1 00:00:10,859 --> 00:00:15,720 Hola a todos, hoy vamos a hablar del mínimo común múltiplo. 2 00:00:16,260 --> 00:00:18,079 ¿Qué es el mínimo común múltiplo? 3 00:00:18,579 --> 00:00:22,879 Pues el menor de los múltiplos que tienen en común varios números. 4 00:00:23,420 --> 00:00:27,300 Ya sé que os he dicho, no entendéis nada, así que vamos a empezar desde el principio. 5 00:00:27,699 --> 00:00:28,879 Vamos a ponernos en situación. 6 00:00:29,600 --> 00:00:33,899 Imaginaros que he ido al médico porque estoy enferma, tengo fiebre, tengo tos, 7 00:00:34,179 --> 00:00:37,539 y me han mandado un jarabe y unas pastillas. 8 00:00:37,539 --> 00:00:47,219 Me ha dicho que el jarabe me lo tengo que tomar cada 6 horas y las pastillas me las tengo que tomar cada 8 horas. 9 00:00:50,280 --> 00:00:56,579 Acabo de ir a la farmacia, he comprado ambas cosas y me he tomado mi dosis de jarabe y una pastilla. 10 00:00:58,460 --> 00:01:05,780 Evidentemente en la siguiente toma no van a coincidir las dos cosas porque el jarabe me lo tomo cada 6 horas y las pastillas cada 8. 11 00:01:05,780 --> 00:01:12,819 Pero sí me gustaría saber cuándo volverá a coincidir que me tengo que tomar las dos cosas a la vez 12 00:01:12,819 --> 00:01:21,620 Bueno, si me acabo de tomar las pastillas, quiere decir ahora mismo en el minuto cero, perdón, en la hora cero 13 00:01:21,620 --> 00:01:25,439 Quiere decir que la siguiente toma será dentro de seis horas 14 00:01:25,439 --> 00:01:30,730 La siguiente a las doce horas 15 00:01:30,730 --> 00:01:35,909 La siguiente toma a las dieciocho horas 16 00:01:35,909 --> 00:01:39,969 La siguiente toma a las 24 horas 17 00:01:39,969 --> 00:01:43,010 La siguiente toma a las 30 18 00:01:43,010 --> 00:01:45,129 A las 36 19 00:01:45,129 --> 00:01:47,189 A las 42 20 00:01:47,189 --> 00:01:48,310 ¿Vale? 21 00:01:48,790 --> 00:01:53,709 Siempre contando desde el momento en el que empecé a tomarme el jarabe 22 00:01:53,709 --> 00:01:58,670 Si os dais cuenta, lo que estoy escribiendo aquí son los múltiplos de 6 23 00:01:58,670 --> 00:02:01,030 Múltiplos de 6 24 00:02:01,030 --> 00:02:04,849 0, 6, 12, 18, 24, 30, etc. 25 00:02:04,849 --> 00:02:08,409 ¿Por qué estoy escribiendo los múltiplos de 6? 26 00:02:08,650 --> 00:02:14,550 Porque es una cosa que se repite cada cierto número de tiempo que siempre es igual 27 00:02:14,550 --> 00:02:18,389 Es decir, cada 6 horas voy repitiendo que me tengo que tomar el jarabe 28 00:02:18,389 --> 00:02:22,430 A las 6, a las 12 horas, a las 18, hasta aquí me seguís, ¿verdad? 29 00:02:22,990 --> 00:02:25,090 Vamos a ver qué pasa con las pastillas 30 00:02:25,090 --> 00:02:28,689 Voy a hacer lo mismo, voy a calcular los múltiplos de 8 31 00:02:28,689 --> 00:02:33,409 Esta es la hora 0, que me acabo de tomar las pastillas 32 00:02:33,409 --> 00:02:36,810 A las 8 horas me tomaré la siguiente toma 33 00:02:36,810 --> 00:02:48,090 A las 16, a las 24, a las 32, a las 40 horas y sigo así 34 00:02:48,090 --> 00:02:49,509 Muy bien 35 00:02:49,509 --> 00:02:57,650 Si me fijo aquí, aparte del primer momento en el que evidentemente me he tomado las dos medicinas a la vez 36 00:02:57,650 --> 00:03:11,830 si me fijo, veo que el 24 se repite, el 24 se repite, y si yo siguiera sacando múltiplos, ¿vale? 37 00:03:11,990 --> 00:03:20,250 Después del 42, aquí vendría el 48, ¿sí? Y aquí justo también vendría el 48, es decir, 38 00:03:20,250 --> 00:03:27,990 a las 48 horas, volvería a coincidir que me tengo que volver a tomar el jarabe y las 39 00:03:27,990 --> 00:03:37,870 pastillas a la vez. ¿Me seguís, verdad? Bueno, es decir, 24 y 48 son múltiplos que 40 00:03:37,870 --> 00:03:44,330 tienen en común el 6 y el 8, la propia palabra lo dice, múltiplos en común, que coinciden. 41 00:03:44,770 --> 00:03:50,169 Bueno, sin embargo, yo os he preguntado cuándo será la primera vez en la que vuelve 42 00:03:50,169 --> 00:04:01,949 a coincidir las dos medicinas? La primera vez es esta, el 24. Este de aquí. Bien, pues este 24 de 43 00:04:01,949 --> 00:04:15,710 aquí es el mínimo común múltiplo de 6 y 8. Se escribe así, m de mínimo, c de común, m de múltiplo. 44 00:04:15,710 --> 00:04:20,550 Y luego ponemos entre paréntesis los dos números o los tres números, ¿de acuerdo? 45 00:04:21,050 --> 00:04:27,850 Mínimo común múltiplo de 6 y 8 es igual a 24. 46 00:04:28,110 --> 00:04:34,310 Es decir, que la primera vez que coincidiría serían pasadas 24 horas desde la primera toma. 47 00:04:35,550 --> 00:04:38,750 Bueno, espero que se entienda el concepto. 48 00:04:38,750 --> 00:04:45,689 El mínimo común múltiplo es el más pequeño, por eso es mínimo, el más pequeño de los múltiplos. 49 00:04:45,709 --> 00:04:51,689 que tienen en común, dos números o tres números o los que nos digan, ¿vale? De los múltiplos que 50 00:04:51,689 --> 00:04:59,790 hay en común, el más pequeño, mínimo común, múltiplo. Es decir, que si a mí ahora me dicen, 51 00:04:59,930 --> 00:05:05,790 por ejemplo, otro caso, ¿vale? Y ahora sí que lo hago al revés. Cálculame cuál es el mínimo 52 00:05:05,790 --> 00:05:21,870 común múltiplo, pues de, por ejemplo, mínimo común múltiplo de 2 y 6. Bueno, pues, ¿cómo 53 00:05:21,870 --> 00:05:28,970 tengo que calcularlo? De momento, como he hecho aquí, calculo los múltiplos de 2, empiezo 54 00:05:28,970 --> 00:05:55,959 sacar múltiplos de 2. 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ¿vale? Saco múltiplos de 6. 0, 2, perdón, 0, 6, 12, 18, etc. 55 00:05:55,959 --> 00:05:59,759 ¿Qué múltiplos veo yo que hay en común? 56 00:06:00,120 --> 00:06:03,279 Pues de momento veo que están en común 57 00:06:03,279 --> 00:06:06,519 El 6 está en los dos números 58 00:06:06,519 --> 00:06:10,240 El 12 también se repite 59 00:06:10,240 --> 00:06:14,420 Claro, y si siguiéramos encontraríamos más múltiplos en común 60 00:06:14,420 --> 00:06:19,079 Pero me preguntan siempre el mínimo, mínimo común múltiplo 61 00:06:19,079 --> 00:06:25,079 En este caso, el mínimo común múltiplo de 2 y 6 es el número 6 62 00:06:25,079 --> 00:06:31,240 porque es el menor de los múltiplos que tiene en común, ¿de acuerdo? 63 00:06:31,839 --> 00:06:36,060 Más adelante aprenderéis cómo calcular el mínimo común múltiplo 64 00:06:36,060 --> 00:06:38,399 por una cosa que se llama descomposición factorial, 65 00:06:38,680 --> 00:06:41,860 pero de momento este año lo vamos a dejar así, ¿de acuerdo? 66 00:06:42,439 --> 00:06:45,579 Y nada, ya sabéis, si tenéis alguna duda, me preguntáis en clase. 67 00:06:46,040 --> 00:06:46,560 ¡Adiós!