1 00:00:00,240 --> 00:00:07,679 Bien, buenos días. En este vídeo voy a presentar una situación de aprendizaje que he desarrollado en primero de bachillerato, 2 00:00:07,900 --> 00:00:15,240 en el grupo de matemáticas y en la asignatura de matemáticas 1, y está altamente relacionada con la asignatura de física. 3 00:00:15,699 --> 00:00:24,280 ¿De acuerdo? Soy profesor de matemáticas, si bien es cierto que soy físico y también imparto desde hace unos años la física de segundo de bachillerato. 4 00:00:24,280 --> 00:00:42,280 Por lo tanto, la idea es relacionar, como de hecho están ligadas fuertemente las asignaturas de matemática y de física de primer bachillerato, con el tiro parabólico y ver algunas de las utilidades de las fórmulas trigonométricas que acabamos o acabaríamos de ver en el reciente tema de matemáticas. 5 00:00:42,280 --> 00:00:49,920 matemáticas. Entonces, ¿para ello qué he hecho? Bien, pues en nuestro Classroom he subido esta tarea 6 00:00:49,920 --> 00:00:56,659 a realizar y los alumnos lo que hacen es que se descargan este archivo comprimido y esto lo 7 00:00:56,659 --> 00:01:02,420 hacemos con los ordenadores portátiles que tenemos en clase. Bien, entonces cada alumno tiene un 8 00:01:02,420 --> 00:01:09,159 ordenador y ha seguido las instrucciones que yo les he dado, ¿de acuerdo? Y que también tienen en el 9 00:01:09,159 --> 00:01:15,060 pdf que adjunto bien entonces los alumnos se descargan en el escritorio 10 00:01:15,060 --> 00:01:19,659 dado que luego esta configuración de linux del usuario alumno todo se va a 11 00:01:19,659 --> 00:01:23,599 borrar es decir no hay ningún problema se descarga en el escritorio este archivo 12 00:01:23,599 --> 00:01:28,099 y lo descomprimen entonces que van a ir haciendo los alumnos pues los traen aquí 13 00:01:28,099 --> 00:01:33,219 lo descomprimen y luego se meten en la carpeta de tiro parabólico aquí tenemos 14 00:01:33,219 --> 00:01:36,280 de nuevo las instrucciones pero estas instrucciones ya hemos hablado de ellas 15 00:01:36,280 --> 00:01:41,239 en clase, ya estaban colgadas en su clase, ellos ya se lo han leído, vienen con un poquito 16 00:01:41,239 --> 00:01:46,599 de trabajo hecho para que la dinámica de clase sea la adecuada, es decir, todo esto 17 00:01:46,599 --> 00:01:51,219 se lo han leído ellos, este archivo además lo adjunto para que se pueda ver con total 18 00:01:51,219 --> 00:01:57,500 tranquilidad, y entonces, ¿qué tenemos aquí? Pues como vemos, tenemos varias carpetas, 19 00:01:57,939 --> 00:02:04,379 ¿y por qué empezarían los alumnos a trabajar? Bueno, pues podríamos abrir el GeoGebra del 20 00:02:04,379 --> 00:02:08,580 tiro oblicuo, ¿de acuerdo? Ahora nos metemos un poquito en física y recordamos 21 00:02:08,580 --> 00:02:12,379 las características principales. Entonces, le abro este sojebra de aquí 22 00:02:12,379 --> 00:02:21,020 y aquí pues 23 00:02:21,020 --> 00:02:25,500 los alumnos pueden simular cambiando los parámetros como la altura inicial 24 00:02:25,500 --> 00:02:30,439 o bien el ángulo de tiro 25 00:02:30,439 --> 00:02:34,419 y pues ver las componentes tangencial y normal 26 00:02:34,419 --> 00:02:37,419 del vector velocidad, etcétera, etcétera, ¿de acuerdo? 27 00:02:38,139 --> 00:02:42,879 Esto simplemente sería para una explicación un poco teórica y recordar algunos conceptos. 28 00:02:43,500 --> 00:02:46,280 Bien, y vamos a meternos en harina. 29 00:02:47,000 --> 00:02:48,840 ¿Qué es lo primero que van a hacer los alumnos? 30 00:02:49,020 --> 00:02:54,819 Pues van a simular, utilizando el programa Octave, este programa tiros.m que yo he hecho. 31 00:02:55,340 --> 00:03:00,479 Entonces, para ellos los alumnos, obviamente está todo explicado en las instrucciones y por supuesto yo estoy con ellos. 32 00:03:00,479 --> 00:03:07,979 Nos meteríamos en educación, a otras aplicaciones y abriríamos Octave 33 00:03:07,979 --> 00:03:12,840 Bien, lo primero que haríamos sería irnos al directorio de trabajo 34 00:03:12,840 --> 00:03:17,400 Esto de nuevo también está explicado y lo tengo aquí en documentos 35 00:03:17,400 --> 00:03:19,159 Y ahora pues tiro para único 36 00:03:19,159 --> 00:03:22,379 Y ahora pues aquí ejecutamos el programa tiros 37 00:03:22,379 --> 00:03:28,300 Entonces pues simplemente puse cualquier tecla para comenzar 38 00:03:28,300 --> 00:03:32,259 Y, como digo en las instrucciones, empezaremos por el menú 1 39 00:03:32,259 --> 00:03:35,460 Es decir, vamos a estudiar el tiro oblicuo en función del ángulo de tiro 40 00:03:35,460 --> 00:03:39,400 Le damos a 1 en este menú, le damos a 0 para trabajar en grados 41 00:03:39,400 --> 00:03:41,259 No nos interesa ahora trabajar en radianes 42 00:03:41,259 --> 00:03:43,280 Y simplemente vamos siguiendo las instrucciones 43 00:03:43,280 --> 00:03:45,939 Introduce en vector fila con los ángulos de tiro en grados 44 00:03:45,939 --> 00:03:49,439 Pues en las instrucciones tengo puesto que empecemos de 0 grados 45 00:03:49,439 --> 00:03:52,659 Que vayamos de 3 entre grados hasta llegar hasta 90 grados 46 00:03:52,659 --> 00:03:56,060 Bien, introduce la altura inicial 47 00:03:56,060 --> 00:03:59,379 para simplificar ecuaciones y que luego el estudio sea más sencillo 48 00:03:59,379 --> 00:04:01,599 vamos a lanzar siempre desde el suelo, 0 metros 49 00:04:01,599 --> 00:04:06,539 valor de g, pues estamos en la tierra, hacer 9,8 metros por segundo al cuadrado 50 00:04:06,539 --> 00:04:09,580 y luego la velocidad inicial, pues les tengo dicho en las instrucciones 51 00:04:09,580 --> 00:04:11,599 que sean 250 metros por segundo 52 00:04:11,599 --> 00:04:13,960 y ahora pues empezamos la simulación 53 00:04:13,960 --> 00:04:18,180 entonces el programa va a ir dibujando todas las trayectorias en función de los ángulos de tiro 54 00:04:18,180 --> 00:04:20,579 ¿de acuerdo? de 3 en 3 grados 55 00:04:20,579 --> 00:04:21,360 ¿bien? 56 00:04:21,360 --> 00:04:38,259 Y aquí luego tenemos cuatro gráficas que vamos a trabajar o los alumnos trabajarán con estos resultados, ¿de acuerdo? Tiempo de vuelo en función del ángulo de tiro, alcance máximo en función del ángulo de tiro y esta de aquí que sería la altura máxima en función del ángulo de tiro. 57 00:04:38,680 --> 00:04:51,180 Venimos al menú, esta gráfica la dejamos reservada para luego y si quieres exportar los datos a un archivo pulsa 1, en efecto, queremos exportarlo a un archivo y así veríamos luego cómo se podría trabajar con esos datos. 58 00:04:51,360 --> 00:04:57,300 Además, aquí nos están diciendo que incluso esas gráficas que hemos visto han sido convertidas a TIC. 59 00:04:57,819 --> 00:05:02,000 Para luego poderlas insertar en cualquier documento de látex. 60 00:05:02,620 --> 00:05:11,439 Bien, ¿otra simulación? Pues sí, tenemos puestas en las instrucciones de que vamos ahora a estudiarlo en función de la velocidad inicial. 61 00:05:12,199 --> 00:05:15,120 Entonces pulsamos 3 y volvemos a hacer lo mismo. 62 00:05:15,120 --> 00:05:18,019 trabajamos en grados con 0 63 00:05:18,019 --> 00:05:20,120 ahora ángulo de tiro 64 00:05:20,120 --> 00:05:22,939 este ahora se queda fijo a 45 grados 65 00:05:22,939 --> 00:05:24,500 la velocidad después 66 00:05:24,500 --> 00:05:26,379 obviamente no vamos a partir desde 0 67 00:05:26,379 --> 00:05:28,079 dado que entonces no habría lanzamiento 68 00:05:28,079 --> 00:05:30,560 10 metros por segundo, vamos de 10 metros por segundo 69 00:05:30,560 --> 00:05:32,660 y hasta 150 metros por segundo 70 00:05:32,660 --> 00:05:34,300 y ahora 71 00:05:34,300 --> 00:05:35,800 valor de G es 9,8 72 00:05:35,800 --> 00:05:37,439 es decir, volvemos a realizar 73 00:05:37,439 --> 00:05:39,779 y de nuevo desde el suelo como antes 74 00:05:39,779 --> 00:05:41,759 otra simulación y nos salen 75 00:05:41,759 --> 00:05:43,180 otras 4 gráficas 76 00:05:43,180 --> 00:05:47,519 Primero las trayectorias y luego pues tendríamos esto de aquí 77 00:05:47,519 --> 00:05:52,839 Bien, con esto ya habríamos terminado la simulación, nuestro simulador hecho con Octave 78 00:05:52,839 --> 00:05:55,800 Y ahora pues seguiríamos el guión 79 00:05:55,800 --> 00:06:01,120 Dentro de nuestro guión habría una serie de preguntas a contestar viendo esas gráficas 80 00:06:01,120 --> 00:06:06,720 Es decir, nosotros hemos hecho las ecuaciones, hemos hecho el estudio 81 00:06:06,720 --> 00:06:11,879 Y entonces hemos simulado, aquí tengo las instrucciones de las dos simulaciones que acabamos de hacer 82 00:06:11,879 --> 00:06:15,180 y los alumnos tendrían que contestar pues esta serie de preguntas 83 00:06:15,180 --> 00:06:19,319 para qué ángulo de tiro se logra mayor alcance, la mayor altura, etcétera, etcétera 84 00:06:19,319 --> 00:06:23,959 obviamente viendo y comparando las gráficas que tenemos aquí 85 00:06:23,959 --> 00:06:28,579 una cosa muy importante que viene a las instrucciones es que esta gráfica no se cierra 86 00:06:28,579 --> 00:06:30,420 y el programa tampoco 87 00:06:30,420 --> 00:06:35,759 y ahora pues vamos a ver cómo podemos hacer dos tareas 88 00:06:35,759 --> 00:06:37,800 esta, que la pueden hacer en casa 89 00:06:37,800 --> 00:06:42,920 demuestra que el alcance máximo se alcanza para 45 grados, para pi cuartos radianes 90 00:06:42,920 --> 00:06:47,420 ¿de acuerdo? además les doy un par de pautas para que no anden perdidos 91 00:06:47,420 --> 00:06:52,819 y esta de nuevo la harían en casa, obten la pendiente de la función y utilizar el valor de g 92 00:06:52,819 --> 00:06:55,180 conociendo el resto de los valores 93 00:06:55,180 --> 00:07:01,699 pero, ¿qué hacemos? lo vamos a dejar tratado con el programa SCIDavis 94 00:07:01,699 --> 00:07:06,600 es decir, ahora cambiamos de programa, de nuevo volvemos a utilizar software libre, gratuito 95 00:07:06,600 --> 00:07:10,259 y entonces aquí tenemos la carpeta 96 00:07:10,259 --> 00:07:13,540 Seth Davis y tenemos el archivo datos a estudiar 97 00:07:13,540 --> 00:07:15,939 es un archivo que he creado yo 98 00:07:15,939 --> 00:07:19,079 con una serie de datos, no son los mismos 99 00:07:19,079 --> 00:07:22,060 de la simulación que hemos exportado y los alumnos 100 00:07:22,060 --> 00:07:25,339 tienen que averiguar cuál es el valor de la gravedad que he utilizado 101 00:07:25,339 --> 00:07:28,180 yo, dado que estoy en un planeta que me acabo 102 00:07:28,180 --> 00:07:31,220 de inventar y no en la Tierra, entonces para ello tienen que seguir 103 00:07:31,220 --> 00:07:33,439 las instrucciones que tenemos otra vez aquí 104 00:07:33,439 --> 00:07:36,259 y nos dicen que es lo que tenemos que hacer 105 00:07:36,259 --> 00:07:43,540 ¿Qué tenían que hacer los alumnos? Pues simplemente representar el tiempo de vuelo en función de la velocidad inicial. 106 00:07:44,480 --> 00:07:55,620 Utilizamos para ello la herramienta, vamos a ponerle los símbolos, y claro, nos sale una función lineal, nos sale una recta que se infiere, que pasa por el origen. 107 00:07:56,160 --> 00:08:01,259 Luego tienen que hacer un ajuste rápido, un ajuste lineal, ¿de acuerdo? 108 00:08:01,259 --> 00:08:06,060 Y por mínimos cuadrados nos tenemos que quedar con la pendiente de esta recta. 109 00:08:06,259 --> 00:08:10,759 Entonces nos venimos aquí y tenemos que esta sería la pendiente, 0,23 y pico. 110 00:08:11,379 --> 00:08:15,199 Y aquí es donde entra otro de los programas, nuestro programa máxima. 111 00:08:15,860 --> 00:08:20,339 Entonces los alumnos abren máxima, esto siempre siguiendo las instrucciones del PDF, ¿de acuerdo? 112 00:08:21,240 --> 00:08:25,519 E introducen este valor de la pendiente, que era 0, y todos estos decimales. 113 00:08:26,019 --> 00:08:35,559 Y ahora nos venimos a nuestro archivo y buscamos la ecuación del tiempo de vuelo en función de la velocidad inicial que teníamos en este enlace. 114 00:08:36,259 --> 00:08:47,980 Bien, entonces, a ver si pincho bien, y teníamos que obviamente el tiempo de vuelo en función de la velocidad inicial es una constante, 2 por el seno de alfa dividido entre g. 115 00:08:48,860 --> 00:09:02,460 Entonces, tenemos la ecuación 1 a resolver, y es que m es igual a 2 por el seno de 45 grados, 2 por el seno en grados de 45, dividido entre g. 116 00:09:02,460 --> 00:09:10,360 Bien, y ahora pues simplemente tenemos que despejar aquí G 117 00:09:10,360 --> 00:09:12,279 Es decir, resolvemos la ecuación 118 00:09:12,279 --> 00:09:16,399 Resolvemos, perdón, me había aparecido una letra 119 00:09:16,399 --> 00:09:18,039 Resuelve la ecuación 120 00:09:18,039 --> 00:09:21,820 E1 en función de G 121 00:09:21,820 --> 00:09:25,179 Y además quiero que el formato me lo dé numérico 122 00:09:25,179 --> 00:09:28,960 Y obtenemos que G es igual a 6 123 00:09:28,960 --> 00:09:31,360 Obviamente esto lo he hecho yo con el simulador 124 00:09:31,360 --> 00:09:33,860 Y claro, por eso queda tan bonito 125 00:09:33,860 --> 00:09:38,399 y esto pues básicamente sería lo que tienen que hacer los alumnos 126 00:09:38,399 --> 00:09:41,460 contestar esas preguntas, hacer las dos tareas 127 00:09:41,460 --> 00:09:45,159 de nuevo aquí tenemos otra serie de preguntas 128 00:09:45,159 --> 00:09:48,379 de acuerdo, estas son las mismas, perdón, iba por aquí 129 00:09:48,379 --> 00:09:50,279 y luego como entregan los resultados 130 00:09:50,279 --> 00:09:54,580 pues simplemente comprimen todos los archivos que han creado 131 00:09:54,580 --> 00:09:57,740 en una carpeta .tar.gz 132 00:09:57,740 --> 00:10:01,480 y simplemente pues en la tarea que nosotros tenemos 133 00:10:01,480 --> 00:10:03,080 la envían a Classroom 134 00:10:03,080 --> 00:10:14,980 Esa tarea nosotros la tenemos creada y pues también tiene unas pautas y una rúbrica para corregirlo, ver que todas las tareas estén bien realizadas, la puntuación de cada tarea, etc. 135 00:10:15,500 --> 00:10:17,500 Y básicamente pues esta es la actividad.