1
00:00:00,000 --> 00:00:14,060
Lo que estuvimos viendo la semana pasada. Que si os acordáis, terminamos el tema de estadística descriptiva, de estadística más pura, digamos, y empezamos con los test estadísticos.

2
00:00:14,060 --> 00:00:29,940
Que si os acordáis, los utilizamos con diferentes objetivos. Por ejemplo, lo utilizamos mucho para comparar la precisión de dos métodos o para comparar la exactitud de dos métodos.

3
00:00:30,000 --> 00:00:58,840
O lo utilizábamos también cuando teníamos una serie de datos en el laboratorio y no sabíamos si alguno de ellos lo teníamos que eliminar o no. Si realmente ese dato que discrepaba un poco era una cuestión de un fallo, ese dato no debería estar ahí o discrepa ligeramente, pero porque es inherente al proceso analítico y se corresponde con los errores aleatorios que pueda haber, por ejemplo.

4
00:01:00,000 --> 00:01:17,579
Entonces, para hacer estas comparaciones y para evaluar, que muchas veces lo que decíamos, que vemos a ojo en el laboratorio y decimos, vale, he hecho cinco medidas y cuatro de ellas están muy cercanas entre ellas y la quinta es un punto superior.

5
00:01:17,819 --> 00:01:27,319
Y ya nosotros a ojo quitamos ese valor. Entonces, lo que vamos a hacer con estos ensayos es quitar ese valor con criterio, porque a lo mejor nos lo tenemos que quedar.

6
00:01:27,319 --> 00:01:37,579
Entonces, utilizábamos los ensayos de significación o de significancia y en todos, si os acordáis que lo planteamos, el procedimiento es el mismo.

7
00:01:38,099 --> 00:01:50,359
Vamos a tener que calcular un parámetro, un estadístico, que luego vamos con una serie de valores en función del ensayo que estemos haciendo, una serie de fórmulas, una serie de ecuaciones.

8
00:01:50,980 --> 00:01:59,620
Luego vamos a comparar ese valor que nosotros hemos calculado con un valor que está en una tabla correspondiente a ese ensayo en concreto.

9
00:02:00,620 --> 00:02:06,840
Y después vamos a comparar el valor que hemos calculado con el de la tabla y vamos a ver cuál es mayor de los dos.

10
00:02:06,840 --> 00:02:23,460
Si el que nosotros hemos calculado es menor, vamos a aceptar la hipótesis nula que nos decía que ese dato sí que nos pertenece y es de la población estadística y nos lo tenemos que quedar.

11
00:02:23,460 --> 00:02:34,360
Si lo que nosotros hemos calculado es mayor, lo eliminamos. Y esto lo hacíamos, que no lo he dicho, perdonadme, lo vimos el otro día, con un contraste de hipótesis.

12
00:02:34,479 --> 00:02:46,000
Y lo que hacíamos era plantear dos hipótesis, que son dos posibilidades, y después hacíamos estos cálculos para ver si aceptábamos la hipótesis que habíamos planteado inicialmente,

13
00:02:46,000 --> 00:02:58,240
que se llama hipótesis nula, que se simboliza como H0, o la que nos vale, la que comprobamos, es la hipótesis alternativa, que es HA o H1.

14
00:03:00,159 --> 00:03:08,860
Habíamos visto también que tenemos los valores reales y los valores predichos, y en función de lo que obtengamos podemos tener verdaderos positivos,

15
00:03:08,860 --> 00:03:16,699
que es lo que normalmente y verdad de los negativos, que es lo que esperamos, que lo que nosotros predecimos sea la realidad.

16
00:03:17,680 --> 00:03:21,039
Y luego también podemos tener falsos positivos y falsos negativos.

17
00:03:21,659 --> 00:03:29,439
Esto para verlo fácil, pensar en test de farmacia, en test de embarazo, en test de detección del COVID.

18
00:03:29,960 --> 00:03:36,539
¿Qué es un falso positivo? Que yo realmente estoy embarazada, pero el test me sale que no.

19
00:03:36,539 --> 00:03:49,379
¿Y qué es un falso negativo? Que yo realmente no estoy embarazada pero al revés lo he dicho. El falso positivo es que yo no estoy embarazada y el test me dice que sí. Y el falso negativo es que yo sí estoy embarazada y el test me dice que no.

20
00:03:49,719 --> 00:04:05,740
Por distintos motivos, por cuestión de que estadísticamente hay fallos, luego porque las concentraciones varían y en función de los límites de detección que haya puede estar muy en un umbral, etc.

21
00:04:05,740 --> 00:04:27,879
Esto lo veremos, lo de los límites de detección y de cuantificación, lo veremos en el siguiente apartado, que es el de la recta de regresión, que probablemente lo habéis visto ya una parte con la optativa, los que la tengáis, la optativa de segunda, de instrumental o incluso en análisis instrumental los que estéis matriculados.

22
00:04:27,879 --> 00:04:54,379
¿Vale? Entonces, recapitulando lo que os he comentado, pasos. A partir de los datos que tenemos se calcula el valor de un parámetro estadístico. Para ese parámetro se determina un valor crítico y depende de los grados de libertad, o sea, del número de datos que tengamos y del nivel de significación, que acordaos que era lo que queda fuera del intervalo de confianza.

23
00:04:54,379 --> 00:05:22,319
Si tenemos el 95%, nuestro nivel de significación es un 5%, lo que queda para llegar hasta 100. Como lo solemos expresar en tanto por uno, es ese 5% dividido entre 100. Entonces, es 0,05. Es el más habitual, el 95%, pero también tenemos el 99%, que sería el nivel de significación del 1%, 1 entre 100, 0,01.

24
00:05:22,319 --> 00:05:35,459
¿Vale? Comparamos el valor calculado, el que hemos calculado nosotros, con el valor del parámetro estadístico crítico y si el valor que nosotros hemos calculado es menor, se acepta la hipótesis nula.

25
00:05:35,639 --> 00:05:47,639
Se considera que la diferencia no es significativa. Si el que hemos calculado es mayor, decimos que rechazamos la hipótesis nula, la diferencia es significativa, aquí utilizaríamos la hipótesis alternativa.

26
00:05:47,639 --> 00:05:51,620
La nula, que es la primera que hemos planteado, no la aceptamos.

27
00:05:53,139 --> 00:05:59,959
Y entonces, dentro de estos ensayos, los primeros que empezamos a ver fueron los de determinación de resultados anómalos.

28
00:06:01,000 --> 00:06:08,819
Entonces, así visto la tabla puede ser un poco oleoso, pero luego la aplicación es muy sencilla.

29
00:06:09,100 --> 00:06:13,860
Tenemos métodos basados en tablas y métodos basados en intervalos de confianza.

30
00:06:14,620 --> 00:06:18,959
¿Qué hacemos con los métodos basados en tablas, que son los más utilizados?

31
00:06:19,160 --> 00:06:25,120
Vamos a calcular un parámetro que en este ensayo, en el de la R de Grubbs, se calcula con esta fórmula.

32
00:06:26,019 --> 00:06:37,660
La R es el valor del que dudamos menos la media dividido entre la desviación.

33
00:06:37,660 --> 00:06:41,839
Y todo esto en valor absoluto, porque tiene que ser un número positivo, la R.

34
00:06:42,839 --> 00:06:57,480
La Q, pues lo mismo, tenemos que calcular un parámetro que en este caso es el dato del que dudamos menos el que esté más cerca dividido entre el rango, que acordaos que es el dato mayor menos el dato menor.

35
00:06:58,240 --> 00:07:04,500
Y luego teníamos los métodos basados en intervalo de confianza, que en estos no utilizamos tablas y son ligeramente distintos.

36
00:07:04,819 --> 00:07:08,040
Entonces, vamos a ir viéndolos uno a uno para que sea más fácil con ejemplos.

37
00:07:08,040 --> 00:07:15,740
Si os acordáis, cuando mirábamos para calcular el intervalo de confianza con la T de Student

38
00:07:15,740 --> 00:07:21,420
Cuando nos íbamos a la tabla de la T, buscábamos por grados de libertad

39
00:07:21,420 --> 00:07:30,420
Si teníamos 10 valores en la tabla de la T de Student, buscábamos n-1, 10-1, 9

40
00:07:30,420 --> 00:07:36,100
En este caso, en el ensayo de Dixon y de Grooves, que son los que vamos a ver

41
00:07:36,100 --> 00:07:52,759
Ahora, buscamos por el número de mediciones. Si yo he hecho 7 mediciones en el laboratorio, cuando me vaya mi tabla de Dixon o de Grubbs, busco el número 7, no busco el 6. Las tablas las tenéis subidas y son estas de aquí.

42
00:07:52,759 --> 00:08:20,980
Son muy sencillas. Esta es la tabla de la Q de Dixon. Aquí tenemos, veis, el alfa, que es el nivel de significación, ¿vale? 0,05, 95%, ¿no? 0,01, 99%, 98%, 96%, 90%, ¿vale?

43
00:08:20,980 --> 00:08:27,920
Tenemos distintos niveles de significación. Y aquí tenemos el número de valores. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

44
00:08:28,439 --> 00:08:38,779
Entonces, si yo estoy analizando que yo he hecho 6 medidas de pH en el laboratorio y quiero saber si una de ellas discrepa y la tengo que eliminar o no,

45
00:08:39,159 --> 00:08:49,159
al 95% ¿qué haría? Pues calcular mi estadístico y irme a la tabla aquí de 6 al 95%.

46
00:08:49,159 --> 00:09:09,379
El dato que yo tomaría sería 0,625. Esta sería la Q tabulada en el caso de 6 datos al 95%. Si es al 99 ya no sería 0,625, sería 0,740. Por ejemplo, ¿vale?

47
00:09:09,379 --> 00:09:29,460
Entonces, esta es la de Dixon y esta es la de Groove, que a veces lo veréis como R y a veces lo veréis como G, ¿vale? Las dos maneras son válidas. Lo mismo, aquí tengo la N, el número de datos que yo tengo en mi serie que estoy analizando y aquí tengo mi significación.

48
00:09:29,460 --> 00:09:33,460
En esta tabla, por ejemplo, tengo solo el 95% y el 99%.

49
00:09:34,940 --> 00:09:41,720
Entonces, vamos a ver cómo calculo yo estos estadísticos.

50
00:09:41,860 --> 00:09:46,460
Vamos a empezar por el de Dixon, que es el más, más, más utilizado.

51
00:09:47,500 --> 00:09:51,460
Lo podemos utilizar para números de datos que sean relativamente pequeños.

52
00:09:51,539 --> 00:09:54,080
No lo puedo utilizar cuando tengo 50 datos.

53
00:09:54,080 --> 00:10:16,340
Tengo un número de datos relativamente pequeño y uno de esos datos, solamente uno, porque estos test los utilizamos cuando tenemos un valor que discrepa, si tenemos más tendremos que ver ya qué hacemos, porque si yo he hecho cinco mediciones y dos las veo raras, a lo mejor me quedan solo tres, pues es que a lo mejor tengo que repetirlo todo.

54
00:10:16,340 --> 00:10:40,590
¿Vale? Entonces es para evaluar un dato cuando tengo un dato que veo dudoso. Cuando tengo entre 3 y 10 datos, entonces calculo la Q. ¿Qué hemos dicho que es? El valor del dato del que dudo menos el que esté más cerca, por arriba o por abajo, ¿vale? El que esté más cerca en valor absoluto para que sea positivo y todo ello dividido entre el rango.

55
00:10:40,590 --> 00:10:45,049
lo primero que tenemos que hacer es identificar el valor dudoso

56
00:10:45,049 --> 00:10:49,490
después calculamos este parámetro Q

57
00:10:49,490 --> 00:10:52,669
teniendo en cuenta todos los datos

58
00:10:52,669 --> 00:10:54,710
incluyendo el que dudamos también

59
00:10:54,710 --> 00:10:57,070
que lo hemos simbolizado como X asterisco

60
00:10:57,070 --> 00:11:00,970
hemos calculado esta Q y ahora nos vamos a la tabla

61
00:11:00,970 --> 00:11:03,230
y buscamos para nuestro número de datos

62
00:11:03,230 --> 00:11:05,570
y el nivel de significación que queramos

63
00:11:05,570 --> 00:11:07,090
la Q que hay en la tabla

64
00:11:07,690 --> 00:11:14,129
Si el Q que nosotros hemos calculado es mayor que el que está en la tabla, rechazamos el valor.

65
00:11:14,590 --> 00:11:18,950
Ese valor lo quitamos y ya no lo utilizamos en cualquier cálculo posterior que tengamos.

66
00:11:19,429 --> 00:11:24,629
Si nos piden una media, un intervalo de confianza, ese valor es como si no existiese, lo tenemos que tachar.

67
00:11:24,889 --> 00:11:33,509
Si yo tenía originalmente siete datos y me sale que el valor que estoy evaluando es discrepante,

68
00:11:34,210 --> 00:11:36,769
ese dato lo tacho y yo a partir de ahora tengo seis datos.

69
00:11:37,090 --> 00:11:42,049
¿Vale? Es como si no existiera. Entonces, vamos a hacer un ejemplo para verlo mejor.

70
00:11:43,269 --> 00:11:53,039
Me voy a poner aquí y la pizarra está de aquí y creo que tengo un ejercicio por aquí.

71
00:11:54,179 --> 00:11:59,360
Vale. Vamos a hacer este ejercicio.

72
00:12:01,399 --> 00:12:03,659
Voy a ver si me habéis dicho algo.

73
00:12:03,659 --> 00:12:12,090
¿La práctica aún no está subida? No, no está subida todavía

74
00:12:12,090 --> 00:12:14,809
Vale, entonces

75
00:12:14,809 --> 00:12:20,570
Vamos a hacer este ejercicio de aquí

76
00:12:20,570 --> 00:12:23,549
No sé si lo veis bien así con... a ver, así no porque está fatal

77
00:12:23,549 --> 00:12:28,549
Pero si coloco la pantalla partida bien, espero que...

78
00:12:30,309 --> 00:12:34,669
¿Lo veis más o menos regular, no?

79
00:12:38,169 --> 00:12:39,090
Sí, sí, se ve.

80
00:12:39,309 --> 00:12:40,830
¿Se ve? Vale, pues estupendo.

81
00:12:41,450 --> 00:12:46,309
Entonces, nos dice el ejercicio que tenemos un laboratorio, bueno, es la continuación de otro ejercicio,

82
00:12:46,450 --> 00:12:48,870
esto os lo subiré para que practiquéis y hagáis todo, ¿vale?

83
00:12:48,870 --> 00:12:55,509
El anterior es de la distribución normal, si queréis lo hacemos, pero bueno, como estamos con el siguiente tema,

84
00:12:56,350 --> 00:13:02,269
entonces nos dice que un laboratorio ha llevado a cabo un análisis de conductividad de una muestra

85
00:13:02,269 --> 00:13:18,289
y que ha realizado 7 repeticiones, o sea, ya sabemos que nuestra n es igual a 7, ¿vale?

86
00:13:18,289 --> 00:13:32,009
Y nos dice que ha obtenido estos resultados, 414, 403, 419, 409, 414, 412 y 413.

87
00:13:32,269 --> 00:13:34,830
Y voy a evaluar si hay que eliminar algún dato.

88
00:13:34,970 --> 00:13:36,269
Entonces, ¿qué es lo primero que hago?

89
00:13:36,690 --> 00:13:40,629
Pues lo primero que hago es identificar cuál es el dato del que tengo dudas.

90
00:13:40,850 --> 00:13:43,730
Entonces, lo más fácil es ponérselos en orden.

91
00:13:44,409 --> 00:13:50,429
Esto cada uno, bueno, podéis utilizar un poco el truco que queráis, pero lo más lógico es ponernos en orden.

92
00:13:51,950 --> 00:13:59,269
403, 409, 412.

93
00:14:02,269 --> 00:14:21,210
413, 414 y 419. No sé si me he comido alguno, no, no. 419. Tenemos 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Me he comido uno.

94
00:14:21,210 --> 00:14:24,269
El 13 está

95
00:14:24,269 --> 00:14:25,830
El 2

96
00:14:25,830 --> 00:14:28,029
El que, perdón

97
00:14:28,029 --> 00:14:30,610
El 414

98
00:14:30,610 --> 00:14:31,870
Se repite dos veces

99
00:14:31,870 --> 00:14:34,289
Vale, perfecto

100
00:14:34,289 --> 00:14:37,960
Vale, pues venga, lo voy a poner

101
00:14:37,960 --> 00:14:39,940
Dos veces el 414

102
00:14:39,940 --> 00:14:43,559
Y

103
00:14:43,559 --> 00:14:46,860
414

104
00:14:46,860 --> 00:14:49,279
Y 419

105
00:14:49,279 --> 00:14:51,279
Vale, tengo mis datos

106
00:14:51,279 --> 00:14:52,980
Entonces, así ya, a simple vista

107
00:14:52,980 --> 00:15:07,899
¿cuál veo que es el que está fuera de tendencia? Este de aquí, ¿verdad? El 403, porque realmente el 403 siempre tiene que ser o el mayor o el menor,

108
00:15:08,059 --> 00:15:18,100
no puede ser uno de entre medias porque no tendría sentido que sea el que discrepa. Si yo represento esto, pues veo que el 403 es el que está más alejado de la media.

109
00:15:18,100 --> 00:15:43,679
Si tenemos dudas y no sabemos si tenemos que evaluar este de aquí o este de aquí, lo tenemos tan fácil como hacer la media. Entonces, hacemos la media y decimos, vale, 403 más 409 más 412 más 413 más 414 más 414 más 419 y todo ello entre 7, ¿vale?

110
00:15:43,679 --> 00:15:48,919
Voy a calcular la media, la hacemos con la calculadora, si la tenéis delante lo podéis hacer también.

111
00:15:51,100 --> 00:16:01,679
403, 409, 412, 413, 414, 414, 419.

112
00:16:02,620 --> 00:16:05,440
Y a mí me da que la media son 412.

113
00:16:08,269 --> 00:16:11,370
La media de estos datos son 412.

114
00:16:11,370 --> 00:16:23,809
Si yo hago la diferencia entre 412 y 403, me da 412 menos 403 son 9, ¿no?

115
00:16:24,269 --> 00:16:26,590
Ahí estaba poniendo 409, son 9.

116
00:16:27,429 --> 00:16:35,309
Si hago la resta de 419 menos 412 son 7, ¿no?

117
00:16:35,470 --> 00:16:37,470
Entonces veo que este está más alejado.

118
00:16:37,470 --> 00:16:41,409
O sea, que si alguno discrepa, lo primero que voy a hacer es evaluar este de aquí.

119
00:16:42,570 --> 00:16:49,450
Entonces, ya tengo el dato identificado. Veo que es el 403.

120
00:16:49,830 --> 00:16:56,070
¿Qué tengo que hacer ahora? Aplicar mi fórmula de la Q de Dixon, que os acordáis, que la acabamos de ver, que era

121
00:16:56,070 --> 00:17:23,509
Ahora, la Q es igual a el valor absoluto de el valor del que dudo, que es 403, menos el valor más cercano, que en este caso es 409, y todo ello dividido entre el rango, que es el valor mayor menos el valor menor, 419 menos 403.

122
00:17:23,509 --> 00:17:42,369
Y esto me da 403 menos 409, en valor absoluto son 6, dividido entre 419 menos 403, me da 0,375.

123
00:17:44,170 --> 00:17:49,470
0,375. Esta es mi Q calculada.

124
00:17:49,470 --> 00:18:03,509
¿Vale? Calculada. ¿Qué tengo que hacer ahora? Irme a las tablas. ¿Y qué tendré que buscar? Pues como me pedían en el ejercicio al 95 y al 99%, me piden que lo evalúe de las dos maneras.

125
00:18:03,509 --> 00:18:11,190
Primero me voy a mi tabla y voy al 95%. ¿Para qué número de valores? N igual a 7.

126
00:18:11,190 --> 00:18:19,609
Entonces, cojo mi tabla de la Q de Dixon. Las tenéis en el aula virtual, todas las tablas, ¿vale?

127
00:18:19,630 --> 00:18:30,329
Pues si las queréis ir mirando mejor en vuestro ordenador. Y me voy a N igual a 7 al 95% y es 0,568.

128
00:18:30,329 --> 00:18:47,329
La pizarra está aquí. La Q tabulada, la de las tablas, es 0,568.

129
00:18:47,710 --> 00:18:52,150
¿Qué hago con este valor entonces con el 403? ¿Me lo quedo o lo tengo que eliminar?

130
00:18:52,150 --> 00:19:26,019
Ahora, me lo quedaré, ¿no? Porque hemos dicho que ahora comparo y veo que mi Q calculada es menor que mi Q tabulada y, por lo tanto, acepto la hipótesis nula, H0, y el valor de 403 me lo quedo.

131
00:19:26,019 --> 00:19:43,819
No lo tengo que eliminar, ¿vale? Me decía que lo hiciese. Esta es la Q tabulada para n igual a 7 al 95%, por lo que es lo mismo alfa igual a 0,05.

132
00:19:43,819 --> 00:19:54,359
Ahora me decía también al 99, pues hago lo mismo, me voy a mi tabla y digo vale n igual a 7

133
00:19:54,359 --> 00:20:07,200
y al 99% es 0,680, es más grande todavía, entonces al 99% pasa exactamente lo mismo

134
00:20:07,200 --> 00:20:18,019
Que mi Q calculada es menor que mi Q tabulada y por lo tanto acepto la hipótesis nula y ese valor no lo tengo que eliminar, ¿vale?

135
00:20:18,440 --> 00:20:32,559
Si lo hemos hecho todo bien, a ver si espero no haber hecho mal los cálculos, 4,09 menos 4,03 entre 4,19 menos 4,03 que me da 0,375, ¿no?

136
00:20:32,559 --> 00:20:49,809
todo bien. Y con esto calcularía si alguno de estos valores es discrepante. ¿Cuáles

137
00:20:49,809 --> 00:20:54,250
son los datos máximos que puedo hacer en Dixon? Aparte de lo que me indica que son

138
00:20:54,250 --> 00:21:01,670
de 3 a 10 datos. Máximo 10 datos. No entiendo la pregunta. Si tú tienes una serie de valores

139
00:21:01,670 --> 00:21:10,910
que son 20, no puedes utilizar este criterio. Y si te refieres a los datos máximos, solo puedes evaluar un dato cada vez, ¿vale?

140
00:21:10,930 --> 00:21:22,769
Lo que hemos dicho, como lo utilizamos para evaluar series relativamente pequeñas, no puedes, Dani, ¿tú no ves la pantalla? ¿Las demás sí?

141
00:21:24,509 --> 00:21:25,630
Sí, yo lo veo.

142
00:21:25,630 --> 00:21:37,309
Ah, vale, vale. Lo que digo es que como son series de datos relativamente pequeñas, si tenemos dos que ya son dudosos es que nuestros datos no son de calidad. Entonces, lo haríamos una vez.

143
00:21:37,309 --> 00:22:04,150
Bien, otro ejemplo que creo que tenemos aquí, bueno, lo tenemos, vamos a el de la Q de Dixon más o menos claro, ¿no? Es práctica, nos calculamos nuestra Q con esta fórmula de aquí, lo primero identificamos el valor dudoso, le restamos el más cercano y dividimos entre el rango recorrido y comparamos la Q de la tabla con la Q que hemos calculado.

144
00:22:04,650 --> 00:22:08,069
Si la nuestra, la que hemos calculado, es menor, nos quedamos con el valor.

145
00:22:08,349 --> 00:22:09,849
Si es mayor, lo eliminamos.

146
00:22:10,670 --> 00:22:16,730
Entonces, vamos a ver el siguiente y así podemos hacer el mismo ejercicio que hemos hecho, pero con el test de groups.

147
00:22:17,390 --> 00:22:18,250
Exactamente lo mismo.

148
00:22:18,930 --> 00:22:29,329
Lo que tenemos que hacer es calcular el estadístico, compararlo con la tabla, con el que esté en la tabla, y ver cuál de los dos es mayor.

149
00:22:29,769 --> 00:22:33,150
Si el nuestro es menor, el que hemos calculado, nos quedamos con el dato.

150
00:22:33,150 --> 00:22:48,049
Si el nuestro es mayor, eliminamos el dato. ¿Vale? Entonces, en este caso, ¿cómo se calcula la G o la R de Grus? Hacemos también el valor absoluto porque estos parámetros siempre tienen que ser positivos.

151
00:22:48,049 --> 00:22:50,349
lo veis en las tablas que todas tienen

152
00:22:50,349 --> 00:22:52,490
los valores mayor que 0

153
00:22:52,490 --> 00:22:54,210
buscamos

154
00:22:54,210 --> 00:22:56,130
el dato del que tenemos dudas

155
00:22:56,130 --> 00:22:58,009
menos la media de todos los datos

156
00:22:58,009 --> 00:23:00,289
y lo dividimos entre la desviación

157
00:23:00,289 --> 00:23:02,430
¿vale? y con eso ya hemos calculado la G

158
00:23:02,430 --> 00:23:04,349
una vez que la tengo calculada

159
00:23:04,349 --> 00:23:06,509
me voy otra vez a las tablas

160
00:23:06,509 --> 00:23:08,009
y busco

161
00:23:08,009 --> 00:23:10,009
en la G o en la R ¿vale?

162
00:23:10,109 --> 00:23:12,730
para el valor

163
00:23:12,730 --> 00:23:14,170
de significación que yo quiera

164
00:23:14,170 --> 00:23:16,589
por defecto, acordaos que si no nos dicen nada

165
00:23:16,589 --> 00:23:31,789
A ver si puedo esconder esto. Si no nos dicen nada, al 95%. Si nos dicen ya, nos pueden decir al 99%, pero lo más genérico, lo más habitual es al 95%.

166
00:23:31,789 --> 00:23:37,089
Pues me voy a la columna del 95 para el número de datos que yo tenga, ¿vale?

167
00:23:37,089 --> 00:23:47,269
Aquí se pueden utilizar unos pocos más, tampoco se puede utilizar con unos pocos más valores que Dixon,

168
00:23:47,730 --> 00:23:52,470
pero lo mismo, con series de valores limitados, aproximadamente 15 valores, ¿vale?

169
00:23:52,470 --> 00:23:57,970
Como mucho, pero lo podemos utilizar si tenemos 5, si tenemos 6, si tenemos 3 valores, ¿qué pasará?

170
00:23:57,970 --> 00:24:17,170
Ahora, pues que si os dais cuenta es relativamente complicado si tenemos tres valores ver que hay una discrepante, ¿no? Por poder se puede, pero bueno, es menos, ¿cómo decirlo? Cuando calculemos nuestro parámetro va a ser difícil que esté por debajo de este valor, normalmente lo vamos a rechazar.

171
00:24:17,170 --> 00:24:31,809
Si os dais cuenta, cuantos más datos tenemos, este parámetro se va haciendo más grande y como nosotros, para quedarnos el dato, lo que queremos es que el que nosotros calculamos sea menor, va siendo cada vez, entre comillas, más fácil aceptar el valor.

172
00:24:31,809 --> 00:24:53,009
¿Vale? Entonces, con lo que nos tenemos que quedar, ¿cómo se calcula este parámetro? Lo que hemos dicho, identificamos el valor dudoso, calculamos la media y la desviación, teniendo en cuenta todos los datos, incluyendo el que estamos evaluando, el dudoso, el que no sabemos si nos lo queremos quedar o no.

173
00:24:54,009 --> 00:25:04,730
Hacemos la media y la desviación, restamos el valor dudoso, le restamos la media y dividimos entre la desviación todo ello en valor absoluto y comparamos.

174
00:25:05,529 --> 00:25:12,250
Entonces, como tenemos aquí ya los datos, vamos a hacerlo con los mismos datos que hemos utilizado para Dixon.

175
00:25:12,250 --> 00:25:16,130
entonces, mira la media ya la habíamos calculado

176
00:25:16,130 --> 00:25:17,309
así que la dejo ahí puesta

177
00:25:17,309 --> 00:25:20,430
el valor del que dudamos es el mismo

178
00:25:20,430 --> 00:25:23,130
porque da igual que yo lo evalúe con un criterio o con otro

179
00:25:23,130 --> 00:25:24,890
que el valor del que tengo dudas es este

180
00:25:24,890 --> 00:25:30,829
entonces, para calcular la G o la R

181
00:25:30,829 --> 00:25:33,609
que os reitero que es lo mismo

182
00:25:33,609 --> 00:25:36,609
tenemos que hacer el valor del que sospecho

183
00:25:36,609 --> 00:25:39,269
lo referenciamos con un asterisco

184
00:25:39,269 --> 00:25:41,490
menos el valor medio

185
00:25:41,490 --> 00:25:46,009
dividido entre la desviación, ¿vale?

186
00:25:46,710 --> 00:25:54,549
Entonces tenemos el valor del que dudamos, que es 403.

187
00:25:56,109 --> 00:25:59,250
La media, como la hemos calculado antes, la tenemos aquí, ¿vale?

188
00:25:59,269 --> 00:26:01,769
Si no lo hubiésemos calculado, la tendríamos que calcular.

189
00:26:02,190 --> 00:26:03,569
Todo esto en valor absoluto.

190
00:26:04,470 --> 00:26:05,730
Y ahora entre la desviación.

191
00:26:06,430 --> 00:26:08,769
¿Cómo la hacemos? Pues con la calculadora, ¿vale?

192
00:26:09,269 --> 00:26:10,490
Entonces vamos a ello.

193
00:26:10,490 --> 00:26:18,849
Como tengo ya los datos metidos de antes, yo creo que la puedo hacer directamente, pero os dejo un par de minutos para que me digáis cuál es.

194
00:26:59,059 --> 00:27:11,710
¿La tenemos alguna, la S? Vale, pero este valor que me estás dando no puede ser la desviación porque las desviaciones son positivas también.

195
00:27:11,710 --> 00:27:17,049
Acordaos que es un parámetro que siempre va a ser positivo

196
00:27:17,049 --> 00:27:21,650
Entonces yo creo que lo que me estás dando es el valor de la R

197
00:27:21,650 --> 00:27:23,549
O sea, de la G, ya con los cálculos hechos

198
00:27:23,549 --> 00:27:25,849
Pero lo mismo, acuérdate que está en valor absoluto

199
00:27:25,849 --> 00:27:28,309
Y tiene que ser positivo, ¿vale?

200
00:27:28,329 --> 00:27:30,910
Porque esto es positivo, porque está en valor absoluto

201
00:27:30,910 --> 00:27:31,509
Y esto también

202
00:27:31,509 --> 00:27:34,710
Entonces la S, en mi calculadora

203
00:27:34,710 --> 00:27:37,390
Si lo he hecho todo bien, espérate que lo he borrado

204
00:27:37,390 --> 00:27:40,329
Me da 4,96

205
00:27:40,329 --> 00:27:46,730
¿Eso es la desviación poblacional o la desviación muestral?

206
00:27:50,099 --> 00:27:53,019
Muestral, poblacional, escu, creo.

207
00:27:53,839 --> 00:27:57,400
Vamos a poner un segundo el Excel y salimos de dudas.

208
00:27:58,400 --> 00:28:13,460
Tenemos el valor 403, 409, a ver si nos lo sabemos ya de memoria.

209
00:28:13,460 --> 00:28:41,279
4, 4, 0, 9, tenemos el 412, 413, 414, 414, 419 y le vamos a dar a la desviación estándar punto M que es la de la muestra y nos da 4,96

210
00:28:41,279 --> 00:28:48,500
Y ahora le vamos a dar a la desviación estándar P, que es el de la población, ¿vale?

211
00:28:49,339 --> 00:28:50,559
Que es esta de aquí.

212
00:28:51,460 --> 00:28:54,220
Y la que queremos es la de la muestra, ¿no?

213
00:28:54,220 --> 00:28:56,039
Que es la primera, esta de aquí.

214
00:28:56,579 --> 00:29:02,819
Que es la que habías dicho, no sé quién ha hablado, pero era esta, ¿no?

215
00:29:02,819 --> 00:29:10,599
Ese es igual a 4,967, ¿no? Redondeando.

216
00:29:12,650 --> 00:29:21,029
Es igual a 4,967, ¿vale?

217
00:29:21,549 --> 00:29:30,230
Pues tenemos entonces 403 menos 412 en valor absoluto, dividido entre 4,967.

218
00:29:30,230 --> 00:29:34,450
Y esto nos da, ¿lo tenéis alguno?

219
00:29:34,450 --> 00:29:39,289
entre 4,967

220
00:29:39,289 --> 00:29:41,710
nos da 1,81

221
00:29:41,710 --> 00:29:42,829
me sale a mí

222
00:29:42,829 --> 00:29:47,990
1,81

223
00:29:47,990 --> 00:29:50,750
lo he hecho bien

224
00:29:50,750 --> 00:29:51,950
pues da lo mismo

225
00:29:51,950 --> 00:30:00,839
1,81

226
00:30:00,839 --> 00:30:03,000
entonces ahora me iría a mi tabla

227
00:30:03,000 --> 00:30:05,380
sigo teniendo 7 valores

228
00:30:05,380 --> 00:30:06,240
¿vale?

229
00:30:06,900 --> 00:30:08,480
entonces me voy aquí

230
00:30:08,480 --> 00:30:10,779
y veo que el 95%

231
00:30:10,779 --> 00:30:30,299
la tabulada es 2,020. La tabulada al 95% para n igual a 7 es igual a 2,020. La que yo he

232
00:30:30,299 --> 00:30:40,700
calculado es menor que la tabulada. Por lo tanto, según este criterio, lo mismo que

233
00:30:40,700 --> 00:30:49,220
con el anterior. Acepto la hipótesis nula y, por lo tanto, el 403 me lo quedo. ¿Vale?

234
00:30:50,900 --> 00:30:58,240
Habíamos dicho al 95 y al 99 lo mismo, ¿no? Este valor al 99 siempre va a ser más grande

235
00:30:58,240 --> 00:31:10,380
que al 95. Entonces, si al 95 lo hemos aceptado, al 97 también, ¿no? 2,02 al 95%, 2,139 al

236
00:31:10,380 --> 00:31:20,480
99%, ¿vale? Entonces, el procedimiento calculo. Depende de lo que me estén diciendo. Normalmente

237
00:31:20,480 --> 00:31:24,920
se utiliza mucho, mucho el de la Q de Dixon, pero en un ejercicio me pueden pedir que evalúe

238
00:31:24,920 --> 00:31:28,920
según distintos criterios, a distintos niveles de significación

239
00:31:28,920 --> 00:31:32,400
y yo es lo que tengo que hacer, pues ver si este dato lo tengo que eliminar o no.

240
00:31:33,220 --> 00:31:38,420
Vamos a ponernos en el caso, yo he calculado y he dicho que este dato me lo quedo.

241
00:31:38,740 --> 00:31:43,220
Pues ahora, si a mí me piden expresar el resultado final con su intervalo de confianza,

242
00:31:43,299 --> 00:31:44,000
¿qué tendré que hacer?

243
00:31:44,000 --> 00:31:54,579
Acordaos que el intervalo de confianza es la media más menos t por s dividido entre raíz de n.

244
00:31:54,920 --> 00:32:09,200
La media son 412 porque utilizo todos los datos. 412 más menos la TED Student. Ahora, cuando me vaya a la tabla de la TED Student, ¿dónde tengo que buscar?

245
00:32:12,549 --> 00:32:22,710
Vamos a buscar la tabla. ¿Os acordáis? Tengo que buscar en la tabla de dos colas. ¿Por qué no está aquí la tabla?

246
00:32:22,710 --> 00:32:32,529
sería n-1

247
00:32:32,529 --> 00:32:34,190
n-1, efectivamente

248
00:32:34,190 --> 00:32:35,789
entonces como tengo 7 datos

249
00:32:35,789 --> 00:32:37,230
tengo que buscar en la tabla

250
00:32:37,230 --> 00:32:38,869
que perdonadme, es que como tengo aquí

251
00:32:38,869 --> 00:32:41,309
tantísimas cosas, no me sale en la sub...

252
00:32:41,309 --> 00:32:43,009
ah, porque estoy en general, perdonadme

253
00:32:43,009 --> 00:32:44,950
está dentro de la unidad 5 la tabla

254
00:32:44,950 --> 00:32:46,069
me estaba

255
00:32:46,069 --> 00:32:48,450
me estaba volviendo

256
00:32:48,450 --> 00:32:50,730
loca aquí, vale, vale

257
00:32:50,730 --> 00:32:52,990
entonces ahora en la unidad 5

258
00:32:52,990 --> 00:32:54,549
que tenemos todas las tablas

259
00:32:54,549 --> 00:32:56,950
aquí

260
00:32:56,950 --> 00:33:05,049
Y ya estamos, puedo abrir la tabla de la T de Estiudet.

261
00:33:05,849 --> 00:33:15,210
Vale, entonces ahora yo quiero calcular el intervalo de confianza, que es la media, más menos T por S dividido entre raíz de N.

262
00:33:15,210 --> 00:33:23,730
Y justo lo que acabas de decir, quien haya hablado, que N menos 1 son 6, ¿vale?

263
00:33:23,730 --> 00:33:35,990
Entonces, si lo quiero buscar al 95%, me voy aquí al 0,05, el T que yo tengo que utilizar sería 2,45, ¿vale?

264
00:33:35,990 --> 00:34:02,640
O sea, este t más menos 2,45 por s, que ya lo he calculado, está aquí, 4,967 y dividido entre raíz de n, que es raíz de cuánto? De 7.

265
00:34:02,640 --> 00:34:18,639
N es igual a 7, ¿vale? Entonces esto me da 2,45 por 4,967 dividido entre la raíz de 7 me da 4,5995.

266
00:34:19,420 --> 00:34:23,539
Acordaos que el intervalo de confianza se expresa con una cifra significativa, ¿vale?

267
00:34:23,539 --> 00:34:53,050
Entonces, 4,5999, ¿a qué lo redondearía? Para que tenga una cifra solo significativa. A 5, ¿no? Esto de aquí me da esta operación, esta operación de aquí me da 4,599, así que la redondeo a 5.

268
00:34:53,050 --> 00:35:19,929
Mi resultado final sería 412 más menos 5, o sea, el intervalo entre 412 menos 5, que son 407,

269
00:35:19,929 --> 00:35:46,900
y 412 más 5 que son 417. Este es el intervalo en el que están mis datos. Aquí no he puesto unidades porque aquí no tenía unidades,

270
00:35:46,900 --> 00:35:58,840
Pero imaginaos que estos datos que me están dando me los dan en moles, en gramos partido por mililitro, en cualquier unidad que sea.

271
00:35:58,960 --> 00:36:02,380
Yo tengo que, mi resultado final lo tendría que dar con esas unidades.

272
00:36:02,940 --> 00:36:07,900
Aquí en este caso, como son valores adimensionales en principio, lo expresaría así.

273
00:36:08,360 --> 00:36:12,960
Aunque no sé si en el ejercicio, vamos a volver a leerlo, nos está dando unidades.

274
00:36:12,960 --> 00:36:18,539
no se está dando unidades, no se está dando microsiemens partido por centímetro cúbico

275
00:36:18,539 --> 00:36:21,519
pues entonces mi resultado final sería esto

276
00:36:21,519 --> 00:36:29,179
412 más menos 5 microsiemens partido por centímetro cúbico

277
00:36:29,179 --> 00:36:32,639
porque son las unidades que tienen mis datos originales

278
00:36:32,639 --> 00:36:38,300
entonces si me dijesen, te doy una serie de, he hecho unas medidas en el laboratorio

279
00:36:38,300 --> 00:36:42,820
tengo una serie de datos, evalúa según este criterio

280
00:36:42,820 --> 00:36:56,679
que puede ser Dixon o Grubbs, en un nivel de significación concreto, mira si tienes que eliminar algún valor y exprésame la media de mis datos con su intervalo de confianza.

281
00:36:56,679 --> 00:37:12,719
En este caso haría esto. Ahora vamos a ponernos en otro caso. Imaginaos que este ejercicio ya estaría terminado, habíamos evaluado y hemos expresado nuestro resultado.

282
00:37:12,820 --> 00:37:41,820
Ahora, imaginaos que voy a borrar esto y sigo teniendo 7 datos, sigo teniendo las mismas unidades y todo, pero ahora os voy a decir que mis valores son, este es el mismo que tenía, que era 409, y este valor de aquí es 397.

283
00:37:42,820 --> 00:37:48,380
¿Vale? Yo esto ya lo veo y a priori sé que el 397 este se va a tener que ir fuera, ¿no?

284
00:37:48,380 --> 00:37:51,940
Pero lo voy a analizar de todas formas para que se lo elimino sea con criterio.

285
00:37:52,519 --> 00:37:55,159
Me hago lo mismo. ¿Cómo calculo la Q de Dixon?

286
00:37:56,800 --> 00:38:02,739
El valor del que dudo menos el valor más cercano

287
00:38:02,739 --> 00:38:10,639
dividido entre el valor mayor menos el valor menor, ¿no?

288
00:38:10,639 --> 00:38:29,360
que es el rango y me sale que en este caso mi Q de Dixon son 409 menos 397 dividido entre 419 menos 397.

289
00:38:29,360 --> 00:38:40,559
Me sale una Q de Dixon de 0,545, ¿vale? 0,545.

290
00:38:41,320 --> 00:38:48,440
Nos acordamos de qué valor teníamos al 95% para n igual a 7.

291
00:38:48,440 --> 00:38:51,320
en la Q de Dixon

292
00:38:51,320 --> 00:38:53,760
uy, al límite

293
00:38:53,760 --> 00:38:57,300
teníamos 0,568

294
00:38:57,300 --> 00:39:00,739
y hemos dicho que tenemos aquí 545

295
00:39:00,739 --> 00:39:02,840
pues de milagro lo aceptamos también

296
00:39:02,840 --> 00:39:05,280
¿no? porque mi Q

297
00:39:05,280 --> 00:39:08,860
calculada

298
00:39:08,860 --> 00:39:11,659
es menor que la Q tabulada

299
00:39:11,659 --> 00:39:14,679
que es 0,568

300
00:39:14,679 --> 00:39:17,079
venga, pues como yo lo que quiero es que

301
00:39:17,079 --> 00:39:29,179
lo eliminemos, vamos a poner en vez de 3,97, vamos a trampearlo y vamos a poner 3,95, a ver si así nos sale.

302
00:39:29,179 --> 00:39:50,110
3,95. Vale, aquí tachamos el 3,97 y ponemos 3,95 y aquí lo mismo, ¿no? 3,95.

303
00:39:50,110 --> 00:40:21,739
3,95 y 3,95 y entonces esto nos da 309 menos 3,95 entre 319 menos 3,95.

304
00:40:21,739 --> 00:40:45,480
Ahora sí que sí me da 0,583, ¿vale? 0,583. Y ahora ya sí que sí está por debajo, ¿no? Sí, sí, vale. 0,583 es la Q que yo he calculado y al 95% para mí igual a 7 es 0,568.

305
00:40:45,480 --> 00:41:00,440
Está ligeramente, la mía, la que yo he calculado, está ligeramente por encima, ¿no? La Q calculada, tabulada, perdón, es 0,568.

306
00:41:00,440 --> 00:41:27,989
¿Qué me dice esto? Que como mi Q calculada es menor que mi Q tabulada, rechazo la hipótesis nula y por lo tanto elimino el valor discrepante, el valor del que tenía dudas, el valor discrepante.

307
00:41:27,989 --> 00:41:55,059
¿Vale? Este dato, el 395, fuera, lo tacho y ahora es como si nunca hubiese existido, ¿vale? ¿Por qué digo esto? Porque es importante, porque yo ahora, ¿cuántos datos tengo? Yo ya no tengo 7 datos, yo ahora tengo 6, porque este dato ya no existe, ¿vale? Entonces, ahora mismo yo tengo 6 datos, ¿vale?

308
00:41:55,059 --> 00:42:07,840
Y ahora lo mismo, te digo, vale, has evaluado esta serie de datos con el criterio de la Q de Dixon y has llegado a la conclusión de que ese dato hay que eliminarlo.

309
00:42:07,840 --> 00:42:16,239
Tú preséntame los resultados finales del análisis con su intervalo de confianza correspondiente.

310
00:42:16,699 --> 00:42:31,539
Tengo que hacer lo mismo, ¿no? Tengo que presentar mi x media más menos mi t por s dividido entre raíz de n.

311
00:42:32,059 --> 00:42:40,039
¿Cuánto es mi x media? Lo tengo que calcular, ¿no?

312
00:42:40,039 --> 00:42:45,059
Porque mi X media ahora es la X de estos valores de aquí.

313
00:42:45,880 --> 00:42:52,000
El 395 no existe, lo ignoro, lo tacho, lo borro, lo rompo la hoja, o sea, no lo vuelvo a tocar.

314
00:42:52,900 --> 00:42:54,860
Entonces ahora tendría que hacer, ¿cómo hago la media?

315
00:42:54,860 --> 00:43:13,400
Pues haría 409 más 412 más 413 más 414 más 419 dividido entre 6 valores, ¿no?

316
00:43:13,599 --> 00:43:18,880
1, 2, 3, 4, 5 y 6, dividido entre 6.

317
00:43:19,300 --> 00:43:24,519
Y esto me da, lo hago con la calculadora, voy a meter otra vez los datos.

318
00:43:24,860 --> 00:43:40,860
vale, y entonces ahora me doy el 409, 412, 413, 414, 414, 419

319
00:43:40,860 --> 00:43:46,179
hago la media y me da que es 413,5

320
00:43:46,179 --> 00:43:53,539
vale, x media es 413,5

321
00:43:53,539 --> 00:44:05,260
Como lo tengo que expresar con los mismos decimales que mis datos originales y este número es impar, pues lo rendeo a 414, es mi media.

322
00:44:07,260 --> 00:44:20,139
Ahora, ¿cómo calculo mi intervalo de confianza? Es 414 más menos t por s dividido entre raíz de n.

323
00:44:20,860 --> 00:44:21,739
¿Cuánto es n?

324
00:44:21,739 --> 00:44:25,050
6

325
00:44:25,050 --> 00:44:27,010
raíz de 6

326
00:44:27,010 --> 00:44:30,010
la S la tengo que calcular con mi calculadora

327
00:44:30,010 --> 00:44:32,210
que como tengo ya los datos metidos

328
00:44:32,210 --> 00:44:34,469
la S es

329
00:44:34,469 --> 00:44:37,429
3,27

330
00:44:37,429 --> 00:44:38,690
¿me sale a mí?

331
00:44:40,010 --> 00:44:42,469
sí, 27,10,85

332
00:44:42,469 --> 00:44:43,349
pero bueno

333
00:44:43,349 --> 00:44:45,369
lo dejamos así

334
00:44:45,369 --> 00:44:47,349
y ahora la T de student

335
00:44:47,349 --> 00:44:49,909
¿qué hago? me voy a mi tabla de la T de student

336
00:44:49,909 --> 00:44:51,469
y como estoy

337
00:44:51,469 --> 00:44:53,409
al 95% y es

338
00:44:53,409 --> 00:44:55,510
esto muy importante, siempre cuando

339
00:44:55,510 --> 00:44:57,570
hablamos de intervalos de confianza es la de dos

340
00:44:57,570 --> 00:44:59,469
colas, ¿vale? Que luego veremos la de una cola

341
00:44:59,469 --> 00:45:01,250
pero ahora siempre esta de aquí

342
00:45:01,250 --> 00:45:03,409
la cabecera de la tabla

343
00:45:03,409 --> 00:45:05,409
entonces me voy al

344
00:45:05,409 --> 00:45:07,550
95% y ¿dónde tengo que

345
00:45:07,550 --> 00:45:07,949
buscar?

346
00:45:09,230 --> 00:45:11,929
¿En qué fila? 0,05

347
00:45:11,929 --> 00:45:13,829
0,05

348
00:45:13,829 --> 00:45:15,429
es la columna, ¿no?

349
00:45:16,070 --> 00:45:17,750
Esta de aquí, la tenemos ya fichada

350
00:45:17,750 --> 00:45:19,530
porque es el 95%, ahora

351
00:45:19,530 --> 00:45:20,889
¿en qué fila miro?

352
00:45:21,469 --> 00:45:22,670
En la del 5.

353
00:45:23,090 --> 00:45:30,650
En la del 5, justo, porque tenemos 6 datos, n-1 es igual a 5, así que tenemos que buscar en esta de aquí, ¿no?

354
00:45:30,650 --> 00:45:53,780
2,57, perfecto, 2,57, pues ya lo tengo, hago 2,57 por 3,2710, dividido todo ello entre raíz de 6,

355
00:45:53,780 --> 00:46:01,710
Y me sale 3,43. ¿A cuánto redondeo? Esto me sale...

356
00:46:01,710 --> 00:46:02,949
6,4.

357
00:46:03,489 --> 00:46:05,809
3,43 me sale.

358
00:46:07,849 --> 00:46:12,059
¿A 3? ¿Por qué no?

359
00:46:12,320 --> 00:46:26,159
3, perfecto. Lo tengo que dejar en una cifra significativa y como el siguiente número está más cerca del 0 que del 10 y no es un 5, redondeo al anterior, ¿no? 3.

360
00:46:26,159 --> 00:46:40,940
Entonces, mi resultado final aquí sería, mi media es 414 más menos 3, y creo que las unidades eran microsiemens centímetro cúbico.

361
00:46:41,719 --> 00:46:49,280
Y este sería mi resultado final, porque yo el primer valor este, como lo he eliminado, ya lo ignoro para el resto del ejercicio, ¿vale?

362
00:46:49,280 --> 00:47:08,940
De eso se trata, en realidad, de que yo pueda expresar mi resultado final sabiendo si he tenido que eliminar un dato, ¿no? Entonces, si me sale según el estadístico que no lo tengo que eliminar, ok, lo utilizo, lo meto en la media, hago la desviación con él para hacer el intervalo de confianza, lo considero.

363
00:47:08,940 --> 00:47:24,739
Pero si lo he eliminado, no existe. En vez de tener siete datos, tengo seis. Si tuviese diez datos y lo he eliminado, pues en vez de diez, tengo nueve. ¿Vale? Es lo único que tenéis que tener como muy, muy en la cabeza. Que una vez que lo eliminas, no hay que volver a considerarlo. ¿Vale?

364
00:47:24,739 --> 00:47:39,159
Entonces, lo hemos hecho este con la Q de Dixon para no estar repitiendo tanto, pero si lo quisiésemos hacer con GRUS, ¿qué tendríamos que hacer? Pues calcular el estadístico, R o G, es igual al valor del que sospechamos,

365
00:47:39,159 --> 00:47:56,579
menos la media de todos los datos, incluyendo el 3,95, porque estoy haciendo otra evaluación, es como si empezase de cero el ejercicio.

366
00:47:56,900 --> 00:48:07,059
La media de todos estos datos contando con el 3,95 y dividido entre la desviación contando con todos esos datos, incluyendo el 3,95.

367
00:48:07,920 --> 00:48:15,860
Ahora, calculo mi estadístico, me voy a la tabla para ver cuál es el valor que tengo ahí y hago exactamente lo mismo.

368
00:48:15,860 --> 00:48:22,739
Si la R que yo he calculado es menor que la R de la tabla, me quedó el dato.

369
00:48:24,239 --> 00:48:28,360
Acepto la hipótesis nula y me quedó el dato.

370
00:48:28,360 --> 00:48:48,849
El dato, ok. Si el que yo he calculado es mayor que el que está en la tabla, rechazo. Rechazo la hipótesis nula y el dato lo elimino.

371
00:48:48,849 --> 00:49:01,179
Dato lo elimino. ¿Vale? ¿Dudas sobre esto? A ver, que me ponga aquí.

372
00:49:02,519 --> 00:49:05,019
Por favor, tengo una pregunta.

373
00:49:05,460 --> 00:49:06,320
Sí, cuéntame.

374
00:49:07,659 --> 00:49:11,739
¿Suelen coincidir siempre Grooves y Dixon o…?

375
00:49:11,739 --> 00:49:29,920
A ver, coinciden muchas veces, pero sí que hay veces que con uno de los criterios no eliminas el dato por muy poquito y con el otro sí. A lo mejor con uno con una significación del 95 lo eliminas y con el otro con una del 99 te lo quedas.

376
00:49:30,559 --> 00:49:32,659
Pero normalmente se hace solamente uno, ¿vale?

377
00:49:32,659 --> 00:49:37,500
Aquí como es para practicar y son ejercicios, digamos, falsos, vamos, falsos,

378
00:49:37,599 --> 00:49:42,440
que están puestos para que los hagamos y practiquemos, estamos haciéndolo con varios.

379
00:49:42,559 --> 00:49:45,440
Pero normalmente se coge un criterio, que es lo que te digo,

380
00:49:45,679 --> 00:49:51,800
normalmente el más habitual es de la QTDIC, son las 95 y se evalúa con S, se evalúa una vez, ¿vale?

381
00:49:51,800 --> 00:49:57,059
Lo que sí que muchas veces, muchas, muchas veces sale distinto

382
00:49:57,059 --> 00:50:02,239
es cuando utilizamos los test que están basados en los intervalos de confianza.

383
00:50:02,639 --> 00:50:07,400
Ahora mismo hemos analizado estos de aquí, los de las tablas, que son el de Gruss y el de Dixon.

384
00:50:09,480 --> 00:50:12,340
El más utilizado es el de Dixon y es el menos restrictivo.

385
00:50:12,340 --> 00:50:20,420
Si te sale en el de Dixon que lo rechazas, en el de Gruss también lo vas a rechazar,

386
00:50:20,860 --> 00:50:23,639
porque es más restrictivo, o sea, más permisivo.

387
00:50:23,639 --> 00:50:48,599
Si te sale en este que lo aceptas, en el de groups puede que lo aceptes o puede que lo rechaces. Pero bueno, son digamos realistas porque estos de aquí, los basados en el intervalo de confianza, que ahora los veremos, hacemos ahora la siguiente parte con ellos, sí que es verdad que son muy restrictivos, son muy estrictos y es difícil quedarte con tu dato.

388
00:50:48,599 --> 00:50:58,880
O sea, si tienes un dato discrepante, con estos criterios casi siempre lo tienes que acabar eliminando. Y con el de Dixon, pues depende. Y con el de Gruss también hay veces que te lo quedas.

389
00:51:00,079 --> 00:51:10,539
Entonces, lo único importante, bueno, lo único no, pero lo más importante que os tenéis que quedar es que estos métodos que hemos utilizado, que están basados en tablas,

390
00:51:10,539 --> 00:51:23,639
Cuando nosotros calculamos el estadístico y hacemos nuestras comparaciones y metemos los datos en la calculadora, lo hacemos con todos los datos que tenemos, incluyendo el dato del que tenemos dudas.

391
00:51:24,820 --> 00:51:36,480
En cambio, estos métodos de aquí, los que están basados en intervalos de confianza, no metemos, cuando hacemos los cálculos, nunca metemos el resultado sospechoso.

392
00:51:36,480 --> 00:51:47,400
¿Vale? Si yo tengo que calcular una media, quito el resultado del que tengo dudas y hago la media, ¿vale? Para hacer la comparación y luego ya decido si el dato me lo quedo o no me lo quedo.

393
00:51:47,619 --> 00:52:00,559
Pero para hacer los cálculos, igual que ahora lo hacíamos con todos para calcular la R y la Q, cuando utilicemos estos métodos no utilizamos el dato del que dudamos, ¿vale?

394
00:52:00,559 --> 00:52:14,039
Y estos de aquí se utilizan mucho menos. ¿Por qué? Porque son mucho más restrictivos. Este de aquí, el 2,5D, tiene que ser una diferencia muy mínima entre los datos para aceptarlo.

395
00:52:14,039 --> 00:52:38,599
¿Vale? ¿Cómo es el procedimiento en estos? Pues lo que hacemos es un intervalo de valores que lo calculamos con distintas fórmulas según cuál sea el test que estamos utilizando y si nuestro dato cae dentro de esos valores, dentro de ese intervalo, dentro de ese margen que hemos establecido, nos lo quedamos.

396
00:52:38,599 --> 00:52:51,119
Si cae fuera, está fuera y lo eliminamos. Entonces, de esto vamos a verlo un poco por encima porque lo que os digo se utiliza menos, pero bueno, como podemos hacer algún ejercicio ya que tenemos los datos.

397
00:52:52,599 --> 00:53:05,380
Entonces, vamos a ello. Recordatorio a lo que os acabo de decir, si utilizamos los métodos basados en intervalo de confianza, no se utiliza el valor sospechoso.

398
00:53:05,380 --> 00:53:10,139
si utilizamos los métodos basados en tablas

399
00:53:10,139 --> 00:53:11,440
para realizar los cálculos

400
00:53:11,440 --> 00:53:13,420
si utilizamos el valor sospechoso

401
00:53:13,420 --> 00:53:16,539
los cálculos previos, los cálculos de evaluar

402
00:53:16,539 --> 00:53:18,139
luego en ambos es común

403
00:53:18,139 --> 00:53:19,739
que si rechazo el dato

404
00:53:19,739 --> 00:53:21,880
lo rechazo para siempre, lo tacho

405
00:53:21,880 --> 00:53:23,719
y tengo un valor menos

406
00:53:23,719 --> 00:53:26,300
y si acepto el dato me lo quedo

407
00:53:26,300 --> 00:53:26,820
y ya está

408
00:53:26,820 --> 00:53:30,679
eso es común a los dos tipos de métodos

409
00:53:30,679 --> 00:53:33,780
criterio 2S

410
00:53:33,780 --> 00:53:35,099
esa es la desviación

411
00:53:35,099 --> 00:54:01,119
La desviación que estamos calculando siempre, desviación típica, desviación estándar. Entonces, no utilizamos para calcular la S el valor que consideramos sospechoso, hacemos el intervalo, que es la media de los datos sin el valor sospechoso, más menos dos veces la desviación estándar.

412
00:54:01,119 --> 00:54:24,599
Si nuestro valor sospechoso está dentro de ese intervalo, nos lo quedamos. Si no, lo rechazamos. Entonces, por ejemplo, si volvemos al caso que teníamos planteado, que es este de aquí, pero bueno, el anterior, que era más o menos, este es muy obvio que va a salir que no.

413
00:54:24,599 --> 00:54:47,099
Pero bueno, vamos a hacerlo con unos datos nuevos. Si tenemos, por ejemplo, los que teníamos al principio, que si no recuerdo mal, que eran los que hemos aceptado, eran el 403.

414
00:54:47,099 --> 00:55:02,280
No sé si voy a ponerlos exactamente, pero bueno, 409, 412, 413, 414, 414, 419, ¿no? Era así.

415
00:55:03,019 --> 00:55:09,619
Teníamos n igual a 7 y he puesto 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, ¿vale?

416
00:55:09,619 --> 00:55:25,440
Y habíamos hecho con la Q de Dixon y con la R de Brooks y en ambos casos este valor, el 403, que es nuestro valor sospechoso, el valor que no sabemos si nos tenemos que quedar o no, con esos dos tests en ambos lo habíamos aceptado.

417
00:55:25,440 --> 00:55:38,420
Ahora vamos a ver qué pasa con el D2S. Este se suele aplicar de todas formas a series grandes de números, cuando tenemos muchos datos y lo que os digo, que tampoco lo aplicamos tanto.

418
00:55:39,400 --> 00:55:46,340
Entonces, tengo que calcular, para poder hacer este intervalo, la media y tengo que calcular la desviación, ¿no?

419
00:55:46,739 --> 00:55:52,099
Esto lo calculo con la calculadora, pero este dato, este 403, no lo incluyo.

420
00:55:52,199 --> 00:55:56,139
Yo hago la media y la desviación de estos valores de aquí.

421
00:55:57,019 --> 00:55:58,840
Entonces, ¿cuánto me da? Pues lo voy a hacer.

422
00:55:59,000 --> 00:56:02,179
Hacedlo vosotros también con la calculadora y así practicáis.

423
00:56:03,679 --> 00:56:08,260
Entonces, 400... Tengo 6 datos para hacer la media y la desviación.

424
00:56:08,420 --> 00:56:20,820
El 409, 412, 413, 414, 414 y 419.

425
00:56:22,400 --> 00:56:26,380
Y mi media es 413,5.

426
00:56:26,480 --> 00:56:28,079
¿Lo habíamos calculado antes? ¿Puede ser?

427
00:56:29,420 --> 00:56:31,480
Ah, sí, claro, porque habíamos eliminado el dato.

428
00:56:31,480 --> 00:56:37,199
Ya la teníamos hecha. 413,5 que redondeamos a 414.

429
00:56:37,199 --> 00:56:49,179
Y la S, perdón, esa sería 3,27, 3,27, pues a ver, no lo he hecho, pero es la misma que hemos hecho antes, era eso, ¿verdad?

430
00:56:49,900 --> 00:56:57,519
Aquí en la muestral también, siempre en la muestral, sí, sí, 3,27, vamos siempre en estos casos, ¿vale?

431
00:56:57,519 --> 00:57:23,960
Entonces, nuestro intervalo sería la media más menos 2s, o sea, 414 más 2 por 3,27, que es igual a 6,2 por 3,27, 6,54.

432
00:57:23,960 --> 00:57:38,170
Entonces, que lo vamos a redondear, bueno, podríamos haber redondeado al final, si os digo la verdad, pero bueno, lo dejamos así, lo redondeamos a 7, ¿no?

433
00:57:38,170 --> 00:58:00,909
Entonces, es mi media es igual a 414 menos 7, 414 más 7, ¿no? Ese es el intervalo, que es igual a 414 menos 7 son 407 y 414 más 7 son 421, ¿no?

434
00:58:00,909 --> 00:58:12,550
Este es el intervalo que yo he calculado con este criterio, entre 407 y 421.

435
00:58:13,550 --> 00:58:20,250
¿403 está aquí dentro? No, no, está por debajo de este intervalo, no está dentro de este intervalo.

436
00:58:20,690 --> 00:58:23,750
Pues el 403, según este criterio, lo elimino.

437
00:58:23,750 --> 00:58:29,019
según este criterio

438
00:58:29,019 --> 00:58:32,079
igual que con la Q de Dixon y con Gruss

439
00:58:32,079 --> 00:58:34,960
el 403 si lo aceptaba

440
00:58:34,960 --> 00:58:38,500
en este caso lo elimino

441
00:58:38,500 --> 00:58:41,260
a ver, que susto, pensé que no lo había dado a grabar

442
00:58:41,260 --> 00:58:43,420
me ha venido el...

443
00:58:43,420 --> 00:58:46,679
perdona, que según el criterio este de 2S

444
00:58:46,679 --> 00:58:50,000
el 403 lo elimino, cuando yo quiera calcular la media

445
00:58:50,000 --> 00:58:52,159
¿cuál será? pues ya la tengo hecha

446
00:58:52,159 --> 00:58:55,019
como la he calculado ya sin este, será

447
00:58:55,019 --> 00:58:56,619
404

448
00:58:56,619 --> 00:59:00,179
414, perdón

449
00:59:00,179 --> 00:59:02,079
más menos

450
00:59:02,079 --> 00:59:03,719
t por s entre raíz de n

451
00:59:03,719 --> 00:59:05,340
que es lo que habíamos calculado antes

452
00:59:05,340 --> 00:59:06,039
que era

453
00:59:06,039 --> 00:59:10,400
esto de aquí, ¿verdad?

454
00:59:11,320 --> 00:59:11,519
sí

455
00:59:11,519 --> 00:59:14,239
3

456
00:59:14,239 --> 00:59:17,440
414

457
00:59:17,440 --> 00:59:18,900
más menos 3

458
00:59:18,900 --> 00:59:22,000
y este es mi resultado

459
00:59:22,000 --> 00:59:24,119
si estoy utilizando lo mismo de antes

460
00:59:24,119 --> 00:59:31,000
pues las mismas unidades, partido por centímetro al cubo.

461
00:59:33,969 --> 00:59:38,630
Entonces, en este, que veis que es más restrictivo porque en el otro lo aceptaba y en este lo rechazo,

462
00:59:39,429 --> 00:59:48,090
el procedimiento es calcular la media y la desviación sin tener en cuenta el valor del que dudo

463
00:59:48,090 --> 01:00:05,409
Y luego ver si, según esta fórmula, el intervalo que yo creo, el valor dudoso cae dentro de ese intervalo o cae fuera. En este caso cae por debajo. Si el valor dudoso fuese 410, está entre 407 y 421, lo aceptaría.

464
01:00:05,409 --> 01:00:21,369
Pero como es 403, que está por debajo, lo rechazo. Y vamos, es un poco tarde, pero bueno, lo miramos y si no el próximo día hacemos ejercicio.

465
01:00:21,369 --> 01:00:33,530
Este es el criterio 2S y nos quedan el 2,5D y el 4D. Estos dos son iguales, se calculan igual, solo que uno se multiplica luego por 2,5 y otro se multiplica luego por 4.

466
01:00:33,530 --> 01:00:46,610
Entonces, estos utilizan un criterio que hacemos un intervalo de confianza, igual que hemos hecho con el 2S, pero en este caso lo hacemos con la desviación media.

467
01:00:46,610 --> 01:00:57,889
¿Qué es la desviación media? Es la distancia que hay entre cada uno de nuestros valores y la media dividido entre el número de valores que hay.

468
01:00:58,530 --> 01:01:08,989
Y para calcular la media y la desviación media, lo mismo que en el caso anterior, no utilizamos el dato sospechoso, no utilizamos el resultado dudoso.

469
01:01:09,829 --> 01:01:21,289
Entonces, la n, como vamos a hacer la desviación media, que va a ser el primer valor menos la media, el segundo valor menos la media, el tercero menos la media, así con todos los datos que tengamos menos el sospechoso.

470
01:01:21,289 --> 01:01:35,750
Entonces, la n será el número de datos menos el sospechoso. Y hacemos lo mismo, si el resultado sospechoso está dentro de este intervalo que hemos calculado, nos lo quedamos, se acepta, está dentro del intervalo.

471
01:01:35,750 --> 01:01:58,070
Si está fuera, se rechaza. Y este de aquí es el más restrictivo de todos. Este es el que es más probable rechazar el voto. Este es 2,5D. 4D es lo mismo, pero el intervalo es la media más menos cuatro veces esta desviación media.

472
01:01:58,070 --> 01:02:03,690
En el anterior era dos veces y media este cálculo de aquí y en este de aquí es cuatro.

473
01:02:04,050 --> 01:02:06,889
Este es menos restrictivo, ¿no? Porque tenemos un intervalo más grande.

474
01:02:07,289 --> 01:02:10,070
O sea, este número lo multiplico por un número mayor.

475
01:02:11,130 --> 01:02:20,010
Y lo mismo, si mi resultado dudoso cae entre medias, lo acepto y si mi resultado dudoso cae fuera, lo rechazo.

476
01:02:20,929 --> 01:02:21,090
¿Vale?

477
01:02:22,889 --> 01:02:27,389
Entonces, ¿dudas sobre esto?

478
01:02:28,070 --> 01:02:33,389
¿Estos dos últimos también son para grupos pequeños de datos?

479
01:02:33,389 --> 01:02:45,929
No, estos se pueden utilizar en grupos de, siempre que sean de más de cuatro datos, pero ten en cuenta que no tenemos la limitación de tener la tabla.

480
01:02:46,510 --> 01:02:55,230
Aquí, en los de Grubbs y Dixart, tenemos unas tablas que están tabuladas hasta un cierto número de valores.

481
01:02:55,809 --> 01:03:15,710
Aquí realmente lo podríamos hacer con series de datos mayores porque no tenemos una limitación. Pero como os digo, estos de aquí se utilizan bastante menos. No sé si en algunas industrias que tienen que ser muy precisas, que los márgenes de error están más establecidos, que tienen que ser menores.

482
01:03:15,710 --> 01:03:22,710
pero nosotros en general los que más vamos a aplicar son estos de aquí, los de Grooves y Dixon.

483
01:03:26,230 --> 01:03:32,250
De todas formas, esto lo tenéis en el aula virtual en vuestros apuntes, no en los que subo yo, en los que tenéis ya vuestros.

484
01:03:32,909 --> 01:03:42,510
Que bueno, los míos estos, ahora os abro este lote de diapositivas en el que tenéis este ejercicio,

485
01:03:42,510 --> 01:03:45,369
que es lo primero que vamos a hacer el próximo día.

486
01:03:45,929 --> 01:03:53,130
Vamos a hacerlo cuando comencemos la clase y así recapitulamos todo lo que hemos visto hoy

487
01:03:53,130 --> 01:03:57,590
de los ensayos de Dixon, de Rubes, para los niveles de significación que sea,

488
01:03:57,710 --> 01:04:00,650
los ensayos basados en intervalo de confianza, etc.

489
01:04:02,409 --> 01:04:03,449
Voy a cortar.