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00:00:00,180 --> 00:00:05,099
Vamos a hacer el examen de álgebra de cuarto de la ESO del grupo 2.

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00:00:05,599 --> 00:00:10,779
El ejercicio 1 era una ecuación como esta, esta ecuación, que es una ecuación bicuadrada.

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00:00:11,919 --> 00:00:17,219
Recordemos que mediante el cambio de variable x y cuadrado igual a z,

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00:00:18,780 --> 00:00:30,070
lo que hacíamos era expresar esta ecuación en una ecuación de grado 2.

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00:00:30,070 --> 00:00:35,329
¿Cómo? Pues mirad, x a la cuarta lo puedes poner como x al cuadrado

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00:00:35,329 --> 00:00:37,329
Todo ello elevado al cuadrado

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00:00:37,329 --> 00:00:46,600
Y ahora donde pone x al cuadrado ponemos z

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00:00:46,600 --> 00:00:51,060
Que es el cambio de variable propuesto

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00:00:51,060 --> 00:00:54,979
Entonces, este es el cambio de variable

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00:00:54,979 --> 00:00:59,939
Porque efectivamente en lugar de poner x al cuadrado ponemos z

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00:00:59,939 --> 00:01:04,680
Y obtenemos z al cuadrado menos 26z más 25

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00:01:04,680 --> 00:01:28,810
que es una ecuación de grado 2. Y ahora resolvemos z. Pues bien, como digo, resolvemos esta ecuación de grado 2,

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00:01:30,489 --> 00:01:45,060
determinamos quién es a, es 1, b es menos 26 y c es 25 y sustituimos en la fórmula de la ecuación de grado 2 aquí.

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00:01:45,060 --> 00:02:08,680
Y obtenemos, pues bien, como veis he desarrollado el despejado Z mediante la fórmula de la ecuación de grado 2 completa y llegamos a esta expresión.

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00:02:08,680 --> 00:02:17,740
y finalmente raíz de 576 es 24

16
00:02:17,740 --> 00:02:22,319
y nos salen dos soluciones

17
00:02:22,319 --> 00:02:25,800
26 más 24 entre 2

18
00:02:25,800 --> 00:02:28,080
26 menos 24 entre 2

19
00:02:28,080 --> 00:02:32,120
y son 25 y 2

20
00:02:32,120 --> 00:02:33,639
estas son las dos soluciones

21
00:02:33,639 --> 00:02:35,099
bien

22
00:02:35,099 --> 00:02:39,580
ahora hay que deshacer el cambio de variable

23
00:02:39,580 --> 00:02:43,840
entonces si x es igual a z

24
00:02:43,840 --> 00:03:01,120
Si x al cuadrado es igual a z, pues entonces, caso A, si z es igual a 25, entonces x al cuadrado es igual a 25, con lo que x es más menos raíz de 25, que es más menos 5.

25
00:03:02,219 --> 00:03:12,280
Y si z es igual a 2, entonces x al cuadrado es 2, con lo que x es igual a más menos raíz de 2, que es un número irracional.

26
00:03:12,280 --> 00:03:14,560
Estas son las soluciones, por tanto

27
00:03:14,560 --> 00:03:17,659
Perdón, aquí hay un error

28
00:03:17,659 --> 00:03:20,400
Porque aquí es 1

29
00:03:20,400 --> 00:03:23,419
Esto es entre 2

30
00:03:23,419 --> 00:03:26,879
Perdón, aquí me he equivocado, esto es un 1

31
00:03:26,879 --> 00:03:31,229
Entonces, aquí

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00:03:31,229 --> 00:03:34,250
Si z es igual a 1

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00:03:34,250 --> 00:03:36,949
x cuadrado es 1

34
00:03:36,949 --> 00:03:40,729
x es más menos raíz de 1, que es más menos 1

35
00:03:40,729 --> 00:03:44,870
Entonces las soluciones serían 1 menos 1, 5 y menos 5

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00:03:44,870 --> 00:03:55,949
os dejo aquí para que podáis hacer una captura de pantalla el ejercicio completo con las cuatro soluciones