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00:00:00,560 --> 00:00:04,860
En el siguiente vídeo vamos a estudiar las tablas de verdad básicas.

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00:00:05,620 --> 00:00:10,839
Conocerlas es fundamental para poder elaborar cualquier tipo de tabla de verdad.

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00:00:11,460 --> 00:00:17,719
Las tablas de verdad son los procedimientos que nos permiten averiguar si un argumento es válido o no.

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00:00:19,219 --> 00:00:26,339
Habrá tantas tablas de verdad básicas como conectores lógicos hay en la lógica proposicional.

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00:00:26,339 --> 00:00:31,429
es decir, cinco tablas de verdad básicas

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00:00:31,429 --> 00:00:35,289
la del negador, la del conjuntor, la del disyuntor

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00:00:35,289 --> 00:00:37,369
la del implicador o coimplicador

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00:00:37,369 --> 00:00:40,210
y la del coimplicador o bicondicional

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00:00:40,210 --> 00:00:44,969
La tabla básica del negador es la más sencilla

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00:00:44,969 --> 00:00:47,789
El negador es un conector

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00:00:47,789 --> 00:00:50,549
que en realidad es un falso conector

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00:00:50,549 --> 00:00:54,070
puesto que no conecta dos proposiciones o dos paréntesis

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00:00:54,070 --> 00:00:57,289
simplemente se adhiere o bien a una proposición

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00:00:57,289 --> 00:00:59,710
o bien a un paréntesis o un corchete.

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00:01:00,090 --> 00:01:07,349
El efecto que produce simplemente es el de cambiar el valor de verdad de aquello que niega.

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00:01:07,489 --> 00:01:12,049
En este caso, tenemos que la P en la columna de la izquierda tiene el valor V,

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00:01:12,049 --> 00:01:16,769
cuando se niega pasa en la columna de la derecha a adquirir el valor F

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00:01:16,769 --> 00:01:22,269
y cuando es falso pasa a adquirir el valor de verdad.

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00:01:22,269 --> 00:01:27,329
El siguiente operador lógico es el conjuntor

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00:01:27,329 --> 00:01:34,049
El conjuntor afirma la verdad de los dos componentes que une

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00:01:34,049 --> 00:01:37,250
En este caso la proposición P y la proposición Q

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00:01:37,250 --> 00:01:41,310
Si observamos el efecto que produce en la P y la Q

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00:01:41,310 --> 00:01:49,030
Es el de afirmar la verdad de la fórmula lógica cuando sus dos componentes son verdaderos

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00:01:49,030 --> 00:01:58,209
En el momento en que uno de sus componentes es falso, o los dos, entonces el resultado será el de falsedad.

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00:01:59,290 --> 00:02:13,150
En el caso del disyuntor, este conector lo que afirma es que la disyunción entre dos proposiciones es verdadera cuando al menos una de las dos proposiciones es verdadera.

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00:02:13,629 --> 00:02:16,069
Por supuesto, también cuando las dos lo son.

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00:02:16,069 --> 00:02:22,650
Y así tenemos que en las tres primeras líneas el resultado es verdadero

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00:02:22,650 --> 00:02:28,969
y sólo en la última, cuando las dos proposiciones son falsas, encontramos que la disyunción es falsa.

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00:02:29,569 --> 00:02:38,270
En el caso del implicador, este conector lógico lo que hace es relacionar el antecedente con el consecuente.

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00:02:38,629 --> 00:02:43,810
En nuestro caso, la P juega el papel del antecedente y la Q el del consecuente.

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00:02:43,810 --> 00:02:50,270
Lo que afirma el implicador es que si se produce la verdad de la proposición P

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00:02:50,270 --> 00:02:53,330
se tiene que producir la verdad de la proposición Q

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00:02:53,330 --> 00:02:58,469
Lo que no puede ocurrir es que la verdad de la proposición P se produzca

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00:02:58,469 --> 00:03:03,009
y la proposición Q sea falsa, que es el caso de la segunda línea

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00:03:03,009 --> 00:03:06,610
el único caso en el que la relación lógica es falsa

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00:03:06,610 --> 00:03:11,909
En el momento en que el antecedente, en nuestro caso P, es falso

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00:03:11,909 --> 00:03:18,210
es decir, no se produce, entonces automáticamente nos dará igual el resultado del consecuente

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00:03:18,210 --> 00:03:21,909
tanto si es verdad como si es falso, el resultado será verdadero

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00:03:21,909 --> 00:03:28,550
El caso del coimplicador exige, para que la relación lógica sea verdadera

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00:03:28,550 --> 00:03:32,150
la igualdad de los valores de verdad de sus componentes

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00:03:32,150 --> 00:03:35,270
Así tenemos que en la primera y en la cuarta línea

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00:03:35,270 --> 00:03:38,849
la relación lógica del coimplicador es verdadera

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00:03:38,849 --> 00:03:41,930
porque la P y la Q adoptan el mismo valor.

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00:03:42,090 --> 00:03:46,569
En la primera línea son las dos verdaderas, en la última las dos son falsas.

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00:03:47,150 --> 00:03:52,490
Solo nos saldrá la relación del coimplicador falsa cuando los valores sean distintos,

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00:03:52,849 --> 00:03:55,210
como puede observarse en la segunda y tercera línea.

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00:03:55,210 --> 00:04:05,169
Por último, mostramos todas las tablas de verdad básicas en una misma pantalla

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00:04:05,169 --> 00:04:10,810
para facilitar su estudio, su memorización por parte del alumno.

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00:04:11,530 --> 00:04:16,910
Recordad que es fundamental el conocimiento de todas estas tablas de verdad

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00:04:16,910 --> 00:04:19,709
para poder realizar las tablas de verdad en general.