1
00:00:01,070 --> 00:00:05,049
Vamos a hacer otro ejemplo de cálculo de probabilidades, ahora con una baraja.

2
00:00:05,190 --> 00:00:07,870
Entonces, lo primero, vamos a recordar cómo es la baraja española.

3
00:00:08,390 --> 00:00:14,609
La baraja española tiene cuatro palos, oros, copas, bastos y espadas.

4
00:00:14,609 --> 00:00:18,109
Y en cada uno de estos palos hay diez cartas.

5
00:00:18,309 --> 00:00:23,149
As, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, sota, caballo y rey.

6
00:00:23,149 --> 00:00:35,770
Es verdad que hay algunas barajas que vienen con el 8 y 9 o que traen comodines, pero para nosotros, cuando hablemos de baraja española, vamos a estar hablando siempre de una baraja como esta.

7
00:00:36,530 --> 00:00:40,189
Entonces, vamos a estudiar algunas probabilidades.

8
00:00:43,590 --> 00:00:46,250
Vamos a empezar por las probabilidades de estos sucesos.

9
00:00:46,250 --> 00:00:55,450
¿Cuál es la probabilidad del suceso A? Es decir, de que nos salga un rey si cogemos una carta al azar de mi baraja.

10
00:00:55,549 --> 00:01:02,630
Entonces, el total de casos posibles, es decir, el total de cartas es 40

11
00:01:02,630 --> 00:01:06,049
Y luego en cada uno de los palos tengo un solo rey

12
00:01:06,049 --> 00:01:10,469
Por tanto, tengo un rey de oros, uno de copas, uno de bastos y uno de espadas

13
00:01:10,469 --> 00:01:11,890
Cuatro reyes en total

14
00:01:11,890 --> 00:01:16,489
La probabilidad de sacar un rey será 1 partido por 10

15
00:01:16,489 --> 00:01:20,069
Esto con un rey se aplicaría a cualquier carta

16
00:01:20,069 --> 00:01:27,569
Me da igual hablar de los reyes, de los caballos, de los 7 o de los ases

17
00:01:27,569 --> 00:01:31,930
Lo mismo, voy a tener 4 ases, estos que tenemos aquí

18
00:01:31,930 --> 00:01:39,890
Entonces la probabilidad de sacar un as va a ser 4 ases que tengo entre 40 cartas que tiene mi baraja

19
00:01:39,890 --> 00:01:41,629
Es decir, 1 partido por 10

20
00:01:41,629 --> 00:01:44,590
¿Qué pasa si hablamos de palos?

21
00:01:44,590 --> 00:01:47,409
Me dicen, ¿cuál es la probabilidad de sacar una copa?

22
00:01:47,409 --> 00:01:51,370
pues hemos visto que aquí tengo del 1 al 7

23
00:01:51,370 --> 00:01:55,209
aquí hay 10 cartas de copas

24
00:01:55,209 --> 00:02:02,969
por tanto casos favorables serán 10 partido por casos posibles que es 40

25
00:02:02,969 --> 00:02:04,129
un cuarto

26
00:02:04,129 --> 00:02:06,150
esto lo he hecho con copas

27
00:02:06,150 --> 00:02:11,449
pero sería lo mismo para los bastos, para las espadas o para los oros

28
00:02:11,449 --> 00:02:19,189
Vale, ahora vamos a hacer algunas combinaciones de estos sucesos

29
00:02:19,189 --> 00:02:30,039
¿Qué pasa si me piden, por ejemplo, que calcule la probabilidad de que no me salga copas?

30
00:02:30,039 --> 00:02:37,560
Y lo voy a hacer usando la fórmula que tengo para la probabilidad del suceso contrario

31
00:02:37,560 --> 00:02:41,759
Lo podría hacer contando cartas, cuántas cartas hay que no son copas

32
00:02:41,759 --> 00:02:45,080
De 40 cartas, quito 10 que son copas, me quedan 30

33
00:02:45,080 --> 00:02:48,280
Eso mismo prácticamente es lo que estoy haciendo ahora

34
00:02:48,280 --> 00:02:56,500
Lo que estoy diciendo es que la probabilidad de las copas es 1 menos la probabilidad que tenía de copas, 1 cuarto

35
00:02:56,500 --> 00:03:04,610
Es decir, 3 cuartos, mi probabilidad es 3 cuartos

36
00:03:04,610 --> 00:03:13,370
¿Qué pasa si me piden la probabilidad de A unión C?

37
00:03:13,370 --> 00:03:19,110
Es decir, la probabilidad de que o me salga un rey o me salga una copa

38
00:03:19,110 --> 00:03:23,969
Bueno, pues esto hemos dicho que es la probabilidad de que me salga un rey

39
00:03:23,969 --> 00:03:26,409
Más la probabilidad de que me salga una copa

40
00:03:26,409 --> 00:03:30,629
Y como aquí estoy contando dos veces el rey de copas

41
00:03:30,629 --> 00:03:31,830
En A y en C

42
00:03:31,830 --> 00:03:34,569
Pues le resto la probabilidad de la intersección

43
00:03:34,569 --> 00:03:41,770
La intersección de las cartas que son reyes y las cartas que son copas

44
00:03:41,770 --> 00:03:43,210
Es solamente el rey de copas

45
00:03:43,210 --> 00:03:46,949
Entonces la probabilidad de A habíamos visto que era un décimo

46
00:03:46,949 --> 00:03:50,750
La probabilidad de C habíamos visto que era un cuarto

47
00:03:50,750 --> 00:03:55,610
Y si la intersección, la voy a poner aquí

48
00:03:55,610 --> 00:04:02,750
A intersección C es solamente el rey de copas

49
00:04:02,750 --> 00:04:09,080
¿Cuál es la probabilidad de una única carta?

50
00:04:09,080 --> 00:04:13,500
Pues será 1 partido el total de cartas, 1 partido por 40

51
00:04:13,500 --> 00:04:17,639
Y aquí ya puedo hacer la operación

52
00:04:17,639 --> 00:04:30,759
Y esto me queda 4 y 10, 14 menos 1, 13 partido por 40

53
00:04:30,759 --> 00:04:35,879
Esto lo podría haber hecho directamente, es decir, junto las cartas

54
00:04:35,879 --> 00:04:42,839
Cuento cuantas cartas hay, veré que tengo las 10 de copas más el rey de oros, el rey de espadas y el rey de bastos

55
00:04:42,839 --> 00:04:47,579
Y me saldrían 13 casos favorables partido 40 casos posibles

56
00:04:47,579 --> 00:04:52,959
¿Y qué pasa si me piden la probabilidad de A unión B?

57
00:04:53,399 --> 00:04:57,040
Es decir, la probabilidad de sacar un rey o sacar un as

58
00:04:57,040 --> 00:05:00,540
En este caso, lo mismo

59
00:05:00,540 --> 00:05:03,939
Voy a usar la probabilidad de A más la probabilidad de B

60
00:05:03,939 --> 00:05:06,600
Menos la probabilidad de la intersección

61
00:05:06,600 --> 00:05:11,839
Probabilidad de A es un décimo

62
00:05:11,839 --> 00:05:14,800
Probabilidad de B es un décimo

63
00:05:15,139 --> 00:05:18,199
¿Y qué tienen en común los reyes y los ases?

64
00:05:18,199 --> 00:05:21,579
nada, porque no hay ninguna carta que sea a la vez un rey y un as

65
00:05:21,579 --> 00:05:23,959
por tanto aquí lo que le voy a restar es 0

66
00:05:23,959 --> 00:05:28,800
así que esto en realidad me queda un décimo más un décimo

67
00:05:28,800 --> 00:05:32,459
que son dos décimos igual a un quinto

68
00:05:32,459 --> 00:05:37,339
es decir, si mis sucesos son independientes

69
00:05:37,339 --> 00:05:39,759
no tienen nada que ver el uno con otro

70
00:05:39,759 --> 00:05:46,720
voy a poder calcular la probabilidad sumando las probabilidades de cada uno de los sucesos

71
00:05:46,720 --> 00:05:48,860
Porque este término se me va a hacer 0

72
00:05:48,860 --> 00:05:52,399
Pero bueno, tampoco nos hace falta aprendernos muchas fórmulas

73
00:05:52,399 --> 00:05:53,680
Porque esto me va a funcionar

74
00:05:53,680 --> 00:05:55,439
Lo único que aquí voy a poner un 0