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00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Vamos a resolver en este vídeo la siguiente ecuación de segundo grado completa.

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00:00:06,000 --> 00:00:11,000
La ecuación es x cuadrado menos 17x más 70 igual a 0.

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00:00:11,000 --> 00:00:17,000
Y es la primera ecuación del solucionario número 2 de álgebra con papas.

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00:00:17,000 --> 00:00:20,000
El solucionario de ecuaciones de segundo grado.

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00:00:20,000 --> 00:00:25,000
Si tratamos álgebra con papas, pues el solucionario, el test solucionario número 2,

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00:00:25,000 --> 00:00:29,000
la primera ecuación es ésta.

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00:00:29,000 --> 00:00:34,000
Bueno, vamos a dar los pasos para resolverlo, pues los pasos tal y como hemos explicado.

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00:00:34,000 --> 00:00:38,000
El primer paso sería identificamos coeficientes.

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00:00:38,000 --> 00:00:46,000
Entonces tenemos que identificar cuánto vale A, que no debe ser ya difícil saber cuánto vale A en esta ecuación.

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00:00:46,000 --> 00:00:51,000
Sería 1, identificamos el valor de B en esta ecuación que es menos 17,

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00:00:51,000 --> 00:00:56,000
e igualmente identificamos el valor de C en esta ecuación que es 70.

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00:00:56,000 --> 00:00:58,000
Una vez identificados los coeficientes, ¿qué hay que hacer?

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00:00:58,000 --> 00:01:02,000
Pues sustituimos en la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado completas,

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00:01:02,000 --> 00:01:14,000
que la fórmula recordemos que es menos B más menos la raíz cuadrada de B cuadrado menos 4AC,

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00:01:14,000 --> 00:01:17,000
dividido entre 2A.

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00:01:17,000 --> 00:01:19,000
Bueno, ¿qué hacemos?

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00:01:19,000 --> 00:01:23,000
Vamos a ir sustituyendo los coeficientes que hemos identificado en esta fórmula.

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00:01:23,000 --> 00:01:28,000
Después tendríamos que nos quedaría en el numerador menos B,

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00:01:28,000 --> 00:01:33,000
sería cambiar de signo menos 17, es decir, cambiar de signo,

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00:01:33,000 --> 00:01:36,000
tal y como hay que interpretar el menos, cambiar de signo,

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00:01:36,000 --> 00:01:40,000
es decir, el opuesto de menos 17, que menos con menos nos dará más,

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00:01:40,000 --> 00:01:42,000
ya lo veremos en el siguiente paso,

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00:01:42,000 --> 00:01:46,000
más menos la raíz cuadrada de menos 17 elevado al cuadrado,

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00:01:46,000 --> 00:01:48,000
que sería B elevado al cuadrado,

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00:01:48,000 --> 00:01:54,000
menos 4 por A, que es 1, y por C, que es 70.

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00:01:54,000 --> 00:02:00,000
Y todo ello dividido entre 2A, que sería, como A vale 1, pues 2 por 1.

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00:02:00,000 --> 00:02:04,000
Bueno, pues si ahora lo que hacemos es operar en esta fórmula,

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00:02:04,000 --> 00:02:10,000
nos quedará que X es igual a, y tendríamos en el numerador menos menos 17,

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00:02:10,000 --> 00:02:17,000
serían 17 más menos raíz cuadrada de menos 17 al cuadrado,

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00:02:17,000 --> 00:02:23,000
que serían 289, y ahora habría que multiplicar 4 por 1 y por 70.

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00:02:23,000 --> 00:02:26,000
4 por 1 son 4, y 4 por 70 son 280,

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00:02:26,000 --> 00:02:30,000
nos quedaría 289 menos 280.

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00:02:30,000 --> 00:02:32,000
Y abajo 2 por 1, que son 2.

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00:02:32,000 --> 00:02:36,000
Hay que tener cuidado al calcular la expresión de dentro de la raíz,

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00:02:36,000 --> 00:02:41,000
puesto que es fácil no tener en cuenta la prioridad y operar mal.

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00:02:41,000 --> 00:02:45,000
Bueno, pues ahora ya lo que hacemos es, vamos a ir simplificando poco a poco,

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00:02:45,000 --> 00:02:48,000
nos quedaría en el numerador 17 más menos,

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00:02:48,000 --> 00:02:54,000
y ahora dentro de la raíz cuadrada, pues tenemos que poner 289 menos 280, son 9.

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00:02:54,000 --> 00:02:56,000
Y abajo, pues 2.

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00:02:56,000 --> 00:03:01,000
Esto sería igual a 17 más menos, abajo seguimos teniendo el 2,

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00:03:01,000 --> 00:03:03,000
¿cuál es la raíz cuadrada de 9?

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00:03:03,000 --> 00:03:06,000
Es fácil, sustituimos la raíz de 9 por su valor, que es 3.

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00:03:06,000 --> 00:03:09,000
Y esto va a dar lugar, como tenemos más menos,

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00:03:09,000 --> 00:03:13,000
pues esto va a dar lugar a una expresión con más y otra expresión con menos.

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00:03:13,000 --> 00:03:18,000
La expresión con más va a ser el valor de x sub 1,

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00:03:18,000 --> 00:03:22,000
y tendríamos en el numerador 17, abajo tendríamos 2,

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00:03:22,000 --> 00:03:24,000
y va a ser ahora, pues habría que sumarle más 3.

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00:03:24,000 --> 00:03:27,000
Esa va a ser la expresión para x sub 1,

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00:03:27,000 --> 00:03:30,000
la expresión que resulta de sumarle el resultado de calcular la raíz cuadrada.

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00:03:30,000 --> 00:03:35,000
17 más 3 son 20, y 20 entre 2 son 10.

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00:03:35,000 --> 00:03:38,000
Con lo cual pues tenemos el resultado para x sub 1,

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00:03:38,000 --> 00:03:40,000
que sería la primera solución de la ecuación.

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00:03:40,000 --> 00:03:43,000
Y de la misma manera tenemos x sub 2,

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00:03:43,000 --> 00:03:46,000
x sub 2 pues tenemos arriba 17, abajo 2,

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00:03:46,000 --> 00:03:48,000
pero ahora en vez de sumar 3, restamos 3.

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00:03:48,000 --> 00:03:55,000
17 menos 3 son 14, y 14 entre 2 son 7.

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00:03:55,000 --> 00:03:59,000
De manera que esta sería la segunda solución de esta ecuación de segundo grado.

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00:03:59,000 --> 00:04:04,000
Y vamos a colocar aquí en este rectángulo el resumen o las dos soluciones.

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00:04:04,000 --> 00:04:09,000
La x sub 1, el valor de x sub 1 es 10, y x sub 2 es 7.

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00:04:09,000 --> 00:04:13,000
Con ello hemos resuelto esta ecuación de segundo grado.