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00:00:00,110 --> 00:00:08,890
Bien, vamos a hacer la actividad 9 del documento de herramientas básicas de la geometría.

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00:00:09,289 --> 00:00:21,870
Nos dicen, nos piden encontrar un vector director de la recta R, una recta que pasa por un punto del dado y que nos da la pendiente.

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00:00:21,870 --> 00:00:31,269
Es decir, bueno, ya sabemos que una recta, sus ingredientes básicos son un punto y un vector director.

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00:00:32,049 --> 00:00:43,649
Un punto que pertenece a la recta y un vector director, digamos, que sea director de la recta, o sea, que sea paralelo a la recta.

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00:00:43,649 --> 00:00:56,490
Pues bien, fijaros, si lo que tengo de una recta es un punto y la pendiente, también puedo determinar cuál es la recta,

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00:00:56,570 --> 00:01:00,170
porque gracias a la pendiente puedo encontrar un vector director.

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00:01:01,329 --> 00:01:02,429
Vamos a ver cómo.

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00:01:02,429 --> 00:01:22,540
Sabemos que un vector, si tiene coordenadas v1, v2, pues sabemos que la pendiente del vector se calcula dividiendo v2 entre v1.

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00:01:22,540 --> 00:01:50,180
Esto es, el vector v tiene a su vez dos componentes, en x y en y, v1 y v2, y la pendiente es v2 dividido entre v1, que recordad que además se podría ver como la tangente del ángulo este, alfa.

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00:01:51,159 --> 00:02:11,139
Bien, pues dicho esto, puedo suponer que el vector este que busco, vector director de la recta, pues puedo suponer que una de las coordenadas podría ser, por ejemplo, 1 y v2 lo desconozco.

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00:02:11,139 --> 00:02:21,919
En este caso, la suposición que hago es, insisto, es que la primera coordenada es 1.

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00:02:22,699 --> 00:02:26,240
Podría suponer que sea 2, da igual, o 3, cualquier cosa.

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00:02:27,060 --> 00:02:32,900
Lo importante es que, como la pendiente, el dato que me dan tiene que ser menos 2,

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00:02:32,900 --> 00:02:41,719
Esto significa que v2 entre 1, que sería en este caso la pendiente de este vector

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00:02:41,719 --> 00:02:49,180
Porque la pendiente hemos dicho que es v2 entre v1, o sea v2 entre 1 en este caso

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00:02:49,180 --> 00:02:58,500
Pues como tiene que ser menos 2, pues ya vemos que claramente v2 tiene que ser igual a menos 2

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00:02:58,500 --> 00:03:08,960
Entonces el vector director de la recta va a ser el de coordenadas 1, menos 2

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00:03:08,960 --> 00:03:11,639
Este sería uno de ellos

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00:03:11,639 --> 00:03:15,780
Y por tanto a partir de la pendiente puedo encontrar un vector director

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00:03:15,780 --> 00:03:21,979
En general, fijaros que si la pendiente es m

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00:03:21,979 --> 00:03:26,060
En general un vector director va a ser 1m

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00:03:26,060 --> 00:03:36,740
Porque este vector, si calculas la pendiente del vector v, hay que dividir esto entre esto, m entre 1, que es m.

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00:03:37,340 --> 00:03:40,400
Entonces va a tener la pendiente de la recta, que es de lo que se trata.

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00:03:43,080 --> 00:03:52,039
Así muy rápidamente, por ejemplo, si el vector fuera 7, perdona, si la pendiente fuera 5,

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00:03:52,039 --> 00:03:57,740
pues el vector director un vector director que tiene esa pendiente pues es

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00:03:57,740 --> 00:04:06,979
por ejemplo 15 de coordenadas 15 y así sucesivamente lo que de acuerdo así pues

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00:04:06,979 --> 00:04:13,319
en mi caso concreto pues hemos encontrado el vector con esa pendiente