1 00:00:02,480 --> 00:00:09,580 Vamos a compartir lo que viene siendo la pantalla, el escritorio y la pantalla. 2 00:00:11,140 --> 00:00:13,660 Vamos a una pantalla nueva, esta por ejemplo. 3 00:00:13,960 --> 00:00:19,420 Entonces, lo que iba a decir es que en el examen de selectividad tenemos 90 minutos. 4 00:00:22,179 --> 00:00:26,780 Y generalmente hay dos opciones, la opción A y la opción B. 5 00:00:27,760 --> 00:00:32,079 Entonces, si el examen es normal, hay que elegir la opción A o la opción B. 6 00:00:32,079 --> 00:00:35,340 en el examen de junio pasado 7 00:00:35,340 --> 00:00:36,960 en el de septiembre no, en el de septiembre fue normal 8 00:00:36,960 --> 00:00:38,299 pero en el de junio pasado 9 00:00:38,299 --> 00:00:40,159 era un tanto raro 10 00:00:40,159 --> 00:00:42,100 pero no creo que sea así esta vez 11 00:00:42,100 --> 00:00:43,439 creo que va a ser como siempre 12 00:00:43,439 --> 00:00:46,439 es decir, para elegir la opción A o la opción B 13 00:00:46,439 --> 00:00:48,799 entonces, la idea es que 14 00:00:48,799 --> 00:00:50,340 tenemos que hacer bien la elección 15 00:00:50,340 --> 00:00:52,100 no equivocarnos 16 00:00:52,100 --> 00:00:54,740 porque hay mucha gente que 17 00:00:54,740 --> 00:00:56,020 empieza a hacer la opción A 18 00:00:56,020 --> 00:00:59,079 y de repente se da cuenta de que hay un problema que no sabe hacer 19 00:00:59,079 --> 00:01:00,700 y dice, me cago en la madre que me parió 20 00:01:00,700 --> 00:01:02,079 soy tonto 21 00:01:02,079 --> 00:01:03,960 y entonces dice, me cambio a la opción B 22 00:01:03,960 --> 00:01:05,540 ¿se puede uno cambiar de opción? 23 00:01:05,640 --> 00:01:07,879 sí, pero acaba de perder 20 minutos 24 00:01:07,879 --> 00:01:08,540 o media hora 25 00:01:08,540 --> 00:01:11,640 entonces va con el agua al cuello 26 00:01:11,640 --> 00:01:13,739 entonces hay que intentar no equivocarse 27 00:01:13,739 --> 00:01:15,400 entonces yo siempre aconsejo 28 00:01:15,400 --> 00:01:17,120 dedicar 10 minutos 29 00:01:17,120 --> 00:01:19,640 a elegir bien la opción 30 00:01:19,640 --> 00:01:21,739 para luego no tener que 31 00:01:21,739 --> 00:01:22,859 cambiarse 32 00:01:22,859 --> 00:01:25,980 10 minutos, entonces se nos han quedado 33 00:01:25,980 --> 00:01:27,859 en 80 minutos de examen, claro está 34 00:01:27,859 --> 00:01:29,859 y si 80 minutos 35 00:01:29,859 --> 00:01:32,140 lo dividimos entre 5 ejercicios que hay 36 00:01:32,140 --> 00:01:34,780 pues ¿cuánto da? 37 00:01:34,859 --> 00:01:36,019 18 minutos creo que da 38 00:01:36,019 --> 00:01:37,540 8 por 5, 40 39 00:01:37,540 --> 00:01:39,359 no, a menos 40 00:01:39,359 --> 00:01:42,000 6 por 5, 16 minutos 41 00:01:42,000 --> 00:01:44,200 6 por 5, 30, 3, 8 42 00:01:44,200 --> 00:01:46,480 16 minutos, o sea que tenéis 16 minutos 43 00:01:46,480 --> 00:01:47,439 por ejercicio 44 00:01:47,439 --> 00:01:50,599 si lleváis bien la materia 45 00:01:50,599 --> 00:01:52,340 que la vais a llevar perfecta 46 00:01:52,340 --> 00:01:55,099 os sobran de esos 16 minutos 47 00:01:55,099 --> 00:01:56,180 os sobran 10 48 00:01:56,180 --> 00:01:58,480 porque el examen, si lo lleváis bien 49 00:01:58,480 --> 00:02:00,239 se hace en 5 minutos cada ejercicio 50 00:02:00,239 --> 00:02:04,329 que no es tan exagerado 51 00:02:04,329 --> 00:02:05,950 pues que os pueden sobrar la mitad 52 00:02:05,950 --> 00:02:06,890 7 minutos 53 00:02:06,890 --> 00:02:09,509 que se van acumulando a los demás ejercicios 54 00:02:09,509 --> 00:02:10,990 o sea que al final nos va a sobrar tiempo 55 00:02:10,990 --> 00:02:12,509 pero vamos, de canteo 56 00:02:12,509 --> 00:02:14,610 esto es un poco la idea 57 00:02:14,610 --> 00:02:16,990 ahora bien, si hacemos exámenes de una hora 58 00:02:16,990 --> 00:02:19,590 pues entonces pongo 4 ejercicios 59 00:02:19,590 --> 00:02:21,830 porque ahí no hay que pensar nada 60 00:02:21,830 --> 00:02:24,610 y si una hora que son 60 minutos 61 00:02:24,610 --> 00:02:26,169 bueno, en realidad tenemos 50, ¿no? 62 00:02:27,990 --> 00:02:29,090 55 minutos 63 00:02:29,090 --> 00:02:31,490 bueno, entre que entras 64 00:02:31,490 --> 00:02:32,810 y 50 minutos 65 00:02:32,810 --> 00:02:35,150 y 50 entre 4, ¿cuánto sale esto? 66 00:02:36,370 --> 00:02:37,229 a 12 67 00:02:37,229 --> 00:02:39,490 o así, o sea que no sale en 16, ni de cachondeo 68 00:02:39,490 --> 00:02:40,789 pero bueno, más o menos 69 00:02:40,789 --> 00:02:42,250 intenta simular 70 00:02:42,250 --> 00:02:45,530 el que es menos tiempo 71 00:02:45,530 --> 00:02:47,229 pues eso, una hora 72 00:02:47,229 --> 00:02:48,729 cuatro ejercicios, ¿vale? 73 00:02:50,310 --> 00:02:51,569 bueno, pues perfecto 74 00:02:51,569 --> 00:02:52,310 esto es un poco la idea 75 00:02:52,310 --> 00:02:54,909 pero ya los siguientes intentaremos que sean así, ¿vale? 76 00:02:55,669 --> 00:02:57,430 entonces os daré, como siempre 77 00:02:57,430 --> 00:03:00,409 varias opciones y tenéis que elegirla 78 00:03:00,409 --> 00:03:01,969 o os doy una opción y simplemente 79 00:03:01,969 --> 00:03:03,830 hay que hacerla, pero vamos, en principio que sepáis 80 00:03:03,830 --> 00:03:05,770 que hay que perder 10 minutos 81 00:03:05,770 --> 00:03:08,050 en elegir la opción 82 00:03:08,050 --> 00:03:09,810 bueno, entonces 83 00:03:09,810 --> 00:03:11,449 ¿qué vamos a hacer desde aquí hasta el examen? 84 00:03:11,530 --> 00:03:12,789 pues vamos a seguir dándote Mario 85 00:03:12,789 --> 00:03:14,969 entonces, el otro día 86 00:03:14,969 --> 00:03:16,689 me imagino que... 87 00:03:16,689 --> 00:03:20,090 que es que nosotros, el examen global 88 00:03:20,090 --> 00:03:22,030 los de este 89 00:03:22,030 --> 00:03:23,150 turno de la banda 90 00:03:23,150 --> 00:03:26,090 tenemos el examen global el miércoles 91 00:03:26,090 --> 00:03:27,229 un miércoles 92 00:03:27,229 --> 00:03:30,129 entonces no nos podríamos quedar a séptima 93 00:03:30,129 --> 00:03:31,689 porque hay séptima ya 94 00:03:31,689 --> 00:03:34,289 ya, pues entonces lo que haríamos 95 00:03:34,289 --> 00:03:35,210 sería cambiarlo de día 96 00:03:35,210 --> 00:03:36,870 pero hay después del patio 97 00:03:36,870 --> 00:03:41,590 o sea que hay clase 98 00:03:41,590 --> 00:03:42,650 después del patio dices 99 00:03:42,650 --> 00:03:43,349 sí 100 00:03:43,349 --> 00:03:45,770 ya 101 00:03:45,770 --> 00:03:48,330 pero en vez de hacerlo en miécleos 102 00:03:48,330 --> 00:03:49,650 podríamos hacerlo el jueves por ejemplo 103 00:03:49,650 --> 00:03:53,050 quiere decir otro día que nos quedáramos a séptima 104 00:03:53,050 --> 00:03:54,229 o sea que no hubiera clases de nada 105 00:03:54,229 --> 00:03:56,810 a séptima y pico 106 00:03:56,810 --> 00:03:58,530 porque a séptima no solamente va a ser 107 00:03:58,530 --> 00:04:02,250 ¿Qué quiere decir? ¿La séptima que es a las dos y veinte o a las dos y cuarta? ¿Qué es la séptima? 108 00:04:04,030 --> 00:04:08,770 Dos y cuarto. Pues un día que no haya séptimas, nos quedamos a las dos y cuarto y estamos hora y media. 109 00:04:10,389 --> 00:04:13,229 ¿No? ¿Qué me decís los de casa? 110 00:04:14,930 --> 00:04:20,560 ¿Os viene mal o qué? Es que se trata de no molestar a ningún profesor. 111 00:04:21,899 --> 00:04:29,459 Porque otra opción es, pues, como es después del patio, pues vale, lo hacemos después del patio y luego le pedimos media hora al profesor siguiente. 112 00:04:30,420 --> 00:04:35,839 Pero eso es un rollo porque los profesores no suelen querer hacer eso, porque pierden media hora de su clase. 113 00:04:37,160 --> 00:04:41,300 Bueno, como falta mucho, no os preocupéis, ya lo iremos pensando y yo, ¿vale? 114 00:04:41,980 --> 00:04:48,420 Entonces, ahora lo que nos toca es, pues, haciendo ejercicios similares a los que voy a poner en el examen, ¿vale? 115 00:04:48,420 --> 00:04:50,860 En el primer examen este que vamos a tener, ¿de acuerdo? 116 00:04:51,519 --> 00:04:55,379 Pues venga, voy a borrar esto un poco y empezamos la clase de verdad. 117 00:04:55,560 --> 00:04:56,779 Entonces, vamos a borrar esto. 118 00:04:58,319 --> 00:05:00,379 Entonces, vamos a borrar esto. 119 00:05:00,420 --> 00:05:30,149 Bueno, voy a borrar el lienzo así directamente. Bueno, entonces, ejercicios típicos de examen. Dime, eso no entra. Ahí en selectividad hay un montón de ejercicios mezclados de diversos años y hay conceptos que ya no entran del campo gravitatorio porque el campo gravitatorio parte de la pasada primero de bachillerato y se supone que el examen de selectividad es de segundo. 120 00:05:31,050 --> 00:05:35,029 En fin, son cosas raras, pero vamos, es que me preguntaban aquí en clase 121 00:05:35,029 --> 00:05:38,490 que si entraba el concepto de velocidad areolar. 122 00:05:38,889 --> 00:05:40,350 Pues no, eso no entra, ¿vale? 123 00:05:42,319 --> 00:05:44,560 Bueno, entonces, ¿qué entra? ¿Qué sí entra? 124 00:05:45,040 --> 00:05:49,339 Pues entonces, vamos a hacer un ejemplo de ejercicio, de lo que entra en el examen. 125 00:05:50,019 --> 00:05:53,399 Yo si me pongo los ejercicios, un pelín más difícil es que es electividad. 126 00:05:54,459 --> 00:05:56,319 Entonces, un pelín más difícil, ¿qué significa? 127 00:05:56,439 --> 00:05:59,060 Pues aquí vamos a tener una, voy a hacerlo primero con cargas. 128 00:05:59,620 --> 00:06:05,620 Aquí tengo una carga Q sub 1, aquí, por ejemplo, tengo una carga Q sub 2, así. 129 00:06:06,160 --> 00:06:09,959 Y luego, por ejemplo, aquí tengo una carga Q sub 3, así. 130 00:06:11,759 --> 00:06:17,100 Entonces, pues yo que sé, las coordenadas de este punto son 5, 0. 131 00:06:18,220 --> 00:06:20,600 Las coordenadas de este punto son 0, 0. 132 00:06:21,779 --> 00:06:25,720 Y las coordenadas de ese punto, pues es 0, 5, por ejemplo. 133 00:06:28,269 --> 00:06:30,730 Y pensemos que las coordenadas están en metros. 134 00:06:30,949 --> 00:06:55,370 Todas ellas, ¿vale? Y luego, pues, por ejemplo, imaginaos que hay un punto P situado en plan en el punto 5,5. Aquí no hay carga, hay un punto P en el punto 5,5. Y entonces la pregunta del problema es muy sencilla. Calcular el campo eléctrico en el punto P debido a todas las cargas, ¿vale? 135 00:06:55,370 --> 00:06:58,870 el campo eléctrico en el punto P 136 00:06:58,870 --> 00:07:00,670 debido a todas las cargas 137 00:07:00,670 --> 00:07:03,129 el apartado B también es muy sencillo 138 00:07:03,129 --> 00:07:04,870 calcular el potencial eléctrico 139 00:07:04,870 --> 00:07:07,050 en el punto P debido a todas las cargas 140 00:07:07,050 --> 00:07:08,850 y el apartado C 141 00:07:08,850 --> 00:07:10,189 también es muy sencillo 142 00:07:10,189 --> 00:07:12,750 calcular el trabajo para llevar una carga 143 00:07:12,750 --> 00:07:14,290 Q4 144 00:07:14,290 --> 00:07:19,069 voy a darle valor por ejemplo 145 00:07:19,069 --> 00:07:20,629 un microculombio 146 00:07:20,629 --> 00:07:23,829 desde el punto P 147 00:07:23,829 --> 00:07:25,870 al punto Q 148 00:07:25,870 --> 00:07:28,329 imaginaos que el punto Q 149 00:07:28,329 --> 00:07:29,290 es el punto 150 00:07:29,290 --> 00:07:32,370 pues por ejemplo 151 00:07:32,370 --> 00:07:34,769 6,6 152 00:07:34,769 --> 00:07:36,370 no sé, por decir alguna cosa 153 00:07:36,370 --> 00:07:38,829 coordenadas en metros 154 00:07:38,829 --> 00:07:39,370 ¿vale? 155 00:07:39,930 --> 00:07:41,269 no he dicho Q1 156 00:07:41,269 --> 00:07:43,350 vamos a pensar que son 157 00:07:43,350 --> 00:07:46,069 menos 2 microculombios 158 00:07:46,069 --> 00:07:48,269 Q2 159 00:07:48,269 --> 00:07:50,449 vamos a pensar que es menos 3 160 00:07:50,449 --> 00:07:51,649 microculombios 161 00:07:51,649 --> 00:07:54,189 y Q sub 3 162 00:07:54,189 --> 00:07:55,829 estas Q sub 2 y Q sub 3 163 00:07:55,829 --> 00:07:56,889 pues yo que sé 164 00:07:56,889 --> 00:07:59,529 bueno, positivo ahora 165 00:07:59,529 --> 00:08:01,269 4 microculombios 166 00:08:01,269 --> 00:08:02,589 ¿vale? 167 00:08:04,230 --> 00:08:05,490 en el apartado C 168 00:08:05,490 --> 00:08:08,189 el trabajo para llevar una carga Q sub 4 169 00:08:08,189 --> 00:08:09,810 de un microculombio 170 00:08:09,810 --> 00:08:11,730 desde el punto P 171 00:08:11,730 --> 00:08:13,310 al punto Q66 172 00:08:13,310 --> 00:08:16,230 problema típico de examen 173 00:08:16,230 --> 00:08:18,069 que yo lo he puesto ahora mismo 174 00:08:18,069 --> 00:08:19,250 de campo eléctrico 175 00:08:19,250 --> 00:08:21,269 pero lo mismo puede hacer de campo gravitatorio 176 00:08:21,269 --> 00:08:23,850 lo único que pasaría es que en vez de cargas 177 00:08:23,850 --> 00:08:26,089 ahí puestas, serían masas 178 00:08:26,089 --> 00:08:27,610 en vez de carguitas, que son estas 179 00:08:27,610 --> 00:08:30,209 aquí habría masas, y el problema sería exactamente 180 00:08:30,209 --> 00:08:32,350 lo mismo, solo que pediría 181 00:08:32,350 --> 00:08:34,289 el campo gravitatorio en el punto P 182 00:08:34,289 --> 00:08:36,110 el potencial gravitatorio 183 00:08:36,110 --> 00:08:38,070 en el punto P, y el trabajo para llevar una 184 00:08:38,070 --> 00:08:39,970 masa del punto P al punto Q 185 00:08:39,970 --> 00:08:42,169 ¿vale? problema, cantado de examen 186 00:08:42,769 --> 00:08:45,580 en selectividad 187 00:08:45,580 --> 00:08:47,120 ¿cómo es un problema de estos? pues es 188 00:08:47,120 --> 00:08:49,700 lo mismo, pero quizás sin 189 00:08:49,700 --> 00:08:51,039 tanto lío de cargas 190 00:08:51,039 --> 00:08:53,320 a lo mejor son solamente dos cargas 191 00:08:53,320 --> 00:08:55,120 o a lo mejor las coordenadas son 192 00:08:55,120 --> 00:08:57,080 un poco más sencillas 193 00:08:57,080 --> 00:08:59,139 yo puedo poner las coordenadas 194 00:08:59,139 --> 00:09:00,539 un pelín más complicadas 195 00:09:00,539 --> 00:09:03,340 pero vamos, de la misma 196 00:09:03,340 --> 00:09:04,860 índole de dificultad 197 00:09:04,860 --> 00:09:07,220 solo que menos, el examen de 198 00:09:07,220 --> 00:09:09,240 felicidad es menos laborioso, yo creo 199 00:09:09,240 --> 00:09:11,000 ¿vale? bueno 200 00:09:11,000 --> 00:09:13,179 empezamos rápidamente a hacer el cálculo 201 00:09:13,179 --> 00:09:15,440 cojo el boli azul 202 00:09:15,440 --> 00:09:17,440 y ¿qué tengo que hacer aquí? 203 00:09:17,840 --> 00:09:19,139 pues como voy a empezar a 204 00:09:19,139 --> 00:09:20,700 utilizar en el campo 205 00:09:20,700 --> 00:09:22,120 el campo eléctrico 206 00:09:22,120 --> 00:09:25,279 aquí tenéis que poner la definición 207 00:09:25,279 --> 00:09:26,139 de campo eléctrico 208 00:09:26,139 --> 00:09:30,940 voy a intentar en todos los ejercicios ir poniendo 209 00:09:30,940 --> 00:09:33,399 las cosas de teoría que tenéis que decir 210 00:09:33,399 --> 00:09:35,220 si utilizáis 211 00:09:35,220 --> 00:09:37,039 el campo eléctrico que hay que utilizarlo 212 00:09:37,039 --> 00:09:38,100 hay que poner la definición 213 00:09:38,100 --> 00:09:40,820 la que dice yo en su momento 214 00:09:40,820 --> 00:09:43,240 la fuerza por unidad de carga 215 00:09:43,240 --> 00:09:45,059 positiva que sentiría 216 00:09:45,059 --> 00:09:46,720 no sé qué, en fin, debido, en fin 217 00:09:46,720 --> 00:09:48,500 todo eso, la definición de campo eléctrico 218 00:09:48,500 --> 00:09:51,600 y 219 00:09:51,600 --> 00:09:57,720 Y como voy a calcular el campo eléctrico de la carga Q1, de la carga Q2 y de la carga Q3, 220 00:09:57,879 --> 00:10:02,980 y luego lo voy a sumar, tenéis también que decir que vais a aplicar el principio de superposición. 221 00:10:04,159 --> 00:10:10,149 Principio de superposición. Esto es una cosa interesantísima. 222 00:10:12,190 --> 00:10:14,970 Entonces, os recordaré todas las cosas de teoría que hay que poner. 223 00:10:18,080 --> 00:10:18,340 Así. 224 00:10:18,919 --> 00:10:24,620 Hay que decir la definición del campo eléctrico y hay que decir que vamos a aplicar el principio de superposición. 225 00:10:24,620 --> 00:10:25,299 ¿Vale? 226 00:10:26,019 --> 00:10:26,460 Perfecto. 227 00:10:27,639 --> 00:10:29,659 Y ahora, la parte ya práctica. 228 00:10:30,480 --> 00:10:34,460 Voy a calcular el campo eléctrico en el punto P debido a la carga 1. 229 00:10:36,950 --> 00:10:40,070 Y luego la carga 2, luego la carga 3, y luego sumo y punto. 230 00:10:40,929 --> 00:10:41,750 Vamos, vamos con ello. 231 00:10:42,429 --> 00:10:43,330 El campo eléctrico. 232 00:10:43,870 --> 00:10:45,970 El campo eléctrico, voy a poner por aquí la fórmula, 233 00:10:46,129 --> 00:10:49,549 el campo eléctrico era, recordáis, K de Coulomb, la constante de Coulomb, 234 00:10:49,549 --> 00:10:54,750 que os la voy a dar, por supuesto, por la carga en cuestión partido de la distancia al cuadrado. 235 00:10:54,750 --> 00:10:57,629 y luego por un vector que marca la dirección de ese campo 236 00:10:57,629 --> 00:10:59,850 esta es la fórmula que voy a aplicar 237 00:10:59,850 --> 00:11:01,049 bien 238 00:11:01,049 --> 00:11:03,090 9 por 8 a la 9 239 00:11:03,090 --> 00:11:04,389 eso es la constante de Coulomb 240 00:11:04,389 --> 00:11:06,409 os la voy a dar seguro 241 00:11:06,409 --> 00:11:07,990 la carga Q1 242 00:11:07,990 --> 00:11:11,009 es menos 2 micro Coulombios 243 00:11:11,009 --> 00:11:12,549 pero para hacer este cálculo 244 00:11:12,549 --> 00:11:15,009 lo pongo en Coulombios 245 00:11:15,009 --> 00:11:17,049 y no pongo el signo 246 00:11:17,049 --> 00:11:19,029 esto es una cosa bastante importante 247 00:11:19,029 --> 00:11:22,169 fijaos, la carga es menos 2 micro Coulombios 248 00:11:22,169 --> 00:11:23,889 pero no he puesto aquí en el cálculo del campo 249 00:11:23,889 --> 00:11:25,990 menos 2 microcoulombs, he puesto 2 microcoulombs 250 00:11:25,990 --> 00:11:26,990 ahora os explico por qué 251 00:11:26,990 --> 00:11:30,269 y ahora la distancia entre la carga 1 252 00:11:30,269 --> 00:11:31,169 y el punto P 253 00:11:31,169 --> 00:11:34,309 que se puede aplicar perfectamente Pitágoras 254 00:11:34,309 --> 00:11:36,509 y sería 5 al cuadrado 255 00:11:36,509 --> 00:11:37,529 más 5 al cuadrado 256 00:11:37,529 --> 00:11:39,409 pues es lo que viene siendo 257 00:11:39,409 --> 00:11:40,769 5 raíz de 2 258 00:11:40,769 --> 00:11:45,690 como las coordenadas están en metros 259 00:11:45,690 --> 00:11:47,149 pues no hay problema, se deja así 260 00:11:47,149 --> 00:11:49,610 si os dijera coordenadas en centímetros 261 00:11:49,610 --> 00:11:51,789 atención que aquí tenéis que poner 5 raíz de 2 262 00:11:51,789 --> 00:11:52,610 por ahí sale a menos 2 263 00:11:52,610 --> 00:11:55,750 y por supuesto al cuadrado 264 00:11:56,470 --> 00:11:56,909 ¿Vale? 265 00:11:59,450 --> 00:11:59,889 ¿Cómo? 266 00:12:02,570 --> 00:12:04,129 Os lo doy en microcolombios, 267 00:12:04,230 --> 00:12:06,370 tenéis que poner un sistema internacional que son colombios. 268 00:12:07,190 --> 00:12:07,629 ¿Vale? 269 00:12:08,110 --> 00:12:09,649 No sé si lo hemos comentado alguna vez, 270 00:12:09,769 --> 00:12:11,889 que una unidad muy típica es esta, 271 00:12:12,090 --> 00:12:13,850 microcolombio, que esto es 272 00:12:13,850 --> 00:12:15,389 10 a la menos 6 colombios. 273 00:12:16,210 --> 00:12:17,610 Y es más o menos lo que suelo poner. 274 00:12:18,350 --> 00:12:20,370 Pero os recuerdo también algunos submúltiplos 275 00:12:20,370 --> 00:12:22,549 habituales, por si no lo sabéis. 276 00:12:23,049 --> 00:12:24,049 Mil colombios 277 00:12:24,049 --> 00:12:26,169 es 10 a la menos 3, esto estoy seguro. 278 00:12:26,230 --> 00:12:37,409 lo sabéis. Nanocoulombios es 10 a la menos 9, ¿vale? Y picocoulombios es 10 a la menos 279 00:12:37,409 --> 00:12:45,309 12, ¿vale? Coulombios. ¿Veis la cosa, no? Esto es lo más habitual. Micro, mili, nano 280 00:12:45,309 --> 00:12:51,009 y pico, ¿vale? Bueno, entonces esto sería la parte fácil, que es el módulo. Pero ahora 281 00:12:51,009 --> 00:12:57,710 viene la parte chunga. La parte chunga que es el vector. Mi consejo, primero lo dibujamos. 282 00:12:57,730 --> 00:13:00,690 ¿y cómo lo dibujamos? 283 00:13:00,809 --> 00:13:02,190 pues pensando en la definición 284 00:13:02,190 --> 00:13:04,710 si yo en el punto P 285 00:13:04,710 --> 00:13:06,789 pongo una carga positiva 286 00:13:06,789 --> 00:13:08,409 muy importante lo de positiva 287 00:13:08,409 --> 00:13:10,690 positiva de un colombio 288 00:13:10,690 --> 00:13:12,250 lo voy a poner y luego lo borraré 289 00:13:12,250 --> 00:13:13,190 de un colombio ahí 290 00:13:13,190 --> 00:13:16,169 ¿qué fuerza le sentiría 291 00:13:16,169 --> 00:13:18,169 esa carga de un colombio positivo 292 00:13:18,169 --> 00:13:20,090 debido a la carga Q1 293 00:13:20,090 --> 00:13:21,490 que es negativa? 294 00:13:22,309 --> 00:13:23,289 se atraen 295 00:13:23,289 --> 00:13:25,909 entonces la fuerza esa sería 296 00:13:25,909 --> 00:13:27,289 en plan esta 297 00:13:27,289 --> 00:13:28,830 ¿Veis? 298 00:13:29,210 --> 00:13:32,110 Esto sería el campo eléctrico en el punto P 299 00:13:32,110 --> 00:13:33,690 Debido a la carga 1 300 00:13:33,690 --> 00:13:34,789 ¿Veis? 301 00:13:35,669 --> 00:13:38,629 Porque esa sea la fuerza que sentiría ese colombio positivo 302 00:13:38,629 --> 00:13:39,870 Debido a la carga 1 303 00:13:39,870 --> 00:13:41,389 Es una fuerza atractiva 304 00:13:41,389 --> 00:13:42,230 ¿Por qué? 305 00:13:42,370 --> 00:13:44,529 Porque son, como veis, de signo diferente 306 00:13:44,529 --> 00:13:46,169 Esta es positiva y esta es negativa 307 00:13:46,169 --> 00:13:46,590 ¿Vale? 308 00:13:47,070 --> 00:13:47,330 Bien 309 00:13:47,330 --> 00:13:51,190 Una vez que lo he dibujado, que es lo chungo yo creo 310 00:13:51,190 --> 00:13:53,590 Ha habido otra parte chunga 311 00:13:53,590 --> 00:13:55,470 Que es, bueno, ¿y ahora cómo pongo yo ese vector? 312 00:13:55,470 --> 00:13:57,509 pues tengo que ir del punto P 313 00:13:57,509 --> 00:13:59,269 al punto origen de coordenadas 314 00:13:59,269 --> 00:14:00,850 lo tengo clarísimo 315 00:14:00,850 --> 00:14:03,370 bajo 5 unidades hacia abajo 316 00:14:03,370 --> 00:14:06,289 y voy 5 unidades hacia la izquierda 317 00:14:06,289 --> 00:14:08,409 menos 5 y latina 318 00:14:08,409 --> 00:14:11,759 y menos 5j 319 00:14:11,759 --> 00:14:13,840 ¿ves que fácil? 320 00:14:14,779 --> 00:14:15,059 así 321 00:14:15,059 --> 00:14:16,740 bajo 5 unidades 322 00:14:16,740 --> 00:14:18,340 y voy a la izquierda 5 unidades 323 00:14:18,340 --> 00:14:21,519 pero este vector tiene que ser unitario 324 00:14:21,519 --> 00:14:23,820 pues partido por 5 raíz de 2 325 00:14:23,820 --> 00:14:27,379 y partido por 5 raíz de 2 326 00:14:27,379 --> 00:14:29,080 así 327 00:14:29,080 --> 00:14:31,080 ya está 328 00:14:31,080 --> 00:14:32,840 ¿veis? 329 00:14:33,360 --> 00:14:34,759 vale, pues vamos ahora al otro 330 00:14:34,759 --> 00:14:37,179 vamos a coger el boli azul y vamos a calcular 331 00:14:37,179 --> 00:14:44,860 si, si hay que hacer la división 332 00:14:44,860 --> 00:14:45,779 porque esto hay que operarlo 333 00:14:45,779 --> 00:14:48,879 esto de aquí lo dejo indicado pero esto en el examen 334 00:14:48,879 --> 00:14:50,919 tenéis que operarlo, yo calcularía 335 00:14:50,919 --> 00:14:51,399 lo azul 336 00:14:51,399 --> 00:14:54,659 claro, lo azul esto lo calculáis primero y luego 337 00:14:54,659 --> 00:14:57,220 metéis lo azul dentro del paréntesis 338 00:14:57,220 --> 00:14:58,860 pues esto por esto y eso por 339 00:14:58,860 --> 00:15:00,899 aquello, para que al final os dé 340 00:15:00,899 --> 00:15:02,460 no sé qué movida I 341 00:15:02,460 --> 00:15:04,799 no sé qué movida J 342 00:15:04,799 --> 00:15:06,519 ¿veis? dime 343 00:15:06,519 --> 00:15:11,019 no, en cada paso no hace falta 344 00:15:11,019 --> 00:15:13,240 si las queréis poner no tengo 345 00:15:13,240 --> 00:15:15,279 ningún inconveniente, las unidades del campo 346 00:15:15,279 --> 00:15:16,620 son Newton entre Coulombio 347 00:15:16,620 --> 00:15:19,240 si las queréis poner aquí las podéis poner si queréis 348 00:15:19,240 --> 00:15:21,460 lo único que os pido es que me lo pongáis al final 349 00:15:21,460 --> 00:15:24,279 dime 350 00:15:24,279 --> 00:15:31,409 exactamente 351 00:15:31,409 --> 00:15:33,070 esa es la idea, ¿ves? 352 00:15:33,289 --> 00:15:35,850 a la hora de calcular el vector he tenido en cuenta 353 00:15:35,850 --> 00:15:38,889 que la carga Q1 era efectivamente negativa. 354 00:15:40,210 --> 00:15:40,429 ¿Vale? 355 00:15:40,750 --> 00:15:42,289 Entonces lo he pintado y ya, 356 00:15:42,389 --> 00:15:44,549 he sido consecuente con ese dibujo que he pintado. 357 00:15:44,669 --> 00:15:46,490 Para acá, para abajo y para la izquierda, 358 00:15:46,590 --> 00:15:47,330 pues esto, ¿ves? 359 00:15:52,740 --> 00:15:54,179 Sí, bueno, se llama módulo, 360 00:15:54,360 --> 00:15:56,039 más que valor absoluto. 361 00:15:56,080 --> 00:15:57,220 Es el módulo del vector. 362 00:15:59,139 --> 00:16:01,340 Ah, te refieres a la carga, ¿no? 363 00:16:02,059 --> 00:16:03,480 Vale, sí, la carga, eso es, 364 00:16:03,519 --> 00:16:04,460 aquí se pone positivo. 365 00:16:05,679 --> 00:16:05,919 ¿Vale? 366 00:16:06,320 --> 00:16:08,419 Bueno, vamos ahora a calcular el campo 367 00:16:08,419 --> 00:16:10,679 en el punto P debido a la carga 368 00:16:10,679 --> 00:16:11,460 que está en 2 369 00:16:11,460 --> 00:16:15,110 9 por Izana 9 370 00:16:15,110 --> 00:16:18,110 por la carga que está en el punto 2 371 00:16:18,110 --> 00:16:20,750 que es menos 3 microcoulombios 372 00:16:20,750 --> 00:16:21,750 la pongo positiva 373 00:16:21,750 --> 00:16:23,169 3 por Izana menos 6 374 00:16:23,169 --> 00:16:25,610 partido la distancia, ¿qué distancia oiga? 375 00:16:26,070 --> 00:16:28,250 la distancia que hay entre la carga Q sub 2 376 00:16:28,250 --> 00:16:30,509 y el punto P, que se ve claramente en este caso 377 00:16:30,509 --> 00:16:32,009 que es 5 unidades 378 00:16:32,009 --> 00:16:34,610 5 metros, ¿vale? pues es partido por 5 379 00:16:34,610 --> 00:16:36,269 al cuadrado 380 00:16:36,269 --> 00:16:36,830 por supuesto 381 00:16:36,830 --> 00:17:04,430 Y luego, ahora el vector. Antes de ponerlo, mi consejo es que vayáis aquí y lo dibujéis. Si en el punto P pongo una carga de un colombio positivo, ¿qué efecto le ejercería esta, que es negativa? Pues se atraen, lógicamente. Entonces, el vector en cuestión sería en plan este. ¿Veis? Una fuerza atractiva. Luego, este sería el campo en el punto P debido a la carga que hay en el punto 2. ¿Veis? 382 00:17:04,430 --> 00:17:07,549 y ahora, ese vector como es 383 00:17:07,549 --> 00:17:09,210 menos 5J 384 00:17:09,210 --> 00:17:14,200 y el módulo de este vector es 5 385 00:17:14,200 --> 00:17:15,400 pues partido por 5 386 00:17:15,400 --> 00:17:19,700 siempre vectores unitarios 387 00:17:19,700 --> 00:17:20,880 veis que fácil, ¿no? 388 00:17:22,180 --> 00:17:23,640 y luego, por último 389 00:17:23,640 --> 00:17:25,740 el campo en el punto P 390 00:17:25,740 --> 00:17:27,900 debido a la carga que está en el punto 3 391 00:17:27,900 --> 00:17:30,359 pues sería 9 por 10 a la 9 392 00:17:30,359 --> 00:17:32,900 por la carga en cuestión 393 00:17:32,900 --> 00:17:34,519 que es 4 microcolombios 394 00:17:34,519 --> 00:17:39,019 partido la distancia que hay entre el punto 3 395 00:17:39,019 --> 00:17:40,859 Q sub 3 y el punto P 396 00:17:40,859 --> 00:17:42,859 que también se ve claramente que son 5 metros 397 00:17:42,859 --> 00:17:44,680 pues partido por 5 398 00:17:44,680 --> 00:17:45,839 por supuesto al cuadrado 399 00:17:45,839 --> 00:17:47,740 y ahora la parte chunga que es el vector 400 00:17:47,740 --> 00:17:51,059 primero voy al dibujo 401 00:17:51,059 --> 00:17:52,779 si aquí en el punto P 402 00:17:52,779 --> 00:17:55,059 pusiera una carga de un colombio positiva 403 00:17:55,059 --> 00:17:57,220 muy importante poner un colombio positivo 404 00:17:57,220 --> 00:17:59,259 ¿qué fuerza le ejercería 405 00:17:59,259 --> 00:18:00,759 la carga que está en Q sub 3? 406 00:18:01,440 --> 00:18:02,900 pues las dos serían 407 00:18:02,900 --> 00:18:04,960 del mismo signo, luego sería repulsiva 408 00:18:04,960 --> 00:18:06,559 entonces la fuerza sería 409 00:18:06,559 --> 00:18:07,700 hacia acá 410 00:18:07,700 --> 00:18:09,759 luego esto sería 411 00:18:09,759 --> 00:18:11,180 el campo en el punto P 412 00:18:11,180 --> 00:18:12,480 debido a la carga 3 413 00:18:12,480 --> 00:18:15,000 y eso sería 414 00:18:15,000 --> 00:18:17,759 más 5 y latina 415 00:18:17,759 --> 00:18:20,849 pero por supuesto 416 00:18:20,849 --> 00:18:22,250 dividido entre 5 417 00:18:22,250 --> 00:18:29,059 luego eso lo operáis también como antes 418 00:18:29,059 --> 00:18:30,960 os darán no sé qué J, no sé qué I, ya está 419 00:18:30,960 --> 00:18:31,579 eso es muy fácil 420 00:18:31,579 --> 00:18:33,720 y al final cuando esté todo ya hecho 421 00:18:33,720 --> 00:18:36,900 pues sumáis el campo este más el campo este 422 00:18:36,900 --> 00:18:37,640 más el campo este 423 00:18:37,640 --> 00:18:40,740 por supuesto las I con las I y las J con las J 424 00:18:40,740 --> 00:18:45,480 Las unidades en los pasos intermedios, si no queréis, no haga falta ponerlas. 425 00:18:46,119 --> 00:18:47,500 Y si queréis ponerlas, pues sí. 426 00:18:49,000 --> 00:18:52,059 De lo que cuanto más perfecto esté un examen, pues mejor, lógicamente, ¿no? 427 00:18:52,759 --> 00:18:58,700 Pero ambos, solo exijo al menos al final, cuando ya lo suméis, ¿veis? 428 00:18:59,660 --> 00:19:01,720 Problema típico de examen, ¿vale? 429 00:19:02,519 --> 00:19:05,880 Entonces, ahora seguimos con el potencial. 430 00:19:07,539 --> 00:19:10,319 Entonces, voy a pasar a la siguiente pantalla. 431 00:19:10,319 --> 00:19:12,759 Pero, una pregunta 432 00:19:12,759 --> 00:19:13,920 Sí, dime 433 00:19:13,920 --> 00:19:15,839 ¿Qué has hecho con los signos 434 00:19:15,839 --> 00:19:18,710 de la carga? 435 00:19:19,569 --> 00:19:22,170 Sí, la idea es que para hacer el cálculo 436 00:19:22,170 --> 00:19:23,009 de los campos 437 00:19:23,009 --> 00:19:25,769 cuando la carga era negativa, ves, en el caso 438 00:19:25,769 --> 00:19:27,769 del cálculo del campo 439 00:19:27,769 --> 00:19:29,589 debido a la carga 1, fíjate que he puesto aquí 440 00:19:29,589 --> 00:19:31,829 2 por i a la menos 6, no he puesto el signo 441 00:19:31,829 --> 00:19:33,109 de la carga, que era negativa, ¿verdad? 442 00:19:33,650 --> 00:19:35,970 Entonces, ¿dónde te lo he tenido en cuenta? Porque tengo que tenerlo en cuenta 443 00:19:35,970 --> 00:19:37,450 a la hora del vector, ¿ves? 444 00:19:38,029 --> 00:19:39,789 Porque si en el punto P hay una 445 00:19:39,789 --> 00:19:41,829 carga positiva de un colombio y como la carga 446 00:19:41,829 --> 00:19:43,890 Q1 es negativa, lo he tenido 447 00:19:43,890 --> 00:19:45,710 en cuenta aquí, porque al ser esta negativa 448 00:19:45,710 --> 00:19:47,230 y esta positiva, se atraen. 449 00:19:47,789 --> 00:19:49,869 Entonces el campo EP1 sería 450 00:19:49,869 --> 00:19:51,630 hacia acá, ¿ves? Atrayéndose 451 00:19:51,630 --> 00:19:53,670 hacia la carga negativa, ¿ves? O sea que lo he tenido 452 00:19:53,670 --> 00:19:55,569 en cuenta justo ahí, en el dibujo. 453 00:19:56,089 --> 00:19:58,029 Y luego, como lo tengo en cuenta en el dibujo, 454 00:19:58,130 --> 00:19:59,690 luego lo tengo en cuenta también a la hora de poner 455 00:19:59,690 --> 00:20:00,329 el vector, claro. 456 00:20:01,630 --> 00:20:02,849 Se ve, ¿no? Vale. 457 00:20:04,049 --> 00:20:05,789 Bueno, pues vamos a hacer... 458 00:20:06,769 --> 00:20:07,769 Luego seguimos con 459 00:20:07,769 --> 00:20:09,650 los demás apartados, pero ahora me interesa 460 00:20:09,650 --> 00:20:11,750 que veamos un ejemplo 461 00:20:11,750 --> 00:20:13,829 quizás un pelín más difícil 462 00:20:13,829 --> 00:20:15,009 y es el siguiente 463 00:20:15,009 --> 00:20:18,289 imaginaos que os doy esto 464 00:20:18,289 --> 00:20:20,470 los ejes 465 00:20:20,470 --> 00:20:21,390 de siempre 466 00:20:21,390 --> 00:20:25,950 y aquí voy a poner un punto A 467 00:20:25,950 --> 00:20:27,690 que es el punto 2,3 468 00:20:27,690 --> 00:20:28,490 imaginaos 469 00:20:28,490 --> 00:20:31,009 y aquí tengo una carga 470 00:20:31,009 --> 00:20:33,670 de 5 microcolombios 471 00:20:33,670 --> 00:20:38,230 positiva por ejemplo 472 00:20:38,230 --> 00:20:39,990 y aquí tengo un punto P 473 00:20:39,990 --> 00:20:41,670 que es el punto 474 00:20:41,670 --> 00:20:43,869 2, no, 3, 8 475 00:20:43,869 --> 00:20:45,250 ¿vale? 476 00:20:45,930 --> 00:20:48,049 y me piden el campo eléctrico de esta carga 477 00:20:48,049 --> 00:20:48,650 en este punto 478 00:20:48,650 --> 00:20:51,329 ¿ves? ahora es un ejemplo para que veáis 479 00:20:51,329 --> 00:20:53,250 que pueden ser coordenadas cualesquiera 480 00:20:53,250 --> 00:20:55,650 en el ejemplo que acabamos de hacer antes 481 00:20:55,650 --> 00:20:57,509 eran súper bonito, el 5, 5 482 00:20:57,509 --> 00:20:59,410 el 5, 0, el 0, 5, ¿ves? 483 00:20:59,529 --> 00:21:01,990 súper guay, ¿no? esto es lo que suele pasar en un examen 484 00:21:01,990 --> 00:21:04,170 de selectividad, coordenadas súper sencillas 485 00:21:04,170 --> 00:21:05,529 pero 486 00:21:05,529 --> 00:21:07,329 la idea es que se puede complicar 487 00:21:07,329 --> 00:21:09,029 y mi obligación es 488 00:21:09,029 --> 00:21:11,569 complicar otras cosas para que luego en el examen de selectividad 489 00:21:11,569 --> 00:21:14,089 si acaso os las complican 490 00:21:14,089 --> 00:21:15,690 no sintáis la diferencia 491 00:21:15,690 --> 00:21:18,109 entonces, punto raro 492 00:21:18,109 --> 00:21:19,710 el punto este, 2, 3 493 00:21:19,710 --> 00:21:21,950 punto raro, el punto P, 3, 8 494 00:21:21,950 --> 00:21:23,210 son puntos raros 495 00:21:23,210 --> 00:21:27,440 y entonces quiero calcular 496 00:21:27,440 --> 00:21:29,480 el campo en el punto P 497 00:21:29,480 --> 00:21:31,839 debido a la carga que está en el punto A 498 00:21:31,839 --> 00:21:33,319 ¿vale? 499 00:21:33,740 --> 00:21:35,819 entonces pondríamos 9 por hizona 9 500 00:21:35,819 --> 00:21:37,880 por la carga 501 00:21:37,880 --> 00:21:39,019 que está en el punto A 502 00:21:39,019 --> 00:21:40,519 que es 5 microcolombios 503 00:21:40,519 --> 00:21:42,119 5 por hizona menos 6 504 00:21:42,119 --> 00:21:44,759 partido de la distancia que hay 505 00:21:44,759 --> 00:21:46,299 desde el punto A al punto P 506 00:21:46,299 --> 00:21:48,500 y entonces claro 507 00:21:48,500 --> 00:21:49,799 como son coordenadas raras 508 00:21:49,799 --> 00:21:51,579 digo joder yo que sé que distancia hay 509 00:21:51,579 --> 00:21:52,859 del punto A al punto P 510 00:21:52,859 --> 00:21:55,319 y el vector 511 00:21:55,319 --> 00:21:56,839 también tengo que poner ahora un vector 512 00:21:56,839 --> 00:21:58,000 y que hago por Dios 513 00:21:58,000 --> 00:21:59,319 entonces mi consejo es 514 00:21:59,319 --> 00:22:01,200 paráis aquí 515 00:22:01,200 --> 00:22:03,279 y ahora cogéis el boli rojo 516 00:22:03,279 --> 00:22:04,099 y decís 517 00:22:04,099 --> 00:22:06,099 que estoy calculando 518 00:22:06,099 --> 00:22:07,640 el campo en el punto P 519 00:22:07,640 --> 00:22:09,579 entonces aquí me imagino 520 00:22:09,579 --> 00:22:10,299 que tengo una carga 521 00:22:10,299 --> 00:22:11,700 de un colombio positiva 522 00:22:11,700 --> 00:22:14,519 y entonces digo 523 00:22:14,519 --> 00:22:16,740 ¿qué fuerza sentiría 524 00:22:16,740 --> 00:22:18,240 esa carga de un clomio positivo 525 00:22:18,240 --> 00:22:20,900 debido a la que está en el punto A? 526 00:22:21,740 --> 00:22:22,920 pues la que está en el punto A 527 00:22:22,920 --> 00:22:23,859 también es positiva, ¿verdad? 528 00:22:24,400 --> 00:22:25,519 entonces se repelerían 529 00:22:25,519 --> 00:22:28,480 el vector en cuestión que estoy intentando poner es este 530 00:22:28,480 --> 00:22:30,599 ese campo 531 00:22:30,599 --> 00:22:31,640 sería así 532 00:22:31,640 --> 00:22:34,279 este sería el campo que aparece en el punto P 533 00:22:34,279 --> 00:22:36,119 debido a la carga que está en A 534 00:22:36,119 --> 00:22:38,539 ¿veis la cosa? he ido al dibujo 535 00:22:38,539 --> 00:22:39,920 he parado de trabajar aquí 536 00:22:39,920 --> 00:22:42,380 he ido al dibujo e he intentado encontrar 537 00:22:42,380 --> 00:22:44,299 lo que quiero buscar, que es el vector S 538 00:22:44,299 --> 00:22:46,380 entonces ahora 539 00:22:46,380 --> 00:22:47,180 lo que hago es lo siguiente 540 00:22:47,180 --> 00:22:50,400 digo, vale, perfecto, yo necesito la dirección 541 00:22:50,400 --> 00:22:51,559 y sentido AP 542 00:22:51,559 --> 00:22:54,619 necesito la dirección y sentido AP 543 00:22:54,619 --> 00:22:55,960 pues aquí aparte digo 544 00:22:55,960 --> 00:22:58,440 AP, matemáticas 545 00:22:58,440 --> 00:23:00,240 sé calcular el vector que va 546 00:23:00,240 --> 00:23:02,220 de A a P, en ese sentido 547 00:23:02,220 --> 00:23:03,740 exactamente de A a P 548 00:23:03,740 --> 00:23:06,579 pues sí, es extremo menos origen 549 00:23:06,579 --> 00:23:07,079 eso es 550 00:23:07,079 --> 00:23:09,859 P menos A, o sea, 3 551 00:23:09,859 --> 00:23:11,220 menos 2, 1 552 00:23:11,220 --> 00:23:13,579 y 8 menos 3 553 00:23:13,579 --> 00:23:14,740 que viene siendo 5 554 00:23:14,740 --> 00:23:18,400 ¿y sé calcular el módulo 555 00:23:18,400 --> 00:23:19,019 de ese vector? 556 00:23:21,559 --> 00:23:24,000 pues sí, porque es raíz cuadrada 557 00:23:24,000 --> 00:23:25,720 de 25 y 1, 26 558 00:23:25,720 --> 00:23:26,660 raíz de 26 559 00:23:26,660 --> 00:23:29,960 entonces esto me va a servir mucho ahora 560 00:23:29,960 --> 00:23:31,700 ¿por qué? porque ahora voy a seguir 561 00:23:31,700 --> 00:23:33,180 con el problema y digo, vale, perfecto 562 00:23:33,180 --> 00:23:35,799 distancia, tengo que poner aquí la distancia que hay entre P y A 563 00:23:35,799 --> 00:23:38,400 pues esta es raíz de 26 564 00:23:38,400 --> 00:23:40,099 pues pongo raíz de 26 565 00:23:40,099 --> 00:23:43,680 que como está en metros 566 00:23:43,680 --> 00:23:44,960 lo dejo tal cual, ¿vale? 567 00:23:45,099 --> 00:23:47,920 al cuadrado, porque la forma está al cuadrado, perfecto 568 00:23:47,920 --> 00:23:48,539 ¿veis lo que digo? 569 00:23:49,279 --> 00:23:51,480 ahora, el vector que suele ser lo chungo 570 00:23:51,480 --> 00:23:53,980 pero en ese caso 571 00:23:53,980 --> 00:23:54,619 no hay problema 572 00:23:54,619 --> 00:23:57,099 porque es el vector que va de A a P 573 00:23:57,099 --> 00:23:58,440 en ese sentido exactamente 574 00:23:58,440 --> 00:24:00,319 lo tengo aquí, es el vector 1, 5 575 00:24:00,319 --> 00:24:02,420 pues directamente, 1I 576 00:24:02,420 --> 00:24:04,380 más 5J 577 00:24:04,380 --> 00:24:06,039 ¿vale? 578 00:24:06,279 --> 00:24:08,160 ¿y ahora ese vector es unitario? No 579 00:24:08,160 --> 00:24:10,059 exactamente 580 00:24:10,059 --> 00:24:11,880 dividido en raíz de 26 581 00:24:11,880 --> 00:24:13,779 y dividido en raíz de 26 582 00:24:13,779 --> 00:24:15,180 y ya está, ¿veis? 583 00:24:15,539 --> 00:24:17,140 que aunque sean problemas raros 584 00:24:17,140 --> 00:24:20,660 aunque sean coordenadas raras y puntos raros 585 00:24:20,660 --> 00:24:22,160 chupado 586 00:24:22,160 --> 00:24:23,019 es incluso más fácil 587 00:24:23,019 --> 00:24:26,720 porque haces el vector que va de A a P 588 00:24:26,720 --> 00:24:28,240 primero lo dibujas 589 00:24:28,240 --> 00:24:30,200 y después haces el módulo y ya lo tienes todo 590 00:24:30,200 --> 00:24:32,420 ¿ves que es facilito, no? 591 00:24:33,900 --> 00:24:34,400 o sea 592 00:24:34,400 --> 00:24:37,319 iros preparando a un problema así 593 00:24:37,319 --> 00:24:39,140 o sea, con coordenadas raras 594 00:24:39,140 --> 00:24:41,519 bueno 595 00:24:41,519 --> 00:24:43,740 pues esta es la cosa 596 00:24:43,740 --> 00:24:45,779 y ahora ya seguimos con el ejercicio 597 00:24:45,779 --> 00:24:46,900 voy otra vez para atrás 598 00:24:46,900 --> 00:24:50,259 voy a lo que me preguntaba el problema 599 00:24:50,259 --> 00:24:51,079 que era aquí 600 00:24:51,079 --> 00:24:53,480 y el problema me preguntaba 601 00:24:53,480 --> 00:24:55,200 el potencial en el punto P 602 00:24:55,200 --> 00:24:57,880 el potencial en el punto P 603 00:24:57,880 --> 00:25:00,079 sería el potencial de la carga 604 00:25:00,079 --> 00:25:01,799 Q sub 1, de la carga Q sub 2 605 00:25:01,799 --> 00:25:03,500 y de la carga Q sub 3 en el punto P 606 00:25:03,500 --> 00:25:05,799 y eso no hace falta 607 00:25:05,799 --> 00:25:07,500 que me lo monte especialmente 608 00:25:07,500 --> 00:25:09,960 delicadamente, porque eso es súper fácil 609 00:25:09,960 --> 00:25:11,839 ¿por qué? porque el potencial es una 610 00:25:11,839 --> 00:25:12,619 magnitud escalar 611 00:25:12,619 --> 00:25:15,400 y entonces la puedo calcular sin problemas 612 00:25:15,400 --> 00:25:18,359 incluso aquí abajo me va a caber perfectamente 613 00:25:18,359 --> 00:25:19,900 a ver si lo hago 614 00:25:19,900 --> 00:25:21,759 con boli negro, por ejemplo, voy a calcular aquí 615 00:25:21,759 --> 00:25:23,339 el potencial en el punto P 616 00:25:23,339 --> 00:25:25,900 directamente 617 00:25:25,900 --> 00:25:27,460 sí, me voy a arriesgar 618 00:25:27,460 --> 00:25:29,660 porque está chupado, voy a calcular 619 00:25:29,660 --> 00:25:31,759 el potencial en el punto P debido a la 620 00:25:31,759 --> 00:25:33,660 carga 1, le sumaré 621 00:25:33,660 --> 00:25:35,779 el potencial en el punto P debido a 622 00:25:35,779 --> 00:25:37,259 la carga que está en el punto 2 623 00:25:37,259 --> 00:25:39,920 y le sumaré el potencial en el punto P 624 00:25:39,920 --> 00:25:41,720 debido a la carga que está en el punto 3 625 00:25:41,720 --> 00:25:43,299 o sea que es simplemente hacer esto 626 00:25:43,299 --> 00:25:44,160 lo puedo hacer de golpe 627 00:25:44,160 --> 00:25:46,559 cuando calculaba el campo como eran vectores 628 00:25:46,559 --> 00:25:47,519 lo desglosé 629 00:25:47,519 --> 00:25:49,200 para ir con cuidado 630 00:25:49,200 --> 00:25:51,400 pero aquí como son magnitudes escalares 631 00:25:51,400 --> 00:25:52,539 no tengo que tener ningún cuidado 632 00:25:52,539 --> 00:25:53,799 sigo 633 00:25:53,799 --> 00:25:55,839 9 por hizana 9 634 00:25:55,839 --> 00:25:59,579 por la carga en cuestión que está en el punto 1 635 00:25:59,579 --> 00:26:01,500 que son menos 2 microcolombios 636 00:26:01,500 --> 00:26:02,160 y atención 637 00:26:02,160 --> 00:26:05,720 aquí si hay que poner el signo 638 00:26:05,720 --> 00:26:07,119 claro, aquí ya no son vectores 639 00:26:07,119 --> 00:26:09,099 son escalares, entonces si no pongo el signo 640 00:26:09,099 --> 00:26:11,380 pues a ver como reflejo que es una 641 00:26:11,380 --> 00:26:13,220 carga negativa, aquí es obligatorio 642 00:26:13,220 --> 00:26:14,400 poner el signo negativo 643 00:26:14,400 --> 00:26:16,980 partido la distancia, ¿qué distancia? 644 00:26:17,119 --> 00:26:19,140 oiga, entre el punto donde está 645 00:26:19,140 --> 00:26:20,859 la carga 1 y el punto P 646 00:26:20,859 --> 00:26:23,059 que hemos visto que era 5 raíz de 2 647 00:26:23,059 --> 00:26:25,420 esta vez 648 00:26:25,420 --> 00:26:27,119 sin elevarla al cuadrado, recordad 649 00:26:27,119 --> 00:26:28,180 que en la fórmula del potencial 650 00:26:28,180 --> 00:26:31,000 se parece muchísimo también a la del campo 651 00:26:31,000 --> 00:26:32,440 pero atención, es sin cuadrado 652 00:26:32,440 --> 00:26:34,079 más directamente 653 00:26:34,079 --> 00:26:36,400 9 por i a la 9 654 00:26:36,400 --> 00:26:40,000 la carga que está en el punto 2 655 00:26:40,000 --> 00:26:41,279 que es menos 3 656 00:26:41,279 --> 00:26:44,819 hay que poner el signo 657 00:26:44,819 --> 00:26:46,960 así, con un paréntesis para que no me crea 658 00:26:46,960 --> 00:26:48,579 que es una suma, sino que es un producto 659 00:26:48,579 --> 00:26:50,859 partido de la distancia, ¿qué distancia? 660 00:26:50,980 --> 00:26:52,859 oiga, la distancia entre la carga 2 y el punto P 661 00:26:52,859 --> 00:26:53,859 que es 5 metros 662 00:26:53,859 --> 00:26:56,500 más, veis que es fácil, ¿no? 663 00:26:56,920 --> 00:26:58,039 9 por hízara 9 664 00:26:58,039 --> 00:27:00,519 por la carga que está en el punto 3 665 00:27:00,519 --> 00:27:02,420 que es 4 microcolombios 666 00:27:02,420 --> 00:27:05,079 4 por hízara menos 6 667 00:27:05,079 --> 00:27:06,799 dividido entre la distancia 668 00:27:06,799 --> 00:27:08,680 que distancia oiga entre el punto 669 00:27:08,680 --> 00:27:10,180 Q sub 3 y el punto P 670 00:27:10,180 --> 00:27:11,500 que es 5 unidades 671 00:27:11,500 --> 00:27:14,579 cojo mi calculadora 672 00:27:14,579 --> 00:27:17,059 y ya está 673 00:27:17,059 --> 00:27:19,039 unidades, voltios 674 00:27:19,039 --> 00:27:23,329 super fácil 675 00:27:23,329 --> 00:27:25,990 el potencial es lo mismo que el campo 676 00:27:25,990 --> 00:27:27,569 he aplicado por supuesto el principio 677 00:27:27,569 --> 00:27:28,490 de superposición 678 00:27:28,490 --> 00:27:31,509 también vendría bien decirlo aquí 679 00:27:31,509 --> 00:27:33,130 aunque si ya lo he dicho antes 680 00:27:33,130 --> 00:27:34,910 pues tampoco hace falta repetirlo 681 00:27:34,910 --> 00:27:36,509 lo vas a aplicar en el principio de superposición 682 00:27:36,509 --> 00:27:37,589 en todos sitios solamente 683 00:27:37,589 --> 00:27:40,369 vale, perfecto 684 00:27:40,369 --> 00:27:41,490 yo creo que no hay ninguna duda 685 00:27:41,490 --> 00:27:43,470 y entonces ahora finalmente vamos a calcular 686 00:27:43,470 --> 00:27:44,769 el trabajo 687 00:27:44,769 --> 00:27:46,849 dime 688 00:27:46,849 --> 00:27:51,619 aquí abajo, es que es sin cuadrados 689 00:27:51,619 --> 00:27:53,019 el potencial es sin cuadrados 690 00:27:53,019 --> 00:27:56,599 es que las fórmulas 691 00:27:56,599 --> 00:27:58,960 lo malo que tiene esto es que las fórmulas se parecen muchísimo 692 00:27:58,960 --> 00:28:00,700 el potencial es K 693 00:28:00,700 --> 00:28:03,240 por Q partido de R 694 00:28:03,240 --> 00:28:05,240 así, sin cuadrado 695 00:28:05,240 --> 00:28:07,460 es otra dificultad que hay 696 00:28:07,460 --> 00:28:09,480 hay muchísimas fórmulas pero además se parecen todas 697 00:28:09,480 --> 00:28:09,960 un montón 698 00:28:09,960 --> 00:28:12,500 bueno, perfecto 699 00:28:12,500 --> 00:28:14,079 entonces lo que voy a hacer ahora es 700 00:28:14,079 --> 00:28:16,339 aplicar la fórmula del trabajo, pero antes 701 00:28:16,339 --> 00:28:18,900 recuerdo la fórmula del trabajo 702 00:28:18,900 --> 00:28:20,339 el trabajo recordáis que es 703 00:28:20,339 --> 00:28:23,039 la carga que voy a 704 00:28:23,039 --> 00:28:24,940 trasladar, importantísimo 705 00:28:24,940 --> 00:28:26,819 esto, la carga que voy a 706 00:28:26,819 --> 00:28:28,079 trasladar, q sub 4 707 00:28:28,079 --> 00:28:30,960 por el potencial de las cargas 708 00:28:30,960 --> 00:28:32,599 fijas, esto es importantísimo 709 00:28:32,599 --> 00:28:34,839 el potencial de las cargas fijas 710 00:28:34,839 --> 00:28:36,920 o sea, de q sub 1 711 00:28:36,920 --> 00:28:39,180 q sub 2 y q sub 3, en el punto final 712 00:28:39,180 --> 00:28:41,839 menos el potencial 713 00:28:41,839 --> 00:28:43,259 de las cargas fijas 714 00:28:43,259 --> 00:28:45,880 Q1, Q2 y Q3 en el punto P 715 00:28:45,880 --> 00:28:47,359 ¿veis? 716 00:28:48,099 --> 00:28:49,000 o sea que tiene su cosilla 717 00:28:49,000 --> 00:28:51,799 no confundir cargas que se mueven 718 00:28:51,799 --> 00:28:53,779 que es la carga Q4 que es la que quiero mover 719 00:28:53,779 --> 00:28:55,859 con los potenciales que son 720 00:28:55,859 --> 00:28:57,500 los creados con las cargas fijas 721 00:28:57,500 --> 00:28:58,339 las que no se mueven 722 00:28:58,339 --> 00:29:01,799 entonces, a ver si me cabe aquí 723 00:29:01,799 --> 00:29:04,180 para no pasar de pantalla 724 00:29:04,180 --> 00:29:05,900 porque si paso de pantalla ya perdemos 725 00:29:05,900 --> 00:29:07,460 un poco la idea de las cosas 726 00:29:07,460 --> 00:29:09,599 entonces voy a calcular aquí en este trocito 727 00:29:09,599 --> 00:29:11,339 el potencial en el punto Q 728 00:29:11,339 --> 00:29:14,359 de las cargas fijas 729 00:29:14,359 --> 00:29:16,440 o sea, de la carga Q sub 1 730 00:29:16,440 --> 00:29:17,539 de la carga Q sub 2 731 00:29:17,539 --> 00:29:18,680 y de la carga Q sub 3 732 00:29:18,680 --> 00:29:20,539 pues sería, voy a hacerlo 733 00:29:20,539 --> 00:29:21,980 9 por i a la 9 734 00:29:21,980 --> 00:29:25,160 por la carga Q sub 1 735 00:29:25,160 --> 00:29:26,859 que es menos 2 736 00:29:26,859 --> 00:29:28,920 por i a la menos 6, observar 737 00:29:28,920 --> 00:29:32,019 dividido entre la distancia 738 00:29:32,019 --> 00:29:32,960 ¿qué distancia, oiga? 739 00:29:33,180 --> 00:29:34,339 entre la carga Q sub 1 740 00:29:34,339 --> 00:29:36,200 y lo que viene siendo el punto Q 741 00:29:36,200 --> 00:29:38,539 el punto Q no está dibujado aquí 742 00:29:38,539 --> 00:29:40,200 el punto Q es el punto 66 743 00:29:40,200 --> 00:29:41,779 pero estará en plan 744 00:29:41,779 --> 00:29:43,500 pero voy a borrar un poquito esto 745 00:29:43,500 --> 00:29:44,400 porque si no 746 00:29:44,400 --> 00:29:47,259 tengo aquí ya demasiado joyón 747 00:29:47,259 --> 00:29:49,539 voy a borrar un poquito esto 748 00:29:49,539 --> 00:29:51,519 así 749 00:29:51,519 --> 00:29:56,019 perfecto, ya está borrado 750 00:29:56,019 --> 00:29:57,839 entonces decía 751 00:29:57,839 --> 00:30:00,759 que el punto Q es el punto 66 752 00:30:00,759 --> 00:30:02,539 en este dibujo estaría más o menos 753 00:30:02,539 --> 00:30:04,359 pues aquí más o menos el punto Q 754 00:30:04,359 --> 00:30:07,500 que es el punto 6,6 755 00:30:07,500 --> 00:30:07,940 ¿vale? 756 00:30:08,819 --> 00:30:10,940 entonces, estoy haciendo 757 00:30:10,940 --> 00:30:12,500 el potenciaje en el punto Q 758 00:30:12,500 --> 00:30:14,339 debido a la carga Q sub 1 759 00:30:14,339 --> 00:30:16,339 es decir, la distancia que tengo que poner 760 00:30:16,339 --> 00:30:18,559 es la distancia entre el punto origen de coordenadas 761 00:30:18,559 --> 00:30:20,140 y el punto 6,6 762 00:30:20,140 --> 00:30:21,740 que es 6 raíz de 2 763 00:30:21,740 --> 00:30:24,059 partido por 6 raíz de 2 764 00:30:24,059 --> 00:30:28,650 como estaba todo en metros, lo dejo en metros 765 00:30:28,650 --> 00:30:29,269 más 766 00:30:29,269 --> 00:30:31,390 9 por X a la 9 767 00:30:31,390 --> 00:30:34,289 por la carga Q sub 2 768 00:30:34,289 --> 00:30:42,190 que es, paréntesis, menos 3 por 10 a la menos 6, para ponerlo en colombios, partido la distancia, 769 00:30:42,250 --> 00:30:47,089 ¿qué distancia? Oiga, entre la carga Q sub 2 y el punto 6, el punto Q, ¿vale? 770 00:30:47,829 --> 00:30:51,970 Que, bueno, se ve claramente que se puede hacer por triángulos, no sé si veis que es, 771 00:30:52,430 --> 00:30:58,109 esto sería 1, esta distancia horizontal sería 1, y luego esta distancia sería 6, por raíz de 37. 772 00:30:58,630 --> 00:31:02,769 Si queréis explico ahora después de dónde sacaste la raíz de 37. 773 00:31:02,769 --> 00:31:06,269 más el potencial en el punto Q 774 00:31:06,269 --> 00:31:08,910 debido a la carga 3 775 00:31:08,910 --> 00:31:11,789 que la carga 3 es 4 microcolombios 776 00:31:11,789 --> 00:31:13,250 4 por 10 a la menos 6 777 00:31:13,250 --> 00:31:15,809 partido de la distancia que hay entre la carga 3 778 00:31:15,809 --> 00:31:16,769 y el punto Q 779 00:31:16,769 --> 00:31:20,250 que se ve más o menos claramente 780 00:31:20,250 --> 00:31:26,700 que sería raíz de 37 creo que también 781 00:31:26,700 --> 00:31:30,559 ¿vale? 782 00:31:30,859 --> 00:31:32,380 entonces con la calculadora 783 00:31:32,380 --> 00:31:33,359 pum pum pum pum pum 784 00:31:33,359 --> 00:31:34,059 bocadillo de atún 785 00:31:34,059 --> 00:31:35,380 rápidamente se opera eso 786 00:31:35,380 --> 00:31:35,859 no sé qué 787 00:31:35,859 --> 00:31:36,440 voltios 788 00:31:36,440 --> 00:31:37,640 perfecto 789 00:31:37,640 --> 00:31:40,720 luego se restan los dos potenciales 790 00:31:40,720 --> 00:31:42,380 el del punto Q menos el del punto P 791 00:31:42,380 --> 00:31:44,880 que es restar este resultado que tenemos aquí 792 00:31:44,880 --> 00:31:46,779 y este resultado que tenemos de sumar 793 00:31:46,779 --> 00:31:48,240 todas estas cosas del punto P 794 00:31:48,240 --> 00:31:51,039 se multiplica por la carga Q sub 4 795 00:31:51,039 --> 00:31:52,279 que es de un microcolombio 796 00:31:52,279 --> 00:31:54,039 y ya está, problema hecho 797 00:31:54,039 --> 00:31:56,119 veis la cosa como es, ¿no? 798 00:31:56,799 --> 00:31:58,779 entonces, voy a calcular 799 00:31:58,779 --> 00:32:00,640 aparte, voy a explicar aparte de donde se acaba 800 00:32:00,640 --> 00:32:02,759 por ejemplo el raíz de 37 este que está aquí 801 00:32:02,759 --> 00:32:03,880 o sea que no lo ha visto 802 00:32:03,880 --> 00:32:06,259 entonces, tengo que escribir otra vez 803 00:32:06,259 --> 00:32:07,740 me voy allí 804 00:32:07,740 --> 00:32:10,500 otra pizarrita 805 00:32:10,500 --> 00:32:15,059 entonces lo cuento 806 00:32:15,059 --> 00:32:16,720 otra vez, vamos a pintar con boli negro 807 00:32:16,720 --> 00:32:18,680 por ejemplo, así 808 00:32:18,680 --> 00:32:19,839 y así 809 00:32:19,839 --> 00:32:21,660 julios 810 00:32:21,660 --> 00:32:24,579 este punto era el 0,5 811 00:32:24,579 --> 00:32:25,539 me parece recordar 812 00:32:25,539 --> 00:32:28,559 y el punto Q era 813 00:32:28,559 --> 00:32:30,640 este de aquí era el punto 6,6 814 00:32:30,640 --> 00:32:31,420 creo recordar 815 00:32:31,420 --> 00:32:33,299 entonces 816 00:32:33,299 --> 00:32:36,519 las distancias y los vectores se pueden 817 00:32:36,519 --> 00:32:38,440 mirar aquí en el dibujo 818 00:32:38,440 --> 00:32:43,259 Pero yo siempre aconsejo que no hagáis esas cosas, sino que digáis, voy a hacer el vector que va de aquí a aquí. 819 00:32:44,500 --> 00:32:46,420 Este punto lo vamos a llamar de B, si queréis. 820 00:32:47,079 --> 00:32:49,920 Pues voy a hacer el vector que va de aquí a aquí, que es el vector BQ. 821 00:32:51,579 --> 00:32:51,940 ¿Vale? 822 00:32:53,220 --> 00:32:54,140 ¿Cómo hago ese vector? 823 00:32:54,299 --> 00:32:58,859 Pues como siempre, como hemos comentado antes, el vector BQ es restando las coordenadas de este módulo menos origen. 824 00:32:58,980 --> 00:33:02,059 6 menos 0, que es 6, y 6 menos 5, que es 1. 825 00:33:02,779 --> 00:33:02,960 ¿Vale? 826 00:33:03,539 --> 00:33:07,180 Me podíais preguntar, ¿por qué haces el vector BQ y no el QB? 827 00:33:07,180 --> 00:33:09,900 bueno, porque ahora mismo estoy interesado 828 00:33:09,900 --> 00:33:11,339 simplemente en calcular la distancia 829 00:33:11,339 --> 00:33:13,460 me da igual la distancia de B a Q 830 00:33:13,460 --> 00:33:15,059 es la misma que la distancia de Q a B 831 00:33:15,059 --> 00:33:16,119 claro, entonces me da igual 832 00:33:16,119 --> 00:33:18,119 sería lo mismo exactamente 833 00:33:18,119 --> 00:33:20,160 entonces ahora calculo el módulo de BQ 834 00:33:20,160 --> 00:33:24,279 que es raíz cuadrada de 36 más 1 835 00:33:24,279 --> 00:33:27,819 que es en plan raíz de 37 836 00:33:27,819 --> 00:33:30,480 y ya está, ¿veis? 837 00:33:31,640 --> 00:33:34,200 o sea, casi se calcula la distancia de dos puntos cualesquiera 838 00:33:34,200 --> 00:33:36,519 se calcula el vector que va de uno a otro 839 00:33:36,519 --> 00:33:38,440 y el módulo ya está 840 00:33:38,440 --> 00:33:41,799 muy sencillo perfectamente 841 00:33:41,799 --> 00:33:43,759 pues este tipo de ejercicio lo podéis encontrar 842 00:33:43,759 --> 00:33:45,460 con campos eléctricos 843 00:33:45,460 --> 00:33:46,480 o con masas 844 00:33:46,480 --> 00:33:51,380 y luego por ganas de practicar 845 00:33:51,380 --> 00:33:52,140 otra cosa más 846 00:33:52,140 --> 00:33:54,900 de campo eléctrico ya os lo he dicho 847 00:33:54,900 --> 00:33:56,799 de campo gravitatorio pues también 848 00:33:56,799 --> 00:33:58,579 uno como esto pero con masas 849 00:33:58,579 --> 00:33:59,160 por ejemplo 850 00:33:59,160 --> 00:34:03,180 ahora de campo eléctrico o sea de campo gravitatorio 851 00:34:03,180 --> 00:34:05,119 que puede caer pues alguna aplicación 852 00:34:05,119 --> 00:34:07,400 de ejercicios de satélites 853 00:34:07,400 --> 00:34:08,960 y todas esas cosas, ¿vale? 854 00:34:09,380 --> 00:34:11,679 entonces voy a hacer uno para practicar y ya está 855 00:34:11,679 --> 00:34:14,889 entonces, inventamelo también 856 00:34:14,889 --> 00:34:16,969 imaginaos que tengo aquí, por ejemplo, la Tierra 857 00:34:16,969 --> 00:34:19,789 esta es la Tierra 858 00:34:19,789 --> 00:34:22,630 y aquí tengo, pues en plan, un satélite 859 00:34:22,630 --> 00:34:24,010 dando vueltas en torno a la Tierra 860 00:34:24,010 --> 00:34:28,210 y así, ¿vale? 861 00:34:28,630 --> 00:34:31,090 y me dicen que el periodo 862 00:34:31,090 --> 00:34:32,869 es, pues, 48 horas 863 00:34:32,869 --> 00:34:36,519 me dan la masa de la Tierra 864 00:34:36,519 --> 00:34:39,119 5,98 865 00:34:39,119 --> 00:34:46,559 y me dan, por ejemplo 866 00:34:46,559 --> 00:34:48,760 la masa del satélite 867 00:34:48,760 --> 00:34:50,960 vamos a suponer que son mil kilos 868 00:34:50,960 --> 00:34:53,900 ¿vale? 869 00:34:54,239 --> 00:34:56,260 y con estos datos, bueno, por supuesto 870 00:34:56,260 --> 00:34:58,440 la G mayúscula me la dan siempre, por supuesto 871 00:34:58,440 --> 00:35:00,500 6,67 872 00:35:00,500 --> 00:35:01,960 por 10 a la menos 11 873 00:35:01,960 --> 00:35:03,659 en el sistema internacional 874 00:35:03,659 --> 00:35:06,380 y la pregunta de siempre, o casi siempre 875 00:35:06,380 --> 00:35:07,579 preguntan siempre lo mismo 876 00:35:07,579 --> 00:35:10,659 apartado A, os dejo que lo hagáis vosotros 877 00:35:10,659 --> 00:35:12,420 que me calculeis el radio 878 00:35:12,420 --> 00:35:13,039 de la órbita 879 00:35:13,039 --> 00:35:15,920 después en el apartado B 880 00:35:15,920 --> 00:35:18,579 que me calculeis la energía mecánica 881 00:35:18,579 --> 00:35:19,579 del satélite 882 00:35:19,579 --> 00:35:22,619 y ya está, ¿ves? dos apartados 883 00:35:22,619 --> 00:35:24,360 venga 884 00:35:24,360 --> 00:35:25,860 intentad hacerlo un poquito vosotros 885 00:35:25,860 --> 00:35:27,659 que esto si lo sabéis hacer perfectamente 886 00:35:27,659 --> 00:35:31,460 a ver que tal sale 887 00:35:31,460 --> 00:35:42,150 la A a la B, la energía mecánica 888 00:35:42,150 --> 00:35:43,210 del satélite 889 00:35:43,210 --> 00:35:59,119 venga, pues un poco lo pensamos 890 00:35:59,119 --> 00:36:00,400 a ver que tal, y ahora lo hago yo 891 00:36:00,400 --> 00:36:58,460 bueno 892 00:36:58,460 --> 00:37:01,539 pues lo intento hacer yo ya 893 00:37:01,539 --> 00:37:04,340 entonces, fijaos, este tipo de ejercicios 894 00:37:04,340 --> 00:37:06,159 es muy habitual de selectividad 895 00:37:06,159 --> 00:37:08,340 y es muy habitual 896 00:37:08,340 --> 00:37:10,639 esto que me preguntan, el rayo de la órbita 897 00:37:10,639 --> 00:37:12,940 y es muy habitual que para hallarlo 898 00:37:12,940 --> 00:37:15,280 haya que emplear la tercera ley de Kepler 899 00:37:15,280 --> 00:37:15,980 ¿vale? entonces 900 00:37:15,980 --> 00:37:17,440 lo tenéis que comentar 901 00:37:17,440 --> 00:37:20,159 que vamos a aplicar la tercera ley de Kepler 902 00:37:20,159 --> 00:37:21,500 así ¿vale? 903 00:37:21,840 --> 00:37:24,179 y por supuesto que es, ponen la fórmula 904 00:37:24,179 --> 00:37:26,579 que es el plan R cubo partido de D cuadrado 905 00:37:26,579 --> 00:37:28,199 igual a G 906 00:37:28,199 --> 00:37:30,079 M mayúscula 907 00:37:30,079 --> 00:37:32,500 partido de 4P cuadrado 908 00:37:32,500 --> 00:37:33,619 que ponen la fórmula esta ¿vale? 909 00:37:34,340 --> 00:37:36,599 Por supuesto tenéis que demostrarla, ¿vale? 910 00:37:41,780 --> 00:37:42,340 Eso es. 911 00:37:44,900 --> 00:37:47,480 Eleváis al cuadrado, que es súper rápido y ya está, ¿vale? 912 00:37:48,820 --> 00:37:50,440 O sea, hay que demostrarla, ¿de acuerdo? 913 00:37:50,659 --> 00:37:55,280 Y nada, una vez que ya se ha demostrado, pues nada, se empieza a meter números y ya es súper fácil. 914 00:37:56,000 --> 00:38:01,639 Entonces, pues nada, R cubo, que no lo sé, partido por fallos que se pueden cometer, 915 00:38:01,820 --> 00:38:03,380 pues poner el periodo en horas. 916 00:38:03,380 --> 00:38:06,539 El periodo no se puede poner en horas, hay que ponerlo en segundos. 917 00:38:06,539 --> 00:38:09,719 pues 48 por 3600 918 00:38:09,719 --> 00:38:11,099 segundos que tiene cada hora 919 00:38:11,099 --> 00:38:13,559 por supuesto elevado al cuadrado 920 00:38:13,559 --> 00:38:15,460 es igual a 921 00:38:15,460 --> 00:38:16,739 6,67 922 00:38:16,739 --> 00:38:19,599 por 10 a la menos 11 923 00:38:19,599 --> 00:38:22,179 por 5,98 924 00:38:22,179 --> 00:38:23,559 aquí David hay un posible 925 00:38:23,559 --> 00:38:25,539 fallo y es que como en el problema 926 00:38:25,539 --> 00:38:26,699 hay varias masas 927 00:38:26,699 --> 00:38:29,900 esta es la masa de la tierra y la masa del satélite 928 00:38:29,900 --> 00:38:31,619 recordad que en la tercera ley 929 00:38:31,619 --> 00:38:33,320 de Kepler la masa esa M 930 00:38:33,320 --> 00:38:34,860 que aparece ahí en la tercera ley de Kepler 931 00:38:34,860 --> 00:38:36,880 esta masa es la masa 932 00:38:36,880 --> 00:38:38,679 del astro que hace de atractor 933 00:38:38,679 --> 00:38:40,739 no la masa pequeña 934 00:38:40,739 --> 00:38:42,679 de lo que está moviéndose en el satélite, es la masa 935 00:38:42,679 --> 00:38:44,539 del astro, en este caso la masa de la Tierra 936 00:38:44,539 --> 00:38:46,199 ¿vale? pues 5,98 937 00:38:46,199 --> 00:38:48,480 y luego 938 00:38:48,480 --> 00:38:49,940 pues partido por 939 00:38:49,940 --> 00:38:51,460 4 pi cuadrado 940 00:38:51,460 --> 00:38:56,199 y entonces pues nada, se opera esto 941 00:38:56,199 --> 00:38:58,260 se hace la raíz cúbica y se despeja el IR 942 00:38:58,260 --> 00:38:59,239 súper fácil, ¿ves? 943 00:39:00,019 --> 00:39:01,139 bueno, ahora terminamos 944 00:39:01,139 --> 00:39:03,980 en casa sí que tenéis que terminar los ejercicios 945 00:39:03,980 --> 00:39:06,300 porque tenéis que practicar con la calculadora 946 00:39:06,300 --> 00:39:08,519 porque muchas veces parece que no 947 00:39:08,519 --> 00:39:10,940 pero hay fallos a la hora de aplicar la calculadora 948 00:39:10,940 --> 00:39:13,260 y luego la energía mecánica 949 00:39:13,260 --> 00:39:15,420 pues también es un apartado súper sencillo 950 00:39:15,420 --> 00:39:17,159 la energía mecánica 951 00:39:17,159 --> 00:39:18,760 es simplemente una fórmula 952 00:39:18,760 --> 00:39:20,699 es menos G 953 00:39:20,699 --> 00:39:23,199 masa grande, masa pequeña 954 00:39:23,199 --> 00:39:24,860 partido de 2R 955 00:39:24,860 --> 00:39:26,619 esta es la fórmula de la energía mecánica 956 00:39:26,619 --> 00:39:27,900 orbital que se llama 957 00:39:27,900 --> 00:39:30,619 es decir, la energía total 958 00:39:30,619 --> 00:39:32,159 que tiene el satélite 959 00:39:32,159 --> 00:39:34,219 en su movimiento alrededor de la Tierra 960 00:39:34,219 --> 00:39:36,739 que ha resultado de sumar 961 00:39:36,739 --> 00:39:38,559 la cinética y la potencia gravitatoria 962 00:39:38,559 --> 00:39:41,659 que por cierto hay que demostrar 963 00:39:41,659 --> 00:39:41,980 ¿vale? 964 00:39:42,980 --> 00:39:45,079 sumando efectivamente la energía cinética 965 00:39:45,079 --> 00:39:46,699 más la energía potencial gravitatoria 966 00:39:46,699 --> 00:39:48,199 de esa forma también hay que usarla 967 00:39:48,199 --> 00:39:50,159 y también hay que demostrarla ¿vale? 968 00:39:50,880 --> 00:39:51,960 y luego ya pues aplicarla 969 00:39:51,960 --> 00:39:54,659 menos 6,67 porizana menos 11 970 00:39:54,659 --> 00:39:57,019 por la masa de la Tierra 971 00:39:57,019 --> 00:39:58,679 que es 5,98 972 00:39:58,679 --> 00:39:59,860 porizana 24 973 00:39:59,860 --> 00:40:04,349 ahora sí por la masa del satélite 974 00:40:04,349 --> 00:40:05,449 que son 1000 kilos 975 00:40:05,449 --> 00:40:08,130 partido por la distancia 976 00:40:08,130 --> 00:40:09,550 dos veces la distancia 977 00:40:09,550 --> 00:40:12,050 que supuestamente la habríamos hallado 978 00:40:12,050 --> 00:40:13,050 en el apartado anterior 979 00:40:13,050 --> 00:40:15,869 se mete ahí la cosa y se resuelve 980 00:40:15,869 --> 00:40:18,030 la energía mecánica 981 00:40:18,030 --> 00:40:19,710 por supuesto se mide en julios 982 00:40:19,710 --> 00:40:21,590 y ya estaría 983 00:40:21,590 --> 00:40:22,849 ves que sencillo, ¿no? 984 00:40:23,409 --> 00:40:26,550 pues un programa de estos, pues también tenéis que contar con él 985 00:40:26,550 --> 00:40:27,670 una cosa como esta 986 00:40:27,670 --> 00:40:30,750 o sea, de aplicación de movimientos planetarios 987 00:40:30,750 --> 00:40:31,030 ¿vale? 988 00:40:32,190 --> 00:40:33,949 y sin complicaciones 989 00:40:33,949 --> 00:40:34,889 o sea, cosas así 990 00:40:34,889 --> 00:40:38,869 este sí que se parecerá bastante 991 00:40:38,869 --> 00:40:41,170 a los problemas de selectividad 992 00:40:41,170 --> 00:40:43,050 y vuelvo a repetir 993 00:40:43,050 --> 00:40:45,170 que en los ejercicios que hay vectores 994 00:40:45,170 --> 00:40:47,070 pues lo único que puedo hacer de complicado 995 00:40:47,070 --> 00:40:49,070 es poner que los números sean 996 00:40:49,070 --> 00:40:50,469 raros, no hacer 997 00:40:50,469 --> 00:40:52,969 un dibujo sencillísimo como puse antes 998 00:40:52,969 --> 00:40:54,550 sino un dibujo más raro 999 00:40:54,550 --> 00:40:57,269 con punto 6,1, el punto 3,5 1000 00:40:57,269 --> 00:40:59,170 el punto 4,2, en fin, puntos raros 1001 00:40:59,170 --> 00:41:00,670 vale 1002 00:41:00,670 --> 00:41:02,389 pues esto es de lo que va 1003 00:41:02,389 --> 00:41:03,809 de lo que va el examen 1004 00:41:03,809 --> 00:41:31,829 A ver, ¿tenéis alguna duda en casa quizás? ¿O aquí? ¿No? Vale, pues entonces si no tenéis dudas, pues lo que voy a hacer ahora es coger estos minutos que quedan, que deben ser pocos, voy a coger algún ejercicio y nada, pues yo qué sé, de campo eléctrico por ejemplo. 1005 00:41:31,829 --> 00:41:32,949 venga, campo eléctrico 1006 00:41:32,949 --> 00:41:37,289 le he dado 1007 00:41:37,289 --> 00:41:38,269 si le he dado o no 1008 00:41:38,269 --> 00:41:40,389 campo eléctrico 1009 00:41:40,389 --> 00:41:42,409 que es esto 1010 00:41:42,409 --> 00:41:46,670 que análisis es esto 1011 00:41:46,670 --> 00:41:50,920 a ver que análisis es esto, cancelar 1012 00:41:50,920 --> 00:41:54,639 a ver si me deja 1013 00:41:54,639 --> 00:41:56,000 esto hacerlo 1014 00:41:56,000 --> 00:41:58,179 vale, aquí lo tenemos 1015 00:41:58,179 --> 00:42:00,179 entonces voy a coger uno cualquiera 1016 00:42:00,179 --> 00:42:02,460 pues yo que sé, uno cualquiera, alguna idea 1017 00:42:02,460 --> 00:42:04,320 en casa o aquí que queráis que hagamos 1018 00:42:04,320 --> 00:42:06,619 eh 1019 00:42:06,619 --> 00:42:09,219 quedan dos minutos 1020 00:42:09,219 --> 00:42:13,860 vale, en casa 1021 00:42:13,860 --> 00:42:15,179 hacer ejercicios, por favor 1022 00:42:15,179 --> 00:42:17,760 vale, que esto parece 1023 00:42:17,760 --> 00:42:18,980 yo creo que en principio 1024 00:42:18,980 --> 00:42:21,460 los alumnos se quedan con la idea de que es fácil 1025 00:42:21,460 --> 00:42:22,599 y yo creo que es fácil 1026 00:42:22,599 --> 00:42:25,760 pero no se le puede perder el respeto 1027 00:42:25,760 --> 00:42:27,360 porque luego te pones 1028 00:42:27,360 --> 00:42:28,280 y dices, joder, si no me sale 1029 00:42:28,280 --> 00:42:31,300 y pasan 1030 00:42:31,300 --> 00:42:33,639 te equivocas en los signos 1031 00:42:33,639 --> 00:42:35,840 no tienes como agilidad 1032 00:42:35,840 --> 00:42:37,340 entonces por eso es muy importante 1033 00:42:37,340 --> 00:42:39,780 que hagáis ejercicios para practicar 1034 00:42:39,780 --> 00:42:43,110 no, lo de Gauss no 1035 00:42:43,110 --> 00:42:45,750 lo de Gauss no 1036 00:42:45,750 --> 00:42:48,030 para el global 1037 00:42:48,030 --> 00:42:50,730 es que lo de Gauss es un poco conflictivo 1038 00:42:50,730 --> 00:42:52,550 y bueno 1039 00:42:52,550 --> 00:42:54,369 tampoco hay por qué exagerar 1040 00:42:54,369 --> 00:42:56,429 en el global si entrarán 1041 00:42:56,429 --> 00:42:57,329 pero ahora no 1042 00:42:57,329 --> 00:42:59,449 en el global de 1043 00:42:59,449 --> 00:43:01,829 de noviembre 1044 00:43:01,829 --> 00:43:03,570 de la primera evaluación 1045 00:43:03,570 --> 00:43:05,650 claro 1046 00:43:05,650 --> 00:43:08,530 de la primera evaluación 1047 00:43:08,530 --> 00:43:09,309 pero en el global 1048 00:43:09,309 --> 00:43:14,219 no, no, pero la parte que damos 1049 00:43:14,219 --> 00:43:16,219 nosotros es, le quitamos 1050 00:43:16,219 --> 00:43:18,360 integrales y metemos en lo que es 1051 00:43:18,360 --> 00:43:20,659 la definición y el teorema 1052 00:43:20,659 --> 00:43:22,599 sin líos matemáticos 1053 00:43:22,599 --> 00:43:25,320 no, ese que viene no 1054 00:43:25,320 --> 00:43:30,250 ejercicios como estos que hemos visto de campo 1055 00:43:30,250 --> 00:43:30,789 eléctrico 1056 00:43:30,789 --> 00:43:33,829 de calcular el campo y todas esas movidas 1057 00:43:33,829 --> 00:43:35,650 y luego de gravitatorio 1058 00:43:35,650 --> 00:43:37,710 lo mismo pero con masas 1059 00:43:37,710 --> 00:43:40,670 y ejercicios de satélites 1060 00:43:40,670 --> 00:43:43,690 y así cuatro ejercicios 1061 00:43:43,690 --> 00:43:44,610 o sea que es fácil 1062 00:43:44,610 --> 00:43:46,690 imaginarse la cosa 1063 00:43:46,690 --> 00:43:51,139 bueno pues si no tenéis dudas los de casa 1064 00:43:51,139 --> 00:43:53,500 pues nada voy a parar la grabación 1065 00:43:53,500 --> 00:43:55,139 y nada nos vemos 1066 00:43:55,139 --> 00:43:56,280 el próximo día