1
00:00:00,000 --> 00:00:15,800
El primer concepto en el tema de funciones es el dominio.

2
00:00:16,480 --> 00:00:27,800
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de x para los cuales la función está definida.

3
00:00:31,800 --> 00:00:40,960
En este ejemplo vamos a ver cómo se calcula o cómo se estudia el dominio de una función a partir de su gráfica.

4
00:00:40,960 --> 00:00:55,820
Lo más importante será que la leeremos de izquierda a derecha y son los valores de x para los cuales existe gráfica, es decir, hay dibujo.

5
00:00:59,390 --> 00:01:02,969
Vamos a ver cuatro ejemplos diferentes.

6
00:01:02,969 --> 00:01:16,030
En este primer ejemplo vemos que tenemos una función que es una línea recta que corta el eje y en la ordenada 2

7
00:01:16,030 --> 00:01:32,230
y si leemos de izquierda a derecha en el eje de las x veremos que para cualquier valor de x que yo le doy a mi función existe gráfica.

8
00:01:32,230 --> 00:01:40,290
Por tanto, el dominio de esta función son todos los números reales.

9
00:01:40,930 --> 00:01:45,609
Existe la función para cualquier valor que yo le dé a la x.

10
00:01:45,609 --> 00:02:01,989
Si miramos ahora esta función de izquierda a derecha, es decir, de menos infinito a más infinito,

11
00:02:02,230 --> 00:02:12,849
Podemos ver que la función está definida, es decir, hay gráfica solamente desde cero hacia el más infinito.

12
00:02:13,530 --> 00:02:21,629
Todo esto, todos los valores de x comprendidos entre menos infinito y el cero no están definidos.

13
00:02:21,629 --> 00:02:30,530
Aquí además tenemos que hablar de intervalo abierto e intervalo cerrado.

14
00:02:30,530 --> 00:02:44,629
Aquí el 0 es cerrado, por lo tanto, el dominio son todos los x que están entre el 0, incluido el 0, hasta el más infinito.

15
00:02:44,629 --> 00:03:05,159
En esta última función volvemos a hacer lo mismo, si miramos la función de izquierda a derecha, es decir, del menos infinito al más infinito,

16
00:03:05,159 --> 00:03:11,280
vemos que está definida para cualquier valor de x,

17
00:03:11,659 --> 00:03:17,539
tanto desde menos infinito como desde más infinito.

18
00:03:17,840 --> 00:03:24,159
Por lo tanto, el dominio de esta función serán todos los números reales.

19
00:03:27,770 --> 00:03:32,330
Para cualquier valor que yo le dé a la x existe función.

20
00:03:33,150 --> 00:03:46,569
Ahora vamos a ver, para terminar, os voy a recordar lo que era un intervalo abierto y lo que es un intervalo cerrado usando la recta de los números reales.

21
00:03:46,689 --> 00:03:55,060
Para revisar lo que era un intervalo abierto y cerrado, vamos a utilizar la recta de los números reales.

22
00:03:55,060 --> 00:04:09,139
Como veis, es una recta donde en el centro tenemos el entero, va desde menos infinito a más infinito, siempre leemos de izquierda a derecha, y les llamamos números reales.

23
00:04:10,159 --> 00:04:13,699
Vamos a dibujar varios intervalos.

24
00:04:14,539 --> 00:04:22,120
Esto, el corchete indica intervalo cerrado y el paréntesis indica intervalo abierto.

25
00:04:22,120 --> 00:04:32,980
En este conjunto de números son todos los números comprendidos entre el 0 incluido el 0 hasta el más infinito

26
00:04:32,980 --> 00:04:35,839
Este intervalo incluye el 0

27
00:04:35,839 --> 00:04:51,100
Si fuese un paréntesis quiere decir que en este intervalo están todos los números comprendidos entre el 0 y el más infinito sin incluir el 0

28
00:04:51,100 --> 00:05:01,339
Vamos a dibujar aquí abajo otro entre el menos 7 y el 7.

29
00:05:02,160 --> 00:05:08,680
Aquí dibujamos cerrado y aquí dibujamos abierto.

30
00:05:09,459 --> 00:05:21,519
Esto quiere decir que son todos los números comprendidos entre el menos 7 y el 7 sin incluir el 7.

31
00:05:21,519 --> 00:05:24,420
aquí lo tenemos mejor

32
00:05:24,420 --> 00:05:28,360
este, repito, son todos los números

33
00:05:28,360 --> 00:05:32,980
entre el menos 7 y el 7

34
00:05:32,980 --> 00:05:35,660
cerrado en el menos 7

35
00:05:35,660 --> 00:05:37,240
quiere decir que el menos 7

36
00:05:37,240 --> 00:05:38,620
pertenece a ese intervalo

37
00:05:38,620 --> 00:05:40,720
y abierto en el 7

38
00:05:40,720 --> 00:05:42,800
quiere decir que no coge en el 7

39
00:05:42,800 --> 00:05:45,120
podríamos pensar

40
00:05:45,120 --> 00:05:46,680
pues en el número

41
00:05:46,680 --> 00:05:51,459
6.999999

42
00:05:51,459 --> 00:05:54,379
el número más cercano al más 7

43
00:05:54,379 --> 00:05:58,300
sin llegar a cogerlo

44
00:05:58,300 --> 00:06:01,300
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