1
00:00:00,000 --> 00:00:05,160
vale chicos pues vamos a terminar con el con el esfuerzo el cálculo de los momentos

2
00:00:05,160 --> 00:00:10,000
flectores vale esta es la viga lo que habíamos calculado hasta ahora vale sus

3
00:00:10,000 --> 00:00:13,480
apoyos que los he vuelto a dibujar para que no se nos olvide que están ahí las

4
00:00:13,480 --> 00:00:17,520
reacciones que habíamos calculado y esto de aquí que tenemos que son los esfuerzos

5
00:00:17,520 --> 00:00:22,280
cortantes para calcular los flectores vamos a para operar de manera muy

6
00:00:22,280 --> 00:00:26,120
similar a que lo que hicimos con los cortantes voy a ir dando cortes a la

7
00:00:26,120 --> 00:00:31,520
viga y voy a olvidarme toda la parte de la derecha voy a estudiar solamente lo

8
00:00:31,520 --> 00:00:36,360
que ocurre desde el principio hasta mi punto de corte para los el cálculo de

9
00:00:36,360 --> 00:00:40,240
los de los flectores vamos a utilizar la última ecuación que nos queda de

10
00:00:40,240 --> 00:00:45,680
equilibrio la suma de momentos igual a cero como que calcular momentos parece

11
00:00:45,680 --> 00:00:49,880
que se puede complicar un poco pero ya vais a ver que las ecuaciones son rectas

12
00:00:49,880 --> 00:00:54,720
o parábolas cuando tengamos carga distribuida cosas muy sencillas de uno

13
00:00:54,720 --> 00:01:00,280
que no tenéis que liaros nunca es con comprender cuánto mide la distancia

14
00:01:00,280 --> 00:01:05,280
cualquier distancia tengo de un punto hasta otro que somos geometría pura y si

15
00:01:05,280 --> 00:01:10,320
lo haces con cuidado nos confundiréis nunca vale entonces vamos a detejar la

16
00:01:10,320 --> 00:01:15,520
gráfica porque sí que es interesante luego ver la relación que tenemos entre

17
00:01:15,520 --> 00:01:23,440
entre los cortantes y los flectores y voy a representar aquí voy a ir bajando

18
00:01:23,520 --> 00:01:29,520
para representar los flectores y los cortantes todos juntos que veáis la

19
00:01:29,520 --> 00:01:33,800
relación que tenemos entre ellos vale los tramos pues ya sabéis que van a ser

20
00:01:33,800 --> 00:01:38,480
los mismos que hemos tenido cuando hicimos cuando hicimos los cortantes así

21
00:01:38,480 --> 00:01:44,760
que vamos con el primer tramo el primer tramo entre 0 y 1

22
00:01:44,760 --> 00:01:51,960
entonces en ese tramo dibujo la viga partida de partida aquí aquí tenemos una

23
00:01:51,960 --> 00:01:58,840
fuerza de 7,5 y este es el punto en el cual quiero calcular el momento un punto

24
00:01:58,840 --> 00:02:04,840
que está a distancia x todavía no hemos llegado al 1 con lo cual la fuerza de 7

25
00:02:04,840 --> 00:02:09,560
kilonewtons todavía no ha aparecido hacemos el sumatorio de momentos el

26
00:02:09,560 --> 00:02:14,760
sumatorio de los momentos en x de ser igual a 0 por lo cual

27
00:02:14,760 --> 00:02:21,680
tenemos una fuerza de 7,5 si le estamos comparando con el punto m ese 7,5 hacia

28
00:02:21,680 --> 00:02:26,760
arriba va a intentar que nuestra viga gire como las agujas del reloj es decir

29
00:02:26,760 --> 00:02:35,920
negativo menos 7,5 de fuerza multiplicado por la distancia al punto de apoyo x

30
00:02:35,920 --> 00:02:41,120
y mi momento que está en el sentido antihorario el momento es el que va a

31
00:02:41,120 --> 00:02:45,160
aparecer en ese punto no toca aplicar ninguna distancia y nada momento ya son

32
00:02:45,200 --> 00:02:52,960
newtons metro entonces más m es igual a cero con lo cual la primera parte es muy

33
00:02:52,960 --> 00:03:02,040
sencilla m es 7,5 x lo cual nos está dando lo reconoces al momento una línea

34
00:03:02,040 --> 00:03:11,400
recta dependiente 7,5 que pasa por el punto 00 pues vamos a dibujar aquí el 7,5

35
00:03:11,760 --> 00:03:18,680
el punto 00 y aquí tenemos nuestra recta

36
00:03:21,280 --> 00:03:29,760
vamos a por el siguiente tramo entre 1 y 2,5 pues entre 1 y 2,5

37
00:03:31,280 --> 00:03:35,840
dibujo la vida vamos a dibujar lo que nos estamos encontrando

38
00:03:35,840 --> 00:03:46,600
7,5 hacia arriba ya hemos pasado el punto 1 con lo cual sí que desaparece ya la fuerza de 7

39
00:03:47,600 --> 00:03:56,280
y este sería el momento en el punto x el momento en el punto x

40
00:03:59,240 --> 00:04:05,480
la distancia entre aquí y aquí recordad que es 1 por lo tanto la distancia entre aquí y

41
00:04:05,640 --> 00:04:12,360
aquí será x menos 1 esa es la única geometría que vamos a necesitar para poder calcular esta

42
00:04:12,360 --> 00:04:21,280
viga vale vamos a aplicar la suma de momentos el sumatorio de momentos en x es igual a 0 7,5

43
00:04:21,280 --> 00:04:26,040
aplicándolo sobre este punto que te estudio va a hacer que la viga gire en el sentido de las

44
00:04:26,040 --> 00:04:35,400
agujas de reloj luego negativo menos 7,5 por la distancia la x completa este 7 va a hacer que

45
00:04:35,400 --> 00:04:41,760
nuestra viga gire en el sentido contrario de las agujas de reloj con lo cual va a ser positivo es

46
00:04:41,760 --> 00:04:49,400
7 y la distancia de aplicación entre 7 y el punto de estudio es x menos 1 vale

47
00:04:49,400 --> 00:04:57,040
eso es quizás la parte más complicada que tengáis que daros cuenta cuando es x cuántos

48
00:04:57,040 --> 00:05:02,600
uno cuando es x menos 1 y por último nuestro momento lo que queremos calcular la incógnita

49
00:05:02,600 --> 00:05:18,000
de nuestra ecuación vamos a resolver esto menos 7,5 x más 7 x menos 7 más m es igual a 0 con lo

50
00:05:18,000 --> 00:05:30,880
cual m nos va a quedar 0,5 x más 7 esta es la ecuación que define este segmento vale podéis

51
00:05:30,880 --> 00:05:37,560
ver tiene mucha menos pendiente ya ha aparecido otra fuerza y ya no va a pasar por 0,0 ahora la

52
00:05:37,560 --> 00:05:46,480
ordenada del origen es un 7 comprobamos que en el punto 1 0,5 por 1 es 0,5 más 7 es 7,5 lo cumple

53
00:05:46,480 --> 00:06:02,120
y en el siguiente en el punto final 2,5 x 5 va a salirnos 2,5 luego 2,5 x 7,5 es 1,25 1,25 más 7

54
00:06:02,120 --> 00:06:17,280
8,25 madre mía con las cuentas 8,25 en el punto en este punto en el punto 2,5 y esa es la recta

55
00:06:17,280 --> 00:06:24,480
tal y como nos va a quedar como podéis ver tiene mucho menos pendiente vale pues nada vamos con

56
00:06:24,480 --> 00:06:37,600
el último tramo entre 2,5 y el final de la viga te ves dando cuenta yo esta cuenta la hemos hecho

57
00:06:37,600 --> 00:06:46,640
bien chicos 2,5 por 0,5 1,25 si está perfecto seguimos entonces chicos en ese tramo dibujamos

58
00:06:47,280 --> 00:06:58,440
la viga y ya tenemos esta fuerza de 7,5 tengo esta fuerza de 7 tengo otra fuerza de 6 lo que

59
00:06:58,440 --> 00:07:12,640
quiero calcular el momento y el punto x esto es x este es el punto 1 y este es el punto 2,5 probamos

60
00:07:12,640 --> 00:07:25,640
con ello sumatorio de los momentos en el punto x es igual a 0 por lo cual menos 7,5 x ya podéis

61
00:07:25,640 --> 00:07:30,440
haber cogido el truquillo ya vais viendo que la forma de hacerlo se va a ir repitiendo mucho el 7

62
00:07:30,440 --> 00:07:38,680
que es positivo es más 7 la distancia de aplicación vuelve a ser x menos 1 aparte una fuerza nueva

63
00:07:38,680 --> 00:07:49,040
también positiva más 6 y es x menos 2,5 su distancia de aplicación vale justamente la distancia

64
00:07:49,040 --> 00:08:01,040
entre este punto y este punto x menos 2,5 y nuestra m es igual a 0 pues ya lo tenemos vamos a ir

65
00:08:01,680 --> 00:08:21,200
resolviendo todo esto menos 7,5 x más 7 x menos 7 más 6 x menos 6 por lo que es 15 más m es igual

66
00:08:21,200 --> 00:08:29,800
a 0 y a despejar todo esto lo que hacéis en casita yo ya he hecho jajaja lo tengo preparado m

67
00:08:30,120 --> 00:08:44,480
pues va a quedar menos 5,5 x más 22 esto es lo que nos va a quedar para este tramo ahora lo que

68
00:08:44,480 --> 00:08:52,480
tenemos es una recta con pendiente negativa y una ordenada en origen de 22 es ese tramo en el punto

69
00:08:52,480 --> 00:09:04,240
2,5 2,5 5,5 más 22 el 8 25 si ponemos el 4 4 por menos 5,5 es justamente 22 menos 22 más 22 el 0

70
00:09:04,240 --> 00:09:14,360
es decir que esto ya vuelve al 0 y con esto tenemos la viga entera calculada ya hemos visto los

71
00:09:14,360 --> 00:09:22,040
cortantes y los momentos flectores de la viga en estos casos chicos ya podéis ver que siempre van

72
00:09:22,040 --> 00:09:27,920
a quedar rectas es el cual no hay cargas puntuales nada extraño el peor punto de la viga posiblemente

73
00:09:27,920 --> 00:09:35,800
será este es donde la viga va a sufrir una mayor flexión los cortantes lo que es aquí y ahora lo

74
00:09:35,800 --> 00:09:41,680
importante la relación entre las dos gráficas como podéis observar la gráfica del momento es la

75
00:09:41,680 --> 00:09:50,680
integral de la gráfica de cortante vamos añadiendo área aquí añadimos área pero más lentamente y

76
00:09:50,680 --> 00:10:00,160
ahora que aquí está por debajo vamos restando área ¿podéis calcular el flector como la integral

77
00:10:00,160 --> 00:10:06,120
del cortante? pues podríais intentar hacerlo pero honestamente yo no me metería en integral y

78
00:10:06,120 --> 00:10:12,080
derivar para no liarme usad este método que puede ser un poco más enrevesado si te lias con las x o

79
00:10:12,080 --> 00:10:17,840
con las distancias pero si lo haces con un poco de cuidado y con cabeza no te sueles liar no te

80
00:10:17,840 --> 00:10:24,240
debes liar y usa el truco de la integración para comprobar que te salgan resultados coherentes

81
00:10:24,240 --> 00:10:29,600
vale y con esto chicos pues hemos terminado la viga hoy para terminar van a ser pues

82
00:10:31,680 --> 00:10:39,280
¿que te parece la viga? ¿que te parece la viga? no sé Rick parece confuso yo no soy ese Rick imbécil

83
00:10:39,280 --> 00:10:46,680
pequeño señalete cómico chicos con esto terminamos la viga os prometo hacer por lo menos dos vigas

84
00:10:46,680 --> 00:10:51,680
más vale para que tengáis esto en la ola virtual y podáis estudiarlo bien pero tenéis que

85
00:10:51,680 --> 00:10:55,760
practicarlo así que nada nos vemos en clase y hasta la próxima chao chao