1
00:00:02,799 --> 00:00:09,500
En este vídeo vamos a resolver ejercicios de proporcionalidad directa mediante la reducción a la unidad.

2
00:00:12,089 --> 00:00:18,109
Si una máquina llena 750 botellas en un cuarto de hora, ¿cuánto tardará en llenar 1.000 botellas?

3
00:00:18,269 --> 00:00:29,170
Necesitamos identificar las magnitudes, es decir, lo que estamos midiendo, y las unidades de medida, es decir, en qué estamos midiendo.

4
00:00:29,170 --> 00:00:41,770
Las magnitudes serían el número de botellas que llena la máquina y el tiempo que tarda en llenarlas

5
00:00:41,770 --> 00:00:46,409
Nosotros el tiempo lo vamos a dar en minutos

6
00:00:46,409 --> 00:00:51,310
Porque si usásemos las horas tendríamos que trabajar con decimales

7
00:00:51,310 --> 00:00:53,570
Siempre que podamos pues lo vamos a quitar

8
00:00:53,570 --> 00:01:00,770
Vamos a colocar los datos, obviamente tenemos dos datos numéricos que se ven perfectamente

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00:01:00,770 --> 00:01:06,109
Ese 750 y ese 1000, ambos se refieren al número de botellas

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00:01:06,109 --> 00:01:12,510
Y el dato correspondiente al tiempo que tardan en llenarse las 750 botellas

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00:01:12,510 --> 00:01:14,450
También nos lo dan, es un cuarto de hora

12
00:01:14,450 --> 00:01:16,890
Pasado a minutos serían 15

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00:01:16,890 --> 00:01:23,250
Así que 750 va con 15, como 1000 botellas se corresponderá con, no lo sabemos

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00:01:23,250 --> 00:01:31,370
una X. Así planteados estos datos, así colocados, podríamos pensar que vamos a realizar una

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00:01:31,370 --> 00:01:38,010
regla de tres para resolverlo. Sin embargo, nosotros lo que queremos es resolverlo mediante

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00:01:38,010 --> 00:01:45,090
la reducción a la unidad. El problema es el mismo, las magnitudes son las mismas, los

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00:01:45,090 --> 00:01:51,069
datos los tenemos colocados de igual manera, pero ahora queremos saber cuánto tiempo tarda

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00:01:51,069 --> 00:01:58,150
la máquina en llenar una botella. Para ello, cogemos los 15 minutos y los dividimos entre

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00:01:58,150 --> 00:02:04,090
las 750 botellas que llena en ese tiempo y nos da que una botella la tardará en llenar

20
00:02:04,090 --> 00:02:11,509
0,02 minutos. Para saber el tiempo que tarda en llenar mil botellas, lo que hacemos es

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00:02:11,509 --> 00:02:18,550
que multiplicamos mil por 0,02 y nos quedan 20 minutos, que es el tiempo que tardará

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00:02:18,550 --> 00:02:26,689
la máquina y llenar las mil botellas. Mirad este otro problema. Un grifo arroja 12 litros

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00:02:26,689 --> 00:02:32,229
de agua en tres minutos. ¿Cuántos litros arroja en cinco minutos? Hay que leer muy

24
00:02:32,229 --> 00:02:38,669
bien el enunciado varias veces para poder identificar perfectamente magnitudes y unidades

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00:02:38,669 --> 00:02:47,409
de medida. Estamos midiendo el agua que arroja el grifo y el tiempo que tarda. El agua que

26
00:02:47,409 --> 00:02:54,710
arroja el grifo lo vamos a medir en litros y el tiempo en minutos. Así que magnitudes,

27
00:02:55,229 --> 00:03:02,449
agua arrojada en litros, tiempo en minutos. Los 12 litros son arrojados en 3 minutos,

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00:03:03,110 --> 00:03:09,830
mientras que no sabemos cuántos litros arrojará en 5 minutos. Lo que vamos a hacer con estos

29
00:03:09,830 --> 00:03:18,050
datos es que los vamos a recolocar. ¿Cómo los vamos a recolocar? Los vamos a recolocar

30
00:03:18,050 --> 00:03:24,610
cambiando las columnas de tal manera que el dato desconocido, la X, esté en la segunda

31
00:03:24,610 --> 00:03:32,870
columna. Vamos a resolverlo mediante la reducción a la unidad. Ya hemos cambiado las magnitudes

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00:03:32,870 --> 00:03:41,689
este sitio, colocamos los datos relacionados, en esos 3 minutos se arrojan esos 12 litros

33
00:03:41,689 --> 00:03:48,710
y en un minuto ¿cuántos litros serán arrojados? Cogemos los litros, los dividimos entre los

34
00:03:48,710 --> 00:03:56,229
3 minutos y nos queda que arrojaremos 4 litros. Así que en 5 minutos tendremos que multiplicar

35
00:03:56,229 --> 00:04:06,349
5 por 4 y nos dará que el grifo arroja 20 litros. Diréis, ¿pero esto entonces lo tengo que escribir

36
00:04:06,349 --> 00:04:14,289
dos veces? No, lo único es que tienes que identificar la incógnita, lo desconocido, y antes de escribir

37
00:04:14,289 --> 00:04:20,470
nada, identificas dónde está la incógnita, a qué magnitud pertenece, y esa es la magnitud que escribes

38
00:04:20,470 --> 00:04:26,910
en la segunda columna, entonces no tienes que escribirlo dos veces, tienes que identificarlo

39
00:04:26,910 --> 00:04:30,670
en la primera o en la segunda o en la tercera lectura del enunciado.

40
00:04:31,930 --> 00:04:41,709
Vamos con otro problema. ¿Cuánto pagaré por 300 gramos de salmón que se vende a 16 euros el kilo?

41
00:04:41,709 --> 00:04:50,370
Mirad, me preguntan el precio de 300 gramos y me dan el precio por kilo.

42
00:04:50,470 --> 00:04:58,410
Una de las dos unidades hay que cambiarla. O los gramos los paso a kilos, o los kilos los paso a gramos.

43
00:04:59,389 --> 00:05:05,949
Entonces, optamos por pasar el kilo a gramos para evitar trabajar con decimales.

44
00:05:06,689 --> 00:05:16,730
Bueno, ¿cuáles son aquí las magnitudes? Lo que pagaré, es decir, el coste, vamos a llamarlo coste, y la cantidad de salmón, el peso del salmón.

45
00:05:16,730 --> 00:05:27,870
¿Y las unidades de medida? Bueno, pues el coste lo vamos a medir en euros, mientras que el peso del salmón lo vamos a medir en gramos.

46
00:05:28,610 --> 00:05:37,290
Observad los datos. Tenemos, diréis, Yolanda, nos están preguntando cuánto pagaré.

47
00:05:38,129 --> 00:05:47,810
Es decir, que lo que me preguntan es el precio. Ahí está la X, por 300 gramos, pero solo me están dando el precio del kilo.

48
00:05:48,110 --> 00:06:02,490
En ese precio del kilo me están dando también la cantidad. Me están diciendo que voy a pagar X por 300 gramos, pero voy a pagar 16 euros por 1000 gramos.

49
00:06:03,230 --> 00:06:16,170
Entonces, a veces los datos que me dan están un poco disimulados en el enunciado. Tengo que tener claro que es lo que busco. Busco peso de salmón y busco coste. ¿De acuerdo?

50
00:06:16,170 --> 00:06:32,230
No nos gusta cómo está colocado esto, queremos que el coste sea la segunda columna, así que vamos a reescribir esto de tal manera que el peso del salmón esté delante y el coste esté detrás.

51
00:06:32,850 --> 00:06:40,910
Colocamos los datos, ahora sí, mil gramos nos costarán 16 euros y un gramo, ¿cuánto nos va a costar?

52
00:06:41,529 --> 00:06:47,649
Cojo los 16 euros, los divido entre los mil gramos que tengo y obtengo 0,016,

53
00:06:48,730 --> 00:06:55,870
que para saber cuántos serán los 300 gramos los multiplicaré por 0,016 y me queda 4,8.

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00:06:55,870 --> 00:07:03,889
Yo no puedo decir que son 4,8 euros, pero lo diría mal porque nosotros no hablamos así

55
00:07:03,889 --> 00:07:10,790
Nosotros decimos que pagaremos por el salmón 4,80 euros

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00:07:10,790 --> 00:07:16,930
Bueno, pues hasta aquí la reducción a la unidad