1 00:00:00,780 --> 00:00:05,780 Bueno, en la clase de hoy vamos a seguir viendo en el asonométrico, vimos el otro día cómo se hallaba el punto, 2 00:00:06,040 --> 00:00:12,140 que teníamos en esta ocasión en el asonométrico, teníamos tres proyecciones del punto, la 1, la 2 y la 3. 3 00:00:12,960 --> 00:00:20,339 Luego vimos la recta y sus trazas, que en este caso teníamos también tres trazas, teníamos traza H, traza V y traza W. 4 00:00:21,160 --> 00:00:24,320 Y ahora aquí, nos quedamos por aquí, estuvimos viendo los planos. 5 00:00:24,320 --> 00:00:27,460 Nos ponen tres tipos de planos que básicamente son 6 00:00:27,460 --> 00:00:29,940 Que son paralelos a un plano de proyección 7 00:00:29,940 --> 00:00:32,979 Y al mismo tiempo estos planos paralelos 8 00:00:32,979 --> 00:00:35,740 Son perpendiculares a otro plano 9 00:00:35,740 --> 00:00:37,920 Y en este caso lo mismo 10 00:00:37,920 --> 00:00:41,299 Son planos perpendiculares a los planos de proyección 11 00:00:41,299 --> 00:00:44,560 Y luego tenemos los otros que los otros son básicamente oblicuos 12 00:00:44,560 --> 00:00:48,799 En este ejercicio simplemente lo que vamos a hacer es 13 00:00:48,799 --> 00:00:52,659 Que en cada plano vamos a ir conteniendo diferentes rectas 14 00:00:52,659 --> 00:00:57,460 para que veáis cómo se contienen las rectas, para que con esto, o sea, lo vamos a hacer 15 00:00:57,460 --> 00:01:01,960 a modo teórico para que luego con esto sepáis cómo sacamos las trazas y cómo sacamos todo 16 00:01:01,960 --> 00:01:07,000 porque en la siguiente hoja ya lo que se hace es intersección de planos. Esto es muy sencillito 17 00:01:07,000 --> 00:01:11,819 y además después de haber visto el diédrico esto es muy fácil y muy intuitivo. Vale, 18 00:01:11,920 --> 00:01:16,299 entonces vamos a empezar lo primero de todo a representar rectas horizontales en todos 19 00:01:16,299 --> 00:01:23,219 los planos. Entonces, por ejemplo, vamos a llamar, vamos a coger un, a ver qué color 20 00:01:23,219 --> 00:01:32,700 me cojo, el verde, este verde. ¿Se ve bien así o le hago un poquito más de azul? Así, 21 00:01:32,840 --> 00:01:38,019 ¿no? Vale, vamos a empezar a representar en todos los planos rectas R y las rectas 22 00:01:38,019 --> 00:01:46,200 R son rectas horizontales, ¿vale? ¿Os acordáis cuando estuvimos viendo los planos que teníamos 23 00:01:46,200 --> 00:01:48,000 que ir pensando cuando era endiédrico 24 00:01:48,000 --> 00:01:50,000 qué tipo de rectas le cabía. 25 00:01:50,700 --> 00:01:52,140 Pues le cabe la horizontal, 26 00:01:52,519 --> 00:01:53,980 cabe una perpendicular y decíamos 27 00:01:53,980 --> 00:01:55,819 si lo contenía o si no lo contenía. 28 00:01:55,959 --> 00:01:57,659 Pues esto es un poco el estilo, lo mismo. 29 00:01:58,120 --> 00:01:59,780 Vamos a ir simplemente metiendo rectas 30 00:01:59,780 --> 00:02:01,719 y sacando las trazas para que veáis cómo lo hacemos. 31 00:02:02,480 --> 00:02:03,840 Vale, si yo voy a estar trazando 32 00:02:03,840 --> 00:02:05,780 rectas horizontales, evidentemente 33 00:02:05,780 --> 00:02:07,620 una recta horizontal tiene que ser paralela 34 00:02:07,620 --> 00:02:09,500 al plano horizontal, es decir, al suelo. 35 00:02:10,180 --> 00:02:11,080 ¿Vale? Entonces, 36 00:02:11,400 --> 00:02:13,039 si yo estoy paralela al suelo, 37 00:02:13,400 --> 00:02:16,039 mi traza o la recta tiene que ser 38 00:02:16,039 --> 00:02:21,020 paralela a la traza del plano que tú tienes en el suelo, ¿vale? 39 00:02:21,319 --> 00:02:25,580 Pues vamos a ir haciendo eso, lo trazamos por donde queramos, ¿vale? 40 00:02:25,599 --> 00:02:26,080 Da igual. 41 00:02:28,900 --> 00:02:29,180 ¿Qué hago? 42 00:02:29,259 --> 00:02:33,219 Pues mira, por ejemplo, aquí voy a tener esta recta R. 43 00:02:38,680 --> 00:02:39,680 Esta es mi recta R. 44 00:02:39,800 --> 00:02:42,479 No vamos a sacar las proyecciones en principio, ¿vale? 45 00:02:42,539 --> 00:02:45,939 Simplemente vamos a poner, digamos, las rectas que están en el espacio. 46 00:02:46,259 --> 00:02:51,280 Vale, cuando R corta al plano vertical, este que tenemos en la derecha, 47 00:02:51,280 --> 00:02:58,479 aquí tengo v de r y cuando me cortaba en el otro lado, v doble de r. 48 00:02:59,479 --> 00:03:05,719 En este caso sí voy a ir poniéndole el subíndice de r porque como vamos a hacer tres rectas por cada plano 49 00:03:05,719 --> 00:03:12,300 para luego ir diferenciando entre esta es la v de la r, esta es la v de la s o la v de la t, ¿vale? 50 00:03:12,419 --> 00:03:16,580 Acordaos que en la anterior simplemente poníamos v1, v2, lo que sea. 51 00:03:16,580 --> 00:03:30,099 Es decir, yo aquí en VDR tengo VDR y además VDR2 y aquí en WDR tendré WDR3, ¿vale? 52 00:03:31,240 --> 00:03:45,219 Vale, vamos a la siguiente, igual vamos a hacerle una recta horizontal y una recta horizontal básicamente es que tiene que tener, la recta tiene que ser paralela a la traza horizontal del plano. 53 00:03:45,219 --> 00:04:00,250 Vale, esto es R y entonces R cuando toca a la pared, si os fijáis justo donde está alfa 3, aquí corta 54 00:04:00,250 --> 00:04:07,689 Y aquí que tengo, pues W de R que es W de R3 55 00:04:09,110 --> 00:04:17,209 Vale, y que ocurre, la traza sigue de la recta, la recta sigue, sigue, sigue, sigue y corta a la prolongación de la recta 56 00:04:17,209 --> 00:04:19,769 O sea, a la prolongación de la traza alfa 2 del plano 57 00:04:19,769 --> 00:04:30,889 Bueno, pues en este punto de aquí yo voy a tener V de R y V de R2, ¿vale? 58 00:04:31,670 --> 00:04:33,810 Simplemente para que veáis cómo saca, ¿por qué? 59 00:04:34,209 --> 00:04:38,610 Porque a ti luego te puede dar unos puntos para que tú saques las rectas, 60 00:04:38,750 --> 00:04:44,610 con esas rectas sacas las trazas y luego sacas el plano, igual que se hacía en diétrico, exactamente igual, ¿vale? 61 00:04:44,610 --> 00:04:47,490 Seguimos, tengo aquí otro plano 62 00:04:47,490 --> 00:04:49,750 Muy bien, pues vamos a coger, vamos a trazar 63 00:04:49,750 --> 00:04:51,829 Una paralela, alfa 1 64 00:04:51,829 --> 00:04:53,829 Y todo esto van a ser 65 00:04:53,829 --> 00:04:55,170 Rectas horizontales 66 00:04:55,170 --> 00:04:59,560 Aquí 67 00:04:59,560 --> 00:05:05,199 Y aquí tendré v de r 68 00:05:05,199 --> 00:05:06,980 V de r 2 69 00:05:06,980 --> 00:05:08,079 Y aquí 70 00:05:08,079 --> 00:05:10,180 V doble r 71 00:05:10,180 --> 00:05:12,959 V doble r 72 00:05:12,959 --> 00:05:14,240 3 73 00:05:14,240 --> 00:05:16,980 Todo así, todo el tiempo 74 00:05:16,980 --> 00:05:17,600 ¿Vale? 75 00:05:17,600 --> 00:05:34,800 ah, vale, luego ya te la terminas 76 00:05:34,800 --> 00:05:36,720 en casa, vale, pues seguimos 77 00:05:36,720 --> 00:05:41,139 vamos a ver ahora esto 78 00:05:41,139 --> 00:05:43,040 y como es 79 00:05:43,040 --> 00:05:44,819 pues igual, paralelo, muy bien 80 00:05:44,819 --> 00:05:46,860 si os fijáis, en este plano 81 00:05:46,860 --> 00:05:48,980 es como si fuera un plano vertical 82 00:05:48,980 --> 00:05:52,430 un plano puerta 83 00:05:52,430 --> 00:05:54,290 vale 84 00:05:54,290 --> 00:05:58,100 esto es R 85 00:05:58,100 --> 00:06:00,579 que es paralelo a alfa 1 86 00:06:00,579 --> 00:06:02,579 y aquí tengo 87 00:06:02,579 --> 00:06:04,779 a ver que no quiero luego que me estorbe 88 00:06:04,779 --> 00:06:05,779 W R 89 00:06:05,779 --> 00:06:08,860 W R 3 90 00:06:08,860 --> 00:06:11,139 Si os dais cuenta, alfa 3 siempre está 91 00:06:11,139 --> 00:06:12,860 Pasando por las W 3 92 00:06:12,860 --> 00:06:13,819 ¿Vale? 93 00:06:15,220 --> 00:06:16,459 Siguiente, pues igual 94 00:06:16,459 --> 00:06:19,199 Una horizontal, aquí no tengo trazo 95 00:06:19,199 --> 00:06:21,300 Horizontal, si no tengo trazo 96 00:06:21,300 --> 00:06:22,839 Horizontal, ¿qué tipo de plano 97 00:06:22,839 --> 00:06:24,220 Tengo? 98 00:06:25,279 --> 00:06:26,939 ¿Qué tipo de plano veis aquí? 99 00:06:29,620 --> 00:06:31,339 Observadlo, ¿qué plano es? 100 00:06:35,399 --> 00:06:36,300 Una horizontal 101 00:06:36,300 --> 00:06:37,819 Es un plano horizontal 102 00:06:37,819 --> 00:06:40,980 Entonces, cualquier recta que tú hagas aquí 103 00:06:40,980 --> 00:06:41,879 Cualquiera 104 00:06:41,879 --> 00:06:45,360 Por ejemplo, yo me puedo hacer esta recta así 105 00:06:45,360 --> 00:06:51,769 Que no está siendo, digamos, paralela 106 00:06:51,769 --> 00:06:53,589 A ninguna de las trazas 107 00:06:53,589 --> 00:06:55,410 Pero esto es una recta horizontal 108 00:06:55,410 --> 00:06:56,670 ¿Por qué? 109 00:06:56,750 --> 00:06:57,970 Porque el plano es horizontal 110 00:06:57,970 --> 00:06:59,029 ¿Vale? 111 00:07:01,339 --> 00:07:02,759 Vale, pues esto es R 112 00:07:02,759 --> 00:07:04,399 Entonces esto es V de R 113 00:07:04,399 --> 00:07:06,139 V de R2 114 00:07:06,139 --> 00:07:08,060 V doble de R 115 00:07:08,060 --> 00:07:11,139 V doble de R3 116 00:07:11,139 --> 00:07:14,980 Seguimos con el siguiente 117 00:07:14,980 --> 00:07:17,199 Y ahora sí, vuelvo a tener una traza horizontal 118 00:07:17,199 --> 00:07:20,100 Entonces lo que voy a hacer es que me voy a hacer una paralela 119 00:07:20,100 --> 00:07:21,579 A esa traza horizontal 120 00:07:21,579 --> 00:07:29,620 Por ejemplo así 121 00:07:29,620 --> 00:07:34,800 Porque si no, no sería recta horizontal 122 00:07:34,800 --> 00:07:37,879 Vale, V de R 123 00:07:37,879 --> 00:07:39,740 V de R, 2 124 00:07:39,740 --> 00:07:42,980 Esto es R y esto es paralelo a alfa 1 125 00:07:42,980 --> 00:07:44,399 ¿Vale? 126 00:07:45,879 --> 00:07:48,500 O sea, básicamente lo que vamos a hacer es meterle rectas 127 00:07:48,500 --> 00:07:52,720 Para que veáis como las R3, las R2, las R1 128 00:07:52,720 --> 00:07:55,399 Caen luego encima de la traza de ese plano 129 00:07:55,399 --> 00:07:56,000 ¿Vale? 130 00:07:57,000 --> 00:07:58,959 Aquí, ¿cómo metemos una horizontal? 131 00:07:59,699 --> 00:08:01,100 ¿Tengo traza horizontal? 132 00:08:01,560 --> 00:08:03,480 Sí, pues entonces paralela esa traza 133 00:08:03,480 --> 00:08:06,910 Si la hago así me cabe todo 134 00:08:06,910 --> 00:08:14,529 Me hago una recta, como sea, da igual 135 00:08:14,529 --> 00:08:16,930 Estoy haciéndola aquí un poco al puntún 136 00:08:16,930 --> 00:08:25,670 Esto es R, paralelo alfa 1 y aquí tengo W de R y W de R3 137 00:08:25,670 --> 00:08:31,449 Me hago, aquí tengo otra vez, pues voy a hacer otra 138 00:08:31,449 --> 00:08:42,049 Así, esto es R y esto es W de R, W de R2 139 00:08:42,049 --> 00:08:45,649 Y luego finalmente la última, esta de aquí 140 00:08:45,649 --> 00:08:48,889 que tengo alfa 1 141 00:08:48,889 --> 00:08:52,720 así 142 00:08:52,720 --> 00:08:57,820 y esto es r 143 00:08:57,820 --> 00:09:00,120 que es paralelo a alfa 1 144 00:09:00,120 --> 00:09:01,820 y aquí tengo v de r 145 00:09:01,820 --> 00:09:03,559 que es v de r 2 146 00:09:03,559 --> 00:09:06,360 y aquí tengo v doble r 147 00:09:06,360 --> 00:09:09,059 v doble de r 3 148 00:09:09,059 --> 00:09:10,559 ¿vale? 149 00:09:11,259 --> 00:09:13,919 ya le hemos metido rectas horizontales a todas 150 00:09:13,919 --> 00:09:17,299 ahora vamos a hacer rectas frontales 151 00:09:17,299 --> 00:09:18,720 que las vamos a pintar 152 00:09:18,720 --> 00:09:21,019 bueno, yo las voy a pintar 153 00:09:21,019 --> 00:09:22,779 en rosa, ¿vale? 154 00:09:30,700 --> 00:09:32,419 vale, entonces yo ahora aquí me apunto 155 00:09:32,419 --> 00:09:34,399 y digo, mira, todas las que estoy haciendo 156 00:09:34,399 --> 00:09:35,960 rosas, las S 157 00:09:35,960 --> 00:09:38,279 son rectas frontales 158 00:09:38,279 --> 00:09:44,539 sí, ¿qué les ocurría 159 00:09:44,539 --> 00:09:46,379 a las rectas frontales 160 00:09:46,379 --> 00:09:47,120 en diérico? 161 00:09:48,179 --> 00:09:49,620 ¿a quién eran paralelas? 162 00:09:50,440 --> 00:09:52,139 a alfa 2, ¿y alfa 2 dónde estaba? 163 00:09:52,480 --> 00:09:54,340 ¿en qué plano? ¿suelo o pared? 164 00:09:54,840 --> 00:09:56,340 en pared, es decir 165 00:09:56,340 --> 00:09:58,139 ahora lo que voy a tener que hacerme 166 00:09:58,139 --> 00:10:01,179 es que las rectas S sean paralelas a la pared. 167 00:10:01,299 --> 00:10:02,559 Pero aquí tengo dos paredes. 168 00:10:03,659 --> 00:10:05,960 Simplemente vamos a elegir una y ya está, ¿vale? 169 00:10:06,720 --> 00:10:07,740 Aquí tengo dos paredes. 170 00:10:07,820 --> 00:10:09,399 Entonces, lo único que tengo que hacer es ir mirando 171 00:10:09,399 --> 00:10:11,480 que las trazas que yo me estoy haciendo 172 00:10:11,480 --> 00:10:13,379 se me estén quedando paralelas a la pared. 173 00:10:13,519 --> 00:10:15,200 ¿A cuál? Pues a una de ellas, ¿vale? 174 00:10:15,220 --> 00:10:15,980 A cualquiera de esas. 175 00:10:16,279 --> 00:10:17,620 A esas posibles rectas. 176 00:10:17,639 --> 00:10:18,820 Claro, pues aquí, por ejemplo, 177 00:10:18,919 --> 00:10:21,120 tú podrías hacer una S así, ¿no? 178 00:10:21,740 --> 00:10:23,200 Y otra S así. 179 00:10:23,720 --> 00:10:24,779 Pues cualquiera de las dos. 180 00:10:25,179 --> 00:10:26,039 Da igual, ¿vale? 181 00:10:26,039 --> 00:10:28,019 Vamos a hacer una, no vamos a estar haciendo las dos. 182 00:10:28,139 --> 00:10:43,009 Vamos a hacer, por ejemplo, yo voy a hacer esta y dices, vale, pues esto, pam, pam, pam, pam, pam, pam, y dices, vale, esto es ese. 183 00:10:44,230 --> 00:10:49,169 Aquí tengo V de S, V de S2. 184 00:10:50,110 --> 00:11:01,309 Esta que está con la horizontal, pues aquí vas a tener HS, H de S1, ¿vale? 185 00:11:01,309 --> 00:11:07,889 Y esto lo estoy haciendo paralelo a esto, podríamos haber hecho paralela a alfa 2, da igual, ¿vale? 186 00:11:10,820 --> 00:11:19,419 Vale, en este caso me voy a hacer la paralela a esta alfa 3, la podría haber hecho también a alfa 2, ¿eh? 187 00:11:20,419 --> 00:11:33,779 Lo voy a hacer aquí, simplemente para que vayamos identificando, digamos, lo de las trazas y todo eso. 188 00:11:33,779 --> 00:11:35,440 Pues aquí tengo VDS 189 00:11:35,440 --> 00:11:37,159 VDS2 190 00:11:37,159 --> 00:11:38,779 Aquí tengo HS 191 00:11:38,779 --> 00:11:41,360 HDS2 192 00:11:41,360 --> 00:11:44,929 Uno, perdón, sí 193 00:11:44,929 --> 00:11:47,009 Ahí, uno 194 00:11:47,009 --> 00:11:55,220 Vale, aquí, pues igual 195 00:11:55,220 --> 00:11:57,120 Vuelvo a tener dos trazas, pues la voy a hacer 196 00:11:57,120 --> 00:11:58,159 Por ejemplo, la de esta de aquí 197 00:11:58,159 --> 00:12:04,360 Uy, se me ha movido la regla 198 00:12:04,360 --> 00:12:07,460 Lo cogemos 199 00:12:07,460 --> 00:12:09,879 Aquí es que se me mueve la regla 200 00:12:09,879 --> 00:12:15,320 A ver, ahora, vale 201 00:12:15,320 --> 00:12:22,149 Voy a hacer aquí para que no se vea 202 00:12:22,149 --> 00:12:22,669 Ah 203 00:12:22,669 --> 00:12:26,470 Voy a hacer aquí una cosa puesta, la voy a meter por aquí 204 00:12:26,470 --> 00:12:32,850 Aquí tengo ese 205 00:12:32,850 --> 00:12:35,470 Que es paralelo a esta de aquí 206 00:12:35,470 --> 00:12:36,070 Vale 207 00:12:36,070 --> 00:12:39,149 Me corta la traza alfa 208 00:12:39,149 --> 00:12:41,049 Me la corta aquí en este punto, el alfa 3 209 00:12:41,049 --> 00:12:43,210 Entonces yo aquí tengo 210 00:12:43,210 --> 00:12:44,470 WS 211 00:12:44,470 --> 00:12:46,889 WDS 3 212 00:12:46,889 --> 00:12:47,470 Pero 213 00:12:47,470 --> 00:12:50,070 Si tú prolongas 214 00:12:50,070 --> 00:12:52,350 Alfa 1 215 00:12:52,350 --> 00:12:57,529 También lo corta 216 00:12:57,529 --> 00:13:00,070 Entonces aquí, digamos que como detrás 217 00:13:00,070 --> 00:13:17,779 en la pared, en otro octante, vas a tener HDS y HS1, ¿vale? Vale, pues vamos a seguir 218 00:13:17,779 --> 00:13:23,480 aquí y vamos a hacer otro, en este caso tengo un plano que es paralelo a uno de los planos 219 00:13:23,480 --> 00:13:30,220 de proyección, pasaría igual, yo puedo meter, hemos estado siempre metiendo una paralela 220 00:13:30,220 --> 00:13:39,539 digamos a las verticales, pero si tú haces una recta así, ¿eso es paralelo a una pared? 221 00:13:40,659 --> 00:13:45,500 Sí, porque ese plano, todo lo que tú le metas dentro va a ser paralelo a esta pared de aquí. 222 00:13:46,080 --> 00:13:48,879 Cualquier recta que tú le metas al plano va a ser paralelo a esta pared. 223 00:13:49,399 --> 00:13:51,779 Entonces cualquier recta que le dibujes te va a quedar frontal. 224 00:13:52,440 --> 00:13:55,419 No tiene por qué estar justo así en paralelo, ¿vale? 225 00:13:55,879 --> 00:13:59,980 Entonces, para que se note, pues nosotros vamos a cogerla y la vamos a hacer así torcida. 226 00:13:59,980 --> 00:14:05,460 Evidentemente si la dejo así 227 00:14:05,460 --> 00:14:07,460 Es frontal, claro, y si la dejo así 228 00:14:07,460 --> 00:14:09,240 También, si la hago así, también, si la hago así 229 00:14:09,240 --> 00:14:11,220 También, si la hago así, también, y así, y así, y así 230 00:14:11,220 --> 00:14:13,440 Infinito, ¿por qué? Porque está contenido 231 00:14:13,440 --> 00:14:15,080 En un plano que ya es frontal 232 00:14:15,080 --> 00:14:16,120 ¿Vale? 233 00:14:17,220 --> 00:14:19,399 Vale, esto es ese, entonces yo aquí ahora 234 00:14:19,399 --> 00:14:20,519 Tengo HDS 235 00:14:20,519 --> 00:14:22,320 HDS1 236 00:14:22,320 --> 00:14:25,779 Es lo que te he dicho 237 00:14:25,779 --> 00:14:27,580 Que como esto es un plano que ya 238 00:14:27,580 --> 00:14:28,399 Es frontal 239 00:14:28,399 --> 00:14:31,519 Cualquier recta que tenga dentro va a ser frontal 240 00:14:31,519 --> 00:14:32,299 Entonces 241 00:14:32,299 --> 00:14:36,440 porque está paralelo 242 00:14:36,440 --> 00:14:37,100 a una pared 243 00:14:37,100 --> 00:14:40,039 acuérdate que los planos frontales 244 00:14:40,039 --> 00:14:42,240 le podíamos llamar planos frontales o planos 245 00:14:42,240 --> 00:14:44,240 verticales, ¿y cómo eran esos 246 00:14:44,240 --> 00:14:44,600 planos? 247 00:14:46,080 --> 00:14:47,460 el siguiente es horizontal 248 00:14:47,460 --> 00:14:49,960 el siguiente sí, este tercero 249 00:14:49,960 --> 00:14:52,259 este sí, es un frontal pero paralelo 250 00:14:52,259 --> 00:14:53,360 a esta pared en vez de a esta 251 00:14:53,360 --> 00:14:55,039 vale 252 00:14:55,039 --> 00:14:58,240 esto 253 00:14:58,240 --> 00:15:00,600 WDS 254 00:15:00,600 --> 00:15:03,059 WDS3 255 00:15:03,059 --> 00:15:20,370 Vale, pues ahora aquí voy a hacerme una frontal, pues por ejemplo a esta, por ejemplo así 256 00:15:20,370 --> 00:15:30,779 Y esto es S y aquí tengo W de S y W, S, 3 257 00:15:30,779 --> 00:15:38,559 Fijaros que yo para trazar la traza de un plano necesito tener dos puntos para poder hallar la traza 258 00:15:38,559 --> 00:15:40,179 Igual que nos pasaba en diédrico 259 00:15:40,179 --> 00:15:51,700 Si yo a ti te dijera, te da esta recta S y esta recta R y te dice que traces el plano, tú con estas dos trazas, tú ya podrías trazar el plano, ¿vale? 260 00:15:53,179 --> 00:16:00,820 Y en este, ¿qué ocurre? Vuelve a ser otra vez un plano frontal, pero en este caso es paralelo a esta pared de aquí. 261 00:16:00,820 --> 00:16:03,419 entonces cualquier recta que tú le hagas 262 00:16:03,419 --> 00:16:05,399 ya sea esta que es paralela 263 00:16:05,399 --> 00:16:07,279 digamos a la traza vertical del plano 264 00:16:07,279 --> 00:16:09,440 como si haces esto, esto, esto 265 00:16:09,440 --> 00:16:11,820 esto, esto, tiene infinitas 266 00:16:11,820 --> 00:16:12,899 rectas frontales 267 00:16:12,899 --> 00:16:15,500 ¿vale? entonces vamos a hacer 268 00:16:15,500 --> 00:16:16,700 una que no sea obvia 269 00:16:16,700 --> 00:16:23,429 digamos así, esto es S 270 00:16:23,429 --> 00:16:25,190 y ahora aquí tengo 271 00:16:25,190 --> 00:16:26,450 V de S 272 00:16:26,450 --> 00:16:28,649 V de S 2 273 00:16:28,649 --> 00:16:31,649 y ahora aquí tengo H de S 274 00:16:31,649 --> 00:16:33,629 H de S 275 00:16:33,629 --> 00:16:34,269 1 276 00:16:34,269 --> 00:16:37,330 ¿Vale? 277 00:16:39,460 --> 00:16:41,700 Y esta S de aquí arriba es paralela a esta de aquí 278 00:16:41,700 --> 00:16:42,720 La hemos hecho paralela 279 00:16:42,720 --> 00:16:47,039 ¿Vale? Seguimos 280 00:16:47,039 --> 00:16:49,200 Lo único que estamos haciendo es contener las rectas 281 00:16:49,200 --> 00:16:55,940 Vale 282 00:16:55,940 --> 00:16:58,620 Entonces, vamos a meter a otra 283 00:16:58,620 --> 00:17:02,480 Y ahora, todo esto que tenemos aquí son planos proyectantes 284 00:17:02,480 --> 00:17:06,579 En este caso, yo puedo trazar una paralela aquí 285 00:17:06,579 --> 00:17:09,019 O una paralela aquí 286 00:17:09,019 --> 00:17:13,039 Lo que pasa es que si la trazo aquí estoy teniendo otra vez como una recta horizontal 287 00:17:13,039 --> 00:17:15,779 Porque esta traza y esta son paralelas 288 00:17:15,779 --> 00:17:16,400 ¿Lo veis? 289 00:17:17,460 --> 00:17:19,940 Entonces al final si yo quiero tener una frontal 290 00:17:19,940 --> 00:17:21,420 La hago así 291 00:17:21,420 --> 00:17:22,420 ¿Vale? 292 00:17:22,980 --> 00:17:24,240 Paralelo a alfa 3 293 00:17:24,240 --> 00:17:28,079 Pulsamos una frontal 294 00:17:28,079 --> 00:17:29,500 Asimismo 295 00:17:29,500 --> 00:17:34,519 S 296 00:17:34,519 --> 00:17:37,460 Esto paralelo a esto de aquí 297 00:17:37,460 --> 00:17:38,880 Esto es VS 298 00:17:38,880 --> 00:17:41,039 VDS 2 299 00:17:41,039 --> 00:17:43,640 HS 300 00:17:43,640 --> 00:17:45,920 HS 3 301 00:17:45,920 --> 00:17:46,420 1 302 00:17:46,420 --> 00:17:48,839 con los números 303 00:17:48,839 --> 00:17:50,519 al final me ha googleado 304 00:17:50,519 --> 00:17:52,019 vale 305 00:17:52,019 --> 00:17:54,660 aquí lo mismo, vuelvo a tener un 306 00:17:54,660 --> 00:17:56,759 proyectante y es proyectante 307 00:17:56,759 --> 00:17:58,660 es perpendicular a esta 308 00:17:58,660 --> 00:18:00,160 pared de aquí, vale 309 00:18:00,160 --> 00:18:02,859 entonces si yo me cojo y me hago la recta así 310 00:18:02,859 --> 00:18:04,440 paralela a esta pared 311 00:18:04,440 --> 00:18:06,579 al final estoy haciendo una recta horizontal 312 00:18:06,579 --> 00:18:08,799 bueno, ¿a quién me la voy a hacer? 313 00:18:08,940 --> 00:18:09,339 así 314 00:18:09,339 --> 00:18:23,230 vale, esto es ese 315 00:18:23,230 --> 00:18:25,490 estoy haciendo paralelo a este 316 00:18:25,490 --> 00:18:27,230 de aquí, esto es HS 317 00:18:27,230 --> 00:18:28,910 HDS1 318 00:18:28,910 --> 00:18:32,609 esto es WS 319 00:18:32,609 --> 00:18:35,910 WDS3 320 00:18:35,910 --> 00:18:43,069 y ahora aquí 321 00:18:43,069 --> 00:18:45,069 me hago una paralela y tanto 322 00:18:45,069 --> 00:18:47,130 alfa 3 como alfa 2 da igual 323 00:18:47,130 --> 00:18:48,930 porque tienen la misma, es exactamente 324 00:18:48,930 --> 00:18:49,630 la misma 325 00:18:49,630 --> 00:18:53,009 me da lo mismo 326 00:18:53,009 --> 00:18:54,529 pues así mismo 327 00:18:54,529 --> 00:19:01,859 esto es 328 00:19:01,859 --> 00:19:03,299 HS 329 00:19:03,299 --> 00:19:05,839 HDS1 330 00:19:05,839 --> 00:19:09,759 Esto es S, que es paralelo tanto a esto como a esto 331 00:19:09,759 --> 00:19:12,460 Y ya está, no tengo más trazas 332 00:19:12,460 --> 00:19:14,720 Solo tengo la HS 333 00:19:14,720 --> 00:19:16,259 ¿Vale? 334 00:19:17,279 --> 00:19:20,839 Y vamos a finalizar con oblicua 335 00:19:20,839 --> 00:19:28,940 Vamos a hacer la oblicua y le vamos a llamar T 336 00:19:28,940 --> 00:19:32,180 Vale 337 00:19:32,180 --> 00:19:43,839 Pues T son rectas oblicuas 338 00:19:43,839 --> 00:19:48,119 Al final, ¿si es oblicua qué es? 339 00:19:48,119 --> 00:19:49,460 Que no es paralelo a nadie 340 00:19:49,460 --> 00:19:51,940 Trazas una recta, la que quieras 341 00:19:51,940 --> 00:19:53,920 Y chimpú, por ejemplo así 342 00:19:53,920 --> 00:20:00,920 Evidentemente tiene que estar 343 00:20:00,920 --> 00:20:02,000 Contenida en el plano 344 00:20:02,000 --> 00:20:05,759 Vale, y esto es T 345 00:20:05,759 --> 00:20:08,960 Y digo, vale, pues T, corto aquí 346 00:20:08,960 --> 00:20:10,859 Esto es WT 347 00:20:10,859 --> 00:20:12,180 WT, perdón 348 00:20:12,180 --> 00:20:14,819 WT2 349 00:20:14,819 --> 00:20:16,259 Al azar 350 00:20:16,259 --> 00:20:18,480 He hecho una línea, la que sea, vale 351 00:20:18,480 --> 00:20:20,779 Aquí, que me está cortando 352 00:20:20,779 --> 00:20:22,160 Con alfa 3, tengo 353 00:20:22,160 --> 00:20:23,660 WT 354 00:20:23,660 --> 00:20:26,299 WT 355 00:20:26,299 --> 00:20:51,170 3 y si prolongas alfa 1 te va a tocar aquí y tendrás también h aquí tengo h dt h dt 1 vale 356 00:20:51,170 --> 00:21:06,849 vale pues aquí igual vamos a hacer otra que haga así a ver que luego más seguro que entre que si 357 00:21:06,849 --> 00:21:08,869 voy a cerrarla aquí un poco 358 00:21:08,869 --> 00:21:09,890 ahí 359 00:21:09,890 --> 00:21:19,059 y esto es T 360 00:21:19,059 --> 00:21:20,680 y tengo aquí 361 00:21:20,680 --> 00:21:22,859 VT 362 00:21:22,859 --> 00:21:25,480 V de T 363 00:21:25,480 --> 00:21:26,220 2 364 00:21:26,220 --> 00:21:29,059 sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo 365 00:21:29,059 --> 00:21:30,900 tengo alfa 1 aquí 366 00:21:30,900 --> 00:21:32,579 lo prolongo y me corta 367 00:21:32,579 --> 00:21:38,779 y tengo aquí 368 00:21:38,779 --> 00:21:40,019 H de T 369 00:21:40,019 --> 00:21:42,480 H de T 370 00:21:42,480 --> 00:21:43,039 1 371 00:21:43,039 --> 00:21:45,660 y me fijo a ver si con alfa 3 cortaría 372 00:21:45,660 --> 00:21:47,240 si yo prolongo alfa 3 373 00:21:47,240 --> 00:21:48,980 también me lo va a cortar aquí 374 00:21:48,980 --> 00:21:55,250 Vale, pues aquí 375 00:21:55,250 --> 00:21:56,950 Me sale 376 00:21:56,950 --> 00:22:00,150 Que esto es WD 377 00:22:00,150 --> 00:22:02,329 WDT 378 00:22:02,329 --> 00:22:03,250 3 379 00:22:03,250 --> 00:22:07,299 En este caso me salen todas las trazas 380 00:22:07,299 --> 00:22:09,640 Por lo general en la oblicua salen todas 381 00:22:09,640 --> 00:22:11,660 Otra cosa es que tú no te haga 382 00:22:11,660 --> 00:22:13,420 Falta hallarlas todas, que en cuanto hayas 383 00:22:13,420 --> 00:22:15,700 Uno o dos, tienes lo que necesitas 384 00:22:15,700 --> 00:22:17,599 Para el problema y continúas, no necesitas 385 00:22:17,599 --> 00:22:18,700 Sacarlas todas, ¿vale? 386 00:22:19,319 --> 00:22:21,480 Pasa que bueno, estamos haciendo aquí un poco teórico 387 00:22:21,480 --> 00:22:22,819 Pues intentamos sacarlo más 388 00:22:22,819 --> 00:22:25,480 A ver, vamos a hacer otra 389 00:22:25,480 --> 00:22:26,880 Así, por ejemplo 390 00:22:26,880 --> 00:22:35,490 Esto es T 391 00:22:35,490 --> 00:22:38,430 Y digo, vale, aquí está cortando 392 00:22:38,430 --> 00:22:40,809 Alfa 1, pues HT 393 00:22:40,809 --> 00:22:44,230 HT 1 394 00:22:44,230 --> 00:22:47,750 Voy a ver si me corta alguna más 395 00:22:47,750 --> 00:22:49,190 Me está cortando aquí, ¿veis? 396 00:22:49,970 --> 00:22:51,829 Como la prolongación de alfa 2 397 00:22:51,829 --> 00:22:53,509 En ese puntito, ¿lo veis? 398 00:22:56,119 --> 00:22:57,960 Me corta aquí en la prolongación de alfa 2 399 00:22:57,960 --> 00:23:10,640 Entonces eso es V de T, V de T, 2. Y miro a ver en la otra. Aquí me corta y tengo V doble T, V doble de T, 3. 400 00:23:10,640 --> 00:23:23,000 los planos paralelos a los planos de proyección 401 00:23:23,000 --> 00:23:24,859 ¿puedo tener oblicuas? 402 00:23:28,700 --> 00:23:32,799 no, porque o eres paralelo al suelo 403 00:23:32,799 --> 00:23:34,960 o eres paralelo a la pared 404 00:23:34,960 --> 00:23:38,220 en este tipo de planos o eres paralelo al suelo o eres paralelo a la pared 405 00:23:38,220 --> 00:23:41,119 entonces lo único que contengo son horizontales 406 00:23:41,119 --> 00:23:42,759 que son rectas paralelas al suelo 407 00:23:42,759 --> 00:23:46,640 o frontales que son rectas paralelas a la pared 408 00:23:46,640 --> 00:23:48,720 aquí no puedo ponerla 409 00:23:48,720 --> 00:23:49,279 Pues aquí. 410 00:23:51,910 --> 00:23:53,170 Aquí no se puede. 411 00:23:53,829 --> 00:23:55,210 Vale, pues ahora empezamos aquí. 412 00:23:55,789 --> 00:23:59,329 ¿Puedo contener rectas oblicuas en proyectantes? 413 00:23:59,829 --> 00:24:01,430 Sí, perfectamente. 414 00:24:01,670 --> 00:24:03,210 Yo puedo poner una recta así, ¿no? 415 00:24:03,710 --> 00:24:04,230 Por ejemplo. 416 00:24:09,779 --> 00:24:13,480 Pues esto es como estuvimos, igual que estuvimos viendo en el diédrico que empezábamos. 417 00:24:13,980 --> 00:24:16,440 A ver, este tipo de planos, ¿qué rectas puede contener? 418 00:24:16,440 --> 00:24:17,980 Esta, esta, la otra, los que... 419 00:24:17,980 --> 00:24:18,660 Pues esto es igual. 420 00:24:19,940 --> 00:24:24,680 Vale, y yo aquí tengo V de T, V de T. 421 00:24:25,240 --> 00:24:32,759 2 para acá, tengo H de T, perdón, H de T, 1. 422 00:24:32,759 --> 00:24:45,700 Y ahora si prolongo alfa 3, tengo aquí W de T, W de T, 3. 423 00:24:46,980 --> 00:24:47,579 ¿Vale? 424 00:24:49,180 --> 00:24:53,059 Abajo, pues vamos a hacer aquí, por ejemplo, así. 425 00:24:54,180 --> 00:24:56,200 Esta recta oblicua así, que se vea. 426 00:24:56,200 --> 00:25:04,359 y tengo, vale, esto es T 427 00:25:04,359 --> 00:25:06,279 y aquí me está cortando en un punto 428 00:25:06,279 --> 00:25:07,619 que es W, T 429 00:25:07,619 --> 00:25:10,460 W, T, 3 430 00:25:10,460 --> 00:25:13,420 y aquí me corta en un punto 431 00:25:13,420 --> 00:25:15,700 que es H, D, T 432 00:25:15,700 --> 00:25:18,119 H, D, T, 1 433 00:25:18,119 --> 00:25:20,279 y si prolongo alfa 2 434 00:25:20,279 --> 00:25:25,019 me da aquí un punto 435 00:25:25,019 --> 00:25:27,079 y ese punto es W, D, T 436 00:25:27,079 --> 00:25:29,140 W, D, T, 2 437 00:25:29,140 --> 00:25:32,069 ¿vale? 438 00:25:34,319 --> 00:25:35,299 y ya nos queda el último 439 00:25:35,299 --> 00:25:39,750 Vamos a meterle una recta tal que así 440 00:25:39,750 --> 00:25:46,579 Así la voy a meter 441 00:25:46,579 --> 00:25:55,819 Esto es T 442 00:25:55,819 --> 00:25:57,779 Donde corta alfa 2 443 00:25:57,779 --> 00:25:59,579 V de T 444 00:25:59,579 --> 00:26:01,359 V de T 2 445 00:26:01,359 --> 00:26:04,839 Aquí W T 446 00:26:04,839 --> 00:26:07,859 W de T 3 447 00:26:07,859 --> 00:26:11,160 Y ahora donde prolonga la alfa 1 448 00:26:11,160 --> 00:26:12,720 Donde le corte la prolongación 449 00:26:12,720 --> 00:26:21,099 Esto es H de T 450 00:26:21,099 --> 00:26:21,660 Perdón 451 00:26:21,660 --> 00:26:24,059 H de T 1 452 00:26:24,059 --> 00:26:28,890 y ya lo tendríamos. 453 00:26:30,029 --> 00:26:30,250 ¿Vale? 454 00:26:32,420 --> 00:26:33,420 Se ha quedado bonita, ¿eh? 455 00:26:33,420 --> 00:26:34,900 Está muy pintadita, 456 00:26:35,019 --> 00:26:35,519 está muy bien, 457 00:26:35,519 --> 00:26:36,519 se ha quedado... 458 00:26:36,519 --> 00:26:39,099 Se ha quedado resultona. 459 00:26:40,940 --> 00:26:41,380 Vale. 460 00:26:41,819 --> 00:26:42,440 Pues ahora. 461 00:26:43,039 --> 00:26:45,279 Ahora ya es cuando vamos a aplicar 462 00:26:45,279 --> 00:26:46,539 lo que ya sabemos del punto, 463 00:26:46,640 --> 00:26:47,799 lo que ya sabemos de la recta 464 00:26:47,799 --> 00:26:48,960 y lo que ya sabemos del plano, 465 00:26:49,059 --> 00:26:50,740 lo vamos a aplicar a... 466 00:26:50,740 --> 00:26:51,500 Tengo punto, 467 00:26:51,700 --> 00:26:52,380 saco recta, 468 00:26:52,519 --> 00:26:53,099 saco plano. 469 00:26:53,660 --> 00:26:54,359 Tengo recta, 470 00:26:54,579 --> 00:26:55,140 saco plano. 471 00:26:55,519 --> 00:26:55,720 ¿Vale? 472 00:27:01,910 --> 00:27:06,740 Aquí... 473 00:27:06,799 --> 00:27:10,740 Ya os dije que este tema no era difícil. 474 00:27:10,960 --> 00:27:12,279 Es que en diédrico hicimos cinco años. 475 00:27:13,019 --> 00:27:14,720 Claro, pues por eso os habéis tanto. 476 00:27:15,259 --> 00:27:17,319 Ya verás, el año que viene vais a ir... 477 00:27:17,319 --> 00:27:19,839 Y además que en verano, cuando mismo llegamos en septiembre... 478 00:27:19,839 --> 00:27:20,779 No, no te creas. 479 00:27:20,940 --> 00:27:23,000 O sea, se te van a olvidar cosas, sí. 480 00:27:23,559 --> 00:27:26,319 Pero que a nada, que te hagan un repaso, porque de diédrico, 481 00:27:26,559 --> 00:27:28,119 al menos yo siempre hago un repaso, 482 00:27:28,220 --> 00:27:31,180 los 15 primeros días de septiembre siempre hago un repaso de diédrico. 483 00:27:31,700 --> 00:27:33,880 Entonces, a nada, que te repasen un pelín, 484 00:27:34,099 --> 00:27:35,359 ya te vienen las cosas a la cabeza. 485 00:27:35,359 --> 00:27:37,400 O sea, que de eso no os preocupéis. 486 00:27:38,299 --> 00:27:39,460 Vale, trazado de plano. 487 00:27:39,619 --> 00:27:41,819 Dice, trazado de plano, dados dos rectas que se cortan. 488 00:27:41,920 --> 00:27:45,119 Y luego, trazado de plano, dados tres puntos que no están alineados. 489 00:27:45,180 --> 00:27:51,680 Es decir, aquí que tengo las rectas, ¿qué es lo que voy a tener que sacar para yo trazar alfa 1, alfa 2, alfa 3? 490 00:27:52,180 --> 00:27:52,920 Las trazas. 491 00:27:53,299 --> 00:27:54,380 Pues eso es lo que vamos a hacer. 492 00:27:55,619 --> 00:28:02,500 Yo tengo, siempre te van a dar la recta, digamos, en el espacio y al menos una de sus proyecciones. 493 00:28:02,500 --> 00:28:05,660 Y por lo general te dan siempre la proyección S1. 494 00:28:06,000 --> 00:28:13,079 Entonces, vamos a empezar con R y tanto R se tiene, R1 se tiene que cortar con R. 495 00:28:17,390 --> 00:28:22,049 Vale, pues aquí, lo voy a usar con los mismos colores que hemos usado antes. 496 00:28:23,829 --> 00:28:31,990 Aquí tienes HDR, HDR1, ¿vale? 497 00:28:31,990 --> 00:29:02,200 Y ahora sigues a R, a R1 y ves que aquí corta en el eje, acordaos que eso lo estuvimos haciendo cuando veníamos la recta, aquí corta en W de R que es W de R3, perdón esto es W de R1 porque la W de R3 tiene que estar aquí en el espacio como hemos estado haciendo antes, yo desde aquí hay que quitarle esto. 498 00:29:04,259 --> 00:29:06,519 El W3, este no, ahora. 499 00:29:08,180 --> 00:29:12,140 Esto es WDR1, ¿vale? Aquí abajo. 500 00:29:12,319 --> 00:29:20,599 Y ahora me cojo en perpendicular, eso es como si fuera la proyección, la sombra de WR. 501 00:29:20,599 --> 00:29:33,549 Y aquí, esto sí, eso ahora es WDR, que es WDR3, ahora sí, ¿vale? 502 00:29:33,549 --> 00:29:55,809 vale, con R, vale, entonces tú ya tienes todas las trazas que podías sacar de R1, podríamos sacar también con este G de aquí, con esta pared, vale, sigo prolongando y demás, pero no me hace falta, como he dicho antes, no me hace falta sacar todo, vale, entonces ahora saco la S, ¿qué hago? 503 00:29:55,809 --> 00:30:02,809 o prolongo S1, S1 y S que se cortan ahí, ¿vale? 504 00:30:02,869 --> 00:30:09,529 Pues esto, las S las hacían rosas, esto era HS, H de S1. 505 00:30:10,250 --> 00:30:11,569 ¿Y esto quién es? 506 00:30:11,769 --> 00:30:15,049 Como está en el eje X, que es con la pared, digamos, 507 00:30:15,170 --> 00:30:20,369 que tenemos aquí a la derecha, esto es V de S1. 508 00:30:21,109 --> 00:30:24,349 Acordaos que en el diédrico era lo que viene de los 1 me da V1. 509 00:30:24,869 --> 00:30:28,049 Pues lo que viene de los 1 me da también V1, ¿vale? 510 00:30:28,049 --> 00:30:31,380 y ahora lo subo 511 00:30:31,380 --> 00:30:35,500 claro, y ahí ya tienes 512 00:30:35,500 --> 00:30:37,779 vs, vs2 513 00:30:37,779 --> 00:30:38,279 ahí 514 00:30:38,279 --> 00:30:40,660 vds 515 00:30:40,660 --> 00:30:43,180 vds2, vale 516 00:30:43,180 --> 00:30:47,390 pues ahora resulta que tú 517 00:30:47,390 --> 00:30:49,009 tienes que trazar los planos 518 00:30:49,009 --> 00:30:51,390 entonces, ¿cómo vas a trazar 519 00:30:51,390 --> 00:30:53,670 alfa1 con las h1? 520 00:30:54,349 --> 00:30:55,410 tengo una aquí 521 00:30:55,410 --> 00:30:57,170 y otra aquí 522 00:30:57,170 --> 00:30:59,490 es decir, tú ahora te coges 523 00:30:59,490 --> 00:31:01,390 voy a trazar el 524 00:31:01,390 --> 00:31:14,130 plano con el verde este, que se vea más. Tú ahora coges esto y dices, vale, pues esto, 525 00:31:15,390 --> 00:31:26,400 esto es alfa 1. Tú al final te tienes que fijar de que tenga dos de lo mismo, es decir, 526 00:31:26,539 --> 00:31:34,400 dos W, dos W o dos H. En este caso solo tienes una W, no puedes trazarte el plano, con qué 527 00:31:34,400 --> 00:32:04,980 inclinación lo haces, pero aquí tenía dos H, entonces lo unes, ahora sí, yo ahora desde aquí digo, vale, pues yo desde donde ha cortado al eje me tengo que unir con W3 y esto es alfa 3 y ahora ya cuando yo me una desde aquí con este punto, tiene que pasar por aquí por W2, si no pasa es que algo tengo mal y si es una cosa muy exagerada es que tengo mucho fallo de precisión, ¿vale? 528 00:32:04,980 --> 00:32:09,789 y esto es alfa 2 529 00:32:09,789 --> 00:32:12,750 ya has trazado un plano 530 00:32:12,750 --> 00:32:13,509 no solo métrico 531 00:32:13,509 --> 00:32:14,849 es así 532 00:32:14,849 --> 00:32:16,809 ¿vale? 533 00:32:17,609 --> 00:32:18,950 vamos a ver el siguiente 534 00:32:18,950 --> 00:32:20,710 ¿puedo pasarlo o me espero? 535 00:32:21,710 --> 00:32:22,269 vale, me espero 536 00:32:22,269 --> 00:32:23,109 vale 537 00:32:23,109 --> 00:32:24,650 bueno, pues seguimos 538 00:32:24,650 --> 00:32:25,609 vamos a ver el siguiente 539 00:32:25,609 --> 00:32:26,950 igual 540 00:32:26,950 --> 00:32:27,849 vuelvo a sacar 541 00:32:27,849 --> 00:32:29,069 con R y con S 542 00:32:29,069 --> 00:32:29,849 me vuelvo a sacar 543 00:32:29,849 --> 00:32:31,529 todas las trazas 544 00:32:31,529 --> 00:32:34,430 y voy a empezar 545 00:32:34,430 --> 00:32:35,430 por ejemplo con la R 546 00:32:35,430 --> 00:32:37,230 que es el verde 547 00:32:37,230 --> 00:32:37,549 vale 548 00:32:37,549 --> 00:33:10,809 Para que me quede luego bien. Vale, pues aquí ¿quién tengo? R1 cuando corta al eje que tengo en la izquierda es, esto es W de R1. Me lo subo arriba, aquí, esto es W de S, de R, perdón, y W de S3. 549 00:33:10,809 --> 00:33:13,829 Yo ya sé que alfa 3 tiene que pasar por ahí 550 00:33:13,829 --> 00:33:14,950 Vale 551 00:33:14,950 --> 00:33:17,089 Ahora sigo para acá 552 00:33:17,089 --> 00:33:22,890 Aquí tengo a V de R1 553 00:33:22,890 --> 00:33:24,509 Que lo tengo que subir arriba 554 00:33:24,509 --> 00:33:26,250 Vamos a prolongar 555 00:33:26,250 --> 00:33:39,200 Y esto aquí 556 00:33:39,200 --> 00:33:41,180 Vale 557 00:33:41,180 --> 00:33:45,079 Pues aquí está V de R 558 00:33:45,079 --> 00:33:47,779 V de R2 559 00:33:47,779 --> 00:33:50,240 Yo ya sé que alfa 2 tiene que pasar por ahí 560 00:33:50,240 --> 00:33:51,480 Vale 561 00:33:51,480 --> 00:33:54,299 Puedo sacar más 562 00:33:54,299 --> 00:33:56,220 En principio con esas 563 00:33:56,220 --> 00:33:57,880 Vale, pues ahora voy a coger 564 00:33:57,880 --> 00:33:59,319 Y me voy a sacar las de la S 565 00:33:59,319 --> 00:34:00,900 Pues a ver 566 00:34:00,900 --> 00:34:02,700 Te prolongo aquí 567 00:34:02,700 --> 00:34:07,720 Te prolongo aquí 568 00:34:07,720 --> 00:34:11,780 Y te prolongo para allá 569 00:34:11,780 --> 00:34:13,199 Las S 570 00:34:13,199 --> 00:34:15,239 Pues yo, las S1 571 00:34:15,239 --> 00:34:16,559 Yo sé que me daban aquí 572 00:34:16,559 --> 00:34:18,480 V de S1 573 00:34:18,480 --> 00:34:19,780 Subo 574 00:34:19,780 --> 00:34:22,000 Y resulta que aquí coincide 575 00:34:22,000 --> 00:34:23,739 V de S 576 00:34:23,739 --> 00:34:25,480 Y V de S2 577 00:34:25,480 --> 00:34:30,610 Y ahora aquí 578 00:34:30,610 --> 00:34:32,570 Tengo 579 00:34:32,570 --> 00:34:34,110 HDS 580 00:34:34,110 --> 00:34:36,250 HDS1 581 00:34:36,250 --> 00:34:37,590 Vale 582 00:34:37,590 --> 00:34:41,610 Pues me voy a ir fijando a ver con quien me puedo unir 583 00:34:41,610 --> 00:34:44,090 Tengo 584 00:34:44,090 --> 00:34:46,630 Dos 3s, no, solo tengo 585 00:34:46,630 --> 00:34:48,550 Uno, tengo dos 2s 586 00:34:48,550 --> 00:34:49,909 Si, pero están en el mismo punto 587 00:34:49,909 --> 00:34:51,909 No me apañan nada 588 00:34:51,909 --> 00:34:54,550 Y tengo dos 1s 589 00:34:55,269 --> 00:34:56,590 No 590 00:34:56,590 --> 00:34:56,869 No 591 00:34:56,869 --> 00:35:00,909 Vale, pues ahora me tengo que fijar en las rectas. 592 00:35:02,130 --> 00:35:03,909 ¿Esta recta R cómo la veis? 593 00:35:05,750 --> 00:35:07,070 ¿Paralela frontal o oblicua? 594 00:35:09,489 --> 00:35:10,449 Oblicua, no me vale. 595 00:35:10,829 --> 00:35:11,309 ¿Y la S? 596 00:35:14,250 --> 00:35:15,190 Es paralela. 597 00:35:15,409 --> 00:35:15,809 ¿A quién? 598 00:35:16,409 --> 00:35:18,449 A alfa 3, a una pared. 599 00:35:18,590 --> 00:35:19,989 Entonces, si es a una pared, ¿cómo es? 600 00:35:20,050 --> 00:35:20,949 ¿Frontal o horizontal? 601 00:35:21,809 --> 00:35:22,250 Frontal. 602 00:35:22,250 --> 00:35:25,449 Pues entonces, como resulta que esto es paralelo, 603 00:35:26,309 --> 00:35:28,610 vas a tener su proyección. 604 00:35:29,070 --> 00:35:30,230 Fijaros lo que he pasado aquí. 605 00:35:30,710 --> 00:35:33,150 exacto, fijaros por ejemplo 606 00:35:33,150 --> 00:35:35,289 lo que pasaba aquí, a ver si vemos alguno 607 00:35:35,289 --> 00:35:36,789 mira, como este 608 00:35:36,789 --> 00:35:39,070 S paralelo 609 00:35:39,070 --> 00:35:40,789 a alfa 3 610 00:35:40,789 --> 00:35:43,510 S paralelo a alfa 3 611 00:35:43,510 --> 00:35:44,989 con lo cual tú sabes que alfa 3 612 00:35:44,989 --> 00:35:47,230 tiene que pasar por aquí y tiene que ser paralelo 613 00:35:47,230 --> 00:35:47,570 a S 614 00:35:47,570 --> 00:35:49,929 ¿lo veis? 615 00:35:50,909 --> 00:35:54,940 vale, pues esto 616 00:35:54,940 --> 00:35:56,719 me pongo aquí 617 00:35:56,719 --> 00:35:59,500 paralelo a S, alfa 3 618 00:35:59,500 --> 00:36:05,659 esto 619 00:36:05,659 --> 00:36:06,860 paralelo a esto 620 00:36:06,860 --> 00:36:09,880 alfa 3, sí, tú ahora ya 621 00:36:09,880 --> 00:36:11,440 se te va a quedar como un plano abierto 622 00:36:11,440 --> 00:36:12,239 ¿os acordáis? 623 00:36:13,519 --> 00:36:15,880 exacto, ¿os acordáis que en dihédrico teníamos 624 00:36:15,880 --> 00:36:17,920 los planos bonitos y los planos 625 00:36:17,920 --> 00:36:19,519 feos? pues esto es igual 626 00:36:19,519 --> 00:36:21,539 el de arriba nos ha quedado bonito porque nos ha quedado 627 00:36:21,539 --> 00:36:24,239 un triangulito y aquí es el plano feo 628 00:36:24,239 --> 00:36:25,699 ¿vale? pues nada 629 00:36:25,699 --> 00:36:27,780 alfa 2, yo ya sé que tiene 630 00:36:27,780 --> 00:36:28,599 que pasar por aquí 631 00:36:28,599 --> 00:36:34,420 la verdad es que los apuntes de esto están muy bien 632 00:36:34,420 --> 00:36:35,739 porque siempre te pone un poquito 633 00:36:35,739 --> 00:36:37,519 pues de 634 00:36:37,519 --> 00:36:39,880 distintas cosas para que os deis cuenta, 635 00:36:40,039 --> 00:36:42,000 que no sea, me tengo que dar cuenta 636 00:36:42,000 --> 00:36:43,760 en un ejercicio, que es lo que a mí no me gusta. 637 00:36:46,579 --> 00:36:47,900 Alfa 1, ¿vale? 638 00:36:49,280 --> 00:36:49,800 ¿Bien? 639 00:36:52,400 --> 00:36:53,679 Bien, ¿no? Vale. 640 00:36:54,559 --> 00:36:56,039 Pues aquí nos han estado dando 641 00:36:56,039 --> 00:36:57,900 rectas y 642 00:36:57,900 --> 00:37:00,099 aquí 643 00:37:00,099 --> 00:37:01,960 tengo puntos. ¿Qué tengo que 644 00:37:01,960 --> 00:37:02,739 hacer entonces? 645 00:37:04,199 --> 00:37:05,659 Rectas, saco trazas 646 00:37:05,659 --> 00:37:07,719 y luego las trazas de alfa. 647 00:37:08,619 --> 00:37:09,340 Vale, pues venga. 648 00:37:09,340 --> 00:37:13,030 Nos da tiempo 649 00:37:13,030 --> 00:37:14,570 Yo creo que por lo menos a uno, ¿vale? 650 00:37:15,429 --> 00:37:15,949 Por lo menos 651 00:37:15,949 --> 00:37:18,510 Vale, ¿qué ocurre aquí? 652 00:37:19,869 --> 00:37:21,010 Pues voy a sacar puntos 653 00:37:21,010 --> 00:37:22,750 ¿Cuál es el hijo? 654 00:37:22,909 --> 00:37:24,710 Pues vamos a ir viendo cuáles nos vienen bien 655 00:37:24,710 --> 00:37:25,309 Más o menos 656 00:37:25,309 --> 00:37:27,650 Cuando hacíamos los planos en diédrico 657 00:37:27,650 --> 00:37:30,010 Cogíamos puntos y luego a lo mejor te dabas cuenta 658 00:37:30,010 --> 00:37:32,409 Que una de las rectas no te aportaba mucho 659 00:37:32,409 --> 00:37:33,590 Vale, pues voy a sacar otra 660 00:37:33,590 --> 00:37:35,969 Bueno, pues vamos a ver 661 00:37:35,969 --> 00:37:37,789 Voy a unir por ejemplo A con B 662 00:37:37,789 --> 00:37:42,010 Y lo voy a hacer con colores 663 00:37:42,010 --> 00:37:43,989 No, luego las trazas y ya está 664 00:37:43,989 --> 00:37:45,030 Yo creo que las retas no 665 00:37:45,030 --> 00:37:46,630 Vale, A con B 666 00:37:46,630 --> 00:37:49,550 Va a ser R 667 00:37:49,550 --> 00:37:53,530 A con B va a ser R 668 00:37:53,530 --> 00:37:56,250 Por lo tanto, A1, B1 669 00:37:56,250 --> 00:37:58,269 R1 670 00:37:58,269 --> 00:38:04,179 Vale 671 00:38:04,179 --> 00:38:06,579 Esto es R1 672 00:38:06,579 --> 00:38:11,409 Voy a prolongar la X 673 00:38:11,409 --> 00:38:14,099 Vale 674 00:38:14,099 --> 00:38:16,239 Donde me corta con X 675 00:38:16,239 --> 00:38:17,940 Tengo A 676 00:38:17,940 --> 00:38:20,960 V de R1 677 00:38:20,960 --> 00:38:21,639 Ahí 678 00:38:21,639 --> 00:38:25,119 Aquí, que me ha cortado con I 679 00:38:25,119 --> 00:38:25,840 Tengo 680 00:38:25,840 --> 00:38:27,579 A 681 00:38:27,579 --> 00:38:29,880 W1 682 00:38:29,880 --> 00:38:32,059 Y lo subo para arriba, cada uno a su sitio 683 00:38:32,059 --> 00:38:40,460 Cada uno a su sitio 684 00:38:40,460 --> 00:38:42,079 Tú aquí 685 00:38:42,079 --> 00:38:47,409 Y ahí 686 00:38:47,409 --> 00:38:48,849 Y entonces esto es 687 00:38:48,849 --> 00:38:50,590 V de R 688 00:38:50,590 --> 00:38:52,289 V de R2 689 00:38:52,289 --> 00:38:54,170 Y aquí tengo 690 00:38:54,170 --> 00:38:56,809 W de R 691 00:38:56,809 --> 00:38:58,989 W de R3 692 00:38:58,989 --> 00:39:01,750 Ya sabemos que las trazas van a pasar por aquí y por aquí 693 00:39:01,750 --> 00:39:03,510 Vale 694 00:39:03,510 --> 00:39:10,519 Vale, ahora para hacer la siguiente recta S 695 00:39:10,519 --> 00:39:13,679 Yo puedo elegir C con B o C con A 696 00:39:13,679 --> 00:39:17,440 C con B parece que se queda aquí todo muy apretado y tal 697 00:39:17,440 --> 00:39:19,500 Yo prefiero siempre tener como más espacio 698 00:39:19,500 --> 00:39:21,119 Entonces yo voy a hacer C con A 699 00:39:21,119 --> 00:39:21,940 C con A, ¿vale? 700 00:39:22,679 --> 00:39:24,019 C con A es S 701 00:39:24,019 --> 00:39:30,989 C con A es S 702 00:39:30,989 --> 00:39:34,570 Y C1 703 00:39:34,570 --> 00:39:37,530 A1, S1 704 00:39:37,530 --> 00:39:43,269 vale, aquí donde se han cortado los dos 705 00:39:43,269 --> 00:39:46,869 se han cortado aquí, tengo HS 706 00:39:46,869 --> 00:39:51,349 HDS1, cuando tengo las 1 707 00:39:51,349 --> 00:39:55,730 perdón, esto es una S1 que no lo he puesto, los 1 me cortan en el eje 708 00:39:55,730 --> 00:39:59,230 y aquí tengo 709 00:39:59,230 --> 00:40:02,510 VDS1 710 00:40:02,510 --> 00:40:05,010 Podéis cerrar por fin 711 00:40:05,010 --> 00:40:06,050 Aunque nos dé un poco de calor 712 00:40:06,050 --> 00:40:07,829 Porque se va a poner el vídeo bueno 713 00:40:07,829 --> 00:40:10,190 Vale 714 00:40:10,190 --> 00:40:12,469 Y ahora esto, VS 715 00:40:12,469 --> 00:40:13,829 La subimos para arriba 716 00:40:13,829 --> 00:40:19,429 Esta la subo para acá 717 00:40:19,429 --> 00:40:21,869 Ahí 718 00:40:21,869 --> 00:40:23,110 Y tengo 719 00:40:23,110 --> 00:40:24,610 VDS 720 00:40:24,610 --> 00:40:26,809 2 721 00:40:26,809 --> 00:40:29,610 Vale, aquí ya tengo 2 para sacar alfa 722 00:40:29,610 --> 00:40:31,550 Ya tengo 2 V2 723 00:40:31,550 --> 00:40:32,730 Perfecto 724 00:40:32,730 --> 00:40:34,869 Y ya tengo un H1 y un R1 725 00:40:34,869 --> 00:40:36,869 vale, puedo incluso seguir 726 00:40:36,869 --> 00:40:38,590 imagina, si seguimos la S1 727 00:40:38,590 --> 00:40:40,750 me va a coger 728 00:40:40,750 --> 00:40:42,989 y me va a tocar en algún momento la S 729 00:40:42,989 --> 00:40:44,829 me va a prolongar 730 00:40:44,829 --> 00:40:46,969 o no me toca, por aquí, por aquí, no, está bien 731 00:40:46,969 --> 00:40:48,989 vale, podríamos sacar más traza 732 00:40:48,989 --> 00:40:50,829 de la S1, vale, porque 733 00:40:50,829 --> 00:40:53,030 es una recta oblicua, pero no me hace falta 734 00:40:53,030 --> 00:40:54,750 porque tú en el momento que tienes traza 735 00:40:54,750 --> 00:40:56,110 para poder trazarse tu plano 736 00:40:56,110 --> 00:40:58,449 suficiente, vale, pues ahora 737 00:40:58,449 --> 00:41:00,690 trazamos el plano y lo voy a 738 00:41:00,690 --> 00:41:02,909 trazar con estas dos de aquí, que es donde tengo dos 739 00:41:02,909 --> 00:41:08,070 Tiene que quedar como un proyectante 740 00:41:08,070 --> 00:41:10,329 Si no, es que hemos tenido fallo de precisión 741 00:41:10,329 --> 00:41:16,460 Sí, más o menos 742 00:41:16,460 --> 00:41:19,099 A mí algo se me ha ido por ahí 743 00:41:19,099 --> 00:41:24,639 Vale, esto es alfa 2 744 00:41:24,639 --> 00:41:27,800 Por aquí pasa alfa 3 745 00:41:27,800 --> 00:41:34,090 Esto es alfa 3 746 00:41:34,090 --> 00:41:43,409 Y este, esto alfa 1 747 00:41:43,409 --> 00:41:51,099 Cosa que tenéis que fijar cuando resolvéis el ejercicio 748 00:41:51,099 --> 00:41:53,420 estas tres líneas, que digamos yo estoy poniendo 749 00:41:53,420 --> 00:41:55,199 aquí los rotus 750 00:41:55,199 --> 00:41:58,719 si no son paralelas 751 00:41:58,719 --> 00:42:01,340 te tienen que llegar a un punto en el que 752 00:42:01,340 --> 00:42:03,039 al final sean convergentes 753 00:42:03,039 --> 00:42:05,300 si tú tienes esto de repente así 754 00:42:05,300 --> 00:42:06,679 algo has hecho mal del plano 755 00:42:06,679 --> 00:42:09,380 porque la traza es imposible que se 756 00:42:09,380 --> 00:42:10,739 junten, ¿vale? 757 00:42:11,579 --> 00:42:13,260 o sea, algo tienes mal, si a ti una traza 758 00:42:13,260 --> 00:42:14,840 de repente, esta la tienes así 759 00:42:14,840 --> 00:42:16,679 y esta se te ha quedado así 760 00:42:16,679 --> 00:42:18,559 esto, algo está mal 761 00:42:18,559 --> 00:42:20,079 o esta se te ha quedado así 762 00:42:20,079 --> 00:42:23,039 porque esto nunca se va a juntar, es imposible 763 00:42:23,039 --> 00:42:24,340 vale 764 00:42:24,340 --> 00:42:28,099 vale, pues yo creo que 765 00:42:28,099 --> 00:42:29,239 el siguiente nos da tiempo 766 00:42:29,239 --> 00:42:33,809 vale, pues venga, vamos a hacer A con B 767 00:42:33,809 --> 00:42:38,280 va a ser R, otra vez 768 00:42:38,280 --> 00:42:41,179 R 769 00:42:41,179 --> 00:42:51,119 R1 770 00:42:51,119 --> 00:42:54,539 y dices, vale, pues esto 771 00:42:54,539 --> 00:42:56,480 a ver que lo cuadro un poquito 772 00:42:56,480 --> 00:42:58,719 con la cámara, ahí, esto es 773 00:42:58,719 --> 00:43:00,900 V de R1 774 00:43:00,900 --> 00:43:02,360 con lo cual, luego voy a tener que coger 775 00:43:02,360 --> 00:43:03,500 me lo voy a subir aquí arriba 776 00:43:03,500 --> 00:43:05,500 y esto es 777 00:43:05,500 --> 00:43:07,219 h de r 778 00:43:07,219 --> 00:43:09,300 h de r 779 00:43:09,300 --> 00:43:09,860 1 780 00:43:09,860 --> 00:43:15,110 me subo las v 781 00:43:15,110 --> 00:43:22,510 ahí, y aquí tengo 782 00:43:22,510 --> 00:43:24,190 v de r 783 00:43:24,190 --> 00:43:26,110 v de r, 2 784 00:43:26,110 --> 00:43:28,789 fijaros que 785 00:43:28,789 --> 00:43:30,670 c es un punto tipo 786 00:43:30,670 --> 00:43:32,630 traza, os acordáis con los puntos 787 00:43:32,630 --> 00:43:34,750 tipo traza en diédrico que justo 788 00:43:34,750 --> 00:43:36,909 las trazas del plano pasaban por ahí 789 00:43:36,909 --> 00:43:38,869 por ese punto, pues aquí va a 790 00:43:38,869 --> 00:43:40,829 pasar igual, si yo tengo a c pegado 791 00:43:40,829 --> 00:43:47,190 en una pared y C tiene que estar contenida en el plano, la traza tiene que pasar, en 792 00:43:47,190 --> 00:43:57,199 este caso la alfa 3 tiene que pasar por ahí. ¿Vale? C es un punto tipo traza. Vale. Lo 793 00:43:57,199 --> 00:44:00,940 voy a dejar así, ya vemos luego si necesito prolongar que lo voy a necesitar, pero bueno, 794 00:44:01,400 --> 00:44:10,599 para que veáis cómo se hace. Vale. Esto no entra. En el examen no entra. ¿Te parece 795 00:44:10,599 --> 00:44:11,219 complicado esto? 796 00:44:11,460 --> 00:44:12,039 No, repasarlo 797 00:44:12,039 --> 00:44:12,559 en otra recta. 798 00:44:13,159 --> 00:44:13,900 Ah, no, no. 799 00:44:14,719 --> 00:44:15,739 No, vale. 800 00:44:16,059 --> 00:44:16,400 Entonces, 801 00:44:16,559 --> 00:44:17,340 cosas que yo sé. 802 00:44:17,480 --> 00:44:18,139 Vale, si yo sé 803 00:44:18,139 --> 00:44:18,800 que alfa 3 804 00:44:18,800 --> 00:44:19,940 tiene que pasar por aquí, 805 00:44:20,320 --> 00:44:20,880 en realidad, 806 00:44:21,119 --> 00:44:21,679 cuando tú tienes 807 00:44:21,679 --> 00:44:22,860 una recta y un punto, 808 00:44:23,420 --> 00:44:24,099 tú con una recta 809 00:44:24,099 --> 00:44:24,519 y un punto 810 00:44:24,519 --> 00:44:25,460 ya tienes un plano. 811 00:44:26,099 --> 00:44:26,880 No necesito 812 00:44:26,880 --> 00:44:27,960 sacar otra recta. 813 00:44:28,539 --> 00:44:29,320 Lo puedo hacer, 814 00:44:29,420 --> 00:44:30,239 pero no voy a conseguir 815 00:44:30,239 --> 00:44:30,599 nada. 816 00:44:31,019 --> 00:44:31,199 Vale. 817 00:44:31,940 --> 00:44:32,159 Entonces, 818 00:44:32,219 --> 00:44:33,099 si yo sé que aquí 819 00:44:33,099 --> 00:44:34,920 esto va a pasar 820 00:44:34,920 --> 00:44:35,780 alfa 3 por aquí, 821 00:44:35,780 --> 00:44:36,420 ¿qué puedo hacer? 822 00:44:36,559 --> 00:44:37,980 Puedo prolongar 823 00:44:37,980 --> 00:44:38,900 esto más 824 00:44:38,900 --> 00:44:39,699 la r1 825 00:44:39,699 --> 00:44:42,039 para que tengáis distintos dos tipos 826 00:44:42,039 --> 00:44:44,280 prolongo más R1 827 00:44:44,280 --> 00:44:46,500 para que me dé una W 828 00:44:46,500 --> 00:44:48,239 esto 829 00:44:48,239 --> 00:44:54,000 esto es W de R1 830 00:44:54,000 --> 00:44:56,539 y abajo 831 00:44:56,539 --> 00:44:59,460 yo me lo cojo ahora 832 00:44:59,460 --> 00:45:01,760 prolongo para abajo 833 00:45:01,760 --> 00:45:04,239 sí, porque solo 834 00:45:04,239 --> 00:45:06,019 para poder unir con C 835 00:45:06,019 --> 00:45:09,159 porque C sabes que contiene a alfa 3 836 00:45:09,159 --> 00:45:12,820 porque es un punto tipo traza 837 00:45:12,820 --> 00:45:15,960 y como ya está pegado en la pared 838 00:45:15,960 --> 00:45:17,980 pues sí o sí, alfa tiene que pasar por ahí 839 00:45:17,980 --> 00:45:25,000 y entonces aquí, ¿a quién tengo? 840 00:45:25,119 --> 00:45:27,300 pues aquí tengo a WDR 841 00:45:27,300 --> 00:45:30,480 y a WDR3, ahora sí 842 00:45:30,480 --> 00:45:34,019 yo cojo y digo, vale, pues como 843 00:45:34,019 --> 00:45:37,019 C tiene que estar en alfa 3 y yo ya 844 00:45:37,019 --> 00:45:39,980 tengo aquí WDR3, ya tengo dos puntos de una de las 845 00:45:39,980 --> 00:45:43,059 trazas, siempre necesitas dos puntos de una de las 846 00:45:43,059 --> 00:45:45,059 trazas, pues hago así 847 00:45:45,059 --> 00:45:51,400 discontinuo 848 00:45:51,400 --> 00:45:53,019 exacto, alfa 3 849 00:45:53,019 --> 00:45:54,760 y ahora ya 850 00:45:54,760 --> 00:45:56,519 tengo esta, la h1 851 00:45:56,519 --> 00:45:58,679 ya me puedo unir aquí 852 00:45:58,679 --> 00:46:03,079 esto es alfa 1 853 00:46:03,079 --> 00:46:06,119 y aquí ya me puedo unir también 854 00:46:06,119 --> 00:46:11,719 alfa 2 855 00:46:11,719 --> 00:46:17,829 veis como 856 00:46:17,829 --> 00:46:19,710 estas líneas convergen, van como 857 00:46:19,710 --> 00:46:20,670 hacia un mismo punto 858 00:46:20,670 --> 00:46:23,809 cosa que hemos estado hablando antes 859 00:46:23,809 --> 00:46:24,969 de eso, tenía que convencer 860 00:46:24,969 --> 00:46:27,789 pues esto es así 861 00:46:27,789 --> 00:46:30,210 ya está, lo demás 862 00:46:30,210 --> 00:46:31,929 que es intersección del plano 863 00:46:31,929 --> 00:46:33,469 con una recta, que me va a dar un punto 864 00:46:33,469 --> 00:46:35,690 bueno, intersección entre plano, intersección de plano recto 865 00:46:35,690 --> 00:46:38,269 intersección con un sólido, eso ya es súper fácil 866 00:46:38,269 --> 00:46:40,349 bueno, pues nos vemos 867 00:46:40,349 --> 00:46:41,710 mañana en el examen 868 00:46:41,710 --> 00:46:42,809 nos vemos mañana