1
00:00:01,010 --> 00:00:10,830
Y los ejercicios que nosotros vamos a hacer, ya veréis que suele estar el tiempo por medio.

2
00:00:12,310 --> 00:00:26,449
Por ejemplo, nos dicen que 10 personas pueden hacer un proyecto en 4 días.

3
00:00:26,449 --> 00:00:47,179
Entonces, si resulta que se ponen enfermas de repente 5 personas y el equipo se queda con 5, ¿vale? 5 personas, ¿cuánto tiempo tarda en hacer el proyecto?

4
00:00:47,179 --> 00:01:05,120
Fijaos, si utilizasen la regla de 3 directa, como hacíamos antes, diría 5 por 4, 20, entre 10, 2.

5
00:01:05,420 --> 00:01:18,040
¿Tiene sentido esto? Que si 10 personas tardan 4 días, 5 personas tardan 2 días. No tiene ningún sentido. Como hay menos personas, van a tardar más.

6
00:01:18,040 --> 00:01:33,040
Si os fijáis en lo que estamos diciendo, cuantas más personas trabajen, menos tiempo. Cuantas más, menos. O sea, estamos ante una proporcionalidad inversa, no directa.

7
00:01:33,040 --> 00:01:58,980
Entonces, aquí no sirve la directa. Vamos a presentar la regla de tres directa. Bueno, pues, fijaos, esto no lo podemos expresar como una transición, sino que resulta que lo vamos a expresar como un producto.

8
00:01:58,980 --> 00:02:36,139
Es decir, ahora las personas, por el tiempo que tarda en hacer el trabajo, es lo que se mantiene constante. Ahora es un producto, no una fracción, no una división.

9
00:02:36,139 --> 00:02:40,849
Personas por el tiempo

10
00:02:40,849 --> 00:02:43,509
Es lo que se va a mantener constante

11
00:02:43,509 --> 00:02:45,969
O sea que se multiplicaría

12
00:02:45,969 --> 00:02:50,050
Es decir, las personas

13
00:02:50,050 --> 00:02:53,310
De la primera situación

14
00:02:53,310 --> 00:02:56,569
Multiplicado por el tiempo

15
00:02:56,569 --> 00:02:58,590
De la primera situación

16
00:02:58,590 --> 00:03:02,819
Va a ser igual a las personas

17
00:03:02,819 --> 00:03:04,979
De la segunda situación

18
00:03:04,979 --> 00:03:08,259
Por el tiempo

19
00:03:08,259 --> 00:03:12,719
En la segunda situación

20
00:03:12,719 --> 00:03:16,400
en lugar de un cociente

21
00:03:16,400 --> 00:03:17,759
ahora es un producto

22
00:03:17,759 --> 00:03:20,219
en un lado del igual tenemos

23
00:03:20,219 --> 00:03:22,699
el caso 1 y en el otro lado del igual

24
00:03:22,699 --> 00:03:24,000
tenemos el caso 10

25
00:03:24,000 --> 00:03:31,860
entonces ¿cómo vamos a resolver

26
00:03:31,860 --> 00:03:32,800
estos ejercicios?

27
00:03:37,240 --> 00:03:45,330
pues decíamos 10 personas

28
00:03:45,330 --> 00:03:46,229
4 días

29
00:03:46,229 --> 00:03:51,449
pues 10 personas

30
00:03:51,449 --> 00:03:57,439
es lo que tengo en la primera situación

31
00:03:57,439 --> 00:03:58,360
10 personas

32
00:03:58,360 --> 00:04:00,639
y el tiempo son 4 días

33
00:04:00,639 --> 00:04:10,199
Y en la segunda situación, me dicen 5 personas, ¿cuánto tardarán? Pues 5 personas tardarán X100.

34
00:04:13,340 --> 00:04:21,959
Entonces, ahora tenemos que ir aprendiendo una cosa que nos va a venir muy bien para las ecuaciones y que no es la primera vez que nos sale.

35
00:04:21,959 --> 00:04:23,459
nos fijamos en el igual

36
00:04:23,459 --> 00:04:27,199
para resolver el desperdicio

37
00:04:27,199 --> 00:04:29,360
la X se tiene que quedar sola

38
00:04:29,360 --> 00:04:30,699
en un lado del igual

39
00:04:30,699 --> 00:04:33,000
en este caso la puedo dejar sola aquí

40
00:04:33,000 --> 00:04:35,079
y me torna el 5

41
00:04:35,079 --> 00:04:38,019
pues como el 5 está multiplicando

42
00:04:38,019 --> 00:04:40,360
le paso al otro lado del igual

43
00:04:40,360 --> 00:04:41,300
dividiendo

44
00:04:41,300 --> 00:04:42,319
¿vale?

45
00:04:43,100 --> 00:04:45,360
entonces para resolver el desperdicio

46
00:04:45,360 --> 00:04:47,839
hago 10 por 4

47
00:04:47,839 --> 00:04:50,379
entre 5

48
00:04:50,379 --> 00:05:02,860
Y el resultado es 10 por 4, 40 entre 5, que es 8.

49
00:05:06,310 --> 00:05:11,629
Entonces, si 10 personas tardan 4 días, 5 personas tardan 8 días.

50
00:05:16,319 --> 00:05:19,519
En forma de aprendizaje, ¿cómo se hace esto?

51
00:05:20,139 --> 00:05:23,000
Pues lo podemos plantear de la misma manera.

52
00:05:23,279 --> 00:05:35,430
Voy a poner aquí en pequeñito, podemos poner 10 personas, 4 días.

53
00:05:35,430 --> 00:05:39,459
entonces 5 personas

54
00:05:39,459 --> 00:05:44,560
tardarán

55
00:05:44,560 --> 00:05:45,819
no se cual

56
00:05:45,819 --> 00:05:48,560
pero sabiendo que como es

57
00:05:48,560 --> 00:05:49,500
inversa

58
00:05:49,500 --> 00:05:52,379
lo que tengo que hacer es

59
00:05:52,379 --> 00:05:54,680
multiplicar los números de la fila

60
00:05:54,680 --> 00:05:56,879
de arriba y dividirlo

61
00:05:56,879 --> 00:05:58,420
entre el número que es

62
00:05:58,420 --> 00:06:00,240
en la fila de abajo

63
00:06:00,240 --> 00:06:02,720
la operación es

64
00:06:02,720 --> 00:06:03,699
diferente

65
00:06:03,699 --> 00:06:06,160
con lo cual cuando os encontréis con un problema

66
00:06:06,160 --> 00:06:08,740
lo primero pensar si es directo

67
00:06:08,740 --> 00:06:09,699
o inverso

68
00:06:09,699 --> 00:06:15,040
que nos están diciendo y según sea directo o inverso pues tenemos que hacer la operación

69
00:06:15,040 --> 00:06:23,420
de una forma u otra en ese caso está señalando ahí haríamos este por este

70
00:06:24,420 --> 00:06:33,129
si luego lo dividiríamos entre este cuando la regla de tres es la más general y la más

71
00:06:33,129 --> 00:06:36,310
lo hacíamos multiplicando

72
00:06:36,310 --> 00:06:37,269
los dos que están

73
00:06:37,269 --> 00:06:38,949
así en diagonal

74
00:06:38,949 --> 00:06:41,110
alrededor de la equis y lo dividiríamos

75
00:06:41,110 --> 00:06:42,990
por el cero y el cero y el cero

76
00:06:42,990 --> 00:06:47,389
bueno pues esto se nos puede

77
00:06:47,389 --> 00:06:51,850
practicar bien haciendo ejercicios

78
00:06:51,850 --> 00:07:00,639
y te señala

79
00:07:00,639 --> 00:07:02,819
si son directa o inversa

80
00:07:02,819 --> 00:07:04,139
estas magnitudes

81
00:07:04,139 --> 00:07:10,959
la cantidad

82
00:07:10,959 --> 00:07:12,899
de árboles talados y los kilos

83
00:07:12,899 --> 00:07:14,300
de leña almacenados

84
00:07:14,300 --> 00:07:23,360
cuanto más árbol está

85
00:07:23,360 --> 00:07:25,100
más bella

86
00:07:25,100 --> 00:07:27,459
la segunda dice

87
00:07:27,459 --> 00:07:29,420
la velocidad del tren

88
00:07:29,420 --> 00:07:31,680
y el tiempo que tarda

89
00:07:31,680 --> 00:07:33,220
en llevar a su destino

90
00:07:33,220 --> 00:07:36,779
cuanto más deprisa va

91
00:07:36,779 --> 00:07:38,500
tarda

92
00:07:38,500 --> 00:07:43,250
en ser inmerso

93
00:07:43,250 --> 00:07:46,629
sería inmerso

94
00:07:46,629 --> 00:07:50,029
el tamaño de la bolsa

95
00:07:50,930 --> 00:07:54,689
Y la cantidad de bolsas que necesites para guardar la bolsa.

96
00:07:59,100 --> 00:08:07,459
Imagínate, también en la bolsa, tú tienes bolsas así o bolsas así, a guardar la bolsa.

97
00:08:08,959 --> 00:08:13,500
Entonces, cuantas más grandes es la bolsa, menos cantidad de bolsas necesitas.

98
00:08:15,399 --> 00:08:18,319
Entonces, esta sería también inversa.

99
00:08:18,319 --> 00:08:26,500
la distancia entre el duelo en un automóvil

100
00:08:26,500 --> 00:08:27,720
y la gasolina que vas

101
00:08:27,720 --> 00:08:33,279
tú piensa

102
00:08:33,279 --> 00:08:36,259
tienes que mirar, al aumentar esta

103
00:08:36,259 --> 00:08:38,460
la otra que hace, aumenta o disminuye

104
00:08:38,460 --> 00:08:40,620
entonces, cuanta más

105
00:08:40,620 --> 00:08:42,360
distancia, menos

106
00:08:42,360 --> 00:08:43,639
menos consumo

107
00:08:43,639 --> 00:08:44,759
más

108
00:08:44,759 --> 00:08:47,399
ojalá

109
00:08:47,399 --> 00:09:08,779
Bueno, las personas que asisten al cumpleaños y el tamaño del trozo de tarta que le toca a cada uno.

110
00:09:08,779 --> 00:09:44,389
Muy bien.

111
00:09:44,409 --> 00:09:49,129
desde el centro

112
00:09:49,129 --> 00:09:51,830
hasta el extremo

113
00:09:51,830 --> 00:09:53,049
y la longitud es

114
00:09:53,049 --> 00:09:55,509
si fuese una cuerda, la cortamos

115
00:09:55,509 --> 00:09:56,529
y la extendemos

116
00:09:56,529 --> 00:09:59,570
pues de vista me quedaría

117
00:09:59,570 --> 00:10:01,169
una chica así

118
00:10:01,169 --> 00:10:03,210
y en vista de incumplencia

119
00:10:03,210 --> 00:10:05,470
aprovecho, esta tiene

120
00:10:05,470 --> 00:10:07,889
más radio y si la extiendo

121
00:10:07,889 --> 00:10:08,470
pues

122
00:10:08,470 --> 00:10:11,190
me quedaría una chica así

123
00:10:11,190 --> 00:10:12,710
entonces

124
00:10:12,710 --> 00:10:22,279
las bombillas que iluminan una sala

125
00:10:22,279 --> 00:10:24,039
y el gas que le pican

126
00:10:24,039 --> 00:10:28,789
y el gas

127
00:10:28,789 --> 00:10:31,289
y cuando más bombillas, más que nos pagan

128
00:10:31,289 --> 00:10:39,519
bueno, lo primero

129
00:10:39,519 --> 00:10:41,480
hemos deducido que es inversa

130
00:10:41,480 --> 00:10:44,440
que cuantas más mangueras

131
00:10:44,440 --> 00:10:45,419
menos

132
00:10:45,419 --> 00:10:47,779
se tardan en ir a

133
00:10:47,779 --> 00:10:49,340
entonces

134
00:10:49,340 --> 00:10:51,179
dice

135
00:10:51,179 --> 00:10:53,259
si tenemos 4 horas

136
00:10:53,259 --> 00:10:57,059
y 6 mangueras

137
00:10:57,059 --> 00:10:58,440
juntas de todas las dos.

138
00:10:59,700 --> 00:11:01,559
El producto 4 por 6

139
00:11:01,559 --> 00:11:02,519
se tiene que mantener.

140
00:11:06,340 --> 00:11:08,139
Entonces, la segunda situación es

141
00:11:08,139 --> 00:11:09,600
6 mangueras

142
00:11:09,600 --> 00:11:14,580
¿por qué número tengo que multiplicar

143
00:11:14,580 --> 00:11:16,620
el 3 para que me dé lo mismo

144
00:11:16,620 --> 00:11:18,679
que 4 por 6?

145
00:11:19,279 --> 00:11:25,559
¿Por qué número multiplico

146
00:11:25,559 --> 00:11:26,840
el 3 para que me dé 24?

147
00:11:30,500 --> 00:11:32,139
Esto es 4 por 6

148
00:11:32,139 --> 00:11:34,200
igual a 3 por x.

149
00:11:35,679 --> 00:11:36,240
Entonces,

150
00:11:36,240 --> 00:11:38,240
la X la dejo aquí y el 3

151
00:11:38,240 --> 00:11:40,460
está multiplicando en el paso, dividiendo

152
00:11:40,460 --> 00:11:42,899
4 por 6

153
00:11:42,899 --> 00:11:43,860
entre 3

154
00:11:43,860 --> 00:11:46,379
24 entre 3

155
00:11:46,379 --> 00:11:46,899
8

156
00:11:46,899 --> 00:11:48,919
8

157
00:11:48,919 --> 00:11:56,330
regla de 3

158
00:11:56,330 --> 00:11:59,580
pues lo mismo

159
00:11:59,580 --> 00:12:02,379
4 horas, 6 mangueras

160
00:12:02,379 --> 00:12:05,840
pues 3 mangueras

161
00:12:05,840 --> 00:12:10,360
X, pero me acuerdo

162
00:12:10,360 --> 00:12:12,700
de que como es inversa, tengo que multiplicar

163
00:12:12,700 --> 00:12:14,940
la fila de números a la X

164
00:12:14,940 --> 00:12:16,879
multiplico entre sí y lo divido

165
00:12:16,879 --> 00:12:17,860
por el otro número.

166
00:12:25,610 --> 00:12:26,389
Y hago la dirección.

167
00:12:27,549 --> 00:12:29,210
Esta sería la

168
00:12:29,210 --> 00:12:31,529
cuadrícula de 10. En este caso

169
00:12:31,529 --> 00:12:33,529
que es proporcionalidad

170
00:12:34,230 --> 00:12:35,110
inversa

171
00:12:35,110 --> 00:12:36,870
tenemos que hacerlo así.

172
00:12:37,669 --> 00:12:39,549
Multiplicar los

173
00:12:39,549 --> 00:12:40,870
dos números que tengo

174
00:12:40,870 --> 00:12:43,429
en la fila en la que tengo

175
00:12:43,429 --> 00:12:45,470
los dos números y dividirlo

176
00:12:45,470 --> 00:12:47,590
entre el número que acompaña a la X.

177
00:12:48,070 --> 00:12:49,110
La fila.

178
00:12:49,450 --> 00:12:57,110
La regla de 3, si hubiese sido directa, habríamos hecho 4 por 3 y lo habríamos dividido entre 6.

179
00:12:58,690 --> 00:13:08,509
Y decía, el alquiler de un auto es 30 dólares para 3 días.

180
00:13:08,990 --> 00:13:16,730
¿Cuánto sería el alquiler para 10 días?

181
00:13:17,470 --> 00:13:19,710
Pues más días, más dinero.

182
00:13:20,350 --> 00:13:21,990
Entonces esta es directa.

183
00:13:22,669 --> 00:13:29,539
Es directa.

184
00:13:29,820 --> 00:13:38,860
Luego, en la regla de tres, haciéndolo por una regla de tres, tendría que multiplicar treinta por diez y dividirlo entre tres.

185
00:13:52,240 --> 00:13:59,539
Y dicho de otra manera, habríamos hecho una relación de ese tipo.

186
00:13:59,539 --> 00:14:02,659
Están donales

187
00:14:02,659 --> 00:14:03,200
Aquí

188
00:14:03,200 --> 00:14:08,779
Estas, las directas

189
00:14:08,779 --> 00:14:10,000
Se expresan en forma

190
00:14:10,000 --> 00:14:12,539
De fracción, de razón

191
00:14:12,539 --> 00:14:13,259
Es decir

192
00:14:13,259 --> 00:14:19,539
Entonces, si 30 dólares

193
00:14:19,539 --> 00:14:20,480
Es

194
00:14:20,480 --> 00:14:26,570
Lo que tenemos

195
00:14:26,570 --> 00:14:28,909
Preguntamos, sabemos que

196
00:14:28,909 --> 00:14:31,470
Aquí abajo

197
00:14:31,470 --> 00:14:33,990
La razón quedaría así

198
00:14:33,990 --> 00:14:37,370
Vamos a compararlo con

199
00:14:38,789 --> 00:15:08,259
El ejercicio 4, para que no seas aquí, vamos un poquito más rápido. El 4 se parece mucho al que poníamos, por ejemplo, dice, si 8 trabajadores realizan un trabajo en 12 horas, ¿cuánto tiempo tardará si solo hay 4 trabajadores?

200
00:15:08,259 --> 00:15:13,120
Pues cuanto más trabajadores, menos 100.

201
00:15:13,580 --> 00:15:15,019
Ahí está, ¿eh? Inverso.

202
00:15:17,629 --> 00:15:21,850
Entonces esta, vamos a hablar de la regla de la regla de tres.

203
00:15:22,289 --> 00:15:28,620
Ocho trabajadores tardan 12 horas.

204
00:15:33,559 --> 00:15:41,419
Cuatro trabajadores tardan cuantas horas.

205
00:15:43,039 --> 00:15:51,059
Pero como sé que es inversa, pues multiplico el 8 por el 12 y lo divido entre el 4.

206
00:15:58,679 --> 00:16:14,419
Y esta no la habría expresado como una fracción, sino como un producto.

207
00:16:15,860 --> 00:16:18,100
La cantidad que habría dicho.

208
00:16:18,340 --> 00:16:24,299
8 trabajadores por 12 horas son los que se quiere que van a tener 2 años.

209
00:16:24,299 --> 00:16:29,600
El 8 por 12 sería igual a 4 por X.

210
00:16:29,600 --> 00:16:44,899
¿Cuál es la diferencia entre la proporcionalidad directa y la inversa? En la directa lo que tenemos son fracciones y en la inversa lo que tenemos son productos.