1
00:00:00,940 --> 00:00:18,179
¿Vale? Bueno, pues entonces, básica 66. Funciones racionales. Una función racional es un polinomio entre otro polinomio. Vale. Los polinomios pueden ser de cualquier cual. Y ya empezarán luego más tarde a salir que si de grado 2, que si tal.

2
00:00:18,179 --> 00:00:25,660
Pero aquí nos están recordando, dijéramos, las que se han estudiado en cursos anteriores que son simplemente, como mucho, grado 1.

3
00:00:26,660 --> 00:00:36,560
¿De acuerdo? ¿Cuál es la más fácil de todas de todas? Pues es la que tiene la forma igual a aquí abajo.

4
00:00:37,299 --> 00:00:41,280
El polinomio de grado 1 más fácil que hay, que es el x. No hay más fácil.

5
00:00:41,920 --> 00:00:47,420
Y aquí abajo ni siquiera, y aquí arriba ni siquiera es de grado 1. Es de grado c. Es un número, simplemente.

6
00:00:47,420 --> 00:00:56,560
¿Vale? K, cualquier número real, salvo el cero. ¿Vale? K distinto del cero. Pero puede ser positivo o negativo.

7
00:00:56,859 --> 00:01:09,099
Esa es la función racional más sencilla de todas. Su dibujo es una hipérbola. Una hipérbola tenía dos ramas. Se llamaban ramas.

8
00:01:09,099 --> 00:01:13,180
este es el origen

9
00:01:13,180 --> 00:01:17,019
y las ramas de la hipérbola

10
00:01:17,019 --> 00:01:19,060
pueden estar así

11
00:01:19,060 --> 00:01:23,959
o pueden estar en los otros dos cuadrantes

12
00:01:23,959 --> 00:01:25,239
no tienen por qué estar así

13
00:01:25,239 --> 00:01:28,019
pueden estar así

14
00:01:28,019 --> 00:01:30,359
en estos dos cuadrantes

15
00:01:30,359 --> 00:01:35,930
y entonces lo que salen diferentes

16
00:01:35,930 --> 00:01:36,930
este es el cero

17
00:01:36,930 --> 00:01:39,349
Bueno, no lo quiero marcar gordo

18
00:01:39,349 --> 00:01:41,049
Porque la función no pasa por el c

19
00:01:41,049 --> 00:01:43,049
La función está acá

20
00:01:43,049 --> 00:01:45,290
Este es el gx

21
00:01:45,290 --> 00:01:46,530
Y este es el gx

22
00:01:46,530 --> 00:01:49,010
Entonces, claro, esto puede ser como

23
00:01:49,010 --> 00:01:50,890
Muy cerrado o muy abierto

24
00:01:50,890 --> 00:01:52,310
La curva ya depende

25
00:01:52,310 --> 00:01:54,629
De las distintas funciones

26
00:01:54,629 --> 00:01:56,849
Esto se llama una hipérbola

27
00:01:56,849 --> 00:01:59,650
¿Vale? Estos son hipérbolas

28
00:01:59,650 --> 00:02:02,090
Bueno, pues yo sé de antemano

29
00:02:02,090 --> 00:02:03,530
Si me tiene que salir así o así

30
00:02:03,530 --> 00:02:05,450
Pasa como con las parábolas

31
00:02:05,450 --> 00:02:11,430
C de antemano, la for. ¿De acuerdo? Bueno, pues este es el caso en el que K es un número

32
00:02:11,430 --> 00:02:21,960
positivo y este es el caso en el que K es un número negativo. El dominio de cualquiera

33
00:02:21,960 --> 00:02:28,819
de estas funciones es todos los reales excepto el 0. ¿Por qué le tengo que quitar el 0?

34
00:02:28,900 --> 00:02:36,219
Porque no se puede dividir por 0. ¿Vale? Pero cualquier otro valor de la X se lo puedo

35
00:02:36,219 --> 00:02:45,060
dar, positivo o negativo, todo lo que yo quiera. ¿Qué más cosas podemos recordar? A la vista

36
00:02:45,060 --> 00:02:49,500
del dibujo, sabiendo cómo tiene que salir, estas funciones, ¿qué simetría tienen?

37
00:02:49,979 --> 00:02:57,659
La par o la impar. Impar, son simétricas respecto del origen, si se gira una rama coincide

38
00:02:57,659 --> 00:03:09,039
con la otra. Son todas impares. Y los ejes, tanto el eje X como el eje Y, además de ejes,

39
00:03:09,539 --> 00:03:17,960
¿qué son de la función? ¿Qué rectas son de la función? Asíntotas. El eje X y el

40
00:03:17,960 --> 00:03:23,479
eje Y son asíntotas. O sea que tienen una asíntota horizontal y una vertical, que son

41
00:03:23,479 --> 00:03:30,879
lo sé. ¿De acuerdo? Bueno, ¿cuál es la siguiente variación? Pues que esta hiperbola

42
00:03:30,879 --> 00:03:35,020
no esté justamente ahí centrada en el origen, sino que esté para arriba y para abajo como

43
00:03:35,020 --> 00:03:42,560
vida trasladada. ¿De acuerdo? Entonces, eso es que aquí voy a tener que seguir teniendo

44
00:03:42,560 --> 00:03:51,960
un número k, pero, por ejemplo, si a la x le hago, yo qué sé, le resto 4, ¿qué significaba

45
00:03:51,960 --> 00:03:54,039
a la hora de trasladar

46
00:03:54,039 --> 00:03:56,419
que a la x le restara o sumara un número

47
00:03:56,419 --> 00:03:58,199
que la trasladaba, que la movía

48
00:03:58,199 --> 00:03:58,599
¿cómo?

49
00:04:02,030 --> 00:04:02,889
venga, decirlo

50
00:04:02,889 --> 00:04:06,090
en este caso, si le resto 4

51
00:04:06,090 --> 00:04:07,590
es que la estoy moviendo hacia la

52
00:04:07,590 --> 00:04:09,810
derecha, ¿cuánto?

53
00:04:10,310 --> 00:04:12,069
4 puntos hacia la derecha

54
00:04:12,069 --> 00:04:13,990
pero también

55
00:04:13,990 --> 00:04:16,089
puedo coger y sumarle

56
00:04:16,089 --> 00:04:17,649
aquí un número, no sé, 2

57
00:04:17,649 --> 00:04:19,670
o dice sumar, dice restar

58
00:04:19,670 --> 00:04:21,870
al final del todo, no donde la x

59
00:04:21,870 --> 00:04:24,470
sino al final. Entonces, ¿qué le estoy haciendo?

60
00:04:27,470 --> 00:04:29,970
La estoy trasladando verticalmente

61
00:04:29,970 --> 00:04:32,089
hacia arriba, porque sumado

62
00:04:32,089 --> 00:04:33,889
si hubiera restado, sería hacia abajo.

63
00:04:34,769 --> 00:04:36,069
Luego, cuando aquí tengo

64
00:04:36,069 --> 00:04:38,069
algún número, es que la estoy

65
00:04:38,069 --> 00:04:39,589
trasladando horizontalmente.

66
00:04:39,810 --> 00:04:41,470
Nada más tengo que fijarme en esto.

67
00:04:42,149 --> 00:04:43,910
Y cuando aquí tengo algún otro, sumando

68
00:04:43,910 --> 00:04:45,649
o restando, pues la estoy trasladando

69
00:04:45,649 --> 00:04:48,490
verticalmente, hacia arriba o hacia abajo.

70
00:04:48,990 --> 00:04:49,910
Entonces, esta

71
00:04:49,910 --> 00:04:52,850
voy a inventar un número K

72
00:04:52,850 --> 00:04:54,350
yo que sé que va a ser 1, por ejemplo

73
00:04:54,350 --> 00:04:56,810
esta, yo sé

74
00:04:56,810 --> 00:04:58,930
que en vez de

75
00:04:58,930 --> 00:05:00,509
centrada aquí en el origen

76
00:05:00,509 --> 00:05:02,870
la he movido 4

77
00:05:02,870 --> 00:05:04,550
hacia la derecha

78
00:05:04,550 --> 00:05:04,790
¿no?

79
00:05:06,470 --> 00:05:09,310
entonces, el papel que jugaba

80
00:05:09,310 --> 00:05:11,310
de asíntota LGI

81
00:05:11,310 --> 00:05:13,470
como lo he trasladado

82
00:05:13,470 --> 00:05:15,230
ahora mi nueva asíntota

83
00:05:15,230 --> 00:05:17,170
va a ser esta nueva recta vertical

84
00:05:17,170 --> 00:05:19,629
¿sí? ¿qué recta es?

85
00:05:19,910 --> 00:05:26,649
x igual a 4 pero también he trasladado dos puntos

86
00:05:26,649 --> 00:05:31,910
hacia arriba entonces el papel si éste dijéramos este

87
00:05:31,910 --> 00:05:36,329
es lo que hace lo que hacía desde x ahora vas a estar aquí arriba

88
00:05:36,329 --> 00:05:41,410
esta recta de ahora esta recta es

89
00:05:41,410 --> 00:05:47,310
y igual a 2 es la asíntota horizontal de mi hiperbola

90
00:05:47,310 --> 00:05:49,389
¿Dónde va a estar el dibujo de la hipérbola?

91
00:05:50,029 --> 00:05:51,290
La idea, la idea del dibujo

92
00:05:51,290 --> 00:05:52,769
Esto no es un dibujo perfecto

93
00:05:52,769 --> 00:05:55,189
Pues el numerito K

94
00:05:55,189 --> 00:05:57,490
Es positivo, luego tiene esta forma

95
00:05:57,490 --> 00:05:59,569
Pero ya no está aquí

96
00:05:59,569 --> 00:06:01,069
Centrada en el origen, sino aquí

97
00:06:01,069 --> 00:06:03,009
Entonces mi nueva hipérbola

98
00:06:03,009 --> 00:06:04,589
Saldrá por aquí

99
00:06:04,589 --> 00:06:06,329
Y por aquí

100
00:06:06,329 --> 00:06:08,189
No sé

101
00:06:08,189 --> 00:06:10,110
Algo así, ¿no?

102
00:06:10,970 --> 00:06:11,610
Algo así

103
00:06:11,610 --> 00:06:14,389
Lo que pasa es que

104
00:06:14,389 --> 00:06:16,490
¿Qué me faltaría para hacer el dibujo bien?

105
00:06:16,490 --> 00:06:44,209
Yo ya sé dónde me tiene que salir el dibujo. Lo que me faltaría es averiguar exactamente puntos por los que pasa para trazar bien la curva. Dar valores ahora a la X, ¿no? Por ejemplo, le daría el valor 5, el 6, el 7, el 8, yo qué sé, para ver qué puntos hay ahí. Y luego también le daría valores por aquí a la X para ver qué puntos para hacer el dibujo. Hacer puntos por los que pasa y hago la curva, ¿de acuerdo?

106
00:06:44,209 --> 00:06:47,610
luego, el cómo me tiene que salir

107
00:06:47,610 --> 00:06:49,410
lo tengo que averiguar

108
00:06:49,410 --> 00:06:50,430
ya previamente

109
00:06:50,430 --> 00:06:53,110
y después, ya exactamente

110
00:06:53,110 --> 00:06:55,670
tiene que ser a base de una tabla de valores

111
00:06:55,670 --> 00:06:57,189
y mi tabla de valores

112
00:06:57,189 --> 00:06:59,470
cuantos más, mejor

113
00:06:59,470 --> 00:07:01,709
como en las parábolas

114
00:07:01,709 --> 00:07:03,250
cuantos más, mejor