1
00:00:00,510 --> 00:00:04,549
Hola chicos y chicas, espero que os encontréis muy bien.

2
00:00:05,129 --> 00:00:07,870
Hoy voy a explicar el tema nuevo que comenzamos.

3
00:00:08,089 --> 00:00:11,089
En este tema vamos a repasar, que ya vimos el año pasado,

4
00:00:11,650 --> 00:00:16,730
los ángulos, los tipos de ángulos, los polígonos y la circunferencia y el círculo.

5
00:00:17,429 --> 00:00:20,789
Lo primero que tenemos que saber es qué es un ángulo, ¿vale?

6
00:00:21,250 --> 00:00:26,309
Para saber lo que es un ángulo se produce cuando dos rectas se juntan, ¿veis?

7
00:00:27,010 --> 00:00:28,629
Una roja y otra roja.

8
00:00:28,629 --> 00:00:45,189
Al juntarse forman aquí una amplitud, a esta amplitud le llamamos ángulo y en el punto donde se juntan le llamamos vértice y luego las dos semirrectas que se forman aquí son los lados del ángulo.

9
00:00:45,189 --> 00:00:57,570
Para medir el ángulo lo medimos siempre en grados, pero para ser más precisos, más precisos, más precisos, utilizamos otras unidades un poquito más pequeñas como son los minutos y los segundos.

10
00:00:57,850 --> 00:01:09,510
Un grado son 60 minutos y un minuto ya sabemos que son ¿cuánto? Venga, pensadlo vosotros, contestadme aunque no os oiga. Eso es, un minuto son 60 segundos.

11
00:01:09,510 --> 00:01:15,609
Mirad, aquí tenemos un ejemplo de un ángulo. Hemos medido este ángulo que le hemos llamado A.

12
00:01:15,950 --> 00:01:21,750
Cuando ponemos el nombre de un ángulo siempre utilizamos una letra y arriba le ponemos un gorrito.

13
00:01:22,209 --> 00:01:29,489
Pues este ángulo A mide 42 grados, 33 minutos y 10 segundos.

14
00:01:30,370 --> 00:01:36,030
Y alguno me diréis, profe, ¿y si los 33 minutos son 61 minutos?

15
00:01:36,030 --> 00:01:52,129
¿Qué hacemos? Pues muy fácil, ya hemos dicho que un grado son 60 minutos, entonces si midiera 61 minutos diríamos que son 43 grados, un minuto que es lo que nos sobra y 10 segundos, ¿vale?

16
00:01:52,129 --> 00:02:07,390
Aquí os he puesto un cuadro recordatorio de cómo pasamos de grados a segundos, entre medias siempre están los minutos, y de segundos a minutos y a grados, ¿vale? Echadle un ojo que esto es recordatorio del año pasado.

17
00:02:08,150 --> 00:02:09,490
Bueno, pues sigo.

18
00:02:11,009 --> 00:02:14,009
Ahora, ¿cómo puedo clasificar los ángulos?

19
00:02:14,729 --> 00:02:18,409
Está el ángulo recto, que mide 90.

20
00:02:18,509 --> 00:02:21,849
Esto es muy importante porque lo vamos a ver siempre, ¿vale?

21
00:02:21,849 --> 00:02:23,729
El ángulo recto mide 90.

22
00:02:24,110 --> 00:02:30,349
Si un ángulo mide un poco menos de 90, menor que 90, a ese le llamamos agudo.

23
00:02:30,349 --> 00:02:34,990
¿Veis? Aquí tendríamos el ángulo recto, pero para que sea agudo tiene que medir menos.

24
00:02:34,990 --> 00:02:45,370
Pues está aquí la raya, la semirrecta, pero la podríamos tener aquí, aquí, aquí, porque todos de aquí para acá van a medir menos de 90.

25
00:02:45,669 --> 00:02:47,069
A ese se le llama agudo.

26
00:02:47,449 --> 00:02:55,689
El obtuso. Volvemos a partir del ángulo recto. ¿Veis el ángulo recto? Pues el obtuso es mayor que 90.

27
00:02:55,949 --> 00:03:02,650
Entonces siempre va a estar hacia este lado. ¿Vale? Veis que es mayor. ¿Vale?

28
00:03:02,650 --> 00:03:09,650
Y un ángulo llano es un ángulo obtuso cuando da la vuelta y mide 180.

29
00:03:10,370 --> 00:03:14,449
Y cuando damos una vuelta entera, veis aquí que damos una vuelta entera,

30
00:03:14,909 --> 00:03:19,509
eso es un ángulo completo y mide 360 grados, ¿vale?

31
00:03:19,889 --> 00:03:25,090
Cuando tenemos dos ángulos, también se clasifican según su posición, ¿vale?

32
00:03:26,009 --> 00:03:29,729
Dos ángulos que tienen el vértice en común, ¿vale?

33
00:03:29,729 --> 00:03:32,469
Son consecutivos, ¿lo veis?

34
00:03:32,650 --> 00:03:35,789
Tienen el vértice en común, un ángulo y otro ángulo.

35
00:03:37,370 --> 00:03:38,610
Ángulos adyacentes.

36
00:03:39,629 --> 00:03:48,610
Son dos ángulos consecutivos, como el anterior, pero da la casualidad que forman un ángulo llano, el que mide 180 grados.

37
00:03:48,969 --> 00:03:54,430
Y luego, el último tipo de ángulo de esta clasificación son opuestos por el vértice.

38
00:03:54,810 --> 00:04:01,849
Muy facilito, chicos. Aquí tengo un ángulo y opuesto por el vértice es lo contrario, como si me mirara en un espejo.

39
00:04:01,849 --> 00:04:07,389
¿Lo veis? Aquí está el vértice y este y este son iguales, por eso se llaman opuestos

40
00:04:07,389 --> 00:04:15,009
Y luego, según su amplitud, lo que miden, se pueden clasificar en complementarios o suplementarios

41
00:04:15,009 --> 00:04:17,209
Cuando yo tengo dos ángulos, ¿vale?

42
00:04:17,870 --> 00:04:23,509
Y miden los dos, 90, la suma de los dos es 90, se le llama complementario

43
00:04:23,509 --> 00:04:29,490
Y se le llama suplementarios cuando su suma son 180, por ejemplo, mirad

44
00:04:29,490 --> 00:04:39,269
El ángulo C y el ángulo D. Si yo los junto los dos dibujos, me da que C más D son 180 y a eso se le llama ángulo suplementario.

45
00:04:39,949 --> 00:04:42,250
Vamos bien, ¿no? Vamos siguiendo.

46
00:04:46,060 --> 00:04:52,920
Después, os he puesto una explicación de lo que os he explicado antes de la suma y resta de ángulos.

47
00:04:53,560 --> 00:05:00,860
Yo tengo que sumar siempre las mismas unidades, por un lado segundos, por otro lado minutos y por otro lado grados.

48
00:05:00,860 --> 00:05:12,120
Cuando yo sumo y es mayor a 60, lo reconvierto hacia el otro lado, me quedo con 4 y aquí tengo el minuto que equivale a 60 segundos.

49
00:05:12,579 --> 00:05:18,680
Y para la resta exactamente igual. Esto es practicarlo, porque ya lo dimos el año pasado, ¿vale chicos?

50
00:05:19,459 --> 00:05:22,980
Sigo. Los polígonos. ¿Qué es un polígono?

51
00:05:22,980 --> 00:05:44,259
Un polígono, que era una figura plana formada por una línea poligonal cerrada, tiene que estar cerrado, y una línea poligonal, acordaros, aquella que tiene lo que llamábamos picos, una circunferencia no es poligonal, ¿vale?

52
00:05:44,259 --> 00:05:46,720
No es poligonal, es una línea circular.

53
00:05:47,980 --> 00:05:51,399
Entonces, cuando yo ya tengo un polígono, ¿vale?

54
00:05:51,500 --> 00:05:53,160
Vamos a ver diferentes cositas.

55
00:05:54,319 --> 00:05:56,620
Los polígonos pueden ser de tres lados.

56
00:05:56,800 --> 00:05:59,259
Si son de tres lados, le llamamos triángulo.

57
00:05:59,699 --> 00:06:02,579
Si son de cuatro lados, le llamamos cuadrilátero.

58
00:06:02,879 --> 00:06:04,740
Le llamamos cuadrilátero, chicos.

59
00:06:05,160 --> 00:06:07,000
No le llamamos cuadrado, ¿vale?

60
00:06:07,100 --> 00:06:11,180
Dentro de los cuadriláteros, luego veremos que hay cuadrados y hay otros.

61
00:06:11,180 --> 00:06:21,339
Pero no a los de cuatro lados siempre se le llama cuadrado, porque tenemos el rectángulo que tiene cuatro lados y no le llamamos cuadrado, le llamamos rectángulo, pero es un cuadrilátero.

62
00:06:21,699 --> 00:06:37,220
Luego los de cinco lados se llama pentágono, los de seis lados se le llama hexágono, los de siete lados, heptágono, los de ocho lados, octógono, los de nueve lados, que me encanta este nombre, enéagono y el de diez, decágono.

63
00:06:37,220 --> 00:06:48,060
Luego hay muchos más lados, que ya sabéis, y los que os gusta mucho investigar podéis ver cómo se llaman los polígonos de 11 lados, de 12 lados, de 13 lados, infinito, ¿vale?

64
00:06:48,420 --> 00:06:54,819
Y un polígono es regular si todos sus lados y todos sus ángulos son iguales entre sí, que todos sean iguales.

65
00:06:54,819 --> 00:07:01,160
¿Veis? Aquí existe algún ángulo, otro ángulo y otro ángulo son iguales y sus lados son iguales, ¿vale?

66
00:07:01,660 --> 00:07:07,040
Y este lado y este lado son iguales, este lado y este lado son iguales.

67
00:07:07,220 --> 00:07:18,399
Y recuerdo que el perímetro era la suma de todos los lados, de la parte exterior, de la de fuera, la que yo dibujo, ¿vale?

68
00:07:18,560 --> 00:07:24,199
No la de dentro, la de fuera. El perímetro es la suma de todos esos lados, ¿vale?

69
00:07:25,420 --> 00:07:25,980
Continuamos.

70
00:07:27,160 --> 00:07:29,819
Pues ahora vamos a hablar de los triángulos, ¿vale?

71
00:07:30,199 --> 00:07:36,180
Ya hemos visto que los triángulos son polígonos de tres lados y los podemos clasificar de diferentes formas.

72
00:07:36,180 --> 00:07:40,079
según sus lados, lo podemos clasificar en equiláteros

73
00:07:40,079 --> 00:07:43,540
eso quiere decir que todos sus lados son iguales

74
00:07:43,540 --> 00:07:46,360
luego están los triángulos isósceles

75
00:07:46,360 --> 00:07:48,259
que son los que tienen dos lados igual

76
00:07:48,259 --> 00:07:50,800
y por lo tanto uno que no es igual

77
00:07:50,800 --> 00:07:54,680
y luego el escaleno que todos sus lados son diferentes

78
00:07:54,680 --> 00:07:57,560
muchas veces para saberlo la vista nos engaña

79
00:07:57,560 --> 00:08:00,139
y lo que tenemos que hacer es medir con la regla

80
00:08:00,139 --> 00:08:03,759
y en el momento que vemos que ya no tiene un lado igual

81
00:08:03,759 --> 00:08:04,939
sería isósceles

82
00:08:04,939 --> 00:08:10,360
Si ya no tiene dos lados iguales, sería escaleno, porque el tercero va a ser también diferente.

83
00:08:10,839 --> 00:08:12,660
Eso es si medimos según sus lados.

84
00:08:13,240 --> 00:08:18,740
Si medimos según sus ángulos, tenemos los triángulos acutángulos, ¿vale?

85
00:08:19,139 --> 00:08:21,879
Que tiene tres ángulos agudos.

86
00:08:22,819 --> 00:08:29,500
El rectángulo, que tiene un ángulo recto, y el obtusángulo, que tiene un ángulo obtuso, ¿vale?

87
00:08:30,120 --> 00:08:36,139
Luego, en un triángulo rectángulo, los dos lados que forman el ángulo recto se llaman cateto y el otro hipotenusa.

88
00:08:36,580 --> 00:08:39,159
¿Veis? Cateto e hipotenusa.

89
00:08:39,559 --> 00:08:42,279
Solo en un triángulo rectángulo, ¿vale?

90
00:08:43,679 --> 00:08:48,279
Después de los triángulos vamos a ver los cuadriláteros, lo que os decía antes.

91
00:08:48,279 --> 00:08:54,120
Son polígonos con cuatro lados que se dividen en paralelogramos y no paralelogramos, ¿vale?

92
00:08:54,860 --> 00:08:59,980
Los paralelogramos tienen lados paralelos dos a dos, es decir, dos a dos.

93
00:09:00,799 --> 00:09:07,059
Este tiene los cuatro lados iguales, los cuatro ángulos iguales.

94
00:09:07,320 --> 00:09:09,820
El rectángulo tiene lados iguales dos a dos.

95
00:09:10,539 --> 00:09:12,259
Este y este son iguales, uno y dos.

96
00:09:12,679 --> 00:09:14,399
Este y este son iguales, dos a dos.

97
00:09:14,399 --> 00:09:16,980
Y los ángulos pasan lo mismo.

98
00:09:17,559 --> 00:09:22,360
Luego tenemos el rombo, el romboide, y luego ya tenemos los paralelogramos.

99
00:09:22,960 --> 00:09:23,039
¿Vale?

100
00:09:23,039 --> 00:09:25,679
¿Tienen dos lados paralelos o ninguno?

101
00:09:26,200 --> 00:09:31,919
Este lado y este son paralelos, pero este y este no son paralelos

102
00:09:31,919 --> 00:09:35,539
porque si seguimos dibujando, al final se cortan, ¿vale?

103
00:09:35,820 --> 00:09:39,580
Y tenemos los trapecios que tienen dos lados paralelos

104
00:09:39,580 --> 00:09:42,600
y los trapezoides que no tienen lados paralelos.

105
00:09:43,980 --> 00:09:48,120
Y ahora vamos a ver la circunferencia y el círculo.

106
00:09:48,279 --> 00:09:50,360
La circunferencia sabéis que me gusta mucho, ¿vale?

107
00:09:50,360 --> 00:10:20,340
La circunferencia es una línea curva cerrada, no es poligonal, es una línea curva cerrada con todos sus puntos igual al centro. De aquí a aquí mide lo mismo que de aquí a aquí. Aquí os he puesto un dibujo que podéis ver perfectamente las partes de la circunferencia. ¿Vale?

108
00:10:20,360 --> 00:10:23,679
Dos radios seguidos, se le llama diámetro.

109
00:10:24,320 --> 00:10:27,820
El centro, radio y diámetro.

110
00:10:28,279 --> 00:10:30,519
Luego, el arco, ¿vale?

111
00:10:32,679 --> 00:10:36,720
Es esta parte de aquí fuera, lo que es un arco, como un arco.

112
00:10:36,720 --> 00:10:43,399
Y la cuerda es la línea que marca la parte del arco, ¿vale?

113
00:10:43,820 --> 00:10:48,320
Y luego, la circunferencia es muy fácil.

114
00:10:48,320 --> 00:10:55,320
Cuando yo hago el diámetro, la mitad que se me queda de la circunferencia se le llama semicircunferencia.

115
00:10:56,299 --> 00:11:00,179
Hablamos siempre de la parte de fuera de la circunferencia.

116
00:11:00,820 --> 00:11:05,519
Y cuando yo tengo la parte de dentro, se le llama círculo.

117
00:11:05,799 --> 00:11:09,320
Y los elementos son exactamente igual que los de la circunferencia.

118
00:11:10,080 --> 00:11:13,259
Cuerda, radio, diámetro y centro.

119
00:11:13,259 --> 00:11:20,220
Y solo hay uno, que cuando yo cojo, digamos, como un trozo de pizza, a ese se le llama sector circular.

120
00:11:22,120 --> 00:11:28,259
Luego, también, esto es un recordatorio del año pasado, la posición de una recta con respecto a una circunferencia.

121
00:11:28,879 --> 00:11:33,700
Si yo tengo una circunferencia y una recta afuera, ¿vale? Se le llama exterior.

122
00:11:34,299 --> 00:11:38,419
Si tengo la recta pegada a la circunferencia se le llama tangente.

123
00:11:38,419 --> 00:11:43,360
y si la recta corta la circunferencia se le llama secante

124
00:11:43,360 --> 00:11:46,659
y vemos los puntos en común que tienen, aquí no hay ningún punto en común

125
00:11:46,659 --> 00:11:51,039
aquí hay un punto en común porque la recta se apoya

126
00:11:51,039 --> 00:11:53,240
¿lo veis? que se apoya la circunferencia

127
00:11:53,240 --> 00:11:57,519
y aquí hay dos puntos en común cuando corta, uno aquí y otro aquí

128
00:11:57,519 --> 00:12:01,519
y luego la longitud de la circunferencia, recuerdo la fórmula

129
00:12:01,519 --> 00:12:05,779
es longitud igual a diámetro por radio

130
00:12:05,779 --> 00:12:13,320
o también podemos decir que son dos veces multiplicado su radio por el número pi

131
00:12:13,320 --> 00:12:19,580
que el número pi voy a recordar que el número pi era 3,14

132
00:12:19,580 --> 00:12:25,799
acordaros del experimento que hicimos el año pasado de medir las papeleras, los pegamentos con una cuerda

133
00:12:25,799 --> 00:12:31,360
y que luego a todos nos daba un número muy parecido que a ese le llamamos número pi

134
00:12:31,360 --> 00:12:39,019
Chicos, pues esto es más o menos la explicación de este tema que vamos a dar

135
00:12:39,019 --> 00:12:45,419
Y acordaros de mirarlo varias veces para luego poder hacer los ejercicios muy bien

136
00:12:45,419 --> 00:12:48,440
Os mando un beso muy grande a todos y a todas

137
00:12:48,440 --> 00:12:51,820
Tengo muchas ganas de veros y daros un abrazo

138
00:12:51,820 --> 00:12:55,559
Pero no sé si nos vamos a poder dar un abrazo, pero os mando un abrazo virtual

139
00:12:55,559 --> 00:12:58,299
Hasta pronto chicos