1
00:00:01,970 --> 00:00:17,370
Bueno, pues empezamos con el tema de óptica, que, bueno, tenemos dos quincenas, entonces vamos a ver esta primera parte, la primera quincena, y esta segunda, la segunda quincena.

2
00:00:17,370 --> 00:00:21,649
Básicamente en la EBAU hay dos tipos de problemas

3
00:00:21,649 --> 00:00:24,890
Bueno, dos tipos, quiero decir dos bloques grandes

4
00:00:24,890 --> 00:00:28,510
Uno que va a ser basado en la refracción, sobre todo

5
00:00:28,510 --> 00:00:36,149
Y otro que va a ser en espejos esféricos y lentes delgadas

6
00:00:36,149 --> 00:00:38,570
Esos son los dos bloques que hay

7
00:00:38,570 --> 00:00:41,450
Entonces por eso este bloque que es el que voy a explicar hoy

8
00:00:41,450 --> 00:00:46,369
Lo voy a explicar pero realmente lo que nos importa es esto

9
00:00:46,369 --> 00:00:56,030
porque estos son los problemas, todo es con la refracción y la reflexión también, pero es que esto es más fácil.

10
00:00:56,890 --> 00:01:04,310
Y luego, la siguiente quincena, pues voy a igual explicarlo todo, pero realmente me voy a centrar en esta parte

11
00:01:04,310 --> 00:01:10,469
que digo que son los ejercicios que piden en la EBAU, ¿vale? En la PAU.

12
00:01:11,629 --> 00:01:15,090
Entonces, bueno, voy a ver si lo pongo así.

13
00:01:15,090 --> 00:01:28,430
La luz se empieza a estudiar en 1690 con Huygens, que es un holandés que se da cuenta de que la luz la define como ondas longitudinales.

14
00:01:28,430 --> 00:01:43,719
Nos acordamos que eran las que vibraban y se propagaban como ondas longitudinales.

15
00:01:48,379 --> 00:01:56,239
Newton, que es más o menos de la misma época, como podéis ver, lo define como partículas, ¿vale?

16
00:01:56,319 --> 00:02:01,799
Bueno, esto sería como ondas, Newton lo define como partículas,

17
00:02:04,000 --> 00:02:08,919
claro, porque para él toda su dinámica está hecha como de partículas y cosas que chocan,

18
00:02:08,919 --> 00:02:14,620
y entonces para él lo normal es que tengan masa, esas cosas.

19
00:02:14,620 --> 00:02:16,620
pero ya

20
00:02:16,620 --> 00:02:19,460
bueno, en esta pelea

21
00:02:19,460 --> 00:02:21,159
gana Newton, evidentemente

22
00:02:21,159 --> 00:02:22,219
porque es Newton

23
00:02:22,219 --> 00:02:25,180
era el científico más reconocido en la época

24
00:02:25,180 --> 00:02:26,919
y sigue siendo, o sea, no hay

25
00:02:26,919 --> 00:02:29,300
no hay discusión

26
00:02:29,300 --> 00:02:31,020
Newton es el físico más grande que ha habido

27
00:02:31,020 --> 00:02:33,000
más que Einstein, más que cualquiera

28
00:02:33,000 --> 00:02:35,340
Newton, porque es el padre de la física y todo lo que hizo

29
00:02:35,340 --> 00:02:37,180
él, nadie lo ha hecho

30
00:02:37,180 --> 00:02:38,939
o sea, la cantidad de cosas que

31
00:02:38,939 --> 00:02:41,379
hizo en física, nadie

32
00:02:41,379 --> 00:02:42,500
ninguna otra persona

33
00:02:42,500 --> 00:02:45,159
entonces pues claro, Newton contra Huygens

34
00:02:45,159 --> 00:02:46,000
gana Newton

35
00:02:46,000 --> 00:02:49,060
y se queda la teoría de que las ondas son corpúsculos

36
00:02:49,060 --> 00:02:50,800
durante 100 años hasta que llega Young

37
00:02:50,800 --> 00:02:51,840
hace

38
00:02:51,840 --> 00:02:54,340
estudios de la luz

39
00:02:54,340 --> 00:02:55,699
como interferencias

40
00:02:55,699 --> 00:02:58,620
y ve que hay patrones de interferencia

41
00:02:58,620 --> 00:02:59,580
entonces que

42
00:02:59,580 --> 00:03:02,439
hay como máximos y mínimos

43
00:03:02,439 --> 00:03:04,419
cuando se hacen cruzar dos

44
00:03:04,419 --> 00:03:06,400
luces

45
00:03:06,400 --> 00:03:08,599
pues hay como un patrón de rayas

46
00:03:08,599 --> 00:03:10,099
y esto solo pasa con las ondas

47
00:03:10,099 --> 00:03:11,199
entonces

48
00:03:11,199 --> 00:03:19,560
Entonces, él concluye que tiene que ser una luz, pero todavía no se lo creen mucho porque, claro, Newton sigue pesando.

49
00:03:20,819 --> 00:03:32,379
Malus hace experimentos de polarización de la luz, que también es algo que luego lo vemos más en detalle, pero es algo característico de las ondas.

50
00:03:35,259 --> 00:03:39,979
Entonces, por estos dos seguiría siendo onda, pero claro, Newton sigue pesando muchísimo.

51
00:03:39,979 --> 00:03:56,560
Fresnel ya dice que son ondas transversales y hace fenómenos de difracción, el arco iris, todo esto, entonces para él sí, ondas también.

52
00:03:56,560 --> 00:04:03,840
pero nada, es que sigue siendo Newton hasta que ya 150 años más tarde de Newton

53
00:04:03,840 --> 00:04:09,199
Foucault mide la velocidad de la luz y ahí es cuando ya la mide como onda

54
00:04:09,199 --> 00:04:15,699
y abandonan definitivamente la teoría corpuscular y deciden que la luz es una onda

55
00:04:15,699 --> 00:04:23,199
llega Maxwell unos poquitos años más tarde y las define las ondas electromagnéticas

56
00:04:23,199 --> 00:04:27,379
electromagnéticas, incluye la luz dentro de las ondas electromagnéticas, las estudia

57
00:04:27,379 --> 00:04:33,959
con cuatro ecuaciones y de ahí saca teóricamente el valor de la velocidad de la luz en el vacío.

58
00:04:34,600 --> 00:04:40,579
Entonces, Foucault lo mide, Maswell lo saca teóricamente, entonces ya está como comprobadísimo

59
00:04:40,579 --> 00:04:51,459
que es una onda. Hertz sigue estudiando las ondas electromagnéticas y se da cuenta que

60
00:04:51,459 --> 00:04:53,300
las señales eléctricas también viajan a través

61
00:04:53,300 --> 00:04:54,100
del aire

62
00:04:54,100 --> 00:04:57,699
y el estudio

63
00:04:57,699 --> 00:04:59,300
de la luz que se siguió estudiando

64
00:04:59,300 --> 00:05:01,519
pues ya

65
00:05:01,519 --> 00:05:03,339
estábamos en los 1860

66
00:05:03,339 --> 00:05:04,740
en 1900

67
00:05:04,740 --> 00:05:07,420
seguir estudiando la luz llega

68
00:05:07,420 --> 00:05:09,459
a empezar a crear

69
00:05:09,459 --> 00:05:11,519
la teoría cuántica por el estudio del cuerpo

70
00:05:11,519 --> 00:05:13,620
negro, luego Einstein

71
00:05:13,620 --> 00:05:15,540
también saca su teoría

72
00:05:15,540 --> 00:05:17,600
de la relatividad especial porque

73
00:05:17,600 --> 00:05:21,439
se imagina que sería ir montados

74
00:05:21,439 --> 00:05:28,779
sobre un rayo de luz. Y lo más importante que todo el mundo se piensa, que lo más importante que hizo Einstein es la relatividad,

75
00:05:28,939 --> 00:05:34,259
y es muy importante la relatividad, pero realmente el Nobel lo ganó por la explicación del efecto fotoeléctrico.

76
00:05:34,800 --> 00:05:45,759
Y es que Einstein es el que ya consigue explicar que las ondas electromagnéticas, la luz y todas las demás ondas electromagnéticas,

77
00:05:45,759 --> 00:05:49,439
son a la vez ondas y partículas.

78
00:05:50,019 --> 00:05:51,579
Siempre hemos oído hablar de los fotones.

79
00:05:52,040 --> 00:05:55,019
Los fotones es tratar a las ondas como partículas.

80
00:05:55,500 --> 00:05:58,560
Pero también hemos visto todo lo de los colorines del arco iris

81
00:05:58,560 --> 00:06:01,480
y eso es estudiar la luz como ondas.

82
00:06:01,680 --> 00:06:02,860
Entonces es que es las dos cosas.

83
00:06:03,439 --> 00:06:05,300
Ya veremos más adelante este efecto.

84
00:06:06,980 --> 00:06:08,480
Entonces no me voy a meter ahora,

85
00:06:08,480 --> 00:06:12,600
pero Einstein consigue unir las dos cosas.

86
00:06:12,740 --> 00:06:14,600
Y es que según el experimento que hagas,

87
00:06:14,600 --> 00:06:20,240
La luz se va a comportar como partícula o como onda. Y por eso todo el mundo tenía razón.

88
00:06:22,519 --> 00:06:27,000
Un poquito más allá, Broglie hace lo mismo, pero con todas las partículas.

89
00:06:27,139 --> 00:06:36,459
Entonces, ya no es que solo la luz sea dual, sea a la vez onda y partícula, sino que las partículas también pueden ser ondas.

90
00:06:36,459 --> 00:06:42,920
Y esto es lo que saca de Broglie, que la dualidad onda-corpúsculo.

91
00:06:42,920 --> 00:06:57,519
Un electrón, él saca, por ejemplo, la longitud de onda del electrón, ¿vale? Como lo vamos a ver también en física del siglo XX, pues no me voy a meter ahora, pero vamos, que la luz ha aportado muchas cosas en sí misma, ¿vale?

92
00:06:57,519 --> 00:07:06,720
El estudio de la luz sería la óptica, pero su estudio no solo ha desarrollado la óptica, sino todo lo demás.

93
00:07:08,939 --> 00:07:15,439
Entonces, bueno, pues hemos dicho que Maxwell calculó la velocidad de la luz a través de sus ecuaciones

94
00:07:15,439 --> 00:07:24,319
y llega a esto, que es una ecuación muy bonita porque relaciona tres constantes muy importantes.

95
00:07:24,319 --> 00:07:39,680
Una es la velocidad de la luz, que es un límite del universo, no se puede ir más rápido que la velocidad de la luz del vacío, con las constantes de permeabilidad magnética y la constante dieléctrica del vacío.

96
00:07:39,680 --> 00:07:50,100
Si os dais cuenta, la luz está relacionada con fenómenos magnéticos y eléctricos, por eso es una onda electromagnética.

97
00:07:50,360 --> 00:07:58,759
Estos son los valores, si nos acordamos de temas pasados, si sustituimos estos valores nos va a dar que C es 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo al cuadrado.

98
00:08:00,180 --> 00:08:09,480
Por eso él dice que es una onda electromagnética y Hertz lo confirma experimentalmente, ya no solo en la teoría de Maxwell, sino que está confirmado.

99
00:08:09,680 --> 00:08:19,860
y bueno, pues la síntesis electromagnética unifica la electricidad, el magnetismo y la óptica

100
00:08:19,860 --> 00:08:27,339
lo que pasa es que el tratamiento de la luz como electromagnetismo es más complicado de lo que se necesita

101
00:08:27,339 --> 00:08:31,180
porque se puede hacer mucho más simple utilizando la óptica geométrica

102
00:08:31,180 --> 00:08:32,980
y entonces eso es lo que vamos a utilizar ahora

103
00:08:32,980 --> 00:08:39,279
aunque en el fondo es una onda, aunque en el fondo son fotones, aunque en el fondo es algo mucho más complicado

104
00:08:39,279 --> 00:08:45,139
pero para estudiarlo, para usarlo nosotros en lentes, en espejos, en tal, en nuestro día a día,

105
00:08:45,240 --> 00:08:50,399
no nos hace falta usarlo ni como onda, ni como partículas, como rayos de luz nos vale.

106
00:08:50,500 --> 00:08:51,840
Y eso es lo que vamos a hacer en este tema.

107
00:08:54,019 --> 00:08:59,299
Entonces, bueno, pero ¿qué es lo que deducen que es realmente la luz?

108
00:08:59,740 --> 00:09:07,759
Pues es una onda electromagnética y esos son dos campos, eléctrico y magnético, que vibran perpendicularmente.

109
00:09:09,279 --> 00:09:32,659
Entonces, aquí los vemos, ¿vale? Cómo están, vibran perpendicularmente porque vemos que un campo está en el eje Y, ¿vale? Este campo está en el eje Y y este campo vibra, es una onda que va creciendo y haciéndose más pequeña o más grande en el eje X, ¿vale?

110
00:09:32,659 --> 00:09:44,480
O sea, que tenemos aquí la onda de E en el eje Y, o sea, que sube y baja en el eje Y, va avanzando en el eje X, pero esta, bueno, y esta realmente sube y baja en el Z, y las dos van avanzando en el X.

111
00:09:48,299 --> 00:09:54,659
Podríamos hablar de la frecuencia, veríamos que la velocidad es C, todas estas cosas.

112
00:09:54,659 --> 00:10:22,720
Además, habíamos dicho que Hertz es el que demuestra experimentalmente que es una onda electromagnética y que además una corriente eléctrica, que serían esos electrones vibrando como esto, produciendo campos tal, tiene todas las características de la luz excepto la visibilidad, que no se ve.

113
00:10:22,720 --> 00:10:25,559
Pero todo lo demás lo hace igual.

114
00:10:26,720 --> 00:10:32,019
Demostró que la radiación poseía características de la luz, como reflexión, refracción, interferencia, polarización.

115
00:10:32,600 --> 00:10:38,179
Incluso midió su longitud de onda y posteriormente se confirmó que la velocidad era la misma que tenía la luz.

116
00:10:38,320 --> 00:10:40,500
Con todo ello se quedó confirmada la teoría de Maxwell.

117
00:10:42,759 --> 00:10:46,500
Vale, entonces, repasamos un poquito el espectro electromagnético.

118
00:10:47,460 --> 00:10:51,580
La óptica se encarga de esta parte solo, de la parte visible.

119
00:10:51,580 --> 00:11:04,419
Hoy más pegando al rojo. Cogiendo un poquito de rojo y un poquito de violeta. Esta parte que es la parte del visible, esa es la parte que somos capaces de ver con los ojos y es la que estudia la óptica.

120
00:11:04,840 --> 00:11:18,200
Pero las ondas electromagnéticas van más allá. Debajo del rojo tendríamos el infrarrojo, luego las microondas, luego las ondas de radio. Aquí nos dice la longitud de onda de la propia onda.

121
00:11:18,200 --> 00:11:28,000
Entonces veis que las ondas de radio son kilómetros, es muy grande. En cambio, las del visible son muy pequeñitas, las ondas de los micrómetros.

122
00:11:29,460 --> 00:11:37,179
Más longitud de onda más pequeña, pues nos iríamos al ultravioleta, rayos X, rayos gamma. Todas estas son bastante energéticas.

123
00:11:37,179 --> 00:11:44,299
lo podemos ver porque la temperatura asociada es más alta

124
00:11:44,299 --> 00:11:50,460
y la longitud de onda va haciéndose más pequeña

125
00:11:50,460 --> 00:11:53,220
y la energía más alta

126
00:11:53,220 --> 00:11:57,299
entonces son cancerígenas y todas estas cosas

127
00:11:57,299 --> 00:11:59,379
que pasa cuando es alta

128
00:11:59,379 --> 00:12:12,610
podemos estudiar los espectros y de hecho es bastante importante por ejemplo en astrofísica

129
00:12:12,610 --> 00:12:20,490
nos ayuda a saber qué componen las estrellas o las atmósferas de los planetas lejanos

130
00:12:20,490 --> 00:12:32,539
entonces bueno tampoco en astronomía la verdad es que estudiamos todas las longitudes de onda

131
00:12:32,539 --> 00:12:59,200
Para poner un ejemplo más cotidiano, la luz visible es el arco iris, en el infrarrojo es la que vemos con las gafas que se ponen los militares para ver por la noche, las gafas de visión nocturna, microondas, las de los hornos microondas, las ondas de radio, se llaman ondas de radio pero sí que son las que emitimos para oír la radio, etc.

132
00:12:59,200 --> 00:13:01,879
ultravioleta, las del sol

133
00:13:01,879 --> 00:13:03,460
las que nos hacen ponernos morenos

134
00:13:03,460 --> 00:13:04,700
y coger cáncer de piel

135
00:13:04,700 --> 00:13:06,000
en el caso

136
00:13:06,000 --> 00:13:09,059
rayos X, las de las radiografías

137
00:13:09,059 --> 00:13:11,840
y rayos gamma son muy muy dañinas

138
00:13:11,840 --> 00:13:13,480
salen

139
00:13:13,480 --> 00:13:15,399
a ver, cotidianamente

140
00:13:15,399 --> 00:13:16,419
afortunadamente no hay

141
00:13:16,419 --> 00:13:18,440
un ejemplo donde se pueden ver

142
00:13:18,440 --> 00:13:21,759
en las reacciones nucleares

143
00:13:21,759 --> 00:13:22,720
en una central nuclear

144
00:13:22,720 --> 00:13:24,259
o en una bomba atómica

145
00:13:24,259 --> 00:13:28,019
y eso

146
00:13:28,019 --> 00:13:36,740
Entonces, no vamos a estudiar la luz como onda ni como corpúsculo

147
00:13:36,740 --> 00:13:38,559
porque es más complicado de lo que necesitamos

148
00:13:38,559 --> 00:13:43,799
Vamos a usarlo con un sistema simplificado

149
00:13:43,799 --> 00:13:46,120
que es lo que llamamos la óptica geométrica

150
00:13:46,120 --> 00:13:52,539
Entonces, bueno, nos vamos a centrar en el espectro visible

151
00:13:52,539 --> 00:13:57,539
que va desde los 380 nanómetros a los 760 nanómetros

152
00:13:58,019 --> 00:14:06,480
no hace falta sabérselo. Y lo que vamos a hacer es una simplificación enorme de todo.

153
00:14:07,039 --> 00:14:13,600
Vamos a usar primero dos conceptos básicos. El rayo luminoso, que es la trayectoria de la luz.

154
00:14:13,960 --> 00:14:18,059
Si la onda se propaga para allá, pues vamos a decir que hay un rayo de luz que va para allá,

155
00:14:18,159 --> 00:14:21,759
que parece que sí que tenemos muy claro lo que es un rayo de luz, pero si lo piensas,

156
00:14:21,759 --> 00:14:27,379
si sabemos que es una onda o una partícula, pues realmente no sabes lo que es un rayo de luz.

157
00:14:28,019 --> 00:14:36,879
Entonces, una simplificación que decimos que iría por ahí, ¿vale? Pues la dirección de propagación de la luz, podríamos decir, de esa onda en concreto.

158
00:14:37,840 --> 00:14:54,980
Y luego vamos a coger otro concepto que es el índice de refracción para caracterizar el medio, ¿vale? ¿Cómo lo vamos a hacer? Pues vamos a usar esta fórmula, que es que el índice de refracción es la velocidad de la luz en el vacío partido por la velocidad de la luz en el medio que estemos trabajando.

159
00:14:54,980 --> 00:15:12,340
Por ejemplo, si yo digo que n es igual a 1,33 en el agua, es porque estoy diciendo que 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo, que es la velocidad de la luz en el vacío, partido por la velocidad de la luz en el agua, es 1,33.

160
00:15:12,779 --> 00:15:20,159
Podría despejar aquí la velocidad en el agua y me quedaría la luz a qué velocidad se mueve en ese medio en concreto en el agua.

161
00:15:20,159 --> 00:15:25,879
por ejemplo, pero como este cualquier medio, el aceite, un vidrio

162
00:15:25,879 --> 00:15:33,200
y bueno, siempre vamos a suponer que se propagan un medio homogéneo e isótropo

163
00:15:33,200 --> 00:15:38,019
o sea que no hay ningún problema, no está más denso por alguna parte

164
00:15:38,019 --> 00:15:42,519
y que siempre se propagan líneas rectas, estas son las cosas que vamos a asumir para hacer todo

165
00:15:42,519 --> 00:15:49,539
y entonces bueno, pues la primera ley que tenemos es la ley de la reflexión

166
00:15:49,539 --> 00:16:03,080
Bien, entonces la ley de la reflexión, que es muy facilita y muy evidente, es que el rayo incidente reflejado y la normal es...

167
00:16:03,080 --> 00:16:07,539
Bueno, lo primero, esto pasa siempre, que están contenidos en el mismo plano de incidencia.

168
00:16:07,980 --> 00:16:11,299
Y la ley de la reflexión es que el ángulo incidente es igual al reflejado.

169
00:16:11,299 --> 00:16:31,419
O sea, que si mando un láser a un espejo, el ángulo que hace con la perpendicular, que vamos a llamar esta raya es la perpendicular a la superficie y la vamos a llamar la normal, pues el ángulo del rayo incidente es igual que el ángulo reflejado.

170
00:16:31,740 --> 00:16:35,299
El ángulo de incidencia es igual que el ángulo de reflexión.

171
00:16:37,919 --> 00:16:41,059
Y refracción es cuando no se refleja sino que atraviesa el medio.

172
00:16:41,059 --> 00:16:54,139
Y este es el fenómeno por el cual vemos lo del vaso que tienes aquí el agua y de repente ves la pajita que empieza aquí y de repente la ves que está como rota y torcida.

173
00:16:54,840 --> 00:17:06,180
Pues es porque la luz cambia de velocidad al cambiar el medio y cambian los ángulos, entonces el efecto visual es como que las cosas se mueven.

174
00:17:06,180 --> 00:17:13,579
Esta ley es un poquito más complicada, pero no se puede decir que sea complicada en sí misma

175
00:17:13,579 --> 00:17:16,920
Y es la ley de Snell, se llama

176
00:17:16,920 --> 00:17:22,259
El índice de refracción del primer medio, por ejemplo

177
00:17:22,259 --> 00:17:26,200
Si aquí es aire, pues sería 1

178
00:17:26,200 --> 00:17:31,640
Si aquí es agua, sería 1,33

179
00:17:31,640 --> 00:17:32,859
¿Vale? Por ejemplo

180
00:17:33,619 --> 00:17:36,740
Entonces, esto sería 1, en este caso que he puesto, esto sería 1,33.

181
00:17:36,740 --> 00:17:42,740
Y luego, por el seno del ángulo incidente, o sea, por el seno que hace el rayo con la normal.

182
00:17:44,579 --> 00:17:57,339
Y he dicho, esto tiene que ser igual al otro índice, por el seno del ángulo que hace el rayo refractado, el rayo que ha atravesado el medio, con la normal.

183
00:17:57,920 --> 00:18:01,740
Por convenio, siempre los rayos van de izquierda a derecha, ¿vale?

184
00:18:01,740 --> 00:18:27,400
O sea, que tiene que avanzar así, no empezamos el dibujo así, ¿vale? Siempre de izquierda a derecha. Y luego, no puede ir en la misma, o sea, un rayo no vuelve para atrás, por así decirlo, no puede estar el incidente y el refractado o el reflejado en la misma parte de la normal, ¿vale? Tiene que estar en el otro lado, o sea, que por eso sale por aquí, digo, para que lo dibujéis bien.

185
00:18:27,400 --> 00:18:32,680
Vale, pues con estas dos leyes hacemos un montón de cosas

186
00:18:32,680 --> 00:18:38,039
Luego hay un concepto importante también que es el concepto de la reflexión total

187
00:18:38,039 --> 00:18:42,359
Entonces si nosotros tenemos un rayo que va refractándose

188
00:18:42,359 --> 00:18:47,519
Si entra perpendicular, nada, no se desvía

189
00:18:47,519 --> 00:18:52,019
Si empieza a entrar ya con un ángulo, que tengo este ángulo

190
00:18:52,019 --> 00:18:55,940
Pues ya se va a refractar y este va a ser el ángulo refractado

191
00:18:56,819 --> 00:19:06,019
Sigo entrando con un ángulo y cada vez se va a refractar más, haciendo un ángulo mayor con la normal,

192
00:19:07,920 --> 00:19:16,380
hasta que ya llegue a ser el máximo de ángulo refractado que puedo tener es que salga justo a 90 grados, ¿vale?

193
00:19:16,380 --> 00:19:27,400
Justo a 90 grados con la normal. Ese es el límite que me marca que a partir de este ángulo incidente que estoy considerando aquí,

194
00:19:27,400 --> 00:19:46,279
a partir de este ángulo incidente, que estoy considerando que se llama ángulo límite,

195
00:19:46,380 --> 00:19:57,289
me van a salir las... ya todos los demás que vengan se van a reflejar

196
00:19:57,289 --> 00:20:00,250
por eso se llama ángulo de reflexión total

197
00:20:00,250 --> 00:20:04,609
porque después de ese ya todos se van a reflejar, ninguno va a atravesar al otro lado

198
00:20:04,609 --> 00:20:08,009
¿Cómo se halla? Pues con la ley de Snell

199
00:20:08,009 --> 00:20:14,890
lo que pasa es que aquí yo diría que el medio N1 por el seno de ese ángulo límite

200
00:20:14,890 --> 00:20:21,069
tiene que ser igual a n2 por el seno del ángulo de salida

201
00:20:21,069 --> 00:20:24,230
y si cojo el ángulo límite quiere decir que sale a 90 grados

202
00:20:24,230 --> 00:20:25,970
el seno de 90 es 1

203
00:20:25,970 --> 00:20:29,430
por eso yo puedo decir despejando que el seno de n va a ser

204
00:20:29,430 --> 00:20:35,769
el arcoseno de n2 partido de n1

205
00:20:35,769 --> 00:20:40,430
y esto, hemos dicho que esto es 1

206
00:20:40,430 --> 00:20:44,930
esto, que es esta fórmula de aquí

207
00:20:44,930 --> 00:20:50,250
No nos la aprendemos de memoria, ponemos la ley de Snell y sustituimos para hacerlo.

208
00:20:52,740 --> 00:20:53,880
Vale, entonces un ejercicio.

209
00:21:08,410 --> 00:21:21,309
Vale, entonces dice que una lámina de vidrio de índice de refracción N igual a 1,52 de caras planas y paralelas y espesor D se encuentra entre el aire y el agua.

210
00:21:22,450 --> 00:21:26,670
Entonces, que tenemos una lámina que se encuentra entre el aire y el agua.

211
00:21:33,200 --> 00:21:38,339
No, entre el aire y el agua.

212
00:21:39,339 --> 00:22:02,460
Y esto tiene una distancia d, tiene una n de 1,52 y que incide desde el agua, incide un rayo de frecuencia 5 por 10 elevado a 14 hercios.

213
00:22:03,200 --> 00:22:07,400
Desde el agua en la lámina, o sea, que incide por aquí un rayo.

214
00:22:08,180 --> 00:22:13,140
Vale, eso aquí tenemos la normal en este punto.

215
00:22:14,140 --> 00:22:22,900
Cuando pasa del agua, que es 1,33, voy a poner agua, aquí voy a poner vidrio,

216
00:22:22,900 --> 00:22:28,059
y aquí lo voy a llamar, el aire va a ser n a secas, que es 1.

217
00:22:28,059 --> 00:22:36,920
cuando incide y pasa de un índice de refracción a uno mayor

218
00:22:36,920 --> 00:22:40,440
lo que va a pasar con el ángulo, este lo voy a llamar theta cero

219
00:22:40,440 --> 00:22:44,000
es que se pega a la normal, o sea que va a tener menos ángulo

220
00:22:44,000 --> 00:22:45,619
este va a ser theta uno

221
00:22:45,619 --> 00:22:50,420
y ahí va a volver a sufrir una refracción

222
00:22:50,420 --> 00:23:00,680
Lo que pasa es que nos dice que al final voy a tener una reflexión total en la segunda cara.

223
00:23:00,920 --> 00:23:03,559
O sea, que en esta cara va a venir por aquí.

224
00:23:04,539 --> 00:23:06,539
Lo voy a poner con otro color para que se vea.

225
00:23:07,700 --> 00:23:14,109
O sea, el rayo viene por aquí, por aquí, y aquí hace reflexión total.

226
00:23:14,490 --> 00:23:17,549
Eso es lo que queremos que haga el rayo.

227
00:23:17,549 --> 00:23:24,009
Entonces, lo primero que me dicen es que hallemos las longitudes de onda del rayo en el agua y en el vidrio

228
00:23:24,009 --> 00:23:29,829
Vale, para hallar las longitudes de onda, yo lo que tengo que saber es que la longitud de onda va a cambiar

229
00:23:29,829 --> 00:23:33,150
Aquí voy a tener una longitud de onda, aquí voy a tener otra

230
00:23:33,150 --> 00:23:37,549
Y aquí voy a tener, bueno, la voy a llamar esta cero, ¿vale?

231
00:23:38,109 --> 00:23:47,250
Esta del vidrio y esta del agua y esta de la del aire

232
00:23:47,250 --> 00:23:51,450
no la llamaba para no confundirla con esta, sino 0

233
00:23:51,450 --> 00:23:52,750
por inicial

234
00:23:52,750 --> 00:23:56,390
o sea, como por el básico

235
00:23:56,390 --> 00:24:01,329
entonces, para eso necesito las dos fórmulas

236
00:24:01,329 --> 00:24:02,869
que es la del índice de refracción

237
00:24:02,869 --> 00:24:05,569
y la propiamente de las ondas

238
00:24:05,569 --> 00:24:08,890
que es que la velocidad de una onda es lambda por su frecuencia

239
00:24:08,890 --> 00:24:11,190
entonces, combinando estas dos

240
00:24:11,190 --> 00:24:14,690
como me pide saber cuál es la longitud de onda

241
00:24:14,690 --> 00:24:17,930
Yo puedo despejar de aquí la V y meterla aquí

242
00:24:17,930 --> 00:24:21,809
La V sería C partido por N

243
00:24:21,809 --> 00:24:26,109
Y si lo meto ahí, me quedaría C partido por N es igual a lambda por F

244
00:24:26,109 --> 00:24:34,430
O sea que la longitud de onda va a ser C partido por N por F

245
00:24:34,430 --> 00:24:39,069
Y con esto me podría hallar cuál es la longitud de onda del agua

246
00:24:39,069 --> 00:24:40,549
Que es lo que me piden

247
00:24:40,549 --> 00:24:42,410
Y la longitud de onda del vidrio

248
00:24:44,690 --> 00:25:14,549
Vale, sin más que poner los datos, que esto sería 3 por 10 elevado a 8, partido por, voy a poner un poco más, por el agua es 1,33, por la frecuencia 5 por 10 elevado a 14, y aquí sería 3 por 10 elevado a 8, por 1,55, que no me deja escribirlo,

249
00:25:14,549 --> 00:25:32,309
3 por 10 elevado a 8, 1,52, creo, por 5 por 10 elevado a 14.

250
00:25:34,150 --> 00:25:34,829
Vale.

251
00:25:36,269 --> 00:25:53,869
Si esto miro cuánto vale, sería en el agua 4,51 por 10 elevado a menos 7 y en el vidrio 4,95 por 10 elevado a menos 7.

252
00:25:53,869 --> 00:25:56,049
4,51 y 3,95.

253
00:25:56,549 --> 00:26:08,890
4, 51 y 3, 95 por 10 elevado a menos 7, por 10 elevado a menos 7 metros, ¿vale? Esto es lo primero que me pide.

254
00:26:09,329 --> 00:26:12,809
¿Cuáles son las longitudes de onda? Pues estas son las longitudes de onda.

255
00:26:14,990 --> 00:26:16,710
Esta y esta.

256
00:26:16,710 --> 00:26:20,210
vale, y ahora

257
00:26:20,210 --> 00:26:24,630
lo siguiente que me pide es

258
00:26:24,630 --> 00:26:26,630
que haga el ángulo de incidencia

259
00:26:26,630 --> 00:26:28,529
o sea, el que yo he llamado este teta cero

260
00:26:28,529 --> 00:26:30,910
para que se cumpla

261
00:26:30,910 --> 00:26:32,730
lo de la reflexión total

262
00:26:32,730 --> 00:26:34,349
vale

263
00:26:34,349 --> 00:26:35,710
pues

264
00:26:35,710 --> 00:26:38,369
para eso

265
00:26:38,369 --> 00:26:40,450
tengo que aplicar la ley de Snell a dos puntos

266
00:26:40,450 --> 00:26:42,470
entonces este lo voy a llamar el punto A

267
00:26:42,470 --> 00:26:44,369
y este lo voy a llamar

268
00:26:44,369 --> 00:26:45,369
el punto B

269
00:26:45,369 --> 00:26:47,670
a estos puntos

270
00:26:47,670 --> 00:26:48,930
quiero decir, a este punto

271
00:26:48,930 --> 00:26:50,589
y a este punto

272
00:26:50,589 --> 00:26:58,430
vale, entonces voy a aplicar la ley de Snell

273
00:26:58,430 --> 00:27:00,170
al punto A, que sería

274
00:27:00,170 --> 00:27:01,869
que N del agua

275
00:27:01,869 --> 00:27:04,910
por el seno de teta cero

276
00:27:04,910 --> 00:27:07,009
¿vale? porque estoy en este medio

277
00:27:07,009 --> 00:27:08,569
así que este y este

278
00:27:08,569 --> 00:27:10,410
tiene que ser igual a

279
00:27:10,410 --> 00:27:16,869
N del vidrio

280
00:27:16,869 --> 00:27:23,210
por el seno de θ1 y en B tendríamos que aplicar la ley de Snell. Aquí yo me doy cuenta

281
00:27:23,210 --> 00:27:32,549
que en dibujo técnico se enseña que cuando una línea cruza dos líneas paralelas, el

282
00:27:32,549 --> 00:27:40,650
ángulo que forman es 2 a 2. Quiero decir, este ángulo va a ser lo mismo que este ángulo

283
00:27:40,650 --> 00:27:45,029
y por lo tanto este ángulo de aquí va a ser lo mismo que este ángulo.

284
00:27:46,210 --> 00:27:50,150
Entonces podría decir que este sería el ángulo de incidencia,

285
00:27:51,549 --> 00:27:54,490
este de aquí es el ángulo de incidencia en la segunda cara,

286
00:27:55,250 --> 00:28:01,130
por lo tanto n del vidrio, porque estamos en el vidrio, por el seno de θ1

287
00:28:01,130 --> 00:28:05,250
es igual a n del aire, porque ahora estoy en el aire,

288
00:28:05,250 --> 00:28:11,369
por el seno del ángulo con el que sale, que sé que es 90 porque sale con reflexión total.

289
00:28:13,250 --> 00:28:16,130
Entonces, si me pongo a despejar, yo veo que aquí tengo todo,

290
00:28:18,369 --> 00:28:22,250
porque tengo estos valores, los tengo y ya solo me queda aquí teta 1.

291
00:28:22,250 --> 00:28:31,250
Entonces, empiezo a despejar por aquí y diría que teta 1 sería el arcoseno de n partido de nv

292
00:28:31,250 --> 00:28:52,869
nv, porque el seno de 90 es 1, así que el arcoseno de 1 entre 1,52, que es nv.

293
00:28:53,630 --> 00:28:59,710
Si lo miro aquí, por no hacer los cálculos, sería 41,1.

294
00:29:00,049 --> 00:29:03,450
Esto es 41,1 grados.

295
00:29:03,450 --> 00:29:15,970
Vale, pues como ya esto lo sé, es el mismo ángulo, porque digo que este ángulo es el mismo que este, vuelvo a tener todo menos este que es el que me piden.

296
00:29:15,970 --> 00:29:40,039
Así que despejo y sería que teta cero es el arco seno de 1 partido, perdón, de 1,55 que es el del vidrio por el seno de 41,1 partido por 1,33 que es el del agua.

297
00:29:40,039 --> 00:29:44,619
y si esto lo hago me sale que es 48,8

298
00:29:44,619 --> 00:29:48,200
así que teta cero es 48,8

299
00:29:48,200 --> 00:29:49,259
y esto es lo que me piden

300
00:29:49,259 --> 00:29:51,700
48,8 grados

301
00:29:51,700 --> 00:29:56,519
bueno, lo tengo que dejar

302
00:29:56,519 --> 00:29:58,579
pero luego sigo grabando

303
00:29:58,579 --> 00:30:02,460
que este es el vídeo de esta tarde

304
00:30:02,460 --> 00:30:03,900
venga, hasta luego