1
00:00:00,820 --> 00:00:06,620
Buenas tardes, buenas noches. En este vídeo os voy a enseñar los sistemas de numeración más

2
00:00:06,620 --> 00:00:15,400
importantes que hay en informática. ¡Empecemos! Los sistemas de numeraciones o de numeración más

3
00:00:15,400 --> 00:00:21,739
importantes que hay en informática son el sistema binario, ¿vale? Es un sistema que tiene dos

4
00:00:21,739 --> 00:00:29,539
posibles valores, que es el cero y el uno, ¿vale? Y su base es dos, ¿vale? Luego tenemos el sistema

5
00:00:29,539 --> 00:00:42,920
decimal vale que tiene 10 posibles valores que van del 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 9 vale su base es

6
00:00:42,920 --> 00:00:50,000
10 vale luego seguiríamos con el sistema octal vale es un sistema que tiene 8 posibles valores

7
00:00:50,000 --> 00:01:05,760
Y van del 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, ¿vale? Su base es 8. Y por último el sistema hexadecimal, ¿vale? Que es el más grande que tiene 16 posibles valores.

8
00:01:05,760 --> 00:01:26,700
Y los números son, o los valores son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y a partir del 10 como sólo puede haber una posición en lugar de 2 pues se nombran con letras preferiblemente en mayúsculas.

9
00:01:26,700 --> 00:01:38,400
A es para el 10, B para el 11, C para el 12, D para el 13, E para el 14 y F para el 15.

10
00:01:39,359 --> 00:01:44,400
Primero que hemos dicho, o vamos a ver que es más importante, es que partimos de un número decimal,

11
00:01:44,579 --> 00:01:52,799
que es el número que nosotros siempre usamos, y vamos a poderlo transformar a un número equivalente

12
00:01:52,799 --> 00:02:05,739
Que sea en sistema binario, en octal o en hexadecimal, ¿vale? Se hace igual para los tres sistemas, ¿vale? Lo importante es que partamos siempre de un número decimal, es decir, de base 10, ¿vale?

13
00:02:06,239 --> 00:02:22,659
Para ello, lo que tendremos que hacer es siempre, siempre utilizar lo que son divisiones sucesivas, ¿vale? Del número decimal del que partimos dividido entre la base al número al que quiero yo llegar, ¿vale?

14
00:02:22,800 --> 00:02:40,319
Y esto me dará un cociente y un resto. Pero si este cociente es mayor o igual que el divisor, es decir, que la base de la que quiero calcular el número, lo tengo que seguir dividiendo tantas veces como sea posible.

15
00:02:40,319 --> 00:02:48,419
Es decir, que el cociente sea menor que el divisor, ¿vale? Cuando sea menor que el divisor, paramos, nos sacamos decimales, ¿vale?

16
00:02:49,039 --> 00:02:57,900
Y entonces, una vez que yo hago sucesivas divisiones, ¿vale? Voy a tener una serie de restos que voy a ir marcando, ¿vale?

17
00:02:58,099 --> 00:03:03,300
Para tenerlo, y una vez que termino, voy a coger el último cociente, ¿vale?

18
00:03:03,300 --> 00:03:14,199
Que me ha hallado en las divisiones, sucesivas divisiones, con todos los restos, pero puestos en el orden inverso a la salida, es decir, desde el último que salió al primero, ¿vale?

19
00:03:14,639 --> 00:03:22,680
Por lo tanto, el número resultante que vamos a hallar será el último cociente que tengo, ¿vale?

20
00:03:22,719 --> 00:03:27,520
De la división seguido de los restos, desde el último al primero que salió.

21
00:03:27,520 --> 00:03:48,780
Vamos a ver el otro gran grupo de conversiones, ¿vale? Importante que es conversión de que partimos de cualquier, ¿vale? De cualquier número que esté en las bases estudiadas, es decir, de un binario, de un octal o de un hexadecimal y queremos hallar, ¿vale? Un número decimal.

22
00:03:49,120 --> 00:03:53,740
Evidentemente, no puede ser decimal el número que queremos hallar, porque vamos a convertirlo a número decimal.

23
00:03:53,919 --> 00:03:57,020
Entonces, será binario, octal y hexadecimal, ¿vale?

24
00:03:57,560 --> 00:04:02,460
Para convertir cualquier base que no sea decimal a número decimal, ¿vale?

25
00:04:02,479 --> 00:04:07,120
Tenemos que utilizar, en este caso, es el sumando de potencias, lo he llamado.

26
00:04:07,240 --> 00:04:10,219
Es el teorema fundamental de la numeración, ¿vale?

27
00:04:10,219 --> 00:04:21,680
En el cual dice que el sumatorio, vale, el sumatorio del dígito por la base, vale, del número, la base es el número del que partimos.

28
00:04:21,680 --> 00:04:30,920
En este caso, elevado a su posición, vale, ese sumatorio, vale, me calculará el número en decimal, vale.

29
00:04:31,720 --> 00:04:35,500
Entonces, ¿qué es la posición del número? Muy importante.

30
00:04:35,500 --> 00:04:41,079
Por ejemplo, yo tengo un número binario que es el 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, ¿vale?

31
00:04:41,360 --> 00:04:46,500
Entonces la posición es contando siempre desde la derecha hacia la izquierda, ¿vale?

32
00:04:46,819 --> 00:04:50,060
Desde 0, la posición 0, que es el primer dígito, ¿vale?

33
00:04:50,120 --> 00:04:54,879
Y el siguiente dígito será el 1, 2, 3, de manera ascendente hasta n, ¿vale?

34
00:04:54,879 --> 00:04:58,240
Tantos números como tengamos o dígitos como tengamos, ¿vale?

35
00:04:58,459 --> 00:05:01,259
La base, hemos dicho que es el número del que partimos, ¿vale?

36
00:05:01,259 --> 00:05:08,860
Porque queremos llegar a un número decimal y el dígito es cada uno de los números que componen el número del que parto, ¿vale?

37
00:05:09,040 --> 00:05:14,279
Por ejemplo, tengo yo aquí el número 1010, ¿vale?

38
00:05:14,300 --> 00:05:16,459
Que está en base 2, ¿vale?

39
00:05:16,500 --> 00:05:19,879
Pues ese número lo voy a ir, ese número decimal, ¿vale?

40
00:05:19,939 --> 00:05:26,060
Y lo quiero calcular, este número lo quiero pasar a decimal.

41
00:05:26,060 --> 00:05:30,480
Entonces, para ello, pues pongo, primer paso, pongo la posición del número, ¿vale?

42
00:05:30,480 --> 00:06:00,139
1, 0, 1, 0, pongo 0, 1, 2 y 3, ¿vale? Luego, el paso 2, aplico el teorema. Entonces, dígito, empiezo de igual a izquierda a derecha, a empezar de la derecha a la izquierda. En este caso voy a empezar de izquierda a derecha. 1, por la base, abrimos paréntesis, la base que es 2, elevado a la posición que es 3, ¿vale? Este, cerramos paréntesis, más dígito por la base elevado a la posición, más dígito por la base elevado a la posición, ¿vale? Más dígito por la base elevado a la posición, ¿vale? Muy importante.

43
00:06:00,139 --> 00:06:06,139
Yo no calculo nada, eso ya en el paso 3 ya calculo todas las notas. ¿Por qué? Porque es muy importante saber un par de cosas.

44
00:06:06,279 --> 00:06:12,660
Muy importante, cualquier número que multiplica a 0, ¿vale? Que multiplica a 0 es 0.

45
00:06:12,779 --> 00:06:21,220
Entonces, por lo tanto, no vamos a calcular los que van multiplicados por 0, porque van a ser directamente 0, que los pondremos sucesivamente, ¿vale?

46
00:06:21,420 --> 00:06:28,839
Y muy importante, cualquier potencia elevada a 0 siempre va a ser 1. Cualquier potencia elevada a 0 siempre va a ser 1, ¿vale?

47
00:06:28,839 --> 00:06:35,420
En este caso, bueno, pues se me va por el 0, pero si no, si hubiera aquí un 1, pues sería, esto no da 0, sino da 1, ¿vale?

48
00:06:35,600 --> 00:06:36,779
Habría que calcularlo, ¿vale?

49
00:06:36,839 --> 00:06:39,639
Cualquier potencia número elevado a 0 da 1.

50
00:06:39,839 --> 00:06:41,420
Eso es una regla, ¿vale?

51
00:06:41,699 --> 00:06:43,639
Que tienen ustedes que aprender.

52
00:06:44,519 --> 00:06:48,360
Entonces ya, una vez calculadas las potencias, multiplico, ¿vale?

53
00:06:48,399 --> 00:06:51,379
Por las bases hago la sumatoria y me queda 8 más 2, me queda 10.

54
00:06:51,439 --> 00:06:56,399
10 es el número resultante decimal en base 10, ¿vale?

55
00:06:56,399 --> 00:06:58,180
La respuesta sería 10 en base 10.

56
00:06:58,839 --> 00:06:59,839
Gracias.