1
00:00:05,870 --> 00:00:16,649
No, todavía no. Está a punto de comenzar. Ya, ¿no? Bien. Bien, vamos a ver cómo resolver triángulos.

2
00:00:16,649 --> 00:00:37,679
Ya hemos estado viendo estos días atrás la resolución de triángulos rectángulos mediante la trigonometría básica, ¿no? ¿Sí o no?

3
00:00:37,679 --> 00:00:40,219
Podemos hacer un recordatorio

4
00:00:40,219 --> 00:00:51,869
De la resolución del triángulo rectángulo

5
00:00:51,869 --> 00:00:53,950
Como repaso, que quede grabado

6
00:00:53,950 --> 00:00:55,070
¿Vale? Os vendrá bien

7
00:00:55,070 --> 00:00:56,289
Por ejemplo

8
00:00:56,289 --> 00:00:59,810
Así a grandes rasgos, se lo voy a hacer muy por encima

9
00:00:59,810 --> 00:01:01,530
En primer lugar

10
00:01:01,530 --> 00:01:03,750
¿Qué datos conoces

11
00:01:03,750 --> 00:01:05,569
De un triángulo rectángulo

12
00:01:05,569 --> 00:01:09,109
Por el hecho de ser rectángulo?

13
00:01:09,109 --> 00:01:11,129
Pues que este ángulo mide 90 grados

14
00:01:11,129 --> 00:01:12,049
¿Sí o no?

15
00:01:12,670 --> 00:01:14,689
Bien, ¿esto qué significa?

16
00:01:14,689 --> 00:01:17,170
que si conociera otro ángulo

17
00:01:17,170 --> 00:01:19,469
por ejemplo, ya conozco los tres

18
00:01:19,469 --> 00:01:21,590
¿sí o no?

19
00:01:22,129 --> 00:01:23,269
bien, ¿sabéis cuando

20
00:01:23,269 --> 00:01:25,269
un triángulo queda determinado?

21
00:01:26,290 --> 00:01:27,590
cuando conozco

22
00:01:27,590 --> 00:01:28,489
tres datos

23
00:01:28,489 --> 00:01:30,069
de él

24
00:01:30,069 --> 00:01:33,230
siguiendo uno de ellos al menos

25
00:01:33,230 --> 00:01:34,250
un lado

26
00:01:34,250 --> 00:01:36,189
¿me seguís?

27
00:01:36,989 --> 00:01:39,530
es decir, por ejemplo, si este triángulo

28
00:01:39,530 --> 00:01:41,189
es rectángulo y yo conozco

29
00:01:41,189 --> 00:01:42,209
la hipotenusa

30
00:01:42,209 --> 00:01:46,099
y este ángulo alfa

31
00:01:46,099 --> 00:01:50,579
podríamos tener, tendríamos resuelto el triángulo

32
00:01:50,579 --> 00:01:54,420
la respuesta es sí, mirad, por ejemplo, ¿cómo calcularíamos A?

33
00:01:54,859 --> 00:01:57,540
pues con el seno, seno de alfa

34
00:01:57,540 --> 00:02:02,180
es A entre H, esto es conocido, esto es conocido

35
00:02:02,180 --> 00:02:06,379
por el espejo A, ¿sí o no? lo mismo, este otro cateto

36
00:02:06,379 --> 00:02:10,080
pues con el coseno, coseno de alfa sería B

37
00:02:10,080 --> 00:02:14,039
entre H, esto es conocido, esto no es conocido por el espejo B

38
00:02:14,039 --> 00:02:20,039
Es decir, que un triángulo rectángulo queda fácilmente mediante...

39
00:02:20,759 --> 00:02:26,139
Ah, por cierto, y si el teorema de Pitágoras te relaciona a los tres lados,

40
00:02:26,860 --> 00:02:30,400
no tiene escapatoria, el triángulo rectángulo es ciono.

41
00:02:31,379 --> 00:02:40,780
Para resolver un triángulo, ya dijimos que era determinar los valores de los ángulos y de los lados.

42
00:02:41,000 --> 00:02:42,319
Eso es resolver un triángulo.

43
00:02:42,319 --> 00:02:57,860
Pues bien, resolver un triángulo rectángulo es sencillo mediante la combinación de estas estrategias, de estos teoremas y definiciones. Teorema de Pitágoras y las definiciones trigonométricas de seno, coseno y tangente. ¿De acuerdo? Bien.

44
00:02:57,860 --> 00:03:08,439
Pues vamos a pasar a explicar cómo resolver un triángulo que no es rectángulo, ¿de acuerdo?

45
00:03:08,840 --> 00:03:15,759
Por ejemplo, vamos a ver, ¿dónde tengo esto?

46
00:03:24,990 --> 00:03:29,210
La estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos.

47
00:03:29,210 --> 00:03:58,990
Mira, la cuestión es esta. Un triángulo de este tipo, que no es rectángulo, puedo observar, ya hemos hecho ejercicios, puedo observar que la altura de este triángulo me está dividiendo este triángulo en dos triángulos rectángulos.

48
00:03:58,990 --> 00:04:01,930
este mide 90 grados

49
00:04:01,930 --> 00:04:02,710
y este también

50
00:04:02,710 --> 00:04:07,729
¿se comprende la idea?

51
00:04:08,550 --> 00:04:10,449
ambos ángulos

52
00:04:10,449 --> 00:04:13,090
miden 90 grados

53
00:04:13,090 --> 00:04:13,370
¿vale?

54
00:04:14,849 --> 00:04:16,589
y mediante esta estrategia

55
00:04:16,589 --> 00:04:19,430
podría aplicar las razones trigonométricas

56
00:04:19,430 --> 00:04:20,889
y el teorema de Pitágoras

57
00:04:20,889 --> 00:04:23,189
sobre estos dos

58
00:04:23,189 --> 00:04:25,149
triángulos rectángulos, uno y otro

59
00:04:25,149 --> 00:04:27,470
el otro día hicimos un ejercicio

60
00:04:27,470 --> 00:04:29,189
sobre esto, veíamos

61
00:04:29,189 --> 00:04:31,269
que, por ejemplo

62
00:04:31,269 --> 00:04:34,810
mediante un sistema de ecuaciones

63
00:04:34,810 --> 00:04:36,829
podría más o menos plantear una ecuación

64
00:04:36,829 --> 00:04:38,790
a partir de este triángulo y este con otro

65
00:04:38,790 --> 00:04:40,829
¿vale? bien, esa sería

66
00:04:40,829 --> 00:04:42,550
una estrategia, pero

67
00:04:42,550 --> 00:04:45,069
¿qué pasa cuando? vamos a ver

68
00:04:45,069 --> 00:04:47,050
dos teoremas

69
00:04:47,050 --> 00:04:48,230
muy importantes

70
00:04:48,230 --> 00:04:50,589
para resolver triángulos

71
00:04:50,589 --> 00:04:53,050
no rectángulos, que son el teorema del seno

72
00:04:53,050 --> 00:04:54,370
y el teorema del coseno

73
00:04:54,370 --> 00:04:55,649
¿vale?

74
00:04:56,769 --> 00:04:58,209
vamos a ver esto

75
00:04:58,209 --> 00:05:03,399
el punto 4-7, resolución

76
00:05:03,399 --> 00:05:04,839
de triángulos cualquiera

77
00:05:04,839 --> 00:05:06,759
el teorema del seno

78
00:05:06,759 --> 00:05:09,660
mirad lo que dice el teorema del seno

79
00:05:09,660 --> 00:05:10,180
me dice

80
00:05:10,180 --> 00:05:19,060
mirad

81
00:05:19,060 --> 00:05:21,240
el teorema del seno

82
00:05:21,240 --> 00:05:22,160
me dice que

83
00:05:22,160 --> 00:05:24,540
esto sobre un triángulo cualquiera

84
00:05:24,540 --> 00:05:25,319
¿vale?

85
00:05:26,180 --> 00:05:27,959
recuerdo que un triángulo

86
00:05:27,959 --> 00:05:30,839
tiene tres lados

87
00:05:30,839 --> 00:05:32,759
y lo nombramos mediante las letras

88
00:05:32,759 --> 00:05:35,000
A, B y C minúsculas

89
00:05:35,000 --> 00:05:35,920
a sus lados

90
00:05:35,920 --> 00:05:38,959
y a sus ángulos mediante las letras

91
00:05:38,959 --> 00:05:41,899
A, B y C mayúsculas

92
00:05:41,899 --> 00:05:42,579
¿Vale?

93
00:05:43,220 --> 00:05:44,139
Aquí tenemos

94
00:05:44,139 --> 00:05:47,540
Y además se colocan

95
00:05:47,540 --> 00:05:49,279
En el lado opuesto

96
00:05:49,279 --> 00:05:51,500
Es decir, si a este lado lo llamo A

97
00:05:51,500 --> 00:05:53,939
A este ángulo lo llamo A mayúscula

98
00:05:53,939 --> 00:05:54,680
¿De acuerdo?

99
00:05:55,459 --> 00:05:57,019
Si a este lado lo llamo B

100
00:05:57,019 --> 00:06:00,199
A este de aquí lo llamo B mayúscula

101
00:06:00,199 --> 00:06:01,740
Pones un gorrito

102
00:06:01,740 --> 00:06:03,920
Como indicando que es un ángulo

103
00:06:03,920 --> 00:06:05,959
Y si a este lado lo llamo C

104
00:06:05,959 --> 00:06:07,399
Pues este es el ángulo C

105
00:06:07,399 --> 00:06:08,839
Mayúscula

106
00:06:08,959 --> 00:06:20,259
Bien, esto es claro, ¿no? Bien, pues, utilizando esta notación, el teorema del seno lo denunciamos de esta manera.

107
00:06:20,259 --> 00:06:34,379
Es decir, está diciendo que la proporción que se establece entre un lado y el seno del ángulo opuesto es constante.

108
00:06:34,819 --> 00:06:38,060
Esto es lo que dice el teorema del seno. ¿Os dais cuenta o no?

109
00:06:38,060 --> 00:06:57,560
Es decir, que si divides A entre el seno de este ángulo, tiene que valer lo mismo que la división entre el lado B y el seno de este ángulo, y tiene que valer lo mismo que la división entre el ángulo, el lado C y el seno de este ángulo.

110
00:06:57,560 --> 00:07:00,579
¿Se entiende o no?

111
00:07:01,439 --> 00:07:01,779
Bien

112
00:07:01,779 --> 00:07:04,660
Y por tanto, fijaros que

113
00:07:04,660 --> 00:07:06,579
Esto me va a llevar

114
00:07:06,579 --> 00:07:07,899
A

115
00:07:07,899 --> 00:07:10,879
Me va a permitir, conocido

116
00:07:10,879 --> 00:07:16,449
El lado A

117
00:07:16,449 --> 00:07:18,050
Y el ángulo A

118
00:07:18,050 --> 00:07:19,550
Me va a permitir

119
00:07:19,550 --> 00:07:21,389
Calcular

120
00:07:21,389 --> 00:07:24,490
Si conozco, por ejemplo, el ángulo B

121
00:07:24,490 --> 00:07:27,410
Me va a permitir, despejando, calcular el lado B

122
00:07:27,410 --> 00:07:29,490
¿Se entiende o no?

123
00:07:29,490 --> 00:07:32,750
voy a conectar esto

124
00:07:32,750 --> 00:07:34,430
que se me está yendo la batería

125
00:07:34,430 --> 00:07:36,310
me pongo

126
00:07:36,310 --> 00:07:42,879
grabando

127
00:07:42,879 --> 00:07:44,660
una cosa, un momento

128
00:07:44,660 --> 00:07:47,120
a ver si carga, vale

129
00:07:47,120 --> 00:07:48,540
está cargando

130
00:07:48,540 --> 00:07:51,000
bueno, ¿se entiende la idea o no?

131
00:07:51,800 --> 00:07:55,329
¿se ve? es decir, voy a repetir

132
00:07:55,329 --> 00:07:57,050
eh, imaginad

133
00:07:57,050 --> 00:07:58,470
esta relación

134
00:07:58,470 --> 00:08:00,910
me está permitiendo

135
00:08:00,910 --> 00:08:06,620
me está permitiendo conocidos tres datos.

136
00:08:07,220 --> 00:08:09,920
Por ejemplo, poneros en una situación.

137
00:08:10,839 --> 00:08:14,720
Imaginad que conozco dos ángulos

138
00:08:14,720 --> 00:08:21,439
y un lado opuesto a uno de los dos ángulos conocidos.

139
00:08:22,360 --> 00:08:23,000
¿Me seguís o no?

140
00:08:23,000 --> 00:08:26,879
Por ejemplo, que conoces A y el ángulo A.

141
00:08:28,100 --> 00:08:32,139
Y conoces, por ejemplo, el ángulo B.

142
00:08:32,139 --> 00:08:41,149
Repito, imaginaos que conoces

143
00:08:41,149 --> 00:08:42,730
El lado A

144
00:08:42,730 --> 00:08:44,029
Y el ángulo A

145
00:08:44,029 --> 00:08:45,629
El ángulo opuesto

146
00:08:45,629 --> 00:08:47,070
Y el ángulo B

147
00:08:47,070 --> 00:08:49,070
¿Qué lado te puedes conocer?

148
00:08:53,730 --> 00:08:56,370
Repito, imagínate que de un triángulo

149
00:08:56,370 --> 00:08:57,049
Conoces

150
00:08:57,049 --> 00:09:00,230
El lado A

151
00:09:00,230 --> 00:09:01,870
Y el ángulo A

152
00:09:01,870 --> 00:09:04,029
Y el ángulo B

153
00:09:04,029 --> 00:09:05,909
Bien

154
00:09:05,909 --> 00:09:07,429
Con el teorema del seno

155
00:09:07,429 --> 00:09:08,929
¿Qué podrías calcular?

156
00:09:12,100 --> 00:09:12,860
El lado B

157
00:09:12,860 --> 00:09:16,440
¿por qué? porque

158
00:09:16,440 --> 00:09:19,480
fijaos aquí

159
00:09:19,480 --> 00:09:21,419
esto es un dato conocido

160
00:09:21,419 --> 00:09:24,039
esto es un dato conocido

161
00:09:24,039 --> 00:09:26,559
y esto es un dato conocido

162
00:09:26,559 --> 00:09:28,519
puedo despejar B

163
00:09:28,519 --> 00:09:31,320
¿se entiende o no?

164
00:09:31,840 --> 00:09:33,419
mediante una simple ecuación

165
00:09:33,419 --> 00:09:35,019
¿se ve la idea o no?

166
00:09:35,779 --> 00:09:37,519
bien, así que

167
00:09:37,519 --> 00:09:39,100
si conozco

168
00:09:39,100 --> 00:09:40,740
un lado

169
00:09:40,740 --> 00:09:42,700
un ángulo opuesto

170
00:09:42,700 --> 00:09:45,179
que se llame A, B o C era igual

171
00:09:45,179 --> 00:09:47,360
los llamas como te da la gana

172
00:09:47,360 --> 00:09:48,879
lo que importa es que

173
00:09:48,879 --> 00:09:51,519
en el teorema del seno

174
00:09:51,519 --> 00:09:52,820
lo que importa es que

175
00:09:52,820 --> 00:09:55,600
en el numerador aparece un lado

176
00:09:55,600 --> 00:09:57,700
y en el denominador el seno

177
00:09:57,700 --> 00:09:59,940
del ángulo opuesto

178
00:09:59,940 --> 00:10:01,639
eso es importante

179
00:10:01,639 --> 00:10:03,240
¿se ve o no?

180
00:10:04,620 --> 00:10:05,039
¿se ve?

181
00:10:05,919 --> 00:10:07,840
pues inicialmente debes de conocer

182
00:10:07,840 --> 00:10:09,960
para poder aplicar el teorema del seno

183
00:10:09,960 --> 00:10:11,740
deberías de conocer al menos

184
00:10:11,740 --> 00:10:13,919
un lado y un ángulo opuesto

185
00:10:13,919 --> 00:10:15,840
opuestos entre sí

186
00:10:15,840 --> 00:10:17,419
para poderlo aplicar

187
00:10:17,419 --> 00:10:18,399
¿se ve la idea o no?

188
00:10:19,139 --> 00:10:20,679
y que a partir de esa relación

189
00:10:20,679 --> 00:10:23,059
puedo obtener

190
00:10:23,059 --> 00:10:24,360
los demás datos

191
00:10:24,360 --> 00:10:25,440
¿ha quedado claro?

192
00:10:26,340 --> 00:10:27,820
mirad, en este caso

193
00:10:27,820 --> 00:10:29,759
mediante el teorema del seno

194
00:10:29,759 --> 00:10:32,379
conocidos, repito

195
00:10:32,379 --> 00:10:35,279
este lado y este ángulo

196
00:10:35,279 --> 00:10:36,899
y este ángulo

197
00:10:36,899 --> 00:10:39,440
puedo resolver

198
00:10:39,440 --> 00:10:41,440
el triángulo entero

199
00:10:41,440 --> 00:10:43,399
¿por qué? porque

200
00:10:43,919 --> 00:10:47,779
Resuelvo B mediante esta relación.

201
00:10:48,460 --> 00:10:48,980
¿Sí o no?

202
00:10:50,240 --> 00:10:53,000
Y después, ¿qué puedo obtener?

203
00:10:54,360 --> 00:10:54,940
¿Qué más?

204
00:10:54,940 --> 00:11:00,299
Pues, ¿puedes conocer este ángulo?

205
00:11:01,440 --> 00:11:02,279
¿Cómo?

206
00:11:03,840 --> 00:11:08,940
Porque la suma de los tres ángulos de un triángulo suman 180.

207
00:11:09,700 --> 00:11:11,940
Si conoces este, conoces este,

208
00:11:11,940 --> 00:11:14,519
Pues conoces este

209
00:11:14,519 --> 00:11:17,200
¿Sí o no?

210
00:11:20,039 --> 00:11:20,440
¿Sí o no?

211
00:11:21,000 --> 00:11:23,399
Y una vez conocido el ángulo C

212
00:11:23,399 --> 00:11:27,460
Puedes calcular el lado C

213
00:11:27,460 --> 00:11:30,240
¿Se entiende?

214
00:11:32,539 --> 00:11:33,200
Por ejemplo

215
00:11:33,200 --> 00:11:43,159
Vamos a hacer algún ejercicio sobre el teorema del seno

216
00:11:43,159 --> 00:11:43,720
¿De acuerdo?

217
00:11:44,879 --> 00:11:45,419
¿De acuerdo?

218
00:11:46,000 --> 00:11:46,399
Bien

219
00:11:46,399 --> 00:11:50,480
Ahora vamos a ver

220
00:11:50,480 --> 00:12:29,340
Vamos a ver un ejercicio

221
00:12:29,340 --> 00:12:32,200
De aplicación del teorema del seno

222
00:12:32,200 --> 00:12:32,480
¿Vale?

223
00:12:32,940 --> 00:12:36,019
vayamos todos pensando

224
00:12:36,019 --> 00:12:38,440
qué datos, para poder aplicar el tema

225
00:12:38,440 --> 00:12:40,639
el seno, qué datos necesito de un triángulo

226
00:12:40,639 --> 00:12:42,200
al menos, qué datos

227
00:12:42,200 --> 00:12:46,820
al menos, pero

228
00:12:46,820 --> 00:12:48,500
es claro que

229
00:12:48,500 --> 00:12:51,159
un ángulo y un lado deben de estar

230
00:12:51,159 --> 00:12:53,480
enfrentados, si no lo puedo

231
00:12:53,480 --> 00:12:54,340
¿sí o no?

232
00:12:55,059 --> 00:12:56,440
¿se ve la idea? bien

233
00:12:56,440 --> 00:13:02,620
vamos a hacer el ejercicio

234
00:13:02,620 --> 00:13:10,320
vamos a hacer el ejercicio 10

235
00:13:10,320 --> 00:13:13,159
por favor, el ejercicio número 10

236
00:13:13,159 --> 00:13:14,259
¿de acuerdo?

237
00:13:15,259 --> 00:13:17,960
venga, que dice

238
00:13:17,960 --> 00:13:22,429
en dos estaciones de radio

239
00:13:22,429 --> 00:13:23,789
A y C

240
00:13:23,789 --> 00:13:26,929
que distan entre sí 50 kilómetros

241
00:13:26,929 --> 00:13:31,769
son recibidas

242
00:13:31,769 --> 00:13:34,149
vamos a verlo sobre el dibujo este

243
00:13:34,149 --> 00:13:35,110
¿vale?

244
00:13:42,980 --> 00:13:53,600
un momentito, mirad

245
00:13:53,600 --> 00:13:55,179
mirad

246
00:13:55,179 --> 00:14:02,019
dice, en dos estaciones de radio

247
00:14:02,019 --> 00:14:04,039
A y C que distan entre sí

248
00:14:04,039 --> 00:14:05,100
50 kilómetros

249
00:14:05,100 --> 00:14:07,539
son recibidas señales

250
00:14:07,539 --> 00:14:09,399
aquí tenemos A y C

251
00:14:09,399 --> 00:14:10,340
¿se ve?

252
00:14:10,379 --> 00:14:18,320
Y dice, aquí pone, como veis, la distancia, 50 kilómetros, ¿de acuerdo?

253
00:14:18,700 --> 00:14:23,759
Y dice, son recibidas señales que manda un barco B.

254
00:14:24,100 --> 00:14:28,039
Aquí tenemos el barco B, envía una señal y envía otra.

255
00:14:30,080 --> 00:14:35,940
Ok, y dice, como veis, estoy traduciendo el enunciado del problema

256
00:14:35,940 --> 00:14:37,519
de una situación de la realidad

257
00:14:37,519 --> 00:14:39,580
lo traduzco a una situación

258
00:14:39,580 --> 00:14:41,000
ideal

259
00:14:41,000 --> 00:14:43,759
de geometría, de matemática

260
00:14:43,759 --> 00:14:45,100
pura, de geometría

261
00:14:45,100 --> 00:14:46,100
¿se entiende o no?

262
00:14:46,639 --> 00:14:49,740
me voy a quedar con el problema puramente geométrico

263
00:14:49,740 --> 00:14:50,480
finalmente

264
00:14:50,480 --> 00:14:53,379
que no deja de ser un triángulo

265
00:14:53,379 --> 00:14:55,779
y de la aplicación de mis teoremas

266
00:14:55,779 --> 00:14:56,179
sobre

267
00:14:56,179 --> 00:14:58,899
de trigonometría, ¿entendéis o no?

268
00:14:59,360 --> 00:15:00,759
bien, dice

269
00:15:00,759 --> 00:15:03,480
si consideramos

270
00:15:03,480 --> 00:15:05,600
que el triángulo de vértice A, B y C

271
00:15:05,600 --> 00:15:08,139
y el ángulo A es de 65

272
00:15:08,139 --> 00:15:09,840
aquí tenemos los datos

273
00:15:09,840 --> 00:15:10,879
del triángulo

274
00:15:10,879 --> 00:15:12,940
¿a qué distancia se encuentra el barco

275
00:15:12,940 --> 00:15:14,820
de cada una de las estaciones de radio?

276
00:15:14,820 --> 00:15:16,419
nos están pidiendo

277
00:15:16,419 --> 00:15:17,980
A y C

278
00:15:17,980 --> 00:15:19,779
¿se ve?

279
00:15:23,360 --> 00:15:23,720
bien

280
00:15:23,720 --> 00:15:26,299
una pregunta

281
00:15:26,299 --> 00:15:28,480
para aplicar el teorema de

282
00:15:28,480 --> 00:15:31,360
el teorema del

283
00:15:31,360 --> 00:15:33,019
seno, necesitamos

284
00:15:33,019 --> 00:15:35,799
un ángulo y un lado opuestos

285
00:15:35,799 --> 00:15:37,679
entre sí al menos

286
00:15:37,679 --> 00:15:41,379
El único lado que conozco es la distancia entre A y C

287
00:15:41,379 --> 00:15:45,379
Pero no conozco el ángulo B

288
00:15:45,379 --> 00:15:48,179
Para poder aplicar el teorema del seno

289
00:15:48,179 --> 00:15:48,740
¿Sí o no?

290
00:15:49,500 --> 00:15:50,519
¿Pero lo puedo conocer?

291
00:15:51,379 --> 00:15:53,659
Sí, porque la suma de los tres lados

292
00:15:53,659 --> 00:15:56,019
Perdón, de los tres ángulos de un triángulo

293
00:15:56,019 --> 00:15:58,659
Es de 180 grados

294
00:15:58,659 --> 00:15:59,879
¿Vale?

295
00:15:59,879 --> 00:16:01,220
Y por tanto

296
00:16:01,220 --> 00:16:03,799
Diríamos

297
00:16:03,799 --> 00:16:06,860
Que el ángulo B

298
00:16:06,860 --> 00:16:37,139
es 180 menos 80 menos 65, ¿sí o no?, que es 35 grados, tal y como decís, aquí lo tenemos expresado, ¿vale?, muy bien, ya conozco el ángulo B, que es 35 grados, 35 grados, ya lo conozco,

299
00:16:37,139 --> 00:16:46,580
Bien, y ahora voy a aplicar el teorema del seno sobre este triángulo, ¿vale?

300
00:16:46,580 --> 00:17:14,500
Si este es 35, pues digo, el teorema del seno dice, bueno, el teorema del seno dice

301
00:17:14,500 --> 00:17:57,720
A entre B, A entre B, A entre B, perdón, entre el seno de A, tiene que ser igual a B entre el seno de B, A mayúscula, porque es el ángulo A, y los ángulos los nombramos por otra mayúscula, ¿de acuerdo?

302
00:17:57,720 --> 00:18:02,619
y igual a C entre el seno de C mayúscula, ¿vale?

303
00:18:02,619 --> 00:18:12,210
Bien, pues bien, esto es 35, que es el lado B, el ángulo B, perdón,

304
00:18:13,210 --> 00:18:23,099
50, que es el lado B, de aquí, partido el seno de 35,

305
00:18:24,440 --> 00:18:28,700
que es el ángulo opuesto, ha de ser igual a, por ejemplo,

306
00:18:29,299 --> 00:18:32,460
el lado A dividido el seno, ¿de quién?

307
00:18:32,519 --> 00:18:36,589
de 65

308
00:18:36,589 --> 00:18:37,730
¿se ve?

309
00:18:39,190 --> 00:18:39,829
ahora

310
00:18:39,829 --> 00:18:41,369
en la calculadora

311
00:18:41,369 --> 00:18:44,690
sacamos los valores seno de 35

312
00:18:44,690 --> 00:18:46,029
y seno de 65

313
00:18:46,029 --> 00:18:48,450
y con esto despejamos A

314
00:18:48,450 --> 00:18:49,769
aquí lo tenéis

315
00:18:49,769 --> 00:18:52,359
¿se ha entendido?

316
00:18:56,930 --> 00:18:59,369
es sustituirlo pero aplicando

317
00:18:59,369 --> 00:19:01,269
el teorema del seno en este caso

318
00:19:01,269 --> 00:19:02,990
¿vale? hay que conocer

319
00:19:02,990 --> 00:19:04,549
el teorema del seno, algo más

320
00:19:04,549 --> 00:19:06,910
sustituir las cosas pero hay que entender

321
00:19:06,910 --> 00:19:11,329
el corazón del teorema del seno

322
00:19:11,329 --> 00:19:11,710
y es que

323
00:19:11,710 --> 00:19:13,430
la almendra

324
00:19:13,430 --> 00:19:16,269
que es que la proporción

325
00:19:16,269 --> 00:19:18,109
entre un lado y el seno

326
00:19:18,109 --> 00:19:19,170
del ángulo opuesto

327
00:19:19,170 --> 00:19:21,730
son todas iguales

328
00:19:21,730 --> 00:19:23,789
¿se ha entendido la idea?

329
00:19:25,069 --> 00:19:26,309
y que lo puedes aplicar

330
00:19:26,309 --> 00:19:27,569
únicamente en principio

331
00:19:27,569 --> 00:19:30,769
cuando conoces

332
00:19:30,769 --> 00:19:32,089
pues un lado

333
00:19:32,089 --> 00:19:34,569
y un ángulo opuesto

334
00:19:34,569 --> 00:19:35,950
¿si o no?

335
00:19:35,950 --> 00:19:52,299
¿Aquí queda claro? Bien. Este sería el teorema del seno. Y vamos a ver ahora el teorema del coseno. Voy a quitar la grabación para que no sea tan larga.

336
00:19:52,299 --> 00:19:53,940
¿Dónde está?

337
00:19:59,230 --> 00:20:00,670
¿Dónde se me ha ido a mí la cosa?

338
00:20:03,049 --> 00:20:03,490
El día

339
00:20:03,490 --> 00:20:07,519
Estoy aquí, ¿no?

340
00:20:07,640 --> 00:20:08,140
En lo mismo

341
00:20:08,140 --> 00:20:15,359
¿Yo cómo puedo

342
00:20:15,359 --> 00:20:16,799
Coger esto?

343
00:20:16,980 --> 00:20:17,400
Vamos a ver

344
00:20:17,400 --> 00:20:21,730
Se me ha ido

345
00:20:21,730 --> 00:20:23,869
Ah, estás aquí

346
00:20:23,869 --> 00:20:49,980
A ver, mira

347
00:20:49,980 --> 00:20:55,759
Esto es una historia

348
00:20:55,759 --> 00:21:09,930
Pues esto está grabando, ¿no?

349
00:21:10,930 --> 00:21:11,869
Y yo no sé

350
00:21:11,869 --> 00:21:14,950
Cómo pararlo ahora

351
00:21:14,950 --> 00:21:27,630
¿dónde?

352
00:21:28,490 --> 00:21:29,170
¿aquí?

353
00:21:30,549 --> 00:21:36,230
¿eh? ¿aquí?

354
00:21:41,069 --> 00:21:41,369
bueno

355
00:21:41,369 --> 00:21:44,630
me vuelvo aquí a ver si