1 00:00:04,980 --> 00:00:11,740 Ejercicio 71 de la página 47. En este ejercicio habla de sumas y de restas de radicales. 2 00:00:12,560 --> 00:00:18,440 Lo primero que hay que hacer siempre que tenemos sumas y restas de radicales es descomponer los radicandos. 3 00:00:19,640 --> 00:00:28,000 Nos quedaría, si sustituimos en su lugar, 7 que multiplique a la raíz cúbica de 3 elevado a 4, 4 00:00:28,000 --> 00:00:36,240 más 5 que multiplica a la raíz cúbica de 2 elevado al cubo por 3, 5 00:00:38,609 --> 00:00:45,390 menos 2 que multiplica a la raíz cúbica de 3 por 5 elevado al cubo. 6 00:00:45,829 --> 00:00:47,049 Ya hemos hecho el primer paso. 7 00:00:49,570 --> 00:00:51,090 El segundo paso es sacar. 8 00:00:52,710 --> 00:01:01,520 Tengo el 7 y el 3, como tiene exponente mayor a la división, 9 00:01:01,520 --> 00:01:18,510 nos da 1 y de resto 1, este es el exponente de fuera y este es el exponente, nos quedaría el 3 multiplicado por el exponente 1 10 00:01:18,510 --> 00:01:29,390 y que se queda dentro con exponente 1, los exponentes 1 sabemos que es mejor no ponerlos 11 00:01:29,390 --> 00:01:38,920 este 2 puede salir una vez 12 00:01:38,920 --> 00:01:40,939 como tiene el mismo índice que exponente 13 00:01:40,939 --> 00:01:42,659 sale con exponente 1 14 00:01:42,659 --> 00:01:46,260 porque 3 dividido entre 3 es 1 15 00:01:46,260 --> 00:01:48,920 y no queda dentro ningún 2 16 00:01:48,920 --> 00:01:51,140 con lo cual se queda así 17 00:01:51,140 --> 00:01:54,200 y raíz cúbica de 3 18 00:01:54,200 --> 00:01:58,099 este 3 no puede salir 19 00:01:58,099 --> 00:02:00,219 porque tiene un exponente más pequeño 20 00:02:00,219 --> 00:02:07,280 y el 5 sí podría salir como tiene el mismo exponente que el índice 21 00:02:07,280 --> 00:02:11,479 al dividir 3 entre 3 sale una vez o con exponente 1 y no 22 00:02:11,479 --> 00:02:14,939 y ya hemos hecho el segundo paso que es el de sacar 23 00:02:14,939 --> 00:02:22,060 el siguiente paso que vamos a hacer es multiplicar los coeficientes 24 00:02:22,060 --> 00:02:26,379 y multiplicar los números que tenemos fuera multiplicando a los radicales 25 00:02:26,379 --> 00:02:31,639 3 por 7 que multiplica a la raíz cúbica de 3 26 00:02:31,639 --> 00:02:38,259 Más 5 por 2, 10, que multiplica a la raíz cúbica de 3. 27 00:02:38,479 --> 00:02:45,259 Menos 2 por 5, 10, que multiplica a la raíz cúbica de 3. 28 00:02:46,319 --> 00:02:53,060 Y por último, el paso número 4 es sacar factor común. 29 00:02:53,060 --> 00:03:09,699 Si nosotros sacamos factor común, tenemos la raíz cúbica de 3, la raíz cúbica de 3, la raíz cúbica de 3, 30 00:03:09,699 --> 00:03:18,979 quiere decir que yo puedo sacar de cada uno de estos términos la raíz cúbica de 3 y que multiplica a un paréntesis. 31 00:03:18,979 --> 00:03:24,759 dentro del paréntesis, si yo saco de cada término raíz cúbica de 3 32 00:03:24,759 --> 00:03:29,219 me queda 21 más 10 y menos 10 33 00:03:29,219 --> 00:03:32,680 vamos a resolver este paréntesis de aquí 34 00:03:32,680 --> 00:03:35,159 más 10 y menos 10 se multiplica 35 00:03:35,159 --> 00:03:39,099 y al final el resultado es 21 36 00:03:39,099 --> 00:03:41,199 que lo vamos a poner delante 37 00:03:41,199 --> 00:03:49,080 multiplicando a la raíz cúbica de 3 38 00:03:49,080 --> 00:03:51,060 y hemos terminado 39 00:03:51,060 --> 00:04:05,650 En el apartado B tenemos otra vez suma y resta de radicales 40 00:04:05,650 --> 00:04:08,509 El primer paso que tenemos que hacer es descomponer 41 00:04:08,509 --> 00:04:14,710 Si descomponemos los radicales, tenemos 2 que multiplica a la raíz de 24 42 00:04:14,710 --> 00:04:16,910 Pero 24 es 2 al cubo por 3 43 00:04:16,910 --> 00:04:26,899 Menos 5 que multiplica a 54, pero 54 es 2 por 3 elevado al cubo 44 00:04:26,899 --> 00:04:37,360 más 12 que multiplica a la raíz de 600, pero 600 es 2 elevado al cubo por 3 y por 5 elevado al cuadrado. 45 00:04:39,259 --> 00:04:46,040 El siguiente paso que tenemos que hacer es sacar el 2 está afuera multiplicando al radical 46 00:04:46,040 --> 00:04:54,800 y este 2 elevado al cubo puede salir porque el exponente es 2, el exponente es 3 que es mayor que 2. 47 00:04:54,800 --> 00:05:07,480 Entonces, si yo divido 3 entre 2, me da 1 y 1, es decir, el 2 lo pongo fuera con exponente 1 y el 2 se queda adentro con exponente 1. 48 00:05:08,259 --> 00:05:14,100 El 3 tiene un exponente más pequeño, quiere decir que el 3 no sale, se queda ahí. 49 00:05:14,100 --> 00:05:17,379 ahora el 5 está fuera 50 00:05:17,379 --> 00:05:23,680 este 2 tiene exponente más pequeño que el índice 51 00:05:23,680 --> 00:05:24,920 no puede salir 52 00:05:24,920 --> 00:05:28,459 y este 3 le pasa lo mismo que antes 53 00:05:28,459 --> 00:05:32,660 el 3 fuera lo puedo escribir con exponente 1 54 00:05:32,660 --> 00:05:35,300 y dentro se quedaría con exponente 1 55 00:05:35,300 --> 00:05:42,420 y el 12, este 2 igual que antes 56 00:05:42,420 --> 00:05:46,019 si divido exponente entre índice 57 00:05:46,019 --> 00:05:57,480 Me queda 2 exponente 1, exponente 1, el 3 no puede salir y este 5 sale una vez al dividir. 58 00:05:57,560 --> 00:06:03,180 Como tiene el mismo exponente que índice, pues me sale una vez y no se queda ninguna. 59 00:06:04,060 --> 00:06:06,240 Ya hemos sacado lo que se puede sacar. 60 00:06:06,939 --> 00:06:09,720 El siguiente paso sería multiplicar los coeficientes. 61 00:06:09,720 --> 00:06:15,579 si multiplicamos los números que están fuera me quedaría que 2 por 2 es 4 62 00:06:15,579 --> 00:06:22,949 que está multiplicando a la raíz cuadrada de 2 por 3 que es 6 63 00:06:22,949 --> 00:06:30,029 ahora me quedaría menos 5 por 3 que es menos 15 64 00:06:30,029 --> 00:06:36,430 que está multiplicando a la raíz cuadrada de 2 por 3 que es 6 65 00:06:36,430 --> 00:06:57,350 Y por último, si yo multiplico 2 por 5, 10 por 2, me quedaría 120, que multiplica a la raíz cuadrada de 2 por 3, que es 6. 66 00:06:57,350 --> 00:07:06,529 El cuarto paso y el último paso ya sería sacar factor común 67 00:07:06,529 --> 00:07:16,120 Esa raíz que tenemos, que se repite en cada término 68 00:07:16,120 --> 00:07:21,480 Tengo raíz de 6, raíz de 6 y raíz de 6 69 00:07:21,480 --> 00:07:25,379 La pongo fuera multiplicando un paréntesis 70 00:07:25,379 --> 00:07:31,100 ¿Qué me queda dentro del paréntesis si saco raíz de 6 de cada uno de estos términos? 71 00:07:31,100 --> 00:07:36,540 Pues me queda que 4 menos 15 y más 120 72 00:07:36,540 --> 00:07:41,540 Y si yo resto 4 menos 15 más 120 73 00:07:41,540 --> 00:07:45,300 El resultado, este resultado de este paréntesis 74 00:07:45,300 --> 00:07:48,339 Me va a dar en total 109 75 00:07:48,339 --> 00:07:51,180 Pongo el numerito siempre delante de la raíz 76 00:07:51,180 --> 00:07:54,399 Que está multiplicado por la raíz de 6 77 00:07:54,399 --> 00:07:56,540 Y hemos terminado el ejercicio 78 00:07:56,540 --> 00:08:03,189 En el apartado C 79 00:08:03,189 --> 00:08:06,930 Tenemos otra vez suma y resta de radicales 80 00:08:06,930 --> 00:08:34,330 Primer paso que hay que hacer es descomponer, 4 multiplicado, 27 se descompone como 3 al cubo, 7 multiplica, 12 se descompone como 2 al cuadrado, 2 al cuadrado por 3, y este 75 se va a descomponer como 5 al cuadrado por 3. 81 00:08:34,330 --> 00:08:39,070 Ya he hecho el primer paso, ahora lo que hay que hacer es sacar 82 00:08:39,070 --> 00:08:47,200 Aquí tenemos índice 2, porque no hay nada, lo voy a poner para que quede más claro 83 00:08:47,200 --> 00:08:53,559 Y el exponente es más grande que el índice, así que puedo poner el 3 multiplicando fuera 84 00:08:53,559 --> 00:09:03,000 ¿Cómo lo pongo? Pues si yo divido 3, vuelvo a repetir, siempre se divide el exponente entre el índice 85 00:09:03,000 --> 00:09:10,899 Me queda 3 dividido entre 2, 1 y de resto 1. 86 00:09:11,700 --> 00:09:17,200 Fuera este exponente y dentro le dejo este exponente. 87 00:09:19,470 --> 00:09:27,190 Me queda el 3 con exponente 1 fuera del radical y el 3 con exponente 1 dentro del radical. 88 00:09:27,190 --> 00:09:35,250 Ahora en este término puedo sacar como tiene el mismo exponente que índice, sale una vez 89 00:09:35,250 --> 00:09:43,490 Dentro me queda la raíz cuadrada de 3 que no puede salir porque esto tiene exponente 1 y el índice 2 90 00:09:43,490 --> 00:09:45,129 No es mayor, no puede salir 91 00:09:45,129 --> 00:09:56,669 Ahora el 5 al cuadrado sale una vez, tiene el mismo exponente que índice y no queda dentro de la raíz ningún 5 92 00:09:56,669 --> 00:10:01,610 y el 3 como tiene exponente 1 y el índice es 2 no puede salir 93 00:10:01,610 --> 00:10:07,370 se puede poner fuera multiplicando cuando el exponente sea más grande que el índice 94 00:10:07,370 --> 00:10:11,629 el tercer paso que vamos a hacer es multiplicar los coeficientes 95 00:10:11,629 --> 00:10:16,570 si multiplicamos los números que están multiplicando fuera de cada radical 96 00:10:16,570 --> 00:10:19,230 en uno de los términos es 3 por 3 97 00:10:19,230 --> 00:10:24,190 nos queda 12 por la raíz cuadrada de 3 98 00:10:24,190 --> 00:10:32,370 Menos 7 por 2 o menos 7 por 2 es 14 por la raíz cuadrada de 3 99 00:10:32,370 --> 00:10:38,169 Menos 2 por 5 es 10 por la raíz cuadrada de 3 100 00:10:38,169 --> 00:10:44,149 Último paso que tenemos que hacer es sacar factor común 101 00:10:44,149 --> 00:10:52,220 La raíz que tenemos 102 00:10:52,220 --> 00:10:58,360 Si nos da la raíz cuadrada, tengo un término, dos términos y tres términos 103 00:10:58,360 --> 00:11:08,539 y en cada uno de los términos hay un factor algo que se está multiplicando y que es común a los 104 00:11:08,539 --> 00:11:15,399 tres que es la raíz de 3 pongo la raíz de 3 multiplicando fuera de un paréntesis como ya 105 00:11:15,399 --> 00:11:23,139 lo voy a fuera a todo lo que está dentro del paréntesis nos quedaría dentro 12 menos 14 106 00:11:23,139 --> 00:11:46,320 Al final el resultado es menos 12 sería 12 menos 24 y 12 menos 24 sería menos 12 numerito, si queremos entre paréntesis porque es negativo, que multiplica a la raíz de 3. 107 00:11:47,100 --> 00:11:49,220 Y este es el resultado que estamos obteniendo. 108 00:11:50,340 --> 00:11:51,679 El ejercicio está terminado.