1
00:00:00,240 --> 00:00:07,780
El último método que nos queda por aprender para resolver sistemas de ecuaciones es el de igualación.

2
00:00:08,919 --> 00:00:11,900
Bueno, el de igualación empieza como el de sustitución.

3
00:00:12,460 --> 00:00:21,199
Lo que voy a hacer es, en las dos ecuaciones voy a despejar la misma incógnita y luego la voy a igualar, ¿vale?

4
00:00:22,000 --> 00:00:26,539
Es decir, elijo entre la x y la y, ¿cuál preferís despejar?

5
00:00:26,539 --> 00:00:36,640
Pues hombre, como al principio en la primera ecuación la y es muy sencilla, se despeje, pues hacemos esta, despejamos la y y es igual a 3 menos 2x, ¿de acuerdo?

6
00:00:36,960 --> 00:00:42,100
Aquí ya tengo una expresión y ahora voy a hacer exactamente lo mismo pero en la otra ecuación, ¿vale?

7
00:00:42,719 --> 00:00:52,299
Voy a despejar la y, en principio despejo menos 2y que es igual a 1 menos 3x, como lo que no me gusta es el signo negativo aquí, pues le cambio de signo,

8
00:00:52,299 --> 00:00:56,240
Si le cambio el signo a una cosa, le cambio el signo a toda la igualdad, ¿vale?

9
00:00:56,740 --> 00:00:59,479
Menos 1 más 3x, perdón

10
00:00:59,479 --> 00:01:02,799
Y ahora este 2 que está multiplicando pasa dividiendo

11
00:01:02,799 --> 00:01:06,120
Menos 1 más 3x entre 2

12
00:01:06,120 --> 00:01:08,219
Fijaros una cosa, chicos

13
00:01:08,219 --> 00:01:14,260
Tengo dos expresiones de la y que son distintas pero se refieren a la misma variable

14
00:01:14,260 --> 00:01:15,579
Es decir, las voy a igualar

15
00:01:15,579 --> 00:01:18,159
Fijaros que el nombre del método es igualación

16
00:01:18,159 --> 00:01:19,760
Pues y es igual a y, ¿no?

17
00:01:19,760 --> 00:01:26,900
O sea, 3 menos 2x tiene que ser igual a menos 1 más 3x partido de 2

18
00:01:26,900 --> 00:01:28,459
¿Vale?

19
00:01:28,959 --> 00:01:31,359
Bueno, cuando lleguemos a esto, si tenemos fracciones

20
00:01:31,359 --> 00:01:35,359
Para quitar este denominador, lo que hago es

21
00:01:35,359 --> 00:01:38,299
Le paso multiplicando al otro lado de la igualdad, ¿vale?

22
00:01:38,739 --> 00:01:42,760
Este 2 se está dividiendo aquí, pues pasa multiplicando 2 por

23
00:01:42,760 --> 00:01:46,959
Y desaparece de ese lado de la igualdad, ¿vale?

24
00:01:46,959 --> 00:01:51,219
Ahora desarrollamos este paréntesis

25
00:01:51,219 --> 00:01:57,560
2 por 3, 6 menos 2 por 2x, 4x igual a menos 1 más 3x

26
00:01:57,560 --> 00:01:59,840
Y ya estamos donde siempre

27
00:01:59,840 --> 00:02:05,319
Ahora las x a un lado, 4x menos 3x

28
00:02:05,319 --> 00:02:07,640
Porque está positivo a pasar negativo

29
00:02:07,640 --> 00:02:09,099
Y los números a otro

30
00:02:09,099 --> 00:02:11,800
Y este 6 que está positivo pasa negativo

31
00:02:11,800 --> 00:02:15,500
Menos 4x menos 3x, menos 7x

32
00:02:15,500 --> 00:02:18,020
Menos 1 menos 6, menos 7

33
00:02:18,020 --> 00:02:22,219
X es igual a menos 7 entre menos 7

34
00:02:22,219 --> 00:02:24,599
Es decir, X es igual a 1

35
00:02:24,599 --> 00:02:27,639
Bien, pues ahora chicos

36
00:02:27,639 --> 00:02:29,800
Como yo tengo aquí despejada la Y

37
00:02:29,800 --> 00:02:33,219
Y aquí también elijo la expresión que más rabia me dé

38
00:02:33,219 --> 00:02:34,319
La que prefiráis

39
00:02:34,319 --> 00:02:36,219
Pues lo lógico es la más sencilla

40
00:02:36,219 --> 00:02:40,439
En este caso es Y es igual a 3 menos 2X

41
00:02:40,439 --> 00:02:42,919
Como yo sé que la X vale 1

42
00:02:42,919 --> 00:02:44,840
Pues yo puedo saber cuánto vale la Y

43
00:02:44,840 --> 00:02:47,099
3 menos 2 por 1

44
00:02:47,099 --> 00:02:48,879
Y es 3 menos 2

45
00:02:48,879 --> 00:02:51,060
Que es lo mismo que decir que y es 1

46
00:02:51,060 --> 00:02:52,419
Ya está

47
00:02:52,419 --> 00:02:53,960
Resuelto el sistema, ¿de acuerdo?

48
00:02:54,539 --> 00:02:56,199
Os voy a poner aquí en otro color

49
00:02:56,199 --> 00:02:58,840
Esto ya no haría falta hacerlo

50
00:02:58,840 --> 00:03:01,159
Porque vosotros ya sabéis que la x vale 1

51
00:03:01,159 --> 00:03:02,020
Y que la y vale 1, ¿vale?

52
00:03:02,319 --> 00:03:03,520
Pero en lugar de

53
00:03:03,520 --> 00:03:06,460
Si en lugar de utilizar la ecuación de arriba

54
00:03:06,460 --> 00:03:08,060
Utilizo esta otra expresión

55
00:03:08,060 --> 00:03:09,840
Me tiene que dar lo mismo

56
00:03:09,840 --> 00:03:12,860
Y es igual a menos 1 más 3

57
00:03:12,860 --> 00:03:14,500
¿Por cuánto valía la x?

58
00:03:14,840 --> 00:03:43,000
1, uy que mal pinta esto aquí, esperad, voy a ponerlo un poco más abajo, y es igual a menos 1 más 3 por 1 y partido de 2, y es igual a menos 1 más 3 y entre 2, ¿cuánto es menos 1 más 3? 2, y partido de 2 luego, ¿cuánto vale la i? 1, ¿veis que me da lo mismo utilizar una expresión que la otra?

59
00:03:43,000 --> 00:03:49,219
O sea, lo lógico es utilizar la más sencilla, pero nos daría lo mismo, ¿vale?

60
00:03:49,699 --> 00:03:54,520
Y este método lo voy a resolver ahora también por el método de igualación,

61
00:03:54,719 --> 00:04:02,539
pero en lugar de igualando las X, las Y, voy a igualar las X para que veáis que llegamos a lo mismo, ¿vale?

62
00:04:03,539 --> 00:04:07,439
Pues venga, ¿cómo se despeja de la primera ecuación la X?

63
00:04:07,439 --> 00:04:13,780
¿Qué nos quedaría? En primer lugar despejamos 2X, ¿no?

64
00:04:15,139 --> 00:04:23,949
Pues venga, vamos allá, vamos a coger otro color.

65
00:04:24,209 --> 00:04:33,370
Pues de aquí, 2x es igual a 3 menos y, o lo que es lo mismo, la x es 3 menos y, partido de 2, ¿sí?

66
00:04:34,009 --> 00:04:36,470
Ya tengo la primera expresión.

67
00:04:36,470 --> 00:04:43,910
Y ahora voy en la otra ecuación y despejo también la x, perdón, 3x en principio es igual a 1 más 2y,

68
00:04:44,410 --> 00:04:48,990
y la x es 1 más 2y, partido de 3.

69
00:04:48,990 --> 00:04:51,769
Ya tengo las dos expresiones de x

70
00:04:51,769 --> 00:04:53,529
Ahora, ¿qué hago?

71
00:04:53,790 --> 00:04:54,990
El método se llama igualación

72
00:04:54,990 --> 00:04:56,170
Pues igualo, ¿no?

73
00:04:56,990 --> 00:05:00,449
Es decir, que 3 menos y partido de 2

74
00:05:00,449 --> 00:05:04,089
Es lo mismo que 1 más 2y partido de 3

75
00:05:04,089 --> 00:05:06,550
Y esto es lo de siempre

76
00:05:06,550 --> 00:05:09,129
Producto de extremos

77
00:05:09,129 --> 00:05:13,730
Es decir, este 2 que está dividiendo aquí

78
00:05:13,730 --> 00:05:16,189
Pasa multiplicando al otro lado de la igualdad

79
00:05:16,189 --> 00:05:20,430
Y este 3 que está dividiendo pasa multiplicando al otro lado de la igualdad.

80
00:05:21,269 --> 00:05:29,360
Fíjate, 3 por 3 menos i es igual a 2 por 1 más 2i.

81
00:05:30,680 --> 00:05:32,240
Deshago los paréntesis.

82
00:05:32,379 --> 00:05:41,939
3 por 3, 9, menos 3 por 1, 3, 3 por i, perdón, 3i, es igual a 2 más 2 por 2i, 4i.

83
00:05:42,480 --> 00:05:44,600
He deshecho los dos paréntesis que tenía, ¿lo veis?

84
00:05:44,600 --> 00:05:47,060
Y ala, otra vez lo de siempre

85
00:05:47,060 --> 00:05:48,180
Las letras a un lado

86
00:05:48,180 --> 00:05:50,899
El 4i pasa con un signo negativo

87
00:05:50,899 --> 00:05:52,379
Y el 9 también

88
00:05:52,379 --> 00:05:54,259
Como le cambio de sitio

89
00:05:54,259 --> 00:05:56,259
Le cambio de signo

90
00:05:56,259 --> 00:05:58,279
Menos 3i menos 4i

91
00:05:58,279 --> 00:05:59,259
Menos 7i

92
00:05:59,259 --> 00:06:01,519
Y 2 menos 9 menos 7

93
00:06:01,519 --> 00:06:03,899
Por tanto, i es menos 7

94
00:06:03,899 --> 00:06:05,579
Entre menos 7

95
00:06:05,579 --> 00:06:08,660
Es decir, que la i es 1

96
00:06:08,660 --> 00:06:10,279
Bien

97
00:06:10,279 --> 00:06:12,439
Y ahora lo de antes

98
00:06:12,439 --> 00:06:14,420
Me voy a la expresión que más rabia os dé

99
00:06:14,420 --> 00:06:16,660
Pues nada, ahí está que la tengo aquí

100
00:06:16,660 --> 00:06:20,939
Y como me dice que la x es 3 menos y

101
00:06:20,939 --> 00:06:21,600
¿Cuánto vale y?

102
00:06:21,879 --> 00:06:23,480
1 partido de 2

103
00:06:23,480 --> 00:06:25,220
Pues opero el numerador

104
00:06:25,220 --> 00:06:27,860
3 menos 1, 2 entre 2

105
00:06:27,860 --> 00:06:29,560
Pues la x vale 1

106
00:06:29,560 --> 00:06:30,360
¿Lo habéis visto?

107
00:06:32,750 --> 00:06:34,790
Pues con esto se acabaron todos los métodos

108
00:06:34,790 --> 00:06:39,889
Ya sabemos resolver cualquier sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

109
00:06:39,889 --> 00:06:41,689
Por cuatro métodos distintos

110
00:06:41,689 --> 00:06:45,430
El gráfico, el de reducción, el de sustitución

111
00:06:45,430 --> 00:06:46,930
y el de igualación