1
00:00:00,680 --> 00:00:02,299
La fórmula de la m y la n.

2
00:00:02,819 --> 00:00:03,899
Es que eso es lo que me han dicho,

3
00:00:04,219 --> 00:00:05,459
es que la fórmula de la m y la n

4
00:00:05,459 --> 00:00:06,839
no sirven para la fórmula de la n.

5
00:00:07,839 --> 00:00:09,839
O sea, que se ha mudado menor un tiempo

6
00:00:09,839 --> 00:00:10,320
de la n.

7
00:00:12,339 --> 00:00:13,539
Y me han dicho que

8
00:00:13,539 --> 00:00:15,759
hacen la de a o igual a i

9
00:00:15,759 --> 00:00:16,440
igual a n.

10
00:00:17,460 --> 00:00:19,480
Sí, lo de m es el límite

11
00:00:19,480 --> 00:00:21,679
cuando f de x partido de x y tal.

12
00:00:22,179 --> 00:00:23,059
Ahora pongo la fórmula.

13
00:00:23,420 --> 00:00:24,920
Hay otra manera de calcular las asíntotas

14
00:00:24,920 --> 00:00:27,879
oblicuas. Ahora apuntamos más cosas.

15
00:00:28,039 --> 00:00:29,780
Es la que dice Álvaro, que es una fórmula.

16
00:00:30,000 --> 00:00:33,439
Yo no os la he dado porque con la división de polinomios os vale para las horizontales las sublícuas

17
00:00:33,439 --> 00:00:37,979
y si diésemos otra, para las cuadráticas, las cúbicas, os vale para todas las tendencias que hay.

18
00:00:38,399 --> 00:00:43,380
Pero si queréis asintotablicua, al final la fórmula es ISMX más N, ¿no?

19
00:00:43,880 --> 00:00:47,219
Bueno, y al final esta recta se va a acercar a una función, ¿no?

20
00:00:48,100 --> 00:00:52,840
Entonces sería que la FDX es SMX más N, ¿no?

21
00:00:53,219 --> 00:00:55,600
¿Cuál era la fórmula de la pendiente, os acordáis?

22
00:00:55,600 --> 00:00:58,280
era

23
00:00:58,280 --> 00:01:00,640
y1 menos y2 partido de x1

24
00:01:00,640 --> 00:01:01,500
menos x2, ¿no?

25
00:01:01,939 --> 00:01:02,679
Es decir,

26
00:01:04,260 --> 00:01:05,659
la función partida de x.

27
00:01:05,939 --> 00:01:07,540
Pero como lo estoy calculando en el infinito,

28
00:01:09,500 --> 00:01:10,680
aquí le tengo que meter el límite.

29
00:01:11,519 --> 00:01:12,739
¿Vale? Y ya tengo la m

30
00:01:12,739 --> 00:01:14,560
calculada, en realidad la m es fácil.

31
00:01:14,799 --> 00:01:16,319
Es simplemente pasar esto al otro lado

32
00:01:16,319 --> 00:01:18,439
restando en el infinito.

33
00:01:21,290 --> 00:01:21,430
¿Vale?

34
00:01:21,950 --> 00:01:23,390
Esta sería la fórmula

35
00:01:23,390 --> 00:01:26,430
para calcular las asintotas oblicuas.

36
00:01:26,430 --> 00:01:28,450
pero yo prefiero que lo hagáis con la división de polinomios

37
00:01:28,450 --> 00:01:30,090
porque no os vale solo para las oblicuas

38
00:01:30,090 --> 00:01:32,569
os vale para todas las tendencias en el infinito

39
00:01:32,569 --> 00:01:34,489
¿vale? ¿más dudas?

40
00:01:51,489 --> 00:01:53,010
¿límite cuando x tiende a menos 2?

41
00:01:53,650 --> 00:01:54,390
¿de x cuadrado?

42
00:01:56,430 --> 00:02:02,150
Vale, más

43
00:02:02,150 --> 00:02:04,030
¿Ya está? ¿Arrancamos?

44
00:02:04,030 --> 00:02:04,549
No, no

45
00:02:04,549 --> 00:02:08,710
Dime Inés

46
00:02:08,710 --> 00:02:15,629
No, Álvaro

47
00:02:15,629 --> 00:02:20,090
Vale

48
00:02:26,430 --> 00:02:28,330
tenemos trabajo

49
00:02:28,330 --> 00:02:30,389
¿alguien más? ¿tenéis alguna duda en particular?

50
00:02:30,870 --> 00:02:32,389
¿alguna de la lista de funciones

51
00:02:32,389 --> 00:02:33,169
organizales?

52
00:02:33,169 --> 00:02:34,069
¿alguna vez?

53
00:02:34,550 --> 00:02:37,430
¿de la lista de funciones organizales o no organizales?

54
00:02:37,770 --> 00:02:38,270
¿alguna vez?

55
00:02:38,969 --> 00:02:39,509
¿o de las dos?

56
00:02:41,449 --> 00:02:42,650
un infinito menos infinito

57
00:02:42,650 --> 00:02:45,669
venga ya está

58
00:02:45,669 --> 00:02:46,069
vamos

59
00:02:46,069 --> 00:02:49,569
voy poniéndolo si lo estáis haciendo

60
00:02:49,569 --> 00:02:51,169
venga

61
00:02:51,169 --> 00:03:10,969
El 2 teníamos que ver este

62
00:03:22,550 --> 00:03:25,210
El A106, B de Barcelona, ¿no?

63
00:03:33,110 --> 00:03:35,069
El 3, tendencia 6.

64
00:03:52,550 --> 00:03:57,949
por eso lo estoy dejando aquí

65
00:03:57,949 --> 00:04:00,629
y vamos haciendo, si no luego en el recreo

66
00:04:00,629 --> 00:04:01,629
Gracias.

67
00:04:30,629 --> 00:04:33,290
bueno, el 5 es el 5

68
00:04:33,290 --> 00:04:48,670
por ejemplo

69
00:04:48,670 --> 00:04:54,990
tendencia 3

70
00:04:54,990 --> 00:04:56,389
sí, es que pasa con la función

71
00:04:56,389 --> 00:04:57,589
en los lados

72
00:04:57,589 --> 00:05:01,189
pues sigo haciendo si queréis

73
00:05:01,189 --> 00:05:02,649
y vamos resolviendo según tengáis

74
00:05:02,649 --> 00:05:05,089
venga, explico

75
00:05:05,089 --> 00:05:06,269
es B

76
00:05:06,269 --> 00:05:10,689
un segundito, explico y ahora

77
00:05:10,689 --> 00:05:12,310
venga, me explico rápido

78
00:05:12,310 --> 00:05:16,949
lo primero, ya, Paloma

79
00:05:16,949 --> 00:05:18,370
ya

80
00:05:18,370 --> 00:05:21,370
lo primero que hace Álvaro es ver que esta indeterminación

81
00:05:21,370 --> 00:05:23,370
era 1 a la infinito, viendo que todos lo veis

82
00:05:23,370 --> 00:05:25,730
¿no? si es un infinito entre infinito

83
00:05:25,730 --> 00:05:27,490
pero esto, si divido entre la x a mayor grado

84
00:05:27,490 --> 00:05:29,389
Pues me queda 1 menos 1 partido de x

85
00:05:29,389 --> 00:05:31,149
Partido de 1, pues 1 entre 1, 1

86
00:05:31,149 --> 00:05:32,750
Y elevado al infinito

87
00:05:32,750 --> 00:05:35,589
Venga, pues como me falta el más 1 este de delante que quería de aquí

88
00:05:35,589 --> 00:05:37,550
Pues lo meto a mano

89
00:05:37,550 --> 00:05:40,009
Pero para meterlo a mano tengo que restar 1 también

90
00:05:40,009 --> 00:05:41,689
Pues venga, más menos 1

91
00:05:41,689 --> 00:05:43,730
Opero esta con el menos 1

92
00:05:43,730 --> 00:05:45,490
Que haciéndole meter esto

93
00:05:45,490 --> 00:05:47,750
Es x partido de x

94
00:05:47,750 --> 00:05:49,410
Y entonces me queda x menos 1

95
00:05:49,410 --> 00:05:51,050
Menos x partido de x

96
00:05:51,050 --> 00:05:53,410
Operamos y ya queda

97
00:05:53,410 --> 00:05:55,290
1 más, esto ya lo tengo

98
00:05:55,290 --> 00:05:59,449
Ahora quiero esto, ¿no?

99
00:05:59,629 --> 00:06:00,870
Que arriba sea positivo.

100
00:06:02,209 --> 00:06:03,990
Pues para que arriba sea positivo es fácil.

101
00:06:04,129 --> 00:06:05,350
Simplemente abajo es menos abajo.

102
00:06:06,329 --> 00:06:08,250
Ya tengo la forma del número de casi, ¿no?

103
00:06:08,790 --> 00:06:09,829
La base ya la tengo.

104
00:06:10,870 --> 00:06:12,670
Y aquí ya podemos identificar

105
00:06:12,670 --> 00:06:16,949
que en mi caso particular, f de x sería menos x.

106
00:06:17,029 --> 00:06:20,029
Es decir, lo que hay debajo de la fracción es menos x.

107
00:06:20,569 --> 00:06:22,269
Pues multiplico y divido arriba por menos x.

108
00:06:23,149 --> 00:06:25,769
Cambio este con este y ya tiene la forma.

109
00:06:28,769 --> 00:06:30,170
Esto ya es la forma del número de x.

110
00:06:30,769 --> 00:06:31,170
Tal cual.

111
00:06:31,709 --> 00:06:36,389
Pues venga, e elevado a la, el límite de esto, que ahora esto es un infinito entre infinito, ¿no?

112
00:06:37,689 --> 00:06:40,089
¿Veis que esta indeterminación es un infinito entre infinito?

113
00:06:42,449 --> 00:06:44,529
Pues entre la x de mayor grado del denominador.

114
00:06:44,689 --> 00:06:49,750
Pues entre la x de mayor grado del denominador, esto entre esto, x, esto es menos.

115
00:06:50,930 --> 00:06:52,269
Esto ya cuando resolvamos el límite.

116
00:06:54,519 --> 00:06:55,759
1 partido de x sigue 1.

117
00:06:57,300 --> 00:06:58,699
Si resolvemos el límite, esto es 0.

118
00:06:59,860 --> 00:07:00,300
Y ya está.

119
00:07:00,300 --> 00:07:02,779
elevado a la menos límite

120
00:07:02,779 --> 00:07:04,040
cuando x tiene el infinito de x

121
00:07:04,040 --> 00:07:06,160
es 1 partido de e elevado a la esto

122
00:07:06,160 --> 00:07:08,480
1 partido de e elevado al número más grande

123
00:07:08,480 --> 00:07:09,199
que podamos pensar

124
00:07:09,199 --> 00:07:11,439
¿Dudas?

125
00:07:11,439 --> 00:07:12,920
O sea, lo que pasa de aquí

126
00:07:12,920 --> 00:07:24,939
no, pero entre uno no

127
00:07:24,939 --> 00:07:25,980
te queda infinito entre uno

128
00:07:25,980 --> 00:07:29,310
te queda infinito entre uno

129
00:07:29,310 --> 00:07:31,449
la x de manera normal la tienes al revés

130
00:07:31,449 --> 00:07:33,029
la has cambiado en algún momento

131
00:07:33,029 --> 00:07:36,529
es que aquí el x cuadrado no está arriba

132
00:07:36,529 --> 00:07:39,410
es que aquí el x cuadrado no está abajo

133
00:07:39,410 --> 00:07:41,170
entonces el x de esto no es igual

134
00:07:41,170 --> 00:07:42,430
es igual

135
00:07:42,430 --> 00:07:50,129
Venga, explico, ¿la veis, no?

136
00:07:50,649 --> 00:07:52,470
¿Tengo que explicar algo o está clara?

137
00:07:52,750 --> 00:07:54,350
Ya, Paloma, Carlota, ya

138
00:07:54,350 --> 00:07:57,290
¿Tengo que explicar algo o está clara?

139
00:07:58,069 --> 00:07:59,930
Sí, porque lo hace con el 1 y con el 2

140
00:07:59,930 --> 00:08:02,350
Vale, lo primero hay que mirar los dominios

141
00:08:02,350 --> 00:08:03,350
Esto es una parábola

142
00:08:03,350 --> 00:08:05,029
Ya, chicas, ya

143
00:08:05,029 --> 00:08:07,750
Lo primero, esto es una parábola

144
00:08:07,750 --> 00:08:08,949
Así que dominios todos los reales

145
00:08:08,949 --> 00:08:10,769
Esto es una recta, dominios todos los reales

146
00:08:10,769 --> 00:08:20,550
esto es una funcional todos los reales pero pero como la pista a partir del 2

147
00:08:20,550 --> 00:08:28,230
no tengo ningún problema para la función otros entonces me están pidiendo cuánto

148
00:08:28,230 --> 00:08:31,110
tiene que valer a y b para que sea continua en todos los reales su dominio

149
00:08:31,110 --> 00:08:35,490
ya estos dos reales el problema los problemas que podemos tener en el 1 y en

150
00:08:35,490 --> 00:08:38,970
el 2 es decir yo sé que estás continuando el rato estás continuando el

151
00:08:38,970 --> 00:08:41,070
rato y estás continuando el rato. Lo que no sé

152
00:08:41,070 --> 00:08:42,889
es si ésta llega por la izquierda al 6

153
00:08:42,889 --> 00:08:45,009
en el 1 y ésta sale del

154
00:08:45,009 --> 00:08:46,909
4 o si ésta llega al 6

155
00:08:46,909 --> 00:08:49,090
y ésta sale del 6 para que esté en la misma altura.

156
00:08:50,049 --> 00:08:50,769
Es decir, no sé si están

157
00:08:50,769 --> 00:08:52,909
encajadas o no. Pues nada, miramos primero el 1

158
00:08:52,909 --> 00:09:07,019
para que esté en X igual a 1

159
00:09:07,019 --> 00:09:08,620
y esto es en X igual a 2.

160
00:09:10,740 --> 00:09:12,320
Ese ejercicio es de continuidad, ¿no?

161
00:09:12,639 --> 00:09:12,940
Sí.

162
00:09:13,220 --> 00:09:15,340
¿Te salen dos ecuaciones? Pues ya está.

163
00:09:15,580 --> 00:09:17,820
Son dos ecuaciones con dos incógnitos, pues resuelve el sistema.

164
00:09:19,419 --> 00:09:19,840
Muy bien.

165
00:09:21,600 --> 00:09:22,340
¿Cuál queréis?

166
00:09:22,600 --> 00:09:23,460
¿Lo podemos, Álvaro?

167
00:09:23,460 --> 00:09:42,840
F de x es igual a logaritmo de x cuadrado.

168
00:09:43,220 --> 00:10:13,200
¿Cuál es el número?

169
00:10:13,200 --> 00:10:13,220
¿Cuál es el número?

170
00:10:13,220 --> 00:10:30,059
vale, este dominio

171
00:10:30,059 --> 00:10:31,039
¿qué problemas puede tener?

172
00:10:32,220 --> 00:10:33,980
ya, chicas, Cardona, Inés

173
00:10:33,980 --> 00:10:34,419
Claudia

174
00:10:34,419 --> 00:10:40,340
podría ser que el denominador

175
00:10:40,340 --> 00:10:41,019
sea 0, ¿no?

176
00:10:41,759 --> 00:10:42,899
es decir, por un lado

177
00:10:42,899 --> 00:10:46,279
X al cuadrado más uno tiene que ser distinto de cero

178
00:10:46,279 --> 00:10:55,039
Aquí no hay ningún problema

179
00:10:55,039 --> 00:10:57,720
Todos los números reales me van a permitir calcular la división

180
00:10:57,720 --> 00:11:03,259
Y por otro lado tiene que ser que

181
00:11:03,259 --> 00:11:07,179
sea estrictamente mayor que cero

182
00:11:07,179 --> 00:11:11,000
Si aquí meto cualquier número

183
00:11:11,000 --> 00:11:12,620
Si aquí meto un número negativo, ¿qué me va a salir?

184
00:11:14,340 --> 00:11:18,000
Claro, o sea, ¿qué números puedo hacer para que esta división sea negativa?

185
00:11:18,700 --> 00:11:19,080
¿Es posible?

186
00:11:20,740 --> 00:11:21,580
Es imposible.

187
00:11:21,899 --> 00:11:24,299
Esto es siempre positivo y esto también es siempre positivo, ¿no?

188
00:11:29,759 --> 00:11:30,200
¿Vale?

189
00:11:30,340 --> 00:11:32,519
Entonces, el dominio de esta es todo lo real.

190
00:11:43,059 --> 00:11:43,500
Segunda.

191
00:11:47,259 --> 00:12:06,379
X tiene que ser mayor que menos 1.

192
00:12:12,379 --> 00:12:13,580
De menos 1 al infinito.

193
00:12:14,000 --> 00:12:16,379
Esta, la pintura donde hay el menos 1,

194
00:12:17,259 --> 00:12:30,799
Entonces, no tengo problemas de continuidad

195
00:12:30,799 --> 00:12:31,720
que me vengan del dominio.

196
00:12:32,179 --> 00:12:34,360
Si hay algún problema de continuidad es porque esta

197
00:12:34,360 --> 00:12:36,679
llega a una altura y esta sale de otra altura distinta.

198
00:12:37,279 --> 00:12:38,659
Es decir, que no estarían encajadas.

199
00:12:38,779 --> 00:12:40,039
Pues hay que hacer la continuidad

200
00:12:40,039 --> 00:12:41,559
en el next quarter.

201
00:12:41,740 --> 00:12:42,139
Chicas,

202
00:12:42,139 --> 00:12:47,539
si hay algún problema de continuidad

203
00:12:47,539 --> 00:12:49,620
es porque esta llega a una altura y esta sale de otra

204
00:12:49,620 --> 00:12:51,480
es decir, tenemos que estudiar ahora

205
00:12:51,480 --> 00:12:53,360
la continuidad solo en un punto, ya hemos estudiado

206
00:12:53,360 --> 00:12:54,659
lo que se llama la continuidad general

207
00:12:54,659 --> 00:12:56,899
general va a ser continuo

208
00:12:56,899 --> 00:12:58,659
ahora vamos a ver la continuidad en un punto

209
00:12:58,659 --> 00:13:00,460
¿cuál es el punto problemático que hemos encontrado?

210
00:13:00,759 --> 00:13:01,740
solo en cero, ¿no?

211
00:13:03,000 --> 00:13:04,639
pues venga, vamos a verlo

212
00:13:04,639 --> 00:13:09,539
Esto es. Voy a ponerlo aquí, ¿vale?

213
00:13:09,960 --> 00:13:10,340
Sí, por aquí.

214
00:13:34,639 --> 00:13:35,639
Gracias.

215
00:14:04,639 --> 00:14:07,080
Eso de cero es el de arriba, ¿no?

216
00:14:07,080 --> 00:14:34,740
es continuidad de los reales

217
00:14:34,740 --> 00:14:35,799
porque es continua

218
00:14:35,799 --> 00:14:37,720
es continua en todo su dominio y el cero

219
00:14:37,720 --> 00:14:40,000
crea que no podría haber problemas, una llega a la altura

220
00:14:40,000 --> 00:14:42,039
cero y otra sale de la altura

221
00:14:42,039 --> 00:14:43,039
cero, pues entonces

222
00:14:43,039 --> 00:14:55,279
ya está