de estado para pasarlo a 25 grados centígrados. 51 00:08:24,800 --> 00:08:28,740 Voy a poner aquí el 5, 25 grados centígrados. 52 00:08:29,300 --> 00:08:32,480 Bueno, entonces vamos a ir desarrollando el ejercicio en tres etapas. 53 00:08:33,019 --> 00:08:43,000 Primero, necesito un calor curso 1 sin cambio de estado para pasar este hielo que está a menos 5 hasta hielo a 0 grados. 54 00:08:43,000 --> 00:08:59,120 Vamos a considerar el calor específico del hielo, lo vamos a aproximar al calor específico del hielo, esta vez aproximadamente 0,5 calorías por cada gramo y grado centígrado. 55 00:08:59,120 --> 00:09:03,299 Esas son las unidades del calor específico. 56 00:09:03,539 --> 00:09:07,960 El calor que hace falta, sabes que el calor específico en este caso sería el hielo, 57 00:09:08,700 --> 00:09:11,179 la cantidad de energía, en este caso son calorías, 58 00:09:12,000 --> 00:09:17,220 que se necesitan para que un gramo de hielo se caliente un grado centígrado, ¿vale? 59 00:09:17,220 --> 00:09:19,799 Suba su temperatura en un grado centígrado. 60 00:09:20,440 --> 00:09:23,980 Entonces, en este caso sería Q1 igual a la masa del hielo. 61 00:09:23,980 --> 00:09:25,080 Vamos a calcular. 62 00:09:25,080 --> 00:09:46,320 La masa del hielo es un kilogramo, pues la masa sería mil gramos, por el calor específico del hielo, que son 0,5, vamos a considerar 0,5 calorías por cada gramo y grado centígrado, y por la diferencia de temperatura, temperatura final menos temperatura inicial. 63 00:09:46,320 --> 00:09:53,779 Entonces, vamos a llegar a 0 grados, 0 menos la inicial, que es menos 5. 64 00:09:55,080 --> 00:10:20,000 Entonces, esto sería igual a, vamos a simplificar unidades, los gramos con los gramos, los grados centígrados aquí son grados centígrados y nos queda al final 1000 por 0,5 y menos por menos más, 0 menos menos 5 son 5. 65 00:10:20,000 --> 00:10:32,000 ¿Vale? Entonces nos quedan 2.500 calorías. 2.500 calorías. 66 00:10:32,000 --> 00:10:38,860 Bueno, pues ya tenemos CUSU 1 67 00:10:38,860 --> 00:10:43,539 CUSU 2 se refiere a un calor de cambio de estado 68 00:10:43,539 --> 00:10:46,340 Entonces, CUSU 2 se calcularía 69 00:10:46,340 --> 00:10:49,139 Vamos a hacer que este kilogramo de hielo que está a 0 grados 70 00:10:49,139 --> 00:10:51,720 Funda a 0 grados, hay cambio de estado 71 00:10:51,720 --> 00:10:54,960 Entonces, este calor sería igual a la masa 72 00:10:54,960 --> 00:11:01,340 Por el calor CSUF, calor latente de fusión del hielo 73 00:11:01,340 --> 00:11:08,000 El calor latente de fusión del hielo es otro dato que nos da el ejercicio. 74 00:11:09,259 --> 00:11:15,779 Aproximadamente, vamos a poner que es por, bueno, esto es igual a el calor latente de fusión del hielo. 75 00:11:15,840 --> 00:11:21,139 La masa son mil gramos por el calor latente de fusión del hielo. 76 00:11:21,259 --> 00:11:29,379 Vamos a aproximarlo, vamos a considerar que es aproximadamente 80 calorías por cada gramo. 77 00:11:29,379 --> 00:11:38,360 Y esto es igual a 80.000, tachamos los gramos, 80 por 1.000, 80.000 calorías. 78 00:11:42,620 --> 00:11:47,860 Ya tenemos dos Qs, 2.500 y 80.000. 79 00:11:49,220 --> 00:11:57,700 Ponemos aquí el dato de el calor latente de fusión del hielo, 80 00:11:57,700 --> 00:12:10,039 O sea, C su F, el hielo, Holanda su F, a veces lo llamamos aproximadamente, vamos a poner aproximadamente 80 calorías por cada gramo. 81 00:12:10,039 --> 00:12:24,379 Una constante significa que para que un gramo de hielo funda se necesitan 80 calorías, o sea, necesitamos 80 calorías por cada gramo que funde, ¿vale? 82 00:12:24,379 --> 00:12:48,779 Bueno, y por fin, por último, vamos a hallar esta Q3, que es otra cantidad de calor. Ya tenemos que el hielo ha fundido, pero seguimos teniendo un kilogramo. Entonces, ahora está a 0 grados. Tenemos que pasar este kilogramo de hielo de agua líquida, perdón, de 0 grados a 25 grados centígrados. 83 00:12:48,779 --> 00:13:11,559 Entonces, es otro calor sin cambio de estado. Entonces, este calor se calcula como el primero. Sería igual a la masa por el calor específico, vamos a ponerla, tenemos agua por el calor específico y por el incremento de temperatura, masa de agua, que antes era hielo. 84 00:13:12,500 --> 00:13:19,059 Entonces, esto es igual, son los mil gramos, tenemos mil gramos por el calor específico del agua. 85 00:13:19,179 --> 00:13:29,340 El calor específico del agua es una caloría, como hemos dicho ya varias veces, por cada gramo y grado centígrado y por el incremento de temperatura. 86 00:13:29,340 --> 00:13:40,299 La temperatura a la que queremos que llegue es de 0 a 25, luego sería 25 menos 0, 25 menos 0 es 25 grados centígrados. 87 00:13:40,299 --> 00:14:06,799 Y esto es igual a, simplificamos los gramos y simplificamos los grados centígrados y esto me sale exactamente igual a absorber el hielo para pasar la cantidad de energía o que tenemos que aportar al hielo para que ese kilogramo de hielo funda, primero se caliente, después funda y después llegue a 25 grados centígrados. 88 00:14:06,799 --> 00:14:31,419 Este calor sería igual, el calor total es igual a Q1 más Q2 más Q3, tenemos Q1, 2.500 calorías, más Q2 que son 80.000 calorías, 89 00:14:31,419 --> 00:14:40,700 más Q3 que son 25.000 calorías 90 00:14:40,700 --> 00:14:49,139 y esto es igual a 91 00:14:49,139 --> 00:14:53,500 al sumar las tres 92 00:14:53,500 --> 00:14:56,639 Q1, Q2 y Q3 nos daría 93 00:14:56,639 --> 00:14:59,320 107.500 calorías 94 00:14:59,320 --> 00:15:21,000 El problema dice lo siguiente, una bola de cierto metal que tiene una masa de 50 gramos y está inicialmente a 90 grados centígrados, 95 00:15:21,000 --> 00:15:31,200 se introduce en un calorímetro a presión constante y que con capacidad calorífica consideramos despreciable, 96 00:15:31,360 --> 00:15:42,919 significa calorímetro 150 gramos de agua a 23 grados centígrados. 97 00:15:44,279 --> 00:15:50,919 Entonces, la temperatura se elevó en el calorímetro a 25 grados centígrados. 98 00:15:50,919 --> 00:15:58,799 Calcula el calor específico del metal de la bola 99 00:15:58,799 --> 00:16:01,980 Hay que calcular el calor específico del metal 100 00:16:01,980 --> 00:16:09,399 Entonces, si se considera el calorímetro como un sistema aislado 101 00:16:09,399 --> 00:16:11,879 No se trasfríe de calor a los alrededores 102 00:16:11,879 --> 00:16:17,200 Podemos decir que el calor que cede el plomo 103 00:16:17,200 --> 00:16:19,360 Que es el que está a más temperatura 104 00:16:19,360 --> 00:16:23,179 es igual al calor que absorbe el agua 105 00:16:23,179 --> 00:16:26,840 que está a menor temperatura 106 00:16:26,840 --> 00:16:30,399 de tal manera que el plomo se enfría 107 00:16:30,399 --> 00:16:31,940 y el agua se caliente 108 00:16:31,940 --> 00:16:35,559 con lo cual podemos poner que 109 00:16:35,559 --> 00:16:39,820 calor por metal 110 00:16:39,820 --> 00:16:45,059 más calor absorbido 111 00:16:45,059 --> 00:16:47,200 por el agua 112 00:16:47,200 --> 00:16:54,659 es igual a cero, ¿vale? 113 00:16:55,139 --> 00:16:59,620 Entonces, en este caso, no hay ningún cambio de estado, 114 00:17:00,279 --> 00:17:03,120 con lo cual, para calcular estos calores, 115 00:17:03,320 --> 00:17:04,920 tanto el cedido como el absorbido, 116 00:17:05,859 --> 00:17:07,160 utilizamos la ecuación 117 00:17:07,160 --> 00:17:12,160 calor es igual a masa por calor específico 118 00:17:12,160 --> 00:17:14,180 por incremento de temperatura. 119 00:17:14,920 --> 00:17:17,619 Entonces, vamos a calcular primeramente 120 00:17:17,619 --> 00:17:30,119 el calor cedido por el metal. Q cedido es igual a la masa, que son 50 gramos, por el 121 00:17:30,119 --> 00:17:35,359 calor específico, que esta es la incógnita, están a 25 grados centígrados. Luego hay 122 00:17:35,359 --> 00:17:42,440 que poner la temperatura final, 25, están a 25 grados centígrados. Luego hay que poner 123 00:17:42,440 --> 00:17:52,319 la temperatura final, 25 menos 90 grados centígrados. ¿Cuál es el calor absorbido 124 00:17:52,319 --> 00:17:58,980 por el agua? Pues calor absorbido por el agua es igual, con la misma fórmula que tenemos 125 00:17:58,980 --> 00:18:05,799 aquí, calor cedido absorbido sin cambio de estado, en este caso el calor absorbido por 126 00:18:05,799 --> 00:18:15,299 el agua es igual a la masa del agua, que son 150 gramos, por el calor específico del agua, 127 00:18:15,799 --> 00:18:24,039 que es una caloría por cada gramo y grado centígrado, y por la diferencia de temperatura. 128 00:18:24,200 --> 00:18:31,039 El agua inicialmente estaba a 23, al final está a 25. Entonces ponemos 25 menos 23, 129 00:18:31,039 --> 00:18:36,039 es decir, temperatura final menos temperatura inicial, grados centígrados. 130 00:18:36,740 --> 00:18:42,339 Si podemos calcular el calor, ahora directamente el calor absorbido por el agua. 131 00:18:42,759 --> 00:18:50,539 Vamos a simplificar los gramos, los grados centígrados, y me queda el resultado en calorías. 132 00:18:50,539 --> 00:19:04,460 Son 150 por 2, 25 menos 23, hay que plantear siempre la ecuación de esta manera. 133 00:19:04,680 --> 00:19:08,980 En este caso, vemos que el calor absorbido por el agua nos da un valor positivo. 134 00:19:09,839 --> 00:19:15,680 Según el criterio que decíamos de signos, cuando algo absorbe calor, ese calor es positivo. 135 00:19:15,680 --> 00:19:28,839 Ahora vamos a ver el calor cedido, lo repasamos, que teníamos por el metal que es igual a 50 gramos por el calor específico y por 25 menos 90 grados centígrados. 136 00:19:29,299 --> 00:19:41,119 Pues hacemos el balance, sumamos calor cedido más calor absorbido igual a cero. 137 00:19:41,119 --> 00:20:02,609 Vale, entonces nos queda, vamos a poner esto mejor, vale, entonces ponemos calor cedido más calor absorbido igual a cero, 138 00:20:02,609 --> 00:20:22,529 Con lo cual nos queda la ecuación 50 gramos por calor específico y por 25 menos 90 son menos 65 grados centígrados por menos 65 grados centígrados, ¿vale? 139 00:20:22,529 --> 00:20:32,970 Este es el calor cedido, más el calor absorbido por el agua, que son 300 calorías, pues esto es igual a cero. 140 00:20:33,910 --> 00:20:42,809 Con lo cual, entonces, vamos a ver, nos había quedado esta ecuación de aquí abajo. 141 00:20:42,809 --> 00:20:51,630 Entonces, multiplicamos 50 por 65, consigno menos, más por menos, menos, me queda menos 3.250. 142 00:20:52,730 --> 00:21:00,289 ¿Qué unidades tengo? Tengo gramos, tengo grados centígrados y tengo la incógnita, que es C, el calor específico que me piden. 143 00:21:00,849 --> 00:21:05,890 Entonces, lo pongo aquí, gramos, grado centígrado y el calor específico en rojo para que se vea mejor. 144 00:21:06,390 --> 00:21:10,910 Más las 300 calorías que era el calor absorbido, igual a cero. 145 00:21:10,910 --> 00:21:30,970 Con lo cual, podemos pasar al segundo miembro y dejar las 300 calorías que están positivas en el primer miembro y pasamos los 3.250 gramos, grados centígrados y CE, calor específico, que es la incógnita, al segundo miembro. 146 00:21:30,970 --> 00:21:52,430 Entonces despejamos el calor específico y el calor específico me da igual a 300 calorías dividido entre 3250 gramos y grado centígrado. 147 00:21:52,430 --> 00:22:00,930 Con lo cual vemos que el calor específico me queda en sus unidades correctamente, que son calorías por cada gramo y grado centígrado. 148 00:22:00,970 --> 00:22:09,029 Y esto me da nueve calorías por cada gramo y grado centígrado. 149 00:22:10,369 --> 00:22:20,309 Aunque se me ha desproporcionado un poquito la pizarra, ese es el resultado del calor específico del metal desconocido.